Subgroups — #46839212

Order 34688.

792 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#22576118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₂²⋊C₄×D₂₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₂²⋊C₄×D₂₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#31773791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#31773790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#31773785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#31773771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#31773768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#31773759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#31773756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#31773752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₄×(C₂×D₂₇₁)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×(C₂×D₂₇₁)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#31773744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#388×C₂₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁴×D₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×D₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×D₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×D₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×D₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#22576118	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄⋊Dic₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×Dic₂₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×Dic₂₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₂²⋊Dic₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊Dic₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊Dic₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×(C₂×D₂₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×(C₂×D₂₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×(C₂×D₂₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×(C₂×D₂₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×(C₂×D₂₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×(C₂×D₂₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×(C₂×D₂₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×(C₂×D₂₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²⋊C₄×D₂₇₁	—	2	4	no	—
37	C₂²⋊C₄×D₂₇₁	C₄	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₄×Dic₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₄×Dic₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₄×Dic₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₄⋊C₄×C₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄²×C₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#95×C₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#95×C₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂³×D₂₇₁	—	2	2	no	—
55	C₂³×D₂₇₁	—	2	2	no	—
56	C₂³×D₂₇₁	—	2	2	no	—
57	C₂³×D₂₇₁	—	2	2	no	—
58	C₂³×D₂₇₁	—	4	1	no	—
59	C₂³×D₂₇₁	—	4	1	no	—
60	C₂³×D₂₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂³×D₂₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×D₂₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₂₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₂₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₂₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Dic₂₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Dic₂₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₂₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×D₂₇₁	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×D₂₇₁	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×D₂₇₁	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×D₂₇₁	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×D₂₇₁	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×D₂₇₁	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×D₂₇₁	—	4	1	no	—
76	C₂×C₄×D₂₇₁	—	4	1	no	—
77	C₂×C₄×D₂₇₁	—	4	1	no	—
78	C₂×C₄×D₂₇₁	—	4	1	no	—
79	C₂×C₄×D₂₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂×C₄×D₂₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₄⋊Dic₂₇₁	—	2	2	no	—
82	Dic₂₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
83	Dic₂₇₁⋊C₄	—	4	1	no	—
84	C₂²⋊Dic₂₇₁	—	2	2	no	—
85	C₂²⋊Dic₂₇₁	—	4	1	no	—
86	C₂²⋊Dic₂₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	(C₂×D₂₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
88	(C₂×D₂₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
89	(C₂×D₂₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
90	(C₂×D₂₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
91	(C₂×D₂₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
92	(C₂×D₂₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	(C₂×D₂₇₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	(C₂×D₂₇₁)⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
95	C₄×Dic₂₇₁	—	2	2	no	—
96	C₄×Dic₂₇₁	—	2	2	no	—
97	C₄×Dic₂₇₁	—	4	1	no	—
