Subgroups — #47985993

Order 35456.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#17984562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊D₂₇₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#22579840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#31799906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#31799906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#31799882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#31799878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#31799878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#31799864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#31799863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#31799860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²⋊C₄×Dic₂₇₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#22579787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#95×D₂₇₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#386×C₂₇₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#17984562	—	2	4	no	—
17	C₂×#17984562	—	2	4	no	—
18	C₂×#17984562	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂²×Dic₅₅₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊D₂₇₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊D₂₇₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×Dic₂₇₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×Dic₂₇₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×Dic₂₇₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×D₂₇₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×D₂₇₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×D₂₇₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₂²⋊D₂₇₇	—	2	4	no	—
29	#22579840	—	2	4	no	—
30	C₂×#17984542	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#17984542	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊Dic₂₇₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊Dic₂₇₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊Dic₂₇₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#17984540	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#17984540	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₂₇₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₂₇₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#22579787	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#22579787	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#22579787	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#22579787	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#22579787	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#22579787	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#22579787	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#22579787	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#22579787	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#22579787	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₄×C₂₇₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₂₇₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₇₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₇₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₇₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#95×C₂₇₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#95×C₂₇₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×D₂₇₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#17984562	—	2	32	no	—
58	C₂×Dic₅₅₄	—	2	2	no	—
59	C₂×Dic₅₅₄	—	2	2	no	—
60	C₂×Dic₅₅₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₂²⋊D₂₇₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊D₂₇₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊D₂₇₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₂²⋊D₂₇₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₂×C₂²⋊D₂₇₇	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₂²⋊D₂₇₇	D₄	1	4	yes	—
67	C₂²×Dic₂₇₇	—	2	2	no	—
68	C₂²×Dic₂₇₇	—	2	2	no	—
69	C₂²×Dic₂₇₇	—	2	2	no	—
70	C₂²×Dic₂₇₇	—	2	2	no	—
71	C₂²×Dic₂₇₇	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₂₇₇	—	2	2	no	—
73	C₂²×Dic₂₇₇	—	4	1	no	—
74	C₂²×Dic₂₇₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₂²×Dic₂₇₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₂²×Dic₂₇₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₂₇₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₂₇₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₂₇₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₂₇₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₂₇₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₂₇₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×D₂₇₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×D₂₇₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×D₂₇₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×D₂₇₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×D₂₇₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₂₇₇	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₂₇₇	—	4	1	no	—
90	C₂×C₄×D₂₇₇	—	4	1	no	—
91	C₂×C₄×D₂₇₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	#17984542	—	2	2	no	—
93	#17984542	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊Dic₂₇₇	—	2	2	no	—
95	C₂²⋊Dic₂₇₇	—	2	2	no	—
96	C₂²⋊Dic₂₇₇	—	4	1	no	—
97	#17984540	—	2	2	no	—
98	#17984540	—	2	2	no	—
99	C₄×Dic₂₇₇	—	2	2	no	—
