Subgroups — #72214945

Order 2304.

15402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 543 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#64146	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
2	C₂×#10592922	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
3	#11773278	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#11773260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₃²×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10732882	—	3	4	no	maximal
7	C₂⁵×C₃⋊D₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₃²×D₄	C₂²	1	3	yes	—
9	C₂³×C₃²×D₄	C₂²	1	3	yes	complemented
10	C₂³×#638	C₂²	1	6	yes	—
11	C₂×C₃²×#127	—	2	12	no	—
12	C₂²×C₃²×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×#3757	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂²×#3757	C₂²	1	6	yes	complemented
15	C₂×#64146	—	2	24	no	—
16	C₂×#64146	—	2	12	no	—
17	C₂²×#3752	C₂²	1	6	yes	—
18	#10592922	—	2	24	no	—
19	C₂×#63658	C₂²	1	6	yes	complemented
20	C₂²×C₃×#127	D₃	1	4	yes	complemented
21	C₂²×#937	—	3	12	no	—
22	C₂×#5223	—	3	24	no	—
23	#72131	—	3	12	no	—
24	#71537	—	3	8	no	—
25	C₂⁵×C₃²	C₂³	1	3	yes	—
26	C₂⁵×C₃²	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×C₃⋊D₃	—	2	6	no	—
28	C₂⁴×C₃⋊D₃	—	2	12	no	—
29	C₂⁴×C₃⋊D₃	—	4	6	no	—
30	C₂⁴×C₃⋊D₃	C₂³	1	2	yes	—
31	C₂²×C₃²×D₄	—	2	12	no	—
32	C₂²×C₃²×D₄	—	2	6	no	—
33	C₂²×C₃²×D₄	—	2	12	no	—
34	C₂²×C₃²×D₄	—	2	12	no	—
35	C₂²×C₃²×D₄	—	2	12	no	—
36	C₂²×C₃²×D₄	—	4	6	no	—
37	C₂²×C₃²×D₄	—	4	6	no	—
38	C₂²×C₃²×D₄	D₄	1	12	yes	complemented
39	C₂³×C₃²×C₄	C₂³	1	3	yes	—
40	C₂²×#638	—	2	12	no	—
41	C₂²×#638	—	2	12	no	—
42	C₂²×#638	—	2	12	no	—
43	C₂²×#638	—	2	24	no	—
44	C₂²×#638	—	4	12	no	—
45	C₂³×C₃⋊Dic₃	C₂³	1	6	yes	—
46	C₃²×#127	—	2	32	no	—
47	C₂×C₃²×C₄²	—	2	6	no	—
48	C₂×#3757	—	2	12	no	—
49	C₂×#3757	—	2	24	no	—
50	C₂×#3757	—	2	6	no	—
51	C₂×#3757	—	4	6	no	—
52	#64146	—	2	96	no	—
53	C₂×#3752	—	2	12	no	—
54	C₂×#3752	—	2	12	no	—
55	C₂×#3752	D₄	1	24	yes	complemented
56	#63658	—	2	12	no	—
57	#15258	—	9	1	no	Sylow
58	C₂⁵×D₃	—	3	4	no	—
59	C₂³×C₃×D₄	C₂×D₃	1	12	yes	—
60	C₂³×C₃×D₄	C₂×D₃	1	12	yes	complemented
61	C₂³×#67	—	3	24	no	—
62	C₂×C₃×#127	—	2	48	no	—
63	C₂²×C₃×C₄²	C₂×D₃	1	4	yes	complemented
64	C₂²×#217	—	3	12	no	—
65	C₂²×#217	—	3	24	no	—
66	C₂×#937	—	6	96	no	—
67	C₂×#937	—	6	48	no	—
68	C₂²×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	24	no	—
69	#5223	—	6	96	no	—
70	C₂×C₃⋊#95	—	3	24	no	—
71	C₂⁴×C₃²	—	2	6	no	—
72	C₂⁴×C₃²	—	2	6	no	—
73	C₂⁴×C₃²	—	2	6	no	—
74	C₂⁴×C₃²	—	2	12	no	—
75	C₂⁴×C₃²	—	2	6	no	—
76	C₂⁴×C₃²	—	2	12	no	—
77	C₂⁴×C₃²	—	2	6	no	—
78	C₂⁴×C₃²	C₂×D₄	1	6	yes	—
79	C₂⁴×C₃²	C₂×D₄	1	6	yes	—
80	C₂⁴×C₃²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	6	no	—
82	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	6	no	—
83	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	12	no	—
84	C₂³×C₃⋊D₃	—	2	24	no	—
85	C₂³×C₃⋊D₃	—	4	24	no	—
86	C₂³×C₃⋊D₃	—	4	48	no	—
87	C₂³×C₃⋊D₃	—	4	24	no	—
88	C₂³×C₃⋊D₃	—	4	12	no	—
