Finite Group Databasebeta

← #72213071

Subgroups — #72213071

Order 3072.

3646 conjugacy classes of subgroups; only the 95 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 3646 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 95 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11710976C211yesmaximal, characteristic
2#72211388C211yesmaximal, characteristic
3C2×C42×C42⋊C3C211yesmaximal, characteristic
4#72209998—31nomaximal, Sylow
5C4⋊#4623C412yescomplemented
6#11711291—41nomaximal
7#11711290—21no—
8C4×#4623—21no—
9#11710976—21no—
10#11710976C412yescomplemented
11C2×#67995—21no—
12C22×C4×C42⋊C3—21no—
13C22×C4×C42⋊C3C2211yescharacteristic
14C42×C42⋊C3—21no—
15C42×C42⋊C3C412yescomplemented
16C2×C44D311yescharacteristic
17#353780—31no—
18#353780—31no—
19#353780—31no—
20C2×#7867—31no—
21C2×#7867—31no—
22C2×#7867—31no—
23C2×C42×A4—41no—
24C23×C42⋊C3D411yescharacteristic
25#85482—41no—
26C2×#5409—41no—
27C2×C4×C42⋊C3—24no—
28C2×C4×C42⋊C3—22no—
29C2×C4×C42⋊C3C2×C411yescharacteristic
30C2×C4×C42⋊C3C2×C411yescharacteristic
31C2×C4×C42⋊C3C2×C411yescharacteristic
32C2×C4×C42⋊C3D411yescharacteristic
33C2×C4×C42⋊C3D411yescharacteristic
34C2×C4×C42⋊C3Q811yescharacteristic
35C2×#4623—22no—
36#67995—22no—
37C2×#2920—31no—
38C2×#2920—31no—
39C2×#2920—31no—
40#34012—31no—
41C22×C43—21no—
42C22×C43—31no—
43C22×C43—31no—
44C22×C43—61no—
45C22×C43C2×D311yescharacteristic
46C44—21no—
47C44—32no—
48C44—61no—
49C44Dic312yescomplemented
50#10839—32no—
51#10839—31no—
52#10839—31no—
53#10839—34no—
54#10839—31no—
55#10839—31no—
56#10839—32no—
57#10719—61no—
58#10719—62no—
59#10719—61no—
60#10719—61no—
61#10719—61no—
62C4×#339—61no—
63C4×#339—61no—
64C4×#339—62no—
65C4×#339—61no—
66C4×#339—61no—
67#7867—32no—
68#7867—34no—
69#7867—34no—
70#7867—32no—
71#7867—61no—
72#7867—62no—
73#7867—62no—
74#7867—61no—
75C2×#1276—61no—
76C2×#1276—61no—
77C2×#1276—62no—
78C2×#1276—61no—
79C2×#1276—61no—
80C22×C4×A4—41no—
81C22×C4×A4—81no—
82C42×A4—42no—
83C42×A4—81no—
84C22×C42⋊C3—22no—
85C22×C42⋊C3C22⋊C411yescharacteristic
86C22×C42⋊C3C22⋊C411yescharacteristic
87C22×C42⋊C3C4⋊C411yescharacteristic
88#5432—81no—
89C4⋊SL(2,ℤ/4)—42no—
90C4×SL(2,ℤ/4)—81no—
91#5409—42no—
92#5409—81no—
93C2×A4⋊C8—81no—
94C4×C42⋊C3—24no—
95C4×C42⋊C3C4211yescharacteristic
96C4×C42⋊C3C22⋊C411yescharacteristic
97C4×C42⋊C3C4⋊C411yescharacteristic
98C4×C42⋊C3C4⋊C411yescharacteristic
99#4623—42no—
100#4523—161no—
101C23×C42—31no—
102C23×C42—31no—
103C23×C42—32no—
104C23×C42—31no—
105C23×C42—61no—
106C23×C42—61no—
107C23×C42—61no—
108C23×C42#6711yescharacteristic
109C23×C42S411yescharacteristic
110#2920—32no—
111#2920—32no—
112#2920—32no—
113#2920—32no—
114#2920—32no—
115#2920—32no—
116#2920—61no—
117#2920—61no—
118#2920—61no—
119#2920—61no—
120#2920—61no—
121#2920—61no—
122#2920—61no—
123#2920—61no—
124#2920—61no—
125#2920—61no—
126#2920—61no—
127#2920—61no—
128#2920—61no—
129#2920—61no—
130#2920—61no—
131#2920—61no—
132#2920—61no—
133#2920—61no—
134C2×#432—61no—
135C2×#432—61no—
136C2×#432—61no—
137C2×#432—61no—
138C2×#432—61no—
139C2×#432—61no—
140C2×#431—61no—
141C2×#431—61no—
142C2×#431—61no—
143C2×#431—61no—
144C2×#431—61no—
145C2×#431—61no—
146C2×#423—32no—
147C2×#423—31no—
148C2×#423—31no—
149C2×#423—32no—
150C2×#407—61no—
151C2×#407—61no—
152C2×#407—61no—
153C2×C4×M16—61no—
154C2×C4×M16—61no—
155C2×C4×M16—61no—
156#2285—32no—
157#2285—31no—
158#2285—31no—
159#2285—32no—
160#2283—61no—
161#2283—61no—
162#2283—61no—
163#2283—61no—
164#2283—61no—
165#2283—61no—
166#2280—61no—
167#2280—61no—
168#2280—61no—
169C4×#117—61no—
170C4×#117—61no—
171C4×#117—61no—
172C2×C43—24no—
173C2×C43—22no—
174C2×C43—31no—
175C2×C43—31no—
176C2×C43—32no—
177C2×C43—31no—
178C2×C43—31no—
179C2×C43—31no—
180C2×C43—31no—
181C2×C43—31no—
