Subgroups — #46850011

Order 34688.

1492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#22576207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×Dic₅₄₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×Dic₅₄₂	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#31774560	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#31774556	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#31774553	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#31774473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#31774469	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#31774468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#31774408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#31774403	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#31774374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#525×C₂₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22576207	—	2	8	no	—
15	C₂×#16864654	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#16864654	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#16864653	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#16864653	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×Dic₅₄₂	—	2	8	no	—
20	C₂²×Dic₅₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Dic₅₄₂	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×Dic₅₄₂	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×Dic₅₄₂	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×Dic₅₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Dic₅₄₂	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×Q₈×D₂₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂³×Dic₂₇₁	C₂²	1	2	yes	—
28	#22576160	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#22576159	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#22576158	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#22576148	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#22576147	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#22576146	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#22576144	C₂²	1	4	yes	—
35	#22576143	C₂²	1	2	yes	—
36	#22576141	C₂²	1	4	yes	—
37	#22576140	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#22576139	C₂²	1	2	yes	—
39	#22576139	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#22576138	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#22576137	C₂²	1	8	yes	—
42	#22576137	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#22576134	C₂²	1	2	yes	—
44	#22576132	C₂²	1	8	yes	—
45	#22576129	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×Dic₅₄₂	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#22576125	C₂²	1	4	yes	complemented
48	D₄×Dic₂₇₁	C₂²	1	8	yes	—
49	C₄×C₂²⋊D₂₇₁	C₂²	1	4	yes	—
50	(C₂²⋊D₂₇₁)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
51	#22576119	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#22576116	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×#41×C₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#123×C₂₇₁	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂²⋊Q₈×C₂₇₁	C₂²	1	2	yes	—
57	#121×C₂₇₁	C₂²	1	2	yes	—
58	#120×C₂₇₁	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×D₄×C₂₇₁	C₂²	1	4	yes	—
60	#117×C₂₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16864654	—	2	8	no	—
62	#16864654	—	2	4	no	—
63	#16864653	—	2	8	no	—
64	#16864653	—	2	16	no	—
65	C₂×Dic₅₄₂	—	2	16	no	—
66	C₂×Dic₅₄₂	—	2	16	no	—
67	C₂×Dic₅₄₂	—	2	8	no	—
68	C₂×Dic₅₄₂	—	2	8	no	—
69	C₂×Dic₅₄₂	—	2	4	no	—
70	C₂×Dic₅₄₂	D₄	1	8	yes	complemented
71	C₂×Dic₅₄₂	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×Dic₅₄₂	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×Dic₅₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×Dic₅₄₂	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×Dic₅₄₂	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×Dic₅₄₂	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×Dic₅₄₂	C₂³	1	2	yes	—
78	Q₈×D₂₇₁	—	2	8	no	—
79	C₂×D₁₀₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊D₂₇₁	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₂²⋊D₂₇₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊D₂₇₁	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×Dic₂₇₁	—	2	8	no	—
