Subgroups — #49135426

Order 36224.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#31827215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#31827212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#31827204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#31827199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#31827165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#31827154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#31827140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#31827117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#31827105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#31827085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#31827070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#31827056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#31827053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#31827051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#31827033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#31827025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#31826974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#123×D₂₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#551×C₂₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#17985393	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#17985392	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊D₂₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×D₂₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×D₂₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#22583608	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#22583607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#22583606	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#22583605	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#22583603	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#22583603	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#22583603	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#22583603	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#22583602	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#22583602	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#22583601	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#22583599	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#22583596	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#22583596	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#22583596	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#22583596	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#22583595	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#22583595	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#22583595	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#22583595	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#22583595	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#22583594	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#22583594	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#22583593	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#22583593	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#22583592	C₂²	1	2	yes	—
51	#22583592	C₂²	1	2	yes	—
52	#22583592	C₂²	1	2	yes	—
53	#22583592	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#22583592	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#22583591	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#22583591	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#22583590	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#22583590	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#22583589	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#22583588	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#22583588	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#22583587	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#22583587	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#22583584	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#22583584	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#22583583	C₂²	1	2	yes	—
67	#22583583	C₂²	1	2	yes	—
68	#22583583	C₂²	1	2	yes	—
69	#22583583	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#22583583	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#22583583	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#22583583	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#22583582	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#22583581	C₂²	1	2	yes	—
75	#22583581	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#22583580	C₂²	1	2	yes	—
77	#22583580	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#22583579	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#22583579	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#22583578	C₂²	1	2	yes	—
