Subgroups — C₂×#31771421 #46825651

Order 34432.

1408 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#22575501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#22575500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#31771421	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#22575486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#22575485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#22575482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#22575474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#22575473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#16864392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×Q₁₆×D₂₆₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#22575461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#137×C₂₆₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22575501	—	2	4	no	—
14	#22575501	C₂²	1	8	yes	complemented
15	#22575500	—	2	4	no	—
16	#22575500	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×#16864403	—	2	1	no	—
18	C₂×#16864403	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#16864402	—	2	1	no	—
20	C₂×#16864402	—	2	2	no	—
21	C₂×#16864402	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#16864402	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#16864401	—	2	2	no	—
24	C₂×#16864401	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×Dic₅₃₈	—	2	1	no	—
26	C₂²×Dic₅₃₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Q₈×D₂₆₉	—	2	1	no	—
28	C₂×Q₈×D₂₆₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×Q₈×D₂₆₉	C₂²	1	2	yes	—
30	#22575486	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#22575485	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#22575482	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#22575474	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#22575473	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×Dic₁₀₇₆	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#16864392	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#16864392	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#16864392	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#16864392	C₂²	1	8	yes	complemented
40	Q₁₆×D₂₆₉	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#16864391	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#16864390	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#16864389	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#16864387	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#22575461	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#16864385	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×#14524130	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₈×D₂₆₉	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#41×C₂₆₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Q₈×C₂₆₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#137×C₂₆₉	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×Q₁₆×C₂₆₉	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×SD₁₆×C₂₆₉	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×M₁₆×C₂₆₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16864403	—	2	8	no	—
56	#16864403	—	2	4	no	—
57	#16864403	C₂³	1	8	yes	—
58	#16864402	—	2	8	no	—
59	#16864402	—	2	16	no	—
60	#16864402	—	2	2	no	—
61	#16864402	D₄	1	4	yes	—
62	#16864402	C₂³	1	4	yes	—
63	#16864402	C₂³	1	4	yes	—
64	#16864401	—	2	16	no	—
65	#16864401	—	2	4	no	—
66	#16864401	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×Dic₅₃₈	—	2	8	no	—
68	C₂×Dic₅₃₈	—	2	2	no	—
69	C₂×Dic₅₃₈	—	2	2	no	—
70	C₂×Dic₅₃₈	—	2	1	no	—
71	C₂×Dic₅₃₈	—	2	2	no	—
72	C₂×Dic₅₃₈	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×Dic₅₃₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×Dic₅₃₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×Dic₅₃₈	C₂³	1	4	yes	—
76	Q₈×D₂₆₉	—	2	8	no	—
77	Q₈×D₂₆₉	—	2	4	no	—
78	Q₈×D₂₆₉	—	2	4	no	—
79	Q₈×D₂₆₉	C₂³	1	8	yes	—
80	Q₈×D₂₆₉	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×D₁₀₇₆	—	2	2	no	—
