Subgroups — #46825120

Order 34432.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#31771343	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#31771307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#31771303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#31771239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₄×C₂²⋊D₂₆₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₄×C₂²⋊D₂₆₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#31771208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#31771193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#31771192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#31771171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#31771167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#31771163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#31771116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#22575427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#121×C₂₆₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16864402	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×D₁₀₇₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×C₂²⋊D₂₆₉	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×C₂²⋊D₂₆₉	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×D₄×D₂₆₉	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×D₄×D₂₆₉	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#22575449	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#22575449	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#22575448	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#22575446	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#22575444	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#22575439	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#22575438	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#22575437	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#22575437	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#22575436	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#22575435	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#22575432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#22575432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#22575428	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#22575427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#22575427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#22575427	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#22575427	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#22575427	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#22575427	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#22575427	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#22575426	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#22575425	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#22575425	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#22575425	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#22575424	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#22575424	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#22575423	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#22575423	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#22575422	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#22575422	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#22575421	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#22575421	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#22575421	C₂²	1	4	yes	complemented
56	D₄×Dic₂₆₉	C₂²	1	4	yes	complemented
57	D₄×Dic₂₆₉	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#22575415	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×C₂²⋊D₂₆₉	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₄×C₂²⋊D₂₆₉	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×C₂²⋊D₂₆₉	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#22575412	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#22575411	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×C₄⋊Dic₂₆₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#16864379	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂²×D₄×C₂₆₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂²×D₄×C₂₆₉	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂³×C₄×C₂₆₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#121×C₂₆₉	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#121×C₂₆₉	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#121×C₂₆₉	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#121×C₂₆₉	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×C₄⋊C₄×C₂₆₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₆₉	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂³×D₂₆₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×D₂₆₉	C₂³	1	4	yes	—
