Finite Group Databasebeta

← #72214737

Subgroups — #72214737

Order 2304.

10560 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1137 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11904289C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10592731C212yesmaximal, complemented
3#11856158C212yesmaximal, complemented
4#11792786C214yesmaximal, complemented
5#11788232C212yesmaximal, complemented
6#11787933C212yesmaximal, complemented
7#11784597C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×C32×#120C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10826764—34nomaximal
10C26×C32C2211yescharacteristic, complemented
11C23×C32×D4—21no—
12C23×C32×D4C2211yescharacteristic
13C2×#64361C2211yescharacteristic, complemented
14C2×C32×#120—28no—
15C2×C32×#120—21no—
16C2×C32×#120—21no—
17C2×C32×#120C2212yes—
18C2×C32×#120C2212yescomplemented
19C22×C32×C22⋊C4—21no—
20C22×C32×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#64162—21no—
22C2×#64162—24no—
23C2×#64162C2212yes—
24C2×#64162C2214yescomplemented
25#10596277—24no—
26#10596276—21no—
27#10596275—21no—
28#10596275C2212yescomplemented
29D4×#638—24no—
30#10596269C2211yescharacteristic, complemented
31#10596262—21no—
32#10592946—24no—
33#10592946C2214yescomplemented
34#10592946C2212yescomplemented
35C2×#63661C2212yescomplemented
36C2×#63661C2212yescomplemented
37#10592731—28no—
38C2×#63633C2214yescomplemented
39#10589393C2214yescomplemented
40C22×C3×#120D314yescomplemented
41#87239—34no—
42#84128—38no—
43C2×#5032—38no—
44#72130—34no—
45#71671—316no—
46#71669—38no—
47#71543—38no—
48C25×C32—21no—
49C25×C32—24no—
50C25×C32—21no—
51C25×C32—24no—
52C25×C32—48no—
53C25×C32—42no—
54C25×C32D411yescharacteristic, complemented
55C25×C32C2312yes—
56C25×C32C2311yescharacteristic
57C22×C32×D4—28no—
58C22×C32×D4—24no—
59C22×C32×D4—22no—
60C22×C32×D4—22no—
61C22×C32×D4—24no—
62C22×C32×D4—42no—
63C22×C32×D4—48no—
64C22×C32×D4D411yescharacteristic, complemented
65C22×C32×D4D411yescharacteristic, complemented
66C22×C32×D4C2311yescharacteristic
67C22×C32×D4C2311yescharacteristic
68C23×C32×C4—21no—
69C23×C32×C4D411yescharacteristic, complemented
70C22×#638—22no—
71C22×#638—21no—
72C22×#638—24no—
73C22×#638D414yescomplemented
74C22×#638C2312yes—
75#64361—24no—
76#64361—42no—
77C2×#3830—22no—
78C2×D4×C3⋊D3—22no—
79C2×#3828—21no—
80C32×#120—28no—
81C32×#120—28no—
82C32×#120—24no—
83C32×#120—24no—
84C32×#120—24no—
85C32×#120D418yescomplemented
86C2×C32×C22⋊C4—28no—
87C2×C32×C22⋊C4—22no—
88C2×C32×C22⋊C4—22no—
89C2×C32×C22⋊C4—24no—
90C2×C32×C22⋊C4—21no—
91C2×C32×C22⋊C4C2312yes—
92#64162—24no—
93#64162—22no—
94#64162—24no—
95#64162—22no—
96#64162—22no—
97#64162—28no—
98#64162—44no—
99#64162—416no—
100C2×#3757—22no—
101C2×#3757—24no—
102C2×#3757—28no—
103C2×#3757—21no—
104C2×#3757—24no—
105C2×#3757D414yescomplemented
106C2×#3757C2314yes—
107C2×#3757C2312yes—
108#64149—22no—
109#64148—24no—
110#64148—24no—
111#64147—24no—
112#64146—22no—
113#64146—22no—
114#64145—22no—