182C2×C43—32no—
183C2×C43—31no—
184C2×C43—32no—
185C2×C43—31no—
186C2×C43—32no—
187C2×C43—31no—
188C2×C43—32no—
189C2×C43—32no—
190C2×C43—32no—
191C2×C43—32no—
192C2×C43—32no—
193C2×C43—32no—
194C2×C43—61no—
195C2×C43—61no—
196C2×C43—62no—
197C2×C43—61no—
198C2×C43—62no—
199C2×C43—61no—
200C2×C43—62no—
201C2×C43—64no—
202C2×C43—61no—
203C2×C43—61no—
204C2×C43—61no—
205C2×C43—61no—
206C2×C43—61no—
207C2×C43—61no—
208C2×C43—61no—
209C2×C43—61no—
210C2×C43—64no—
211C2×C43—68no—
212C2×C43—68no—
213C2×C43Dic611yescharacteristic
214C2×C43C4×D311yescharacteristic
215C2×C43C4×D311yescharacteristic
216C2×C43D1211yescharacteristic
217C2×C43C2×Dic311yescharacteristic
218C2×C43#6711yescharacteristic
219C2×#339—61no—
220C2×#339—61no—
221C2×#339—62no—
222C2×#339—62no—
223C2×#339—62no—
224C2×#339—68no—
225C2×#339—61no—
226C2×#339—61no—
227C2×#339—61no—
228C2×#339—61no—
229C2×#339—61no—
230C2×#339—61no—
231C2×#339—62no—
232#1276—62no—
233#1276—62no—
234#1276—62no—
235#1276—64no—
236#1276—68no—
237#1276—64no—
238#1276—62no—
239C23×A4—41no—
240C2×C4×A4—41no—
241C2×C4×A4—41no—
242C2×C4×A4—41no—
243C2×C4×A4—41no—
244C2×C4×A4—41no—
245C2×C4×A4—41no—
246C2×C4×A4—82no—
247C2×C4×A4—84no—
248C2×SL(2,ℤ/4)—82no—
249C2×C3×C42—161no—
250#926—161no—
251C2×#208—161no—
252C2×C42⋊C3—21no—
253C2×C42⋊C3—21no—
254C2×C42⋊C3#9511yescharacteristic
255C2×C42⋊C3#10412yes—
256A4⋊C8—82no—
257C24×C4—21no—
258C24×C4—31no—
259C24×C4—31no—
260C24×C4—61no—
261C24×C4C2×S411yescharacteristic
262C22×M16—62no—
263C22×M16—62no—
264C22×M16—61no—
265C22×M16—61no—
266C2×#117—62no—
267C2×#117—61no—
268C2×#117—61no—
269C2×#117—62no—
270C22×C42—22no—
271C22×C42—21no—
272C22×C42—31no—
273C22×C42—31no—
274C22×C42—31no—
275C22×C42—31no—
276C22×C42—31no—
277C22×C42—31no—
278C22×C42—31no—
279C22×C42—31no—
280C22×C42—31no—
281C22×C42—31no—
282C22×C42—31no—
283C22×C42—31no—
284C22×C42—31no—
285C22×C42—31no—
286C22×C42—31no—
287C22×C42—31no—
288C22×C42—31no—
289C22×C42—31no—
290C22×C42—31no—
291C22×C42—31no—
292C22×C42—31no—
293C22×C42—31no—
294C22×C42—31no—
295C22×C42—31no—
296C22×C42—31no—
297C22×C42—31no—
298C22×C42—31no—
299C22×C42—31no—
300C22×C42—31no—
301C22×C42—31no—
302C22×C42—31no—
303C22×C42—31no—
304C22×C42—34no—
305C22×C42—31no—
306C22×C42—31no—
307C22×C42—31no—
308C22×C42—32no—
309C22×C42—31no—
310C22×C42—31no—
311C22×C42—31no—
312C22×C42—31no—
313C22×C42—31no—
314C22×C42—31no—
315C22×C42—32no—
316C22×C42—34no—
317C22×C42—34no—
318C22×C42—32no—
319C22×C42—62no—
320C22×C42—61no—
321C22×C42—61no—
322C22×C42—62no—
323C22×C42—62no—
324C22×C42—62no—
325C22×C42—62no—
326C22×C42—64no—
327C22×C42—64no—
328C22×C42—616no—
329C22×C42—62no—
330C22×C42—62no—
331C22×C42—62no—
332C22×C42—62no—
333C22×C42—64no—
334C22×C42—64no—
335C22×C42—61no—
336C22×C42—61no—
337C22×C42—61no—
338C22×C42—62no—
339C22×C42—61no—
340C22×C42—61no—
341C22×C42—62no—
342C22×C42—62no—
343C22×C42—62no—
344C22×C42—61no—
345C22×C42—61no—
346C22×C42—62no—
347C22×C42—61no—
348C22×C42—61no—
349C22×C42—61no—
350C22×C42—61no—
351C22×C42—62no—
352C22×C42—61no—
353C22×C42—61no—
354C22×C42—62no—
355C22×C42—62no—
356C22×C42—62no—
357C22×C42—62no—
358C22×C42—62no—
359C22×C42—62no—
360C22×C42—62no—
361C22×C42—64no—
362C22×C42—64no—
363C22×C42—64no—
364C22×C42—64no—
365C22×C42—64no—
366C22×C42—64no—
367C22×C42—616no—
368C22×C42—61no—
369C22×C42Dic3⋊C411yescharacteristic
370C22×C42(C2×D3)⋊C411yescharacteristic
371C22×C42#21711yescharacteristic
372C22×C42SL(2,ℤ/4)12yes—
373#432—62no—
374#432—62no—
375#432—62no—
376#432—62no—
377#432—62no—
378#432—62no—
379#432—62no—
380#432—62no—
381#432—62no—
382#432—62no—
383#432—62no—
384#432—62no—
385#432—121no—
386#432—121no—
387#432—121no—
388#432—121no—
389#432—121no—
390#432—121no—
391#432—121no—
392#432—121no—