77	#16864402	—	4	2	no	—
78	C₂×Dic₅₃₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×D₁₀₇₆	—	4	2	no	—
80	C₂×D₁₀₇₆	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×D₁₀₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×D₁₀₇₆	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×D₁₀₇₆	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊D₂₆₉	—	4	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₂₆₉	—	4	8	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₂₆₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊D₂₆₉	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊D₂₆₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊D₂₆₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊D₂₆₉	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₂₆₉	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊D₂₆₉	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊D₂₆₉	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₂₆₉	C₂³	1	4	yes	—
95	D₄×D₂₆₉	—	4	4	no	—
96	D₄×D₂₆₉	—	4	8	no	—
97	C₂²×Dic₂₆₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₂₆₉	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×D₂₆₉	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₂₆₉	C₂³	1	4	yes	—
101	C₄⋊Dic₂₆₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄⋊Dic₂₆₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄⋊Dic₂₆₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊Dic₂₆₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊Dic₂₆₉	C₂³	1	4	yes	—
106	#16864381	C₂³	1	2	yes	—
107	#16864381	C₂³	1	4	yes	—
108	#16864381	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²⋊Dic₂₆₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²⋊Dic₂₆₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²⋊Dic₂₆₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²⋊Dic₂₆₉	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²⋊Dic₂₆₉	C₂³	1	4	yes	—
114	#16864379	C₂³	1	4	yes	—
115	#16864379	C₂³	1	4	yes	—
116	#16864379	C₂³	1	4	yes	—
117	#16864379	C₂³	1	4	yes	—
118	#16864379	C₂³	1	2	yes	—
119	#16864379	C₂³	1	2	yes	—
120	#16864379	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×Dic₂₆₉	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×Dic₂₆₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂⁴×C₂₆₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁴×C₂₆₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×C₂₆₉	—	4	2	no	—
126	C₂×D₄×C₂₆₉	—	4	4	no	—
127	C₂×D₄×C₂₆₉	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×D₄×C₂₆₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×C₂₆₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×C₂₆₉	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₂₆₉	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₂₆₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₂₆₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₂₆₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₂₆₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₂₆₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₂₆₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₂₆₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊C₄×C₂₆₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₂₆₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²⋊C₄×C₂₆₉	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂²⋊C₄×C₂₆₉	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂²×D₂₆₉	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₂₆₉	—	4	4	no	—
145	C₂²×D₂₆₉	—	4	4	no	—
146	C₂²×D₂₆₉	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₂₆₉	—	4	4	no	—
148	C₂²×D₂₆₉	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₂₆₉	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×D₂₆₉	C₂⁴	1	4	yes	—
151	Dic₅₃₈	—	4	1	no	—
152	D₁₀₇₆	—	2	4	no	—
153	D₁₀₇₆	—	4	4	no	—
154	D₁₀₇₆	—	4	2	no	—
155	D₁₀₇₆	—	4	1	no	—
156	C₂²⋊D₂₆₉	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊D₂₆₉	—	2	8	no	—
158	C₂²⋊D₂₆₉	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊D₂₆₉	—	4	4	no	—
160	C₂²⋊D₂₆₉	—	4	4	no	—
161	C₂²⋊D₂₆₉	—	4	4	no	—
162	C₂²⋊D₂₆₉	—	4	4	no	—
163	C₂²⋊D₂₆₉	—	4	4	no	—
164	C₂²⋊D₂₆₉	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₂₆₉	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₂₆₉	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₂₆₉	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₂₆₉	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂×Dic₂₆₉	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₂₆₉	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₄×D₂₆₉	—	2	4	no	—