84	C₂²×Dic₂₇₁	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂²×Dic₂₇₁	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×Dic₂₇₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₂₇₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₂₇₁	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×D₂₇₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄⋊Dic₂₇₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄⋊Dic₂₇₁	C₂³	1	8	yes	—
92	Dic₂₇₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
93	Dic₂₇₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
94	Dic₂₇₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²⋊Dic₂₇₁	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²⋊Dic₂₇₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²⋊Dic₂₇₁	C₂³	1	8	yes	—
98	(C₂×D₂₇₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
99	(C₂×D₂₇₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄×Dic₂₇₁	C₂³	1	8	yes	—
101	C₄×Dic₂₇₁	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂⁴×C₂₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#41×C₂₇₁	—	2	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₂₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₄×C₂₇₁	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×D₄×C₂₇₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×C₂₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₂₇₁	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₂₇₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₂₇₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₂₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₂₇₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₂₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊C₄×C₂₇₁	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄⋊C₄×C₂₇₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²⋊C₄×C₂₇₁	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²⋊C₄×C₂₇₁	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²⋊C₄×C₂₇₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄²×C₂₇₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×D₂₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
121	Dic₅₄₂	—	2	4	no	—
122	Dic₅₄₂	—	2	4	no	—
123	Dic₅₄₂	—	2	2	no	—
124	Dic₅₄₂	—	2	8	no	—
125	Dic₅₄₂	—	2	16	no	—
126	Dic₅₄₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
127	Dic₅₄₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
128	D₁₀₈₄	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊D₂₇₁	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊D₂₇₁	—	2	8	no	—
131	C₂²⋊D₂₇₁	—	2	8	no	—
132	C₂×Dic₂₇₁	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₂₇₁	—	2	16	no	—
134	C₂×Dic₂₇₁	—	2	8	no	—
135	C₂×Dic₂₇₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
136	C₂×Dic₂₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂×Dic₂₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂×Dic₂₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₂₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₄×D₂₇₁	—	2	4	no	—
141	C₄×D₂₇₁	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₂₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₂₇₁	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₂₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂³×C₂₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₂₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
147	Q₈×C₂₇₁	—	2	2	no	—
148	D₄×C₂₇₁	—	2	4	no	—
149	D₄×C₂₇₁	—	2	8	no	—
150	D₄×C₂₇₁	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₂₇₁	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₂₇₁	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₂₇₁	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₂₇₁	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₂₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₂₇₁	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₂₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₂₇₁	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₂₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₂₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₂₇₁	—	2	8	no	—
