Finite Group Databasebeta

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C₂₉⋊C₇ #6070

order	203
isoclinism	isoclinic class of C₂₉⋊C₇
automorphism	Aut(G) = AGL(1,𝔽₂₉) (order 812) · Inn(G) = G · Out(G) = C₄
homology	Abelianization (H₁) = C₇ · Schur multiplier (H₂) = C₁

Aliases

unambiguous semidirect product

C₂₉⋊C₇

Splittings

Fitting, socle, derived, Sylow

C₂₉ ⋊ C₇

Subgroups

	subgroup	G/H
center, Frattini, hypercenter	C₁	G
commutator, Fitting, socle, cosocle, hypocenter	C₂₉	C₇
LCS	G ▷ C₂₉
UCS	C₁

4 conjugacy classes of subgroups.

Full subgroup data →

Presentation

minimal degree	μ(G) = 29
transitive degree	μ_t(G) = 29

A minimal faithful permutation representation — 2 generators on 29 points:

(2,3,5,8,9,15,20)(4,7,12,19,27,6,10)(11,18,16,24,28,14,17)(13,21,23,26,25,22,29);(1,2,4,7,13,22,21,8,14,23,24,10,17,25,19,28,3,6,11,12,20,27,29,15,5,9,16,18,26)

Polycyclic presentation:

7,29|b^a=b^16

Conjugacy classes & character table

	C₁	C₂	C₃	C₄	C₅	C₆	C₇	C₈	C₉	C₁₀	C₁₁
size	1	7	7	7	7	29	29	29	29	29	29
order	1	29	29	29	29	7	7	7	7	7	7
χ₁	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
χ₂	1	1	1	1	1	−ζ−ζ⁸−ζ¹⁵−ζ²²−ζ³⁶−ζ⁴³−ζ⁵⁰−ζ⁵⁷−ζ⁶⁴−ζ⁷¹−ζ⁷⁸−ζ⁸⁵−ζ⁹²−ζ⁹⁹−ζ¹⁰⁶−ζ¹¹³−ζ¹²⁰−ζ¹²⁷−ζ¹³⁴−ζ¹⁴¹−ζ¹⁴⁸−ζ¹⁵⁵−ζ¹⁶²−ζ¹⁶⁹−ζ¹⁷⁶−ζ¹⁸³−ζ¹⁹⁰−ζ¹⁹⁷	−ζ²−ζ⁹−ζ¹⁶−ζ²³−ζ³⁰−ζ³⁷−ζ⁴⁴−ζ⁵¹−ζ⁶⁵−ζ⁷²−ζ⁷⁹−ζ⁸⁶−ζ⁹³−ζ¹⁰⁰−ζ¹⁰⁷−ζ¹¹⁴−ζ¹²¹−ζ¹²⁸−ζ¹³⁵−ζ¹⁴²−ζ¹⁴⁹−ζ¹⁵⁶−ζ¹⁶³−ζ¹⁷⁰−ζ¹⁷⁷−ζ¹⁸⁴−ζ¹⁹¹−ζ¹⁹⁸	−ζ³−ζ¹⁰−ζ¹⁷−ζ²⁴−ζ³¹−ζ³⁸−ζ⁴⁵−ζ⁵²−ζ⁵⁹−ζ⁶⁶−ζ⁷³−ζ⁸⁰−ζ⁹⁴−ζ¹⁰¹−ζ¹⁰⁸−ζ¹¹⁵−ζ¹²²−ζ¹²⁹−ζ¹³⁶−ζ¹⁴³−ζ¹⁵⁰−ζ¹⁵⁷−ζ¹⁶⁴−ζ¹⁷¹−ζ¹⁷⁸−ζ¹⁸⁵−ζ¹⁹²−ζ¹⁹⁹	−ζ⁴−ζ¹¹−ζ¹⁸−ζ²⁵−ζ³²−ζ³⁹−ζ⁴⁶−ζ⁵³−ζ⁶⁰−ζ⁶⁷−ζ⁷⁴−ζ⁸¹−ζ⁸⁸−ζ⁹⁵−ζ¹⁰²−ζ¹⁰⁹−ζ¹²³−ζ¹³⁰−ζ¹³⁷−ζ¹⁴⁴−ζ¹⁵¹−ζ¹⁵⁸−ζ¹⁶⁵−ζ¹⁷²−ζ¹⁷⁹−ζ¹⁸⁶−ζ¹⁹³−ζ²⁰⁰	−ζ⁵−ζ¹²−ζ¹⁹−ζ²⁶−ζ³³−ζ⁴⁰−ζ⁴⁷−ζ⁵⁴−ζ⁶¹−ζ⁶⁸−ζ⁷⁵−ζ⁸²−ζ⁸⁹−ζ⁹⁶−ζ¹⁰³−ζ¹¹⁰−ζ¹¹⁷−ζ¹²⁴−ζ¹³¹−ζ¹³⁸−ζ¹⁵²−ζ¹⁵⁹−ζ¹⁶⁶−ζ¹⁷³−ζ¹⁸⁰−ζ¹⁸⁷−ζ¹⁹⁴−ζ²⁰¹	−ζ⁶−ζ¹³−ζ²⁰−ζ²⁷−ζ³⁴−ζ⁴¹−ζ⁴⁸−ζ⁵⁵−ζ⁶²−ζ⁶⁹−ζ⁷⁶−ζ⁸³−ζ⁹⁰−ζ⁹⁷−ζ¹⁰⁴−ζ¹¹¹−ζ¹¹⁸−ζ¹²⁵−ζ¹³²−ζ¹³⁹−ζ¹⁴⁶−ζ¹⁵³−ζ¹⁶⁰−ζ¹⁶⁷−ζ¹⁸¹−ζ¹⁸⁸−ζ¹⁹⁵−ζ²⁰²
χ₃	1	1	1	1	1	−ζ²−ζ⁹−ζ¹⁶−ζ²³−ζ³⁰−ζ³⁷−ζ⁴⁴−ζ⁵¹−ζ⁶⁵−ζ⁷²−ζ⁷⁹−ζ⁸⁶−ζ⁹³−ζ¹⁰⁰−ζ¹⁰⁷−ζ¹¹⁴−ζ¹²¹−ζ¹²⁸−ζ¹³⁵−ζ¹⁴²−ζ¹⁴⁹−ζ¹⁵⁶−ζ¹⁶³−ζ¹⁷⁰−ζ¹⁷⁷−ζ¹⁸⁴−ζ¹⁹¹−ζ¹⁹⁸	