82	C₂×D₁₀₇₆	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×D₁₀₇₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊D₂₆₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₂₆₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₂₆₉	D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₂₆₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₂₆₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×D₂₆₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₂₆₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₂₆₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₂₆₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×D₂₆₉	C₂³	1	2	yes	—
94	Dic₁₀₇₆	C₂³	1	8	yes	—
95	#16864392	C₂³	1	4	yes	—
96	#16864392	C₂³	1	8	yes	—
97	#16864392	C₂³	1	8	yes	—
98	#16864391	C₂³	1	8	yes	—
99	#16864390	C₂³	1	4	yes	—
100	#16864389	C₂³	1	4	yes	—
101	#16864387	C₂³	1	4	yes	—
102	#16864385	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#14524130	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#14524130	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#14524130	C₂³	1	4	yes	—
106	C₈×D₂₆₉	C₂³	1	8	yes	—
107	#41×C₂₆₉	—	2	2	no	—
108	#41×C₂₆₉	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×Q₈×C₂₆₉	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₂₆₉	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₂₆₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Q₈×C₂₆₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×Q₈×C₂₆₉	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×D₄×C₂₆₉	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₂₆₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₂₆₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₂₆₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₂₆₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	Q₁₆×C₂₆₉	C₂³	1	8	yes	—
120	SD₁₆×C₂₆₉	C₂³	1	8	yes	—
121	M₁₆×C₂₆₉	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₈×C₂₆₉	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×D₂₆₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₂₆₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	Dic₅₃₈	—	2	1	no	—
126	Dic₅₃₈	—	2	2	no	—
127	Dic₅₃₈	—	2	4	no	—
128	Dic₅₃₈	—	2	8	no	—
129	Dic₅₃₈	—	2	8	no	—
130	Dic₅₃₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	Dic₅₃₈	C₂⁴	1	2	yes	—
132	Dic₅₃₈	C₂⁴	1	4	yes	—
133	D₁₀₇₆	—	2	8	no	—
134	D₁₀₇₆	—	2	1	no	—
135	D₁₀₇₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	D₁₀₇₆	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²⋊D₂₆₉	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊D₂₆₉	—	2	8	no	—
139	C₂²⋊D₂₆₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
140	C₂×Dic₂₆₉	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₂₆₉	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₂₆₉	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₂₆₉	—	2	8	no	—
144	C₂×Dic₂₆₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄×D₂₆₉	—	2	8	no	—
146	C₄×D₂₆₉	—	2	8	no	—
147	C₄×D₂₆₉	—	2	4	no	—
148	C₄×D₂₆₉	—	2	8	no	—
149	C₄×D₂₆₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₄×D₂₆₉	C₂⁴	1	4	yes	—
151	#14524130	C₂⁴	1	2	yes	—
152	#14524130	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂³×C₂₆₉	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₂₆₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	Q₈×C₂₆₉	—	2	4	no	—
156	Q₈×C₂₆₉	—	2	2	no	—
157	Q₈×C₂₆₉	—	2	1	no	—
158	Q₈×C₂₆₉	C₂⁴	1	4	yes	—
159	Q₈×C₂₆₉	C₂⁴	1	2	yes	—
160	D₄×C₂₆₉	—	2	4	no	—
161	D₄×C₂₆₉	—	2	1	no	—
162	D₄×C₂₆₉	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₂₆₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₂₆₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₂₆₉	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₂₆₉	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₂₆₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₂₆₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₂₆₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₂₆₉	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₈×C₂₆₉	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂²×C₂₆₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₂₆₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₂₆₉	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₂₆₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₂₆₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₂₆₉	—	2	4	no	—