81	#22583575	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×D₁₁₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×D₁₁₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#22583572	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×C₂²⋊D₂₈₃	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₂²⋊D₂₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×C₂²⋊D₂₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×C₂²⋊D₂₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
89	(C₂²⋊D₂₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#22583568	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#22583567	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#22583567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₄⋊C₄×D₂₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄⋊C₄×D₂₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂²⋊C₄×D₂₈₃	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₄×D₂₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²⋊C₄×D₂₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#126×C₂₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#124×C₂₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#123×C₂₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#123×C₂₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂²⋊Q₈×C₂₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#120×C₂₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×D₄×C₂₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#117×C₂₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₂₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂³×D₂₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₂₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#17985393	—	4	2	no	—
110	#17985392	—	4	4	no	—
111	C₂×Dic₅₆₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×Dic₅₆₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×D₁₁₃₂	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×D₁₁₃₂	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₁₁₃₂	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×D₁₁₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₁₁₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₂₈₃	—	4	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₂₈₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₂₈₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₂₈₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊D₂₈₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊D₂₈₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₂₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₂₈₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊D₂₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₂₈₃	C₂³	1	2	yes	—
128	D₄×D₂₈₃	—	4	2	no	—
129	C₂²×Dic₂₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₂₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₂₈₃	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₂₈₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₂₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₂₈₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₂₈₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₂₈₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₂₈₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₂₈₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₂₈₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄⋊Dic₂₈₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄⋊Dic₂₈₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄⋊Dic₂₈₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄⋊Dic₂₈₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄⋊Dic₂₈₃	C₂³	1	2	yes	—
145	Dic₂₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	Dic₂₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	Dic₂₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	Dic₂₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	Dic₂₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	Dic₂₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	Dic₂₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	Dic₂₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	Dic₂₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	Dic₂₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²⋊Dic₂₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²⋊Dic₂₈₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²⋊Dic₂₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²⋊Dic₂₈₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊Dic₂₈₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊Dic₂₈₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊Dic₂₈₃	C₂³	1	2	yes	—
