Finite Group Databasebeta

← #72214257

Subgroups — #72214257

Order 3072.

2834 conjugacy classes of subgroups; only the 38 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2834 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 38 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72214227C212yesmaximal, complemented
2#72213771C211yesmaximal, characteristic
3#72210012—31nomaximal, Sylow
4#11711504—41nomaximal
5#11711503—22no—
6C2×C4⋊(#127⋊C3)—22no—
7C2×C4⋊(#127⋊C3)C411yescharacteristic, complemented
8C2×C4⋊(#127⋊C3)C2211yescharacteristic
9C42×C42⋊C3C411yescharacteristic, complemented
10#6342426D311yescharacteristic
11#134009—32no—
12#134009—31no—
13#134009—31no—
14#134009—32no—
15A4×#127—41no—
16C22×#127⋊C3—21no—
17C22×#127⋊C3D412yes—
18C4⋊(#127⋊C3)—41no—
19C4⋊(#127⋊C3)—44no—
20C4⋊(#127⋊C3)—41no—
21C2×C4×C42⋊C3—21no—
22C2×C4×C42⋊C3C2×C411yescharacteristic
23#73145—42no—
24C2×#4626—42no—
25C2×#2867—22no—
26C2×#2867—31no—
27C2×#2867—31no—
28C2×#2867—31no—
29C2×#2867—31no—
30C2×#2867—62no—
31C2×#2867Dic311yescharacteristic, complemented
32C2×#2867C2×D311yescharacteristic
33C44Dic311yescharacteristic, complemented
34#12693—62no—
35#12693—64no—
36#12693—61no—
37#12693—61no—
38#12693—61no—
39#12693—62no—
40#12693—61no—
41#8546—32no—
42#8546—32no—
43C2×D4×A4—41no—
44C2×D4×A4—41no—
45C2×D4×A4—82no—
46C2×#127⋊C3—22no—
47C2×#127⋊C3—42no—
48C2×#127⋊C3—42no—
49C2×#127⋊C3—41no—
50C42×A4—41no—
51C22×C42⋊C3C22⋊C411yescharacteristic
52#5432—82no—
53C4×C42⋊C3—22no—
54C4×C42⋊C3—21no—
55#4626—82no—
56#4545—161no—
57C22×#127—21no—
58C22×#127—32no—
59C22×#127—34no—
60C22×#127—31no—
61C22×#127—31no—
62C22×#127—31no—
63C22×#127—31no—
64C22×#127—31no—
65C22×#127—31no—
66C22×#127—31no—
67C22×#127—62no—
68C22×#127—62no—
69C22×#127—61no—
70C22×#127—61no—
71C22×#127—62no—
72C22×#127—62no—
73C22×#127—62no—
74C22×#127—62no—
75C22×#127—62no—
76C22×#127#6712yes—
77C22×#127S411yescharacteristic
78#2867—41no—
79#2867—44no—
80#2867—41no—
81#2867—121no—
82#2867—121no—
83#2867—121no—
84#2867—122no—
85#2867—124no—
86#2867—1216no—
87#2867—121no—
88#2867—121no—
89#2867—122no—
90#2867—124no—
91#2867—124no—
92#2867—121no—
93C2×C43—21no—
94C2×C43—31no—
95C2×C43—31no—
96C2×C43—61no—
97C2×C43C2×Dic311yescharacteristic
98C2×#353—122no—
99C2×#353—121no—
100C2×#353—121no—
101C2×#353—122no—
102C2×#353—121no—
103C2×#353—122no—
104C2×#353—122no—
105C2×#353—124no—
106C2×#353—128no—
107C2×#353—121no—
108#1781—62no—
109#1781—62no—
110#1781—62no—
111#1781—62no—
112#1781—62no—
113#1781—62no—
114C23×A4—42no—
115C23×A4—81no—
116D4×A4—161no—
117D4×A4—161no—
118D4×A4—164no—
119C2×C4×A4—41no—
120C2×C4×A4—81no—
121C2×SL(2,ℤ/4)—162no—
122C3×#127—161no—
123#127⋊C3—42no—
124#127⋊C3—81no—
125C2×C42⋊C3—21no—
126C2×C42⋊C3#9911yescharacteristic
127#834—162no—
128C23×D4—22no—
129C23×D4—32no—