178	C₂×D₂₆₉	—	2	2	no	—
179	C₂×D₂₆₉	—	4	2	no	—
180	C₂×D₂₆₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
181	C₄×C₂₆₉	—	2	2	no	—
182	C₄×C₂₆₉	—	2	4	no	—
183	C₄×C₂₆₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₄×C₂₆₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₂₆₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
186	Dic₂₆₉	—	2	2	no	—
187	Dic₂₆₉	—	2	4	no	—
188	Dic₂₆₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₂₆₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂₆₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₂₆₉	#578	1	2	yes	complemented
192	C₂×C₂₆₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
193	D₂₆₉	—	2	4	no	—
194	D₂₆₉	—	4	2	no	—
195	C₂₆₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
196	C₂×#578	—	269	1	no	maximal, Sylow
197	C₂×2₋¹⁺⁴	—	269	1	no	—
198	C₂×2₋¹⁺⁴	—	269	1	no	—
199	#578	—	269	16	no	—
200	C₂×#137	—	269	2	no	—
201	C₂×#137	—	269	2	no	—
202	C₂×#137	—	269	1	no	—
203	C₂×#137	D₂₆₉	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂×#135	—	269	1	no	—
205	C₂×#135	—	269	2	no	—
206	C₂²×Q₁₆	—	269	1	no	—
207	C₂²×Q₁₆	—	269	2	no	—
208	C₂×#131	—	269	1	no	—
209	2₋¹⁺⁴	—	269	8	no	—
210	2₋¹⁺⁴	—	269	8	no	—
211	2₋¹⁺⁴	—	538	4	no	—
212	2₋¹⁺⁴	—	538	4	no	—
213	C₂×#41	—	269	1	no	—
214	C₂×#41	—	269	2	no	—
215	C₂×#41	—	269	2	no	—
216	C₂×#41	—	269	1	no	—
217	C₂×#41	—	538	2	no	—
218	C₂×#41	—	538	1	no	—
219	C₂×#41	—	538	2	no	—
220	C₂×#41	—	538	1	no	—
221	C₂×#41	C₂×D₂₆₉	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Q₈	—	269	2	no	—
223	C₂²×Q₈	—	269	2	no	—
224	C₂²×Q₈	—	269	1	no	—
225	C₂²×Q₈	—	538	1	no	—
226	C₂²×Q₈	—	538	1	no	—
227	C₂²×Q₈	C₂×D₂₆₉	1	1	yes	characteristic
228	#137	—	269	16	no	—
229	#137	—	269	16	no	—
230	#137	—	269	8	no	—
231	#137	C₂×D₂₆₉	1	8	yes	complemented
232	#135	—	269	8	no	—
233	#135	—	269	16	no	—
234	C₂×Q₁₆	—	269	1	no	—
235	C₂×Q₁₆	—	269	2	no	—
236	C₂×Q₁₆	—	269	2	no	—
237	C₂×Q₁₆	—	269	8	no	—
238	C₂×Q₁₆	—	269	16	no	—
239	C₂×Q₁₆	—	269	2	no	—
240	C₂×Q₁₆	C₂×D₂₆₉	1	2	yes	—
241	C₂×SD₁₆	—	269	1	no	—
242	C₂×SD₁₆	—	269	1	no	—
243	C₂×SD₁₆	—	269	2	no	—
244	C₂×SD₁₆	C₂×D₂₆₉	1	2	yes	—
245	C₂×D₈	—	269	1	no	—
246	#131	—	269	8	no	—
247	C₂×M₁₆	—	269	2	no	—
248	C₂×M₁₆	C₂×D₂₆₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₈	—	269	1	no	—
250	C₂²×C₈	—	269	2	no	—
251	#41	—	2	2	no	—
252	#41	—	269	4	no	—
253	#41	—	269	4	no	—
254	#41	—	269	8	no	—
255	#41	—	269	8	no	—
256	#41	—	269	4	no	—
257	#41	—	538	16	no	—
258	#41	—	538	8	no	—
259	#41	—	538	4	no	—
260	#41	—	538	4	no	—
261	#41	—	538	16	no	—
262	#41	—	538	8	no	—
263	#41	—	538	2	no	—
264	#41	C₂²×D₂₆₉	1	4	yes	—
265	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	269	1	no	—
268	C₂×Q₈	—	269	8	no	—
269	C₂×Q₈	—	269	8	no	—
270	C₂×Q₈	—	269	1	no	—
271	C₂×Q₈	—	269	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	269	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	538	2	no	—
274	C₂×Q₈	—	538	2	no	—
275	C₂×Q₈	—	538	8	no	—
276	C₂×Q₈	—	538	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	538	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	538	8	no	—
279	C₂×Q₈	—	538	1	no	—
280	C₂×Q₈	—	538	2	no	—
281	C₂×Q₈	C₂²×D₂₆₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Q₈	C₂²×D₂₆₉	1	2	yes	—
283	C₂×Q₈	C₂²×D₂₆₉	1	4	yes	—
284	C₂×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂×D₄	—	269	2	no	—
286	C₂×D₄	—	269	1	no	—
287	C₂×D₄	—	269	1	no	—
288	C₂×D₄	—	538	2	no	—
289	C₂×D₄	—	538	2	no	—
290	C₂×D₄	—	538	1	no	—
