Subgroups — #46839896

Order 34688.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#22576132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#22576131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#22576129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×(C₂²⋊D₂₇₁)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₂²⋊Dic₂₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#31773820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#31773813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#31773811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#31773805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#31773800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#31773785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#31773777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#31773773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#31773772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#120×C₂₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₂²⋊D₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊D₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊D₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊D₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×Dic₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×Dic₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×D₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#22576132	—	2	4	no	—
24	#22576131	—	2	4	no	—
25	#22576129	—	2	4	no	—
26	(C₂²⋊D₂₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
27	C₂×C₄⋊Dic₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄⋊Dic₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×Dic₂₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×Dic₂₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₂²⋊Dic₂₇₁	—	2	4	no	—
32	C₂×C₂²⋊Dic₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊Dic₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊Dic₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊Dic₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊Dic₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊Dic₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊Dic₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊Dic₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₂²⋊Dic₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₂²⋊Dic₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×(C₂×D₂₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×(C₂×D₂₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄×Dic₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂⁵×C₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₄×C₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#120×C₂₇₁	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×D₂₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊D₂₇₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊D₂₇₁	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊D₂₇₁	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊D₂₇₁	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊D₂₇₁	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊D₂₇₁	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊D₂₇₁	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊D₂₇₁	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊D₂₇₁	—	4	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊D₂₇₁	—	4	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊D₂₇₁	—	4	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊D₂₇₁	D₄	1	4	yes	complemented
70	C₂²×Dic₂₇₁	—	2	2	no	—
71	C₂²×Dic₂₇₁	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₂₇₁	—	2	2	no	—
73	C₂²×Dic₂₇₁	—	2	2	no	—
74	C₂²×Dic₂₇₁	—	4	1	no	—
75	C₂²×Dic₂₇₁	—	4	1	no	—
76	C₂²×Dic₂₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₂₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₂₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₂₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₂₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₂₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₂₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×D₂₇₁	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×D₂₇₁	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×D₂₇₁	—	4	1	no	—
86	C₄⋊Dic₂₇₁	—	2	2	no	—
87	C₄⋊Dic₂₇₁	—	4	1	no	—
88	Dic₂₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
89	Dic₂₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂²⋊Dic₂₇₁	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊Dic₂₇₁	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊Dic₂₇₁	—	2	2	no	—
93	C₂²⋊Dic₂₇₁	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊Dic₂₇₁	—	2	2	no	—
95	C₂²⋊Dic₂₇₁	—	2	2	no	—
96	C₂²⋊Dic₂₇₁	—	2	2	no	—
97	C₂²⋊Dic₂₇₁	—	2	2	no	—
98	C₂²⋊Dic₂₇₁	—	4	1	no	—
99	C₂²⋊Dic₂₇₁	D₄	1	4	yes	complemented
100	(C₂×D₂₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