130C23×D4—32no—
131C23×D4—32no—
132C23×D4—32no—
133C23×D4—31no—
134C23×D4—31no—
135C23×D4—62no—
136C23×D4—61no—
137C23×D4—61no—
138C23×D4—61no—
139C23×D4—61no—
140C23×D4—62no—
141C23×D4—64no—
142C23×D4—62no—
143C23×D4SL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
144C23×D4C2×S411yescharacteristic
145C2×#127—22no—
146C2×#127—42no—
147C2×#127—42no—
148C2×#127—41no—
149C2×#127—61no—
150C2×#127—61no—
151C2×#127—62no—
152C2×#127—61no—
153C2×#127—62no—
154C2×#127—62no—
155C2×#127—64no—
156C2×#127—68no—
157C2×#127—61no—
158C2×#127—121no—
159C2×#127—121no—
160C2×#127—121no—
161C2×#127—122no—
162C2×#127—122no—
163C2×#127—124no—
164C2×#127—122no—
165C2×#127—121no—
166C2×#127—122no—
167C2×#127—124no—
168C2×#127—124no—
169C2×#127—128no—
170C2×#127—1216no—
171C2×#127—121no—
172C2×#127—121no—
173C2×#127—121no—
174C2×#127—121no—
175C2×#127—124no—
176C2×#127—124no—
177C2×#127—121no—
178C2×#127—122no—
179C2×#127—121no—
180C2×#127—121no—
181C2×#127—121no—
182C2×#127—121no—
183C2×#127—121no—
184C2×#127—121no—
185C2×#127—121no—
186C2×#127—121no—
187C2×#127—122no—
188C2×#127—124no—
189C2×#127—122no—
190C2×#127—121no—
191C2×#127—122no—
192C2×#127—121no—
193C2×#127—124no—
194C2×#127—122no—
195C2×#127—124no—
196C2×#127—124no—
197C2×#127—121no—
198C2×#127—121no—
199C2×#127—121no—
200C2×#127—121no—
201C2×#127—122no—
202C2×#127—122no—
203C2×#127—124no—
204C2×#127—128no—
205C2×#127—124no—
206C2×#127—124no—
207C2×#127—1216no—
208C2×#127—122no—
209C2×#127—124no—
210C2×#127—124no—
211C2×#127—124no—
212C2×#127—124no—
213C2×#127—124no—
214C2×#127—1216no—
215C2×#127—128no—
216C2×#127—128no—
217C2×#127—128no—
218C2×#127—128no—
219C2×#127—1216no—
220C2×#127—128no—
221C2×#127—124no—
222C2×#127—124no—
223C2×#127—124no—
224C2×#127—124no—
225C2×#127—124no—
226C2×#127—128no—
227C2×#127—124no—
228C22×C42—31no—
229C22×C42—32no—
230C22×C42—31no—
231C22×C42—31no—
232C22×C42—61no—
233C22×C42—61no—
234C22×C42—61no—
235C22×C42#21711yescharacteristic
236C22×C42SL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
237C2×#99—122no—
238C2×#99—122no—
239C2×#99—122no—
240C2×#99—122no—
241C2×#99—122no—
242C2×#99—122no—
243C2×#99—124no—
244C2×#99—122no—
245C2×#99—124no—
246C2×#99—122no—
247#379—122no—
248#379—122no—
249C43—22no—
250C43—21no—
251C43—61no—
252C43—61no—
253C43—62no—
254C43—64no—
255C43—61no—
256C43—62no—
257C43—68no—
258#353—242no—
259#353—241no—
260#353—241no—
261#353—242no—
262#353—242no—
263#353—244no—
264#353—244no—
265#353—248no—
266#353—244no—
267#353—2416no—
268#353—242no—
269#353—241no—
270#353—241no—
271C22×A4—41no—
272C22×A4—82no—
273C22×A4—161no—
274C22×A4—162no—
275C22×A4—162no—
276C2×C3×D4—161no—
277C2×C3×D4—161no—
278C2×C3×D4—322no—
279C4×A4—81no—
280C4×A4—82no—
281SL(2,ℤ/4)—322no—
282C3×C42—161no—
283#217—322no—
284C42⋊C3#35311yescharacteristic, complemented
