Finite Group Databasebeta

← #72213328

Subgroups — #72213328

Order 5184.

1419 conjugacy classes of subgroups; only the 42 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1419 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 42 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72213301C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#72213266C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#72213251C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13181837—31nomaximal
5D3×A4⋊S4—31nomaximal
6#13180056—31nomaximal
7#13164261—32nomaximal
8(C22⋊A4)⋊H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic, complemented
9((C3⋊D3)⋊C3)⋊S4—42nomaximal
10C3⋊D3×C22⋊A4D311yescharacteristic, complemented
11C3×C3⋊#1020—31no—
12C3×C3⋊#1020—31no—
13D3×A42—31no—
14C3⋊(A4⋊S4)D311yescharacteristic, complemented
15C3×A4⋊S4—31no—
16C3×A4⋊S4—61no—
17(C3⋊D3)⋊(C22⋊A4)D311yescharacteristic, complemented
18C22×(C3⋊D3)⋊A4D312yescomplemented
19#11724055—31no—
20#11724052—31no—
21C2×((C3⋊S4)⋊C3)⋊C2—32no—
22#11724029—62no—
23#11724029—61no—
24#11722398—32no—
25#64269⋊C3—32no—
26#11722272—32no—
27#11722271—32no—
28((C3⋊D3)⋊A4)⋊C4—32no—
29A4×(C3⋊D3)⋊C3—42no—
30A4⋊#272—42no—
31A4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—42no—
32D3×#1020—91no—
33D3×#1020—91no—
34D3×#1020—91no—
35C2×A4⋊S4—91no—
36D3×GL(2,ℤ/4)—92no—
37#10595527—91no—
38C32×C22⋊A4C2×D311yescharacteristic, complemented
39C3×A42—21no—
40C3×A42C2×D311yescharacteristic, complemented
41#89101—122no—
42#89101—121no—
43D3×C3⋊S4—122no—
44C32⋊(C22⋊A4)C2×D311yescharacteristic, complemented
45C22×C22⋊H(3,𝔽3)C2×D312yescomplemented
46C2×(C3⋊D3)⋊A4—32no—
47C2×(C3⋊D3)⋊A4—32no—
48C2×#6258—32no—
49C2×(C3⋊S4)⋊C3—32no—
50(C3×A4)⋊A4—21no—
51(C3×A4)⋊A4—22no—
52((C3⋊S4)⋊C3)⋊C2—62no—
53((C3⋊S4)⋊C3)⋊C2—62no—
54((C3⋊S4)⋊C3)⋊C2—122no—
55((C3⋊S4)⋊C3)⋊C2—121no—
56#88676—122no—
57#88613—32no—
58(C3⋊SL(2,ℤ/4))⋊C3—32no—
59A4×H(3,𝔽3)—42no—
60((C3⋊D3)⋊C3)⋊D3—161no—
61C24×C3⋊D3C3⋊D311yescharacteristic, complemented
62D3×C22⋊A4—31no—
63D3×C22⋊A4—31no—
64D3×C22⋊A4—91no—
65C22×D3×A4—32no—
66C3⋊#1020—31no—
67C3⋊#1020—31no—
68C3⋊#1020—31no—
69C3×#1020—91no—
70C3×#1020—91no—
71C3×#1020—91no—
72C3×#1020—181no—
73C3×#1020—181no—
74C3×#1020—181no—
75C2×A42—91no—
76C2×D3×S4—92no—
77A4⋊S4—31no—
78A4⋊S4—61no—
79A4⋊S4—91no—
80A4⋊S4—181no—
81C2×#3811—92no—
82C2×#3811—91no—
83#64269—32no—
84C3×GL(2,ℤ/4)—92no—
85C3×GL(2,ℤ/4)—182no—
86#64210—92no—
87#64209—92no—
88D3×SL(2,ℤ/4)—92no—
89C3×#953—91no—
90C3×#953—91no—
91#63981—92no—
92#63981—92no—
93#63981—91no—
94#63981—91no—
95#63974—92no—
96#63974—91no—
97A4×C3⋊D3—42no—
98A4×C3⋊D3—121no—
