Subgroups — #67999

Order 384.

51 conjugacy classes of subgroups.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#384⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#1325	—	3	1	no	maximal, Sylow
3	C₂×C₄²⋊C₃	C₄	1	1	yes	characteristic
4	A₄⋊C₈	—	4	1	no	maximal
5	#384	D₃	1	1	yes	characteristic
6	#324	—	3	1	no	—
7	#324	—	3	1	no	—
8	C₄×A₄	—	4	1	no	—
9	C₄²⋊C₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
11	C₂×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
12	C₂×C₄²	Dic₃	1	1	yes	characteristic
13	C₂²⋊C₈	—	6	1	no	—
14	C₂²⋊C₈	—	6	1	no	—
15	C₂×A₄	—	4	1	no	—
16	C₃⋊C₈	—	16	1	no	—
17	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
18	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
19	C₂²×C₄	S₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₈	—	12	1	no	—
21	C₂×C₈	—	12	1	no	—
22	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
23	C₄⋊C₄	—	12	1	no	—
24	C₄²	—	3	1	no	—
25	C₄²	C₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
26	A₄	—	4	1	no	—
27	C₃×C₄	—	16	1	no	—
28	C₂³	SL(2,ℤ/4)	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄	—	3	1	no	—
30	C₂×C₄	—	3	1	no	—
31	C₂×C₄	—	6	1	no	—
32	C₂×C₄	—	6	1	no	—
33	C₂×C₄	—	6	1	no	—
34	C₂×C₄	—	6	1	no	—
35	C₂×C₄	—	12	1	no	—
36	C₈	—	24	1	no	—
37	C₈	—	24	1	no	—
38	C₂×C₃	—	16	1	no	—
39	C₂²	—	3	1	no	—
40	C₂²	—	3	1	no	—
41	C₂²	A₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
42	C₄	—	4	1	no	—
43	C₄	—	6	1	no	—
44	C₄	—	6	1	no	—
45	C₄	—	12	1	no	—
46	C₃	—	16	1	no	Sylow
47	C₂	—	3	1	no	—
48	C₂	—	3	1	no	—
49	C₂	#4626	1	1	yes	characteristic

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
9. C₄²⋊C₃	C₈	semidirect
25. C₄²	C₃⋊C₈	semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.