115#64144—22no—
116#64144—22no—
117D4×C3⋊Dic3—24no—
118#64139—22no—
119#64138—22no—
120C4×#638—24no—
121#64135—21no—
122#64133—22no—
123#63661—24no—
124#63661—42no—
125#63633—28no—
126#23900—91noSylow
127C26×C3C2×D314yescomplemented
128C23×C3×D4—24no—
129C23×C3×D4C2×D314yes—
130C2×#1004—34no—
131C2×C3×#120—24no—
132C2×C3×#120—24no—
133C2×C3×#120—232no—
134C2×C3×#120C2×D318yes—
135C2×C3×#120C2×D318yescomplemented
136C22×C3×C22⋊C4—24no—
137C22×C3×C22⋊C4C2×D314yescomplemented
138C2×#953—38no—
139C2×#953—316no—
140C2×#953—616no—
141C2×#953—64no—
142#5806—616no—
143#5805—64no—
144#5804—38no—
145#5804—64no—
146D4×#67—616no—
147#5798—34no—
148#5791—64no—
149#5247—38no—
150#5247—316no—
151#5247—616no—
152C2×#834—38no—
153C2×#834—38no—
154#5032—632no—
155C2×#806—316no—
156#4527—316no—
157C24×C32—24no—
158C24×C32—28no—
159C24×C32—24no—
160C24×C32—22no—
161C24×C32—22no—
162C24×C32—22no—
163C24×C32—24no—
164C24×C32—216no—
165C24×C32—22no—
166C24×C32—22no—
167C24×C32—24no—
168C24×C32—22no—
169C24×C32—44no—
170C24×C32—48no—
171C24×C32—41no—
172C24×C32—416no—
173C24×C32—42no—
174C24×C32—44no—
175C24×C32—416no—
176C24×C32—48no—
177C24×C32—432no—
178C24×C32—42no—
179C24×C32—48no—
180C24×C32—44no—
181C24×C32—432no—
182C24×C32—42no—
183C24×C32—42no—
184C24×C32C2×D411yescharacteristic
185C24×C32C2×D414yes—
186C24×C32C2×D411yescharacteristic
187C24×C32C2×D411yescharacteristic
188C24×C32C2×D411yescharacteristic
189C24×C32C2×D414yescomplemented
190C24×C32C2411yescharacteristic
191C23×C3⋊D3—21no—
192C23×C3⋊D3C2×D412yescomplemented
193C2×C32×D4—22no—
194C2×C32×D4—22no—
195C2×C32×D4—28no—
196C2×C32×D4—22no—
197C2×C32×D4—22no—
198C2×C32×D4—28no—
199C2×C32×D4—22no—
200C2×C32×D4—22no—
201C2×C32×D4—22no—
202C2×C32×D4—22no—
203C2×C32×D4—22no—
204C2×C32×D4—41no—
205C2×C32×D4—41no—
206C2×C32×D4—416no—
207C2×C32×D4—48no—
208C2×C32×D4—48no—
209C2×C32×D4—432no—
210C2×C32×D4C2×D414yes—
211C22×C32×C4—24no—
212C22×C32×C4—22no—
213C22×C32×C4—22no—
214C22×C32×C4—22no—
215C22×C32×C4—41no—
216C22×C32×C4—44no—
217C22×C32×C4C2×D411yescharacteristic
218C22×C32×C4C2×D411yescharacteristic
219C2×#638—22no—
220C2×#638—24no—
221C2×#638—22no—
222C2×#638—22no—
223C2×#638—24no—
224C2×#638—24no—
225C2×#638—24no—
226C2×#638—24no—
227C2×#638—42no—
228C2×#638—42no—
229C2×#638—48no—
230C2×#638—48no—
231C2×#638—416no—
232C2×#638—84no—
233C22×C3⋊Dic3—21no—
234C22×C3⋊Dic3—22no—
235C22×C3⋊Dic3—24no—
236C22×C3⋊Dic3C2×D412yescomplemented
237C22×C3⋊Dic3C2×D414yescomplemented
238#3830—48no—
239D4×C3⋊D3—48no—
240#3828—42no—
241#3828—42no—
242C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
243C2×C4×C3⋊D3—22no—
244C2×#634—21no—
245C32×C22⋊C4—28no—
246C32×C22⋊C4—24no—
247C32×C22⋊C4—22no—
248C32×C22⋊C4—28no—
249C32×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
250#3757—22no—
251#3757—24no—
252#3757—24no—
253#3757—24no—
254#3757—22no—
255#3757—22no—
256#3757—24no—
257#3757—24no—
258#3757—48no—
259#3757—416no—
260#3757—48no—
261#3752—24no—
262C4⋊(C3⋊Dic3)—22no—