−ζ⁴−ζ¹¹−ζ¹⁸−ζ²⁵−ζ³²−ζ³⁹−ζ⁴⁶−ζ⁵³−ζ⁶⁰−ζ⁶⁷−ζ⁷⁴−ζ⁸¹−ζ⁸⁸−ζ⁹⁵−ζ¹⁰²−ζ¹⁰⁹−ζ¹²³−ζ¹³⁰−ζ¹³⁷−ζ¹⁴⁴−ζ¹⁵¹−ζ¹⁵⁸−ζ¹⁶⁵−ζ¹⁷²−ζ¹⁷⁹−ζ¹⁸⁶−ζ¹⁹³−ζ²⁰⁰	−ζ⁶−ζ¹³−ζ²⁰−ζ²⁷−ζ³⁴−ζ⁴¹−ζ⁴⁸−ζ⁵⁵−ζ⁶²−ζ⁶⁹−ζ⁷⁶−ζ⁸³−ζ⁹⁰−ζ⁹⁷−ζ¹⁰⁴−ζ¹¹¹−ζ¹¹⁸−ζ¹²⁵−ζ¹³²−ζ¹³⁹−ζ¹⁴⁶−ζ¹⁵³−ζ¹⁶⁰−ζ¹⁶⁷−ζ¹⁸¹−ζ¹⁸⁸−ζ¹⁹⁵−ζ²⁰²	−ζ−ζ⁸−ζ¹⁵−ζ²²−ζ³⁶−ζ⁴³−ζ⁵⁰−ζ⁵⁷−ζ⁶⁴−ζ⁷¹−ζ⁷⁸−ζ⁸⁵−ζ⁹²−ζ⁹⁹−ζ¹⁰⁶−ζ¹¹³−ζ¹²⁰−ζ¹²⁷−ζ¹³⁴−ζ¹⁴¹−ζ¹⁴⁸−ζ¹⁵⁵−ζ¹⁶²−ζ¹⁶⁹−ζ¹⁷⁶−ζ¹⁸³−ζ¹⁹⁰−ζ¹⁹⁷	−ζ³−ζ¹⁰−ζ¹⁷−ζ²⁴−ζ³¹−ζ³⁸−ζ⁴⁵−ζ⁵²−ζ⁵⁹−ζ⁶⁶−ζ⁷³−ζ⁸⁰−ζ⁹⁴−ζ¹⁰¹−ζ¹⁰⁸−ζ¹¹⁵−ζ¹²²−ζ¹²⁹−ζ¹³⁶−ζ¹⁴³−ζ¹⁵⁰−ζ¹⁵⁷−ζ¹⁶⁴−ζ¹⁷¹−ζ¹⁷⁸−ζ¹⁸⁵−ζ¹⁹²−ζ¹⁹⁹	−ζ⁵−ζ¹²−ζ¹⁹−ζ²⁶−ζ³³−ζ⁴⁰−ζ⁴⁷−ζ⁵⁴−ζ⁶¹−ζ⁶⁸−ζ⁷⁵−ζ⁸²−ζ⁸⁹−ζ⁹⁶−ζ¹⁰³−ζ¹¹⁰−ζ¹¹⁷−ζ¹²⁴−ζ¹³¹−ζ¹³⁸−ζ¹⁵²−ζ¹⁵⁹−ζ¹⁶⁶−ζ¹⁷³−ζ¹⁸⁰−ζ¹⁸⁷−ζ¹⁹⁴−ζ²⁰¹
χ₄	1	1	1	1	1	−ζ³−ζ¹⁰−ζ¹⁷−ζ²⁴−ζ³¹−ζ³⁸−ζ⁴⁵−ζ⁵²−ζ⁵⁹−ζ⁶⁶−ζ⁷³−ζ⁸⁰−ζ⁹⁴−ζ¹⁰¹−ζ¹⁰⁸−ζ¹¹⁵−ζ¹²²−ζ¹²⁹−ζ¹³⁶−ζ¹⁴³−ζ¹⁵⁰−ζ¹⁵⁷−ζ¹⁶⁴−ζ¹⁷¹−ζ¹⁷⁸−ζ¹⁸⁵−ζ¹⁹²−ζ¹⁹⁹	−ζ⁶−ζ¹³−ζ²⁰−ζ²⁷−ζ³⁴−ζ⁴¹−ζ⁴⁸−ζ⁵⁵−ζ⁶²−ζ⁶⁹−ζ⁷⁶−ζ⁸³−ζ⁹⁰−ζ⁹⁷−ζ¹⁰⁴−ζ¹¹¹−ζ¹¹⁸−ζ¹²⁵−ζ¹³²−ζ¹³⁹−ζ¹⁴⁶−ζ¹⁵³−ζ¹⁶⁰−ζ¹⁶⁷−ζ¹⁸¹−ζ¹⁸⁸−ζ¹⁹⁵−ζ²⁰²	−ζ²−ζ⁹−ζ¹⁶−ζ²³−ζ³⁰−ζ³⁷−ζ⁴⁴−ζ⁵¹−ζ⁶⁵−ζ⁷²−ζ⁷⁹−ζ⁸⁶−ζ⁹³−ζ¹⁰⁰−ζ¹⁰⁷−ζ¹¹⁴−ζ¹²¹−ζ¹²⁸−ζ¹³⁵−ζ¹⁴²−ζ¹⁴⁹−ζ¹⁵⁶−ζ¹⁶³−ζ¹⁷⁰−ζ¹⁷⁷−ζ¹⁸⁴−ζ¹⁹¹−ζ¹⁹⁸	−ζ⁵−ζ¹²−ζ¹⁹−ζ²⁶−ζ³³−ζ⁴⁰−ζ⁴⁷−ζ⁵⁴−ζ⁶¹−ζ⁶⁸−ζ⁷⁵−ζ⁸²−ζ⁸⁹−ζ⁹⁶−ζ¹⁰³−ζ¹¹⁰−ζ¹¹⁷−ζ¹²⁴−ζ¹³¹−ζ¹³⁸−ζ¹⁵²−ζ¹⁵⁹−ζ¹⁶⁶−ζ¹⁷³−ζ¹⁸⁰−ζ¹⁸⁷−ζ¹⁹⁴−ζ²⁰¹	−ζ−ζ⁸−ζ¹⁵−ζ²²−ζ³⁶−ζ⁴³−ζ⁵⁰−ζ⁵⁷−ζ⁶⁴−ζ⁷¹−ζ⁷⁸−ζ⁸⁵−ζ⁹²−ζ⁹⁹−ζ¹⁰⁶−ζ¹¹³−ζ¹²⁰−ζ¹²⁷−ζ¹³⁴−ζ¹⁴¹−ζ¹⁴⁸−ζ¹⁵⁵−ζ¹⁶²−ζ¹⁶⁹−ζ¹⁷⁶−ζ¹⁸³−ζ¹⁹⁰−ζ¹⁹⁷	−ζ⁴−ζ¹¹−ζ¹⁸−ζ²⁵−ζ³²−ζ³⁹−ζ⁴⁶−ζ⁵³−ζ⁶⁰−ζ⁶⁷−ζ⁷⁴−ζ⁸¹−ζ⁸⁸−ζ⁹⁵−ζ¹⁰²−ζ¹⁰⁹−ζ¹²³−ζ¹³⁰−ζ¹³⁷−ζ¹⁴⁴−ζ¹⁵¹−ζ¹⁵⁸−ζ¹⁶⁵−ζ¹⁷²−ζ¹⁷⁹−ζ¹⁸⁶−ζ¹⁹³−ζ²⁰⁰
