Subgroups — C₂×#31774457 #46849665

Order 34688.

1984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊D₂₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₄×D₂₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#31774457	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#22576144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#22576142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#22576141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#22576133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#22576131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#22576129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#22576128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₂²⋊C₄×D₂₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#120×C₂₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁴×D₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×D₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×D₁₀₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×C₂²⋊D₂₇₁	—	2	8	no	—
17	C₂²×C₂²⋊D₂₇₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊D₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊D₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×C₂²⋊D₂₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×C₂²⋊D₂₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×C₂²⋊D₂₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×D₄×D₂₇₁	—	2	8	no	—
24	C₂×D₄×D₂₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂³×Dic₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₄×D₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×C₄×D₂₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#22576144	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#22576142	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#22576141	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#22576133	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#22576131	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#22576129	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#22576128	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×C₄⋊Dic₂₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×Dic₂₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₂²⋊Dic₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₂²⋊Dic₂₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₂²⋊Dic₂₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×(C₂×D₂₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×(C₂×D₂₇₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²⋊C₄×D₂₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂⁵×C₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×D₄×C₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₂₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#120×C₂₇₁	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂³×D₂₇₁	—	2	4	no	—
50	C₂³×D₂₇₁	—	4	4	no	—
51	C₂³×D₂₇₁	—	4	4	no	—
52	C₂³×D₂₇₁	D₄	1	8	yes	complemented
53	C₂³×D₂₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×D₂₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×D₂₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×D₂₇₁	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂³×D₂₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
58	C₂×D₁₀₈₄	—	2	4	no	—
59	C₂×D₁₀₈₄	C₂³	1	4	yes	complemented
60	C₂×C₂²⋊D₂₇₁	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊D₂₇₁	—	2	8	no	—
62	C₂×C₂²⋊D₂₇₁	—	2	8	no	—
63	C₂×C₂²⋊D₂₇₁	—	2	32	no	—
64	C₂×C₂²⋊D₂₇₁	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊D₂₇₁	—	4	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊D₂₇₁	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₂²⋊D₂₇₁	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₂²⋊D₂₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