162	C₂²×C₂₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₂₇₁	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₂₇₁	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₂₇₁	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₂₇₁	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₂₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₂₇₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
169	C₂²×C₂₇₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₂₇₁	—	2	2	no	—
171	C₂×D₂₇₁	—	2	4	no	—
172	C₄×C₂₇₁	—	2	2	no	—
173	C₄×C₂₇₁	—	2	2	no	—
174	C₄×C₂₇₁	—	2	4	no	—
175	C₄×C₂₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₄×C₂₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	Dic₂₇₁	—	2	2	no	—
178	Dic₂₇₁	—	2	4	no	—
179	Dic₂₇₁	—	2	4	no	—
180	Dic₂₇₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
181	C₂×C₂₇₁	—	2	2	no	—
182	C₂×C₂₇₁	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂₇₁	—	4	2	no	—
184	C₂×C₂₇₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂₇₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
186	D₂₇₁	—	4	2	no	—
187	C₂₇₁	#3486	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
188	#3486	—	271	1	no	maximal, Sylow
189	C₂×2₋¹⁺⁴	—	271	1	no	—
190	C₂³×Q₈	—	271	1	no	—
191	D₄×Q₈	—	271	4	no	—
192	D₄×Q₈	—	271	4	no	—
193	#548	—	271	4	no	—
194	#548	—	271	4	no	—
195	#536	—	271	1	no	—
196	#536	—	271	4	no	—
197	#536	—	271	1	no	—
198	#525	—	271	1	no	—
199	#525	—	271	4	no	—
200	#525	D₂₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
201	#519	—	271	1	no	—
202	2₋¹⁺⁴	—	542	8	no	—
203	C₂×#41	—	271	4	no	—
204	C₂×#41	—	271	2	no	—
205	C₂×#41	—	271	1	no	—
206	C₂×#41	—	271	2	no	—
207	C₂×#41	C₂×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Q₈	—	271	2	no	—
209	C₂²×Q₈	—	271	1	no	—
210	C₂²×Q₈	—	271	2	no	—
211	C₂²×Q₈	—	271	1	no	—
212	C₂²×Q₈	—	271	4	no	—
213	C₂²×Q₈	—	271	4	no	—
214	C₂²×Q₈	—	271	2	no	—
215	C₂²×Q₈	—	542	8	no	—
216	C₂³×C₄	—	271	2	no	—
217	C₂³×C₄	C₂×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊Q₈	—	271	2	no	—
219	C₄⋊Q₈	—	271	8	no	—
220	C₄⋊Q₈	—	271	2	no	—
221	#124	—	271	2	no	—
222	#124	—	271	8	no	—
223	#124	—	271	2	no	—
224	#123	—	271	4	no	—
225	#123	—	271	2	no	—
226	#123	—	271	4	no	—
227	#123	C₂×D₂₇₁	1	2	yes	—
228	C₂²⋊Q₈	—	271	2	no	—
229	C₂²⋊Q₈	—	271	4	no	—
230	C₂²⋊Q₈	—	271	8	no	—
231	C₂²⋊Q₈	—	271	4	no	—
232	C₂²⋊Q₈	—	271	8	no	—
233	C₂²⋊Q₈	—	271	8	no	—
234	C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₇₁	1	2	yes	—
235	#121	—	271	8	no	—
236	#121	—	271	2	no	—
237	#121	C₂×D₂₇₁	1	2	yes	—
238	#120	—	271	2	no	—
239	#120	C₂×D₂₇₁	1	2	yes	—
240	C₄×Q₈	—	271	4	no	—
241	C₄×Q₈	—	271	4	no	—
242	C₄×D₄	—	271	8	no	—
243	C₄×D₄	—	271	4	no	—
244	C₄×D₄	—	271	8	no	—
245	C₄×D₄	C₂×D₂₇₁	1	4	yes	—
246	#117	—	271	1	no	—
247	#117	—	271	4	no	—
248	#117	C₂×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
249	C₂⁴	C₂²×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
250	#41	—	2	4	no	—
251	#41	—	542	8	no	—
252	#41	—	542	16	no	—
253	#41	—	542	8	no	—
254	#41	—	542	4	no	—
255	C₂×Q₈	—	271	8	no	—
256	C₂×Q₈	—	271	2	no	—
257	C₂×Q₈	—	271	2	no	—
258	C₂×Q₈	—	271	8	no	—
259	C₂×Q₈	—	271	2	no	—
260	C₂×Q₈	—	271	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	271	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	271	1	no	—
263	C₂×Q₈	—	542	8	no	—
264	C₂×Q₈	—	542	16	no	—
265	C₂×Q₈	—	542	16	no	—
266	C₂×Q₈	—	542	8	no	—
267	C₂×Q₈	—	542	8	no	—
268	C₂×Q₈	—	542	4	no	—
269	C₂×Q₈	C₂²×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₄	—	271	4	no	—
271	C₂×D₄	—	271	2	no	—
272	C₂×D₄	—	271	4	no	—
273	C₂×D₄	—	271	1	no	—
274	C₂×D₄	C₂²×D₂₇₁	1	4	yes	—
275	C₂×D₄	C₂²×D₂₇₁	1	2	yes	—
276	C₂×D₄	C₂²×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	271	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	271	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	271	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	271	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	271	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	271	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	542	8	no	—