89	C₂³×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
90	C₂³×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
91	C₂³×C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
92	C₂³×C₃⋊D₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
93	C₂×C₃²×D₄	—	2	24	no	—
94	C₂×C₃²×D₄	—	2	24	no	—
95	C₂×C₃²×D₄	—	2	24	no	—
96	C₂×C₃²×D₄	—	4	12	no	—
97	C₂×C₃²×D₄	—	4	48	no	—
98	C₂×C₃²×D₄	—	4	48	no	—
99	C₂×C₃²×D₄	—	4	12	no	—
100	C₂×C₃²×D₄	—	4	12	no	—
101	C₂²×C₃²×C₄	—	2	6	no	—
102	C₂²×C₃²×C₄	—	2	6	no	—
103	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
104	C₂²×C₃²×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
105	C₂×#638	—	2	48	no	—
106	C₂×#638	—	4	48	no	—
107	C₂×#638	—	4	48	no	—
108	C₂×#638	—	4	24	no	—
109	C₂×#638	—	4	24	no	—
110	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	6	no	—
111	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	6	no	—
112	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	12	no	—
113	C₂²×C₃⋊Dic₃	—	2	12	no	—
114	C₂²×C₃⋊Dic₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
115	C₃²×C₄²	—	2	8	no	—
116	#3757	—	2	24	no	—
117	#3757	—	4	24	no	—
118	#3752	—	2	48	no	—
119	C₂²×#127	C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂²×#120	—	9	3	no	—
121	C₂×#392	—	9	6	no	—
122	#1438	—	9	3	no	—
123	#1437	—	9	2	no	—
124	C₂⁵×C₃	C₂²×D₃	1	12	yes	—
125	C₂⁵×C₃	C₂²×D₃	1	4	yes	—
126	C₂⁴×D₃	—	3	8	no	—
127	C₂⁴×D₃	—	6	48	no	—
128	C₂⁴×D₃	—	6	24	no	—
129	C₂⁴×D₃	—	12	24	no	—
130	C₂²×C₃×D₄	—	2	48	no	—
131	C₂²×C₃×D₄	—	2	48	no	—
132	C₂²×C₃×D₄	—	2	48	no	—
133	C₂²×C₃×D₄	—	2	48	no	—
134	C₂²×C₃×D₄	—	2	24	no	—
135	C₂²×C₃×D₄	—	4	24	no	—
136	C₂²×C₃×D₄	—	4	24	no	—
137	C₂²×C₃×D₄	#67	1	48	yes	complemented
138	C₂³×C₃×C₄	C₂²×D₃	1	12	yes	—
139	C₂²×#67	—	6	48	no	—
140	C₂²×#67	—	6	48	no	—
141	C₂²×#67	—	6	48	no	—
142	C₂²×#67	—	6	96	no	—
143	C₂²×#67	—	12	48	no	—
144	C₂³×Dic₃	—	3	24	no	—
145	C₃×#127	—	2	128	no	—
146	C₂×C₃×C₄²	—	2	24	no	—
147	C₂×#217	—	6	48	no	—
148	C₂×#217	—	6	24	no	—
149	C₂×#217	—	6	96	no	—
150	C₂×#217	—	12	24	no	—
151	#937	—	6	384	no	—
152	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	3	96	no	—
153	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	48	no	—
154	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	48	no	—
155	C₃⋊#95	—	6	48	no	—
156	C₂³×C₃²	—	2	6	no	—
157	C₂³×C₃²	—	2	6	no	—
158	C₂³×C₃²	—	2	24	no	—
159	C₂³×C₃²	—	2	6	no	—
160	C₂³×C₃²	—	2	6	no	—
161	C₂³×C₃²	—	2	6	no	—
162	C₂³×C₃²	—	2	24	no	—
163	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₃²	—	4	6	no	—
165	C₂³×C₃²	—	4	6	no	—
166	C₂³×C₃²	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₃²	—	4	6	no	—
168	C₂³×C₃²	—	4	6	no	—
169	C₂³×C₃²	—	4	6	no	—
170	C₂³×C₃²	—	4	12	no	—
171	C₂³×C₃²	—	4	6	no	—
172	C₂³×C₃²	—	4	6	no	—
173	C₂³×C₃²	—	4	12	no	—
174	C₂³×C₃²	—	4	12	no	—
175	C₂³×C₃²	—	4	12	no	—
176	C₂³×C₃²	—	4	6	no	—
177	C₂³×C₃²	#120	1	4	yes	—
178	C₂³×C₃²	C₂²×D₄	1	6	yes	—
179	C₂³×C₃²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
