Subgroups — #46839945

Order 34688.

832 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#22576156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#22576132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#22576132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#22576132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#22576131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×(C₂²⋊D₂₇₁)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#31773813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#31773812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#31773806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#31773797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#31773794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#31773777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#31773775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²⋊C₄×Dic₂₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#392×C₂₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₁₀₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊D₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊D₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊D₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊D₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊D₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊D₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×Dic₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×Dic₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×D₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#22576156	—	2	4	no	—
27	#22576132	—	2	4	no	—
28	#22576132	—	2	4	no	—
29	#22576132	—	2	4	no	—
30	#22576131	—	2	4	no	—
31	(C₂²⋊D₂₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×Dic₂₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×Dic₂₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×Dic₂₇₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊Dic₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊Dic₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊Dic₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊Dic₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×(C₂×D₂₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×(C₂×D₂₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×(C₂×D₂₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×(C₂×D₂₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×(C₂×D₂₇₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Dic₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₄×C₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#95×C₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×D₂₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×D₂₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×D₁₀₈₄	—	2	2	no	—
60	C₂×D₁₀₈₄	—	2	2	no	—
61	C₂×D₁₀₈₄	—	4	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊D₂₇₁	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊D₂₇₁	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊D₂₇₁	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊D₂₇₁	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊D₂₇₁	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊D₂₇₁	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊D₂₇₁	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊D₂₇₁	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊D₂₇₁	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊D₂₇₁	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊D₂₇₁	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊D₂₇₁	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊D₂₇₁	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊D₂₇₁	—	4	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊D₂₇₁	—	4	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊D₂₇₁	—	4	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊D₂₇₁	—	4	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊D₂₇₁	D₄	1	4	yes	complemented
80	C₂²×Dic₂₇₁	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₂₇₁	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₂₇₁	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₂₇₁	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₂₇₁	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₂₇₁	—	4	1	no	—
86	C₂²×Dic₂₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₂₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₂₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₂₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₂₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₂₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₂₇₁	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₂₇₁	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₂₇₁	—	4	1	no	—
95	C₄⋊Dic₂₇₁	—	2	2	no	—
96	Dic₂₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
97	Dic₂₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
98	Dic₂₇₁⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
99	C₂²⋊Dic₂₇₁	—	2	2	no	—
100	C₂²⋊Dic₂₇₁	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊Dic₂₇₁	—	2	2	no	—
102	C₂²⋊Dic₂₇₁	D₄	1	4	yes	complemented
103	(C₂×D₂₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
104	(C₂×D₂₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
105	(C₂×D₂₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
106	(C₂×D₂₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
107	(C₂×D₂₇₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
108	C₄×Dic₂₇₁	—	2	2	no	—
