Subgroups — C₂×#31773797 #46838818

Order 34688.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊D₂₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×Dic₂₇₁⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₂²⋊Dic₂₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×(C₂×D₂₇₁)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×(C₂×D₂₇₁)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×C₄×Dic₂₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#31773797	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁴×D₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊D₂₇₁	—	2	4	no	—
11	C₂²×C₂²⋊D₂₇₁	—	2	4	no	—
12	C₂²×C₂²⋊D₂₇₁	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×C₂²⋊D₂₇₁	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂³×Dic₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×Dic₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×Dic₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×Dic₂₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
18	C₂×Dic₂₇₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₂²⋊Dic₂₇₁	—	2	4	no	—
20	C₂×C₂²⋊Dic₂₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×(C₂×D₂₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
22	C₂×(C₂×D₂₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
23	C₂×(C₂×D₂₇₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×(C₂×D₂₇₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₄×Dic₂₇₁	—	2	4	no	—
26	C₂×C₄×Dic₂₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂⁵×C₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₇₁	—	2	4	no	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₇₁	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂³×D₂₇₁	—	2	2	no	—
33	C₂³×D₂₇₁	—	2	2	no	—
34	C₂³×D₂₇₁	—	2	2	no	—
35	C₂³×D₂₇₁	—	2	2	no	—
36	C₂³×D₂₇₁	—	2	2	no	—
37	C₂³×D₂₇₁	—	2	2	no	—
38	C₂³×D₂₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂³×D₂₇₁	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊D₂₇₁	—	2	32	no	—
41	C₂×C₂²⋊D₂₇₁	—	2	8	no	—
42	C₂×C₂²⋊D₂₇₁	—	2	8	no	—
43	C₂×C₂²⋊D₂₇₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
44	C₂²×Dic₂₇₁	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₂₇₁	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₂₇₁	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₂₇₁	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₂₇₁	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₂₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×Dic₂₇₁	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×Dic₂₇₁	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×Dic₂₇₁	D₄	1	4	yes	complemented
53	C₂²×Dic₂₇₁	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×Dic₂₇₁	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×Dic₂₇₁	C₂³	1	2	yes	—
56	Dic₂₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
57	C₂²⋊Dic₂₇₁	—	2	8	no	—
58	(C₂×D₂₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
59	(C₂×D₂₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
60	C₄×Dic₂₇₁	—	2	8	no	—
61	C₂⁴×C₂₇₁	—	2	2	no	—
62	C₂⁴×C₂₇₁	—	2	2	no	—
63	C₂⁴×C₂₇₁	—	2	2	no	—
64	C₂⁴×C₂₇₁	—	2	2	no	—
65	C₂⁴×C₂₇₁	—	2	2	no	—
66	C₂⁴×C₂₇₁	—	2	2	no	—
67	C₂⁴×C₂₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂⁴×C₂₇₁	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₂₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×C₂₇₁	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₂₇₁	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₂₇₁	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₂₇₁	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₂₇₁	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₂₇₁	D₄	1	4	yes	complemented
76	C₂²×C₄×C₂₇₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₂₇₁	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²⋊C₄×C₂₇₁	—	2	8	no	—