χ₅	1	1	1	1	1	−ζ⁴−ζ¹¹−ζ¹⁸−ζ²⁵−ζ³²−ζ³⁹−ζ⁴⁶−ζ⁵³−ζ⁶⁰−ζ⁶⁷−ζ⁷⁴−ζ⁸¹−ζ⁸⁸−ζ⁹⁵−ζ¹⁰²−ζ¹⁰⁹−ζ¹²³−ζ¹³⁰−ζ¹³⁷−ζ¹⁴⁴−ζ¹⁵¹−ζ¹⁵⁸−ζ¹⁶⁵−ζ¹⁷²−ζ¹⁷⁹−ζ¹⁸⁶−ζ¹⁹³−ζ²⁰⁰	−ζ−ζ⁸−ζ¹⁵−ζ²²−ζ³⁶−ζ⁴³−ζ⁵⁰−ζ⁵⁷−ζ⁶⁴−ζ⁷¹−ζ⁷⁸−ζ⁸⁵−ζ⁹²−ζ⁹⁹−ζ¹⁰⁶−ζ¹¹³−ζ¹²⁰−ζ¹²⁷−ζ¹³⁴−ζ¹⁴¹−ζ¹⁴⁸−ζ¹⁵⁵−ζ¹⁶²−ζ¹⁶⁹−ζ¹⁷⁶−ζ¹⁸³−ζ¹⁹⁰−ζ¹⁹⁷	−ζ⁵−ζ¹²−ζ¹⁹−ζ²⁶−ζ³³−ζ⁴⁰−ζ⁴⁷−ζ⁵⁴−ζ⁶¹−ζ⁶⁸−ζ⁷⁵−ζ⁸²−ζ⁸⁹−ζ⁹⁶−ζ¹⁰³−ζ¹¹⁰−ζ¹¹⁷−ζ¹²⁴−ζ¹³¹−ζ¹³⁸−ζ¹⁵²−ζ¹⁵⁹−ζ¹⁶⁶−ζ¹⁷³−ζ¹⁸⁰−ζ¹⁸⁷−ζ¹⁹⁴−ζ²⁰¹	−ζ²−ζ⁹−ζ¹⁶−ζ²³−ζ³⁰−ζ³⁷−ζ⁴⁴−ζ⁵¹−ζ⁶⁵−ζ⁷²−ζ⁷⁹−ζ⁸⁶−ζ⁹³−ζ¹⁰⁰−ζ¹⁰⁷−ζ¹¹⁴−ζ¹²¹−ζ¹²⁸−ζ¹³⁵−ζ¹⁴²−ζ¹⁴⁹−ζ¹⁵⁶−ζ¹⁶³−ζ¹⁷⁰−ζ¹⁷⁷−ζ¹⁸⁴−ζ¹⁹¹−ζ¹⁹⁸	−ζ⁶−ζ¹³−ζ²⁰−ζ²⁷−ζ³⁴−ζ⁴¹−ζ⁴⁸−ζ⁵⁵−ζ⁶²−ζ⁶⁹−ζ⁷⁶−ζ⁸³−ζ⁹⁰−ζ⁹⁷−ζ¹⁰⁴−ζ¹¹¹−ζ¹¹⁸−ζ¹²⁵−ζ¹³²−ζ¹³⁹−ζ¹⁴⁶−ζ¹⁵³−ζ¹⁶⁰−ζ¹⁶⁷−ζ¹⁸¹−ζ¹⁸⁸−ζ¹⁹⁵−ζ²⁰²	−ζ³−ζ¹⁰−ζ¹⁷−ζ²⁴−ζ³¹−ζ³⁸−ζ⁴⁵−ζ⁵²−ζ⁵⁹−ζ⁶⁶−ζ⁷³−ζ⁸⁰−ζ⁹⁴−ζ¹⁰¹−ζ¹⁰⁸−ζ¹¹⁵−ζ¹²²−ζ¹²⁹−ζ¹³⁶−ζ¹⁴³−ζ¹⁵⁰−ζ¹⁵⁷−ζ¹⁶⁴−ζ¹⁷¹−ζ¹⁷⁸−ζ¹⁸⁵−ζ¹⁹²−ζ¹⁹⁹
χ₆	1	1	1	1	1	−ζ⁵−ζ¹²−ζ¹⁹−ζ²⁶−ζ³³−ζ⁴⁰−ζ⁴⁷−ζ⁵⁴−ζ⁶¹−ζ⁶⁸−ζ⁷⁵−ζ⁸²−ζ⁸⁹−ζ⁹⁶−ζ¹⁰³−ζ¹¹⁰−ζ¹¹⁷−ζ¹²⁴−ζ¹³¹−ζ¹³⁸−ζ¹⁵²−ζ¹⁵⁹−ζ¹⁶⁶−ζ¹⁷³−ζ¹⁸⁰−ζ¹⁸⁷−ζ¹⁹⁴−ζ²⁰¹	−ζ³−ζ¹⁰−ζ¹⁷−ζ²⁴−ζ³¹−ζ³⁸−ζ⁴⁵−ζ⁵²−ζ⁵⁹−ζ⁶⁶−ζ⁷³−ζ⁸⁰−ζ⁹⁴−ζ¹⁰¹−ζ¹⁰⁸−ζ¹¹⁵−ζ¹²²−ζ¹²⁹−ζ¹³⁶−ζ¹⁴³−ζ¹⁵⁰−ζ¹⁵⁷−ζ¹⁶⁴−ζ¹⁷¹−ζ¹⁷⁸−ζ¹⁸⁵−ζ¹⁹²−ζ¹⁹⁹	