263#3750—24no—
264C4×C3⋊Dic3—22no—
265#3484—91no—
266C22×#120C3⋊D311yescharacteristic, complemented
267C2×B(4,𝔽2)—92no—
268#2846—92no—
269#2021—94no—
270#1898—92no—
271#1889—92no—
272#1781—91no—
273C25×C3—24no—
274C25×C3—216no—
275C25×C3—24no—
276C25×C3—216no—
277C25×C3—432no—
278C25×C3—48no—
279C25×C3#6714yescomplemented
280C25×C3C22×D318yes—
281C25×C3C22×D314yes—
282C22×C3×D4—232no—
283C22×C3×D4—216no—
284C22×C3×D4—28no—
285C22×C3×D4—28no—
286C22×C3×D4—216no—
287C22×C3×D4—48no—
288C22×C3×D4—432no—
289C22×C3×D4#6714yescomplemented
290C22×C3×D4#6714yescomplemented
291C22×C3×D4C22×D314yes—
292C22×C3×D4C22×D314yes—
293C23×C3×C4—24no—
294C23×C3×C4#6714yescomplemented
295C22×#67—38no—
296C22×#67—316no—
297C22×#67—64no—
298C22×#67—68no—
299C22×#67—616no—
300#1004—616no—
301#1004—128no—
302C2×#237—68no—
303C2×D3×D4—68no—
304C2×#235—64no—
305C3×#120—232no—
306C3×#120—232no—
307C3×#120—216no—
308C3×#120—216no—
309C3×#120—216no—
310C3×#120#67132yescomplemented
311C2×C3×C22⋊C4—232no—
312C2×C3×C22⋊C4—24no—
313C2×C3×C22⋊C4—28no—
314C2×C3×C22⋊C4—28no—
315C2×C3×C22⋊C4—216no—
316C2×C3×C22⋊C4C22×D318yes—
317#953—616no—
318#953—616no—
319#953—68no—
320#953—68no—
321#953—68no—
322#953—632no—
323#953—1216no—
324#953—1264no—
325C2×#217—316no—
326C2×#217—38no—
327C2×#217—316no—
328C2×#217—68no—
329C2×#217—64no—
330C2×#217—632no—
331C2×#217—616no—
332C2×#217—616no—
333#940—68no—
334#939—616no—
335#939—616no—
336#938—616no—
337#937—68no—
338#937—68no—
339#936—68no—
340#935—68no—
341#935—68no—
342D4×Dic3—616no—
343#930—68no—
344#929—68no—
345C4×#67—616no—
346#926—64no—
347#924—68no—
348#834—616no—
349#834—128no—
350#806—632no—
351C23×C32—21no—
352C23×C32—21no—
353C23×C32—24no—
354C23×C32—216no—
355C23×C32—216no—
356C23×C32—28no—
357C23×C32—21no—
358C23×C32—21no—
359C23×C32—24no—
360C23×C32—21no—
361C23×C32—28no—
362C23×C32—28no—
363C23×C32—28no—
364C23×C32—21no—
365C23×C32—21no—
366C23×C32—21no—
367C23×C32—21no—
368C23×C32—44no—
369C23×C32—42no—
370C23×C32—48no—
371C23×C32—42no—
372C23×C32—44no—
373C23×C32—48no—
374C23×C32—48no—
375C23×C32—48no—
376C23×C32—416no—
377C23×C32—48no—
378C23×C32—48no—
379C23×C32—44no—
380C23×C32—48no—
381C23×C32—416no—
382C23×C32—464no—
383C23×C32—48no—
384C23×C32—416no—
385C23×C32—48no—
386C23×C32—416no—
387C23×C32—42no—
388C23×C32—42no—
389C23×C32—48no—
390C23×C32—464no—
391C23×C32—416no—
392C23×C32—42no—
393C23×C32—42no—
394C23×C32—44no—
395C23×C32—48no—
396C23×C32—44no—
397C23×C32—82no—
398C23×C32—84no—
399C23×C32#12012yes—
400C23×C32#12012yes—
401C23×C32#12012yescomplemented
402C23×C32C22×D412yes—
403C23×C32C22×D411yescharacteristic
404C23×C32C22×D412yes—
405C23×C32H(5,𝔽2)12yes—
406C22×C3⋊D3—22no—
407C22×C3⋊D3—24no—
408C22×C3⋊D3—42no—
409C22×C3⋊D3—44no—
410C22×C3⋊D3—82no—
411C32×D4—28no—
412C32×D4—44no—
413C32×D4—44no—
414C32×D4—416no—
415C32×D4—416no—
416C32×D4—44no—
417C2×C32×C4—21no—
418C2×C32×C4—21no—
419C2×C32×C4—21no—
420C2×C32×C4—21no—
421C2×C32×C4—24no—
422C2×C32×C4—21no—
423C2×C32×C4—44no—
