Finite Group Databasebeta

← #72214760

Subgroups — #72214760

Order 2304.

10560 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1137 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#64146C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10592943C212yesmaximal, complemented
3#11856155C212yesmaximal, complemented
4#11792789C214yesmaximal, complemented
5#11788235C212yesmaximal, complemented
6#11787930C212yesmaximal, complemented
7#11784597C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C32×#3484C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10826768—34nomaximal
10C25×C3⋊D3C2211yescharacteristic, complemented
11C2×C32×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
12C23×C32×D4C2211yescharacteristic
13C23×#638—21no—
14C32×#546—24no—
15C32×D42—24no—
16C32×#535—21no—
17C32×#534—21no—
18C32×#534C2212yescomplemented
19C32×#525—21no—
20C2×C32×#120—21no—
21C2×C32×#120C2212yes—
22C32×#518C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#3757C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#64146—28no—
25C2×#64146—21no—
26C2×#64146—21no—
27C2×#64146—24no—
28C2×#64146C2212yes—
29C2×#64146C2212yescomplemented
30C2×#64146C2214yescomplemented
31C22×#3752—21no—
32#10592946C2212yescomplemented
33#10592943—28no—
34C2×#63661C2212yescomplemented
35C2×#63661C2214yescomplemented
36C2×#63661C2212yescomplemented
37#10592654—24no—
38#10592654C2214yescomplemented
39#10589392C2214yescomplemented
40C3×#3484D314yescomplemented
41C22×#937—34no—
42C2×#5244—38no—
43#82612—38no—
44#72130—34no—
45#71851—316no—
46#71670—38no—
47#71654—38no—
48C25×C32D411yescharacteristic, complemented
49C25×C32C2311yescharacteristic
50C24×C3⋊D3—21no—
51C24×C3⋊D3—24no—
52C24×C3⋊D3—21no—
53C24×C3⋊D3—24no—
54C24×C3⋊D3—48no—
55C24×C3⋊D3—42no—
56C24×C3⋊D3C2312yes—
57C32×H(5,𝔽2)—24no—
58C32×H(5,𝔽2)—42no—
59C2×C32×#41—21no—
60C2×C32×#41—22no—
61C22×C32×D4—22no—
62C22×C32×D4—24no—
63C22×C32×D4—24no—
64C22×C32×D4—21no—
65C22×C32×D4—22no—
66C22×C32×D4—42no—
67C22×C32×D4D411yescharacteristic, complemented
68C22×C32×D4D411yescharacteristic, complemented
69C22×C32×D4D414yescomplemented
70C22×C32×D4C2311yescharacteristic
71C22×C32×D4C2311yescharacteristic
72C22×C32×D4C2312yes—
73C23×C32×C4D411yescharacteristic, complemented
74C22×#638—28no—
75C22×#638—22no—
76C22×#638—22no—
77C22×#638—24no—
78C22×#638—48no—
79C23×C3⋊Dic3—21no—
80C32×#127—22no—
81C32×#124—22no—
82C32×#123—22no—
83C32×#123—22no—
84C32×#123—22no—
85C32×C22⋊Q8—22no—
86C32×#121—22no—
87C32×#121—24no—
88C32×#121—24no—
89C32×#121—24no—
90C32×#120—24no—
91C32×#120—22no—
92C32×#120—22no—
93C32×#120—22no—
94C32×#120—22no—
95C32×#120—24no—
96C32×#120—22no—
97C32×C4×D4—24no—
98C32×C4×D4—24no—
99C32×#117—21no—
100C2×C32×C22⋊C4—22no—
101C2×C32×C22⋊C4—21no—
102C2×C32×C22⋊C4D414yescomplemented
103C2×C32×C22⋊C4C2312yes—
104C2×#3757—24no—
105C2×#3757—21no—
106C2×#3757—24no—
107C2×#3757C2314yes—
108C2×#3757C2312yes—
109#64146—28no—
110#64146—28no—
111#64146—24no—
112#64146—24no—
113#64146—24no—
114#64146—28no—
115#64146—44no—
116#64146—416no—