−ζ−ζ⁸−ζ¹⁵−ζ²²−ζ³⁶−ζ⁴³−ζ⁵⁰−ζ⁵⁷−ζ⁶⁴−ζ⁷¹−ζ⁷⁸−ζ⁸⁵−ζ⁹²−ζ⁹⁹−ζ¹⁰⁶−ζ¹¹³−ζ¹²⁰−ζ¹²⁷−ζ¹³⁴−ζ¹⁴¹−ζ¹⁴⁸−ζ¹⁵⁵−ζ¹⁶²−ζ¹⁶⁹−ζ¹⁷⁶−ζ¹⁸³−ζ¹⁹⁰−ζ¹⁹⁷	−ζ⁶−ζ¹³−ζ²⁰−ζ²⁷−ζ³⁴−ζ⁴¹−ζ⁴⁸−ζ⁵⁵−ζ⁶²−ζ⁶⁹−ζ⁷⁶−ζ⁸³−ζ⁹⁰−ζ⁹⁷−ζ¹⁰⁴−ζ¹¹¹−ζ¹¹⁸−ζ¹²⁵−ζ¹³²−ζ¹³⁹−ζ¹⁴⁶−ζ¹⁵³−ζ¹⁶⁰−ζ¹⁶⁷−ζ¹⁸¹−ζ¹⁸⁸−ζ¹⁹⁵−ζ²⁰²	−ζ⁴−ζ¹¹−ζ¹⁸−ζ²⁵−ζ³²−ζ³⁹−ζ⁴⁶−ζ⁵³−ζ⁶⁰−ζ⁶⁷−ζ⁷⁴−ζ⁸¹−ζ⁸⁸−ζ⁹⁵−ζ¹⁰²−ζ¹⁰⁹−ζ¹²³−ζ¹³⁰−ζ¹³⁷−ζ¹⁴⁴−ζ¹⁵¹−ζ¹⁵⁸−ζ¹⁶⁵−ζ¹⁷²−ζ¹⁷⁹−ζ¹⁸⁶−ζ¹⁹³−ζ²⁰⁰	−ζ²−ζ⁹−ζ¹⁶−ζ²³−ζ³⁰−ζ³⁷−ζ⁴⁴−ζ⁵¹−ζ⁶⁵−ζ⁷²−ζ⁷⁹−ζ⁸⁶−ζ⁹³−ζ¹⁰⁰−ζ¹⁰⁷−ζ¹¹⁴−ζ¹²¹−ζ¹²⁸−ζ¹³⁵−ζ¹⁴²−ζ¹⁴⁹−ζ¹⁵⁶−ζ¹⁶³−ζ¹⁷⁰−ζ¹⁷⁷−ζ¹⁸⁴−ζ¹⁹¹−ζ¹⁹⁸
χ₇	1	1	1	1	1	−ζ⁶−ζ¹³−ζ²⁰−ζ²⁷−ζ³⁴−ζ⁴¹−ζ⁴⁸−ζ⁵⁵−ζ⁶²−ζ⁶⁹−ζ⁷⁶−ζ⁸³−ζ⁹⁰−ζ⁹⁷−ζ¹⁰⁴−ζ¹¹¹−ζ¹¹⁸−ζ¹²⁵−ζ¹³²−ζ¹³⁹−ζ¹⁴⁶−ζ¹⁵³−ζ¹⁶⁰−ζ¹⁶⁷−ζ¹⁸¹−ζ¹⁸⁸−ζ¹⁹⁵−ζ²⁰²	−ζ⁵−ζ¹²−ζ¹⁹−ζ²⁶−ζ³³−ζ⁴⁰−ζ⁴⁷−ζ⁵⁴−ζ⁶¹−ζ⁶⁸−ζ⁷⁵−ζ⁸²−ζ⁸⁹−ζ⁹⁶−ζ¹⁰³−ζ¹¹⁰−ζ¹¹⁷−ζ¹²⁴−ζ¹³¹−ζ¹³⁸−ζ¹⁵²−ζ¹⁵⁹−ζ¹⁶⁶−ζ¹⁷³−ζ¹⁸⁰−ζ¹⁸⁷−ζ¹⁹⁴−ζ²⁰¹	−ζ⁴−ζ¹¹−ζ¹⁸−ζ²⁵−ζ³²−ζ³⁹−ζ⁴⁶−ζ⁵³−ζ⁶⁰−ζ⁶⁷−ζ⁷⁴−ζ⁸¹−ζ⁸⁸−ζ⁹⁵−ζ¹⁰²−ζ¹⁰⁹−ζ¹²³−ζ¹³⁰−ζ¹³⁷−ζ¹⁴⁴−ζ¹⁵¹−ζ¹⁵⁸−ζ¹⁶⁵−ζ¹⁷²−ζ¹⁷⁹−ζ¹⁸⁶−ζ¹⁹³−ζ²⁰⁰	−ζ³−ζ¹⁰−ζ¹⁷−ζ²⁴−ζ³¹−ζ³⁸−ζ⁴⁵−ζ⁵²−ζ⁵⁹−ζ⁶⁶−ζ⁷³−ζ⁸⁰−ζ⁹⁴−ζ¹⁰¹−ζ¹⁰⁸−ζ¹¹⁵−ζ¹²²−ζ¹²⁹−ζ¹³⁶−ζ¹⁴³−ζ¹⁵⁰−ζ¹⁵⁷−ζ¹⁶⁴−ζ¹⁷¹−ζ¹⁷⁸−ζ¹⁸⁵−ζ¹⁹²−ζ¹⁹⁹	−ζ²−ζ⁹−ζ¹⁶−ζ²³−ζ³⁰−ζ³⁷−ζ⁴⁴−ζ⁵¹−ζ⁶⁵−ζ⁷²−ζ⁷⁹−ζ⁸⁶−ζ⁹³−ζ¹⁰⁰−ζ¹⁰⁷−ζ¹¹⁴−ζ¹²¹−ζ¹²⁸−ζ¹³⁵−ζ¹⁴²−ζ¹⁴⁹−ζ¹⁵⁶−ζ¹⁶³−ζ¹⁷⁰−ζ¹⁷⁷−ζ¹⁸⁴−ζ¹⁹¹−ζ¹⁹⁸	−ζ−ζ⁸−ζ¹⁵−ζ²²−ζ³⁶−ζ⁴³−ζ⁵⁰−ζ⁵⁷−ζ⁶⁴−ζ⁷¹−ζ⁷⁸−ζ⁸⁵−ζ⁹²−ζ⁹⁹−ζ¹⁰⁶−ζ¹¹³−ζ¹²⁰−ζ¹²⁷−ζ¹³⁴−ζ¹⁴¹−ζ¹⁴⁸−ζ¹⁵⁵−ζ¹⁶²−ζ¹⁶⁹−ζ¹⁷⁶−ζ¹⁸³−ζ¹⁹⁰−ζ¹⁹⁷
