Finite Group Databasebeta

← #72214399

Subgroups — #72214399

Order 5832.

2110 conjugacy classes of subgroups; only the 91 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2110 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 91 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72214385C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#72214370C212yesmaximal, complemented
3#72214354C212yesmaximal, complemented
4(C3⋊D3)⋊C32C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#72214331C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14519181—32nomaximal
7D3×((C3⋊D3)⋊C3)⋊D3—32nomaximal
8((((C3⋊D3)⋊C3)⋊D3)⋊C3)⋊C2—32nomaximal
9#13091503C2211yescharacteristic, complemented
10#13091503C2211yescharacteristic, complemented
11#13091502C2211yescharacteristic, complemented
12#13091501C2212yescomplemented
13H(3,𝔽3)×(C3⋊D3)⋊C3C2212yescomplemented
14#11758092—32no—
15#11758090—32no—
16#11758090—32no—
17#11758090—32no—
18#11758084—32no—
19D3×C3⋊#272—32no—
20((C3⋊D3)⋊C3)⋊(C3⋊D3)D312yescomplemented
21(C3⋊#1113)⋊C3—32no—
22C3×((C3⋊D3)⋊C3)⋊D3—32no—
23C3×((C3⋊D3)⋊C3)⋊D3—32no—
24C3×((C3⋊D3)⋊C3)⋊D3—32no—
25C3×((C3⋊D3)⋊C3)⋊D3—62no—
26D3×C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—32no—
27C3⋊D3×(C3⋊D3)⋊C3D312yescomplemented
28C3×D3×(C3⋊D3)⋊C3—32no—
29#11757749—32no—
30#11757731—32no—
31#11757731—61no—
32#11757730—34no—
33#11757730—64no—
34#11757730—62no—
35(((C3⋊D3)⋊C3)⋊D3)⋊C3—34no—
36#11757702D312yescomplemented
37H(3,𝔽3)2C2311yescharacteristic, complemented, Sylow
38#10620215—91no—
39D3×#1113—92no—
40D32×C3⋊D3—91no—
41C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊D3—92no—
42D3×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—92no—
43D3×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—94no—
44D3×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—92no—
45C3⋊(C3⋊#272)C2×D312yescomplemented
46C3×C3⋊#272—32no—
47C3×C3⋊#272—32no—
48C3×C3⋊#272—32no—
49C3×C3⋊#272—62no—
50C3⋊(C3⋊((C3⋊D3)⋊C3))C2×D312yescomplemented
51C3⋊(C3⋊((C3⋊D3)⋊C3))C2×D312yescomplemented
52C3⋊D3×H(3,𝔽3)C2×D312yescomplemented
53C3×C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—32no—
54C3×C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—32no—
55C3×C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—32no—
56C3×C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—32no—
57C3×C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—62no—
58C3×D3×H(3,𝔽3)—32no—
59C32×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
60C32×(C3⋊D3)⋊C3C2×D312yescomplemented
61C32×(C3⋊D3)⋊C3C2×D312yescomplemented
62#92338—32no—
63#92338—64no—
64#92338—62no—
65#92338—61no—
66#92338—122no—
67#92338—122no—
68#92301—21no—
69#92301C2×D312yescomplemented
70#92300—34no—
71#92300—64no—
72#92300—62no—
73#92258—32no—
74#92258—61no—
75(C3⋊D3)⋊H(3,𝔽3)—22no—
76(C3⋊D3)⋊H(3,𝔽3)—24no—
77(C3⋊D3)⋊H(3,𝔽3)C2×D314yescomplemented