117#64146D418yescomplemented
118C2×#3752—28no—
119C2×#3752—22no—
120C2×#3752—22no—
121C2×#3752—24no—
122C2×#3752—28no—
123#63661—24no—
124#63661—28no—
125#63661—42no—
126#23900—91noSylow
127C25×D3—34no—
128C2×C3×H(5,𝔽2)C2×D314yescomplemented
129C23×C3×D4C2×D314yes—
130C23×#67—64no—
131C3×#546—216no—
132C3×D42—216no—
133C3×#535—24no—
134C3×#534—24no—
135C3×#534C2×D318yescomplemented
136C3×#525—24no—
137C2×C3×#120—24no—
138C2×C3×#120C2×D318yes—
139C3×#518C2×D314yescomplemented
140C22×#217—34no—
141C2×#937—38no—
142C2×#937—38no—
143C2×#937—316no—
144C2×#937—632no—
145C2×#937—64no—
146C2×#937—64no—
147C2×#937—616no—
148C22×(C2×D3)⋊C4—64no—
149#5247—38no—
150#5244—632no—
151C2×#834—316no—
152C2×#834—38no—
153C2×#834—38no—
154#4955—316no—
155#4955—616no—
156#4526—316no—
157C24×C32—22no—
158C24×C32—22no—
159C24×C32—21no—
160C24×C32—22no—
161C24×C32—22no—
162C24×C32—44no—
163C24×C32—41no—
164C24×C32—44no—
165C24×C32C2×D411yescharacteristic
166C24×C32C2×D414yes—
167C24×C32C2×D411yescharacteristic
168C24×C32C2×D411yescharacteristic
169C24×C32C2×D411yescharacteristic
170C24×C32C2×D412yescomplemented
171C24×C32C2411yescharacteristic
172C23×C3⋊D3—24no—
173C23×C3⋊D3—28no—
174C23×C3⋊D3—22no—
175C23×C3⋊D3—24no—
176C23×C3⋊D3—24no—
177C23×C3⋊D3—216no—
178C23×C3⋊D3—22no—
179C23×C3⋊D3—24no—
180C23×C3⋊D3—48no—
181C23×C3⋊D3—416no—
182C23×C3⋊D3—416no—
183C23×C3⋊D3—432no—
184C23×C3⋊D3—48no—
185C23×C3⋊D3—42no—
186C23×C3⋊D3—44no—
187C23×C3⋊D3—42no—
188C23×C3⋊D3—48no—
189C23×C3⋊D3—432no—
190C23×C3⋊D3—42no—
191C23×C3⋊D3—42no—
192C23×C3⋊D3C2×D414yescomplemented
193C32×#41—48no—
194C32×#41—42no—
195C32×#41—42no—
196C2×C32×Q8—21no—
197C2×C32×D4—22no—
198C2×C32×D4—22no—
199C2×C32×D4—22no—
200C2×C32×D4—21no—
201C2×C32×D4—22no—
202C2×C32×D4—22no—
203C2×C32×D4—24no—
204C2×C32×D4—22no—
205C2×C32×D4—22no—
206C2×C32×D4—22no—
207C2×C32×D4—22no—
208C2×C32×D4—22no—
209C2×C32×D4—24no—
210C2×C32×D4—22no—
211C2×C32×D4—24no—
212C2×C32×D4—24no—
213C2×C32×D4—24no—
214C2×C32×D4—22no—
215C2×C32×D4—41no—
216C2×C32×D4—41no—
217C2×C32×D4—416no—
218C2×C32×D4—48no—
219C2×C32×D4—42no—
220C2×C32×D4—42no—
221C2×C32×D4—48no—
222C2×C32×D4—84no—
223C2×C32×D4C2×D414yes—
224C22×C32×C4—21no—
225C22×C32×C4—22no—
226C22×C32×C4—22no—
227C22×C32×C4—22no—
228C22×C32×C4—22no—
229C22×C32×C4—41no—
230C22×C32×C4C2×D411yescharacteristic
231C22×C32×C4C2×D411yescharacteristic
232C22×C32×C4C2×D412yescomplemented
233C22×C32×C4C2×D414yescomplemented
234C2×#638—28no—
235C2×#638—28no—
236C2×#638—48no—
237C2×#638—48no—
238C2×#638—432no—
239C2×#638—48no—
240C2×#638—416no—
241C22×C3⋊Dic3—24no—
242C22×C3⋊Dic3—22no—
243C22×C3⋊Dic3—24no—
244C22×C3⋊Dic3—44no—
245C32×C4⋊C4—22no—
246C32×C4⋊C4—24no—
247C32×C22⋊C4—22no—
248C32×C22⋊C4—24no—
249C32×C22⋊C4—24no—
250C32×C22⋊C4—24no—
251C32×C22⋊C4—24no—
252C32×C22⋊C4—22no—
253C32×C22⋊C4—22no—
254C32×C42—22no—
255#3757—24no—
256#3757—22no—
257#3757—24no—
258#3757—24no—
259#3757—48no—
260#3757C2×D414yescomplemented
261#3752—28no—
262#3752—28no—
263#3752—48no—
264#3752—416no—
265#3484C3⋊D311yescharacteristic, complemented
266C22×#120—91no—