χ₈	7	−ζ²−ζ³−ζ¹¹−ζ¹⁷−ζ¹⁹−ζ³¹−ζ³²−ζ⁴⁰−ζ⁴³−ζ⁴⁶−ζ⁴⁸−ζ⁵⁰−ζ⁶⁰−ζ⁶¹−ζ⁶⁹−ζ⁷²−ζ⁷⁵−ζ⁷⁹−ζ⁸⁹−ζ⁹⁰−ζ¹⁰¹−ζ¹⁰⁴−ζ¹⁰⁶−ζ¹⁰⁸−ζ¹¹⁸−ζ¹²⁷−ζ¹³⁰−ζ¹³⁵−ζ¹³⁷−ζ¹⁴⁸−ζ¹⁵⁶−ζ¹⁵⁹−ζ¹⁶²−ζ¹⁶⁴−ζ¹⁶⁶−ζ¹⁷⁶−ζ¹⁷⁷−ζ¹⁸⁵−ζ¹⁸⁸−ζ¹⁹¹−ζ¹⁹³−ζ¹⁹⁵	−ζ⁴−ζ⁵−ζ⁶−ζ⁹−ζ¹³−ζ²²−ζ³³−ζ³⁴−ζ³⁸−ζ⁵¹−ζ⁵⁷−ζ⁶²−ζ⁶⁴−ζ⁶⁷−ζ⁷¹−ζ⁸⁰−ζ⁸⁶−ζ⁹²−ζ⁹³−ζ⁹⁶−ζ¹⁰⁰−ζ¹⁰⁹−ζ¹¹⁵−ζ¹²⁰−ζ¹²¹−ζ¹²²−ζ¹²⁵−ζ¹²⁹−ζ¹³⁸−ζ¹⁴⁴−ζ¹⁴⁹−ζ¹⁵⁰−ζ¹⁵¹−ζ¹⁵⁸−ζ¹⁶⁷−ζ¹⁷³−ζ¹⁷⁸−ζ¹⁷⁹−ζ¹⁸⁰−ζ¹⁸³−ζ¹⁸⁷−ζ²⁰²	−ζ⁸−ζ¹⁰−ζ¹²−ζ¹⁵−ζ¹⁸−ζ²⁶−ζ²⁷−ζ³⁷−ζ³⁹−ζ⁴¹−ζ⁴⁴−ζ⁴⁷−ζ⁵⁵−ζ⁶⁶−ζ⁶⁸−ζ⁷³−ζ⁷⁶−ζ⁸⁵−ζ⁹⁵−ζ⁹⁷−ζ⁹⁹−ζ¹⁰²−ζ¹¹³−ζ¹¹⁴−ζ¹²⁴−ζ¹²⁸−ζ¹³¹−ζ¹³⁴−ζ¹⁴²−ζ¹⁴³−ζ¹⁵³−ζ¹⁵⁵−ζ¹⁵⁷−ζ¹⁶⁰−ζ¹⁶³−ζ¹⁷¹−ζ¹⁷²−ζ¹⁸⁴−ζ¹⁸⁶−ζ¹⁹²−ζ²⁰⁰−ζ²⁰¹	−ζ−ζ¹⁶−ζ²⁰−ζ²³−ζ²⁴−ζ²⁵−ζ³⁰−ζ³⁶−ζ⁴⁵−ζ⁵²−ζ⁵³−ζ⁵⁴−ζ⁵⁹−ζ⁶⁵−ζ⁷⁴−ζ⁷⁸−ζ⁸¹−ζ⁸²−ζ⁸³−ζ⁸⁸−ζ⁹⁴−ζ¹⁰³−ζ¹⁰⁷−ζ¹¹⁰−ζ¹¹¹−ζ¹¹⁷−ζ¹²³−ζ¹³²−ζ¹³⁶−ζ¹³⁹−ζ¹⁴¹−ζ¹⁴⁶−ζ¹⁵²−ζ¹⁶⁵−ζ¹⁶⁹−ζ¹⁷⁰−ζ¹⁸¹−ζ¹⁹⁰−ζ¹⁹⁴−ζ¹⁹⁷−ζ¹⁹⁸−ζ¹⁹⁹	0	0	0	0	0	0
χ₉	7	−ζ⁴−ζ⁵−ζ⁶−ζ⁹−ζ¹³−ζ²²−ζ³³−ζ³⁴−ζ³⁸−ζ⁵¹−ζ⁵⁷−ζ⁶²−ζ⁶⁴−ζ⁶⁷−ζ⁷¹−ζ⁸⁰−ζ⁸⁶−ζ⁹²−ζ⁹³−ζ⁹⁶−ζ¹⁰⁰−ζ¹⁰⁹−ζ¹¹⁵−ζ¹²⁰−ζ¹²¹−ζ¹²²−ζ¹²⁵−ζ¹²⁹−ζ¹³⁸−ζ¹⁴⁴−ζ¹⁴⁹−ζ¹⁵⁰−ζ¹⁵¹−ζ¹⁵⁸−ζ¹⁶⁷−ζ¹⁷³−ζ¹⁷⁸−ζ¹⁷⁹−ζ¹⁸⁰−ζ¹⁸³−ζ¹⁸⁷−ζ²⁰²	−ζ⁸−ζ¹⁰−ζ¹²−ζ¹⁵−ζ¹⁸−ζ²⁶−ζ²⁷−ζ³⁷−ζ³⁹−ζ⁴¹−ζ⁴⁴−ζ⁴⁷−ζ⁵⁵−ζ⁶⁶−ζ⁶⁸−ζ⁷³−ζ⁷⁶−ζ⁸⁵−ζ⁹⁵−ζ⁹⁷−ζ⁹⁹−ζ¹⁰²−ζ¹¹³−ζ¹¹⁴−ζ¹²⁴−ζ¹²⁸−ζ¹³¹−ζ¹³⁴−ζ¹⁴²−ζ¹⁴³−ζ¹⁵³−ζ¹⁵⁵−ζ¹⁵⁷−ζ¹⁶⁰−ζ¹⁶³−ζ¹⁷¹−ζ¹⁷²−ζ¹⁸⁴−ζ¹⁸⁶−ζ¹⁹²−ζ²⁰⁰−ζ²⁰¹	