Subgroups — #1304⋊C₃ #67428

Order 384.

91 conjugacy classes of subgroups.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#1304	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented, Sylow
2	C₂×C₂²⋊A₄	—	4	1	no	maximal
3	#379	—	3	1	no	—
4	C₂²⋊A₄	—	4	1	no	—
5	C₂⁵	A₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
7	C₂×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
8	C₂×A₄	—	16	4	no	—
9	C₂×A₄	—	16	1	no	—
10	C₂⁴	—	3	1	no	—
11	C₂⁴	—	3	1	no	—
12	C₂⁴	—	12	2	no	—
13	C₂⁴	SL(2,𝔽₃)	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
15	C₂²⋊C₄	—	12	4	no	—
16	C₂²⋊C₄	—	12	2	no	—
17	A₄	—	16	4	no	—
18	A₄	—	16	1	no	—
19	C₂³	—	3	1	no	—
20	C₂³	—	3	1	no	—
21	C₂³	—	4	4	no	—
22	C₂³	—	6	2	no	—
23	C₂³	—	6	4	no	—
24	C₂³	—	12	1	no	—
25	C₂³	—	12	4	no	—
26	C₂³	—	12	2	no	—
27	C₂³	—	12	1	no	—
28	C₂³	C₄²⋊C₃	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄	—	12	2	no	—
30	C₂×C₄	—	12	4	no	—
31	C₂×C₃	—	64	1	no	—
32	C₂²	—	3	2	no	—
33	C₂²	—	4	4	no	—
34	C₂²	—	6	1	no	—
35	C₂²	—	6	2	no	—
36	C₂²	—	6	1	no	—
37	C₂²	—	6	2	no	—
38	C₂²	—	12	4	no	—
39	C₂²	—	12	2	no	—
40	C₂²	—	12	2	no	—
41	C₂²	#95⋊C₃	1	1	yes	characteristic
42	C₄	—	24	2	no	—
43	C₃	—	64	1	no	Sylow
44	C₂	—	3	1	no	—
45	C₂	—	4	1	no	—
46	C₂	—	6	2	no	—
47	C₂	—	12	1	no	—

	subgroup	G/H
center, hypercenter	C₁	G
commutator, Fitting, cosocle, hypocenter	#1304	C₃
Frattini	C₂⁵	A₄
socle	C₂²	#95⋊C₃
LCS	G ▷ #1304
UCS	C₁

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #1304	C₃	semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#1304	3
C₂×C₂²⋊A₄	4