285C25—21no—
286C25—32no—
287C25—61no—
288C25GL(2,ℤ/4)12yes—
289C22×D4—41no—
290C22×D4—41no—
291C22×D4—44no—
292C22×D4—61no—
293C22×D4—61no—
294C22×D4—61no—
295C22×D4—61no—
296C22×D4—62no—
297C22×D4—62no—
298C22×D4—62no—
299C22×D4—62no—
300C22×D4—61no—
301C22×D4—64no—
302C22×D4—61no—
303C22×D4—61no—
304C22×D4—64no—
305C22×D4—61no—
306C22×D4—121no—
307C22×D4—121no—
308C22×D4—124no—
309C22×D4—121no—
310C22×D4—121no—
311C22×D4—121no—
312C22×D4—121no—
313C22×D4—121no—
314C22×D4—121no—
315C22×D4—121no—
316C22×D4—121no—
317C22×D4—122no—
318C22×D4—122no—
319C22×D4—122no—
320C22×D4—121no—
321C22×D4—121no—
322C22×D4—122no—
323C22×D4—122no—
324C22×D4—122no—
325C22×D4—122no—
326C22×D4—122no—
327C22×D4—122no—
328C22×D4—128no—
329C22×D4—124no—
330C22×D4—124no—
331C22×D4—128no—
332C22×D4—122no—
333C22×D4—122no—
334C22×D4—122no—
335C22×D4—124no—
336C22×D4—124no—
337C22×D4—122no—
338C22×D4—122no—
339C22×D4—121no—
340C22×D4—122no—
341C22×D4—122no—
342C22×D4—122no—
343C22×D4—122no—
344C22×D4—128no—
345C22×D4—124no—
346C22×D4—124no—
347C22×D4—128no—
348C22×D4—122no—
349C22×D4—122no—
350C22×D4—121no—
351C22×D4—122no—
352C22×D4—122no—
353C22×D4—122no—
354C22×D4—122no—
355C22×D4—122no—
356C22×D4—124no—
357C22×D4—128no—
358C22×D4—124no—
359C22×D4—128no—
360C22×D4—124no—
361C22×D4—128no—
362C22×D4—128no—
363C22×D4—128no—
364C22×D4—128no—
365C22×D4—122no—
366C22×D4—122no—
367C22×D4—122no—
368C22×D4—122no—
369C22×D4—122no—
370C22×D4—122no—
371C22×D4—124no—
372C22×D4—128no—
373C22×D4—128no—
374C22×D4—128no—
375C22×D4—124no—
376C22×D4—128no—
377C22×D4—128no—
378C22×D4—124no—
379C22×D4—124no—
380C22×D4—128no—
381C22×D4—122no—
382C22×D4—124no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—31no—
385C23×C4—31no—
386C23×C4—61no—
387C23×C4C2×SL(2,ℤ/4)11yescharacteristic
388#127—41no—
389#127—42no—
390#127—81no—
391#127—121no—
392#127—122no—
393#127—122no—
394#127—124no—
395#127—124no—
396#127—128no—
397#127—124no—
398#127—1216no—
399#127—122no—
400#127—121no—
401#127—121no—
402#127—241no—
403#127—241no—
404#127—242no—
405#127—242no—
406#127—244no—
407#127—244no—
408#127—248no—
409#127—241no—
410#127—242no—
411#127—241no—
412#127—242no—
413#127—244no—
414#127—242no—
415#127—248no—
416#127—242no—
417#127—242no—
418#127—244no—
419#127—244no—
420#127—248no—
421#127—242no—
422#127—242no—
423#127—244no—
424#127—242no—
425#127—242no—
426#127—244no—
427#127—248no—
428#127—248no—
429#127—2416no—
430#127—242no—
431#127—242no—
432#127—248no—
433#127—2416no—
434#127—242no—
435#127—242no—
436#127—242no—
437#127—242no—
438#127—242no—
439#127—242no—
440#127—242no—
441#127—242no—
442#127—242no—
443#127—242no—
444#127—248no—
445#127—248no—
446#127—2416no—
447#127—2416no—
448#127—248no—
449#127—248no—
450#127—248no—
451#127—248no—
452#127—2416no—