99C3×D3×A4—122no—
100C3⋊(C3⋊S4)—42no—
101C3×C3⋊S4—122no—
102C3×C3⋊S4—122no—
103C3×C3⋊S4—122no—
104C3×C3⋊S4—121no—
105C3×C3⋊S4—121no—
106C3×C3⋊S4—242no—
107C22×(C3⋊D3)⋊C3—42no—
108C2×C22⋊H(3,𝔽3)—32no—
109C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—122no—
110(C3⋊D3)⋊A4—32no—
111(C3⋊D3)⋊A4—42no—
112(C3⋊D3)⋊A4—121no—
113(C3⋊D3)⋊A4S412yescomplemented
114#6258—62no—
115#6258—122no—
116#6258—121no—
117#6258—242no—
118#6258—242no—
119#6258—242no—
120(C3⋊S4)⋊C3—62no—
121(C3⋊S4)⋊C3—122no—
122(C3⋊S4)⋊C3—121no—
123#6235—122no—
124#638⋊C3—122no—
125#6200—122no—
126#6198—122no—
127((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—122no—
128C2×#1020—271no—
129C2×#1020—271no—
130C2×GL(2,ℤ/4)—272no—
131D3×#120—271no—
132D3×#120—271no—
133C3⋊#272—161no—
134C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—161no—
135C3×(C3⋊D3)⋊C3—161no—
136C24×C32C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
137C23×C3⋊D3—32no—
138C23×C3⋊D3—32no—
139C23×C3⋊D3—91no—
140C23×C3⋊D3—91no—
141C3×C22⋊A4—21no—
142C3×C22⋊A4—21no—
143C3×C22⋊A4—31no—
144C3×C22⋊A4—61no—
145C3×C22⋊A4D3211yescharacteristic
146C3×C22⋊A4D3211yescharacteristic, complemented
147C22×C3×A4—22no—
148C22×C3×A4D3212yescomplemented
149C22×D32—91no—
150C2×D3×A4—92no—
151C2×D3×A4—92no—
152C2×C3⋊S4—32no—
153C2×C3⋊S4—362no—
154C2×C3×S4—92no—
155C2×C3×S4—182no—
156A42—31no—
157A42—61no—
158A42—61no—
159A42—121no—
160D3×S4—182no—
161D3×S4—182no—
162D3×S4—362no—
163D3×S4—362no—
164D3×S4—361no—
165D3×S4—362no—
166D3×S4—361no—
167D3×S4—361no—
168C2×C3×#67—92no—
169C2×C3×#67—92no—
170C2×C3×#67—91no—
171C2×C3×#67—91no—
172#3811—181no—
173#3811—182no—
174#3811—181no—
175#3811—182no—
176#3811—182no—
177#3811—181no—
178#3811—181no—
179#3811—182no—
180D3×#67—362no—
181C2×#626—92no—
182C2×#626—92no—
183C2×#626—91no—
184C2×#626—91no—
185C2×#624—92no—
186C2×#624—91no—
187C3⋊SL(2,ℤ/4)—32no—
188C3×SL(2,ℤ/4)—92no—
189C3×SL(2,ℤ/4)—182no—
190C3×#217—92no—
191C3×#217—92no—
192C3×#217—91no—
193C3×#217—91no—
194#3722—92no—
195#3722—92no—
196#3722—92no—
197C32×A4—42no—
198C32×A4—42no—
199C32×A4—82no—
200C32×A4—121no—
201#1113—481no—
202D3×C3⋊D3—481no—
203C22×H(3,𝔽3)—42no—
204C2×#272—122no—
205C2×(C3⋊D3)⋊C3—122no—
206C2×(C3⋊D3)⋊C3—122no—
207C2×(C3⋊D3)⋊C3—122no—
208C22⋊H(3,𝔽3)—42no—
209C22⋊H(3,𝔽3)—82no—
210C22⋊H(3,𝔽3)—82no—
211C22⋊H(3,𝔽3)—82no—
212C22⋊H(3,𝔽3)—121no—
213C22⋊H(3,𝔽3)C2×S412yescomplemented
214((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—242no—
215((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—242no—
216((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—481no—
217#1084—122no—
218(C3⋊Dic3)⋊C3—122no—
219C24×D3—31no—