291	C₂×D₄	C₂²×D₂₆₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	269	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	538	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	538	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	538	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	538	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	538	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	538	1	no	—
301	C₂²×C₄	C₂²×D₂₆₉	1	1	yes	characteristic
302	Q₁₆	—	269	4	no	—
303	Q₁₆	—	269	8	no	—
304	Q₁₆	—	269	8	no	—
305	Q₁₆	—	269	8	no	—
306	Q₁₆	C₂²×D₂₆₉	1	8	yes	—
307	SD₁₆	—	269	4	no	—
308	SD₁₆	—	269	4	no	—
309	SD₁₆	—	269	8	no	—
310	SD₁₆	C₂²×D₂₆₉	1	8	yes	—
311	D₈	—	269	4	no	—
312	M₁₆	—	269	8	no	—
313	M₁₆	C₂²×D₂₆₉	1	4	yes	—
314	C₂×C₈	—	269	1	no	—
315	C₂×C₈	—	269	1	no	—
316	C₂×C₈	—	269	4	no	—
317	C₂×C₈	—	269	8	no	—
318	C₂×C₈	C₂²×D₂₆₉	1	2	yes	—
319	C₂³	—	2	1	no	—
320	C₂³	—	269	2	no	—
321	C₂³	—	538	1	no	—
322	C₂³	D₄×D₂₆₉	1	1	yes	characteristic
323	Q₈	—	2	4	no	—
324	Q₈	—	2	2	no	—
325	Q₈	—	2	1	no	—
326	Q₈	—	269	4	no	—
327	Q₈	—	269	2	no	—
328	Q₈	—	269	4	no	—
329	Q₈	—	538	8	no	—
330	Q₈	—	538	8	no	—
331	Q₈	—	538	4	no	—
332	Q₈	—	538	1	no	—
333	Q₈	—	538	2	no	—
334	Q₈	C₂³×D₂₆₉	1	2	yes	—
335	Q₈	C₂³×D₂₆₉	1	4	yes	—
336	D₄	—	2	4	no	—
337	D₄	—	2	1	no	—
338	D₄	—	269	8	no	—
339	D₄	—	269	4	no	—
340	D₄	—	269	2	no	—
341	D₄	—	538	8	no	—
342	D₄	—	538	8	no	—
343	D₄	—	538	4	no	—
344	D₄	—	538	1	no	—
345	D₄	C₂³×D₂₆₉	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	269	2	no	—
351	C₂×C₄	—	269	4	no	—
352	C₂×C₄	—	269	4	no	—
353	C₂×C₄	—	538	8	no	—
354	C₂×C₄	—	538	8	no	—
355	C₂×C₄	—	538	8	no	—
356	C₂×C₄	—	538	8	no	—
357	C₂×C₄	—	538	4	no	—
358	C₂×C₄	—	538	1	no	—
359	C₂×C₄	—	538	2	no	—
360	C₂×C₄	—	538	4	no	—
361	C₂×C₄	D₄×D₂₆₉	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	D₄×D₂₆₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂³×D₂₆₉	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂³×D₂₆₉	1	1	yes	characteristic
365	C₈	—	269	2	no	—
366	C₈	—	269	2	no	—
367	C₈	C₂³×D₂₆₉	1	4	yes	—
368	C₂²	—	2	2	no	—
369	C₂²	—	2	2	no	—
370	C₂²	—	4	2	no	—
371	C₂²	—	269	4	no	—
372	C₂²	—	538	4	no	—
373	C₂²	—	538	2	no	—
374	C₂²	—	1076	2	no	—
375	C₂²	C₂×D₄×D₂₆₉	1	2	yes	—
376	C₂²	C₂×D₄×D₂₆₉	1	1	yes	characteristic
377	C₄	—	2	2	no	—
378	C₄	—	2	4	no	—
379	C₄	—	269	4	no	—
380	C₄	—	538	2	no	—
381	C₄	—	538	4	no	—
382	C₄	C₂×D₄×D₂₆₉	1	2	yes	—
383	C₄	C₂×D₄×D₂₆₉	1	1	yes	characteristic
384	C₄	C₂⁴×D₂₆₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂	—	2	2	no	—
386	C₂	—	4	2	no	—
387	C₂	—	538	4	no	—
388	C₂	—	1076	2	no	—
389	C₂	#31771421	1	2	yes	direct product factor
390	C₂	C₂²×D₄×D₂₆₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₂₆₉
commutator, cosocle	C₄×C₂₆₉	C₂⁵
Frattini	C₄	C₂⁴×D₂₆₉
Fitting	C₂×#137×C₂₆₉	C₂
socle	C₂²×C₂₆₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#137	D₂₆₉
hypocenter	C₂₆₉	C₂×#578
LCS	G ▷ C₄×C₂₆₉ ▷ C₂×C₂₆₉ ▷ C₂₆₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#22575501	C₂	semidirect
2. C₂×#22575500	C₂	semidirect
3. #31771421	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#22575486	C₂	semidirect
5. C₂×#22575485	C₂	semidirect
6. C₂×#22575482	C₂	semidirect
7. C₂×#22575474	C₂	semidirect
8. C₂×#22575473	C₂	semidirect
9. C₂²×#16864392	C₂	semidirect
10. C₂×Q₁₆×D₂₆₉	C₂	semidirect
11. C₂×#22575461	C₂	semidirect
12. C₂×#137×C₂₆₉	C₂	semidirect
14. #22575501	C₂²	semidirect
16. #22575500	C₂²	semidirect
30. #22575486	C₂²	semidirect
31. #22575485	C₂²	semidirect
32. #22575482	C₂²	semidirect
33. #22575474	C₂²	semidirect
34. #22575473	C₂²	semidirect
39. C₂×#16864392	C₂²	semidirect
40. Q₁₆×D₂₆₉	C₂²	semidirect
45. #22575461	C₂²	semidirect
51. #137×C₂₆₉	C₂²	semidirect
191. C₂×C₂₆₉	#578	semidirect
195. C₂₆₉	C₂×#578	semidirect
203. C₂×#137	D₂₆₉	semidirect
231. #137	C₂×D₂₆₉	semidirect
389. C₂	#31771421	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#22575501	2
C₂×#22575500	2
#31771421	2
C₂×#22575486	2
C₂×#22575485	2
C₂×#22575482	2
C₂×#22575474	2
C₂×#22575473	2
C₂²×#16864392	2
C₂×Q₁₆×D₂₆₉	2
C₂×#22575461	2
C₂×#137×C₂₆₉	2
C₂×#578	269

Subgroups — C2×#31771421 #46825651

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#31771421 #46825651