78C3⋊#1113—32no—
79C3⋊#1113—91no—
80C3⋊#1113—92no—
81C3⋊#1113—92no—
82C3⋊D32—91no—
83C3⋊D32—91no—
84C3⋊D32—91no—
85C3⋊D32C3⋊D311yescharacteristic, complemented
86D3×C3⋊(C3⋊D3)—32no—
87C3×#1113—92no—
88C3×#1113—92no—
89C3×#1113—92no—
90C3×#1113—182no—
91C3×D3×C3⋊D3—32no—
92C3×D3×C3⋊D3—92no—
93C3×D3×C3⋊D3—92no—
94C3×D3×C3⋊D3—92no—
95C3×D3×C3⋊D3—182no—
96C32×D32—91no—
97C2×C3⋊#272—92no—
98C2×C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—92no—
99C2×C3×(C3⋊D3)⋊C3—92no—
100#66432—92no—
101#66432—94no—
102#66432—92no—
103#66432—182no—
104#66432—182no—
105#66432—182no—
106D3×#272—92no—
107D3×#272—94no—
108D3×#272—92no—
109D3×#272—184no—
110D3×#272—182no—
111((C3⋊D3)⋊C3)⋊D3—32no—
112((C3⋊D3)⋊C3)⋊D3—32no—
113((C3⋊D3)⋊C3)⋊D3—32no—
114((C3⋊D3)⋊C3)⋊D3—34no—
115((C3⋊D3)⋊C3)⋊D3—62no—
116((C3⋊D3)⋊C3)⋊D3—92no—
117((C3⋊D3)⋊C3)⋊D3—92no—
118((C3⋊D3)⋊C3)⋊D3—92no—
119((C3⋊D3)⋊C3)⋊D3—92no—
120((C3⋊D3)⋊C3)⋊D3—94no—
121((C3⋊D3)⋊C3)⋊D3—92no—
122((C3⋊D3)⋊C3)⋊D3—182no—
123((C3⋊D3)⋊C3)⋊D3—182no—
124C3×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—92no—
125C3×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—92no—
126C3×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—94no—
127C3×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—184no—
128C3×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—182no—
129C3×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—182no—
130D3×(C3⋊D3)⋊C3—32no—
131D3×(C3⋊D3)⋊C3—34no—
132D3×(C3⋊D3)⋊C3—92no—
133D3×(C3⋊D3)⋊C3—94no—
134D3×(C3⋊D3)⋊C3—92no—
135D3×(C3⋊D3)⋊C3—92no—
136C32×H(3,𝔽3)—22no—
137C32×H(3,𝔽3)C22×D312yescomplemented
138C32×H(3,𝔽3)C22×D312yescomplemented
139C32⋊H(3,𝔽3)—22no—
140C32⋊H(3,𝔽3)—21no—
141C32⋊H(3,𝔽3)—24no—
142C32⋊H(3,𝔽3)—42no—
143C32⋊H(3,𝔽3)—42no—
144C32⋊H(3,𝔽3)C22×D312yescomplemented
145C2×#1113—272no—
146C2×D3×C3⋊D3—272no—
147D33—272no—
148D33—272no—
149D33—272no—
150D33—272no—
151D33—272no—
152C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—272no—
153C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—274no—
154C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))D3211yescharacteristic, complemented
155C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
156C3×C3⋊(C3⋊D3)—32no—
157C3×C3⋊(C3⋊D3)—32no—
158C3×C3⋊(C3⋊D3)—32no—
159C3×C3⋊(C3⋊D3)—32no—
160C3×C3⋊(C3⋊D3)—62no—
161C32×C3⋊D3—22no—
162C32×C3⋊D3—91no—
163C32×C3⋊D3—91no—
164C32×C3⋊D3—92no—
165C32×C3⋊D3—92no—
166C32×C3⋊D3—91no—
167C32×C3⋊D3—92no—
168C32×C3⋊D3—91no—
169C32×C3⋊D3—182no—
170C32×C3⋊D3—182no—
171C32×C3⋊D3—182no—
172C32×C3⋊D3—361no—
173C32×C3⋊D3D3212yescomplemented
174C32×C3⋊D3C2×C3⋊D312yescomplemented
175C33×D3—32no—
176C33×D3—32no—
177C33×D3—62no—
178C2×C3×H(3,𝔽3)—92no—
179C3⋊#272—32no—
180C3⋊#272—32no—
181C3⋊#272—32no—
182C3⋊#272—34no—
183C3⋊#272—62no—
184C3⋊#272—62no—
185C3⋊#272—64no—
186C3⋊#272—92no—
187C3⋊#272—182no—