453#127—2416no—
454#127—2416no—
455#127—2416no—
456#127—2416no—
457#127—2416no—
458#127—248no—
459#127—248no—
460C2×C22⋊C4—242no—
461C2×C22⋊C4—242no—
462C2×C22⋊C4—242no—
463C2×C22⋊C4—242no—
464C2×C22⋊C4—242no—
465C2×C22⋊C4—242no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—31no—
468C2×C42—31no—
469C2×C42—32no—
470C2×C42—34no—
471C2×C42—32no—
472C2×C42—31no—
473C2×C42—61no—
474C2×C42—61no—
475C2×C42—64no—
476C2×C42—64no—
477C2×C42—68no—
478C2×C42—61no—
479C2×C42—61no—
480C2×C42—62no—
481C2×C42—62no—
482C2×C42—61no—
483C2×C42—61no—
484C2×C42—62no—
485C2×C42—62no—
486C2×C42—61no—
487C2×C42—61no—
488C2×C42—62no—
489C2×C42—62no—
490C2×C42—62no—
491C2×C42—62no—
492C2×C42—64no—
493C2×C42—64no—
494C2×C42—68no—
495C2×C42—64no—
496C2×C42—62no—
497C2×C42—62no—
498C2×C42#83411yescharacteristic
499#99—242no—
500#99—242no—
501#99—242no—
502#99—242no—
503#99—242no—
504#99—242no—
505#99—244no—
506#99—244no—
507#99—244no—
508#99—248no—
509#99—248no—
510#99—244no—
511#99—242no—
512#99—242no—
513C23×C3—162no—
514C23×C3—321no—
515C2×A4—41no—
516C2×A4—81no—
517C2×A4—162no—
518C2×A4—321no—
519C3×D4—641no—
520C3×D4—641no—
521C3×D4—644no—
522C2×C3×C4—161no—
523C2×C3×C4—321no—
524C2×Dic3—642no—
525C24—22no—
526C24—42no—
527C24—42no—
528C24—41no—
529C24—62no—
530C24—62no—
531C24—62no—
532C24—62no—
533C24—62no—
534C24—122no—
535C24—122no—
536C24—121no—
537C24—122no—
538C24—122no—
539C24—121no—
540C24—122no—
541C24—121no—
542C24—121no—
543C24—122no—
544C24—122no—
545C24—124no—
546C24—122no—
547C24—122no—
548C24—122no—
549C24—124no—
550C24—121no—
551C24#543211yescharacteristic
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—82no—
555C2×D4—121no—
556C2×D4—122no—
557C2×D4—122no—
558C2×D4—121no—
559C2×D4—122no—
560C2×D4—122no—
561C2×D4—122no—
562C2×D4—124no—
563C2×D4—128no—
564C2×D4—122no—
565C2×D4—121no—
566C2×D4—122no—
567C2×D4—124no—
568C2×D4—128no—
569C2×D4—122no—
570C2×D4—121no—
571C2×D4—121no—
572C2×D4—121no—
573C2×D4—242no—
574C2×D4—241no—
575C2×D4—241no—
576C2×D4—241no—
577C2×D4—241no—
578C2×D4—241no—
579C2×D4—241no—
580C2×D4—242no—
581C2×D4—242no—
582C2×D4—242no—
583C2×D4—242no—
584C2×D4—244no—
585C2×D4—244no—
586C2×D4—241no—
587C2×D4—241no—
588C2×D4—241no—
589C2×D4—241no—
590C2×D4—244no—
591C2×D4—244no—
592C2×D4—242no—
593C2×D4—242no—
594C2×D4—242no—
595C2×D4—242no—
596C2×D4—241no—
597C2×D4—241no—
598C2×D4—242no—
599C2×D4—242no—
600C2×D4—244no—
601C2×D4—242no—
602C2×D4—244no—
603C2×D4—241no—
604C2×D4—248no—
605C2×D4—248no—
606C2×D4—248no—
607C2×D4—248no—
608C2×D4—2416no—
609C2×D4—2416no—
610C2×D4—244no—
611C2×D4—242no—
612C2×D4—241no—
613C2×D4—241no—
614C2×D4—242no—
615C2×D4—242no—
616C2×D4—242no—
617C2×D4—244no—
618C2×D4—244no—
619C2×D4—241no—
620C2×D4—242no—
621C2×D4—242no—
622C2×D4—242no—
623C2×D4—242no—
624C2×D4—242no—
625C2×D4—244no—