172	C₄×D₂₆₉	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₂₆₉	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₂₆₉	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₂₆₉	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₂₆₉	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₂₆₉	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₂₆₉	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₂₆₉	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂³×C₂₆₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₂₆₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₂₆₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	D₄×C₂₆₉	—	2	8	no	—
184	D₄×C₂₆₉	—	2	4	no	—
185	D₄×C₂₆₉	—	4	2	no	—
186	D₄×C₂₆₉	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₂₆₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₂₆₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₂₆₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₂₆₉	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₂₆₉	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₂₆₉	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₂₆₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₂₆₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₂₆₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₂₆₉	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₂₆₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₂₆₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₂₆₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₂₆₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₂₆₉	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₂₆₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₂₆₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₂₆₉	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₂₆₉	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₂₆₉	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₂₆₉	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₂₆₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₂₆₉	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₂₆₉	—	8	4	no	—
211	C₂²×C₂₆₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
212	C₂²×C₂₆₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
213	C₂²×C₂₆₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₂₆₉	—	2	2	no	—
215	C₂×D₂₆₉	—	2	4	no	—
216	C₂×D₂₆₉	—	2	2	no	—
217	C₂×D₂₆₉	—	2	4	no	—
218	C₂×D₂₆₉	—	2	2	no	—
219	C₂×D₂₆₉	—	2	4	no	—
220	C₂×D₂₆₉	—	8	4	no	—
221	C₂×D₂₆₉	—	8	8	no	—
222	C₄×C₂₆₉	—	2	1	no	—
223	C₄×C₂₆₉	—	2	1	no	—
224	C₄×C₂₆₉	—	2	1	no	—
225	C₄×C₂₆₉	—	2	4	no	—
226	C₄×C₂₆₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
227	Dic₂₆₉	—	2	2	no	—
228	Dic₂₆₉	—	2	2	no	—
229	Dic₂₆₉	—	2	4	no	—
230	Dic₂₆₉	—	2	2	no	—
231	C₂×C₂₆₉	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂₆₉	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂₆₉	—	4	4	no	—
234	C₂×C₂₆₉	—	4	1	no	—
235	C₂×C₂₆₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂₆₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂₆₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
238	D₂₆₉	—	4	2	no	—
239	D₂₆₉	—	4	4	no	—
240	C₂₆₉	#3537	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
241	#3537	—	269	1	no	maximal, Sylow
242	#560	—	269	4	no	—
243	#553	—	269	2	no	—
244	#553	—	269	2	no	—
245	D₄²	—	269	4	no	—
246	D₄²	—	269	2	no	—
247	D₄²	—	269	2	no	—
248	#540	—	269	2	no	—
249	#538	—	269	2	no	—
250	#538	—	269	2	no	—
251	#535	—	269	2	no	—
252	#534	—	269	2	no	—
253	#534	—	269	2	no	—
254	#525	—	269	1	no	—
255	C₂×#121	—	269	1	no	—
256	C₂×#121	D₂₆₉	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂×#41	—	269	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	269	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	269	4	no	—
260	C₂²×D₄	—	269	4	no	—
261	C₂²×D₄	—	269	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	269	1	no	—
263	C₂²×D₄	C₂×D₂₆₉	1	1	yes	characteristic, complemented
264	C₂²×D₄	C₂×D₂₆₉	1	2	yes	complemented
265	C₂³×C₄	C₂×D₂₆₉	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#127	—	269	4	no	—
267	#127	—	269	2	no	—
268	#126	—	269	4	no	—
269	#126	—	269	4	no	—
270	#125	—	269	2	no	—
271	#124	—	269	4	no	—
272	#123	—	269	2	no	—
273	#123	—	269	4	no	—
274	#123	—	269	4	no	—
275	#123	—	269	4	no	—
276	#123	—	269	4	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	269	1	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	269	1	no	—
279	#121	—	269	4	no	—