188C3⋊#272—182no—
189C3⋊#272—362no—
190C3×#272—92no—
191C3×#272—92no—
192C3×#272—94no—
193C3×#272—184no—
194C3×#272—182no—
195C3×#272—184no—
196C3×#272—182no—
197C3×#272—182no—
198C3×#272—182no—
199C3×#272—182no—
200C3×#272—182no—
201C3×#272—362no—
202C3×#272—362no—
203C3×#272—362no—
204C3×#272—362no—
205C3×#272—362no—
206C3×#272—362no—
207C3×#272—364no—
208C3×#272—361no—
209C3×#272—364no—
210C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—32no—
211C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—32no—
212C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—32no—
213C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—32no—
214C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—34no—
215C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—34no—
216C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—62no—
217C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—62no—
218C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—62no—
219C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—62no—
220C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—62no—
221C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—62no—
222C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—62no—
223C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—92no—
224C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—92no—
225C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—122no—
226C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—182no—
227C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—182no—
228D3×H(3,𝔽3)—32no—
229D3×H(3,𝔽3)—34no—
230D3×H(3,𝔽3)—64no—
231D3×H(3,𝔽3)—62no—
232D3×H(3,𝔽3)—92no—
233C3×(C3⋊D3)⋊C3—22no—
234C3×(C3⋊D3)⋊C3—24no—
235C3×(C3⋊D3)⋊C3—32no—
236C3×(C3⋊D3)⋊C3—32no—
237C3×(C3⋊D3)⋊C3—62no—
238C3×(C3⋊D3)⋊C3—62no—
239C3×(C3⋊D3)⋊C3—62no—
240C3×(C3⋊D3)⋊C3—92no—
241C3×(C3⋊D3)⋊C3—92no—
242C3×(C3⋊D3)⋊C3—92no—
243C3×(C3⋊D3)⋊C3—94no—
244C3×(C3⋊D3)⋊C3—122no—
245C3×(C3⋊D3)⋊C3—182no—
246C3×(C3⋊D3)⋊C3—184no—
247C3×(C3⋊D3)⋊C3—182no—
248C3×(C3⋊D3)⋊C3—182no—
249C3×(C3⋊D3)⋊C3D3212yes—
250C3×(C3⋊D3)⋊C3D3214yescomplemented
251C2×C3⋊(C3⋊D3)—92no—
252C2×C3×C3⋊D3—92no—
253C2×C3×C3⋊D3—272no—
254C2×C3×C3⋊D3—272no—
255C2×C3×C3⋊D3—272no—
256C2×C3×C3⋊D3—542no—
257C2×C32×D3—272no—
258#1113—92no—
259#1113—92no—
260#1113—92no—
261#1113—182no—
262#1113—272no—
263#1113—272no—
264#1113—272no—
265#1113—272no—
266#1113—272no—
267#1113—272no—
268#1113—542no—
269#1113—542no—
270D3×C3⋊D3—32no—
271D3×C3⋊D3—92no—
272D3×C3⋊D3—94no—
273D3×C3⋊D3—92no—
274D3×C3⋊D3—92no—
275D3×C3⋊D3—92no—
276D3×C3⋊D3—92no—
277D3×C3⋊D3—92no—
278D3×C3⋊D3—182no—
279D3×C3⋊D3—272no—
280D3×C3⋊D3—272no—
281D3×C3⋊D3—272no—
282D3×C3⋊D3—272no—
283D3×C3⋊D3—272no—
284D3×C3⋊D3—272no—
285D3×C3⋊D3—272no—
286D3×C3⋊D3—272no—
287D3×C3⋊D3—272no—
288D3×C3⋊D3—272no—
289D3×C3⋊D3—542no—
290D3×C3⋊D3—541no—
291D3×C3⋊D3—542no—