424C2×C32×C4—48no—
425C2×C32×C4—44no—
426C2×C32×C4#12012yescomplemented
427#638—44no—
428#638—42no—
429#638—42no—
430#638—44no—
431#638—48no—
432#638—84no—
433#638—84no—
434#638—816no—
435C2×C3⋊Dic3—24no—
436C2×C3⋊Dic3—22no—
437C2×C3⋊Dic3—24no—
438C2×C3⋊Dic3—42no—
439C2×C3⋊Dic3—44no—
440C2×C3⋊Dic3—48no—
441C2×C3⋊Dic3—44no—
442C2×C3⋊Dic3—82no—
443C4⋊(C3⋊D3)—42no—
444C4×C3⋊D3—44no—
445#634—42no—
446C26C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
447C2×H(5,𝔽2)—91no—
448C23×D4—21no—
449C23×D4C2×C3⋊D311yescharacteristic
450#546—184no—
451D42—184no—
452#535—181no—
453#534—92no—
454#534—181no—
455#525—181no—
456C2×#120—21no—
457C2×#120—21no—
458C2×#120—28no—
459C2×#120—92no—
460C2×#120—94no—
461C2×#120—181no—
462C2×#120—184no—
463C2×#120C2×C3⋊D312yes—
464C2×#120C2×C3⋊D312yescomplemented
465#518—91no—
466C22×C22⋊C4—21no—
467C22×C22⋊C4C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
468B(4,𝔽2)—188no—
469C2×#99—92no—
470C2×#99—94no—
471C2×#99—92no—
472#379—94no—
473#379—92no—
474#379—184no—
475#342—94no—
476C24×C3—216no—
477C24×C3—232no—
478C24×C3—216no—
479C24×C3—28no—
480C24×C3—28no—
481C24×C3—28no—
482C24×C3—216no—
483C24×C3—264no—
484C24×C3—28no—
485C24×C3—216no—
486C24×C3—28no—
487C24×C3—28no—
488C24×C3—432no—
489C24×C3—416no—
490C24×C3—44no—
491C24×C3—464no—
492C24×C3—416no—
493C24×C3—48no—
494C24×C3—464no—
495C24×C3—432no—
496C24×C3—4128no—
497C24×C3—432no—
498C24×C3—48no—
499C24×C3—416no—
500C24×C3—4128no—
501C24×C3—48no—
502C24×C3—48no—
503C24×C3D3×D4116yes—
504C24×C3C2×#6714yes—
505C24×C3C2×#6714yes—
506C24×C3C2×#6714yes—
507C24×C3C2×#6714yes—
508C24×C3C2×#67116yescomplemented
509C24×C3C23×D314yes—
510C23×D3—38no—
511C23×D3—64no—
512C2×C3×D4—28no—
513C2×C3×D4—28no—
514C2×C3×D4—232no—
515C2×C3×D4—28no—
516C2×C3×D4—28no—
517C2×C3×D4—28no—
518C2×C3×D4—232no—
519C2×C3×D4—28no—
520C2×C3×D4—28no—
521C2×C3×D4—28no—
522C2×C3×D4—28no—
523C2×C3×D4—44no—
524C2×C3×D4—44no—
525C2×C3×D4—464no—
526C2×C3×D4—432no—
527C2×C3×D4—432no—
528C2×C3×D4—4128no—
529C2×C3×D4C2×#67116yes—
530C22×C3×C4—216no—
531C22×C3×C4—28no—
532C22×C3×C4—28no—
533C22×C3×C4—28no—
534C22×C3×C4—44no—
535C22×C3×C4—416no—
536C22×C3×C4C2×#6714yes—
537C22×C3×C4C2×#6714yes—
538C2×#67—68no—
539C2×#67—616no—
540C2×#67—68no—
541C2×#67—616no—
542C2×#67—616no—
543C2×#67—68no—
544C2×#67—616no—
545C2×#67—616no—
546C2×#67—128no—
547C2×#67—128no—
548C2×#67—1232no—
549C2×#67—1232no—
550C2×#67—1264no—
551C2×#67—2416no—
552C22×Dic3—38no—
553C22×Dic3—316no—
554C22×Dic3—64no—
555C22×Dic3—68no—
556C22×Dic3—616no—
557#237—1232no—
558D3×D4—1232no—
559#235—128no—
560#235—128no—
561C2×D12—64no—
562C2×C4×D3—68no—
563C2×Dic6—64no—
564C3×C22⋊C4—232no—
565C3×C22⋊C4—216no—
566C3×C22⋊C4—28no—
567C3×C22⋊C4—232no—
568C3×C22⋊C4C2×#67116yescomplemented
569#217—68no—
570#217—616no—
571#217—616no—
572#217—616no—
573#217—68no—
574#217—68no—
575#217—616no—
576#217—616no—
577#217—1232no—
578#217—1264no—
579#217—1232no—
580(C2×D3)⋊C4—616no—
581C4⋊Dic3—68no—