79	C₂²×D₂₇₁	—	2	8	no	—
80	C₂²×D₂₇₁	—	2	8	no	—
81	C₂²×D₂₇₁	—	2	8	no	—
82	C₂²×D₂₇₁	—	2	2	no	—
83	C₂²×D₂₇₁	—	2	2	no	—
84	C₂²×D₂₇₁	—	2	2	no	—
85	C₂²×D₂₇₁	—	2	2	no	—
86	C₂²×D₂₇₁	—	2	2	no	—
87	C₂²×D₂₇₁	—	2	2	no	—
88	C₂²×D₂₇₁	—	4	4	no	—
89	C₂²×D₂₇₁	—	4	4	no	—
90	C₂²×D₂₇₁	—	4	4	no	—
91	C₂²×D₂₇₁	—	4	4	no	—
92	C₂²×D₂₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²⋊D₂₇₁	—	2	32	no	—
94	C₂×Dic₂₇₁	—	2	8	no	—
95	C₂×Dic₂₇₁	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₂₇₁	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₂₇₁	—	2	2	no	—
98	C₂×Dic₂₇₁	—	2	2	no	—
99	C₂×Dic₂₇₁	—	2	2	no	—
100	C₂×Dic₂₇₁	—	4	4	no	—
101	C₂×Dic₂₇₁	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
102	C₂×Dic₂₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×Dic₂₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂×Dic₂₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂×Dic₂₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
106	C₂³×C₂₇₁	—	2	8	no	—
107	C₂³×C₂₇₁	—	2	8	no	—
108	C₂³×C₂₇₁	—	2	8	no	—
109	C₂³×C₂₇₁	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₂₇₁	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₂₇₁	—	2	2	no	—
112	C₂³×C₂₇₁	—	2	2	no	—
113	C₂³×C₂₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂³×C₂₇₁	—	2	2	no	—
115	C₂³×C₂₇₁	—	4	4	no	—
116	C₂³×C₂₇₁	—	4	4	no	—
117	C₂³×C₂₇₁	—	4	4	no	—
118	C₂³×C₂₇₁	—	4	4	no	—
119	C₂³×C₂₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂³×C₂₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂³×C₂₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₂₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₂₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂³×C₂₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₂₇₁	#41	1	2	yes	—
126	C₂³×C₂₇₁	#41	1	2	yes	—
127	C₂³×C₂₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×C₂₇₁	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×C₂₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×C₂₇₁	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×C₂₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₂₇₁	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₂₇₁	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₂₇₁	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄×C₂₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
136	C₂²×C₂₇₁	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₂₇₁	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₂₇₁	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₂₇₁	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₂₇₁	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₂₇₁	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₂₇₁	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₂₇₁	—	4	16	no	—
144	C₂²×C₂₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₂₇₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₂₇₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₂₇₁	#121	1	4	yes	—
148	C₂²×C₂₇₁	#121	1	4	yes	—
149	C₂²×C₂₇₁	#124	1	4	yes	—
150	C₂²×C₂₇₁	#127	1	4	yes	—
151	C₂²×C₂₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₂₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₂₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₂₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₂₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₂₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₂₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₂₇₁	—	2	4	no	—
159	C₂×D₂₇₁	—	2	4	no	—
160	C₂×D₂₇₁	—	2	4	no	—
161	C₂×D₂₇₁	—	4	2	no	—
162	C₂×D₂₇₁	—	4	2	no	—
163	C₂×D₂₇₁	—	4	2	no	—
164	C₂×D₂₇₁	—	4	2	no	—
165	C₂×D₂₇₁	—	4	16	no	—
166	C₄×C₂₇₁	—	2	4	no	—
167	C₄×C₂₇₁	—	4	2	no	—
168	Dic₂₇₁	—	2	4	no	—
169	Dic₂₇₁	—	4	2	no	—
170	Dic₂₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
171	C₂×C₂₇₁	—	4	4	no	—
172	C₂×C₂₇₁	#390	1	8	yes	complemented