393#432—121no—
394#432—121no—
395#432—121no—
396#432—121no—
397#431—62no—
398#431—62no—
399#431—62no—
400#431—62no—
401#431—62no—
402#431—62no—
403#431—62no—
404#431—62no—
405#431—62no—
406#431—62no—
407#431—62no—
408#431—62no—
409#431—121no—
410#431—121no—
411#431—121no—
412#431—121no—
413#431—121no—
414#431—121no—
415#431—121no—
416#431—121no—
417#431—121no—
418#431—121no—
419#431—121no—
420#431—121no—
421#423—34no—
422#423—34no—
423#423—32no—
424#423—32no—
425#423—62no—
426#423—62no—
427#423—61no—
428#423—61no—
429#423—61no—
430#423—61no—
431#423—62no—
432#423—62no—
433#423—62no—
434#423—62no—
435#423—61no—
436#423—61no—
437C2×C4⋊C8—62no—
438C2×C4⋊C8—62no—
439C2×C4⋊C8—62no—
440C2×C4⋊C8—62no—
441C2×C4⋊C8—61no—
442C2×C4⋊C8—61no—
443C2×C4⋊C8—61no—
444C2×C4⋊C8—61no—
445#407—62no—
446#407—62no—
447#407—62no—
448#407—62no—
449#407—62no—
450#407—62no—
451#407—121no—
452#407—121no—
453#407—121no—
454#407—121no—
455#407—121no—
456#407—121no—
457C2×C22⋊C8—121no—
458C2×C22⋊C8—121no—
459C2×C22⋊C8—121no—
460C2×C22⋊C8—121no—
461C2×C22⋊C8—121no—
462C2×C22⋊C8—121no—
463C4×M16—62no—
464C4×M16—62no—
465C4×M16—62no—
466C4×M16—62no—
467C4×M16—62no—
468C4×M16—62no—
469C4×M16—121no—
470C4×M16—121no—
471C4×M16—121no—
472C4×M16—121no—
473C4×M16—121no—
474C4×M16—121no—
475C2×#97—121no—
476C2×#97—121no—
477C2×#97—121no—
478C2×C4×C8—121no—
479C2×C4×C8—121no—
480C2×C4×C8—121no—
481#384—32no—
482#384—32no—
483#383—121no—
484#383—121no—
485#382—62no—
486#382—62no—
487#382—61no—
488#382—61no—
489#381—121no—
490#381—121no—
491#381—121no—
492#380—62no—
493#380—62no—
494#380—61no—
495#380—61no—
496#380—61no—
497#380—61no—
498#380—62no—
499#380—62no—
500#379—121no—
501C4×C4⋊C4—62no—
502C4×C4⋊C4—62no—
503C4×C4⋊C4—62no—
504C4×C4⋊C4—62no—
505C4×C4⋊C4—61no—
506C4×C4⋊C4—61no—
507C4×C4⋊C4—61no—
508C4×C4⋊C4—61no—
509C4×C22⋊C4—121no—
510C4×C22⋊C4—121no—
511C4×C22⋊C4—121no—
512C4×C22⋊C4—121no—
513C4×C22⋊C4—121no—
514C4×C22⋊C4—121no—
515#376—121no—
516#376—121no—
517#376—121no—
518C43—24no—
519C43—31no—
520C43—31no—
521C43—31no—
522C43—31no—
523C43—31no—
524C43—31no—
525C43—31no—
526C43—31no—
527C43—31no—
528C43—31no—
529C43—31no—
530C43—31no—
531C43—32no—
532C43—32no—
533C43—32no—
534C43—34no—
535C43—34no—
536C43—34no—
537C43—32no—
538C43—32no—
539C43—32no—
540C43—32no—
541C43—34no—
542C43—32no—
543C43—61no—
544C43—61no—
545C43—61no—
546C43—61no—
547C43—61no—
548C43—61no—
549C43—62no—
550C43—62no—
551C43—61no—
552C43—61no—
553C43—61no—
554C43—61no—
555C43—62no—
556C43—62no—
557C43—61no—
558C43—61no—
559C43—62no—
560C43—62no—
561C43—62no—
562C43—62no—
563C43—62no—
564C43—62no—
565C43—62no—
566C43—62no—
567C43—62no—
568C43—62no—
569C43—62no—
570C43—62no—
571C43—62no—
572C43—62no—
573C43—62no—
574C43—62no—
575C43—64no—
576C43—68no—
577C43—68no—
578C43—68no—
579C43—68no—
580C43—68no—
581C43—68no—
582C43—632no—
583C43—121no—
584C43C4×Dic311yescharacteristic
585C43Dic3⋊C411yescharacteristic
586C43C4⋊Dic311yescharacteristic
587C43(C2×D3)⋊C411yescharacteristic
588#339—122no—
589#339—124no—
590#339—124no—
591#339—1216no—
592#339—124no—
593#339—122no—
594#339—122no—
595#339—122no—
596#339—122no—
597#339—122no—
598#339—122no—
599#339—121no—
600#339—122no—
601#339—122no—
602#339—121no—
603C22×A4—41no—
604C22×A4—41no—
605C22×A4—41no—
606C22×A4—82no—
607C22×C3×C4—161no—
608C22×C3×C4—321no—
609C4×A4—41no—
610C4×A4—41no—
611C4×A4—41no—
612C4×A4—41no—
613C4×A4—84no—
614SL(2,ℤ/4)—162no—
615C3×C42—162no—
616C3×C42—321no—
617#217—321no—
618C4⋊Dic3—162no—
619C4×Dic3—321no—
620#208—162no—
621#208—321no—
622C2×C3⋊C8—321no—
623C42⋊C3#33911yescharacteristic, complemented
624C25GL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
625C23×C4—24no—
626C23×C4—22no—
627C23×C4—31no—
628C23×C4—31no—
629C23×C4—31no—
630C23×C4—31no—
