Subgroups — #46845617

Order 34688.

806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×D₂₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#22576188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#22576185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#22576135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#31774045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#31774043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#31774037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#31774032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#31773896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#31773860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#417×C₂₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16864655	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×#16864654	—	2	1	no	—
14	C₂×#16864654	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#16864653	—	2	1	no	—
16	C₂×#16864653	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#41×D₂₇₁	—	2	4	no	—
18	#41×D₂₇₁	—	2	4	no	—
19	C₂×Q₈×D₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×D₁₀₈₄	—	2	1	no	—
21	C₂²×D₁₀₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×D₄×D₂₇₁	—	2	1	no	—
23	C₂×D₄×D₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×C₄×D₂₇₁	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₄×D₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#22576188	—	2	4	no	—
27	#22576185	—	2	4	no	—
28	C₂×#16864643	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#16864641	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×D₂₁₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#16864639	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#16864638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#22576135	—	2	1	no	—
34	#22576135	—	2	1	no	—
35	#22576135	C₂²	1	2	yes	—
36	#22576135	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×(C₂×D₂₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
38	#22576083	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#22576080	C₂²	1	2	yes	complemented
40	(C₂×D₂₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
41	(C₂×D₂₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#41×C₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×M₁₆×C₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄⋊C₄×C₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#103×C₂₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#102×C₂₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂³×D₂₇₁	—	2	1	no	—
48	C₂³×D₂₇₁	—	2	1	no	—
49	C₂³×D₂₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
50	#16864655	—	2	2	no	—
51	#16864655	—	2	2	no	—
52	#16864654	—	2	8	no	—
53	#16864654	—	2	2	no	—
54	#16864654	D₄	1	4	yes	complemented
55	#16864653	—	2	8	no	—
56	#16864653	—	2	2	no	—
57	#16864653	—	2	2	no	—
58	C₂×Dic₅₄₂	—	2	1	no	—
59	C₂×Dic₅₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	Q₈×D₂₇₁	—	2	2	no	—
61	Q₈×D₂₇₁	—	2	2	no	—
62	C₂×D₁₀₈₄	—	2	1	no	—
63	C₂×D₁₀₈₄	—	2	2	no	—
64	C₂×D₁₀₈₄	—	2	2	no	—
65	C₂×D₁₀₈₄	—	2	2	no	—
66	C₂×D₁₀₈₄	—	2	2	no	—
67	C₂×D₁₀₈₄	—	2	1	no	—
68	C₂×D₁₀₈₄	—	4	4	no	—
69	C₂×D₁₀₈₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×D₁₀₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊D₂₇₁	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊D₂₇₁	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊D₂₇₁	—	2	1	no	—