220C24×D3—91no—
221C2×C22⋊A4—91no—
222C2×C22⋊A4—91no—
223C23×A4—92no—
224#1020—91no—
225#1020—91no—
226#1020—91no—
227#1020—181no—
228#1020—181no—
229#1020—181no—
230#1020—271no—
231C22×S4—272no—
232C2×D3×D4—272no—
233C2×D3×D4—272no—
234C2×D3×D4—271no—
235C2×D3×D4—271no—
236GL(2,ℤ/4)—92no—
237GL(2,ℤ/4)—182no—
238GL(2,ℤ/4)—272no—
239GL(2,ℤ/4)—272no—
240GL(2,ℤ/4)—272no—
241C2×SL(2,ℤ/4)—272no—
242C3×#120—271no—
243C3×#120—271no—
244#953—91no—
245#953—91no—
246#937—272no—
247#937—272no—
248#937—271no—
249#937—271no—
250#882—272no—
251#882—272no—
252#882—271no—
253#882—271no—
254D3×C22⋊C4—272no—
255D3×C22⋊C4—272no—
256D3×C22⋊C4—271no—
257D3×C22⋊C4—271no—
258C3×H(3,𝔽3)—161noSylow
259C23×C32—32no—
260C23×C32—91no—
261C22×C3⋊D3—31no—
262C22×C3⋊D3—31no—
263C22×C3⋊D3—32no—
264C22×C3⋊D3—91no—
265C22×C3⋊D3—92no—
266C22×C3⋊D3—92no—
267C22×C3⋊D3—92no—
268C22×C3⋊D3—91no—
269C22×C3⋊D3—91no—
270C22×C3⋊D3—91no—
271C22×C3⋊D3—182no—
272C22×C3⋊D3C3⋊S412yescomplemented
273C22×C3×D3—91no—
274C22×C3×D3—91no—
275C22×C3×D3—122no—
276C2×C3×A4—32no—
277C2×C3×A4—62no—
278C2×C3×A4—362no—
279C2×D32—182no—
280C2×D32—181no—
281C2×D32—182no—
282C2×D32—181no—
283C2×D32—362no—
284D3×A4—32no—
285D3×A4—92no—
286D3×A4—122no—
287D3×A4—122no—
288D3×A4—361no—
289D3×A4—361no—
290D3×A4—362no—
291D3×A4—361no—
292D3×A4—721no—
293C3⋊S4—62no—
294C3⋊S4—122no—
295C3⋊S4—121no—
296C3⋊S4—122no—
297C3⋊S4—121no—
298C3⋊S4—122no—
299C3⋊S4—121no—
300C3⋊S4—122no—
301C3⋊S4—242no—
302C3⋊S4—362no—
303C3⋊S4—722no—
304C3×S4—182no—
305C3×S4—362no—
306C3×S4—362no—
307C3×S4—362no—
308C3×S4—361no—
309C3×S4—361no—
310C3×S4—362no—
311C3×S4—361no—
312C3×S4—722no—
313C3×S4—722no—
314C3×S4—721no—
315C3×S4—721no—
316C3×S4—722no—
317C3×S4—721no—
318#638—122no—
319C3×#67—181no—
320C3×#67—181no—
321C3×#67—181no—
322C3×#67—181no—
323C3×#67—182no—
324C3×#67—182no—
325C3×#67—182no—
326C3×#67—182no—
327C3×#67—362no—
328C3×#67—722no—
329C2×C3×Dic3—92no—
330C2×C3×Dic3—92no—
331C2×C3×Dic3—91no—
332C2×C3×Dic3—91no—
333#626—182no—
334#626—182no—
335#626—182no—
336#626—182no—
337#626—181no—
338#626—181no—
339#626—181no—
340#626—181no—
341#626—362no—
342#625—362no—
343#624—182no—
344#624—182no—
345#624—181no—
346#624—181no—
347D3×Dic3—362no—
348C2×#120—811noSylow
349C3⋊(C3⋊D3)—161no—
350C3×C3⋊D3—161no—
351C3×C3⋊D3—481no—
352C3×C3⋊D3—481no—
353C3×C3⋊D3—481no—
354C3×C3⋊D3—961no—
355C32×D3—481no—
356C2×H(3,𝔽3)—122no—
357#272—242no—
358#272—481no—
359#272—962no—
360#272—961no—
361(C3⋊D3)⋊C3—42no—
362(C3⋊D3)⋊C3—122no—
363(C3⋊D3)⋊C3—161no—
364(C3⋊D3)⋊C3—242no—
365(C3⋊D3)⋊C3—481no—
366C24×C3—31no—
367C24×C3D3×C3⋊D311yescharacteristic
368C23×D3—92no—