631C23×C4—31no—
632C23×C4—31no—
633C23×C4—31no—
634C23×C4—31no—
635C23×C4—31no—
636C23×C4—31no—
637C23×C4—31no—
638C23×C4—31no—
639C23×C4—31no—
640C23×C4—31no—
641C23×C4—31no—
642C23×C4—31no—
643C23×C4—31no—
644C23×C4—31no—
645C23×C4—31no—
646C23×C4—31no—
647C23×C4—31no—
648C23×C4—31no—
649C23×C4—31no—
650C23×C4—31no—
651C23×C4—31no—
652C23×C4—31no—
653C23×C4—31no—
654C23×C4—31no—
655C23×C4—31no—
656C23×C4—31no—
657C23×C4—31no—
658C23×C4—31no—
659C23×C4—31no—
660C23×C4—31no—
661C23×C4—31no—
662C23×C4—31no—
663C23×C4—61no—
664C23×C4—62no—
665C23×C4—62no—
666C23×C4—68no—
667C23×C4—62no—
668C23×C4—62no—
669C23×C4—64no—
670C23×C4—64no—
671C23×C4—61no—
672C23×C4—61no—
673C23×C4—64no—
674C23×C4—62no—
675C23×C4—64no—
676C23×C4—68no—
677C23×C4—62no—
678C23×C4—62no—
679C23×C4—61no—
680C23×C4—64no—
681C23×C4A4⋊Q811yescharacteristic
682C23×C4C4×S411yescharacteristic
683C23×C4C4×S411yescharacteristic
684C23×C4C4⋊S411yescharacteristic
685C23×C4C2×SL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
686C23×C4GL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
687C2×M16—64no—
688C2×M16—64no—
689C2×M16—62no—
690C2×M16—62no—
691C2×M16—122no—
692C2×M16—122no—
693C2×M16—121no—
694C2×M16—121no—
695C2×M16—122no—
696C2×M16—122no—
697C2×M16—128no—
698C2×M16—122no—
699C2×M16—122no—
700C2×M16—121no—
701C2×M16—121no—
702C2×M16—121no—
703C2×M16—121no—
704C2×M16—121no—
705C2×M16—121no—
706C2×M16—121no—
707C2×M16—121no—
708C22×C8—122no—
709C22×C8—122no—
710C22×C8—121no—
711C22×C8—121no—
712#117—122no—
713#117—122no—
714#117—128no—
715#117—121no—
716#117—121no—
717#117—121no—
718#117—121no—
719#117—121no—
720#117—122no—
721#117—122no—
722#117—121no—
723#117—121no—
724#117—121no—
725C2×C4⋊C4—62no—
726C2×C4⋊C4—62no—
727C2×C4⋊C4—62no—
728C2×C4⋊C4—62no—
729C2×C4⋊C4—62no—
730C2×C4⋊C4—62no—
731C2×C22⋊C4—122no—
732C2×C22⋊C4—121no—
733C2×C22⋊C4—121no—
734C2×C22⋊C4—122no—
735C2×C42—21no—
736C2×C42—21no—
737C2×C42—31no—
738C2×C42—31no—
739C2×C42—31no—
740C2×C42—31no—
741C2×C42—31no—
742C2×C42—31no—
743C2×C42—31no—
744C2×C42—31no—
745C2×C42—31no—
746C2×C42—31no—
747C2×C42—31no—
748C2×C42—31no—
749C2×C42—31no—
750C2×C42—31no—
751C2×C42—31no—
752C2×C42—31no—
753C2×C42—31no—
754C2×C42—31no—
755C2×C42—31no—
756C2×C42—31no—
757C2×C42—31no—
758C2×C42—31no—
759C2×C42—31no—
760C2×C42—31no—
761C2×C42—31no—
762C2×C42—31no—
763C2×C42—31no—
764C2×C42—31no—
765C2×C42—31no—
766C2×C42—31no—
767C2×C42—31no—
768C2×C42—31no—
769C2×C42—31no—
770C2×C42—31no—
771C2×C42—31no—
772C2×C42—31no—
773C2×C42—31no—
774C2×C42—31no—
775C2×C42—31no—
776C2×C42—31no—
777C2×C42—31no—
778C2×C42—31no—
779C2×C42—31no—
780C2×C42—31no—
781C2×C42—31no—
782C2×C42—31no—
783C2×C42—31no—
784C2×C42—31no—
785C2×C42—31no—
786C2×C42—31no—
787C2×C42—31no—
788C2×C42—31no—
789C2×C42—31no—
790C2×C42—31no—
791C2×C42—31no—
792C2×C42—31no—
793C2×C42—31no—
794C2×C42—31no—
795C2×C42—31no—
796C2×C42—31no—
797C2×C42—31no—
798C2×C42—31no—
799C2×C42—31no—
800C2×C42—31no—
801C2×C42—31no—
802C2×C42—31no—
803C2×C42—31no—
804C2×C42—31no—
805C2×C42—31no—
806C2×C42—31no—
807C2×C42—31no—
808C2×C42—31no—
809C2×C42—31no—
810C2×C42—31no—
811C2×C42—31no—
812C2×C42—31no—
813C2×C42—31no—
814C2×C42—31no—
815C2×C42—31no—
816C2×C42—31no—
817C2×C42—31no—
818C2×C42—31no—
819C2×C42—31no—
820C2×C42—31no—
821C2×C42—31no—
822C2×C42—31no—
823C2×C42—31no—
824C2×C42—31no—
825C2×C42—31no—
826C2×C42—31no—
827C2×C42—31no—
828C2×C42—31no—
829C2×C42—31no—
830C2×C42—31no—
831C2×C42—31no—
832C2×C42—31no—
833C2×C42—31no—
834C2×C42—31no—
835C2×C42—31no—
836C2×C42—31no—
837C2×C42—31no—
838C2×C42—31no—
839C2×C42—31no—
840C2×C42—31no—
841C2×C42—31no—
842C2×C42—31no—
843C2×C42—31no—
844C2×C42—31no—
845C2×C42—31no—
846C2×C42—31no—
847C2×C42—31no—
848C2×C42—31no—
849C2×C42—32no—