109	C₄×Dic₂₇₁	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₂₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂⁴×C₂₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂⁴×C₂₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₄×C₂₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₂₇₁	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₂₇₁	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₂₇₁	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₂₇₁	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₂₇₁	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₂₇₁	—	4	1	no	—
120	C₂×D₄×C₂₇₁	—	4	1	no	—
121	C₂×D₄×C₂₇₁	—	4	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₂₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₂₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₂₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₂₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²⋊C₄×C₂₇₁	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₂₇₁	—	2	2	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₂₇₁	—	4	1	no	—
129	C₂²×D₂₇₁	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₂₇₁	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₂₇₁	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₂₇₁	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₂₇₁	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₂₇₁	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₂₇₁	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₂₇₁	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₂₇₁	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₂₇₁	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₂₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₂₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₂₇₁	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₂₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	D₁₀₈₄	—	4	4	no	—
144	C₂²⋊D₂₇₁	—	2	8	no	—
145	C₂²⋊D₂₇₁	—	4	4	no	—
146	C₂²⋊D₂₇₁	—	4	4	no	—
147	C₂²⋊D₂₇₁	—	4	4	no	—
148	C₂²⋊D₂₇₁	—	4	4	no	—
149	C₂²⋊D₂₇₁	—	4	4	no	—
150	C₂×Dic₂₇₁	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₂₇₁	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₂₇₁	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₂₇₁	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₂₇₁	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₂₇₁	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₂₇₁	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₂₇₁	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₂₇₁	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₂₇₁	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₂₇₁	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₂₇₁	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₂₇₁	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₂₇₁	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₂₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₂₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₂₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₂₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₂₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₂₇₁	#41	1	2	yes	—
170	C₄×D₂₇₁	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₂₇₁	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₂₇₁	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₂₇₁	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₂₇₁	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₂₇₁	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₂₇₁	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₂₇₁	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₂₇₁	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₂₇₁	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₂₇₁	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₂₇₁	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₂₇₁	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₂₇₁	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₂₇₁	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₂₇₁	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₂₇₁	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₂₇₁	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₂₇₁	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₂₇₁	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₂₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₂₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₂₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	D₄×C₂₇₁	—	4	4	no	—
194	D₄×C₂₇₁	—	4	4	no	—
195	D₄×C₂₇₁	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₂₇₁	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₂₇₁	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₂₇₁	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₂₇₁	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₂₇₁	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₂₇₁	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₂₇₁	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₂₇₁	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₂₇₁	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₂₇₁	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₂₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₂₇₁	#41	1	2	yes	—
208	C₂²×C₂₇₁	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₂₇₁	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₂₇₁	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₂₇₁	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₂₇₁	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₂₇₁	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₂₇₁	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₂₇₁	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₂₇₁	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₂₇₁	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₂₇₁	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₂₇₁	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₂₇₁	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₂₇₁	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₂₇₁	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₂₇₁	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₂₇₁	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₂₇₁	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₂₇₁	—	4	1	no	—