280	#121	—	269	2	no	—
281	#121	—	269	4	no	—
282	#121	—	269	4	no	—
283	#121	—	269	4	no	—
284	#121	—	269	2	no	—
285	#121	—	269	2	no	—
286	#121	—	269	2	no	—
287	#121	—	269	2	no	—
288	#121	—	269	1	no	—
289	#121	—	269	1	no	—
290	#121	—	269	4	no	—
291	#121	—	269	2	no	—
292	#121	—	269	4	no	—
293	#121	C₂×D₂₆₉	1	2	yes	complemented
294	#121	C₂×D₂₆₉	1	2	yes	complemented
295	#121	C₂×D₂₆₉	1	2	yes	complemented
296	#121	C₂×D₂₆₉	1	2	yes	complemented
297	#120	—	269	2	no	—
298	#120	—	269	4	no	—
299	#120	—	269	4	no	—
300	#120	—	269	4	no	—
301	#120	—	269	4	no	—
302	#120	—	269	4	no	—
303	#120	—	269	4	no	—
304	C₄×D₄	—	269	4	no	—
305	C₄×D₄	—	269	2	no	—
306	C₄×D₄	—	269	2	no	—
307	C₄×D₄	—	269	2	no	—
308	C₄×D₄	—	269	4	no	—
309	C₄×D₄	—	269	2	no	—
310	#117	—	269	1	no	—
311	#117	—	269	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	269	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₉	1	1	yes	characteristic, complemented
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	269	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₉	1	2	yes	complemented
316	C₂⁴	—	269	2	no	—
317	C₂⁴	—	269	4	no	—
318	C₂⁴	C₂²×D₂₆₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂⁴	C₂²×D₂₆₉	1	2	yes	—
320	#41	—	1076	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	269	1	no	—
322	C₂×D₄	—	4	2	no	—
323	C₂×D₄	—	4	4	no	—
324	C₂×D₄	—	269	2	no	—
325	C₂×D₄	—	269	2	no	—
326	C₂×D₄	—	269	4	no	—
327	C₂×D₄	—	269	2	no	—
328	C₂×D₄	—	269	4	no	—
329	C₂×D₄	—	269	4	no	—
330	C₂×D₄	—	269	4	no	—
331	C₂×D₄	—	269	4	no	—
332	C₂×D₄	—	269	4	no	—
333	C₂×D₄	—	269	2	no	—
334	C₂×D₄	—	269	1	no	—
335	C₂×D₄	—	269	2	no	—
336	C₂×D₄	—	269	4	no	—
337	C₂×D₄	—	1076	2	no	—
338	C₂×D₄	—	1076	4	no	—
339	C₂×D₄	—	1076	8	no	—
340	C₂×D₄	—	1076	4	no	—
341	C₂×D₄	—	1076	8	no	—
342	C₂×D₄	C₂²×D₂₆₉	1	4	yes	—
343	C₂×D₄	C₂²×D₂₆₉	1	2	yes	—
344	C₂×D₄	C₂²×D₂₆₉	1	2	yes	—
345	C₂×D₄	C₂²×D₂₆₉	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	269	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	269	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	269	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	269	4	no	—
351	C₂²×C₄	C₂²×D₂₆₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂²×D₂₆₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂²×D₂₆₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂²×D₂₆₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×D₂₆₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂²×D₂₆₉	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×D₂₆₉	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₄	—	269	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	269	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	269	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	269	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	269	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	269	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	269	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	269	4	no	—
366	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₆₉	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₆₉	1	2	yes	—
368	C₂²⋊C₄	—	269	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	269	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	269	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	269	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	269	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	269	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	269	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	269	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	269	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	269	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	269	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	269	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₆₉	1	4	yes	—
381	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₆₉	1	4	yes	—
382	C₄²	—	269	2	no	—
383	C₄²	—	269	4	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	4	1	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	269	2	no	—
391	C₂³	—	269	4	no	—
392	C₂³	—	538	4	no	—
393	C₂³	—	1076	2	no	—
394	C₂³	—	1076	2	no	—
395	C₂³	—	1076	4	no	—
396	C₂³	—	1076	4	no	—
397	C₂³	—	1076	4	no	—
398	C₂³	C₂³×D₂₆₉	1	4	yes	—
399	C₂³	C₂³×D₂₆₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	C₂³×D₂₆₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	C₂³×D₂₆₉	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	1076	1	no	—
403	D₄	—	2	8	no	—
404	D₄	—	2	4	no	—
405	D₄	—	4	2	no	—
406	D₄	—	4	4	no	—
407	D₄	—	538	4	no	—
408	D₄	—	538	4	no	—
409	D₄	—	538	8	no	—
410	D₄	—	538	4	no	—