98	C₂⁴×C₂₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₂₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₂₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₂₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₂₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₂₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₂₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₄×C₂₇₁	—	2	2	no	—
106	C₂²⋊C₄×C₂₇₁	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊C₄×C₂₇₁	—	4	1	no	—
108	C₂²⋊C₄×C₂₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	C₄²×C₂₇₁	—	4	1	no	—
110	C₂²×D₂₇₁	—	2	1	no	—
111	C₂²×D₂₇₁	—	2	1	no	—
112	C₂²×D₂₇₁	—	2	1	no	—
113	C₂²×D₂₇₁	—	2	1	no	—
114	C₂²×D₂₇₁	—	2	1	no	—
115	C₂²×D₂₇₁	—	2	1	no	—
116	C₂²×D₂₇₁	—	2	1	no	—
117	C₂²×D₂₇₁	—	2	1	no	—
118	C₂²×D₂₇₁	—	2	8	no	—
119	C₂²×D₂₇₁	—	2	8	no	—
120	C₂²×D₂₇₁	—	4	4	no	—
121	C₂²×D₂₇₁	—	4	4	no	—
122	C₂²×D₂₇₁	—	4	4	no	—
123	C₂²×D₂₇₁	—	4	4	no	—
124	C₂²×D₂₇₁	—	4	4	no	—
125	C₂²×D₂₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×D₂₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×D₂₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×D₂₇₁	#41	1	2	yes	—
129	C₂²×D₂₇₁	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×D₂₇₁	#41	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₂₇₁	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₂₇₁	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₂₇₁	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₂₇₁	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₂₇₁	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₂₇₁	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₂₇₁	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₂₇₁	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₂₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₂₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₂₇₁	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₂₇₁	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₂₇₁	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₂₇₁	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₂₇₁	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₂₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₂₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₂₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄×D₂₇₁	—	2	8	no	—
150	C₄×D₂₇₁	—	4	4	no	—
151	C₄×D₂₇₁	—	4	4	no	—
152	C₄×D₂₇₁	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₂₇₁	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₂₇₁	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₂₇₁	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₂₇₁	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₂₇₁	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₂₇₁	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₂₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₂₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₂₇₁	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₂₇₁	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₂₇₁	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₂₇₁	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₂₇₁	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₂₇₁	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₂₇₁	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₂₇₁	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₂₇₁	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₂₇₁	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₂₇₁	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₂₇₁	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₂₇₁	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₂₇₁	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₂₇₁	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₂₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₂₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₂₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₂₇₁	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₂₇₁	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₂₇₁	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₂₇₁	—	4	1	no	—
183	C₂²×C₂₇₁	—	4	1	no	—
184	C₂²×C₂₇₁	—	4	1	no	—
185	C₂²×C₂₇₁	—	4	1	no	—
186	C₂²×C₂₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₂₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₂₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₂₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₂₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₂₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₂₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₂₇₁	—	2	2	no	—
194	C₂×D₂₇₁	—	2	2	no	—
195	C₂×D₂₇₁	—	2	2	no	—
196	C₂×D₂₇₁	—	2	2	no	—
197	C₂×D₂₇₁	—	2	2	no	—
198	C₂×D₂₇₁	—	2	2	no	—
199	C₂×D₂₇₁	—	2	2	no	—
200	C₂×D₂₇₁	—	2	2	no	—
201	C₂×D₂₇₁	—	2	2	no	—
202	C₂×D₂₇₁	—	2	2	no	—
203	C₂×D₂₇₁	—	2	2	no	—
204	C₂×D₂₇₁	—	2	2	no	—
205	C₂×D₂₇₁	—	4	16	no	—
206	C₂×D₂₇₁	#117	1	4	yes	complemented
207	C₂×D₂₇₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
208	C₄×C₂₇₁	—	2	2	no	—
209	C₄×C₂₇₁	—	2	2	no	—
210	C₄×C₂₇₁	—	2	2	no	—
211	C₄×C₂₇₁	—	4	1	no	—
212	C₄×C₂₇₁	—	4	1	no	—
213	C₄×C₂₇₁	—	4	1	no	—
214	Dic₂₇₁	—	2	2	no	—
215	Dic₂₇₁	—	2	2	no	—
216	Dic₂₇₁	—	2	2	no	—