100	C₄×Dic₂₇₇	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₂₇₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×C₂₇₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×C₂₇₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₂₇₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₂₇₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	C₂²×C₄×C₂₇₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₂₇₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₂₇₇	—	4	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₂₇₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₂₇₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₂₇₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₂₇₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₂₇₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²⋊C₄×C₂₇₇	—	2	2	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₂₇₇	—	2	2	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₂₇₇	—	4	1	no	—
117	C₂²×D₂₇₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×D₂₇₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×D₂₇₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×D₂₇₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₂₇₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×D₂₇₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×D₂₇₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	Dic₅₅₄	—	2	8	no	—
125	C₂²⋊D₂₇₇	—	2	8	no	—
126	C₂²⋊D₂₇₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
127	C₂×Dic₂₇₇	—	2	8	no	—
128	C₂×Dic₂₇₇	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₂₇₇	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₂₇₇	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₂₇₇	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₂₇₇	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₂₇₇	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₂₇₇	—	2	8	no	—
135	C₂×Dic₂₇₇	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₂₇₇	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₂₇₇	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₂₇₇	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₂₇₇	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₂₇₇	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₂₇₇	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₂₇₇	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₂₇₇	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₂₇₇	—	4	4	no	—
145	C₂×Dic₂₇₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₂₇₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₂₇₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₂₇₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₂₇₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₂₇₇	#41	1	2	yes	complemented
151	C₄×D₂₇₇	—	2	8	no	—
152	C₄×D₂₇₇	—	4	4	no	—
153	C₄×D₂₇₇	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₂₇₇	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₂₇₇	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₂₇₇	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₂₇₇	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₂₇₇	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₂₇₇	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₂₇₇	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₂₇₇	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₂₇₇	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₂₇₇	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₂₇₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₂₇₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₂₇₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₂₇₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₂₇₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	D₄×C₂₇₇	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₂₇₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₂₇₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₂₇₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₂₇₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₂₇₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₂₇₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₂₇₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₂₇₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₂₇₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₂₇₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₂₇₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₂₇₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₂₇₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₂₇₇	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₂₇₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₂₇₇	#41	1	2	yes	complemented
186	C₂²×C₂₇₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₂₇₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₂₇₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₂₇₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₂₇₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₂₇₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₂₇₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₂₇₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₂₇₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₂₇₇	—	4	1	no	—
196	C₂²×C₂₇₇	—	4	1	no	—
197	C₂²×C₂₇₇	—	4	1	no	—
198	C₂²×C₂₇₇	—	4	1	no	—
