Finite Group Databasebeta

← AGL(2,𝔽4) #72210408

Subgroups — AGL(2,𝔽4) #72210408

Order 2880.

84 conjugacy classes of subgroups.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11757162C311yesmaximal, characteristic, complemented
2#5450⋊C3—51nomaximal, Hall
3((C24⋊C5)⋊C2)⋊C3—61nomaximal
4#1020⋊C3—101nomaximal
5AGL(1,𝔽16)—61no—
6#5465—51no—
7#5464—51no—
8#5450—51no—
9#5450—51no—
10C3×A5—161nomaximal
11(C24⋊C5)⋊C2—61no—
12A42—101no—
13A42—201no—
14#1020—101no—
15#120⋊C3—151no—
16#120⋊C3—151no—
17C24⋊C5—61no—
18H(3,𝔽4)—51noSylow
19A5—161no—
20A5—481no—
21C22⋊A4—51no—
22C22⋊A4—101no—
23C22⋊A4—201no—
24C22⋊A4A511yesmaximal normal, characteristic, complemented
25C22×A4—201no—
26C22×A4—201no—
27C22×A4—201no—
28C2×SL(2,𝔽3)—601no—
29C42⋊C3—601no—
30C3×A4—801no—
31C3×A4—801no—
32#124—451no—
33#120—151no—
34#120—151no—
35C3×D5—961no—
36C2×A4—601no—
37C2×A4—601no—
38C2×A4—601no—
39S4—1201no—
40SL(2,𝔽3)—601no—
41C3×D3—1601no—
42C24—51no—
43C24C3×A511yescharacteristic, complemented
44C2×Q8—151no—
45C2×D4—451no—
46C22⋊C4—451no—
47C22⋊C4—451no—
48C42—151no—
49C3×C5—961no—
50C22×C3—801no—
51C22×C3—801no—
52A4—201no—
53A4—201no—
54A4—201no—
55A4—801no—
56A4—801no—
57A4—801no—
58A4—1201no—
59A4—2401no—
60D5—961no—
61C32—1601noSylow
62C23—151no—
63C23—151no—
64C23—601no—
65Q8—601no—
66D4—1801no—
67C2×C4—451no—
68C2×C3—2401no—
69C2×C3—2401no—
70D3—1601no—
71C5—961noSylow
72C22—51no—
73C22—201no—
74C22—301no—
75C22—601no—
76C22—901no—
77C4—901no—
78C3—161no—
79C3—801no—
80C3—1601no—
81C2—151no—
82C2—601no—
subgroupG/H
center, Frattini, hypercenterC1G
commutator, hypocenter#11757162C3
Fitting, socle, cosocleC24C3×A5
LCSG ▷ #11757162
UCSC1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11757162C3semidirect
24. C22⋊A4A5semidirect
43. C24C3×A5semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117571623
#5450⋊C35
((C24⋊C5)⋊C2)⋊C36
#1020⋊C310
C3×A516