173	C₂×C₂₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂₇₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂₇₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
180	D₂₇₁	—	4	4	no	—
181	C₂₇₁	C₂×#390	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
182	C₂×#390	—	271	1	no	maximal, Sylow
183	C₂³×D₄	—	271	1	no	—
184	C₂²×C₄⋊C₄	—	271	1	no	—
185	C₂²×C₂²⋊C₄	—	271	1	no	—
186	C₂²×C₂²⋊C₄	—	271	1	no	—
187	C₂²×C₂²⋊C₄	—	271	1	no	—
188	C₂²×C₂²⋊C₄	D₂₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₂²×C₄²	—	271	1	no	—
190	#390	—	271	8	no	—
191	C₂⁵	—	271	1	no	—
192	C₂⁵	C₂×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₄	—	271	8	no	—
194	C₂²×D₄	—	271	4	no	—
195	C₂²×D₄	—	542	4	no	—
196	C₂²×D₄	—	542	4	no	—
197	C₂³×C₄	—	271	1	no	—
198	C₂³×C₄	—	271	1	no	—
199	C₂³×C₄	—	271	1	no	—
200	C₂³×C₄	C₂×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄	C₂×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊C₄	—	271	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	542	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	271	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	271	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	271	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	542	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	542	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	542	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₇₁	1	4	yes	complemented
212	C₂×C₄²	—	271	4	no	—
213	C₂×C₄²	—	542	4	no	—
214	C₂⁴	—	2	2	no	—
215	C₂⁴	—	2	2	no	—
216	C₂⁴	—	2	2	no	—
217	C₂⁴	—	2	2	no	—
218	C₂⁴	—	2	2	no	—
219	C₂⁴	—	2	2	no	—
220	C₂⁴	—	271	4	no	—
221	C₂⁴	—	271	2	no	—
222	C₂⁴	—	542	2	no	—
223	C₂⁴	—	542	2	no	—
224	C₂⁴	—	542	2	no	—
225	C₂⁴	—	542	2	no	—
226	C₂⁴	—	542	2	no	—
227	C₂⁴	—	542	2	no	—
228	C₂⁴	C₄×D₂₇₁	1	4	yes	—
229	C₂⁴	C₂²×D₂₇₁	1	2	yes	—
230	C₂⁴	C₂²×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₄	—	271	16	no	—
232	C₂×D₄	—	542	8	no	—
233	C₂×D₄	—	542	8	no	—
234	C₂×D₄	—	542	32	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	271	4	no	—
241	C₂²×C₄	—	271	4	no	—
242	C₂²×C₄	—	271	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	271	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	271	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	271	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	271	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	542	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	542	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	542	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	542	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	542	2	no	—
252	C₂²×C₄	C₂²⋊D₂₇₁	1	4	yes	complemented
253	C₂²×C₄	C₂²×D₂₇₁	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	C₂²×D₂₇₁	1	2	yes	—
255	C₄⋊C₄	—	542	8	no	—
256	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
257	C₂²⋊C₄	—	542	8	no	—
258	C₂²⋊C₄	—	542	8	no	—
259	C₂²⋊C₄	—	542	8	no	—
260	C₄²	—	542	8	no	—
261	C₂³	—	2	2	no	—
262	C₂³	—	2	2	no	—
263	C₂³	—	2	2	no	—
264	C₂³	—	2	2	no	—
265	C₂³	—	2	2	no	—
266	C₂³	—	2	2	no	—
267	C₂³	—	2	8	no	—
268	C₂³	—	2	8	no	—
269	C₂³	—	2	8	no	—
270	C₂³	—	4	4	no	—
271	C₂³	—	4	4	no	—
272	C₂³	—	4	4	no	—
273	C₂³	—	4	4	no	—
274	C₂³	—	271	4	no	—
275	C₂³	—	542	2	no	—
276	C₂³	—	542	2	no	—
277	C₂³	—	542	2	no	—
278	C₂³	—	542	2	no	—
279	C₂³	—	542	2	no	—
280	C₂³	—	542	2	no	—
281	C₂³	—	542	8	no	—
282	C₂³	—	542	8	no	—
283	C₂³	—	542	8	no	—
284	C₂³	—	1084	4	no	—
285	C₂³	—	1084	4	no	—
286	C₂³	—	1084	4	no	—
287	C₂³	—	1084	4	no	—
288	C₂³	C₂×C₄×D₂₇₁	1	4	yes	—
289	C₂³	C₂×C₄×D₂₇₁	1	2	yes	—
290	C₂³	D₄×D₂₇₁	1	2	yes	—
291	C₂³	D₄×D₂₇₁	1	2	yes	—
292	C₂³	D₄×D₂₇₁	1	2	yes	—
293	C₂³	C₂×C₂²⋊D₂₇₁	1	2	yes	—
294	C₂³	#16864653	1	2	yes	—
295	C₂³	#16864654	1	2	yes	—
296	C₂³	C₂³×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