267C2×B(4,𝔽2)—92no—
268#2846—92no—
269#2021—94no—
270#1898—92no—
271#1889—92no—
272#1781—91no—
273C25×C3#6714yescomplemented
274C25×C3C22×D314yes—
275C24×D3—38no—
276C24×D3—616no—
277C24×D3—64no—
278C24×D3—616no—
279C24×D3—64no—
280C24×D3—1232no—
281C24×D3—128no—
282C3×H(5,𝔽2)—216no—
283C3×H(5,𝔽2)—48no—
284C2×C3×#41—24no—
285C2×C3×#41—28no—
286C22×C3×D4—216no—
287C22×C3×D4—24no—
288C22×C3×D4—28no—
289C22×C3×D4—28no—
290C22×C3×D4—216no—
291C22×C3×D4—48no—
292C22×C3×D4#6714yescomplemented
293C22×C3×D4#6714yescomplemented
294C22×C3×D4#67116yescomplemented
295C22×C3×D4C22×D314yes—
296C22×C3×D4C22×D314yes—
297C22×C3×D4C22×D318yes—
298C23×C3×C4#6714yescomplemented
299C22×#67—632no—
300C22×#67—68no—
301C22×#67—68no—
302C22×#67—616no—
303C22×#67—1232no—
304C23×Dic3—64no—
305C3×#127—28no—
306C3×#124—28no—
307C3×#123—28no—
308C3×#123—28no—
309C3×#123—28no—
310C3×C22⋊Q8—28no—
311C3×#121—28no—
312C3×#121—216no—
313C3×#121—216no—
314C3×#121—216no—
315C3×#120—216no—
316C3×#120—28no—
317C3×#120—28no—
318C3×#120—28no—
319C3×#120—28no—
320C3×#120—216no—
321C3×#120—28no—
322C3×C4×D4—216no—
323C3×C4×D4—216no—
324C3×#117—24no—
325C2×C3×C22⋊C4—28no—
326C2×C3×C22⋊C4—24no—
327C2×C3×C22⋊C4#67116yescomplemented
328C2×C3×C22⋊C4C22×D318yes—
329C2×#217—38no—
330C2×#217—316no—
331C2×#217—616no—
332C2×#217—64no—
333C2×#217—616no—
334#937—332no—
335#937—616no—
336#937—616no—
337#937—632no—
338#937—632no—
339#937—616no—
340#937—632no—
341#937—1216no—
342#937—1264no—
343C2×(C2×D3)⋊C4—632no—
344C2×(C2×D3)⋊C4—68no—
345C2×(C2×D3)⋊C4—68no—
346C2×(C2×D3)⋊C4—632no—
347C2×(C2×D3)⋊C4—616no—
348#834—632no—
349#834—616no—
350#834—128no—
351C23×C32—21no—
352C23×C32—21no—
353C23×C32—24no—
354C23×C32—21no—
355C23×C32—21no—
356C23×C32—21no—
357C23×C32—28no—
358C23×C32—28no—
359C23×C32—21no—
360C23×C32—21no—
361C23×C32—21no—
362C23×C32—22no—
363C23×C32—21no—
364C23×C32—24no—
365C23×C32—44no—
366C23×C32—42no—
367C23×C32—42no—
368C23×C32—44no—
369C23×C32—48no—
370C23×C32—48no—
371C23×C32—42no—
372C23×C32—42no—
373C23×C32—48no—
374C23×C32—42no—
375C23×C32—44no—
376C23×C32—44no—
377C23×C32—82no—
378C23×C32—84no—
379C23×C32—82no—
380C23×C32#12012yes—
381C23×C32#12012yes—
382C23×C32#12012yescomplemented
383C23×C32C22×D412yes—
384C23×C32C22×D411yescharacteristic
385C23×C32C22×D412yes—
386C23×C32H(5,𝔽2)12yes—
387C22×C3⋊D3—216no—
388C22×C3⋊D3—216no—
389C22×C3⋊D3—28no—
390C22×C3⋊D3—24no—
391C22×C3⋊D3—28no—
392C22×C3⋊D3—48no—
393C22×C3⋊D3—48no—
394C22×C3⋊D3—416no—
395C22×C3⋊D3—416no—
396C22×C3⋊D3—464no—
397C22×C3⋊D3—48no—
398C22×C3⋊D3—416no—
399C22×C3⋊D3—48no—
400C22×C3⋊D3—48no—
401C22×C3⋊D3—44no—
402C22×C3⋊D3—48no—
403C22×C3⋊D3—48no—
404C22×C3⋊D3—416no—
405C22×C3⋊D3—464no—
406C22×C3⋊D3—416no—
407C22×C3⋊D3—42no—
408C22×C3⋊D3—42no—
409C22×C3⋊D3—44no—
410C22×C3⋊D3—48no—
411C32×Q8—42no—
412C32×D4—28no—
413C32×D4—44no—
414C32×D4—42no—
415C32×D4—44no—
416C32×D4—44no—
417C32×D4—42no—
418C32×D4—42no—
419C32×D4—44no—
420C32×D4—44no—
421C32×D4—48no—
422C32×D4—84no—
423C32×D4—84no—
424C2×C32×C4—21no—
425C2×C32×C4—21no—
426C2×C32×C4—21no—