180	C₂³×C₃²	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
181	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	12	no	—
182	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	12	no	—
183	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	24	no	—
184	C₂²×C₃⋊D₃	—	2	24	no	—
185	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	96	no	—
186	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	48	no	—
187	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	96	no	—
188	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	6	no	—
191	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	6	no	—
192	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	12	no	—
193	C₂²×C₃⋊D₃	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₃⋊D₃	#127	1	8	yes	complemented
195	C₃²×D₄	—	4	48	no	—
196	C₃²×D₄	—	4	48	no	—
197	C₂×C₃²×C₄	—	2	6	no	—
198	C₂×C₃²×C₄	—	2	6	no	—
199	C₂×C₃²×C₄	—	2	24	no	—
200	C₂×C₃²×C₄	#120	1	12	yes	complemented
201	#638	—	4	96	no	—
202	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	12	no	—
203	C₂×C₃⋊Dic₃	—	2	24	no	—
204	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	6	no	—
205	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	6	no	—
206	C₂×C₃⋊Dic₃	—	4	12	no	—
207	C₂⁶	—	9	1	no	—
208	C₂³×D₄	—	9	6	no	—
209	C₂³×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	3	yes	—
210	C₂³×D₄	C₂×C₃⋊D₃	1	3	yes	complemented
211	C₂×#127	—	2	12	no	—
212	C₂×#120	—	18	24	no	—
213	C₂×#120	—	18	12	no	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	—	9	6	no	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	—	9	3	no	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	—	9	6	no	—
217	C₂²×C₄²	C₂×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#392	—	18	24	no	—
219	C₂×#95	—	9	6	no	—
220	C₂⁴×C₃	—	2	24	no	—
221	C₂⁴×C₃	—	2	24	no	—
222	C₂⁴×C₃	—	2	48	no	—
223	C₂⁴×C₃	—	2	24	no	—
224	C₂⁴×C₃	—	2	24	no	—
225	C₂⁴×C₃	—	2	48	no	—
226	C₂⁴×C₃	—	2	24	no	—
227	C₂⁴×C₃	C₂×#67	1	24	yes	—
228	C₂⁴×C₃	C₂×#67	1	24	yes	—
229	C₂⁴×C₃	C₂³×D₃	1	4	yes	—
230	C₂³×D₃	—	3	48	no	—
231	C₂³×D₃	—	6	24	no	—
232	C₂³×D₃	—	6	48	no	—
233	C₂³×D₃	—	6	24	no	—
234	C₂³×D₃	—	6	96	no	—
235	C₂³×D₃	—	12	32	no	—
236	C₂³×D₃	—	12	96	no	—
237	C₂³×D₃	—	12	192	no	—
238	C₂³×D₃	—	12	96	no	—
239	C₂³×D₃	—	12	48	no	—
240	C₂³×D₃	—	12	32	no	—
241	C₂³×D₃	—	12	16	no	—
242	C₂×C₃×D₄	—	2	96	no	—
243	C₂×C₃×D₄	—	2	96	no	—
244	C₂×C₃×D₄	—	2	96	no	—
245	C₂×C₃×D₄	—	4	48	no	—
246	C₂×C₃×D₄	—	4	192	no	—
247	C₂×C₃×D₄	—	4	192	no	—
248	C₂×C₃×D₄	—	4	48	no	—
249	C₂×C₃×D₄	—	4	48	no	—
250	C₂²×C₃×C₄	—	2	24	no	—
251	C₂²×C₃×C₄	—	2	24	no	—
252	C₂²×C₃×C₄	D₃×D₄	1	48	yes	—
253	C₂²×C₃×C₄	C₂×#67	1	24	yes	—
254	C₂×#67	—	6	192	no	—
255	C₂×#67	—	12	192	no	—
256	C₂×#67	—	12	96	no	—
257	C₂×#67	—	12	192	no	—
258	C₂×#67	—	12	96	no	—
259	C₂²×Dic₃	—	3	48	no	—
260	C₂²×Dic₃	—	6	48	no	—
261	C₂²×Dic₃	—	6	24	no	—
262	C₂²×Dic₃	—	6	48	no	—
263	C₂²×Dic₃	—	6	24	no	—
264	C₃×C₄²	—	2	32	no	—
265	#217	—	6	96	no	—