285	C₂²×C₄	C₂²×D₂₇₁	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²×D₂₇₁	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²×D₂₇₁	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂²×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₄	—	271	8	no	—
291	C₄⋊C₄	—	271	2	no	—
292	C₄⋊C₄	—	271	8	no	—
293	C₄⋊C₄	—	271	4	no	—
294	C₄⋊C₄	—	271	8	no	—
295	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₇₁	1	2	yes	—
296	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₇₁	1	4	yes	—
297	C₂²⋊C₄	—	271	2	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	271	4	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	271	8	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	271	4	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	271	8	no	—
302	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₇₁	1	2	yes	—
303	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₇₁	1	4	yes	—
304	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₇₁	1	4	yes	—
305	C₄²	—	271	8	no	—
306	C₄²	—	271	2	no	—
307	C₄²	C₂²×D₂₇₁	1	2	yes	—
308	C₂³	—	2	2	no	—
309	C₂³	—	2	4	no	—
310	C₂³	—	271	2	no	—
311	C₂³	C₂³×D₂₇₁	1	2	yes	—
312	C₂³	C₂³×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
313	C₂³	C₂³×D₂₇₁	1	2	yes	—
314	Q₈	—	2	2	no	—
315	Q₈	—	271	8	no	—
316	Q₈	—	271	8	no	—
317	Q₈	—	542	16	no	—
318	Q₈	—	542	8	no	—
319	Q₈	—	542	4	no	—
320	Q₈	—	542	4	no	—
321	Q₈	—	542	2	no	—
322	D₄	—	2	4	no	—
323	D₄	—	2	8	no	—
324	D₄	—	2	2	no	—
325	D₄	—	542	8	no	—
326	D₄	—	542	4	no	—
327	D₄	—	542	8	no	—
328	D₄	—	542	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	271	8	no	—
334	C₂×C₄	—	271	4	no	—
335	C₂×C₄	—	271	4	no	—
336	C₂×C₄	—	271	4	no	—
337	C₂×C₄	—	271	2	no	—
338	C₂×C₄	—	542	8	no	—
339	C₂×C₄	—	542	16	no	—
340	C₂×C₄	—	542	8	no	—
341	C₂×C₄	—	542	4	no	—
342	C₂×C₄	—	542	4	no	—
343	C₂×C₄	D₄×D₂₇₁	1	4	yes	—
344	C₂×C₄	C₂³×D₂₇₁	1	4	yes	—
345	C₂×C₄	C₂³×D₂₇₁	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	C₂³×D₂₇₁	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	C₂³×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	C₂³×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
349	C₂²	—	2	8	no	—
350	C₂²	—	2	2	no	—
351	C₂²	—	2	2	no	—
352	C₂²	—	2	2	no	—
353	C₂²	—	2	4	no	—
354	C₂²	—	2	2	no	—
355	C₂²	—	542	4	no	—
356	C₂²	—	542	2	no	—
357	C₂²	C₂×D₄×D₂₇₁	1	2	yes	—
358	C₂²	#22576207	1	4	yes	complemented
359	C₂²	C₂⁴×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
360	C₄	—	2	4	no	—
361	C₄	—	2	2	no	—
362	C₄	—	2	2	no	—
363	C₄	—	271	8	no	—
364	C₄	—	542	4	no	—
365	C₄	—	542	2	no	—
366	C₄	—	542	4	no	—
367	C₄	C₂×D₄×D₂₇₁	1	2	yes	—
368	C₄	C₂×D₄×D₂₇₁	1	2	yes	—
369	C₂	—	2	2	no	—
370	C₂	—	2	4	no	—
371	C₂	—	4	2	no	—
372	C₂	—	1084	2	no	—
373	C₂	C₂²×D₄×D₂₇₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂	C₂×#22576207	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₂₇₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₂₇₁	C₂⁵
Fitting	#525×C₂₇₁	C₂
hypercenter	#525	D₂₇₁
hypocenter	C₂₇₁	#3486
LCS	G ▷ C₂²×C₂₇₁ ▷ C₂₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#22576207	C₂	semidirect
2. C₂³×Dic₅₄₂	C₂	semidirect
3. D₄×Dic₅₄₂	C₂	semidirect
4. #31774560	C₂	semidirect
5. #31774556	C₂	semidirect
6. #31774553	C₂	semidirect
7. #31774473	C₂	semidirect
8. #31774469	C₂	semidirect
9. #31774468	C₂	semidirect
10. #31774408	C₂	semidirect
11. #31774403	C₂	semidirect
12. #31774374	C₂	semidirect
13. #525×C₂₇₁	C₂	semidirect
16. C₂×#16864654	C₂²	semidirect
18. C₂×#16864653	C₂²	semidirect
25. C₂²×Dic₅₄₂	C₂²	semidirect
26. C₂×Q₈×D₂₇₁	C₂²	semidirect
28. #22576160	C₂²	semidirect
29. #22576159	C₂²	semidirect
30. #22576158	C₂²	semidirect
31. #22576148	C₂²	semidirect
32. #22576147	C₂²	semidirect
33. #22576146	C₂²	semidirect
37. #22576140	C₂²	semidirect
39. #22576139	C₂²	semidirect
40. #22576138	C₂²	semidirect
42. #22576137	C₂²	semidirect
46. C₄×Dic₅₄₂	C₂²	semidirect
47. #22576125	C₂²	semidirect
70. C₂×Dic₅₄₂	D₄	semidirect
168. C₂²×C₂₇₁	2₋¹⁺⁴	semidirect
187. C₂₇₁	#3486	semidirect
200. #525	D₂₇₁	semidirect
358. C₂²	#22576207	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#22576207	2
C₂³×Dic₅₄₂	2
D₄×Dic₅₄₂	2
#31774560	2
#31774556	2
#31774553	2
#31774473	2
#31774469	2
#31774468	2
#31774408	2
#31774403	2
#31774374	2
#525×C₂₇₁	2
#3486	271