427C2×C32×C4—24no—
428C2×C32×C4—22no—
429C2×C32×C4—21no—
430C2×C32×C4—21no—
431C2×C32×C4—24no—
432C2×C32×C4—44no—
433C2×C32×C4—44no—
434C2×C32×C4—42no—
435C2×C32×C4—44no—
436C2×C32×C4—82no—
437C2×C32×C4#12012yescomplemented
438#638—416no—
439#638—416no—
440#638—816no—
441C2×C3⋊Dic3—24no—
442C2×C3⋊Dic3—48no—
443C2×C3⋊Dic3—44no—
444C2×C3⋊Dic3—48no—
445C2×C3⋊Dic3—44no—
446C26—91no—
447C2×H(5,𝔽2)C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
448C23×D4—181no—
449C23×D4C2×C3⋊D311yescharacteristic
450#546—24no—
451D42—24no—
452#535—21no—
453#534—21no—
454#534C2×C3⋊D312yescomplemented
455#525—21no—
456C2×#120—21no—
457C2×#120—92no—
458C2×#120—92no—
459C2×#120—94no—
460C2×#120—188no—
461C2×#120—181no—
462C2×#120—181no—
463C2×#120—184no—
464C2×#120C2×C3⋊D312yes—
465#518C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
466C22×C22⋊C4—91no—
467C22×C22⋊C4—181no—
468B(4,𝔽2)—188no—
469C2×#99—92no—
470C2×#99—94no—
471C2×#99—92no—
472#379—92no—
473#379—94no—
474#379—184no—
475#342—94no—
476C24×C3—28no—
477C24×C3—28no—
478C24×C3—24no—
479C24×C3—28no—
480C24×C3—28no—
481C24×C3—416no—
482C24×C3—44no—
483C24×C3—416no—
484C24×C3C2×#6714yes—
485C24×C3C2×#67116yes—
486C24×C3C2×#6714yes—
487C24×C3C2×#6714yes—
488C24×C3C2×#6714yes—
489C24×C3C2×#6718yescomplemented
490C24×C3C23×D314yes—
491C23×D3—316no—
492C23×D3—616no—
493C23×D3—632no—
494C23×D3—616no—
495C23×D3—68no—
496C23×D3—616no—
497C23×D3—664no—
498C23×D3—68no—
499C23×D3—616no—
500C23×D3—1232no—
501C23×D3—1264no—
502C23×D3—1264no—
503C23×D3—12128no—
504C23×D3—1232no—
505C23×D3—1216no—
506C23×D3—128no—
507C23×D3—1232no—
508C23×D3—128no—
509C23×D3—12128no—
510C23×D3—128no—
511C23×D3—128no—
512C3×#41—432no—
513C3×#41—48no—
514C3×#41—48no—
515C2×C3×Q8—24no—
516C2×C3×D4—28no—
517C2×C3×D4—28no—
518C2×C3×D4—28no—
519C2×C3×D4—24no—
520C2×C3×D4—28no—
521C2×C3×D4—216no—
522C2×C3×D4—28no—
523C2×C3×D4—28no—
524C2×C3×D4—216no—
525C2×C3×D4—28no—
526C2×C3×D4—28no—
527C2×C3×D4—216no—
528C2×C3×D4—28no—
529C2×C3×D4—28no—
530C2×C3×D4—28no—
531C2×C3×D4—216no—
532C2×C3×D4—216no—
533C2×C3×D4—28no—
534C2×C3×D4—44no—
535C2×C3×D4—44no—
536C2×C3×D4—464no—
537C2×C3×D4—432no—
538C2×C3×D4—48no—
539C2×C3×D4—48no—
540C2×C3×D4—432no—
541C2×C3×D4—816no—
542C2×C3×D4D3×D4116yes—
543C22×C3×C4—24no—
544C22×C3×C4—28no—
545C22×C3×C4—28no—
546C22×C3×C4—28no—
547C22×C3×C4—28no—
548C22×C3×C4—44no—
549C22×C3×C4C2×#6714yes—
550C22×C3×C4C2×#6714yes—
551C22×C3×C4C2×#6718yescomplemented
552C22×C3×C4C2×#67116yescomplemented
553C2×#67—632no—
554C2×#67—632no—
555C2×#67—1232no—
556C2×#67—1232no—
557C2×#67—12128no—
558C2×#67—1232no—
559C2×#67—1264no—
560C22×Dic3—616no—
561C22×Dic3—68no—
562C22×Dic3—616no—
563C22×Dic3—1216no—
564C3×C4⋊C4—28no—
565C3×C4⋊C4—216no—
566C3×C22⋊C4—28no—
567C3×C22⋊C4—216no—
568C3×C22⋊C4—216no—
569C3×C22⋊C4—216no—
570C3×C22⋊C4—216no—
571C3×C22⋊C4—28no—
572C3×C22⋊C4—28no—
573C3×C42—28no—
574#217—316no—
575#217—616no—
576#217—68no—
577#217—616no—
578#217—616no—
579#217—1232no—
580(C2×D3)⋊C4—632no—
581(C2×D3)⋊C4—632no—
582(C2×D3)⋊C4—1232no—
583(C2×D3)⋊C4—1264no—