369C23×D3—92no—
370C23×D3—272no—
371C23×D3—272no—
372C23×D3—271no—
373C23×D3—271no—
374C23×D3—271no—
375C23×D3—271no—
376C23×D3—271no—
377C23×D3—271no—
378C23×D3—541no—
379C23×D3—541no—
380C22⋊A4—21no—
381C22⋊A4—31no—
382C22⋊A4—61no—
383C22⋊A4—61no—
384C22⋊A4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic, complemented
385C22×A4—32no—
386C22×A4—62no—
387C22×A4—272no—
388C22×A4—272no—
389C2×S4—92no—
390C2×S4—182no—
391C2×S4—272no—
392C2×S4—542no—
393C2×S4—542no—
394C2×S4—1082no—
395C2×S4—1081no—
396C2×S4—1082no—
397C2×S4—1081no—
398C2×C3×D4—272no—
399C2×C3×D4—272no—
400C2×C3×D4—271no—
401C2×C3×D4—271no—
402C2×#67—92no—
403C2×#67—92no—
404C2×#67—91no—
405C2×#67—91no—
406C2×#67—272no—
407C2×#67—271no—
408C2×#67—272no—
409C2×#67—271no—
410C2×#67—1082no—
411D3×D4—542no—
412D3×D4—542no—
413D3×D4—542no—
414D3×D4—541no—
415D3×D4—541no—
416D3×D4—541no—
417D3×D4—542no—
418D3×D4—541no—
419D3×D4—542no—
420D3×D4—542no—
421D3×D4—541no—
422D3×D4—541no—
423D3×D4—541no—
424D3×D4—542no—
425D3×D4—541no—
426D3×D4—542no—
427C2×D12—272no—
428C2×D12—271no—
429C2×D12—272no—
430C2×D12—271no—
431C2×C4×D3—272no—
432C2×C4×D3—271no—
433C2×C4×D3—272no—
434C2×C4×D3—271no—
435SL(2,ℤ/4)—92no—
436SL(2,ℤ/4)—182no—
437SL(2,ℤ/4)—272no—
438C3×C22⋊C4—272no—
439C3×C22⋊C4—272no—
440C3×C22⋊C4—271no—
441C3×C22⋊C4—271no—
442#217—92no—
443#217—92no—
444#217—91no—
445#217—91no—
446(C2×D3)⋊C4—272no—
447(C2×D3)⋊C4—272no—
448(C2×D3)⋊C4—272no—
449(C2×D3)⋊C4—272no—
450(C2×D3)⋊C4—272no—
451(C2×D3)⋊C4—272no—
452C22×C32—31no—
453C22×C32—31no—
454C22×C32—42no—
455C22×C32—82no—
456C22×C32—91no—
457C22×C32—92no—
458C22×C32C2×C3⋊S412yescomplemented
459C2×C3⋊D3—32no—
460C2×C3⋊D3—32no—
461C2×C3⋊D3—91no—
462C2×C3⋊D3—92no—
463C2×C3⋊D3—91no—
464C2×C3⋊D3—92no—
465C2×C3⋊D3—91no—
466C2×C3⋊D3—91no—
467C2×C3⋊D3—122no—
468C2×C3⋊D3—182no—
469C2×C3⋊D3—1441no—
470C2×C3×D3—182no—
471C2×C3×D3—182no—
472C2×C3×D3—181no—
473C2×C3×D3—181no—
474C2×C3×D3—362no—
475C2×C3×D3—362no—
476C2×C3×D3—362no—
477C2×C3×D3—722no—
478C3×A4—22no—
479C3×A4—42no—
480C3×A4—42no—
481C3×A4—82no—
482C3×A4—82no—
483C3×A4—121no—
484C3×A4—121no—
485C3×A4—122no—
486C3×A4—122no—
487C3×A4—121no—
488C3×A4—241no—
489C3×A4—241no—
490C3×A4—241no—
491C3×A4—242no—
492C3×A4—242no—
493C3×A4—242no—
494C3×A4—241no—
495C3×A4—481no—
496C3×A4—482no—
497C3×A4D3×S412yescomplemented
498D32—362no—
499D32—361no—
500D32—361no—
501D32—722no—
502D32—722no—
503D32—1441no—
504D32—1441no—
505D32—1441no—
506C3⋊Dic3—122no—
507C3×Dic3—182no—
508C3×Dic3—182no—
509C3×Dic3—181no—
510C3×Dic3—181no—
511C3×Dic3—362no—
512C3×Dic3—722no—
513C25—91no—
514C22×D4—812no—
515C22×D4—811no—
516#120—271no—