199	C₂²×C₂₇₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₂²×C₂₇₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₂₇₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₂₇₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₂₇₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₂₇₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₂₇₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₂₇₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₂₇₇	—	2	2	no	—
208	C₂×D₂₇₇	—	2	2	no	—
209	C₂×D₂₇₇	—	2	2	no	—
210	C₂×D₂₇₇	—	2	2	no	—
211	C₂×D₂₇₇	—	2	2	no	—
212	C₂×D₂₇₇	—	2	2	no	—
213	C₂×D₂₇₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₄×C₂₇₇	—	2	2	no	—
215	C₄×C₂₇₇	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂₇₇	—	4	1	no	—
217	C₄×C₂₇₇	—	4	1	no	—
218	C₄×C₂₇₇	—	4	1	no	—
219	Dic₂₇₇	—	2	2	no	—
220	Dic₂₇₇	—	2	2	no	—
221	Dic₂₇₇	—	2	2	no	—
222	Dic₂₇₇	—	4	1	no	—
223	Dic₂₇₇	—	4	1	no	—
224	Dic₂₇₇	—	4	1	no	—
225	Dic₂₇₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₂₇₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂₇₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₂₇₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂₇₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂₇₇	#520	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂₇₇	#546	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂₇₇	#546	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂₇₇	#547	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂₇₇	#547	1	1	yes	characteristic
235	D₂₇₇	—	2	4	no	—
236	C₂₇₇	#2339	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
237	#2339	—	277	1	no	maximal, Sylow
238	C₂²×#41	—	277	1	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	277	1	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	277	1	no	—
241	#391	—	277	1	no	—
242	#391	—	277	1	no	—
243	#386	—	277	1	no	—
244	#386	—	277	1	no	—
245	#386	—	277	1	no	—
246	#386	D₂₇₇	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#381	—	277	1	no	—
248	#381	—	277	1	no	—
249	#380	—	277	1	no	—
250	C₄×C₂²⋊C₄	—	277	1	no	—
251	C₂×#95	—	277	1	no	—
252	C₂×#95	—	277	1	no	—
253	C₂×#41	—	277	8	no	—
254	C₂×#41	—	554	4	no	—
255	C₂×#41	—	554	4	no	—
256	C₂²×Q₈	—	277	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	277	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	277	1	no	—
259	C₂²×D₄	C₂×D₂₇₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	—	277	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	277	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	277	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	277	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	277	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	277	1	no	—
266	C₂³×C₄	C₂×D₂₇₇	1	1	yes	characteristic
267	C₄×D₄	—	554	4	no	—
268	C₄×D₄	—	554	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	277	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	277	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	277	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	277	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	277	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	277	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	277	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₇₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₇₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₇₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	—	277	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	277	1	no	—
281	#95	—	277	1	no	—
282	#95	—	277	1	no	—
283	#95	—	277	1	no	—
284	#95	—	277	1	no	—
285	#95	—	277	1	no	—
286	#95	—	277	1	no	—
287	#95	—	277	1	no	—
288	#95	—	277	1	no	—
289	#95	—	277	1	no	—
290	#95	—	277	1	no	—
291	#95	C₂×D₂₇₇	1	1	yes	characteristic
292	#95	C₂×D₂₇₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂⁴	—	277	1	no	—
294	C₂⁴	C₂²×D₂₇₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂⁴	C₂²×D₂₇₇	1	1	yes	characteristic
296	#41	—	554	32	no	—
297	C₂×Q₈	—	277	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	554	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	554	2	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	277	4	no	—
303	C₂×D₄	—	277	4	no	—
304	C₂×D₄	—	277	4	no	—
305	C₂×D₄	—	277	4	no	—
306	C₂×D₄	—	554	2	no	—
307	C₂×D₄	—	554	2	no	—
308	C₂×D₄	C₄×D₂₇₇	1	4	yes	complemented
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	277	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	277	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	277	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	277	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	277	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	277	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	277	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	277	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	277	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	277	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	554	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	554	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	554	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	554	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	554	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	554	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	554	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	554	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	554	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	554	