850C2×C42—32no—
851C2×C42—31no—
852C2×C42—31no—
853C2×C42—31no—
854C2×C42—31no—
855C2×C42—31no—
856C2×C42—31no—
857C2×C42—31no—
858C2×C42—34no—
859C2×C42—34no—
860C2×C42—316no—
861C2×C42—34no—
862C2×C42—32no—
863C2×C42—32no—
864C2×C42—32no—
865C2×C42—32no—
866C2×C42—32no—
867C2×C42—32no—
868C2×C42—38no—
869C2×C42—32no—
870C2×C42—32no—
871C2×C42—31no—
872C2×C42—32no—
873C2×C42—32no—
874C2×C42—61no—
875C2×C42—61no—
876C2×C42—61no—
877C2×C42—61no—
878C2×C42—61no—
879C2×C42—62no—
880C2×C42—64no—
881C2×C42—64no—
882C2×C42—62no—
883C2×C42—62no—
884C2×C42—62no—
885C2×C42—62no—
886C2×C42—62no—
887C2×C42—62no—
888C2×C42—62no—
889C2×C42—616no—
890C2×C42—64no—
891C2×C42—62no—
892C2×C42—64no—
893C2×C42—64no—
894C2×C42—62no—
895C2×C42—62no—
896C2×C42—62no—
897C2×C42—62no—
898C2×C42—616no—
899C2×C42—61no—
900C2×C42—64no—
901C2×C42—64no—
902C2×C42—68no—
903C2×C42—61no—
904C2×C42—61no—
905C2×C42—61no—
906C2×C42—61no—
907C2×C42—61no—
908C2×C42—61no—
909C2×C42—61no—
910C2×C42—62no—
911C2×C42—64no—
912C2×C42—64no—
913C2×C42—62no—
914C2×C42—62no—
915C2×C42—64no—
916C2×C42—62no—
917C2×C42—62no—
918C2×C42—62no—
919C2×C42—62no—
920C2×C42—62no—
921C2×C42—62no—
922C2×C42—62no—
923C2×C42—62no—
924C2×C42—64no—
925C2×C42—64no—
926C2×C42—64no—
927C2×C42—62no—
928C2×C42—62no—
929C2×C42—62no—
930C2×C42—62no—
931C2×C42—62no—
932C2×C42—62no—
933C2×C42—64no—
934C2×C42—61no—
935C2×C42—61no—
936C2×C42—62no—
937C2×C42—62no—
938C2×C42—64no—
939C2×C42—64no—
940C2×C42—62no—
941C2×C42—62no—
942C2×C42—68no—
943C2×C42—61no—
944C2×C42—61no—
945C2×C42—61no—
946C2×C42—61no—
947C2×C42—64no—
948C2×C42—68no—
949C2×C42—616no—
950C2×C42—64no—
951C2×C42—68no—
952C2×C42—64no—
953C2×C42—64no—
954C2×C42—68no—
955C2×C42—64no—
956C2×C42—64no—
957C2×C42—68no—
958C2×C42—616no—
959C2×C42—616no—
960C2×C42—64no—
961C2×C42—64no—
962C2×C42—68no—
963C2×C42—616no—
964C2×C42—64no—
965C2×C42—64no—
966C2×C42—64no—
967C2×C42—64no—
968C2×C42—68no—
969C2×C42—68no—
970C2×C42—64no—
971C2×C42—64no—
972C2×C42—68no—
973C2×C42—68no—
974C2×C42—68no—
975C2×C42—68no—
976C2×C42—68no—
977C2×C42—616no—
978C2×C42—616no—
979C2×C42—68no—
980C2×C42—68no—
981C2×C42—68no—
982C2×C42—68no—
983C2×C42—68no—
984C2×C42—68no—
985C2×C42—68no—
986C2×C42—68no—
987C2×C42—64no—
988C2×C42—64no—
989C2×C42—68no—
990C2×C42—68no—
991C2×C42—64no—
992C2×C42—64no—
993C2×C42—616no—
994C2×C42—62no—
995C2×C42—61no—
996C2×C42—122no—
997C2×C42—122no—
998C2×C42—121no—
999C2×C42—121no—
1000C2×C42#80512yes—
1001C2×C42C3⋊#9511yescharacteristic
1002C2×C42#85711yescharacteristic
1003C4⋊C8—64no—
1004C4⋊C8—64no—
1005C4⋊C8—64no—
1006C4⋊C8—64no—
1007C4⋊C8—62no—
1008C4⋊C8—62no—
1009C4⋊C8—62no—
1010C4⋊C8—62no—
1011C4⋊C8—122no—
1012C4⋊C8—122no—
1013C4⋊C8—122no—
1014C4⋊C8—122no—
1015C4⋊C8—121no—
1016C4⋊C8—121no—
1017C4⋊C8—121no—
1018C4⋊C8—121no—
1019C22⋊C8—122no—
1020C22⋊C8—122no—
1021C22⋊C8—122no—
1022C22⋊C8—122no—
1023C22⋊C8—122no—
1024C22⋊C8—122no—
1025C22⋊C8—122no—
1026C22⋊C8—122no—
1027C22⋊C8—122no—
1028C22⋊C8—122no—
1029C22⋊C8—122no—
1030C22⋊C8—122no—
1031#97—122no—
1032#97—122no—
1033#97—122no—
1034#97—122no—
1035#97—122no—
1036#97—122no—
1037C4×C8—122no—
1038C4×C8—122no—
1039C4×C8—122no—
1040C4×C8—122no—
1041C4×C8—122no—
1042C4×C8—122no—
1043#95—122no—
1044#95—122no—
1045#95—121no—
1046#95—122no—
1047#95—121no—
1048#95—122no—
1049#95—121no—
1050#95—121no—
1051C23×C3—161no—
1052C2×A4—42no—
1053C2×A4—41no—
1054C2×A4—81no—
1055C2×A4—81no—
1056C2×C3×C4—161no—
1057C2×C3×C4—161no—
1058C2×C3×C4—161no—
1059C2×C3×C4—161no—
1060C2×C3×C4—161no—
1061C2×C3×C4—161no—
1062C2×C3×C4—322no—
1063C2×C3×C4—324no—
1064C2×Dic3—322no—
1065C3⋊C8—322no—
1066C24—22no—
1067C24—31no—
1068C24—31no—
1069C24—31no—
1070C24—31no—
1071C24—62no—
1072C24SL(2,ℤ/4)⋊C411yescharacteristic
1073C24(C2×S4)⋊C411yescharacteristic