101	(C₂×D₂₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₄×Dic₂₇₁	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₂₇₁	—	2	2	no	—
104	C₂⁴×C₂₇₁	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₂₇₁	—	2	2	no	—
106	C₂⁴×C₂₇₁	—	2	2	no	—
107	C₂⁴×C₂₇₁	—	2	2	no	—
108	C₂⁴×C₂₇₁	—	4	1	no	—
109	C₂⁴×C₂₇₁	—	4	1	no	—
110	C₂⁴×C₂₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂⁴×C₂₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂⁴×C₂₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂⁴×C₂₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×D₄×C₂₇₁	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₂₇₁	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₂₇₁	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₂₇₁	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₂₇₁	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₂₇₁	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₂₇₁	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₂₇₁	—	4	1	no	—
122	C₂×D₄×C₂₇₁	—	4	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₂₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₂₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₂₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²⋊C₄×C₂₇₁	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₂₇₁	—	2	2	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₂₇₁	D₄	1	4	yes	complemented
129	C₂²×D₂₇₁	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₂₇₁	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₂₇₁	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₂₇₁	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₂₇₁	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₂₇₁	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₂₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²⋊D₂₇₁	—	2	8	no	—
137	C₂²⋊D₂₇₁	—	4	4	no	—
138	C₂²⋊D₂₇₁	—	4	4	no	—
139	C₂²⋊D₂₇₁	—	4	4	no	—
140	C₂×Dic₂₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₂₇₁	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₂₇₁	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₂₇₁	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₂₇₁	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₂₇₁	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₂₇₁	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₂₇₁	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₂₇₁	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₂₇₁	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₂₇₁	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₂₇₁	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₂₇₁	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₂₇₁	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₂₇₁	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₂₇₁	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₂₇₁	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₂₇₁	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₂₇₁	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₂₇₁	—	4	4	no	—
160	C₂×Dic₂₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₂₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₂₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄×D₂₇₁	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₂₇₁	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₂₇₁	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₂₇₁	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₂₇₁	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₂₇₁	—	2	8	no	—
169	C₂³×C₂₇₁	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₂₇₁	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₂₇₁	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₂₇₁	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₂₇₁	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₂₇₁	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₂₇₁	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₂₇₁	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₂₇₁	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₂₇₁	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₂₇₁	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₂₇₁	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₂₇₁	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₂₇₁	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₂₇₁	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₂₇₁	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₂₇₁	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₂₇₁	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₂₇₁	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₂₇₁	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₂₇₁	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₂₇₁	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₂₇₁	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₂₇₁	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₂₇₁	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₂₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₂₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₂₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₂₇₁	#41	1	2	yes	—