74	D₄×D₂₇₁	—	2	8	no	—
75	D₄×D₂₇₁	—	2	2	no	—
76	D₄×D₂₇₁	—	2	2	no	—
77	C₂²×Dic₂₇₁	—	2	1	no	—
78	C₂²×Dic₂₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×D₂₇₁	—	2	8	no	—
80	C₂×C₄×D₂₇₁	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×D₂₇₁	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×D₂₇₁	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×D₂₇₁	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×D₂₇₁	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×D₂₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₂₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×D₂₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₂₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#16864643	—	2	4	no	—
90	#16864641	—	2	4	no	—
91	D₂₁₆₈	—	2	4	no	—
92	#16864639	—	2	4	no	—
93	#16864638	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	(C₂×D₂₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
96	(C₂×D₂₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
97	#41×C₂₇₁	—	2	2	no	—
98	#41×C₂₇₁	D₄	1	4	yes	complemented
99	C₂×Q₈×C₂₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₄×C₂₇₁	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₂₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₂₇₁	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₂₇₁	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₂₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	M₁₆×C₂₇₁	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×C₂₇₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄⋊C₄×C₂₇₁	—	2	1	no	—
108	C₄⋊C₄×C₂₇₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₂₇₁	—	2	4	no	—
110	C₂²×D₂₇₁	—	2	2	no	—
111	C₂²×D₂₇₁	—	2	1	no	—
112	C₂²×D₂₇₁	—	2	2	no	—
113	C₂²×D₂₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×D₂₇₁	—	4	1	no	—
115	C₂²×D₂₇₁	—	4	2	no	—
116	C₂²×D₂₇₁	—	4	2	no	—
117	C₂²×D₂₇₁	—	4	2	no	—
118	C₂²×D₂₇₁	—	4	2	no	—
119	C₂²×D₂₇₁	—	4	2	no	—
120	C₂²×D₂₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₂₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	Dic₅₄₂	—	2	4	no	—
123	Dic₅₄₂	—	2	1	no	—
124	Dic₅₄₂	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
125	D₁₀₈₄	—	2	4	no	—
126	D₁₀₈₄	—	2	1	no	—
127	D₁₀₈₄	—	2	2	no	—
128	D₁₀₈₄	—	2	2	no	—
129	D₁₀₈₄	—	4	4	no	—
130	D₁₀₈₄	—	4	4	no	—
131	D₁₀₈₄	—	4	2	no	—
132	D₁₀₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
133	C₂²⋊D₂₇₁	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊D₂₇₁	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊D₂₇₁	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₂₇₁	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₂₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₂₇₁	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₂₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₂₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄×D₂₇₁	—	2	4	no	—
142	C₄×D₂₇₁	—	2	4	no	—
143	C₄×D₂₇₁	—	2	2	no	—
144	C₄×D₂₇₁	—	2	4	no	—
145	C₄×D₂₇₁	—	2	2	no	—
146	C₄×D₂₇₁	—	2	1	no	—
147	C₄×D₂₇₁	—	2	1	no	—
148	C₄×D₂₇₁	—	2	1	no	—
149	C₄×D₂₇₁	—	2	1	no	—
150	C₂₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₂₇₁	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₂₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	Q₈×C₂₇₁	—	2	1	no	—
154	Q₈×C₂₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