1074C24#543211yescharacteristic
1075C22×C4—21no—
1076C22×C4—24no—
1077C22×C4—31no—
1078C22×C4—31no—
1079C22×C4—31no—
1080C22×C4—31no—
1081C22×C4—31no—
1082C22×C4—31no—
1083C22×C4—31no—
1084C22×C4—31no—
1085C22×C4—31no—
1086C22×C4—31no—
1087C22×C4—32no—
1088C22×C4—32no—
1089C22×C4—38no—
1090C22×C4—32no—
1091C22×C4—32no—
1092C22×C4—31no—
1093C22×C4—31no—
1094C22×C4—31no—
1095C22×C4—31no—
1096C22×C4—31no—
1097C22×C4—31no—
1098C22×C4—31no—
1099C22×C4—31no—
1100C22×C4—31no—
1101C22×C4—31no—
1102C22×C4—31no—
1103C22×C4—31no—
1104C22×C4—31no—
1105C22×C4—31no—
1106C22×C4—31no—
1107C22×C4—31no—
1108C22×C4—31no—
1109C22×C4—31no—
1110C22×C4—31no—
1111C22×C4—31no—
1112C22×C4—31no—
1113C22×C4—31no—
1114C22×C4—31no—
1115C22×C4—31no—
1116C22×C4—31no—
1117C22×C4—31no—
1118C22×C4—31no—
1119C22×C4—31no—
1120C22×C4—31no—
1121C22×C4—31no—
1122C22×C4—31no—
1123C22×C4—31no—
1124C22×C4—31no—
1125C22×C4—31no—
1126C22×C4—31no—
1127C22×C4—31no—
1128C22×C4—31no—
1129C22×C4—31no—
1130C22×C4—31no—
1131C22×C4—31no—
1132C22×C4—31no—
1133C22×C4—31no—
1134C22×C4—31no—
1135C22×C4—31no—
1136C22×C4—31no—
1137C22×C4—31no—
1138C22×C4—31no—
1139C22×C4—31no—
1140C22×C4—31no—
1141C22×C4—31no—
1142C22×C4—31no—
1143C22×C4—31no—
1144C22×C4—31no—
1145C22×C4—31no—
1146C22×C4—31no—
1147C22×C4—31no—
1148C22×C4—31no—
1149C22×C4—31no—
1150C22×C4—31no—
1151C22×C4—31no—
1152C22×C4—31no—
1153C22×C4—31no—
1154C22×C4—31no—
1155C22×C4—31no—
1156C22×C4—31no—
1157C22×C4—31no—
1158C22×C4—31no—
1159C22×C4—31no—
1160C22×C4—31no—
1161C22×C4—31no—
1162C22×C4—31no—
1163C22×C4—31no—
1164C22×C4—31no—
1165C22×C4—31no—
1166C22×C4—31no—
1167C22×C4—31no—
1168C22×C4—31no—
1169C22×C4—62no—
1170C22×C4—62no—
1171C22×C4—64no—
1172C22×C4—64no—
1173C22×C4—61no—
1174C22×C4—61no—
1175C22×C4—61no—
1176C22×C4—61no—
1177C22×C4—61no—
1178C22×C4—61no—
1179C22×C4—61no—
1180C22×C4—61no—
1181C22×C4—61no—
1182C22×C4—61no—
1183C22×C4—62no—
1184C22×C4—61no—
1185C22×C4—62no—
1186C22×C4—64no—
1187C22×C4—64no—
1188C22×C4—64no—
1189C22×C4—61no—
1190C22×C4—61no—
1191C22×C4—64no—
1192C22×C4—62no—
1193C22×C4—61no—
1194C22×C4—61no—
1195C22×C4—64no—
1196C22×C4—62no—
1197C22×C4—64no—
1198C22×C4—62no—
1199C22×C4—62no—
1200C22×C4—64no—
1201C22×C4—62no—
1202C22×C4—62no—
1203C22×C4—62no—
1204C22×C4—62no—
1205C22×C4—64no—
1206C22×C4—62no—
1207C22×C4—62no—
1208C22×C4—64no—
1209C22×C4—62no—
1210C22×C4—62no—
1211C22×C4—62no—
1212C22×C4—62no—
1213C22×C4—64no—
1214C22×C4—64no—
1215C22×C4—62no—
1216C22×C4—62no—
1217C22×C4—62no—
1218C22×C4—62no—
1219C22×C4—64no—
1220C22×C4—64no—
1221C22×C4—68no—
1222C22×C4—62no—
1223C22×C4—62no—
1224C22×C4—616no—
1225C22×C4—62no—
1226C22×C4—62no—
1227C22×C4—62no—
1228C22×C4—62no—
1229C22×C4—62no—
1230C22×C4—62no—
1231C22×C4—64no—
1232C22×C4—64no—
1233C22×C4—68no—
1234C22×C4—68no—
1235C22×C4—64no—
1236C22×C4—68no—
1237C22×C4—616no—
1238C22×C4—64no—
1239C22×C4—64no—
1240C22×C4—64no—
1241C22×C4—64no—
1242C22×C4—68no—
1243C22×C4—616no—
1244C22×C4—616no—
1245C22×C4—68no—
1246C22×C4—62no—
1247C22×C4—61no—
1248C22×C4—62no—
1249C22×C4—64no—
1250C22×C4—68no—
1251C22×C4—64no—
1252C22×C4—122no—
1253C22×C4—122no—
1254C22×C4C2×#85711yescharacteristic
1255C22×C4C4×SL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
1256C22×C4SL(2,ℤ/4)⋊C411yescharacteristic
1257C22×C4C4⋊SL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
1258C22×C4(C2×S4)⋊C411yescharacteristic
1259M16—124no—
1260M16—124no—
1261M16—128no—
1262M16—122no—
1263M16—122no—
1264M16—122no—
1265M16—122no—
1266M16—242no—
1267M16—244no—
1268M16—241no—
1269M16—242no—
1270M16—241no—
1271M16—241no—
1272M16—241no—
1273C2×C8—124no—
1274C2×C8—124no—
1275C2×C8—122no—
1276C2×C8—122no—
1277C2×C8—244no—
1278C2×C8—242no—
1279C2×C8—242no—
1280C2×C8—241no—
1281C2×C8—241no—
1282C2×C8—241no—