−ζ−ζ¹⁶−ζ²⁰−ζ²³−ζ²⁴−ζ²⁵−ζ³⁰−ζ³⁶−ζ⁴⁵−ζ⁵²−ζ⁵³−ζ⁵⁴−ζ⁵⁹−ζ⁶⁵−ζ⁷⁴−ζ⁷⁸−ζ⁸¹−ζ⁸²−ζ⁸³−ζ⁸⁸−ζ⁹⁴−ζ¹⁰³−ζ¹⁰⁷−ζ¹¹⁰−ζ¹¹¹−ζ¹¹⁷−ζ¹²³−ζ¹³²−ζ¹³⁶−ζ¹³⁹−ζ¹⁴¹−ζ¹⁴⁶−ζ¹⁵²−ζ¹⁶⁵−ζ¹⁶⁹−ζ¹⁷⁰−ζ¹⁸¹−ζ¹⁹⁰−ζ¹⁹⁴−ζ¹⁹⁷−ζ¹⁹⁸−ζ¹⁹⁹	−ζ²−ζ³−ζ¹¹−ζ¹⁷−ζ¹⁹−ζ³¹−ζ³²−ζ⁴⁰−ζ⁴³−ζ⁴⁶−ζ⁴⁸−ζ⁵⁰−ζ⁶⁰−ζ⁶¹−ζ⁶⁹−ζ⁷²−ζ⁷⁵−ζ⁷⁹−ζ⁸⁹−ζ⁹⁰−ζ¹⁰¹−ζ¹⁰⁴−ζ¹⁰⁶−ζ¹⁰⁸−ζ¹¹⁸−ζ¹²⁷−ζ¹³⁰−ζ¹³⁵−ζ¹³⁷−ζ¹⁴⁸−ζ¹⁵⁶−ζ¹⁵⁹−ζ¹⁶²−ζ¹⁶⁴−ζ¹⁶⁶−ζ¹⁷⁶−ζ¹⁷⁷−ζ¹⁸⁵−ζ¹⁸⁸−ζ¹⁹¹−ζ¹⁹³−ζ¹⁹⁵	0	0	0	0	0	0
χ₁₀	7	−ζ⁸−ζ¹⁰−ζ¹²−ζ¹⁵−ζ¹⁸−ζ²⁶−ζ²⁷−ζ³⁷−ζ³⁹−ζ⁴¹−ζ⁴⁴−ζ⁴⁷−ζ⁵⁵−ζ⁶⁶−ζ⁶⁸−ζ⁷³−ζ⁷⁶−ζ⁸⁵−ζ⁹⁵−ζ⁹⁷−ζ⁹⁹−ζ¹⁰²−ζ¹¹³−ζ¹¹⁴−ζ¹²⁴−ζ¹²⁸−ζ¹³¹−ζ¹³⁴−ζ¹⁴²−ζ¹⁴³−ζ¹⁵³−ζ¹⁵⁵−ζ¹⁵⁷−ζ¹⁶⁰−ζ¹⁶³−ζ¹⁷¹−ζ¹⁷²−ζ¹⁸⁴−ζ¹⁸⁶−ζ¹⁹²−ζ²⁰⁰−ζ²⁰¹	−ζ−ζ¹⁶−ζ²⁰−ζ²³−ζ²⁴−ζ²⁵−ζ³⁰−ζ³⁶−ζ⁴⁵−ζ⁵²−ζ⁵³−ζ⁵⁴−ζ⁵⁹−ζ⁶⁵−ζ⁷⁴−ζ⁷⁸−ζ⁸¹−ζ⁸²−ζ⁸³−ζ⁸⁸−ζ⁹⁴−ζ¹⁰³−ζ¹⁰⁷−ζ¹¹⁰−ζ¹¹¹−ζ¹¹⁷−ζ¹²³−ζ¹³²−ζ¹³⁶−ζ¹³⁹−ζ¹⁴¹−ζ¹⁴⁶−ζ¹⁵²−ζ¹⁶⁵−ζ¹⁶⁹−ζ¹⁷⁰−ζ¹⁸¹−ζ¹⁹⁰−ζ¹⁹⁴−ζ¹⁹⁷−ζ¹⁹⁸−ζ¹⁹⁹	−ζ²−ζ³−ζ¹¹−ζ¹⁷−ζ¹⁹−ζ³¹−ζ³²−ζ⁴⁰−ζ⁴³−ζ⁴⁶−ζ⁴⁸−ζ⁵⁰−ζ⁶⁰−ζ⁶¹−ζ⁶⁹−ζ⁷²−ζ⁷⁵−ζ⁷⁹−ζ⁸⁹−ζ⁹⁰−ζ¹⁰¹−ζ¹⁰⁴−ζ¹⁰⁶−ζ¹⁰⁸−ζ¹¹⁸−ζ¹²⁷−ζ¹³⁰−ζ¹³⁵−ζ¹³⁷−ζ¹⁴⁸−ζ¹⁵⁶−ζ¹⁵⁹−ζ¹⁶²−ζ¹⁶⁴−ζ¹⁶⁶−ζ¹⁷⁶−ζ¹⁷⁷−ζ¹⁸⁵−ζ¹⁸⁸−ζ¹⁹¹−ζ¹⁹³−ζ¹⁹⁵	−ζ⁴−ζ⁵−ζ⁶−ζ⁹−ζ¹³−ζ²²−ζ³³−ζ³⁴−ζ³⁸−ζ⁵¹−ζ⁵⁷−ζ⁶²−ζ⁶⁴−ζ⁶⁷−ζ⁷¹−ζ⁸⁰−ζ⁸⁶−ζ⁹²−ζ⁹³−ζ⁹⁶−ζ¹⁰⁰−ζ¹⁰⁹−ζ¹¹⁵−ζ¹²⁰−ζ¹²¹−ζ¹²²−ζ¹²⁵−ζ¹²⁹−ζ¹³⁸−ζ¹⁴⁴−ζ¹⁴⁹−ζ¹⁵⁰−ζ¹⁵¹−ζ¹⁵⁸−ζ¹⁶⁷−ζ¹⁷³−ζ¹⁷⁸−ζ¹⁷⁹−ζ¹⁸⁰−ζ¹⁸³−ζ¹⁸⁷−ζ²⁰²	0	0	0	0	0	0