162	(C₂×D₂₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	(C₂×D₂₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	(C₂×D₂₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	(C₂×D₂₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	(C₂×D₂₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	(C₂×D₂₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	(C₂×D₂₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	(C₂×D₂₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	(C₂×D₂₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	(C₂×D₂₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	(C₂×D₂₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	(C₂×D₂₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₂₈₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₂₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×Dic₂₈₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₂₈₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂⁴×C₂₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Q₈×C₂₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₄×C₂₈₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×D₄×C₂₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₂₈₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₂₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₂₈₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄⋊C₄×C₂₈₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄⋊C₄×C₂₈₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊C₄×C₂₈₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊C₄×C₂₈₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²⋊C₄×C₂₈₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²⋊C₄×C₂₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊C₄×C₂₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊C₄×C₂₈₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²⋊C₄×C₂₈₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²⋊C₄×C₂₈₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²⋊C₄×C₂₈₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²⋊C₄×C₂₈₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄²×C₂₈₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄²×C₂₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₂₈₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₂₈₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₂₈₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₂₈₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₂₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₂₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₂₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×D₂₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	Dic₅₆₆	—	4	2	no	—
208	Dic₅₆₆	—	4	2	no	—
209	D₁₁₃₂	—	2	4	no	—
210	D₁₁₃₂	—	4	1	no	—
211	D₁₁₃₂	—	4	2	no	—
212	D₁₁₃₂	—	4	2	no	—
213	D₁₁₃₂	—	4	1	no	—
214	C₂²⋊D₂₈₃	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊D₂₈₃	—	4	1	no	—
216	C₂²⋊D₂₈₃	—	4	1	no	—
217	C₂²⋊D₂₈₃	—	4	2	no	—
218	C₂²⋊D₂₈₃	—	4	2	no	—
219	C₂²⋊D₂₈₃	—	4	2	no	—
220	C₂²⋊D₂₈₃	—	4	2	no	—
221	C₂²⋊D₂₈₃	—	4	2	no	—
222	C₂²⋊D₂₈₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₂₈₃	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₂₈₃	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₂₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₂₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₂₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₂₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₂₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₂₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₂₈₃	—	2	4	no	—
232	C₄×D₂₈₃	—	2	2	no	—
233	C₄×D₂₈₃	—	4	2	no	—
234	C₄×D₂₈₃	—	4	2	no	—
235	C₄×D₂₈₃	—	4	2	no	—
236	C₄×D₂₈₃	—	4	2	no	—
237	C₄×D₂₈₃	—	4	2	no	—
238	C₄×D₂₈₃	—	4	2	no	—
239	C₂³×C₂₈₃	—	4	2	no	—
240	C₂³×C₂₈₃	—	4	1	no	—
241	C₂³×C₂₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₂₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂³×C₂₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	Q₈×C₂₈₃	—	4	1	no	—
245	D₄×C₂₈₃	—	4	2	no	—
246	D₄×C₂₈₃	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×C₂₈₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₂₈₃	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄×C₂₈₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₂₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₂₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₂₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₂₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₂₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₂₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₂₈₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₂₈₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₂₈₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₂₈₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₂₈₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₂₈₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₂₈₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₂₈₃	—	8	2	no	—