1283C2×C8—241no—
1284C4⋊C4—124no—
1285C4⋊C4—124no—
1286C4⋊C4—122no—
1287C4⋊C4—122no—
1288C4⋊C4—122no—
1289C4⋊C4—122no—
1290C4⋊C4—122no—
1291C4⋊C4—122no—
1292C4⋊C4—122no—
1293C4⋊C4—122no—
1294C22⋊C4—242no—
1295C22⋊C4—244no—
1296C22⋊C4—241no—
1297C22⋊C4—241no—
1298C22⋊C4—241no—
1299C22⋊C4—242no—
1300C22⋊C4—241no—
1301C42—21no—
1302C42—32no—
1303C42—31no—
1304C42—31no—
1305C42—31no—
1306C42—31no—
1307C42—31no—
1308C42—31no—
1309C42—31no—
1310C42—31no—
1311C42—31no—
1312C42—31no—
1313C42—31no—
1314C42—31no—
1315C42—31no—
1316C42—31no—
1317C42—31no—
1318C42—31no—
1319C42—31no—
1320C42—31no—
1321C42—31no—
1322C42—31no—
1323C42—31no—
1324C42—31no—
1325C42—31no—
1326C42—31no—
1327C42—31no—
1328C42—31no—
1329C42—31no—
1330C42—31no—
1331C42—31no—
1332C42—31no—
1333C42—31no—
1334C42—31no—
1335C42—31no—
1336C42—31no—
1337C42—31no—
1338C42—31no—
1339C42—31no—
1340C42—31no—
1341C42—31no—
1342C42—31no—
1343C42—31no—
1344C42—31no—
1345C42—31no—
1346C42—31no—
1347C42—31no—
1348C42—31no—
1349C42—31no—
1350C42—31no—
1351C42—31no—
1352C42—31no—
1353C42—31no—
1354C42—31no—
1355C42—31no—
1356C42—31no—
1357C42—31no—
1358C42—31no—
1359C42—31no—
1360C42—31no—
1361C42—31no—
1362C42—31no—
1363C42—31no—
1364C42—31no—
1365C42—31no—
1366C42—31no—
1367C42—31no—
1368C42—32no—
1369C42—32no—
1370C42—32no—
1371C42—32no—
1372C42—316no—
1373C42—34no—
1374C42—32no—
1375C42—32no—
1376C42—34no—
1377C42—34no—
1378C42—32no—
1379C42—62no—
1380C42—62no—
1381C42—61no—
1382C42—61no—
1383C42—61no—
1384C42—61no—
1385C42—61no—
1386C42—61no—
1387C42—61no—
1388C42—68no—
1389C42—64no—
1390C42—64no—
1391C42—616no—
1392C42—62no—
1393C42—64no—
1394C42—62no—
1395C42—62no—
1396C42—62no—
1397C42—62no—
1398C42—62no—
1399C42—62no—
1400C42—64no—
1401C42—64no—
1402C42—68no—
1403C42—64no—
1404C42—64no—
1405C42—68no—
1406C42—68no—
1407C42—68no—
1408C42—68no—
1409C42—68no—
1410C42—68no—
1411C42—68no—
1412C42—64no—
1413C42—64no—
1414C42—64no—
1415C42—64no—
1416C42—68no—
1417C42—68no—
1418C42—68no—
1419C42—616no—
1420C42—68no—
1421C42—68no—
1422C42—68no—
1423C42—68no—
1424C42—68no—
1425C42—616no—
1426C42—64no—
1427C42—64no—
1428C42—68no—
1429C42—64no—
1430C42—64no—
1431C42—68no—
1432C42—616no—
1433C42—616no—
1434C42—61no—
1435C42—244no—
1436C42—242no—
1437C42—242no—
1438C42—241no—
1439C42—241no—
1440C42—241no—
1441C42—241no—
1442C42#452311yescharacteristic, complemented
1443C42#462312yescomplemented
1444C22×C3—161no—
1445C22×C3—161no—
1446C22×C3—161no—
1447C22×C3—322no—
1448A4—41no—
1449C3×C4—161no—
1450C3×C4—161no—
1451C3×C4—161no—
1452C3×C4—161no—
1453C3×C4—324no—
1454Dic3—642no—
1455C23—21no—
1456C23—21no—
1457C23—31no—
1458C23—32no—
1459C23—31no—
1460C23—31no—
1461C23—31no—
1462C23—34no—
1463C23—31no—
1464C23—31no—
1465C23—31no—
1466C23—31no—
1467C23—31no—
1468C23—62no—
1469C23—62no—
1470C23—61no—
1471C23—61no—
1472C23—61no—
1473C23—62no—
1474C23—62no—
1475C23—62no—
1476C23—62no—
1477C23—62no—
1478C23#7304612yes—
1479C23#7304811yescharacteristic
1480C23A4⋊#9511yescharacteristic
1481C2×C4—24no—
1482C2×C4—22no—
1483C2×C4—31no—
1484C2×C4—31no—
1485C2×C4—31no—
1486C2×C4—31no—
1487C2×C4—31no—
1488C2×C4—31no—
1489C2×C4—31no—
1490C2×C4—31no—
1491C2×C4—31no—
1492C2×C4—31no—
1493C2×C4—34no—
1494C2×C4—32no—
1495C2×C4—34no—
1496C2×C4—34no—
1497C2×C4—32no—
1498C2×C4—32no—
1499C2×C4—34no—
1500C2×C4—32no—
1501C2×C4—32no—
1502C2×C4—32no—
1503C2×C4—32no—
1504C2×C4—34no—
1505C2×C4—32no—
1506C2×C4—32no—
1507C2×C4—34no—
1508C2×C4—31no—
1509C2×C4—31no—
1510C2×C4—31no—
1511C2×C4—31no—
1512C2×C4—32no—
1513C2×C4—31no—
1514C2×C4—31no—
1515C2×C4—31no—
1516C2×C4—31no—
1517C2×C4—31no—
1518C2×C4—31no—
1519C2×C4—31no—
1520C2×C4—31no—
1521C2×C4—31no—
1522C2×C4—31no—
1523C2×C4—31no—
1524C2×C4—31no—
1525C2×C4—31no—
1526C2×C4—31no—
1527C2×C4—31no—