411	D₄	—	1076	2	no	—
412	D₄	—	1076	4	no	—
413	D₄	—	1076	1	no	—
414	D₄	—	1076	4	no	—
415	D₄	—	1076	4	no	—
416	D₄	—	1076	4	no	—
417	D₄	—	1076	4	no	—
418	D₄	—	1076	4	no	—
419	D₄	—	1076	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	269	2	no	—
428	C₂×C₄	—	269	2	no	—
429	C₂×C₄	—	269	2	no	—
430	C₂×C₄	—	269	4	no	—
431	C₂×C₄	—	538	4	no	—
432	C₂×C₄	—	1076	4	no	—
433	C₂×C₄	—	1076	2	no	—
434	C₂×C₄	—	1076	4	no	—
435	C₂×C₄	C₂³×D₂₆₉	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂³×D₂₆₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂³×D₂₆₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂³×D₂₆₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂³×D₂₆₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	8	4	no	—
452	C₂²	—	538	2	no	—
453	C₂²	—	538	4	no	—
454	C₂²	—	538	2	no	—
455	C₂²	—	538	4	no	—
456	C₂²	—	538	2	no	—
457	C₂²	—	538	4	no	—
458	C₂²	—	2152	4	no	—
459	C₂²	—	2152	8	no	—
460	C₂²	#22575498	1	2	yes	—
461	C₂²	#22575499	1	2	yes	—
462	C₂²	C₂⁴×D₂₆₉	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	538	2	no	—
468	C₄	—	538	2	no	—
469	C₄	—	538	2	no	—
470	C₄	—	538	4	no	—
471	C₄	#22575498	1	2	yes	—
472	C₂	—	2	2	no	—
473	C₂	—	2	2	no	—
474	C₂	—	4	1	no	—
475	C₂	—	4	4	no	—
476	C₂	—	1076	2	no	—
477	C₂	—	1076	4	no	—
478	C₂	C₂×#22575498	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#22575498	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#22575499	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₂₆₉
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₂₆₉	C₂⁵
Fitting	C₂×#121×C₂₆₉	C₂
hypercenter	C₂×#121	D₂₆₉
hypocenter	C₂₆₉	#3537
LCS	G ▷ C₂²×C₂₆₉ ▷ C₂₆₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #31771343	C₂	semidirect
2. #31771307	C₂	semidirect
3. #31771303	C₂	semidirect
4. #31771239	C₂	semidirect
5. D₄×C₂²⋊D₂₆₉	C₂	semidirect
6. D₄×C₂²⋊D₂₆₉	C₂	semidirect
7. #31771208	C₂	semidirect
8. #31771193	C₂	semidirect
9. #31771192	C₂	semidirect
10. #31771171	C₂	semidirect
11. #31771167	C₂	semidirect
12. #31771163	C₂	semidirect
13. #31771116	C₂	semidirect
14. C₂×#22575427	C₂	semidirect
15. C₂×#121×C₂₆₉	C₂	semidirect
16. C₂×#16864402	C₂²	semidirect
17. C₂²×D₁₀₇₆	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₂²⋊D₂₆₉	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₂²⋊D₂₆₉	C₂²	semidirect
20. C₂×D₄×D₂₆₉	C₂²	semidirect
21. C₂×D₄×D₂₆₉	C₂²	semidirect
22. #22575449	C₂²	semidirect
23. #22575449	C₂²	semidirect
24. #22575448	C₂²	semidirect
25. #22575446	C₂²	semidirect
26. #22575444	C₂²	semidirect
27. #22575439	C₂²	semidirect
28. #22575438	C₂²	semidirect
29. #22575437	C₂²	semidirect
30. #22575437	C₂²	semidirect
31. #22575436	C₂²	semidirect
32. #22575435	C₂²	semidirect
33. #22575432	C₂²	semidirect
34. #22575432	C₂²	semidirect
35. #22575428	C₂²	semidirect
36. #22575427	C₂²	semidirect
37. #22575427	C₂²	semidirect
38. #22575427	C₂²	semidirect
39. #22575427	C₂²	semidirect
40. #22575427	C₂²	semidirect
41. #22575427	C₂²	semidirect
42. #22575427	C₂²	semidirect
43. #22575426	C₂²	semidirect
44. #22575425	C₂²	semidirect
45. #22575425	C₂²	semidirect
46. #22575425	C₂²	semidirect
47. #22575424	C₂²	semidirect
48. #22575424	C₂²	semidirect
49. #22575423	C₂²	semidirect
50. #22575423	C₂²	semidirect
51. #22575422	C₂²	semidirect
52. #22575422	C₂²	semidirect
53. #22575421	C₂²	semidirect
54. #22575421	C₂²	semidirect
55. #22575421	C₂²	semidirect
56. D₄×Dic₂₆₉	C₂²	semidirect
57. D₄×Dic₂₆₉	C₂²	semidirect
58. #22575415	C₂²	semidirect
59. C₄×C₂²⋊D₂₆₉	C₂²	semidirect
60. C₄×C₂²⋊D₂₆₉	C₂²	semidirect
61. C₄×C₂²⋊D₂₆₉	C₂²	semidirect
62. #22575412	C₂²	semidirect
63. #22575411	C₂²	semidirect
64. C₂×C₄⋊Dic₂₆₉	C₂²	semidirect
65. C₂×#16864379	C₂²	semidirect
66. C₂²×D₄×C₂₆₉	C₂²	semidirect
67. C₂²×D₄×C₂₆₉	C₂²	semidirect
68. C₂³×C₄×C₂₆₉	C₂²	semidirect
69. #121×C₂₆₉	C₂²	semidirect
70. #121×C₂₆₉	C₂²	semidirect
71. #121×C₂₆₉	C₂²	semidirect
72. #121×C₂₆₉	C₂²	semidirect
73. C₂×C₄⋊C₄×C₂₆₉	C₂²	semidirect
74. C₂×C₂²⋊C₄×C₂₆₉	C₂²	semidirect
240. C₂₆₉	#3537	semidirect
256. C₂×#121	D₂₆₉	semidirect
263. C₂²×D₄	C₂×D₂₆₉	semidirect
264. C₂²×D₄	C₂×D₂₆₉	semidirect
265. C₂³×C₄	C₂×D₂₆₉	semidirect
293. #121	C₂×D₂₆₉	semidirect
294. #121	C₂×D₂₆₉	semidirect
295. #121	C₂×D₂₆₉	semidirect
296. #121	C₂×D₂₆₉	semidirect
313. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₂₆₉	semidirect
315. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₆₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#31771343	2
#31771307	2
#31771303	2
#31771239	2
D₄×C₂²⋊D₂₆₉	2
#31771208	2
#31771193	2
#31771192	2
#31771171	2
#31771167	2
#31771163	2
#31771116	2
C₂×#22575427	2
C₂×#121×C₂₆₉	2
#3537	269