582Dic3⋊C4—616no—
583C4×Dic3—68no—
584C22×C32—24no—
585C22×C32—24no—
586C22×C32—22no—
587C22×C32—24no—
588C22×C32—22no—
589C22×C32—22no—
590C22×C32—216no—
591C22×C32—28no—
592C22×C32—22no—
593C22×C32—22no—
594C22×C32—24no—
595C22×C32—42no—
596C22×C32—42no—
597C22×C32—416no—
598C22×C32—42no—
599C22×C32—416no—
600C22×C32—48no—
601C22×C32—42no—
602C22×C32—44no—
603C22×C32—48no—
604C22×C32—42no—
605C22×C32—432no—
606C22×C32—42no—
607C22×C32—432no—
608C22×C32—44no—
609C22×C32—42no—
610C22×C32—48no—
611C22×C32—41no—
612C22×C32—42no—
613C22×C32—81no—
614C22×C32—88no—
615C22×C32—81no—
616C22×C32B(4,𝔽2)14yescomplemented
617C22×C32C2×#12011yescharacteristic
618C22×C32C2×#12011yescharacteristic
619C22×C32#53411yescharacteristic
620C22×C32D4214yes—
621C2×C3⋊D3—42no—
622C2×C3⋊D3—44no—
623C2×C3⋊D3—84no—
624C2×C3⋊D3—162no—
625C32×C4—22no—
626C32×C4—44no—
627C32×C4—41no—
628C3⋊Dic3—42no—
629C3⋊Dic3—44no—
630C3⋊Dic3—84no—
631C25—21no—
632C25—24no—
633C25—21no—
634C25—24no—
635C25—48no—
636C25—42no—
637C25#63811yescharacteristic, complemented
638C25C22×C3⋊D312yes—
639C25C22×C3⋊D311yescharacteristic
640H(5,𝔽2)—184no—
641H(5,𝔽2)—362no—
642C2×#41—182no—
643C2×#41—181no—
644C22×D4—28no—
645C22×D4—24no—
646C22×D4—22no—
647C22×D4—22no—
648C22×D4—24no—
649C22×D4—42no—
650C22×D4—48no—
651C22×D4—92no—
652C22×D4—94no—
653C22×D4—182no—
654C22×D4—181no—
655C22×D4—182no—
656C22×D4—184no—
657C22×D4#63811yescharacteristic, complemented
658C22×D4#63811yescharacteristic, complemented
659C22×D4C22×C3⋊D311yescharacteristic
660C22×D4C22×C3⋊D311yescharacteristic
661C23×C4—21no—
662C23×C4#63811yescharacteristic, complemented
663#127—182no—
664#124—182no—
665#123—182no—
666#123—182no—
667#123—182no—
668C22⋊Q8—182no—
669#121—182no—
670#121—184no—
671#121—184no—
672#121—184no—
673#120—28no—
674#120—28no—
675#120—24no—
676#120—24no—
677#120—24no—
678#120—182no—
679#120—182no—
680#120—184no—
681#120—184no—
682#120—182no—
683#120—182no—
684#120—182no—
685#120—188no—
686#120—364no—
687#120—3616no—
688#120#63818yescomplemented
689C4×D4—184no—
690C4×D4—184no—
691#117—181no—
692C2×C22⋊C4—28no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—22no—
695C2×C22⋊C4—22no—
696C2×C22⋊C4—24no—
697C2×C22⋊C4—92no—
698C2×C22⋊C4—94no—
699C2×C22⋊C4—94no—
700C2×C22⋊C4—182no—
701C2×C22⋊C4—181no—
702C2×C22⋊C4—184no—
703C2×C22⋊C4—188no—
704C2×C22⋊C4—184no—
705C2×C22⋊C4C22×C3⋊D312yes—
706#99—184no—
707#99—188no—
708#99—362no—
709C23×C3—216no—
710C23×C3—24no—
711C23×C3—24no—
712C23×C3—264no—
713C23×C3—264no—
714C23×C3—232no—
715C23×C3—24no—
716C23×C3—232no—
717C23×C3—232no—
718C23×C3—232no—
719C23×C3—24no—
720C23×C3—24no—
721C23×C3—216no—
722C23×C3—24no—
723C23×C3—24no—
724C23×C3—24no—
725C23×C3—24no—
726C23×C3—416no—
727C23×C3—48no—
728C23×C3—432no—
729C23×C3—48no—
730C23×C3—416no—
731C23×C3—432no—
732C23×C3—432no—
733C23×C3—432no—
734C23×C3—464no—
735C23×C3—432no—
736C23×C3—432no—
737C23×C3—416no—
738C23×C3—432no—
739C23×C3—464no—
740C23×C3—4256no—
741C23×C3—432no—