69	C₂×C₂²⋊D₂₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₂²⋊D₂₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
71	D₄×D₂₇₁	—	2	32	no	—
72	C₂²×Dic₂₇₁	—	2	4	no	—
73	C₂²×Dic₂₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₂₇₁	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×Dic₂₇₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×Dic₂₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₄×D₂₇₁	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×D₂₇₁	—	4	4	no	—
79	C₂×C₄×D₂₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
80	C₂×C₄×D₂₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
81	C₄⋊Dic₂₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
82	Dic₂₇₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
83	C₂²⋊Dic₂₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
84	C₂²⋊Dic₂₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
85	C₂²⋊Dic₂₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
86	(C₂×D₂₇₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
87	(C₂×D₂₇₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
88	C₂⁴×C₂₇₁	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₂₇₁	—	4	4	no	—
90	C₂⁴×C₂₇₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₂₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₂₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×C₂₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
94	C₂×D₄×C₂₇₁	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₂₇₁	—	4	4	no	—
96	C₂×D₄×C₂₇₁	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×D₄×C₂₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
98	C₂²×C₄×C₂₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₂₇₁	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²⋊C₄×C₂₇₁	C₂³	1	8	yes	complemented
101	C₂²⋊C₄×C₂₇₁	C₂³	1	4	yes	complemented
102	C₂²×D₂₇₁	—	2	4	no	—
103	C₂²×D₂₇₁	—	2	4	no	—
104	C₂²×D₂₇₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₂₇₁	—	2	4	no	—
106	C₂²×D₂₇₁	—	2	8	no	—
107	C₂²×D₂₇₁	—	4	16	no	—
108	C₂²×D₂₇₁	—	4	8	no	—
109	C₂²×D₂₇₁	—	4	8	no	—
110	C₂²×D₂₇₁	—	4	16	no	—
111	C₂²×D₂₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×D₂₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×D₂₇₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
114	C₂²×D₂₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂²×D₂₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂²×D₂₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
117	D₁₀₈₄	—	2	8	no	—
118	C₂²⋊D₂₇₁	—	2	8	no	—
119	C₂²⋊D₂₇₁	—	2	8	no	—
120	C₂²⋊D₂₇₁	—	2	16	no	—
121	C₂²⋊D₂₇₁	—	2	16	no	—
122	C₂²⋊D₂₇₁	—	4	8	no	—
123	C₂×Dic₂₇₁	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₂₇₁	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₂₇₁	—	2	8	no	—
126	C₂×Dic₂₇₁	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₂₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂×Dic₂₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂×Dic₂₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₄×D₂₇₁	—	2	8	no	—
131	C₄×D₂₇₁	—	4	8	no	—
132	C₂³×C₂₇₁	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₂₇₁	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₂₇₁	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₂₇₁	—	2	8	no	—
136	C₂³×C₂₇₁	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₂₇₁	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₂₇₁	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₂₇₁	—	4	8	no	—
140	C₂³×C₂₇₁	—	4	16	no	—
141	C₂³×C₂₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂³×C₂₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂³×C₂₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂³×C₂₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂³×C₂₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	D₄×C₂₇₁	—	2	8	no	—