292D3×C3⋊D3—541no—
293D3×C3⋊D3—541no—
294C3×D32—92no—
295C3×D32—92no—
296C3×D32—272no—
297C3×D32—274no—
298C3×D32—272no—
299C3×D32—272no—
300C3×D32—272no—
301C3×D32—272no—
302C3×D32—272no—
303C3×D32—272no—
304C3×D32—272no—
305C3×D32—272no—
306C3×D32—272no—
307C3×D32—272no—
308C3×D32—544no—
309C3×D32—542no—
310C3×D32—542no—
311C3×D32—542no—
312C3×D32—542no—
313C2×#272—272no—
314C2×#272—274no—
315C2×#272—542no—
316C2×#272—544no—
317C2×(C3⋊D3)⋊C3—94no—
318C2×(C3⋊D3)⋊C3—92no—
319C2×(C3⋊D3)⋊C3—272no—
320C2×(C3⋊D3)⋊C3—274no—
321((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—94no—
322((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—92no—
323((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—92no—
324((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—182no—
325((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—182no—
326((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—184no—
327((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—274no—
328((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—272no—
329((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—272no—
330((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—274no—
331((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—274no—
332((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—542no—
333((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—544no—
334((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—542no—
335((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—542no—
336C34—22no—
337C34—22no—
338C34—41no—
339C34C2×D3212yescomplemented
340C34C2×D3211yescharacteristic, complemented
341C34C22×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
342C3×H(3,𝔽3)—24no—
343C3×H(3,𝔽3)—22no—
344C3×H(3,𝔽3)—22no—
345C3×H(3,𝔽3)—24no—
346C3×H(3,𝔽3)—22no—
347C3×H(3,𝔽3)—22no—
348C3×H(3,𝔽3)—32no—
349C3×H(3,𝔽3)—32no—
350C3×H(3,𝔽3)—42no—
351C3×H(3,𝔽3)—44no—
352C3×H(3,𝔽3)—42no—
353C3×H(3,𝔽3)—42no—
354C3×H(3,𝔽3)—41no—
355C3×H(3,𝔽3)—44no—
356C3×H(3,𝔽3)—42no—
357C3×H(3,𝔽3)—42no—
358C3×H(3,𝔽3)—62no—
359C3×H(3,𝔽3)—62no—
360C3×H(3,𝔽3)—62no—
361C3×H(3,𝔽3)—62no—
362C3×H(3,𝔽3)—62no—
363C3×H(3,𝔽3)—122no—
364C3×H(3,𝔽3)—122no—
365C3×H(3,𝔽3)—122no—
366C3×H(3,𝔽3)—122no—
367C3×H(3,𝔽3)—242no—
368C3×H(3,𝔽3)C2×D3212yes—
369C3×H(3,𝔽3)C2×D3214yescomplemented
370C22×C3⋊D3—811no—
371C2×D32—811no—
372C2×D32—812no—
373C2×D32—812no—
374C2×D32—812no—
375C2×D32—811no—
376C2×D32—814no—
377C2×D32—812no—
378C2×D32—812no—
379C2×C33—92no—
380C2×C33—92no—
381C2×C33—182no—
382C3⋊(C3⋊D3)—32no—
383C3⋊(C3⋊D3)—32no—
384C3⋊(C3⋊D3)—32no—
385C3⋊(C3⋊D3)—32no—
386C3⋊(C3⋊D3)—32no—
387C3⋊(C3⋊D3)—62no—
388C3⋊(C3⋊D3)—61no—
389C3⋊(C3⋊D3)—92no—
390C3⋊(C3⋊D3)—92no—
391C3⋊(C3⋊D3)—182no—
392C3⋊(C3⋊D3)—182no—
393C3⋊(C3⋊D3)—541no—
394C3⋊(C3⋊D3)—541no—
395C3×C3⋊D3—32no—
396C3×C3⋊D3—32no—
397C3×C3⋊D3—62no—
398C3×C3⋊D3—92no—
399C3×C3⋊D3—92no—