227	C₂²×C₂₇₁	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₂₇₁	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₂₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₂₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₂₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₂₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₂₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₂₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₂₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₂₇₁	—	2	2	no	—
237	C₂×D₂₇₁	—	2	2	no	—
238	C₂×D₂₇₁	—	2	2	no	—
239	C₂×D₂₇₁	—	4	1	no	—
240	C₂×D₂₇₁	—	4	1	no	—
241	C₂×D₂₇₁	—	4	1	no	—
242	C₂×D₂₇₁	—	4	1	no	—
243	C₂×D₂₇₁	—	4	1	no	—
244	C₂×D₂₇₁	—	4	1	no	—
245	C₂×D₂₇₁	—	4	1	no	—
246	C₂×D₂₇₁	—	4	1	no	—
247	C₂×D₂₇₁	—	4	1	no	—
248	C₂×D₂₇₁	—	4	1	no	—
249	C₂×D₂₇₁	—	4	1	no	—
250	C₄×C₂₇₁	—	2	2	no	—
251	C₄×C₂₇₁	—	2	2	no	—
252	C₄×C₂₇₁	—	4	1	no	—
253	C₄×C₂₇₁	—	4	1	no	—
254	Dic₂₇₁	—	2	2	no	—
255	Dic₂₇₁	—	2	2	no	—
256	Dic₂₇₁	—	2	2	no	—
257	Dic₂₇₁	—	4	1	no	—
258	Dic₂₇₁	—	4	1	no	—
259	Dic₂₇₁	#121	1	4	yes	complemented
260	C₂×C₂₇₁	—	4	2	no	—
261	C₂×C₂₇₁	—	4	2	no	—
262	C₂×C₂₇₁	—	8	1	no	—
263	C₂×C₂₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂₇₁	#532	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂₇₁	#540	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₂₇₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂₇₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂₇₁	#546	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂₇₁	#550	1	1	yes	characteristic
270	D₂₇₁	—	4	2	no	—
271	D₂₇₁	—	8	1	no	—
272	C₂₇₁	#2428	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
273	#2428	—	271	1	no	maximal, Sylow
274	C₂×#127	—	271	1	no	—
275	C₂×#121	—	271	1	no	—
276	C₂×#121	—	271	1	no	—
277	C₂×#121	—	271	1	no	—
278	C₂×#121	—	271	1	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	271	1	no	—
280	#394	—	271	1	no	—
281	#394	—	271	1	no	—
282	#392	—	271	1	no	—
283	#392	D₂₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
284	#390	—	271	1	no	—
285	#389	—	271	1	no	—
286	#386	—	271	1	no	—
287	#386	—	271	1	no	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	—	271	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	271	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	271	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	271	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	271	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	271	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	271	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	271	1	no	—
296	C₂²×D₄	C₂×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₄	C₂×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₄	C₂×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	—	271	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	271	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	271	1	no	—
302	#127	—	542	4	no	—
303	#121	—	542	4	no	—
304	#121	—	542	4	no	—
305	#121	—	542	4	no	—
306	#121	—	542	4	no	—
307	C₄×D₄	—	542	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	271	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	271	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	271	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	271	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	271	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	271	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	271	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	271	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	271	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	271	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	271	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	271	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	271	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	—	271	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	271	1	no	—
326	#95	—	271	1	no	—
327	#95	—	271	1	no	—
328	#95	—	271	1	no	—
329	#95	C₂×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
330	C₂⁴	—	271	1	no	—
331	C₂⁴	—	271	1	no	—
332	C₂⁴	C₂²×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
333	C₂⁴	C₂²×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂⁴	C₂²×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	4	1	no	—
342	C₂×D₄	—	4	1	no	—
343	C₂×D₄	—	4	1	no	—
344	C₂×D₄	—	271	4	no	—
345	C₂×D₄	—	542	2	no	—
346	C₂×D₄	—	542	2	no	—
347	C₂×D₄	—	542	2	no	—
348	C₂×D₄	—	542	2	no	—
349	C₂×D₄	—	542	2	no	—
350	C₂×D₄	—	542	2	no	—
351	C₂×D₄	—	542	2	no	—
352	C₂×D₄	—	542	2	no	—
353	C₂×D₄	—	542	2	no	—
354	C₂×D₄	—	542	2	no	—
355	C₂×D₄	—	542	2	no	—
356	C₂×D₄	—	542	2	no	—
357	C₂×D₄	—	542	2	no	—
358	C₂×D₄	—	542	2	no	—
359	C₂×D₄	—	542	2	no	—
360	C₂×D₄	—	1084	1	no	—
361	C₂×D₄	—	1084	1	no	—
362	C₂×D₄	—	1084	1	no	—
363	C₂×D₄	—	1084	1	no	—
364	C₂×D₄	—	1084	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	271	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	271	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	271	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	271	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	271	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	271	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	542	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	542	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	542	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	542	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	542	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	542	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	542	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	1084	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	1084	1	no	—