742C23×C3—464no—
743C23×C3—432no—
744C23×C3—464no—
745C23×C3—48no—
746C23×C3—48no—
747C23×C3—432no—
748C23×C3—4256no—
749C23×C3—464no—
750C23×C3—48no—
751C23×C3—432no—
752C23×C3—416no—
753C23×C3—48no—
754C23×C3—416no—
755C23×C3—88no—
756C23×C3—816no—
757C23×C3#93718yes—
758C23×C3#93718yes—
759C23×C3#95318yescomplemented
760C23×C3C2×D3×D418yes—
761C23×C3#100418yes—
762C23×C3C22×#6714yes—
763C23×C3C22×#6718yes—
764C22×D3—68no—
765C22×D3—616no—
766C22×D3—128no—
767C22×D3—1216no—
768C22×D3—248no—
769C3×D4—232no—
770C3×D4—416no—
771C3×D4—416no—
772C3×D4—464no—
773C3×D4—464no—
774C3×D4—416no—
775C2×C3×C4—24no—
776C2×C3×C4—24no—
777C2×C3×C4—24no—
778C2×C3×C4—24no—
779C2×C3×C4—24no—
780C2×C3×C4—216no—
781C2×C3×C4—416no—
782C2×C3×C4—432no—
783C2×C3×C4—416no—
784C2×C3×C4#95318yescomplemented
785#67—1216no—
786#67—1232no—
787#67—1216no—
788#67—128no—
789#67—128no—
790#67—2416no—
791#67—2416no—
792#67—2464no—
793C2×Dic3—616no—
794C2×Dic3—68no—
795C2×Dic3—616no—
796C2×Dic3—128no—
797C2×Dic3—1216no—
798C2×Dic3—1232no—
799C2×Dic3—1216no—
800C2×Dic3—248no—
801D12—128no—
802C4×D3—1216no—
803Dic6—128no—
804C2×C32—24no—
805C2×C32—21no—
806C2×C32—21no—
807C2×C32—24no—
808C2×C32—42no—
809C2×C32—48no—
810C2×C32—42no—
811C2×C32—81no—
812C2×C32#240311yescharacteristic
813C2×C32C2×B(4,𝔽2)12yes—
814C3⋊D3—82no—
815C24—24no—
816C24—28no—
817C24—24no—
818C24—22no—
819C24—22no—
820C24—22no—
821C24—24no—
822C24—216no—
823C24—24no—
824C24—22no—
825C24—22no—
826C24—22no—
827C24—48no—
828C24—44no—
829C24—41no—
830C24—416no—
831C24—42no—
832C24—44no—
833C24—416no—
834C24—48no—
835C24—432no—
836C24—42no—
837C24—48no—
838C24—44no—
839C24—432no—
840C24—42no—
841C24—42no—
842C24—92no—
843C24—181no—
844C24D4×C3⋊D314yes—
845C24C2×#63811yescharacteristic
846C24C2×#63811yescharacteristic
847C24C2×#63811yescharacteristic
848C24C2×#63811yescharacteristic
849C24C2×#63814yescomplemented
850C24C23×C3⋊D311yescharacteristic
851#41—362no—
852#41—368no—
853#41—362no—
854C2×Q8—181no—
855C2×D4—22no—
856C2×D4—22no—
857C2×D4—28no—
858C2×D4—22no—
859C2×D4—22no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—22no—
863C2×D4—22no—
864C2×D4—28no—
865C2×D4—22no—
866C2×D4—41no—
867C2×D4—41no—
868C2×D4—416no—
869C2×D4—48no—
870C2×D4—48no—
871C2×D4—432no—
872C2×D4—181no—
873C2×D4—182no—
874C2×D4—182no—
875C2×D4—184no—
876C2×D4—184no—
877C2×D4—182no—
878C2×D4—184no—
879C2×D4—184no—
880C2×D4—184no—
881C2×D4—368no—
882C2×D4—362no—
883C2×D4—362no—
884C2×D4—368no—
885C2×D4—368no—
886C2×D4—3616no—
887C2×D4—724no—
888C2×D4C2×#63814yes—
889C22×C4—24no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—41no—
894C22×C4—44no—
895C22×C4—92no—
896C22×C4—94no—
897C22×C4—182no—
898C22×C4—181no—
899C22×C4—182no—
900C22×C4—184no—
901C22×C4C2×#63811yescharacteristic
902C22×C4C2×#63811yescharacteristic
903C4⋊C4—182no—
904C4⋊C4—184no—
905C22⋊C4—28no—
906C22⋊C4—24no—
907C22⋊C4—22no—
908C22⋊C4—28no—
909C22⋊C4—184no—
910C22⋊C4—182no—
911C22⋊C4—184no—
912C22⋊C4—182no—
913C22⋊C4—182no—