297	D₄	—	542	32	no	—
298	C₂×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂×C₄	—	271	4	no	—
306	C₂×C₄	—	271	4	no	—
307	C₂×C₄	—	271	4	no	—
308	C₂×C₄	—	271	16	no	—
309	C₂×C₄	—	271	4	no	—
310	C₂×C₄	—	542	8	no	—
311	C₂×C₄	—	542	2	no	—
312	C₂×C₄	—	542	2	no	—
313	C₂×C₄	—	542	2	no	—
314	C₂×C₄	—	542	2	no	—
315	C₂×C₄	—	542	2	no	—
316	C₂×C₄	—	1084	4	no	—
317	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₂₇₁	1	4	yes	complemented
318	C₂²	—	2	4	no	—
319	C₂²	—	2	4	no	—
320	C₂²	—	2	4	no	—
321	C₂²	—	4	16	no	—
322	C₂²	—	4	2	no	—
323	C₂²	—	4	2	no	—
324	C₂²	—	4	2	no	—
325	C₂²	—	4	2	no	—
326	C₂²	—	542	4	no	—
327	C₂²	—	542	4	no	—
328	C₂²	—	542	4	no	—
329	C₂²	—	1084	16	no	—
330	C₂²	—	1084	2	no	—
331	C₂²	—	1084	2	no	—
332	C₂²	—	1084	2	no	—
333	C₂²	—	1084	2	no	—
334	C₂²	C₂²⋊C₄×D₂₇₁	1	4	yes	—
335	C₂²	(C₂²⋊D₂₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
336	C₂²	C₄×C₂²⋊D₂₇₁	1	4	yes	—
337	C₂²	#22576132	1	4	yes	—
338	C₂²	#22576133	1	4	yes	—
339	C₂²	#22576146	1	4	yes	—
340	C₂²	#22576156	1	4	yes	—
341	C₂²	C₂²×C₄×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂²	C₂×D₄×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
343	C₂²	C₂×D₄×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
344	C₂²	C₂×D₄×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
345	C₂²	C₂²×C₂²⋊D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂²	C₂×#16864653	1	1	yes	characteristic
347	C₂²	C₂×#16864654	1	1	yes	characteristic
348	C₄	—	2	4	no	—
349	C₄	—	4	2	no	—
350	C₄	—	271	8	no	—
351	C₄	—	542	4	no	—
352	C₄	—	1084	2	no	—
353	C₂	—	4	4	no	—
354	C₂	—	1084	4	no	—
355	C₂	#31773797	1	8	yes	direct product factor
356	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
357	C₂	C₂×(C₂²⋊D₂₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
359	C₂	C₂×#22576132	1	1	yes	characteristic
360	C₂	C₂×#22576133	1	1	yes	characteristic
361	C₂	C₂×#22576146	1	1	yes	characteristic
362	C₂	C₂×#22576156	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂²×D₂₇₁
commutator	C₂²×C₂₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×D₂₇₁
Fitting	C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₇₁	C₂
socle	C₂⁴×C₂₇₁	C₂³
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₂₇₁	C₂
cosocle	C₂³×C₂₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	D₂₇₁
hypocenter	C₂₇₁	C₂×#390
LCS	G ▷ C₂²×C₂₇₁ ▷ C₂₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×Dic₂₇₁⋊C₄	C₂	semidirect
3. C₂²×C₂²⋊Dic₂₇₁	C₂	semidirect
4. C₂²×(C₂×D₂₇₁)⋊C₄	C₂	semidirect
5. C₂²×(C₂×D₂₇₁)⋊C₄	C₂	semidirect
6. C₂²×C₄×Dic₂₇₁	C₂	semidirect
7. #31773797	C₂	direct (N × H)
8. C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₇₁	C₂	semidirect
12. C₂²×C₂²⋊D₂₇₁	C₄	semidirect
18. C₂×Dic₂₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
20. C₂×C₂²⋊Dic₂₇₁	C₂²	semidirect
23. C₂×(C₂×D₂₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
24. C₂×(C₂×D₂₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×Dic₂₇₁	C₂²	semidirect
31. C₂×C₂²⋊C₄×C₂₇₁	C₂²	semidirect
43. C₂×C₂²⋊D₂₇₁	C₂×C₄	semidirect
52. C₂²×Dic₂₇₁	D₄	semidirect
75. C₂²×C₄×C₂₇₁	D₄	semidirect
101. C₂×Dic₂₇₁	C₂²⋊C₄	semidirect
105. C₂×Dic₂₇₁	C₂×D₄	semidirect
135. C₂×C₄×C₂₇₁	C₂×D₄	semidirect
170. Dic₂₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
172. C₂×C₂₇₁	#390	semidirect
181. C₂₇₁	C₂×#390	semidirect
188. C₂²×C₂²⋊C₄	D₂₇₁	semidirect
211. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₇₁	semidirect
252. C₂²×C₄	C₂²⋊D₂₇₁	semidirect
317. C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₂₇₁	semidirect
355. C₂	#31773797	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊D₂₇₁	2
C₂²×Dic₂₇₁⋊C₄	2
C₂²×C₂²⋊Dic₂₇₁	2
C₂²×(C₂×D₂₇₁)⋊C₄	2
C₂²×C₄×Dic₂₇₁	2
#31773797	2
C₂²×C₂²⋊C₄×C₂₇₁	2
C₂×#390	271

Subgroups — C2×#31773797 #46838818

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#31773797 #46838818