Subgroups — #1840⋊C₃ #68029

Order 384.

51 conjugacy classes of subgroups.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#376⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#1840	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented, Sylow
3	C₈×A₄	—	4	1	no	maximal
4	#95⋊C₃	C₄	1	1	yes	characteristic
5	#376	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
6	#336	—	3	1	no	—
7	#336	—	3	1	no	—
8	C₄×A₄	—	4	1	no	—
9	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
10	C₂²×C₈	A₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
12	#95	—	3	1	no	—
13	#95	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×A₄	—	4	1	no	—
15	C₃×C₈	—	16	1	no	—
16	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
17	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
18	C₂²×C₄	C₂×A₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₈	—	6	1	no	—
20	C₂×C₈	—	6	1	no	—
21	C₂×C₈	—	6	2	no	—
22	C₄²	—	6	1	no	—
23	C₄²	—	6	1	no	—
24	A₄	—	4	1	no	—
25	C₃×C₄	—	16	1	no	—
26	C₂³	C₄×A₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄	—	3	1	no	—
28	C₂×C₄	—	3	1	no	—
29	C₂×C₄	—	6	1	no	—
30	C₂×C₄	—	6	1	no	—
31	C₂×C₄	—	6	2	no	—
32	C₂×C₄	—	6	1	no	—
33	C₂×C₄	—	6	1	no	—
34	C₈	—	4	1	no	—
35	C₈	—	12	1	no	—
36	C₂×C₃	—	16	1	no	—
37	C₂²	—	3	1	no	—
38	C₂²	—	3	1	no	—
39	C₂²	#131⋊C₃	1	1	yes	characteristic
40	C₄	—	3	1	no	—
41	C₄	—	12	1	no	—
42	C₄	—	12	1	no	—
43	C₄	#126⋊C₃	1	1	yes	characteristic
44	C₃	—	16	1	no	Sylow
45	C₂	—	3	1	no	—
46	C₂	—	3	1	no	—
47	C₂	#383⋊C₃	1	1	yes	characteristic

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #1840	C₃	semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.