400C3×C3⋊D3—92no—
401C3×C3⋊D3—92no—
402C3×C3⋊D3—92no—
403C3×C3⋊D3—92no—
404C3×C3⋊D3—92no—
405C3×C3⋊D3—92no—
406C3×C3⋊D3—92no—
407C3×C3⋊D3—92no—
408C3×C3⋊D3—92no—
409C3×C3⋊D3—92no—
410C3×C3⋊D3—92no—
411C3×C3⋊D3—94no—
412C3×C3⋊D3—92no—
413C3×C3⋊D3—182no—
414C3×C3⋊D3—182no—
415C3×C3⋊D3—182no—
416C3×C3⋊D3—182no—
417C3×C3⋊D3—182no—
418C3×C3⋊D3—182no—
419C3×C3⋊D3—184no—
420C3×C3⋊D3—182no—
421C3×C3⋊D3—182no—
422C3×C3⋊D3—182no—
423C3×C3⋊D3—181no—
424C3×C3⋊D3—182no—
425C3×C3⋊D3—181no—
426C3×C3⋊D3—181no—
427C3×C3⋊D3—182no—
428C3×C3⋊D3—182no—
429C3×C3⋊D3—272no—
430C3×C3⋊D3—272no—
431C3×C3⋊D3—272no—
432C3×C3⋊D3—272no—
433C3×C3⋊D3—362no—
434C3×C3⋊D3—362no—
435C3×C3⋊D3—362no—
436C3×C3⋊D3—362no—
437C3×C3⋊D3—361no—
438C3×C3⋊D3—361no—
439C3×C3⋊D3—542no—
440C3×C3⋊D3—542no—
441C3×C3⋊D3—542no—
442C3×C3⋊D3—542no—
443C3×C3⋊D3—542no—
444C3×C3⋊D3—1082no—
445C3×C3⋊D3D3×C3⋊D312yes—
446C32×D3—32no—
447C32×D3—34no—
448C32×D3—32no—
449C32×D3—32no—
450C32×D3—64no—
451C32×D3—62no—
452C32×D3—62no—
453C32×D3—92no—
454C32×D3—92no—
455C32×D3—92no—
456C32×D3—92no—
457C32×D3—182no—
458C32×D3—182no—
459C32×D3—182no—
460C32×D3—182no—
461C32×D3—272no—
462C32×D3—272no—
463C32×D3—272no—
464C32×D3—272no—
465C32×D3—272no—
466C32×D3—272no—
467C32×D3—272no—
468C32×D3—272no—
469C32×D3—362no—
470C32×D3—541no—
471C32×D3—542no—
472C32×D3—541no—
473C32×D3—541no—
474C32×D3—544no—
475C32×D3—542no—
476C32×D3—542no—
477C32×D3—542no—
478C32×D3—542no—
479C32×D3—1082no—
480C32×D3—1082no—
481C32×D3—1082no—
482C2×H(3,𝔽3)—94no—
483C2×H(3,𝔽3)—92no—
484C2×H(3,𝔽3)—184no—
485C2×H(3,𝔽3)—182no—
486#272—94no—
487#272—92no—
488#272—92no—
489#272—184no—
490#272—182no—
491#272—182no—
492#272—182no—
493#272—182no—
494#272—184no—
495#272—182no—
496#272—182no—
497#272—274no—
498#272—362no—
499#272—362no—
500#272—362no—
501#272—364no—
502#272—362no—
503#272—362no—
504#272—361no—
505#272—364no—
506#272—362no—
507#272—542no—
508#272—544no—
509#272—544no—
510#272—1082no—
511#272—1084no—
512(C3⋊D3)⋊C3—22no—
513(C3⋊D3)⋊C3—34no—
514(C3⋊D3)⋊C3—62no—
515(C3⋊D3)⋊C3—64no—
516(C3⋊D3)⋊C3—94no—
517(C3⋊D3)⋊C3—94no—
518(C3⋊D3)⋊C3—92no—
519(C3⋊D3)⋊C3—92no—
520(C3⋊D3)⋊C3—92no—
521(C3⋊D3)⋊C3—182no—
522(C3⋊D3)⋊C3—182no—
523(C3⋊D3)⋊C3—182no—
524(C3⋊D3)⋊C3—184no—
525(C3⋊D3)⋊C3—184no—
526(C3⋊D3)⋊C3—182no—
527(C3⋊D3)⋊C3—184no—
528(C3⋊D3)⋊C3—182no—
529(C3⋊D3)⋊C3—274no—
530(C3⋊D3)⋊C3—362no—
531(C3⋊D3)⋊C3—362no—
532(C3⋊D3)⋊C3—364no—
533(C3⋊D3)⋊C3—542no—
534(C3⋊D3)⋊C3—542no—
535(C3⋊D3)⋊C3—542no—
536(C3⋊D3)⋊C3((C3⋊D3)⋊C3)⋊C212yescomplemented
537C22×C32—811no—
538C2×C3⋊D3—92no—
539C2×C3⋊D3—272no—
540C2×C3⋊D3—272no—
541C2×C3⋊D3—272no—
542C2×C3⋊D3—272no—
543C2×C3⋊D3—274no—
544C2×C3⋊D3—542no—
545C2×C3⋊D3—812no—
546C2×C3⋊D3—811no—
547C2×C3⋊D3—812no—
548C2×C3⋊D3—811no—
549C2×C3⋊D3—811no—
550C2×C3⋊D3—811no—
551C2×C3⋊D3—1622no—
552C2×C3×D3—272no—
553C2×C3×D3—274no—
554C2×C3×D3—272no—