517#120—271no—
518#120—812no—
519#120—812no—
520#120—811no—
521#120—811no—
522C2×C22⋊C4—812no—
523C2×C22⋊C4—811no—
524C33—161no—
525C33—161no—
526C33—321no—
527H(3,𝔽3)—42no—
528H(3,𝔽3)—161no—
529H(3,𝔽3)—322no—
530H(3,𝔽3)—321no—
531C23×C3—32no—
532C23×C3—92no—
533C23×C3—91no—
534C23×C3—91no—
535C23×C3—181no—
536C23×C3—271no—
537C23×C3—271no—
538C23×C3—362no—
539C22×D3—32no—
540C22×D3—92no—
541C22×D3—91no—
542C22×D3—91no—
543C22×D3—91no—
544C22×D3—91no—
545C22×D3—91no—
546C22×D3—92no—
547C22×D3—181no—
548C22×D3—272no—
549C22×D3—271no—
550C22×D3—271no—
551C22×D3—272no—
552C22×D3—272no—
553C22×D3—272no—
554C22×D3—271no—
555C22×D3—271no—
556C22×D3—271no—
557C22×D3—271no—
558C22×D3—271no—
559C22×D3—272no—
560C22×D3—271no—
561C22×D3—271no—
562C22×D3—272no—
563C22×D3—272no—
564C22×D3—541no—
565C22×D3—542no—
566C22×D3—542no—
567C22×D3—542no—
568C22×D3—541no—
569C22×D3—541no—
570C22×D3—541no—
571C22×D3—542no—
572C22×D3—542no—
573C22×D3—542no—
574C22×D3—541no—
575C22×D3—541no—
576C22×D3—541no—
577C22×D3—542no—
578C22×D3—541no—
579C22×D3—542no—
580C22×D3—542no—
581C22×D3—542no—
582C22×D3—542no—
583C22×D3—1082no—
584C2×A4—92no—
585C2×A4—92no—
586C2×A4—182no—
587C2×A4—272no—
588C2×A4—362no—
589C2×A4—362no—
590C2×A4—1081no—
591C2×A4—1081no—
592S4—182no—
593S4—362no—
594S4—362no—
595S4—362no—
596S4—361no—
597S4—361no—
598S4—362no—
599S4—361no—
600S4—542no—
601S4—722no—
602S4—721no—
603S4—721no—
604S4—722no—
605S4—722no—
606S4—721no—
607S4—1082no—
608S4—1081no—
609C3×D4—541no—
610C3×D4—541no—
611C3×D4—541no—
612C3×D4—542no—
613C3×D4—541no—
614C3×D4—542no—
615C3×D4—542no—
616C3×D4—542no—
617C2×C3×C4—272no—
618C2×C3×C4—271no—
619C2×C3×C4—272no—
620C2×C3×C4—271no—
621#67—181no—
622#67—181no—
623#67—181no—
624#67—182no—
625#67—181no—
626#67—182no—
627#67—182no—
628#67—182no—
629#67—362no—
630#67—542no—
631#67—542no—
632#67—542no—
633#67—541no—
634#67—541no—
635#67—541no—
636#67—542no—
637#67—541no—
638#67—722no—
639#67—1082no—
640#67—1082no—
641#67—1082no—
642C2×Dic3—92no—
643C2×Dic3—91no—
644C2×Dic3—92no—
645C2×Dic3—91no—
646C2×Dic3—1082no—
647D12—542no—
648D12—542no—
649D12—542no—
650D12—541no—
651D12—541no—
652D12—541no—
653D12—542no—
654D12—541no—
655C4×D3—542no—
656C4×D3—542no—
657C4×D3—542no—
658C4×D3—541no—
659C4×D3—541no—
660C4×D3—541no—
661C4×D3—542no—
662C4×D3—541no—
663C2×C32—32no—
664C2×C32—91no—
665C2×C32—122no—
666C2×C32—242no—
667C2×C32—1441no—
668C3⋊D3—32no—
669C3⋊D3—91no—
670C3⋊D3—242no—
671C3⋊D3—2881no—
672C3⋊D3—481no—
673C3⋊D3—481no—
674C3⋊D3—481no—
675C3⋊D3—481no—
676C3⋊D3—961no—
677C3⋊D3—1441no—
678C3⋊D3A4⋊S411yescharacteristic, complemented
679C3×D3—122no—
680C3×D3—2881no—