626C2×D4—248no—
627C2×D4—244no—
628C2×D4—248no—
629C2×D4—248no—
630C2×D4—2416no—
631C2×D4—248no—
632C2×D4—2416no—
633C2×D4—2416no—
634C2×D4—242no—
635C2×D4—242no—
636C2×D4—244no—
637C2×D4—244no—
638C2×D4—242no—
639C2×D4—242no—
640C2×D4—244no—
641C2×D4—244no—
642C2×D4—242no—
643C2×D4—242no—
644C2×D4—244no—
645C2×D4—244no—
646C2×D4—244no—
647C2×D4—248no—
648C2×D4—244no—
649C2×D4—244no—
650C2×D4—244no—
651C2×D4—244no—
652C2×D4—244no—
653C2×D4—244no—
654C2×D4—248no—
655C2×D4—248no—
656C2×D4—248no—
657C2×D4—248no—
658C2×D4—244no—
659C2×D4—244no—
660C2×D4—248no—
661C2×D4—248no—
662C2×D4—2416no—
663C2×D4—244no—
664C2×D4—2416no—
665C2×D4—244no—
666C2×D4—244no—
667C2×D4—2416no—
668C2×D4—244no—
669C2×D4—244no—
670C2×D4—244no—
671C2×D4—244no—
672C2×D4—248no—
673C2×D4—248no—
674C2×D4—2416no—
675C2×D4—2416no—
676C2×D4—2416no—
677C2×D4—242no—
678C2×D4—242no—
679C2×D4—244no—
680C2×D4—248no—
681C2×D4—241no—
682C2×D4—241no—
683C2×D4—244no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—31no—
687C22×C4—32no—
688C22×C4—31no—
689C22×C4—31no—
690C22×C4—31no—
691C22×C4—61no—
692C22×C4—61no—
693C22×C4—61no—
694C22×C4—61no—
695C22×C4—64no—
696C22×C4—62no—
697C22×C4—62no—
698C22×C4—64no—
699C22×C4—62no—
700C22×C4—61no—
701C22×C4—61no—
702C22×C4—61no—
703C22×C4—62no—
704C22×C4—64no—
705C22×C4—61no—
706C22×C4—61no—
707C22×C4—62no—
708C22×C4—482no—
709C22×C4—482no—
710C22⋊C4—482no—
711C22⋊C4—482no—
712C22⋊C4—482no—
713C22⋊C4—482no—
714C22⋊C4—484no—
715C22⋊C4—482no—
716C22⋊C4—484no—
717C22⋊C4—482no—
718C22⋊C4—482no—
719C22⋊C4—482no—
720C42—31no—
721C42—34no—
722C42—38no—
723C42—34no—
724C42—32no—
725C42—32no—
726C42—31no—
727C42—61no—
728C42—61no—
729C42—62no—
730C42—64no—
731C42—62no—
732C42—62no—
733C42—62no—
734C42—64no—
735C42—64no—
736C42—64no—
737C42—68no—
738C42—64no—
739C42—68no—
740C42—62no—
741C42—62no—
742C42—68no—
743C42—68no—
744C42—68no—
745C42—64no—
746C42—64no—
747C42#454511yescharacteristic, complemented
748C42#462611yescharacteristic, complemented
749C22×C3—161no—
750C22×C3—322no—
751C22×C3—641no—
752C22×C3—642no—
753C22×C3—642no—
754A4—41no—
755C3×C4—321no—
756C3×C4—322no—
757Dic3—1282no—
758C23—21no—
759C23—31no—
760C23—31no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—61no—
764C23—81no—
765C23—81no—
766C23—122no—
767C23—122no—
768C23—122no—
769C23—122no—
770C23—122no—
771C23—124no—
772C23—124no—
773C23—122no—
774C23—122no—
775C23—122no—
776C23—241no—
777C23—241no—
778C23—242no—
779C23—242no—
780C23—242no—
781C23—241no—
782C23—244no—
783C23—241no—
784C23—242no—
785C23—241no—
786C23—242no—
787C23—244no—
788C23—242no—
789C23—242no—
790C23—241no—
791C23—242no—
792C23—242no—
793C23—242no—
794C23—242no—
795C23—242no—
796C23—242no—
797C23—242no—
798C23—242no—
799C23—242no—
800C23—242no—
801C23—244no—
802C23—242no—
803C23—244no—