217	Dic₂₇₁	—	4	1	no	—
218	Dic₂₇₁	—	4	1	no	—
219	Dic₂₇₁	—	4	1	no	—
220	C₂×C₂₇₁	—	4	2	no	—
221	C₂×C₂₇₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂₇₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂₇₁	#518	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂₇₁	#546	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂₇₁	#546	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂₇₁	#551	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂₇₁	#551	1	1	yes	characteristic
228	D₂₇₁	—	2	4	no	—
229	D₂₇₁	—	2	4	no	—
230	C₂₇₁	#2342	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
231	#2342	—	271	1	no	maximal, Sylow
232	C₂×#117	—	271	1	no	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	—	271	1	no	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	271	1	no	—
235	#388	—	271	1	no	—
236	#388	—	271	1	no	—
237	#388	—	271	1	no	—
238	#388	D₂₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#385	—	271	1	no	—
240	#385	—	271	1	no	—
241	#381	—	271	1	no	—
242	#380	—	271	1	no	—
243	#379	—	271	1	no	—
244	C₄×C₂²⋊C₄	—	271	1	no	—
245	C₄×C₂²⋊C₄	—	271	1	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	271	1	no	—
247	C₂⁵	—	271	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	271	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	271	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	271	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	271	1	no	—
252	#117	—	542	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	271	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	271	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	271	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	271	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	271	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	271	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	271	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	271	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	271	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	271	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	271	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	271	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	271	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	271	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	271	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	542	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	—	271	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	271	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	271	1	no	—
276	C₂×C₄²	C₂×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
277	#95	—	271	1	no	—
278	#95	—	271	1	no	—
279	#95	—	271	1	no	—
280	#95	—	271	1	no	—
281	#95	—	271	1	no	—
282	#95	—	271	1	no	—
283	#95	C₂×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
284	#95	C₂×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₂⁴	—	271	1	no	—
286	C₂⁴	—	271	1	no	—
287	C₂⁴	—	271	4	no	—
288	C₂⁴	—	542	2	no	—
289	C₂⁴	—	542	2	no	—
290	C₂⁴	—	542	2	no	—
291	C₂⁴	—	542	2	no	—
292	C₂⁴	—	1084	1	no	—
293	C₂⁴	—	1084	1	no	—
294	C₂⁴	C₂²×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	—	271	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	271	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	271	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	271	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	271	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	271	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	271	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	271	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	542	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	542	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	542	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	542	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	542	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	542	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	1084	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	1084	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	1084	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	1084	1	no	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	542	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	1084	1	no	—
322	C₄⋊C₄	—	1084	1	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	271	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	271	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	271	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	271	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	542	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	542	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	542	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	542	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	542	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	542	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	1084	1	no	—
336	C₂²⋊C₄	C₄×D₂₇₁	1	4	yes	complemented
