Subgroups — C₄×#95⋊C₃ #68007

Order 384.

157 conjugacy classes of subgroups.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#95⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#95	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented, Sylow
3	C₂×C₄×A₄	—	4	1	no	maximal
4	#95⋊C₃	C₄	1	1	yes	characteristic, direct product factor
5	C₂²×C₄²	—	3	1	no	—
6	C₂×#95	—	3	1	no	—
7	C₂×#95	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×A₄	—	4	1	no	—
9	C₄×A₄	—	4	2	no	—
10	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
11	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
12	C₂³×C₄	A₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
14	C₂×C₄²	—	3	2	no	—
15	C₂×C₄²	—	6	4	no	—
16	#95	—	3	1	no	—
17	#95	—	3	4	no	—
18	#95	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×A₄	—	4	1	no	—
20	C₂×A₄	—	4	1	no	—
21	C₂×A₄	—	4	1	no	—
22	C₂×C₃×C₄	—	16	1	no	—
23	C₂⁴	C₂×A₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
25	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
26	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
27	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
28	C₂²×C₄	—	3	4	no	—
29	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
30	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
31	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
32	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
33	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
34	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
35	C₂²×C₄	—	6	2	no	—
36	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
37	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
38	C₂²×C₄	SL(2,𝔽₃)	1	2	yes	—
39	C₄²	—	6	4	no	—
40	C₄²	—	6	4	no	—
41	C₂²×C₃	—	16	1	no	—
42	A₄	—	4	1	no	—
43	C₃×C₄	—	16	2	no	—
44	C₂³	—	3	1	no	—
45	C₂³	—	3	1	no	—
46	C₂³	—	3	1	no	—
47	C₂³	—	3	1	no	—
48	C₂³	C₄×A₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³	C₂×SL(2,𝔽₃)	1	1	yes	characteristic
50	C₂³	#41⋊C₃	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄	—	3	2	no	—
52	C₂×C₄	—	3	1	no	—
53	C₂×C₄	—	3	2	no	—
54	C₂×C₄	—	3	2	no	—
55	C₂×C₄	—	3	2	no	—
56	C₂×C₄	—	3	4	no	—
57	C₂×C₄	—	3	2	no	—
58	C₂×C₄	—	3	2	no	—
59	C₂×C₄	—	6	2	no	—
60	C₂×C₄	—	6	2	no	—
61	C₂×C₄	—	6	2	no	—
62	C₂×C₄	—	6	2	no	—
63	C₂×C₄	—	6	4	no	—
64	C₂×C₄	—	6	4	no	—
65	C₂×C₄	—	6	4	no	—
66	C₂×C₄	—	6	2	no	—
67	C₂×C₄	—	6	2	no	—
68	C₂×C₄	C₄²⋊C₃	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₃	—	16	1	no	—
70	C₂×C₃	—	16	1	no	—
71	C₂×C₃	—	16	1	no	—
72	C₂²	—	3	1	no	—
73	C₂²	—	3	1	no	—
74	C₂²	—	3	1	no	—
75	C₂²	—	3	2	no	—
76	C₂²	—	3	1	no	—
77	C₂²	—	3	1	no	—
78	C₂²	—	3	1	no	—
79	C₂²	—	3	1	no	—
80	C₂²	—	3	1	no	—
81	C₂²	—	3	1	no	—
82	C₂²	C₂×C₄²⋊C₃	1	1	yes	characteristic
83	C₂²	C₄×SL(2,𝔽₃)	1	1	yes	characteristic
84	C₄	—	3	2	no	—
85	C₄	—	6	2	no	—
86	C₄	—	6	2	no	—
87	C₄	—	6	4	no	—
88	C₄	#95⋊C₃	1	2	yes	direct product factor
89	C₃	—	16	1	no	Sylow
90	C₂	—	3	1	no	—
91	C₂	—	3	1	no	—
92	C₂	—	3	1	no	—
93	C₂	—	3	1	no	—
94	C₂	C₄×C₄²⋊C₃	1	1	yes	characteristic
95	C₂	C₂×#95⋊C₃	1	1	yes	characteristic
96	C₂	#376⋊C₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, hypercenter	C₂×C₄	C₄²⋊C₃
commutator, hypocenter	#95	C₃×C₄
Frattini, socle	C₂⁴	C₂×A₄
Fitting	C₄×#95	C₃
prime radical	C₂×#95⋊C₃	C₂
cosocle	C₂×#95	C₂×C₃
LCS	G ▷ #95
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#95	C₃	semidirect
4. #95⋊C₃	C₄	direct (N × H)
18. #95	C₃×C₄	semidirect
88. C₄	#95⋊C₃	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#95⋊C₃	2
C₄×#95	3
C₂×C₄×A₄	4

Subgroups — C4×#95⋊C3 #68007

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#95⋊C₃ #68007