681C3×D3—2881no—
682C3×D3—2881no—
683C3×D3—362no—
684C3×D3—361no—
685C3×D3—361no—
686C3×D3—481no—
687C3×D3—481no—
688C3×D3—722no—
689C3×D3—1441no—
690C3×D3—1442no—
691C3×D3—1441no—
692C3×D3—1441no—
693C3×D3—1441no—
694C24—272no—
695C24—272no—
696C24—811no—
697C24—811no—
698C24—811no—
699C24((C3⋊D3)⋊C3)⋊D311yescharacteristic, complemented
700C2×D4—272no—
701C2×D4—272no—
702C2×D4—271no—
703C2×D4—271no—
704C2×D4—812no—
705C2×D4—812no—
706C2×D4—811no—
707C2×D4—811no—
708C2×D4—1622no—
709C2×D4—1622no—
710C2×D4—1621no—
711C2×D4—1621no—
712C2×D4—1622no—
713C2×D4—1621no—
714C2×D4—1621no—
715C2×D4—1622no—
716C22×C4—812no—
717C22×C4—811no—
718C22⋊C4—272no—
719C22⋊C4—272no—
720C22⋊C4—271no—
721C22⋊C4—271no—
722C22⋊C4—812no—
723C22⋊C4—812no—
724C22⋊C4—812no—
725C22×C3—31no—
726C22×C3—31no—
727C22×C3—31no—
728C22×C3—32no—
729C22×C3—61no—
730C22×C3—91no—
731C22×C3—91no—
732C22×C3—92no—
733C22×C3—91no—
734C22×C3—92no—
735C22×C3—122no—
736C22×C3—181no—
737C22×C3—182no—
738C22×C3—242no—
739C22×C3—542no—
740C22×C3—542no—
741C22×C3—541no—
742C22×C3—541no—
743C22×C3—1082no—
744C22×C3—1082no—
745C22×C3D3×C3⋊S412yes—
746C2×D3—92no—
747C2×D3—92no—
748C2×D3—182no—
749C2×D3—182no—
750C2×D3—181no—
751C2×D3—181no—
752C2×D3—272no—
753C2×D3—272no—
754C2×D3—271no—
755C2×D3—271no—
756C2×D3—272no—
757C2×D3—271no—
758C2×D3—272no—
759C2×D3—271no—
760C2×D3—272no—
761C2×D3—271no—
762C2×D3—271no—
763C2×D3—271no—
764C2×D3—272no—
765C2×D3—271no—
766C2×D3—362no—
767C2×D3—541no—
768C2×D3—541no—
769C2×D3—542no—
770C2×D3—542no—
771C2×D3—541no—
772C2×D3—541no—
773C2×D3—542no—
774C2×D3—542no—
775C2×D3—542no—
776C2×D3—542no—
777C2×D3—722no—
778C2×D3—1082no—
779C2×D3—1081no—
780C2×D3—1082no—
781C2×D3—1081no—
782C2×D3—1082no—
783C2×D3—1081no—
784C2×D3—1081no—
785C2×D3—4321no—
786C2×D3—4321no—
787C2×D3—2162no—
788C2×D3—2162no—
789A4—32no—
790A4—42no—
791A4—62no—
792A4—82no—
793A4—121no—
794A4—122no—
795A4—241no—
796A4—241no—
797A4—242no—
798A4—242no—
799A4—361no—
800A4—481no—
801A4—721no—
802C3×C4—542no—
803C3×C4—542no—
804C3×C4—541no—
805C3×C4—541no—
806Dic3—182no—
807Dic3—182no—
808Dic3—181no—
809Dic3—181no—
810Dic3—362no—
811Dic3—722no—
812Dic3—1082no—
813C32—42no—
814C32—82no—
815C32—161no—
816C32—161no—
817C32—321no—
818C32—321no—
819C32—481no—
820C32—481no—
821C32—961no—
822C32—961no—
823C32—961no—
824C32—1921no—
825C32C2×A4⋊S411yescharacteristic, complemented
826C23—32no—
827C23—91no—
828C23—92no—
829C23—271no—
830C23—271no—
831C23—271no—
832C23—271no—
833C23—272no—
834C23—811no—
835C23—811no—
836C23—811no—
837C23—812no—
838C23—812no—
839C23—812no—
840C23—811no—
841C23—1622no—
842C23—1622no—
843C23—1622no—