147	D₄×C₂₇₁	—	4	8	no	—
148	C₂×C₄×C₂₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₂₇₁	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₂₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₂₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂²×C₂₇₁	—	2	8	no	—
153	C₂²×C₂₇₁	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₂₇₁	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₂₇₁	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₂₇₁	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₂₇₁	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₂₇₁	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₂₇₁	—	4	16	no	—
160	C₂²×C₂₇₁	—	4	8	no	—
161	C₂²×C₂₇₁	—	4	4	no	—
162	C₂²×C₂₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
163	C₂²×C₂₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₂₇₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
165	C₂²×C₂₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₂₇₁	—	2	8	no	—
167	C₂×D₂₇₁	—	2	8	no	—
168	C₂×D₂₇₁	—	2	4	no	—
169	C₂×D₂₇₁	—	2	4	no	—
170	C₂×D₂₇₁	—	2	2	no	—
171	C₂×D₂₇₁	—	2	4	no	—
172	C₂×D₂₇₁	—	4	16	no	—
173	C₂×D₂₇₁	—	4	16	no	—
174	C₂×D₂₇₁	—	4	4	no	—
175	C₂×D₂₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×D₂₇₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
177	C₄×C₂₇₁	—	2	2	no	—
178	C₄×C₂₇₁	—	2	4	no	—
179	Dic₂₇₁	—	2	2	no	—
180	Dic₂₇₁	—	2	4	no	—
181	Dic₂₇₁	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂₇₁	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂₇₁	—	4	2	no	—
184	C₂×C₂₇₁	—	4	4	no	—
185	C₂×C₂₇₁	#534	1	4	yes	complemented
186	C₂×C₂₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂₇₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
188	D₂₇₁	—	2	4	no	—
189	D₂₇₁	—	2	4	no	—
190	D₂₇₁	—	4	2	no	—
191	C₂₇₁	C₂×#534	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
192	C₂×#534	—	271	1	no	maximal, Sylow
193	C₂³×D₄	—	271	1	no	—
194	C₂³×D₄	—	271	1	no	—
195	#534	—	271	16	no	—
196	C₂×#123	—	271	1	no	—
197	C₂×#123	—	271	2	no	—
198	C₂×#123	—	271	1	no	—
199	C₂×#121	—	271	2	no	—
200	C₂×#121	—	271	2	no	—
201	C₂×#120	—	271	1	no	—
202	C₂×#120	—	271	2	no	—
203	C₂×#120	D₂₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂²×C₂²⋊C₄	—	271	1	no	—
205	C₂⁵	—	271	1	no	—
206	C₂⁵	—	271	1	no	—
207	C₂⁵	C₂×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂²×D₄	—	271	2	no	—
209	C₂²×D₄	—	271	1	no	—
210	C₂²×D₄	—	271	1	no	—
211	C₂²×D₄	—	271	2	no	—
212	C₂²×D₄	—	271	8	no	—
213	C₂²×D₄	—	271	2	no	—
214	C₂²×D₄	—	271	8	no	—
215	C₂²×D₄	—	271	1	no	—
216	C₂²×D₄	—	542	8	no	—
217	C₂²×D₄	—	542	8	no	—
218	C₂²×D₄	C₂×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₄	C₂×D₂₇₁	1	2	yes	complemented
220	C₂³×C₄	—	271	1	no	—
221	C₂³×C₄	—	271	1	no	—
222	C₂³×C₄	—	271	2	no	—
223	#123	—	271	8	no	—
224	#123	—	271	16	no	—
225	#123	—	271	8	no	—
226	#121	—	271	16	no	—
227	#121	—	271	16	no	—
228	#120	—	271	8	no	—
229	#120	—	271	16	no	—
230	#120	C₂×D₂₇₁	1	8	yes	complemented
231	C₂×C₄⋊C₄	—	271	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	271	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	271	1	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	271	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	271	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	271	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	271	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	271	8	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₇₁	1	2	yes	complemented
241	C₂⁴	—	2	4	no	—
242	C₂⁴	—	4	4	no	—
243	C₂⁴	—	271	1	no	—
244	C₂⁴	—	271	1	no	—
245	C₂⁴	—	271	8	no	—
246	C₂⁴	—	271	4	no	—
247	C₂⁴	—	271	1	no	—
248	C₂⁴	—	271	4	no	—
249	C₂⁴	—	542	4	no	—