584C22×C32—24no—
585C22×C32—24no—
586C22×C32—22no—
587C22×C32—24no—
588C22×C32—22no—
589C22×C32—22no—
590C22×C32—22no—
591C22×C32—22no—
592C22×C32—24no—
593C22×C32—42no—
594C22×C32—42no—
595C22×C32—416no—
596C22×C32—42no—
597C22×C32—42no—
598C22×C32—42no—
599C22×C32—42no—
600C22×C32—42no—
601C22×C32—42no—
602C22×C32—41no—
603C22×C32—44no—
604C22×C32—42no—
605C22×C32—81no—
606C22×C32—88no—
607C22×C32—84no—
608C22×C32—81no—
609C22×C32—162no—
610C22×C32B(4,𝔽2)14yescomplemented
611C22×C32C2×#12011yescharacteristic
612C22×C32C2×#12011yescharacteristic
613C22×C32#53411yescharacteristic
614C22×C32D4214yes—
615C2×C3⋊D3—28no—
616C2×C3⋊D3—216no—
617C2×C3⋊D3—44no—
618C2×C3⋊D3—416no—
619C2×C3⋊D3—48no—
620C2×C3⋊D3—48no—
621C2×C3⋊D3—432no—
622C2×C3⋊D3—432no—
623C2×C3⋊D3—44no—
624C2×C3⋊D3—48no—
625C32×C4—22no—
626C32×C4—41no—
627C32×C4—42no—
628C32×C4—44no—
629C3⋊Dic3—44no—
630C3⋊Dic3—84no—
631C25—92no—
632C25—184no—
633C25—181no—
634C25—181no—
635C25—184no—
636C25—362no—
637C25—368no—
638C25#63811yescharacteristic, complemented
639C25C22×C3⋊D311yescharacteristic
640H(5,𝔽2)—24no—
641H(5,𝔽2)—42no—
642C2×#41—21no—
643C2×#41—22no—
644C22×D4—21no—
645C22×D4—24no—
646C22×D4—22no—
647C22×D4—22no—
648C22×D4—24no—
649C22×D4—42no—
650C22×D4—188no—
651C22×D4—182no—
652C22×D4—182no—
653C22×D4—184no—
654C22×D4—368no—
655C22×D4#63811yescharacteristic, complemented
656C22×D4#63811yescharacteristic, complemented
657C22×D4#63814yescomplemented
658C22×D4C22×C3⋊D311yescharacteristic
659C22×D4C22×C3⋊D311yescharacteristic
660C22×D4C22×C3⋊D312yes—
661C23×C4—181no—
662C23×C4#63811yescharacteristic, complemented
663#127—22no—
664#124—22no—
665#123—22no—
666#123—22no—
667#123—22no—
668C22⋊Q8—22no—
669#121—22no—
670#121—24no—
671#121—24no—
672#121—24no—
673#120—24no—
674#120—22no—
675#120—22no—
676#120—22no—
677#120—22no—
678#120—24no—
679#120—22no—
680#120—98no—
681#120—184no—
682#120—184no—
683#120—188no—
684#120—188no—
685#120—184no—
686#120—188no—
687#120—364no—
688#120—3616no—
689C4×D4—24no—
690C4×D4—24no—
691#117—21no—
692C2×C22⋊C4—22no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—92no—
695C2×C22⋊C4—94no—
696C2×C22⋊C4—184no—
697C2×C22⋊C4—188no—
698C2×C22⋊C4—181no—
699C2×C22⋊C4—182no—
700C2×C22⋊C4—182no—
701C2×C22⋊C4—184no—
702C2×C22⋊C4—184no—
703C2×C22⋊C4—188no—
704C2×C22⋊C4#63814yescomplemented
705C2×C22⋊C4C22×C3⋊D312yes—
706#99—188no—
707#99—184no—
708#99—362no—
709C23×C3—216no—
710C23×C3—24no—
711C23×C3—24no—
712C23×C3—232no—
713C23×C3—24no—
714C23×C3—232no—
715C23×C3—24no—
716C23×C3—24no—
717C23×C3—24no—
718C23×C3—24no—
719C23×C3—24no—
720C23×C3—28no—
721C23×C3—216no—
722C23×C3—24no—
723C23×C3—416no—
724C23×C3—48no—
725C23×C3—48no—
726C23×C3—416no—
727C23×C3—432no—
728C23×C3—432no—
729C23×C3—48no—
730C23×C3—48no—
731C23×C3—432no—
732C23×C3—48no—
733C23×C3—416no—
734C23×C3—416no—
735C23×C3—88no—
736C23×C3—816no—
737C23×C3—88no—
738C23×C3#93718yescomplemented
739C23×C3#95318yes—
740C23×C3#95318yes—
741C23×C3C2×D3×D418yes—
742C23×C3#100418yes—
743C23×C3C22×#6714yes—
744C23×C3C22×#6718yes—
745C22×D3—664no—