1528C2×C4—31no—
1529C2×C4—31no—
1530C2×C4—31no—
1531C2×C4—31no—
1532C2×C4—31no—
1533C2×C4—31no—
1534C2×C4—31no—
1535C2×C4—31no—
1536C2×C4—31no—
1537C2×C4—31no—
1538C2×C4—31no—
1539C2×C4—31no—
1540C2×C4—31no—
1541C2×C4—31no—
1542C2×C4—31no—
1543C2×C4—31no—
1544C2×C4—31no—
1545C2×C4—64no—
1546C2×C4—64no—
1547C2×C4—68no—
1548C2×C4—61no—
1549C2×C4—61no—
1550C2×C4—61no—
1551C2×C4—61no—
1552C2×C4—61no—
1553C2×C4—61no—
1554C2×C4—62no—
1555C2×C4—62no—
1556C2×C4—62no—
1557C2×C4—62no—
1558C2×C4—62no—
1559C2×C4—62no—
1560C2×C4—62no—
1561C2×C4—61no—
1562C2×C4—61no—
1563C2×C4—61no—
1564C2×C4—61no—
1565C2×C4—62no—
1566C2×C4—62no—
1567C2×C4—62no—
1568C2×C4—62no—
1569C2×C4—61no—
1570C2×C4—61no—
1571C2×C4—61no—
1572C2×C4—61no—
1573C2×C4—62no—
1574C2×C4—62no—
1575C2×C4—62no—
1576C2×C4—62no—
1577C2×C4—62no—
1578C2×C4—61no—
1579C2×C4—61no—
1580C2×C4—61no—
1581C2×C4—61no—
1582C2×C4—62no—
1583C2×C4—62no—
1584C2×C4—62no—
1585C2×C4—62no—
1586C2×C4—62no—
1587C2×C4—62no—
1588C2×C4—62no—
1589C2×C4—61no—
1590C2×C4—61no—
1591C2×C4—61no—
1592C2×C4—61no—
1593C2×C4—62no—
1594C2×C4—64no—
1595C2×C4—616no—
1596C2×C4—64no—
1597C2×C4—64no—
1598C2×C4—61no—
1599C2×C4—61no—
1600C2×C4—62no—
1601C2×C4—62no—
1602C2×C4—62no—
1603C2×C4—62no—
1604C2×C4—62no—
1605C2×C4—62no—
1606C2×C4—62no—
1607C2×C4—62no—
1608C2×C4—62no—
1609C2×C4—62no—
1610C2×C4—64no—
1611C2×C4—64no—
1612C2×C4—64no—
1613C2×C4—64no—
1614C2×C4—64no—
1615C2×C4—616no—
1616C2×C4—68no—
1617C2×C4—68no—
1618C2×C4—68no—
1619C2×C4—632no—
1620C2×C4—68no—
1621C2×C4—68no—
1622C2×C4—62no—
1623C2×C4—61no—
1624C2×C4—61no—
1625C2×C4—64no—
1626C2×C4—242no—
1627C2×C4—242no—
1628C2×C4—242no—
1629C2×C4—242no—
1630C2×C4—242no—
1631C2×C4—242no—
1632C2×C4#7298011yescharacteristic
1633C2×C4C4×#85711yescharacteristic
1634C2×C4C4×#85711yescharacteristic
1635C2×C4C4⋊#85711yescharacteristic
1636C2×C4C2×#462311yescharacteristic
1637C2×C4#7304811yescharacteristic
1638C8—244no—
1639C8—244no—
1640C8—242no—
1641C8—242no—
1642C2×C3—162no—
1643C2×C3—161no—
1644C2×C3—321no—
1645C2×C3—321no—
1646C22—22no—
1647C22—31no—
1648C22—32no—
1649C22—32no—
1650C22—32no—
1651C22—31no—
1652C22—31no—
1653C22—32no—
1654C22—32no—
1655C22—31no—
1656C22—31no—
1657C22—61no—
1658C22—61no—
1659C22—61no—
1660C22—62no—
1661C22—61no—
1662C22—62no—
1663C22—61no—
1664C22—61no—
1665C22—61no—
1666C22—64no—
1667C22—62no—
1668C22#1171129011yescharacteristic
1669C22#1171129111yescharacteristic
1670C22#1171132611yescharacteristic
1671C22#1171132811yescharacteristic
1672C4—24no—
1673C4—32no—
1674C4—32no—
1675C4—32no—
1676C4—32no—
1677C4—32no—
1678C4—31no—
1679C4—31no—
1680C4—31no—
1681C4—31no—
1682C4—32no—
1683C4—31no—
1684C4—31no—
1685C4—31no—
1686C4—31no—
1687C4—64no—
1688C4—61no—
1689C4—61no—
1690C4—61no—
1691C4—61no—
1692C4—61no—
1693C4—61no—
1694C4—61no—
1695C4—61no—
1696C4—68no—
1697C4—68no—
1698C4—482no—
1699C4—482no—
1700C4C4×#462311yescharacteristic
1701C4C4⋊#462311yescharacteristic
1702C4#1171132611yescharacteristic
1703C4#1171132811yescharacteristic
1704C3—161noSylow
1705C2—21no—
1706C2—21no—
1707C2—31no—
1708C2—31no—
1709C2—32no—
1710C2—61no—
1711C2—61no—
1712C2#7220972412yes—
1713C2#7221306811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C4⋊#857
commutatorC4×C42⋊C3C42
FrattiniC24×C4C2×S4
FittingC2×C44D3
socleC24(C2×S4)⋊C4
prime radicalC23×C42⋊C3D4
cosocleC22×C4×C42⋊C3C22
hypercenterC2×C42#857
hypocenterC42⋊C3#339
LCSG ▷ C4×C42⋊C3 ▷ C2×C42⋊C3 ▷ C42⋊C3
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
5. C4⋊#4623C4semidirect
10. #11710976C4semidirect
15. C42×C42⋊C3C4semidirect
49. C44Dic3semidirect
623. C42⋊C3#339semidirect
1442. C42#4523semidirect
1443. C42#4623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117109762
#722113882
C2×C42×C42⋊C32
#722099983
#117112914