198	C₂³×C₂₇₁	#41	1	2	yes	—
199	C₂³×C₂₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	D₄×C₂₇₁	—	4	4	no	—
201	D₄×C₂₇₁	—	4	4	no	—
202	D₄×C₂₇₁	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₂₇₁	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₂₇₁	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₂₇₁	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₂₇₁	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₂₇₁	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₂₇₁	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₂₇₁	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₂₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₂₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₂₇₁	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₂₇₁	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₂₇₁	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₂₇₁	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₂₇₁	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₂₇₁	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₂₇₁	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₂₇₁	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₂₇₁	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₂₇₁	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₂₇₁	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₂₇₁	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₂₇₁	—	4	16	no	—
225	C₂²×C₂₇₁	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₂₇₁	—	4	1	no	—
227	C₂²×C₂₇₁	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₂₇₁	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₂₇₁	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₂₇₁	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₂₇₁	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₂₇₁	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₂₇₁	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₂₇₁	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₂₇₁	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₂₇₁	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₂₇₁	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₂₇₁	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₂₇₁	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₂₇₁	#121	1	4	yes	complemented
241	C₂²×C₂₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₂₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₂₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₂₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₂₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₂₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₂₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₂₇₁	—	2	2	no	—
249	C₂×D₂₇₁	—	2	2	no	—
250	C₂×D₂₇₁	—	2	2	no	—
251	C₂×D₂₇₁	—	4	1	no	—
252	C₂×D₂₇₁	—	4	1	no	—
253	C₂×D₂₇₁	—	4	1	no	—
254	C₂×D₂₇₁	—	4	1	no	—
255	C₄×C₂₇₁	—	2	2	no	—
256	C₄×C₂₇₁	—	2	2	no	—
257	C₄×C₂₇₁	—	4	1	no	—
258	Dic₂₇₁	—	2	2	no	—
259	Dic₂₇₁	—	2	2	no	—
260	Dic₂₇₁	—	2	2	no	—
261	Dic₂₇₁	—	4	1	no	—
262	Dic₂₇₁	—	4	1	no	—
263	Dic₂₇₁	—	4	1	no	—
264	Dic₂₇₁	—	4	1	no	—
265	C₂×C₂₇₁	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂₇₁	—	4	2	no	—
267	C₂×C₂₇₁	—	4	2	no	—
268	C₂×C₂₇₁	—	8	1	no	—
269	C₂×C₂₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂₇₁	#525	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂₇₁	#538	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂₇₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₂₇₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂₇₁	#546	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂₇₁	#546	1	1	yes	characteristic
276	D₂₇₁	—	4	2	no	—
277	C₂₇₁	#2424	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
278	#2424	—	271	1	no	maximal, Sylow
279	C₂×#121	—	271	1	no	—
280	C₂×#121	—	271	1	no	—
281	C₂×#120	—	271	1	no	—
282	C₂×#120	D₂₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂×C₄×D₄	—	271	1	no	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	—	271	1	no	—
285	#396	—	271	1	no	—
286	#394	—	271	1	no	—
287	#394	—	271	1	no	—
288	#392	—	271	1	no	—
289	#390	—	271	1	no	—
290	#388	—	271	1	no	—
291	#386	—	271	1	no	—
292	#386	—	271	1	no	—
293	#385	—	271	1	no	—
294	C₂⁵	C₂×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₄	—	271	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	271	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	271	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	271	1	no	—