746C22×D3—664no—
747C22×D3—632no—
748C22×D3—616no—
749C22×D3—632no—
750C22×D3—1232no—
751C22×D3—1232no—
752C22×D3—1264no—
753C22×D3—1264no—
754C22×D3—12256no—
755C22×D3—1232no—
756C22×D3—1264no—
757C22×D3—1232no—
758C22×D3—1232no—
759C22×D3—1216no—
760C22×D3—1232no—
761C22×D3—1232no—
762C22×D3—1264no—
763C22×D3—12256no—
764C22×D3—1264no—
765C22×D3—1232no—
766C22×D3—1216no—
767C22×D3—128no—
768C22×D3—128no—
769C3×Q8—48no—
770C3×D4—232no—
771C3×D4—416no—
772C3×D4—48no—
773C3×D4—416no—
774C3×D4—416no—
775C3×D4—432no—
776C3×D4—48no—
777C3×D4—416no—
778C3×D4—416no—
779C3×D4—48no—
780C3×D4—816no—
781C3×D4—816no—
782C2×C3×C4—24no—
783C2×C3×C4—24no—
784C2×C3×C4—24no—
785C2×C3×C4—216no—
786C2×C3×C4—24no—
787C2×C3×C4—216no—
788C2×C3×C4—28no—
789C2×C3×C4—24no—
790C2×C3×C4—416no—
791C2×C3×C4—416no—
792C2×C3×C4—48no—
793C2×C3×C4—416no—
794C2×C3×C4—88no—
795C2×C3×C4#93718yescomplemented
796#67—1264no—
797#67—1264no—
798#67—2464no—
799C2×Dic3—616no—
800C2×Dic3—1232no—
801C2×Dic3—1216no—
802C2×Dic3—1232no—
803C2×Dic3—1216no—
804C2×C32—21no—
805C2×C32—24no—
806C2×C32—21no—
807C2×C32—24no—
808C2×C32—42no—
809C2×C32—42no—
810C2×C32—81no—
811C2×C32—82no—
812C2×C32#240311yescharacteristic
813C2×C32C2×B(4,𝔽2)12yes—
814C3⋊D3—48no—
815C24—22no—
816C24—22no—
817C24—21no—
818C24—22no—
819C24—22no—
820C24—44no—
821C24—41no—
822C24—44no—
823C24—94no—
824C24—184no—
825C24—188no—
826C24—184no—
827C24—1816no—
828C24—184no—
829C24—182no—
830C24—182no—
831C24—184no—
832C24—3616no—
833C24—364no—
834C24—362no—
835C24—368no—
836C24—362no—
837C24—368no—
838C24—3616no—
839C24—368no—
840C24—3632no—
841C24—3632no—
842C24—362no—
843C24—362no—
844C24C2×#63811yescharacteristic
845C24C2×#63814yes—
846C24C2×#63811yescharacteristic
847C24C2×#63811yescharacteristic
848C24C2×#63811yescharacteristic
849C24C2×#63812yescomplemented
850C24C23×C3⋊D311yescharacteristic
851#41—48no—
852#41—42no—
853#41—42no—
854C2×Q8—21no—
855C2×D4—22no—
856C2×D4—22no—
857C2×D4—22no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—24no—
860C2×D4—22no—
861C2×D4—22no—
862C2×D4—24no—
863C2×D4—22no—
864C2×D4—22no—
865C2×D4—22no—
866C2×D4—22no—
867C2×D4—24no—
868C2×D4—22no—
869C2×D4—22no—
870C2×D4—24no—
871C2×D4—24no—
872C2×D4—22no—
873C2×D4—41no—
874C2×D4—41no—
875C2×D4—416no—
876C2×D4—48no—
877C2×D4—42no—
878C2×D4—42no—
879C2×D4—48no—
880C2×D4—84no—
881C2×D4—188no—
882C2×D4—188no—
883C2×D4—368no—
884C2×D4—368no—
885C2×D4—3632no—
886C2×D4—368no—
887C2×D4—3616no—
888C2×D4D4×C3⋊D314yes—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—41no—
895C22×C4—184no—
896C22×C4—182no—
897C22×C4—184no—
898C22×C4—364no—
899C22×C4C2×#63811yescharacteristic
900C22×C4C2×#63811yescharacteristic
901C22×C4C2×#63812yescomplemented
902C22×C4C2×#63814yescomplemented
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—24no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—24no—
907C22⋊C4—24no—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—24no—
911C22⋊C4—24no—
912C22⋊C4—94no—
913C22⋊C4—188no—
914C22⋊C4—184no—
915C22⋊C4—182no—
916C22⋊C4—188no—
917C22⋊C4—184no—