264	C₂²×C₂₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₂₈₃	—	2	2	no	—
266	C₂×D₂₈₃	—	2	2	no	—
267	C₂×D₂₈₃	—	2	1	no	—
268	C₂×D₂₈₃	—	2	1	no	—
269	C₂×D₂₈₃	—	2	2	no	—
270	C₂×D₂₈₃	—	2	2	no	—
271	C₂×D₂₈₃	—	2	2	no	—
272	C₂×D₂₈₃	—	2	2	no	—
273	C₂×D₂₈₃	—	4	4	no	—
274	C₂×D₂₈₃	—	8	2	no	—
275	C₂×D₂₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
276	C₄×C₂₈₃	—	2	2	no	—
277	C₄×C₂₈₃	—	2	2	no	—
278	C₄×C₂₈₃	—	2	1	no	—
279	C₄×C₂₈₃	—	2	2	no	—
280	C₄×C₂₈₃	—	2	2	no	—
281	C₄×C₂₈₃	—	2	2	no	—
282	Dic₂₈₃	—	2	1	no	—
283	Dic₂₈₃	—	2	2	no	—
284	Dic₂₈₃	—	2	2	no	—
285	Dic₂₈₃	—	2	2	no	—
286	Dic₂₈₃	—	2	2	no	—
287	Dic₂₈₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂₈₃	—	4	1	no	—
289	C₂×C₂₈₃	—	4	1	no	—
290	C₂×C₂₈₃	—	4	2	no	—
291	C₂×C₂₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂₈₃	#585	1	2	yes	—
293	D₂₈₃	—	2	2	no	—
294	D₂₈₃	—	4	2	no	—
295	D₂₈₃	—	4	1	no	—
296	D₂₈₃	—	4	1	no	—
297	C₂₈₃	#3533	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	#3533	—	283	1	no	maximal, Sylow
299	#563	—	283	1	no	—
300	#562	—	283	2	no	—
301	#560	—	283	1	no	—
302	#559	—	283	1	no	—
303	#553	—	283	2	no	—
304	#552	—	283	2	no	—
305	#551	—	283	2	no	—
306	#551	D₂₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
307	#547	—	283	2	no	—
308	#546	—	283	2	no	—
309	#542	—	283	2	no	—
310	#540	—	283	2	no	—
311	#539	—	283	2	no	—
312	#538	—	283	2	no	—
313	#538	—	283	2	no	—
314	#535	—	283	1	no	—
315	#534	—	283	1	no	—
316	#525	—	283	2	no	—
317	C₂×#123	—	283	1	no	—
318	C₂×#41	—	283	1	no	—
319	C₂×#41	—	283	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	283	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	283	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	283	1	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	283	2	no	—
324	#127	—	283	1	no	—
325	#127	—	283	1	no	—
326	#126	—	283	2	no	—
327	#126	—	283	2	no	—
328	#126	—	283	2	no	—
329	#126	—	283	2	no	—
330	#126	—	283	2	no	—
331	#126	C₂×D₂₈₃	1	2	yes	complemented
332	#125	—	283	2	no	—
333	#125	—	283	2	no	—
334	#125	—	283	2	no	—
335	#124	—	283	1	no	—
336	#124	—	283	2	no	—
337	#124	—	283	2	no	—
338	#124	—	283	2	no	—
339	#124	—	283	2	no	—
340	#124	C₂×D₂₈₃	1	1	yes	characteristic
341	#123	—	283	1	no	—
342	#123	—	283	1	no	—
343	#123	—	283	1	no	—
344	#123	—	283	2	no	—
345	#123	—	283	2	no	—
346	#123	—	283	2	no	—
347	#123	—	283	2	no	—
348	#123	—	283	2	no	—
349	#123	—	283	2	no	—
350	#123	—	283	2	no	—
351	#123	—	283	1	no	—
352	#123	—	283	2	no	—
353	#123	—	283	1	no	—
354	#123	—	283	2	no	—
355	#123	—	283	2	no	—
356	#123	—	283	2	no	—
357	#123	C₂×D₂₈₃	1	1	yes	characteristic
358	#123	C₂×D₂₈₃	1	2	yes	complemented
359	C₂²⋊Q₈	—	283	2	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	283	2	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	283	2	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	283	2	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	283	2	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	283	2	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	283	2	no	—
366	C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₈₃	1	2	yes	complemented
367	#121	—	283	2	no	—
368	#121	—	283	2	no	—
369	#121	—	283	2	no	—
370	#121	—	283	2	no	—
371	#121	—	283	2	no	—
372	#121	—	283	2	no	—
373	#121	—	283	2	no	—
374	#121	—	283	2	no	—
375	#121	—	283	2	no	—
376	#121	—	283	2	no	—
377	#121	—	283	2	no	—
378	#121	—	283	2	no	—
379	#120	—	283	1	no	—
380	#120	—	283	2	no	—
381	#120	—	283	2	no	—
382	#120	—	283	2	no	—
383	#120	—	283	2	no	—
384	#120	C₂×D₂₈₃	1	1	yes	characteristic
385	C₄×Q₈	—	283	2	no	—
386	C₄×D₄	—	283	2	no	—
387	C₄×D₄	—	283	2	no	—
388	C₄×D₄	—	283	2	no	—
389	C₄×D₄	—	283	2	no	—
390	C₄×D₄	—	283	2	no	—
391	C₄×D₄	—	283	2	no	—
392	C₄×D₄	—	283	2	no	—
393	C₄×D₄	—	283	2	no	—
394	C₄×D₄	C₂×D₂₈₃	1	2	yes	complemented
395	#117	—	283	2	no	—
396	#117	—	283	2	no	—
397	#117	—	283	1	no	—
398	#117	C₂×D₂₈₃	1	2	yes	complemented
399	C₂×C₄⋊C₄	—	283	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	283	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	283	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	283	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	283	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₃	1	2	yes	complemented
405	C₂⁴	—	283	1	no	—
406	C₂⁴	—	283	1	no	—
407	C₂⁴	C₂²×D₂₈₃	1	1	yes	characteristic
408	#41	—	1132	4	no	—
409	#41	—	1132	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	283	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	283	2	no	—
412	C₂×Q₈	C₂²×D₂₈₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₄	—	283	2	no	—
414	C₂×D₄	—	283	2	no	—
415	C₂×D₄	—	283	2	no	—
416	C₂×D₄	—	283	2	no	—
417	C₂×D₄	—	283	2	no	—
418	C₂×D₄	—	283	2	no	—
419	C₂×D₄	—	283	1	no	—
420	C₂×D₄	—	283	1	no	—
421	C₂×D₄	—	283	2	no	—
422	C₂×D₄	—	283	2	no	—
423	C₂×D₄	—	283	2	no	—
424	C₂×D₄	—	283	2	no	—
