Subgroups — #1842⋊C₃ #68030

Order 384.

70 conjugacy classes of subgroups.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×C₄²⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#1842	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented, Sylow
3	C₈×A₄	—	4	1	no	maximal
4	C₂×C₄²⋊C₃	C₄	1	1	yes	characteristic
5	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
6	C₂×C₄⋊C₈	—	3	1	no	—
7	C₄³	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
8	C₄×A₄	—	4	1	no	—
9	C₄²⋊C₃	C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂²×C₈	—	3	1	no	—
11	C₂²×C₈	A₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
13	C₂×C₄²	—	3	1	no	—
14	C₂×C₄²	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
16	C₄⋊C₈	—	6	2	no	—
17	C₂×A₄	—	4	1	no	—
18	C₃×C₈	—	16	1	no	—
19	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
20	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
21	C₂²×C₄	C₂×A₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₈	—	6	1	no	—
23	C₂×C₈	—	6	1	no	—
24	C₂×C₈	—	6	2	no	—
25	C₄²	—	3	1	no	—
26	C₄²	—	3	2	no	—
27	C₄²	—	3	2	no	—
28	C₄²	—	6	2	no	—
29	C₄²	C₃×C₈	1	1	yes	characteristic, complemented
30	A₄	—	4	1	no	—
31	C₃×C₄	—	16	1	no	—
32	C₂³	C₄×A₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄	—	3	2	no	—
34	C₂×C₄	—	3	2	no	—
35	C₂×C₄	—	3	1	no	—
36	C₂×C₄	—	3	1	no	—
37	C₂×C₄	—	3	1	no	—
38	C₂×C₄	—	3	1	no	—
39	C₂×C₄	—	3	2	no	—
40	C₂×C₄	—	6	2	no	—
41	C₈	—	4	1	no	—
42	C₈	—	12	1	no	—
43	C₂×C₃	—	16	1	no	—
44	C₂²	—	3	1	no	—
45	C₂²	—	3	1	no	—
46	C₂²	C₈×A₄	1	1	yes	characteristic
47	C₄	—	3	2	no	—
48	C₄	—	3	2	no	—
49	C₄	—	3	1	no	—
50	C₄	—	6	2	no	—
51	C₄	#127⋊C₃	1	1	yes	characteristic
52	C₃	—	16	1	no	Sylow
53	C₂	—	3	1	no	—
54	C₂	—	3	1	no	—
55	C₂	#384⋊C₃	1	1	yes	characteristic

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.