155	D₄×C₂₇₁	—	2	4	no	—
156	D₄×C₂₇₁	—	2	1	no	—
157	D₄×C₂₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
158	C₂×C₄×C₂₇₁	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₂₇₁	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₂₇₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₂₇₁	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₂₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₂₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₂₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₂₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₈×C₂₇₁	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₂₇₁	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₂₇₁	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₂₇₁	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₂₇₁	—	4	1	no	—
171	C₂²×C₂₇₁	—	4	1	no	—
172	C₂²×C₂₇₁	#120	1	2	yes	—
173	C₂²×C₂₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×D₂₇₁	—	2	1	no	—
175	C₂×D₂₇₁	—	2	1	no	—
176	C₂×D₂₇₁	—	2	1	no	—
177	C₂×D₂₇₁	—	2	2	no	—
178	C₂×D₂₇₁	—	2	1	no	—
179	C₂×D₂₇₁	—	2	1	no	—
180	C₂×D₂₇₁	—	4	4	no	—
181	C₂×D₂₇₁	—	4	8	no	—
182	C₂×D₂₇₁	—	4	1	no	—
183	C₂×D₂₇₁	—	4	1	no	—
184	C₂×D₂₇₁	—	4	2	no	—
185	C₂×D₂₇₁	—	4	2	no	—
186	C₂×D₂₇₁	—	4	2	no	—
187	C₂×D₂₇₁	—	8	4	no	—
188	C₂×D₂₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
189	C₄×C₂₇₁	—	2	2	no	—
190	C₄×C₂₇₁	—	4	2	no	—
191	C₄×C₂₇₁	#120	1	2	yes	—
192	C₄×C₂₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₂₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	Dic₂₇₁	—	2	1	no	—
195	Dic₂₇₁	—	2	2	no	—
196	Dic₂₇₁	—	2	1	no	—
197	C₂×C₂₇₁	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂₇₁	—	4	2	no	—
199	C₂×C₂₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂₇₁	#575	1	1	yes	characteristic
202	D₂₇₁	—	2	2	no	—
203	D₂₇₁	—	4	1	no	—
204	D₂₇₁	—	4	2	no	—
205	D₂₇₁	—	8	2	no	—
206	C₂₇₁	#3006	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
207	#3006	—	271	1	no	maximal, Sylow
208	C₂²×#41	—	271	1	no	—
209	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	271	1	no	—
210	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	271	1	no	—
211	C₂×#121	—	271	1	no	—
212	#449	—	271	2	no	—
213	#449	—	271	2	no	—
214	#448	—	271	2	no	—
215	#447	—	271	2	no	—
216	#417	—	271	1	no	—
217	#417	D₂₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#407	—	271	1	no	—
219	C₂×#41	—	271	1	no	—
220	C₂×#41	—	271	1	no	—
221	C₂×#41	—	271	1	no	—
222	C₂×#41	—	542	1	no	—
223	C₂×#41	—	542	1	no	—
224	C₂×#41	—	542	4	no	—
225	C₂×#41	—	542	4	no	—
226	C₂×#41	C₂×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Q₈	—	271	1	no	—
228	C₂²×D₄	—	271	1	no	—
229	C₂²×D₄	—	271	1	no	—
230	C₂²×D₄	—	542	1	no	—
231	C₂²×D₄	—	542	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	271	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	542	1	no	—
234	AGL(1,ℤ/8)	—	542	4	no	—
235	AGL(1,ℤ/8)	—	542	4	no	—
236	C₂×SD₁₆	—	271	2	no	—
237	C₂×SD₁₆	—	271	2	no	—
238	C₂×D₈	—	271	2	no	—
239	C₂×D₈	—	271	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	271	1	no	—
241	C₂×M₁₆	C₂×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#121	—	271	2	no	—
243	#121	—	271	2	no	—
244	#121	—	542	1	no	—
245	#121	—	542	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	542	1	no	—
248	#103	—	271	2	no	—
249	#103	C₂×D₂₇₁	1	2	yes	complemented
250	#102	—	271	2	no	—