337	C₄²	—	4	1	no	—
338	C₄²	—	542	2	no	—
339	C₄²	—	542	2	no	—
340	C₄²	—	1084	1	no	—
341	C₂³	—	2	1	no	—
342	C₂³	—	2	1	no	—
343	C₂³	—	2	1	no	—
344	C₂³	—	2	1	no	—
345	C₂³	—	2	1	no	—
346	C₂³	—	2	1	no	—
347	C₂³	—	271	2	no	—
348	C₂³	—	271	2	no	—
349	C₂³	—	271	2	no	—
350	C₂³	—	271	2	no	—
351	C₂³	—	271	2	no	—
352	C₂³	—	271	2	no	—
353	C₂³	—	542	8	no	—
354	C₂³	—	542	8	no	—
355	C₂³	—	542	1	no	—
356	C₂³	—	542	1	no	—
357	C₂³	—	542	1	no	—
358	C₂³	—	542	1	no	—
359	C₂³	—	542	1	no	—
360	C₂³	—	542	1	no	—
361	C₂³	—	542	1	no	—
362	C₂³	—	542	1	no	—
363	C₂³	—	1084	4	no	—
364	C₂³	—	1084	4	no	—
365	C₂³	—	1084	4	no	—
366	C₂³	—	1084	4	no	—
367	C₂³	—	1084	4	no	—
368	C₂³	C₂×C₄×D₂₇₁	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂³×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	271	2	no	—
386	C₂×C₄	—	271	2	no	—
387	C₂×C₄	—	271	2	no	—
388	C₂×C₄	—	542	8	no	—
389	C₂×C₄	—	542	1	no	—
390	C₂×C₄	—	542	1	no	—
391	C₂×C₄	—	542	1	no	—
392	C₂×C₄	—	542	1	no	—
393	C₂×C₄	—	542	1	no	—
394	C₂×C₄	—	542	1	no	—
395	C₂×C₄	—	542	1	no	—
396	C₂×C₄	—	542	1	no	—
397	C₂×C₄	—	542	1	no	—
398	C₂×C₄	—	542	1	no	—
399	C₂×C₄	—	542	1	no	—
400	C₂×C₄	—	542	1	no	—
401	C₂×C₄	—	542	1	no	—
402	C₂×C₄	—	542	1	no	—
403	C₂×C₄	—	542	1	no	—
404	C₂×C₄	—	1084	4	no	—
405	C₂×C₄	—	1084	4	no	—
406	C₂×C₄	—	1084	4	no	—
407	C₂×C₄	C₂×C₄×D₂₇₁	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₄×D₂₇₁	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	D₄×D₂₇₁	1	2	yes	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	4	1	no	—
414	C₂²	—	4	1	no	—
415	C₂²	—	4	1	no	—
416	C₂²	—	4	1	no	—
417	C₂²	—	271	4	no	—
418	C₂²	—	271	4	no	—
419	C₂²	—	542	2	no	—
420	C₂²	—	542	2	no	—
421	C₂²	—	542	2	no	—
422	C₂²	—	542	2	no	—
423	C₂²	—	542	2	no	—
424	C₂²	—	542	2	no	—
425	C₂²	—	542	2	no	—
426	C₂²	—	542	2	no	—
427	C₂²	—	542	2	no	—
428	C₂²	—	542	2	no	—
429	C₂²	—	542	2	no	—
430	C₂²	—	542	2	no	—
431	C₂²	—	1084	16	no	—
432	C₂²	C₂²×C₄×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×D₄×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#41×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#41×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#41×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#22576205	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#22576206	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	4	1	no	—
443	C₄	—	4	1	no	—
444	C₄	—	4	1	no	—
445	C₄	—	542	2	no	—
446	C₄	—	542	2	no	—
447	C₄	—	542	2	no	—
448	C₄	—	1084	1	no	—
449	C₄	—	1084	1	no	—
450	C₄	—	1084	1	no	—
451	C₂	—	4	2	no	—
452	C₂	—	542	4	no	—
453	C₂	—	542	4	no	—
454	C₂	#117×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₄×D₄×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#31774369	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#31774536	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#31774540	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#31774572	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#31774575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₂₇₁
commutator	C₂²×C₂₇₁	C₂³×C₄
Fitting	#388×C₂₇₁	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₂₇₁	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₂₇₁	C₂²
hypercenter	#388	D₂₇₁
hypocenter	C₂₇₁	#2342
LCS	G ▷ C₂²×C₂₇₁ ▷ C₂₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#22576118	C₂	semidirect
4. #31773791	C₂	semidirect
5. #31773790	C₂	semidirect
6. #31773785	C₂	semidirect
7. #31773771	C₂	semidirect
8. #31773768	C₂	semidirect
9. #31773759	C₂	semidirect
10. #31773756	C₂	semidirect
12. C₄×(C₂×D₂₇₁)⋊C₄	C₂	semidirect
13. C₄×(C₂×D₂₇₁)⋊C₄	C₂	semidirect
14. #31773744	C₂	semidirect
15. #388×C₂₇₁	C₂	semidirect
22. C₂×C₄⋊Dic₂₇₁	C₂²	semidirect
23. C₂×Dic₂₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
24. C₂×Dic₂₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
37. C₂²⋊C₄×D₂₇₁	C₄	semidirect
38. C₂×C₄×Dic₂₇₁	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×Dic₂₇₁	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×Dic₂₇₁	C₂²	semidirect
41. C₂₇₁⋊#95	C₂²	semidirect
42. C₂₇₁⋊#95	C₂²	semidirect
43. C₂₇₁⋊#95	C₂²	semidirect
44. C₂₇₁⋊#95	C₂²	semidirect
45. C₂₇₁⋊#95	C₂²	semidirect
46. C₂₇₁⋊#95	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄⋊C₄×C₂₇₁	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄²×C₂₇₁	C₂²	semidirect
52. #95×C₂₇₁	C₂²	semidirect
53. #95×C₂₇₁	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄×D₂₇₁	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×C₄×D₂₇₁	C₂×C₄	semidirect
86. C₂²⋊Dic₂₇₁	C₂×C₄	semidirect
108. C₂²⋊C₄×C₂₇₁	C₂×C₄	semidirect
206. C₂×D₂₇₁	#117	semidirect
230. C₂₇₁	#2342	semidirect
238. #388	D₂₇₁	semidirect
256. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₂₇₁	semidirect
276. C₂×C₄²	C₂×D₂₇₁	semidirect
283. #95	C₂×D₂₇₁	semidirect
284. #95	C₂×D₂₇₁	semidirect
336. C₂²⋊C₄	C₄×D₂₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#22576118	2
C₂×C₂²⋊C₄×D₂₇₁	2
#31773791	2
#31773790	2
#31773785	2
#31773771	2
#31773768	2
#31773759	2
#31773756	2
#31773752	2
C₄×(C₂×D₂₇₁)⋊C₄	2
#31773744	2
#388×C₂₇₁	2
#2342	271