918C22⋊C4—184no—
919C22⋊C4—368no—
920C22⋊C4—3616no—
921C22⋊C4—368no—
922C42—22no—
923C22×C3—216no—
924C22×C3—216no—
925C22×C3—28no—
926C22×C3—216no—
927C22×C3—28no—
928C22×C3—28no—
929C22×C3—28no—
930C22×C3—28no—
931C22×C3—216no—
932C22×C3—48no—
933C22×C3—48no—
934C22×C3—464no—
935C22×C3—48no—
936C22×C3—48no—
937C22×C3—48no—
938C22×C3—48no—
939C22×C3—48no—
940C22×C3—48no—
941C22×C3—44no—
942C22×C3—416no—
943C22×C3—48no—
944C22×C3—84no—
945C22×C3—832no—
946C22×C3—816no—
947C22×C3—84no—
948C22×C3—168no—
949C22×C3#5244116yescomplemented
950C22×C3C2×#93714yes—
951C22×C3D4×#67116yes—
952C22×C3#580414yes—
953C22×C3C2×#95314yes—
954C2×D3—632no—
955C2×D3—664no—
956C2×D3—1216no—
957C2×D3—1264no—
958C2×D3—1232no—
959C2×D3—12128no—
960C2×D3—1232no—
961C2×D3—12128no—
962C2×D3—1216no—
963C2×D3—1232no—
964C3×C4—28no—
965C3×C4—44no—
966C3×C4—48no—
967C3×C4—416no—
968Dic3—1216no—
969Dic3—2416no—
970C32#2390011yescharacteristic, complemented, Sylow
971C23—21no—
972C23—24no—
973C23—21no—
974C23—21no—
975C23—28no—
976C23—28no—
977C23—21no—
978C23—21no—
979C23—21no—
980C23—21no—
981C23—21no—
982C23—22no—
983C23—24no—
984C23—21no—
985C23—42no—
986C23—44no—
987C23—42no—
988C23—44no—
989C23—48no—
990C23—48no—
991C23—42no—
992C23—42no—
993C23—48no—
994C23—42no—
995C23—44no—
996C23—44no—
997C23—82no—
998C23—84no—
999C23—82no—
1000C23—1816no—
1001C23—1816no—
1002C23—188no—
1003C23—184no—
1004C23—188no—
1005C23—368no—
1006C23—3616no—
1007C23—368no—
1008C23—364no—
1009C23—368no—
1010C23—368no—
1011C23—3616no—
1012C23—368no—
1013C23—368no—
1014C23—368no—
1015C23—3616no—
1016C23—3664no—
1017C23—3616no—
1018C23—3664no—
1019C23—3616no—
1020C23—368no—
1021C23—364no—
1022C23—362no—
1023C23—362no—
1024C23#6414612yescomplemented
1025C23#6416212yes—
1026C23#6416212yes—
1027C23C2×D4×C3⋊D312yes—
1028C23#6436112yes—
1029C23C22×#63811yescharacteristic
1030C23C22×#63812yes—
1031Q8—42no—
1032D4—28no—
1033D4—44no—
1034D4—42no—
1035D4—44no—
1036D4—44no—
1037D4—42no—
1038D4—48no—
1039D4—44no—
1040D4—44no—
1041D4—42no—
1042D4—84no—
1043D4—84no—
1044D4—3616no—
1045D4—3616no—
1046D4—7216no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—24no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—24no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—44no—
1056C2×C4—44no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—44no—
1059C2×C4—82no—
1060C2×C4—184no—
1061C2×C4—368no—
1062C2×C4—364no—
1063C2×C4—368no—
1064C2×C4—364no—
1065C2×C4#6414612yescomplemented
1066C2×C3—24no—
1067C2×C3—216no—
1068C2×C3—216no—
1069C2×C3—24no—
1070C2×C3—48no—
1071C2×C3—48no—
1072C2×C3—84no—
1073C2×C3—88no—
1074C2×C3#8405214yes—
1075C2×C3C2×#524418yes—
1076D3—1232no—
1077C22—24no—
1078C22—24no—
1079C22—24no—
1080C22—22no—
1081C22—22no—
1082C22—22no—
1083C22—24no—
1084C22—22no—
1085C22—22no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—416no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—42no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—44no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—41no—
1098C22—81no—
1099C22—88no—