804C23—244no—
805C23—242no—
806C23—244no—
807C23—244no—
808C23—244no—
809C23—242no—
810C23—241no—
811C23—241no—
812C23#7314511yescharacteristic
813D4—161no—
814D4—161no—
815D4—164no—
816D4—481no—
817D4—481no—
818D4—484no—
819D4—481no—
820D4—481no—
821D4—484no—
822D4—482no—
823D4—482no—
824D4—484no—
825D4—488no—
826D4—482no—
827D4—481no—
828D4—482no—
829D4—482no—
830D4—484no—
831D4—488no—
832D4—482no—
833D4—481no—
834D4—488no—
835D4—484no—
836D4—482no—
837D4—482no—
838D4—484no—
839D4—488no—
840D4—488no—
841D4—482no—
842D4—482no—
843D4—484no—
844D4—4816no—
845D4—4816no—
846D4—4832no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—32no—
849C2×C4—34no—
850C2×C4—32no—
851C2×C4—31no—
852C2×C4—31no—
853C2×C4—31no—
854C2×C4—61no—
855C2×C4—61no—
856C2×C4—62no—
857C2×C4—62no—
858C2×C4—64no—
859C2×C4—68no—
860C2×C4—64no—
861C2×C4—61no—
862C2×C4—62no—
863C2×C4—61no—
864C2×C4—61no—
865C2×C4—62no—
866C2×C4—62no—
867C2×C4—62no—
868C2×C4—62no—
869C2×C4—64no—
870C2×C4—62no—
871C2×C4—62no—
872C2×C4—64no—
873C2×C4—64no—
874C2×C4—68no—
875C2×C4—61no—
876C2×C4—61no—
877C2×C4—61no—
878C2×C4—62no—
879C2×C4—962no—
880C2×C4—962no—
881C2×C4—962no—
882C2×C4—962no—
883C2×C4—962no—
884C2×C4—962no—
885C2×C4C2×#462611yescharacteristic
886C2×C3—161no—
887C2×C3—321no—
888C2×C3—642no—
889C2×C3—1281no—
890C22—31no—
891C22—31no—
892C22—32no—
893C22—31no—
894C22—61no—
895C22—61no—
896C22—61no—
897C22—82no—
898C22—162no—
899C22—162no—
900C22—161no—
901C22—242no—
902C22—242no—
903C22—242no—
904C22—242no—
905C22—242no—
906C22—482no—
907C22—482no—
908C22—481no—
909C22—481no—
910C22—482no—
911C22—482no—
912C22—481no—
913C22—481no—
914C22—482no—
915C22—482no—
916C22—482no—
917C22—482no—
918C22—484no—
919C22—482no—
920C22—482no—
921C22—484no—
922C22—481no—
923C22#1171150311yescharacteristic
924C22#1171150411yescharacteristic
925C4—22no—
926C4—21no—
927C4—62no—
928C4—64no—
929C4—62no—
930C4—61no—
931C4—61no—
932C4—68no—
933C4—61no—
934C4—1922no—
935C4—1922no—
936C3—161noSylow
937C2—21no—
938C2—31no—
939C2—31no—
940C2—61no—
941C2—162no—
942C2—321no—
943C2—482no—
944C2—961no—
945C2#7221422711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#72214227
commutatorC2×C4×C42⋊C3C2×C4
FrattiniC23×D4C2×S4
Fitting#6342426D3
socleC23#73145
prime radical#72213771C2
cosocleC2×C4⋊(#127⋊C3)C22
hypercenterC42#4626
hypocenterC42⋊C3#353
LCSG ▷ C2×C4×C42⋊C3 ▷ C22×C42⋊C3 ▷ C2×C42⋊C3 ▷ C42⋊C3
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C42

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72214227C2semidirect
7. C2×C4⋊(#127⋊C3)C4semidirect
9. C42×C42⋊C3C4semidirect
31. C2×#2867Dic3semidirect
33. C44Dic3semidirect
284. C42⋊C3#353semidirect
747. C42#4545semidirect
748. C42#4626semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722142272
#722137712
#722100123
#117115044