555C2×C3×D3—812no—
556C2×C3×D3—812no—
557C2×C3×D3—812no—
558C2×C3×D3—812no—
559C2×C3×D3—812no—
560C2×C3×D3—812no—
561C2×C3×D3—812no—
562C2×C3×D3—812no—
563C2×C3×D3—814no—
564C2×C3×D3—812no—
565C2×C3×D3—812no—
566C2×C3×D3—1622no—
567C2×C3×D3—1624no—
568C2×C3×D3—1622no—
569C2×C3×D3—1622no—
570D32—91no—
571D32—272no—
572D32—272no—
573D32—272no—
574D32—272no—
575D32—274no—
576D32—272no—
577D32—272no—
578D32—272no—
579D32—272no—
580D32—272no—
581D32—272no—
582D32—272no—
583D32—542no—
584D32—542no—
585D32—544no—
586D32—542no—
587D32—542no—
588D32—811no—
589D32—814no—
590D32—812no—
591D32—812no—
592D32—812no—
593D32—812no—
594D32—812no—
595D32—812no—
596D32—811no—
597D32—814no—
598D32—812no—
599D32—812no—
600D32—811no—
601D32—814no—
602D32—812no—
603D32—812no—
604D32—812no—
605D32—1622no—
606D32—1622no—
607D32—1622no—
608D32—1622no—
609D32—1622no—
610D32—1622no—
611D32—1622no—
612D32—1622no—
613D32—1622no—
614C33—22no—
615C33—21no—
616C33—22no—
617C33—24no—
618C33—32no—
619C33—32no—
620C33—32no—
621C33—32no—
622C33—42no—
623C33—42no—
624C33—62no—
625C33—62no—
626C33—62no—
627C33—62no—
628C33—62no—
629C33—62no—
630C33—62no—
631C33—62no—
632C33—122no—
633C33—122no—
634C33—122no—
635C33—122no—
636C33—122no—
637C33—181no—
638C33—181no—
639C33—182no—
640C33—242no—
641C33—362no—
642C33—362no—
643C33—361no—
644C33—361no—
645C33D3312yes—
646C33D3312yes—
647C33C2×D3×C3⋊D312yes—
648H(3,𝔽3)—22no—
649H(3,𝔽3)—22no—
650H(3,𝔽3)—34no—
651H(3,𝔽3)—42no—
652H(3,𝔽3)—64no—
653H(3,𝔽3)—64no—
654H(3,𝔽3)—62no—
655H(3,𝔽3)—62no—
656H(3,𝔽3)—62no—
657H(3,𝔽3)—64no—
658H(3,𝔽3)—122no—
659H(3,𝔽3)—122no—
660H(3,𝔽3)—122no—
661H(3,𝔽3)—122no—
662H(3,𝔽3)—124no—
663H(3,𝔽3)—124no—
664H(3,𝔽3)—124no—
665H(3,𝔽3)—122no—
666H(3,𝔽3)—182no—
667H(3,𝔽3)—242no—
668H(3,𝔽3)—242no—
669H(3,𝔽3)—244no—
670H(3,𝔽3)—362no—
671H(3,𝔽3)—362no—
672H(3,𝔽3)—361no—
673H(3,𝔽3)—364no—
674H(3,𝔽3)—362no—
675H(3,𝔽3)C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C212yescomplemented
676C22×D3—2432no—
677C22×D3—2432no—
678C22×D3—2432no—
679C22×D3—2432no—
680C2×C32—92no—
681C2×C32—94no—
682C2×C32—92no—
683C2×C32—92no—
684C2×C32—182no—
685C2×C32—184no—
686C2×C32—182no—
687C2×C32—272no—
688C2×C32—272no—
689C2×C32—542no—
690C2×C32—542no—
691C2×C32—542no—
692C2×C32—811no—
693C2×C32—812no—
694C2×C32—811no—
695C2×C32—811no—
696C2×C32—1082no—
697C3⋊D3—91no—
698C3⋊D3—92no—
699C3⋊D3—92no—
700C3⋊D3—91no—
701C3⋊D3—92no—
702C3⋊D3—91no—
703C3⋊D3—91no—
704C3⋊D3—94no—
705C3⋊D3—92no—
706C3⋊D3—92no—
707C3⋊D3—92no—
708C3⋊D3—182no—
709C3⋊D3—182no—
710C3⋊D3—182no—
711C3⋊D3—182no—
712C3⋊D3—182no—
713C3⋊D3—182no—
714C3⋊D3—184no—
715C3⋊D3—272no—
716C3⋊D3—272no—
717C3⋊D3—272no—
718C3⋊D3—272no—
719C3⋊D3—274no—
720C3⋊D3—361no—
721C3⋊D3—542no—
722C3⋊D3—542no—
723C3⋊D3—542no—
724C3⋊D3—542no—
725C3⋊D3—542no—
726C3⋊D3—542no—
727C3⋊D3—542no—
728C3⋊D3—542no—
729C3⋊D3—3241no—
730C3⋊D3—811no—