299	C₂²×D₄	C₂×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₄	C₂×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₄	C₂×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	—	271	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	271	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	271	1	no	—
305	#121	—	542	4	no	—
306	#121	—	542	4	no	—
307	#120	—	2	4	no	—
308	#120	—	542	4	no	—
309	C₄×D₄	—	542	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	271	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	271	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	271	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	271	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	271	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	271	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	271	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	271	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	271	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	271	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	271	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	271	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	271	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	271	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	271	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	271	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	542	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	—	271	1	no	—
331	#95	—	271	1	no	—
332	#95	—	271	1	no	—
333	#95	—	271	1	no	—
334	#95	—	271	1	no	—
335	C₂⁴	—	2	2	no	—
336	C₂⁴	—	2	2	no	—
337	C₂⁴	—	2	2	no	—
338	C₂⁴	—	2	2	no	—
339	C₂⁴	—	2	2	no	—
340	C₂⁴	—	4	1	no	—
341	C₂⁴	—	4	1	no	—
342	C₂⁴	—	271	1	no	—
343	C₂⁴	C₂²×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
344	C₂⁴	C₂²×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
345	C₂⁴	C₂²×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂⁴	C₂²×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	4	1	no	—
355	C₂×D₄	—	4	1	no	—
356	C₂×D₄	—	271	4	no	—
357	C₂×D₄	—	542	2	no	—
358	C₂×D₄	—	542	2	no	—
359	C₂×D₄	—	542	2	no	—
360	C₂×D₄	—	542	2	no	—
361	C₂×D₄	—	542	2	no	—
362	C₂×D₄	—	542	2	no	—
363	C₂×D₄	—	542	2	no	—
364	C₂×D₄	—	542	2	no	—
365	C₂×D₄	—	1084	1	no	—
366	C₂×D₄	—	1084	1	no	—
367	C₂×D₄	—	1084	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	271	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	271	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	271	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	271	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	271	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	271	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	271	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	542	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	542	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	542	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	542	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	542	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	542	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	1084	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	1084	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	1084	1	no	—
384	C₂²×C₄	C₂²×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂²×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂²×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₄	—	542	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	542	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	542	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	1084	1	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	271	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	542	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	542	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	542	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	542	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	542	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	542	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	542	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	542	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	542	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	542	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	1084	1	no	—
405	C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₂₇₁	1	4	yes	complemented
406	C₄²	—	542	2	no	—
407	C₂³	—	2	1	no	—
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	2	1	no	—
410	C₂³	—	2	1	no	—
411	C₂³	—	2	8	no	—
412	C₂³	—	2	1	no	—
413	C₂³	—	2	1	no	—
414	C₂³	—	2	1	no	—
415	C₂³	—	2	1	no	—
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	2	1	no	—
419	C₂³	—	2	1	no	—
420	C₂³	—	2	1	no	—
421	C₂³	—	2	1	no	—
422	C₂³	—	2	1	no	—
423	C₂³	—	2	1	no	—
424	C₂³	—	2	1	no	—
425	C₂³	—	2	1	no	—
426	C₂³	—	2	1	no	—
427	C₂³	—	2	1	no	—
428	C₂³	—	2	1	no	—
429	C₂³	—	2	1	no	—
430	C₂³	—	2	1	no	—
431	C₂³	—	4	4	no	—
432	C₂³	—	4	4	no	—
433	C₂³	—	4	4	no	—
434	C₂³	—	4	4	no	—
