Subgroups — #67993

Order 384.

52 conjugacy classes of subgroups.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#338⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#1342	—	3	1	no	maximal, Sylow
3	A₄⋊Q₈	—	4	1	no	maximal
4	#470	—	3	1	no	—
5	#349	—	3	1	no	—
6	#338	D₃	1	1	yes	characteristic
7	C₄×A₄	—	4	1	no	—
8	SL(2,ℤ/4)	—	4	2	no	—
9	C₂×Q₁₆	—	3	1	no	—
10	C₂×M₁₆	—	3	1	no	—
11	C₂²⋊Q₈	—	6	1	no	—
12	M₃₂	—	6	1	no	—
13	#106	—	3	1	no	—
14	#103	—	6	1	no	—
15	C₂×A₄	—	4	1	no	—
16	Dic₆	—	16	1	no	—
17	C₂×Q₈	—	6	1	no	—
18	C₂²×C₄	S₄	1	1	yes	characteristic
19	Q₁₆	—	12	1	no	—
20	M₁₆	—	12	1	no	—
21	C₂×C₈	—	3	1	no	—
22	C₂×C₈	—	3	1	no	—
23	C₄⋊C₄	—	6	1	no	—
24	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
25	C₂²⋊C₄	—	12	1	no	—
26	C₁₆	—	12	1	no	—
27	A₄	—	4	1	no	—
28	C₃×C₄	—	16	1	no	—
29	Dic₃	—	16	2	no	—
30	C₂³	GL(2,𝔽₃)	1	1	yes	characteristic
31	Q₈	—	12	1	no	—
32	Q₈	—	12	1	no	—
33	C₂×C₄	—	3	1	no	—
34	C₂×C₄	—	3	1	no	—
35	C₂×C₄	—	12	1	no	—
36	C₂×C₄	—	12	1	no	—
37	C₈	—	6	1	no	—
38	C₈	—	6	1	no	—
39	C₂×C₃	—	16	1	no	—
40	C₂²	—	3	1	no	—
41	C₂²	—	4	1	no	—
42	C₄	—	3	1	no	—
43	C₄	—	24	1	no	—
44	C₄	—	24	1	no	—
45	C₄	#857	1	1	yes	characteristic
46	C₃	—	16	1	no	Sylow
47	C₂	—	6	1	no	—
48	C₂	#4622	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂	#4622
commutator, prime radical, cosocle, hypocenter	#338⋊C₃	C₂
Frattini	C₂²×C₄	S₄
Fitting	#338	D₃
hypercenter	C₄	#857
LCS	G ▷ #338⋊C₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₄

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.