1100C22—84no—
1101C22—81no—
1102C22—162no—
1103C22—188no—
1104C22—1816no—
1105C22—364no—
1106C22—3616no—
1107C22—368no—
1108C22—3632no—
1109C22—368no—
1110C22—3632no—
1111C22—368no—
1112C22—364no—
1113C22#1059294314yescomplemented
1114C22C2×#6414611yescharacteristic
1115C22D4×#63814yes—
1116C22#1059627511yescharacteristic
1117C22C2×#6416211yescharacteristic
1118C4—22no—
1119C4—44no—
1120C4—41no—
1121C4—42no—
1122C4—364no—
1123C4—724no—
1124C3#1082676814yescomplemented
1125C2—21no—
1126C2—24no—
1127C2—24no—
1128C2—21no—
1129C2—42no—
1130C2—42no—
1131C2—81no—
1132C2—82no—
1133C2—368no—
1134C2#1180898311yescharacteristic
1135C2C2×#1059294312yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#64162
commutator, cosocleC24×C32C24
FrattiniC24C23×C3⋊D3
FittingC32×#3484C2
socleC22×C32C2×#120
hypercenter#3484C3⋊D3
hypocenterC32#23900
LCSG ▷ C24×C32 ▷ C2×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #3484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#64146C2semidirect
2. C2×#10592943C2semidirect
3. #11856155C2semidirect
4. #11792789C2semidirect
5. #11788235C2semidirect
6. #11787930C2semidirect
7. #11784597C2semidirect
8. C32×#3484C2semidirect
10. C25×C3⋊D3C22semidirect
11. C2×C32×H(5,𝔽2)C22semidirect
18. C32×#534C22semidirect
22. C32×#518C22semidirect
23. C22×#3757C22semidirect
29. C2×#64146C22semidirect
30. C2×#64146C22semidirect
32. #10592946C22semidirect
34. C2×#63661C22semidirect
35. C2×#63661C22semidirect
36. C2×#63661C22semidirect
38. #10592654C22semidirect
39. #10589392C22semidirect
40. C3×#3484D3semidirect
48. C25×C32D4semidirect
67. C22×C32×D4D4semidirect
68. C22×C32×D4D4semidirect
69. C22×C32×D4D4semidirect
73. C23×C32×C4D4semidirect
102. C2×C32×C22⋊C4D4semidirect
117. #64146D4semidirect
128. C2×C3×H(5,𝔽2)C2×D3semidirect
135. C3×#534C2×D3semidirect
139. C3×#518C2×D3semidirect
170. C24×C32C2×D4semidirect
192. C23×C3⋊D3C2×D4semidirect
232. C22×C32×C4C2×D4semidirect
233. C22×C32×C4C2×D4semidirect
260. #3757C2×D4semidirect
265. #3484C3⋊D3semidirect
273. C25×C3#67semidirect
292. C22×C3×D4#67semidirect
293. C22×C3×D4#67semidirect
294. C22×C3×D4#67semidirect
298. C23×C3×C4#67semidirect
327. C2×C3×C22⋊C4#67semidirect
382. C23×C32#120semidirect
437. C2×C32×C4#120semidirect
447. C2×H(5,𝔽2)C2×C3⋊D3semidirect
454. #534C2×C3⋊D3semidirect
465. #518C2×C3⋊D3semidirect
489. C24×C3C2×#67semidirect
551. C22×C3×C4C2×#67semidirect
552. C22×C3×C4C2×#67semidirect
610. C22×C32B(4,𝔽2)semidirect
638. C25#638semidirect
655. C22×D4#638semidirect
656. C22×D4#638semidirect
657. C22×D4#638semidirect
662. C23×C4#638semidirect
704. C2×C22⋊C4#638semidirect
738. C23×C3#937semidirect
795. C2×C3×C4#937semidirect
849. C24C2×#638semidirect
901. C22×C4C2×#638semidirect
902. C22×C4C2×#638semidirect
949. C22×C3#5244semidirect
970. C32#23900semidirect
1024. C23#64146semidirect
1065. C2×C4#64146semidirect
1113. C22#10592943semidirect
1124. C3#10826768semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#641462
C2×#105929432
#118561552
#117927892
#117882352
#117879302
#117845972
C32×#34842
#108267683