χ₁₁	7	−ζ−ζ¹⁶−ζ²⁰−ζ²³−ζ²⁴−ζ²⁵−ζ³⁰−ζ³⁶−ζ⁴⁵−ζ⁵²−ζ⁵³−ζ⁵⁴−ζ⁵⁹−ζ⁶⁵−ζ⁷⁴−ζ⁷⁸−ζ⁸¹−ζ⁸²−ζ⁸³−ζ⁸⁸−ζ⁹⁴−ζ¹⁰³−ζ¹⁰⁷−ζ¹¹⁰−ζ¹¹¹−ζ¹¹⁷−ζ¹²³−ζ¹³²−ζ¹³⁶−ζ¹³⁹−ζ¹⁴¹−ζ¹⁴⁶−ζ¹⁵²−ζ¹⁶⁵−ζ¹⁶⁹−ζ¹⁷⁰−ζ¹⁸¹−ζ¹⁹⁰−ζ¹⁹⁴−ζ¹⁹⁷−ζ¹⁹⁸−ζ¹⁹⁹	−ζ²−ζ³−ζ¹¹−ζ¹⁷−ζ¹⁹−ζ³¹−ζ³²−ζ⁴⁰−ζ⁴³−ζ⁴⁶−ζ⁴⁸−ζ⁵⁰−ζ⁶⁰−ζ⁶¹−ζ⁶⁹−ζ⁷²−ζ⁷⁵−ζ⁷⁹−ζ⁸⁹−ζ⁹⁰−ζ¹⁰¹−ζ¹⁰⁴−ζ¹⁰⁶−ζ¹⁰⁸−ζ¹¹⁸−ζ¹²⁷−ζ¹³⁰−ζ¹³⁵−ζ¹³⁷−ζ¹⁴⁸−ζ¹⁵⁶−ζ¹⁵⁹−ζ¹⁶²−ζ¹⁶⁴−ζ¹⁶⁶−ζ¹⁷⁶−ζ¹⁷⁷−ζ¹⁸⁵−ζ¹⁸⁸−ζ¹⁹¹−ζ¹⁹³−ζ¹⁹⁵	−ζ⁴−ζ⁵−ζ⁶−ζ⁹−ζ¹³−ζ²²−ζ³³−ζ³⁴−ζ³⁸−ζ⁵¹−ζ⁵⁷−ζ⁶²−ζ⁶⁴−ζ⁶⁷−ζ⁷¹−ζ⁸⁰−ζ⁸⁶−ζ⁹²−ζ⁹³−ζ⁹⁶−ζ¹⁰⁰−ζ¹⁰⁹−ζ¹¹⁵−ζ¹²⁰−ζ¹²¹−ζ¹²²−ζ¹²⁵−ζ¹²⁹−ζ¹³⁸−ζ¹⁴⁴−ζ¹⁴⁹−ζ¹⁵⁰−ζ¹⁵¹−ζ¹⁵⁸−ζ¹⁶⁷−ζ¹⁷³−ζ¹⁷⁸−ζ¹⁷⁹−ζ¹⁸⁰−ζ¹⁸³−ζ¹⁸⁷−ζ²⁰²	−ζ⁸−ζ¹⁰−ζ¹²−ζ¹⁵−ζ¹⁸−ζ²⁶−ζ²⁷−ζ³⁷−ζ³⁹−ζ⁴¹−ζ⁴⁴−ζ⁴⁷−ζ⁵⁵−ζ⁶⁶−ζ⁶⁸−ζ⁷³−ζ⁷⁶−ζ⁸⁵−ζ⁹⁵−ζ⁹⁷−ζ⁹⁹−ζ¹⁰²−ζ¹¹³−ζ¹¹⁴−ζ¹²⁴−ζ¹²⁸−ζ¹³¹−ζ¹³⁴−ζ¹⁴²−ζ¹⁴³−ζ¹⁵³−ζ¹⁵⁵−ζ¹⁵⁷−ζ¹⁶⁰−ζ¹⁶³−ζ¹⁷¹−ζ¹⁷²−ζ¹⁸⁴−ζ¹⁸⁶−ζ¹⁹²−ζ²⁰⁰−ζ²⁰¹	0	0	0	0	0	0

Here ζ is a primitive root of unity of order 203 (ζ²⁰³ = 1).

Relationships

maximal subgroup of	D₂₉⋊C₇, C₂×C₂₉⋊C₇, C₃×C₂₉⋊C₇, …
maximal normal subgroup of	D₂₉⋊C₇, C₂×C₂₉⋊C₇, C₃×C₂₉⋊C₇, …
maximal quotient of	C₂×C₂₉⋊C₇, C₃×C₂₉⋊C₇, C₅×C₂₉⋊C₇, …

GAP

Construct this group in GAP via the SmallGroups library:

gap> SmallGroup(203, 1);