380	C₂²×C₄	C₂²×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂²×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂²×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂²×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄	—	271	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	542	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	542	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	542	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	271	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	542	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	542	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	542	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	542	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	542	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	542	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	542	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	1084	1	no	—
400	C₄²	—	542	2	no	—
401	C₄²	—	542	2	no	—
402	C₂³	—	2	1	no	—
403	C₂³	—	2	1	no	—
404	C₂³	—	2	1	no	—
405	C₂³	—	2	1	no	—
406	C₂³	—	2	1	no	—
407	C₂³	—	2	1	no	—
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	2	1	no	—
410	C₂³	—	2	1	no	—
411	C₂³	—	2	1	no	—
412	C₂³	—	2	1	no	—
413	C₂³	—	2	1	no	—
414	C₂³	—	2	1	no	—
415	C₂³	—	2	1	no	—
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	2	1	no	—
419	C₂³	—	2	1	no	—
420	C₂³	—	2	1	no	—
421	C₂³	—	271	2	no	—
422	C₂³	—	542	1	no	—
423	C₂³	—	542	1	no	—
424	C₂³	—	542	1	no	—
425	C₂³	—	542	1	no	—
426	C₂³	—	542	1	no	—
427	C₂³	—	542	1	no	—
428	C₂³	—	542	1	no	—
429	C₂³	—	542	1	no	—
430	C₂³	—	542	1	no	—
431	C₂³	—	542	1	no	—
432	C₂³	—	542	1	no	—
433	C₂³	—	542	1	no	—
434	C₂³	—	542	1	no	—
435	C₂³	D₄×D₂₇₁	1	2	yes	—
436	C₂³	D₄×D₂₇₁	1	2	yes	—
437	C₂³	C₂³×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
438	D₄	—	4	4	no	—
439	D₄	—	4	4	no	—
440	D₄	—	4	4	no	—
441	D₄	—	542	8	no	—
442	D₄	—	1084	4	no	—
443	D₄	—	1084	4	no	—
444	D₄	—	1084	4	no	—
445	D₄	—	1084	4	no	—
446	D₄	—	1084	4	no	—
447	D₄	—	1084	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	271	2	no	—
459	C₂×C₄	—	271	2	no	—
460	C₂×C₄	—	271	2	no	—
461	C₂×C₄	—	271	2	no	—
462	C₂×C₄	—	271	2	no	—
463	C₂×C₄	—	271	2	no	—
464	C₂×C₄	—	542	1	no	—
465	C₂×C₄	—	542	1	no	—
466	C₂×C₄	—	542	1	no	—
467	C₂×C₄	—	542	1	no	—
468	C₂×C₄	—	542	1	no	—
469	C₂×C₄	—	542	1	no	—
470	C₂×C₄	—	542	1	no	—
471	C₂×C₄	—	542	1	no	—
472	C₂×C₄	—	542	1	no	—
473	C₂×C₄	—	542	1	no	—
474	C₂×C₄	—	542	1	no	—
475	C₂×C₄	—	542	1	no	—
476	C₂×C₄	—	1084	4	no	—
477	C₂×C₄	—	1084	4	no	—
478	C₂×C₄	—	1084	4	no	—
479	C₂×C₄	D₄×D₂₇₁	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#16864653	1	2	yes	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	4	1	no	—
488	C₂²	—	4	1	no	—
489	C₂²	—	4	1	no	—
490	C₂²	—	4	1	no	—
491	C₂²	—	4	1	no	—
492	C₂²	—	4	1	no	—
493	C₂²	—	4	1	no	—
494	C₂²	—	4	1	no	—
495	C₂²	—	4	1	no	—
496	C₂²	—	4	1	no	—
497	C₂²	—	4	1	no	—
498	C₂²	—	4	1	no	—
499	C₂²	—	4	1	no	—
500	C₂²	—	4	1	no	—
501	C₂²	—	4	1	no	—
502	C₂²	—	542	2	no	—
503	C₂²	—	542	2	no	—
504	C₂²	—	542	2	no	—
505	C₂²	—	1084	1	no	—
506	C₂²	—	1084	1	no	—
507	C₂²	—	1084	1	no	—
508	C₂²	—	1084	1	no	—
509	C₂²	—	1084	1	no	—
510	C₂²	—	1084	1	no	—
511	C₂²	—	1084	1	no	—
512	C₂²	—	1084	1	no	—
513	C₂²	—	1084	1	no	—
514	C₂²	—	1084	1	no	—
515	C₂²	—	1084	1	no	—
516	C₂²	C₂×D₄×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	C₂×D₄×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₂×D₄×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#41×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂×#16864653	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#22576205	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#22576205	1	1	yes	characteristic
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	4	1	no	—
526	C₄	—	4	1	no	—
527	C₄	—	271	4	no	—
528	C₄	—	542	2	no	—
529	C₄	—	542	2	no	—
530	C₄	—	542	2	no	—
531	C₄	—	1084	1	no	—
532	C₄	—	1084	1	no	—
533	C₂	—	4	2	no	—
534	C₂	—	4	2	no	—
535	C₂	—	8	1	no	—
536	C₂	—	1084	2	no	—
537	C₂	—	2168	1	no	—
538	C₂	#121×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#31774442	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#31774497	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#31774529	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#31774529	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#31774534	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#31774567	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₂₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₂₇₁	C₂⁴
Fitting	#392×C₂₇₁	C₂
hypercenter	#392	D₂₇₁
hypocenter	C₂₇₁	#2428
LCS	G ▷ C₂³×C₂₇₁ ▷ C₂₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#22576156	C₂	semidirect
2. C₂×#22576132	C₂	semidirect
3. C₂×#22576132	C₂	semidirect
4. C₂×#22576132	C₂	semidirect
5. C₂×#22576131	C₂	semidirect
6. C₂×(C₂²⋊D₂₇₁)⋊C₄	C₂	semidirect
7. #31773813	C₂	semidirect
8. #31773812	C₂	semidirect
9. #31773806	C₂	semidirect
10. #31773797	C₂	semidirect
11. #31773794	C₂	semidirect
12. #31773777	C₂	semidirect
13. #31773775	C₂	semidirect
14. C₂²⋊C₄×Dic₂₇₁	C₂	semidirect
15. #392×C₂₇₁	C₂	semidirect
79. C₂×C₂²⋊D₂₇₁	D₄	semidirect
98. Dic₂₇₁⋊C₄	D₄	semidirect
102. C₂²⋊Dic₂₇₁	D₄	semidirect
259. Dic₂₇₁	#121	semidirect
272. C₂₇₁	#2428	semidirect
283. #392	D₂₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#22576156	2
C₂×#22576132	2
C₂×#22576131	2
C₂×(C₂²⋊D₂₇₁)⋊C₄	2
#31773813	2
#31773812	2
#31773806	2
#31773797	2
#31773794	2
#31773777	2
#31773775	2
C₂²⋊C₄×Dic₂₇₁	2
#392×C₂₇₁	2
#2428	271