731C3⋊D3—811no—
732C3⋊D3—1082no—
733C3⋊D3—1622no—
734C3⋊D3—1622no—
735C3⋊D3—1622no—
736C3⋊D3((C3⋊D3)⋊C3)⋊D312yescomplemented
737C3×D3—32no—
738C3×D3—32no—
739C3×D3—62no—
740C3×D3—94no—
741C3×D3—92no—
742C3×D3—92no—
743C3×D3—92no—
744C3×D3—182no—
745C3×D3—184no—
746C3×D3—182no—
747C3×D3—272no—
748C3×D3—272no—
749C3×D3—274no—
750C3×D3—274no—
751C3×D3—272no—
752C3×D3—272no—
753C3×D3—272no—
754C3×D3—272no—
755C3×D3—272no—
756C3×D3—272no—
757C3×D3—272no—
758C3×D3—272no—
759C3×D3—272no—
760C3×D3—272no—
761C3×D3—272no—
762C3×D3—272no—
763C3×D3—272no—
764C3×D3—272no—
765C3×D3—542no—
766C3×D3—542no—
767C3×D3—542no—
768C3×D3—542no—
769C3×D3—542no—
770C3×D3—542no—
771C3×D3—542no—
772C3×D3—542no—
773C3×D3—542no—
774C3×D3—542no—
775C3×D3—542no—
776C3×D3—542no—
777C3×D3—542no—
778C3×D3—544no—
779C3×D3—542no—
780C3×D3—542no—
781C3×D3—542no—
782C3×D3—544no—
783C3×D3—542no—
784C3×D3—542no—
785C3×D3—542no—
786C3×D3—542no—
787C3×D3—542no—
788C3×D3—542no—
789C3×D3—542no—
790C3×D3—542no—
791C3×D3—544no—
792C3×D3—814no—
793C3×D3—812no—
794C3×D3—812no—
795C3×D3—812no—
796C3×D3—1082no—
797C3×D3—1084no—
798C3×D3—1082no—
799C3×D3—1082no—
800C3×D3—1082no—
801C3×D3—1082no—
802C3×D3—1082no—
803C3×D3—1084no—
804C3×D3—1082no—
805C3×D3—1082no—
806C3×D3—1082no—
807C3×D3—1084no—
808C3×D3—1082no—
809C3×D3—1084no—
810C3×D3—1624no—
811C3×D3—1622no—
812C3×D3—1622no—
813C3×D3—1622no—
814C22×C3—812no—
815C22×C3—812no—
816C22×C3—2432no—
817C22×C3—2432no—
818C2×D3—272no—
819C2×D3—812no—
820C2×D3—812no—
821C2×D3—812no—
822C2×D3—812no—
823C2×D3—812no—
824C2×D3—812no—
825C2×D3—812no—
826C2×D3—812no—
827C2×D3—812no—
828C2×D3—812no—
829C2×D3—814no—
830C2×D3—1622no—
831C2×D3—1622no—
832C2×D3—1622no—
833C2×D3—1624no—
834C2×D3—4861no—
835C2×D3—4862no—
836C2×D3—4861no—
837C2×D3—2432no—
838C2×D3—2432no—
839C2×D3—2432no—
840C2×D3—2432no—
841C2×D3—2432no—
842C2×D3—2432no—
843C2×D3—2432no—
844C2×D3—2432no—
845C2×D3—2432no—
846C2×D3—2434no—
847C32—22no—
848C32—22no—
849C32—22no—
850C32—32no—
851C32—32no—
852C32—34no—
853C32—42no—
854C32—62no—
855C32—62no—
856C32—62no—
857C32—62no—
858C32—62no—
859C32—62no—
860C32—64no—
861C32—62no—
862C32—64no—
863C32—62no—
864C32—91no—
865C32—91no—
866C32—92no—
867C32—122no—
868C32—122no—
869C32—124no—
870C32—122no—
871C32—124no—
872C32—122no—
873C32—122no—
874C32—124no—
875C32—122no—
876C32—182no—
877C32—182no—
878C32—182no—
879C32—182no—
880C32—182no—
881C32—182no—
882C32—182no—
883C32—362no—
884C32—362no—
885C32—361no—
886C32—362no—
887C32—362no—
888C32—362no—
889C32—361no—
890C32—364no—
891C32—722no—
892C32—722no—
893C32—722no—
894C32D3×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C212yescomplemented
895C32C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊D312yescomplemented
896C32D32×C3⋊D311yescharacteristic
897C23—7291noSylow
898C2×C3—92no—
899C2×C3—92no—
900C2×C3—182no—
