Subgroups — #5430

Order 192.

69 conjugacy classes of subgroups.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	2₋¹⁺⁴⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	GU(2,𝔽₃)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#456	—	3	1	no	maximal, Sylow
5	#41⋊C₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂×SL(2,𝔽₃)	—	2	1	no	—
7	#226	—	2	1	no	—
8	#214	—	4	1	no	maximal
9	2₋¹⁺⁴	D₃	1	1	yes	characteristic
10	#137	—	3	1	no	—
11	#137	—	3	1	no	—
12	C₄⋊Q₈	—	3	1	no	—
13	#104	—	3	1	no	—
14	#104	—	3	1	no	—
15	#101	—	3	1	no	—
16	C₃×D₄	—	4	1	no	—
17	Dic₆	—	4	1	no	—
18	SL(2,𝔽₃)	D₄	1	1	yes	characteristic
19	C₃⋊C₈	—	4	1	no	—
20	#41	—	3	1	no	—
21	#41	—	6	1	no	—
22	#41	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
24	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
25	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
26	Q₁₆	—	6	1	no	—
27	Q₁₆	—	6	1	no	—
28	SD₁₆	—	6	1	no	—
29	SD₁₆	—	6	1	no	—
30	M₁₆	—	3	1	no	—
31	M₁₆	—	3	1	no	—
32	C₄⋊C₄	—	6	2	no	—
33	C₄²	—	3	1	no	—
34	C₂²×C₃	—	8	1	no	—
35	C₃×C₄	—	4	1	no	—
36	Dic₃	—	8	1	no	—
37	Q₈	—	3	1	no	—
38	Q₈	—	6	1	no	—
39	Q₈	—	6	1	no	—
40	Q₈	—	6	1	no	—
41	Q₈	#67	1	1	yes	characteristic
42	D₄	—	3	1	no	—
43	D₄	—	6	1	no	—
44	D₄	S₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄	—	3	1	no	—
46	C₂×C₄	—	3	2	no	—
47	C₂×C₄	—	6	1	no	—
48	C₂×C₄	—	6	1	no	—
49	C₂×C₄	—	6	1	no	—
50	C₈	—	6	1	no	—
51	C₈	—	6	1	no	—
52	C₂×C₃	—	4	1	no	—
53	C₂×C₃	—	16	1	no	—
54	C₂²	—	2	1	no	—
55	C₂²	—	3	1	no	—
56	C₄	—	3	1	no	—
57	C₄	—	6	2	no	—
58	C₄	—	6	1	no	—
59	C₄	—	12	1	no	—
60	C₄	C₂×S₄	1	1	yes	characteristic
61	C₃	—	4	1	no	Sylow
62	C₂	—	4	1	no	—
63	C₂	—	6	1	no	—
64	C₂	GL(2,ℤ/4)	1	1	yes	characteristic

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #984	C₂	semidirect
3. GU(2,𝔽₃)	C₂	semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.