914C22⋊C4—184no—
915C22⋊C4—184no—
916C22⋊C4—184no—
917C22⋊C4—184no—
918C22⋊C4—368no—
919C22⋊C4—3616no—
920C22⋊C4—368no—
921C22⋊C4C2×#63814yescomplemented
922C42—182no—
923C22×C3—216no—
924C22×C3—216no—
925C22×C3—28no—
926C22×C3—216no—
927C22×C3—28no—
928C22×C3—28no—
929C22×C3—264no—
930C22×C3—232no—
931C22×C3—28no—
932C22×C3—28no—
933C22×C3—216no—
934C22×C3—48no—
935C22×C3—48no—
936C22×C3—464no—
937C22×C3—48no—
938C22×C3—464no—
939C22×C3—432no—
940C22×C3—48no—
941C22×C3—416no—
942C22×C3—4128no—
943C22×C3—432no—
944C22×C3—48no—
945C22×C3—48no—
946C22×C3—4128no—
947C22×C3—416no—
948C22×C3—48no—
949C22×C3—432no—
950C22×C3—44no—
951C22×C3—48no—
952C22×C3—84no—
953C22×C3—832no—
954C22×C3—84no—
955C22×C3#5032116yescomplemented
956C22×C3C2×#93714yes—
957C22×C3D4×#67116yes—
958C22×C3#580414yes—
959C22×C3C2×#95314yes—
960C2×D3—128no—
961C2×D3—1216no—
962C2×D3—2416no—
963C2×D3—488no—
964C3×C4—28no—
965C3×C4—416no—
966C3×C4—44no—
967Dic3—128no—
968Dic3—1216no—
969Dic3—2416no—
970C32#2390011yescharacteristic, complemented, Sylow
971C23—21no—
972C23—21no—
973C23—24no—
974C23—216no—
975C23—216no—
976C23—28no—
977C23—21no—
978C23—28no—
979C23—28no—
980C23—21no—
981C23—21no—
982C23—24no—
983C23—28no—
984C23—21no—
985C23—21no—
986C23—21no—
987C23—21no—
988C23—42no—
989C23—44no—
990C23—42no—
991C23—48no—
992C23—44no—
993C23—48no—
994C23—48no—
995C23—48no—
996C23—416no—
997C23—44no—
998C23—48no—
999C23—48no—
1000C23—48no—
1001C23—48no—
1002C23—416no—
1003C23—416no—
1004C23—464no—
1005C23—416no—
1006C23—48no—
1007C23—42no—
1008C23—42no—
1009C23—48no—
1010C23—464no—
1011C23—416no—
1012C23—42no—
1013C23—44no—
1014C23—42no—
1015C23—48no—
1016C23—44no—
1017C23—82no—
1018C23—84no—
1019C23—182no—
1020C23—184no—
1021C23—362no—
1022C23—364no—
1023C23—722no—
1024C23#6414612yes—
1025C23#6414612yes—
1026C23#6416212yescomplemented
1027C23C2×D4×C3⋊D312yes—
1028C23#6436112yes—
1029C23C22×#63811yescharacteristic
1030C23C22×#63812yes—
1031Q8—362no—
1032D4—28no—
1033D4—44no—
1034D4—44no—
1035D4—416no—
1036D4—416no—
1037D4—44no—
1038D4—362no—
1039D4—364no—
1040D4—364no—
1041D4—362no—
1042D4—362no—
1043D4—368no—
1044D4—724no—
1045D4—724no—
1046D4—7216no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—24no—
1053C2×C4—44no—
1054C2×C4—48no—
1055C2×C4—44no—
1056C2×C4—184no—
1057C2×C4—182no—
1058C2×C4—184no—
1059C2×C4—364no—
1060C2×C4—362no—
1061C2×C4—364no—
1062C2×C4—368no—
1063C2×C4—364no—
1064C2×C4—722no—
1065C2×C4#6416212yescomplemented
1066C2×C3—216no—
1067C2×C3—24no—
1068C2×C3—216no—
1069C2×C3—24no—
1070C2×C3—48no—
1071C2×C3—432no—
1072C2×C3—48no—
1073C2×C3—84no—
1074C2×C3C2×#503218yes—
1075C2×C3#8405214yes—
1076D3—248no—
1077C22—24no—
1078C22—24no—
1079C22—22no—
1080C22—24no—
1081C22—22no—
1082C22—22no—
1083C22—28no—
1084C22—216no—
1085C22—24no—
1086C22—22no—
1087C22—22no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—416no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—44no—
1094C22—416no—
1095C22—48no—
1096C22—48no—
1097C22—42no—