901C2×C3—272no—
902C2×C3—272no—
903C2×C3—274no—
904C2×C3—542no—
905C2×C3—542no—
906C2×C3—544no—
907C2×C3—812no—
908C2×C3—812no—
909C2×C3—812no—
910C2×C3—812no—
911C2×C3—812no—
912C2×C3—812no—
913C2×C3—1621no—
914C2×C3—1622no—
915C2×C3—1621no—
916D3—32no—
917D3—92no—
918D3—272no—
919D3—272no—
920D3—272no—
921D3—272no—
922D3—272no—
923D3—272no—
924D3—272no—
925D3—272no—
926D3—541no—
927D3—541no—
928D3—542no—
929D3—542no—
930D3—542no—
931D3—542no—
932D3—542no—
933D3—544no—
934D3—541no—
935D3—812no—
936D3—812no—
937D3—812no—
938D3—814no—
939D3—1082no—
940D3—1082no—
941D3—1082no—
942D3—1622no—
943D3—1622no—
944D3—1622no—
945D3—1624no—
946D3—4861no—
947D3—2432no—
948C22—811no—
949C22—7291no—
950C22—7291no—
951C22—2432no—
952C22—2432no—
953C3—21no—
954C3—32no—
955C3—32no—
956C3—62no—
957C3—62no—
958C3—62no—
959C3—92no—
960C3—122no—
961C3—182no—
962C3—184no—
963C3—181no—
964C3—362no—
965C3—362no—
966C3D3×((C3⋊D3)⋊C3)⋊D312yes—
967C2—92no—
968C2—811no—
969C2—811no—
970C2—812no—
971C2—811no—
subgroupG/H
center, hypercenterC1G
commutator, Fitting, cosocle, hypocenterH(3,𝔽3)2C23
Frattini, socleC32D32×C3⋊D3
LCSG ▷ H(3,𝔽3)2
UCSC1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72214385C2semidirect
2. #72214370C2semidirect
3. #72214354C2semidirect
4. (C3⋊D3)⋊C32C2semidirect
5. #72214331C2semidirect
9. #13091503C22semidirect
10. #13091503C22semidirect
11. #13091502C22semidirect
12. #13091501C22semidirect
13. H(3,𝔽3)×(C3⋊D3)⋊C3C22semidirect
20. ((C3⋊D3)⋊C3)⋊(C3⋊D3)D3semidirect
27. C3⋊D3×(C3⋊D3)⋊C3D3semidirect
36. #11757702D3semidirect
37. H(3,𝔽3)2C23semidirect
45. C3⋊(C3⋊#272)C2×D3semidirect
50. C3⋊(C3⋊((C3⋊D3)⋊C3))C2×D3semidirect
51. C3⋊(C3⋊((C3⋊D3)⋊C3))C2×D3semidirect
52. C3⋊D3×H(3,𝔽3)C2×D3semidirect
60. C32×(C3⋊D3)⋊C3C2×D3semidirect
61. C32×(C3⋊D3)⋊C3C2×D3semidirect
69. #92301C2×D3semidirect
77. (C3⋊D3)⋊H(3,𝔽3)C2×D3semidirect
85. C3⋊D32C3⋊D3semidirect
137. C32×H(3,𝔽3)C22×D3semidirect
138. C32×H(3,𝔽3)C22×D3semidirect
144. C32⋊H(3,𝔽3)C22×D3semidirect
154. C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))D32semidirect
155. C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2×C3⋊D3semidirect
173. C32×C3⋊D3D32semidirect
174. C32×C3⋊D3C2×C3⋊D3semidirect
250. C3×(C3⋊D3)⋊C3D32semidirect
339. C34C2×D32semidirect
340. C34C2×D32semidirect
341. C34C22×C3⋊D3semidirect
369. C3×H(3,𝔽3)C2×D32semidirect
536. (C3⋊D3)⋊C3((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2semidirect
675. H(3,𝔽3)C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2semidirect
736. C3⋊D3((C3⋊D3)⋊C3)⋊D3semidirect
894. C32D3×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2semidirect
895. C32C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊D3semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722143852
#722143702
#722143542
(C3⋊D3)⋊C322
#722143312
#145191813
D3×((C3⋊D3)⋊C3)⋊D33
((((C3⋊D3)⋊C3)⋊D3)⋊C3)⋊C23