435	C₂³	—	4	4	no	—
436	C₂³	—	4	4	no	—
437	C₂³	—	271	2	no	—
438	C₂³	—	542	1	no	—
439	C₂³	—	542	1	no	—
440	C₂³	—	542	1	no	—
441	C₂³	—	542	1	no	—
442	C₂³	—	542	1	no	—
443	C₂³	—	542	1	no	—
444	C₂³	D₄×D₂₇₁	1	2	yes	—
445	C₂³	D₄×D₂₇₁	1	2	yes	—
446	C₂³	C₂×C₂²⋊D₂₇₁	1	2	yes	—
447	C₂³	#16864653	1	2	yes	—
448	C₂³	#16864653	1	2	yes	—
449	C₂³	C₂³×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
450	D₄	—	4	4	no	—
451	D₄	—	4	4	no	—
452	D₄	—	4	4	no	—
453	D₄	—	542	8	no	—
454	D₄	—	1084	4	no	—
455	D₄	—	1084	4	no	—
456	D₄	—	1084	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	271	2	no	—
465	C₂×C₄	—	271	2	no	—
466	C₂×C₄	—	271	2	no	—
467	C₂×C₄	—	542	1	no	—
468	C₂×C₄	—	542	1	no	—
469	C₂×C₄	—	542	1	no	—
470	C₂×C₄	—	542	1	no	—
471	C₂×C₄	—	542	1	no	—
472	C₂×C₄	—	542	1	no	—
473	C₂×C₄	—	542	1	no	—
474	C₂×C₄	—	542	1	no	—
475	C₂×C₄	—	542	1	no	—
476	C₂×C₄	—	542	1	no	—
477	C₂×C₄	—	542	1	no	—
478	C₂×C₄	—	542	1	no	—
479	C₂×C₄	—	542	1	no	—
480	C₂×C₄	—	542	1	no	—
481	C₂×C₄	—	542	1	no	—
482	C₂×C₄	—	542	1	no	—
483	C₂×C₄	—	542	1	no	—
484	C₂×C₄	—	542	1	no	—
485	C₂×C₄	—	1084	4	no	—
486	C₂×C₄	—	1084	4	no	—
487	C₂×C₄	—	1084	4	no	—
488	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₂₇₁	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₂₇₁	1	2	yes	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	4	16	no	—
503	C₂²	—	4	1	no	—
504	C₂²	—	4	1	no	—
505	C₂²	—	4	1	no	—
506	C₂²	—	4	1	no	—
507	C₂²	—	4	1	no	—
508	C₂²	—	4	1	no	—
509	C₂²	—	4	1	no	—
510	C₂²	—	4	1	no	—
511	C₂²	—	4	1	no	—
512	C₂²	—	4	1	no	—
513	C₂²	—	4	1	no	—
514	C₂²	—	4	1	no	—
515	C₂²	—	4	1	no	—
516	C₂²	—	4	1	no	—
517	C₂²	—	4	1	no	—
518	C₂²	—	542	2	no	—
519	C₂²	—	542	2	no	—
520	C₂²	—	542	2	no	—
521	C₂²	—	1084	1	no	—
522	C₂²	—	1084	1	no	—
523	C₂²	—	1084	1	no	—
524	C₂²	—	1084	1	no	—
525	C₂²	#22576131	1	4	yes	complemented
526	C₂²	C₂×D₄×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	C₂×D₄×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	C₂²×C₂²⋊D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	C₂×#16864653	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	C₂×#16864653	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#22576205	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#22576205	1	1	yes	characteristic
533	C₄	—	2	2	no	—
534	C₄	—	2	2	no	—
535	C₄	—	4	1	no	—
536	C₄	—	542	2	no	—
537	C₄	—	542	2	no	—
538	C₄	—	542	2	no	—
539	C₄	—	1084	1	no	—
540	C₄	—	1084	1	no	—
541	C₄	—	1084	1	no	—
542	C₄	—	1084	1	no	—
543	C₂	—	2	4	no	—
544	C₂	—	4	2	no	—
545	C₂	—	4	2	no	—
546	C₂	—	8	1	no	—
547	C₂	—	1084	2	no	—
548	C₂	C₂×#22576131	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#31774403	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#31774482	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#31774529	1	1	yes	characteristic
552	C₂	D₄×C₂²⋊D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#31774534	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#31774541	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₂₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₂₇₁	C₂⁴
Fitting	C₂×#120×C₂₇₁	C₂
hypercenter	C₂×#120	D₂₇₁
hypocenter	C₂₇₁	#2424
LCS	G ▷ C₂³×C₂₇₁ ▷ C₂₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#22576132	C₂	semidirect
2. C₂×#22576131	C₂	semidirect
3. C₂×#22576129	C₂	semidirect
4. C₂×(C₂²⋊D₂₇₁)⋊C₄	C₂	semidirect
5. C₂²×C₂²⋊Dic₂₇₁	C₂	semidirect
6. #31773820	C₂	semidirect
7. #31773813	C₂	semidirect
8. #31773811	C₂	semidirect
9. #31773805	C₂	semidirect
10. #31773800	C₂	semidirect
11. #31773785	C₂	semidirect
12. #31773777	C₂	semidirect
13. #31773773	C₂	semidirect
14. #31773772	C₂	semidirect
15. C₂×#120×C₂₇₁	C₂	semidirect
19. C₂²×C₂²⋊D₂₇₁	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₄×D₂₇₁	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄⋊Dic₂₇₁	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄⋊Dic₂₇₁	C₂²	semidirect
29. C₂×Dic₂₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
30. C₂×Dic₂₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₂×C₂²⋊Dic₂₇₁	C₂²	semidirect
40. C₂×C₂²⋊Dic₂₇₁	C₂²	semidirect
41. C₂×C₂²⋊Dic₂₇₁	C₂²	semidirect
42. C₂×(C₂×D₂₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₂×(C₂×D₂₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×Dic₂₇₁	C₂²	semidirect
45. C₂₇₁⋊#95	C₂²	semidirect
46. C₂₇₁⋊#95	C₂²	semidirect
47. C₂₇₁⋊#95	C₂²	semidirect
48. C₂₇₁⋊#95	C₂²	semidirect
69. C₂×C₂²⋊D₂₇₁	D₄	semidirect
99. C₂²⋊Dic₂₇₁	D₄	semidirect
128. C₂²⋊C₄×C₂₇₁	D₄	semidirect
240. C₂²×C₂₇₁	#121	semidirect
277. C₂₇₁	#2424	semidirect
282. C₂×#120	D₂₇₁	semidirect
405. C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₂₇₁	semidirect
525. C₂²	#22576131	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#22576132	2
C₂×#22576131	2
C₂×#22576129	2
C₂×(C₂²⋊D₂₇₁)⋊C₄	2
C₂²×C₂²⋊Dic₂₇₁	2
#31773820	2
#31773813	2
#31773811	2
#31773805	2
#31773800	2
#31773785	2
#31773777	2
#31773773	2
#31773772	2
C₂×#120×C₂₇₁	2
#2424	271