251	#102	C₂×D₂₇₁	1	2	yes	complemented
252	C₂²⋊C₈	—	271	2	no	—
253	C₂²⋊C₈	—	271	2	no	—
254	C₂⁴	—	271	1	no	—
255	C₂⁴	—	542	1	no	—
256	C₂⁴	—	542	1	no	—
257	#41	—	2	2	no	—
258	#41	—	271	4	no	—
259	#41	—	542	8	no	—
260	#41	—	542	2	no	—
261	#41	—	542	8	no	—
262	#41	—	542	2	no	—
263	#41	—	542	2	no	—
264	#41	—	542	2	no	—
265	#41	—	542	2	no	—
266	#41	D₁₀₈₄	1	4	yes	complemented
267	C₂×Q₈	—	271	1	no	—
268	C₂×Q₈	—	542	1	no	—
269	C₂×Q₈	—	542	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	542	2	no	—
271	C₂×Q₈	C₂²×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₄	—	2	1	no	—
273	C₂×D₄	—	271	1	no	—
274	C₂×D₄	—	271	2	no	—
275	C₂×D₄	—	542	1	no	—
276	C₂×D₄	—	542	2	no	—
277	C₂×D₄	—	542	2	no	—
278	C₂×D₄	—	542	1	no	—
279	C₂×D₄	—	542	2	no	—
280	C₂×D₄	—	542	8	no	—
281	C₂×D₄	—	542	1	no	—
282	C₂×D₄	—	542	1	no	—
283	C₂×D₄	—	542	2	no	—
284	C₂×D₄	—	542	2	no	—
285	C₂×D₄	—	542	1	no	—
286	C₂×D₄	—	542	2	no	—
287	C₂×D₄	—	1084	4	no	—
288	C₂×D₄	C₂²×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	271	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	271	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	271	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	271	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	271	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	542	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	542	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	542	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	542	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	542	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	542	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	542	2	no	—
303	C₂²×C₄	C₂²×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
304	SD₁₆	—	542	4	no	—
305	SD₁₆	—	542	4	no	—
306	D₈	—	542	4	no	—
307	D₈	—	542	4	no	—
308	M₁₆	—	2	2	no	—
309	M₁₆	—	542	2	no	—
310	C₂×C₈	—	271	2	no	—
311	C₂×C₈	C₂²×D₂₇₁	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₇₁	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₄	—	542	2	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	542	2	no	—
316	C₂³	—	2	1	no	—
317	C₂³	—	271	1	no	—
318	C₂³	—	271	1	no	—
319	C₂³	—	542	2	no	—
320	C₂³	—	542	4	no	—
321	C₂³	—	542	2	no	—
322	C₂³	—	542	1	no	—
323	C₂³	—	542	2	no	—
324	C₂³	—	1084	1	no	—
325	C₂³	—	1084	2	no	—
326	C₂³	—	1084	2	no	—
327	C₂³	—	1084	2	no	—
328	C₂³	—	1084	2	no	—
329	C₂³	—	1084	2	no	—
330	C₂³	D₄×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
331	Q₈	—	2	1	no	—
332	Q₈	—	271	2	no	—
333	Q₈	—	542	4	no	—
334	Q₈	—	542	1	no	—
335	Q₈	C₂×D₁₀₈₄	1	2	yes	complemented
336	D₄	—	2	4	no	—
337	D₄	—	2	1	no	—
338	D₄	—	271	2	no	—
339	D₄	—	542	4	no	—
340	D₄	—	542	4	no	—
341	D₄	—	542	4	no	—
342	D₄	—	542	4	no	—
343	D₄	—	542	2	no	—
344	D₄	—	542	1	no	—
345	D₄	—	542	2	no	—
346	D₄	—	1084	4	no	—
347	D₄	—	1084	4	no	—
348	D₄	—	1084	2	no	—
349	D₄	C₂×D₁₀₈₄	1	2	yes	complemented
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	271	1	no	—
355	C₂×C₄	—	271	1	no	—
356	C₂×C₄	—	542	4	no	—
357	C₂×C₄	—	542	4	no	—
358	C₂×C₄	—	542	4	no	—
359	C₂×C₄	—	542	2	no	—
360	C₂×C₄	—	542	1	no	—
361	C₂×C₄	—	542	2	no	—
362	C₂×C₄	—	542	2	no	—
363	C₂×C₄	—	542	4	no	—
364	C₂×C₄	—	542	1	no	—
365	C₂×C₄	—	542	1	no	—
366	C₂×C₄	—	542	1	no	—
367	C₂×C₄	—	542	1	no	—