250	C₂⁴	—	1084	4	no	—
251	C₂⁴	—	1084	4	no	—
252	C₂⁴	C₂²×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
253	C₂⁴	C₂²×D₂₇₁	1	2	yes	—
254	C₂⁴	C₂²×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
255	C₂⁴	C₂²×D₂₇₁	1	4	yes	complemented
256	C₂×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄	—	4	4	no	—
258	C₂×D₄	—	271	8	no	—
259	C₂×D₄	—	271	4	no	—
260	C₂×D₄	—	271	4	no	—
261	C₂×D₄	—	271	8	no	—
262	C₂×D₄	—	271	8	no	—
263	C₂×D₄	—	271	4	no	—
264	C₂×D₄	—	542	4	no	—
265	C₂×D₄	—	542	32	no	—
266	C₂×D₄	—	542	4	no	—
267	C₂×D₄	—	542	8	no	—
268	C₂×D₄	—	542	8	no	—
269	C₂×D₄	—	542	32	no	—
270	C₂×D₄	—	542	4	no	—
271	C₂×D₄	—	1084	4	no	—
272	C₂×D₄	C₂²×D₂₇₁	1	4	yes	—
273	C₂×D₄	C₂²×D₂₇₁	1	8	yes	complemented
274	C₂²×C₄	—	271	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	271	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	271	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	271	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	271	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	271	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	542	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	542	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	1084	4	no	—
283	C₂²×C₄	C₂²×D₂₇₁	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂²×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₄	—	271	8	no	—
286	C₄⋊C₄	—	271	8	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	271	4	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	271	8	no	—
289	C₂²⋊C₄	—	271	8	no	—
290	C₂²⋊C₄	—	271	8	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	271	8	no	—
292	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₇₁	1	4	yes	complemented
293	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₇₁	1	8	yes	complemented
294	C₂³	—	2	4	no	—
295	C₂³	—	2	2	no	—
296	C₂³	—	2	4	no	—
297	C₂³	—	2	8	no	—
298	C₂³	—	2	4	no	—
299	C₂³	—	2	4	no	—
300	C₂³	—	2	4	no	—
301	C₂³	—	4	8	no	—
302	C₂³	—	4	16	no	—
303	C₂³	—	271	4	no	—
304	C₂³	—	271	4	no	—
305	C₂³	—	271	2	no	—
306	C₂³	—	271	2	no	—
307	C₂³	—	271	16	no	—
308	C₂³	—	271	2	no	—
309	C₂³	—	542	8	no	—
310	C₂³	—	542	4	no	—
311	C₂³	—	542	4	no	—
312	C₂³	—	542	2	no	—
313	C₂³	—	542	4	no	—
314	C₂³	—	1084	8	no	—
315	C₂³	—	1084	16	no	—
316	C₂³	—	1084	8	no	—
317	C₂³	—	1084	16	no	—
318	C₂³	D₄×D₂₇₁	1	4	yes	—
319	C₂³	C₂³×D₂₇₁	1	2	yes	—
320	C₂³	C₂³×D₂₇₁	1	4	yes	—
321	C₂³	C₂³×D₂₇₁	1	2	yes	—
322	C₂³	C₂³×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
323	D₄	—	2	8	no	—
324	D₄	—	4	8	no	—
325	D₄	—	542	8	no	—
326	D₄	—	542	8	no	—
327	D₄	—	542	16	no	—
328	D₄	—	542	16	no	—
329	D₄	—	542	8	no	—
330	D₄	—	1084	8	no	—
331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	271	4	no	—
334	C₂×C₄	—	271	2	no	—
335	C₂×C₄	—	271	4	no	—
336	C₂×C₄	—	542	8	no	—
337	C₂×C₄	—	542	8	no	—
338	C₂×C₄	—	542	2	no	—
339	C₂×C₄	—	542	4	no	—
340	C₂×C₄	—	542	4	no	—
341	C₂×C₄	—	1084	8	no	—
342	C₂×C₄	C₂³×D₂₇₁	1	4	yes	—
343	C₂×C₄	C₂³×D₂₇₁	1	2	yes	—
344	C₂²	—	2	4	no	—
345	C₂²	—	2	8	no	—
346	C₂²	—	2	4	no	—
347	C₂²	—	2	4	no	—
348	C₂²	—	2	4	no	—
349	C₂²	—	2	2	no	—
350	C₂²	—	2	4	no	—
351	C₂²	—	4	16	no	—
352	C₂²	—	4	8	no	—
353	C₂²	—	4	4	no	—
354	C₂²	—	271	4	no	—
355	C₂²	—	271	4	no	—
356	C₂²	—	542	4	no	—
357	C₂²	—	542	4	no	—
358	C₂²	—	542	8	no	—
359	C₂²	—	542	8	no	—
360	C₂²	—	542	4	no	—
361	C₂²	—	542	2	no	—
362	C₂²	—	1084	16	no	—
363	C₂²	—	1084	16	no	—
364	C₂²	—	1084	4	no	—
365	C₂²	C₂×D₄×D₂₇₁	1	4	yes	—
366	C₂²	C₂×D₄×D₂₇₁	1	2	yes	—
367	C₂²	#22576205	1	4	yes	—
368	C₂²	C₂⁴×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
369	C₄	—	2	4	no	—
370	C₄	—	2	2	no	—
371	C₄	—	542	4	no	—
372	C₄	—	542	2	no	—
373	C₄	—	542	4	no	—
374	C₂	—	2	4	no	—
375	C₂	—	4	4	no	—
376	C₂	—	4	2	no	—
377	C₂	—	542	4	no	—
378	C₂	—	542	4	no	—
379	C₂	—	1084	2	no	—