844C23—1621no—
845C23—1621no—
846D4—541no—
847D4—541no—
848D4—541no—
849D4—541no—
850D4—542no—
851D4—542no—
852D4—542no—
853D4—542no—
854D4—1622no—
855D4—1622no—
856D4—1622no—
857D4—1622no—
858D4—1621no—
859D4—1621no—
860D4—1621no—
861D4—1621no—
862C2×C4—272no—
863C2×C4—272no—
864C2×C4—271no—
865C2×C4—271no—
866C2×C4—1622no—
867C2×C4—1622no—
868C2×C4—1621no—
869C2×C4—1621no—
870C2×C3—32no—
871C2×C3—92no—
872C2×C3—91no—
873C2×C3—91no—
874C2×C3—181no—
875C2×C3—362no—
876C2×C3—362no—
877C2×C3—722no—
878C2×C3—1082no—
879C2×C3—1081no—
880C2×C3—1081no—
881C2×C3—1441no—
882C2×C3—1441no—
883D3—31no—
884D3—91no—
885D3—92no—
886D3—272no—
887D3—271no—
888D3—271no—
889D3—2881no—
890D3—2881no—
891D3—2881no—
892D3—361no—
893D3—361no—
894D3—541no—
895D3—722no—
896D3—1441no—
897D3—1441no—
898D3—1442no—
899D3—1441no—
900D3—4321no—
901D3—2162no—
902C22—31no—
903C22—31no—
904C22—91no—
905C22—92no—
906C22—272no—
907C22—272no—
908C22—542no—
909C22—542no—
910C22—541no—
911C22—541no—
912C22—3241no—
913C22—3242no—
914C22—3241no—
915C22—812no—
916C22—812no—
917C22—811no—
918C22—811no—
919C22—811no—
920C22—811no—
921C22—1622no—
922C22((C3⋊D3)⋊C3)⋊S412yescomplemented
923C4—542no—
924C4—542no—
925C4—541no—
926C4—541no—
927C3—31no—
928C3—122no—
929C3—161no—
930C3—242no—
931C3—321no—
932C3—481no—
933C3—961no—
934C3—961no—
935C3D3×A4⋊S411yescharacteristic
936C2—32no—
937C2—91no—
938C2—91no—
939C2—272no—
940C2—811no—
941C2—1081no—
942C2—1081no—
subgroupG/H
center, hypercenterC1G
commutator, cosocle, hypocenter(C22⋊A4)⋊H(3,𝔽3)C22
FrattiniC3D3×A4⋊S4
FittingC24×C32C2×C3⋊D3
socleC24×C3D3×C3⋊D3
LCSG ▷ (C22⋊A4)⋊H(3,𝔽3)
UCSC1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72213301C2semidirect
2. #72213266C2semidirect
3. #72213251C2semidirect
8. (C22⋊A4)⋊H(3,𝔽3)C22semidirect
10. C3⋊D3×C22⋊A4D3semidirect
14. C3⋊(A4⋊S4)D3semidirect
17. (C3⋊D3)⋊(C22⋊A4)D3semidirect
18. C22×(C3⋊D3)⋊A4D3semidirect
38. C32×C22⋊A4C2×D3semidirect
40. C3×A42C2×D3semidirect
44. C32⋊(C22⋊A4)C2×D3semidirect
45. C22×C22⋊H(3,𝔽3)C2×D3semidirect
61. C24×C3⋊D3C3⋊D3semidirect
113. (C3⋊D3)⋊A4S4semidirect
136. C24×C32C2×C3⋊D3semidirect
146. C3×C22⋊A4D32semidirect
148. C22×C3×A4D32semidirect
213. C22⋊H(3,𝔽3)C2×S4semidirect
272. C22×C3⋊D3C3⋊S4semidirect
384. C22⋊A4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2semidirect
458. C22×C32C2×C3⋊S4semidirect
497. C3×A4D3×S4semidirect
678. C3⋊D3A4⋊S4semidirect
699. C24((C3⋊D3)⋊C3)⋊D3semidirect
825. C32C2×A4⋊S4semidirect
922. C22((C3⋊D3)⋊C3)⋊S4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722133012
#722132662
#722132512
#131818373
D3×A4⋊S43
#131800563
#131642613
((C3⋊D3)⋊C3)⋊S44