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	554	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	554	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	1108	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	1108	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	1108	1	no	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₂₇₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×D₂₇₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²×D₂₇₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×D₂₇₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂²×D₂₇₇	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₄	—	554	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	554	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	554	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	554	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	554	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	554	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	1108	1	no	—
352	C₄²	—	554	2	no	—
353	C₄²	—	554	2	no	—
354	C₂³	—	2	1	no	—
355	C₂³	—	2	1	no	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	2	1	no	—
361	C₂³	—	2	1	no	—
362	C₂³	—	2	1	no	—
363	C₂³	—	2	1	no	—
364	C₂³	—	277	2	no	—
365	C₂³	—	277	2	no	—
366	C₂³	—	277	2	no	—
367	C₂³	—	554	1	no	—
368	C₂³	—	554	1	no	—
369	C₂³	—	554	1	no	—
370	C₂³	—	554	1	no	—
371	C₂³	C₂×C₄×D₂₇₇	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂×C₄×D₂₇₇	1	2	yes	—
373	C₂³	D₄×D₂₇₇	1	2	yes	—
374	C₂³	D₄×D₂₇₇	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂³×D₂₇₇	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	554	8	no	—
377	D₄	—	2	8	no	—
378	D₄	—	277	16	no	—
379	D₄	—	554	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	277	2	no	—
395	C₂×C₄	—	277	2	no	—
396	C₂×C₄	—	277	2	no	—
397	C₂×C₄	—	277	2	no	—
398	C₂×C₄	—	277	2	no	—
399	C₂×C₄	—	277	2	no	—
400	C₂×C₄	—	554	8	no	—
401	C₂×C₄	—	554	8	no	—
402	C₂×C₄	—	554	8	no	—
403	C₂×C₄	—	554	1	no	—
404	C₂×C₄	—	554	1	no	—
405	C₂×C₄	—	554	1	no	—
406	C₂×C₄	—	554	1	no	—
407	C₂×C₄	—	554	1	no	—
408	C₂×C₄	—	554	1	no	—
409	C₂×C₄	—	554	1	no	—
410	C₂×C₄	—	554	1	no	—
411	C₂×C₄	—	554	1	no	—
412	C₂×C₄	—	554	1	no	—
413	C₂×C₄	—	554	1	no	—
414	C₂×C₄	—	554	1	no	—
415	C₂×C₄	—	554	1	no	—
416	C₂×C₄	—	554	1	no	—
417	C₂×C₄	—	554	1	no	—
418	C₂×C₄	—	1108	4	no	—
419	C₂×C₄	—	1108	4	no	—
420	C₂×C₄	—	1108	4	no	—
421	C₂×C₄	C₂×C₄×D₂₇₇	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#17984562	1	2	yes	complemented
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	4	1	no	—
433	C₂²	—	4	1	no	—
434	C₂²	—	4	1	no	—
435	C₂²	—	4	1	no	—
436	C₂²	—	277	4	no	—
437	C₂²	—	554	2	no	—
438	C₂²	—	554	2	no	—
439	C₂²	—	554	2	no	—
440	C₂²	—	554	2	no	—
441	C₂²	—	554	2	no	—
442	C₂²	—	554	2	no	—
443	C₂²	C₂²⋊C₄×D₂₇₇	1	4	yes	—
444	C₂²	C₂²×C₄×D₂₇₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×D₄×D₂₇₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×D₄×D₂₇₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#41×D₂₇₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#17984562	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#22579925	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#22579927	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	4	1	no	—
454	C₄	—	4	1	no	—
455	C₄	—	4	1	no	—
456	C₄	—	277	4	no	—
457	C₄	—	554	2	no	—
458	C₄	—	554	2	no	—
459	C₄	—	554	2	no	—
460	C₄	—	1108	1	no	—
461	C₄	—	1108	1	no	—
462	C₄	—	1108	1	no	—
463	C₂	—	2	4	no	—
464	C₂	—	4	2	no	—
465	C₂	—	554	4	no	—
466	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×D₂₇₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₄×#17984562	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#31800481	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#31800639	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#31800641	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#31800650	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#31800652	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₂₇₇
commutator	C₂²×C₂₇₇	C₂³×C₄
Fitting	#386×C₂₇₇	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₂₇₇	C₂⁴
prime radical	C₂²×#17984562	C₂
hypercenter	#386	D₂₇₇
hypocenter	C₂₇₇	#2339
LCS	G ▷ C₂²×C₂₇₇ ▷ C₂₇₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×C₂²⋊D₂₇₇	C₂	semidirect
3. C₂×#22579840	C₂	semidirect
4. #31799906	C₂	semidirect
5. #31799906	C₂	semidirect
6. #31799882	C₂	semidirect
7. #31799878	C₂	semidirect
8. #31799878	C₂	semidirect
9. #31799864	C₂	semidirect
10. #31799863	C₂	semidirect
11. #31799860	C₂	semidirect
12. C₂²⋊C₄×Dic₂₇₇	C₂	semidirect
13. C₂×#22579787	C₂	semidirect
14. #95×D₂₇₇	C₂	semidirect
15. #386×C₂₇₇	C₂	semidirect
18. C₂×#17984562	C₄	semidirect
60. C₂×Dic₅₅₄	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×C₂²⋊D₂₇₇	C₂×C₄	semidirect
74. C₂²×Dic₂₇₇	C₂×C₄	semidirect
75. C₂²×Dic₂₇₇	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×C₄×D₂₇₇	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×D₄×C₂₇₇	C₂×C₄	semidirect
126. C₂²⋊D₂₇₇	C₂²⋊C₄	semidirect
150. C₂×Dic₂₇₇	#41	semidirect
185. C₂×C₄×C₂₇₇	#41	semidirect
236. C₂₇₇	#2339	semidirect
246. #386	D₂₇₇	semidirect
308. C₂×D₄	C₄×D₂₇₇	semidirect
422. C₂×C₄	#17984562	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#17984562	2
C₂×C₄×C₂²⋊D₂₇₇	2
C₂×#22579840	2
#31799906	2
#31799882	2
#31799878	2
#31799864	2
#31799863	2
#31799860	2
C₂²⋊C₄×Dic₂₇₇	2
C₂×#22579787	2
#95×D₂₇₇	2
#386×C₂₇₇	2
#2339	277