425	C₂×D₄	—	283	1	no	—
426	C₂×D₄	—	283	1	no	—
427	C₂×D₄	—	1132	2	no	—
428	C₂×D₄	—	1132	2	no	—
429	C₂×D₄	C₂²×D₂₈₃	1	2	yes	—
430	C₂×D₄	C₂²×D₂₈₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	—	283	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	283	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	283	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	283	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	283	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	283	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	283	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	283	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	283	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	283	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	1132	2	no	—
442	C₂²×C₄	C₂²×D₂₈₃	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂²×D₂₈₃	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂²×D₂₈₃	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄	—	283	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	283	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	283	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	283	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	283	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	283	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	283	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	283	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	283	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	283	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	283	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	283	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	283	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	283	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	283	2	no	—
460	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₈₃	1	2	yes	—
461	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₈₃	1	2	yes	—
462	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₈₃	1	2	yes	—
463	C₄⋊C₄	C₂²×D₂₈₃	1	2	yes	—
464	C₂²⋊C₄	—	283	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	283	1	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	283	1	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	283	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	283	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	283	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	283	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	283	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	283	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	283	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	283	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	283	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	283	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	283	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	283	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	283	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	283	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	283	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	283	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₈₃	1	2	yes	—
484	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₈₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₈₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₈₃	1	2	yes	—
487	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₈₃	1	2	yes	—
488	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₈₃	1	2	yes	—
489	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₈₃	1	2	yes	—
490	C₂²⋊C₄	C₂²×D₂₈₃	1	2	yes	—
491	C₄²	—	283	2	no	—
492	C₄²	—	283	2	no	—
493	C₄²	—	283	1	no	—
494	C₄²	—	283	2	no	—
495	C₄²	C₂²×D₂₈₃	1	1	yes	characteristic
496	C₄²	C₂²×D₂₈₃	1	2	yes	—
497	C₂³	—	4	1	no	—
498	C₂³	—	4	2	no	—
499	C₂³	—	283	1	no	—
500	C₂³	—	283	1	no	—
501	C₂³	—	283	1	no	—
502	C₂³	—	283	2	no	—
503	C₂³	—	566	2	no	—
504	C₂³	—	566	2	no	—
505	C₂³	—	1132	2	no	—
506	C₂³	—	1132	2	no	—
507	C₂³	C₂³×D₂₈₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂³	C₂³×D₂₈₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂³	C₂³×D₂₈₃	1	2	yes	—
510	Q₈	—	4	1	no	—
511	Q₈	—	1132	2	no	—
512	Q₈	—	1132	2	no	—
513	D₄	—	4	1	no	—
514	D₄	—	4	2	no	—
515	D₄	—	566	4	no	—
516	D₄	—	566	4	no	—
517	D₄	—	1132	1	no	—
518	D₄	—	1132	1	no	—
519	D₄	—	1132	2	no	—
520	D₄	—	1132	2	no	—
521	D₄	—	1132	1	no	—
522	D₄	—	1132	1	no	—
523	D₄	—	1132	2	no	—
524	D₄	—	1132	2	no	—
525	D₄	—	1132	2	no	—
526	D₄	—	1132	2	no	—
527	D₄	—	1132	2	no	—
528	D₄	—	1132	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	1	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₄	—	283	2	no	—
533	C₂×C₄	—	283	2	no	—
534	C₂×C₄	—	283	2	no	—
535	C₂×C₄	—	283	2	no	—
536	C₂×C₄	—	283	2	no	—
537	C₂×C₄	—	283	1	no	—
538	C₂×C₄	—	566	4	no	—
539	C₂×C₄	—	566	2	no	—