380	C₂	#31774457	1	4	yes	direct product factor
381	C₂	C₂²×D₄×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
382	C₂	C₂×#22576205	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×D₂₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₂₇₁	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×D₂₇₁
Fitting	C₂×#120×C₂₇₁	C₂
socle	C₂³×C₂₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#120	D₂₇₁
hypocenter	C₂₇₁	C₂×#534
LCS	G ▷ C₂²×C₂₇₁ ▷ C₂₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₂²⋊D₂₇₁	C₂	semidirect
2. C₂²×D₄×D₂₇₁	C₂	semidirect
3. #31774457	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#22576144	C₂	semidirect
5. C₂×#22576142	C₂	semidirect
6. C₂×#22576141	C₂	semidirect
7. C₂×#22576133	C₂	semidirect
8. C₂×#22576131	C₂	semidirect
9. C₂×#22576129	C₂	semidirect
10. C₂×#22576128	C₂	semidirect
11. C₂×C₂²⋊C₄×D₂₇₁	C₂	semidirect
12. C₂×#120×C₂₇₁	C₂	semidirect
14. C₂⁴×D₂₇₁	C₂²	semidirect
15. C₂²×D₁₀₈₄	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₂²⋊D₂₇₁	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₂²⋊D₂₇₁	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₂²⋊D₂₇₁	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₂²⋊D₂₇₁	C₂²	semidirect
24. C₂×D₄×D₂₇₁	C₂²	semidirect
25. C₂³×Dic₂₇₁	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₄×D₂₇₁	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄×D₂₇₁	C₂²	semidirect
28. #22576144	C₂²	semidirect
29. #22576142	C₂²	semidirect
30. #22576141	C₂²	semidirect
31. #22576133	C₂²	semidirect
32. #22576131	C₂²	semidirect
33. #22576129	C₂²	semidirect
34. #22576128	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄⋊Dic₂₇₁	C₂²	semidirect
36. C₂×Dic₂₇₁⋊C₄	C₂²	semidirect
37. C₂×C₂²⋊Dic₂₇₁	C₂²	semidirect
38. C₂×C₂²⋊Dic₂₇₁	C₂²	semidirect
39. C₂×C₂²⋊Dic₂₇₁	C₂²	semidirect
40. C₂×(C₂×D₂₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
41. C₂×(C₂×D₂₇₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₂²⋊C₄×D₂₇₁	C₂²	semidirect
43. C₂⁵×C₂₇₁	C₂²	semidirect
45. C₂²×D₄×C₂₇₁	C₂²	semidirect
46. #120×C₂₇₁	C₂²	semidirect
47. C₂×C₂²⋊C₄×C₂₇₁	C₂²	semidirect
48. C₂×C₂²⋊C₄×C₂₇₁	C₂²	semidirect
52. C₂³×D₂₇₁	D₄	semidirect
57. C₂³×D₂₇₁	C₂³	semidirect
59. C₂×D₁₀₈₄	C₂³	semidirect
68. C₂×C₂²⋊D₂₇₁	C₂³	semidirect
69. C₂×C₂²⋊D₂₇₁	C₂³	semidirect
70. C₂×C₂²⋊D₂₇₁	C₂³	semidirect
76. C₂²×Dic₂₇₁	C₂³	semidirect
79. C₂×C₄×D₂₇₁	C₂³	semidirect
80. C₂×C₄×D₂₇₁	C₂³	semidirect
81. C₄⋊Dic₂₇₁	C₂³	semidirect
82. Dic₂₇₁⋊C₄	C₂³	semidirect
83. C₂²⋊Dic₂₇₁	C₂³	semidirect
84. C₂²⋊Dic₂₇₁	C₂³	semidirect
85. C₂²⋊Dic₂₇₁	C₂³	semidirect
86. (C₂×D₂₇₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
87. (C₂×D₂₇₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
93. C₂⁴×C₂₇₁	C₂³	semidirect
97. C₂×D₄×C₂₇₁	C₂³	semidirect
100. C₂²⋊C₄×C₂₇₁	C₂³	semidirect
101. C₂²⋊C₄×C₂₇₁	C₂³	semidirect
113. C₂²×D₂₇₁	C₂×D₄	semidirect
185. C₂×C₂₇₁	#534	semidirect
191. C₂₇₁	C₂×#534	semidirect
203. C₂×#120	D₂₇₁	semidirect
207. C₂⁵	C₂×D₂₇₁	semidirect
219. C₂²×D₄	C₂×D₂₇₁	semidirect
230. #120	C₂×D₂₇₁	semidirect
239. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₇₁	semidirect
240. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₇₁	semidirect
255. C₂⁴	C₂²×D₂₇₁	semidirect
273. C₂×D₄	C₂²×D₂₇₁	semidirect
292. C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₇₁	semidirect
293. C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₇₁	semidirect
380. C₂	#31774457	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊D₂₇₁	2
C₂²×D₄×D₂₇₁	2
#31774457	2
C₂×#22576144	2
C₂×#22576142	2
C₂×#22576141	2
C₂×#22576133	2
C₂×#22576131	2
C₂×#22576129	2
C₂×#22576128	2
C₂×C₂²⋊C₄×D₂₇₁	2
C₂×#120×C₂₇₁	2
C₂×#534	271

Subgroups — C2×#31774457 #46849665

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#31774457 #46849665