1098C22—432no—
1099C22—42no—
1100C22—432no—
1101C22—42no—
1102C22—48no—
1103C22—44no—
1104C22—42no—
1105C22—41no—
1106C22—81no—
1107C22—88no—
1108C22—81no—
1109C22—364no—
1110C22—362no—
1111C22—724no—
1112C22—1442no—
1113C22#1059273114yescomplemented
1114C22C2×#6414611yescharacteristic
1115C22D4×#63814yes—
1116C22#1059627511yescharacteristic
1117C22C2×#6416211yescharacteristic
1118C4—22no—
1119C4—44no—
1120C4—41no—
1121C4—364no—
1122C4—362no—
1123C4—724no—
1124C3#1082676414yescomplemented
1125C2—21no—
1126C2—24no—
1127C2—21no—
1128C2—24no—
1129C2—48no—
1130C2—42no—
1131C2—42no—
1132C2—81no—
1133C2—722no—
1134C2#1180898311yescharacteristic
1135C2C2×#1059273112yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#64146
commutator, cosocleC24×C32C24
FrattiniC24C23×C3⋊D3
FittingC22×C32×#120C2
socleC22×C32C2×#120
hypercenterC22×#120C3⋊D3
hypocenterC32#23900
LCSG ▷ C24×C32 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C22×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11904289C2semidirect
2. C2×#10592731C2semidirect
3. #11856158C2semidirect
4. #11792786C2semidirect
5. #11788232C2semidirect
6. #11787933C2semidirect
7. #11784597C2semidirect
8. C22×C32×#120C2semidirect
10. C26×C32C22semidirect
13. C2×#64361C22semidirect
18. C2×C32×#120C22semidirect
20. C22×C32×C22⋊C4C22semidirect
24. C2×#64162C22semidirect
28. #10596275C22semidirect
30. #10596269C22semidirect
33. #10592946C22semidirect
34. #10592946C22semidirect
35. C2×#63661C22semidirect
36. C2×#63661C22semidirect
38. C2×#63633C22semidirect
39. #10589393C22semidirect
40. C22×C3×#120D3semidirect
54. C25×C32D4semidirect
64. C22×C32×D4D4semidirect
65. C22×C32×D4D4semidirect
69. C23×C32×C4D4semidirect
73. C22×#638D4semidirect
85. C32×#120D4semidirect
105. C2×#3757D4semidirect
127. C26×C3C2×D3semidirect
135. C2×C3×#120C2×D3semidirect
137. C22×C3×C22⋊C4C2×D3semidirect
189. C24×C32C2×D4semidirect
192. C23×C3⋊D3C2×D4semidirect
236. C22×C3⋊Dic3C2×D4semidirect
237. C22×C3⋊Dic3C2×D4semidirect
249. C32×C22⋊C4C2×D4semidirect
266. C22×#120C3⋊D3semidirect
279. C25×C3#67semidirect
289. C22×C3×D4#67semidirect
290. C22×C3×D4#67semidirect
294. C23×C3×C4#67semidirect
310. C3×#120#67semidirect
401. C23×C32#120semidirect
426. C2×C32×C4#120semidirect
446. C26C2×C3⋊D3semidirect
464. C2×#120C2×C3⋊D3semidirect
467. C22×C22⋊C4C2×C3⋊D3semidirect
508. C24×C3C2×#67semidirect
568. C3×C22⋊C4C2×#67semidirect
616. C22×C32B(4,𝔽2)semidirect
637. C25#638semidirect
657. C22×D4#638semidirect
658. C22×D4#638semidirect
662. C23×C4#638semidirect
688. #120#638semidirect
759. C23×C3#953semidirect
784. C2×C3×C4#953semidirect
849. C24C2×#638semidirect
921. C22⋊C4C2×#638semidirect
955. C22×C3#5032semidirect
970. C32#23900semidirect
1026. C23#64162semidirect
1065. C2×C4#64162semidirect
1113. C22#10592731semidirect
1124. C3#10826764semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#119042892
C2×#105927312
#118561582
#117927862
#117882322
#117879332
#117845972
C22×C32×#1202
#108267643