540	C₂×C₄	—	1132	2	no	—
541	C₂×C₄	—	1132	2	no	—
542	C₂×C₄	—	1132	2	no	—
543	C₂×C₄	—	1132	2	no	—
544	C₂×C₄	—	1132	2	no	—
545	C₂×C₄	—	1132	2	no	—
546	C₂×C₄	—	1132	1	no	—
547	C₂×C₄	—	1132	1	no	—
548	C₂×C₄	C₂³×D₂₈₃	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂³×D₂₈₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂³×D₂₈₃	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂³×D₂₈₃	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂³×D₂₈₃	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂³×D₂₈₃	1	2	yes	—
554	C₂²	—	2	1	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	1	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	8	2	no	—
562	C₂²	—	283	2	no	—
563	C₂²	—	566	2	no	—
564	C₂²	—	566	2	no	—
565	C₂²	—	566	1	no	—
566	C₂²	—	566	1	no	—
567	C₂²	—	566	2	no	—
568	C₂²	—	566	2	no	—
569	C₂²	—	566	2	no	—
570	C₂²	—	566	2	no	—
571	C₂²	—	1132	4	no	—
572	C₂²	—	2264	2	no	—
573	C₂²	C₂⁴×D₂₈₃	1	1	yes	characteristic
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	2	1	no	—
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	2	2	no	—
579	C₄	—	2	2	no	—
580	C₄	—	566	1	no	—
581	C₄	—	566	2	no	—
582	C₄	—	566	2	no	—
583	C₄	—	566	2	no	—
584	C₄	—	566	2	no	—
585	C₄	—	566	2	no	—
586	C₂	—	4	1	no	—
587	C₂	—	4	2	no	—
588	C₂	—	4	1	no	—
589	C₂	—	566	2	no	—
590	C₂	—	1132	1	no	—
591	C₂	—	1132	1	no	—
592	C₂	—	1132	2	no	—
593	C₂	H(5,𝔽₂)×D₂₈₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#31827301	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₂₈₃
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₂₈₃	C₂⁵
Fitting	#551×C₂₈₃	C₂
hypercenter	#551	D₂₈₃
hypocenter	C₂₈₃	#3533
LCS	G ▷ C₂²×C₂₈₃ ▷ C₂₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #551

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #31827215	C₂	semidirect
2. #31827212	C₂	semidirect
3. #31827204	C₂	semidirect
4. #31827199	C₂	semidirect
5. #31827165	C₂	semidirect
6. #31827154	C₂	semidirect
7. #31827140	C₂	semidirect
8. #31827117	C₂	semidirect
9. #31827105	C₂	semidirect
10. #31827085	C₂	semidirect
11. #31827070	C₂	semidirect
12. #31827056	C₂	semidirect
13. #31827053	C₂	semidirect
14. #31827051	C₂	semidirect
15. #31827033	C₂	semidirect
16. #31827025	C₂	semidirect
17. #31826974	C₂	semidirect
18. #123×D₂₈₃	C₂	semidirect
19. #551×C₂₈₃	C₂	semidirect
20. C₂×#17985393	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₄×D₂₈₃	C₂²	semidirect
25. #22583608	C₂²	semidirect
26. #22583607	C₂²	semidirect
28. #22583605	C₂²	semidirect
29. #22583603	C₂²	semidirect
30. #22583603	C₂²	semidirect
31. #22583603	C₂²	semidirect
32. #22583603	C₂²	semidirect
33. #22583602	C₂²	semidirect
34. #22583602	C₂²	semidirect
35. #22583601	C₂²	semidirect
36. #22583599	C₂²	semidirect
37. #22583596	C₂²	semidirect
38. #22583596	C₂²	semidirect
39. #22583596	C₂²	semidirect
40. #22583596	C₂²	semidirect
41. #22583595	C₂²	semidirect
42. #22583595	C₂²	semidirect
43. #22583595	C₂²	semidirect
44. #22583595	C₂²	semidirect
45. #22583595	C₂²	semidirect
47. #22583594	C₂²	semidirect
48. #22583593	C₂²	semidirect
49. #22583593	C₂²	semidirect
53. #22583592	C₂²	semidirect
54. #22583592	C₂²	semidirect
57. #22583590	C₂²	semidirect
58. #22583590	C₂²	semidirect
59. #22583589	C₂²	semidirect
60. #22583588	C₂²	semidirect
61. #22583588	C₂²	semidirect
62. #22583587	C₂²	semidirect
63. #22583587	C₂²	semidirect
64. #22583584	C₂²	semidirect
65. #22583584	C₂²	semidirect
69. #22583583	C₂²	semidirect
70. #22583583	C₂²	semidirect
71. #22583583	C₂²	semidirect
72. #22583583	C₂²	semidirect
73. #22583582	C₂²	semidirect
75. #22583581	C₂²	semidirect
77. #22583580	C₂²	semidirect
79. #22583579	C₂²	semidirect
81. #22583575	C₂²	semidirect
82. C₄×D₁₁₃₂	C₂²	semidirect
83. C₄×D₁₁₃₂	C₂²	semidirect
84. #22583572	C₂²	semidirect
86. C₄×C₂²⋊D₂₈₃	C₂²	semidirect
87. C₄×C₂²⋊D₂₈₃	C₂²	semidirect
88. C₄×C₂²⋊D₂₈₃	C₂²	semidirect
89. (C₂²⋊D₂₈₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
90. #22583568	C₂²	semidirect
91. #22583567	C₂²	semidirect
92. #22583567	C₂²	semidirect
93. C₄⋊C₄×D₂₈₃	C₂²	semidirect
94. C₄⋊C₄×D₂₈₃	C₂²	semidirect
97. C₂²⋊C₄×D₂₈₃	C₂²	semidirect
98. #126×C₂₈₃	C₂²	semidirect
101. #123×C₂₈₃	C₂²	semidirect
102. C₂²⋊Q₈×C₂₈₃	C₂²	semidirect
104. C₄×D₄×C₂₈₃	C₂²	semidirect
105. #117×C₂₈₃	C₂²	semidirect
106. C₂×C₂²⋊C₄×C₂₈₃	C₂²	semidirect
297. C₂₈₃	#3533	semidirect
306. #551	D₂₈₃	semidirect
331. #126	C₂×D₂₈₃	semidirect
358. #123	C₂×D₂₈₃	semidirect
366. C₂²⋊Q₈	C₂×D₂₈₃	semidirect
394. C₄×D₄	C₂×D₂₈₃	semidirect
398. #117	C₂×D₂₈₃	semidirect
404. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₂₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#31827215	2
#31827212	2
#31827204	2
#31827199	2
#31827165	2
#31827154	2
#31827140	2
#31827117	2
#31827105	2
#31827085	2
#31827070	2
#31827056	2
#31827053	2
#31827051	2
#31827033	2
#31827025	2
#31826974	2
#123×D₂₈₃	2
#551×C₂₈₃	2
#3533	283