368	C₂×C₄	D₄×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	D₄×D₂₇₁	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×D₁₀₈₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂³×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
372	C₈	—	2	2	no	—
373	C₈	—	542	2	no	—
374	C₂²	—	2	1	no	—
375	C₂²	—	2	1	no	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	4	1	no	—
378	C₂²	—	4	1	no	—
379	C₂²	—	271	2	no	—
380	C₂²	—	542	1	no	—
381	C₂²	—	542	1	no	—
382	C₂²	—	542	2	no	—
383	C₂²	—	542	1	no	—
384	C₂²	—	542	1	no	—
385	C₂²	—	542	1	no	—
386	C₂²	—	1084	4	no	—
387	C₂²	—	1084	8	no	—
388	C₂²	—	1084	1	no	—
389	C₂²	—	1084	1	no	—
390	C₂²	—	1084	2	no	—
391	C₂²	—	1084	2	no	—
392	C₂²	—	1084	2	no	—
393	C₂²	—	2168	4	no	—
394	C₂²	#22576130	1	2	yes	—
395	C₂²	C₂×D₄×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
396	C₄	—	2	2	no	—
397	C₄	—	4	2	no	—
398	C₄	—	542	1	no	—
399	C₄	—	542	1	no	—
400	C₄	—	542	2	no	—
401	C₄	#22576130	1	2	yes	—
402	C₄	C₂×D₄×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
403	C₄	C₂²×D₁₀₈₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂	—	2	2	no	—
405	C₂	—	4	2	no	—
406	C₂	—	542	2	no	—
407	C₂	—	1084	1	no	—
408	C₂	—	1084	2	no	—
409	C₂	—	2168	2	no	—
410	C₂	C₂×#22576130	1	1	yes	characteristic
411	C₂	AGL(1,ℤ/8)×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#31774696	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₂₇₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₂₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₂₇₁
Fitting	#417×C₂₇₁	C₂
socle	C₂²×C₂₇₁	C₂²×D₄
hypercenter	#417	D₂₇₁
hypocenter	C₂₇₁	#3006
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₂₇₁ ▷ C₂×C₂₇₁ ▷ C₂₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×D₂₇₁	C₂	semidirect
2. C₂×#22576188	C₂	semidirect
3. C₂×#22576185	C₂	semidirect
4. C₂×#22576135	C₂	semidirect
5. #31774045	C₂	semidirect
6. #31774043	C₂	semidirect
7. #31774037	C₂	semidirect
8. #31774032	C₂	semidirect
9. #31773896	C₂	semidirect
10. #31773860	C₂	semidirect
11. #417×C₂₇₁	C₂	semidirect
12. C₂×#16864655	C₂²	semidirect
16. C₂×#16864653	C₂²	semidirect
19. C₂×Q₈×D₂₇₁	C₂²	semidirect
21. C₂²×D₁₀₈₄	C₂²	semidirect
23. C₂×D₄×D₂₇₁	C₂²	semidirect
28. C₂×#16864643	C₂²	semidirect
29. C₂×#16864641	C₂²	semidirect
30. C₂×D₂₁₆₈	C₂²	semidirect
31. C₂×#16864639	C₂²	semidirect
32. C₂×#16864638	C₂²	semidirect
36. #22576135	C₂²	semidirect
38. #22576083	C₂²	semidirect
39. #22576080	C₂²	semidirect
40. (C₂×D₂₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
41. (C₂×D₂₇₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
43. C₂×M₁₆×C₂₇₁	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄⋊C₄×C₂₇₁	C₂²	semidirect
45. #103×C₂₇₁	C₂²	semidirect
46. #102×C₂₇₁	C₂²	semidirect
54. #16864654	D₄	semidirect
98. #41×C₂₇₁	D₄	semidirect
124. Dic₅₄₂	C₂×D₄	semidirect
132. D₁₀₈₄	C₂×D₄	semidirect
154. Q₈×C₂₇₁	C₂×D₄	semidirect
157. D₄×C₂₇₁	C₂×D₄	semidirect
188. C₂×D₂₇₁	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
206. C₂₇₁	#3006	semidirect
217. #417	D₂₇₁	semidirect
241. C₂×M₁₆	C₂×D₂₇₁	semidirect
246. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₂₇₁	semidirect
249. #103	C₂×D₂₇₁	semidirect
251. #102	C₂×D₂₇₁	semidirect
266. #41	D₁₀₈₄	semidirect
335. Q₈	C₂×D₁₀₈₄	semidirect
349. D₄	C₂×D₁₀₈₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×D₂₇₁	2
C₂×#22576188	2
C₂×#22576185	2
C₂×#22576135	2
#31774045	2
#31774043	2
#31774037	2
#31774032	2
#31773896	2
#31773860	2
#417×C₂₇₁	2
#3006	271