266	#217	—	12	96	no	—
267	(C₂×D₃)⋊C₄	—	6	192	no	—
268	C₂²×C₃²	—	2	12	no	—
269	C₂²×C₃²	—	4	12	no	—
270	C₂²×C₃²	—	4	12	no	—
271	C₂²×C₃²	—	4	6	no	—
272	C₂²×C₃²	—	4	12	no	—
273	C₂²×C₃²	—	4	12	no	—
274	C₂²×C₃²	—	4	12	no	—
275	C₂²×C₃²	—	8	12	no	—
276	C₂²×C₃²	—	8	12	no	—
277	C₂²×C₃²	C₂×#120	1	3	yes	—
278	C₂²×C₃²	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₃²	C₂×#127	1	2	yes	—
280	C₂²×C₃²	#534	1	3	yes	—
281	C₂²×C₃²	#535	1	6	yes	—
282	C₂²×C₃²	D₄²	1	6	yes	—
283	C₂²×C₃²	D₄²	1	12	yes	—
284	C₂²×C₃²	#560	1	2	yes	—
285	C₂×C₃⋊D₃	—	2	24	no	—
286	C₂×C₃⋊D₃	—	4	64	no	—
287	C₂×C₃⋊D₃	—	4	12	no	—
288	C₂×C₃⋊D₃	—	4	24	no	—
289	C₂×C₃⋊D₃	—	4	12	no	—
290	C₃²×C₄	—	2	12	no	—
291	C₃⋊Dic₃	—	4	12	no	—
292	C₂⁵	—	9	2	no	—
293	C₂⁵	—	18	12	no	—
294	C₂⁵	—	18	6	no	—
295	C₂⁵	—	36	6	no	—
296	C₂⁵	C₂²×C₃⋊D₃	1	3	yes	—
297	C₂⁵	C₂²×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
303	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
304	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
305	C₂²×D₄	—	18	12	no	—
306	C₂²×D₄	—	18	12	no	—
307	C₂²×D₄	—	18	12	no	—
308	C₂²×D₄	—	18	24	no	—
309	C₂²×D₄	—	36	12	no	—
310	C₂²×D₄	#638	1	12	yes	complemented
311	C₂³×C₄	—	9	6	no	—
312	C₂³×C₄	C₂²×C₃⋊D₃	1	3	yes	—
313	#127	—	2	32	no	—
314	#120	—	18	96	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	9	24	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	12	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	6	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	12	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	12	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	18	24	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	36	6	no	—
322	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
323	#95	—	18	12	no	—
324	C₂³×C₃	—	2	24	no	—
325	C₂³×C₃	—	2	96	no	—
326	C₂³×C₃	—	2	24	no	—
327	C₂³×C₃	—	2	24	no	—
328	C₂³×C₃	—	2	96	no	—
329	C₂³×C₃	—	2	24	no	—
330	C₂³×C₃	—	2	24	no	—
331	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
332	C₂³×C₃	—	4	24	no	—
333	C₂³×C₃	—	4	24	no	—
334	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
335	C₂³×C₃	—	4	24	no	—
336	C₂³×C₃	—	4	24	no	—
337	C₂³×C₃	—	4	48	no	—
338	C₂³×C₃	—	4	24	no	—
339	C₂³×C₃	—	4	48	no	—
340	C₂³×C₃	—	4	24	no	—
341	C₂³×C₃	—	4	24	no	—
342	C₂³×C₃	—	4	48	no	—
343	C₂³×C₃	—	4	48	no	—
344	C₂³×C₃	—	4	24	no	—
345	C₂³×C₃	#953	1	16	yes	—
346	C₂³×C₃	C₂×D₃×D₄	1	24	yes	—
347	C₂³×C₃	#1004	1	24	yes	—
348	C₂³×C₃	C₂²×#67	1	12	yes	—
349	C₂²×D₃	—	3	32	no	—
350	C₂²×D₃	—	6	48	no	—
351	C₂²×D₃	—	6	96	no	—
352	C₂²×D₃	—	6	48	no	—
353	C₂²×D₃	—	6	96	no	—
354	C₂²×D₃	—	12	384	no	—
355	C₂²×D₃	—	12	192	no	—
356	C₂²×D₃	—	12	384	no	—
357	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
358	C₂²×D₃	—	12	24	no	—
359	C₂²×D₃	—	12	16	no	—
360	C₂²×D₃	—	12	48	no	—
361	C₂²×D₃	—	12	24	no	—
362	C₂²×D₃	—	12	8	no	—
363	C₃×D₄	—	4	192	no	—
364	C₃×D₄	—	4	192	no	—
365	C₂×C₃×C₄	—	2	96	no	—
366	C₂×C₃×C₄	—	2	24	no	—
367	C₂×C₃×C₄	—	2	24	no	—
368	C₂×C₃×C₄	#937	1	48	yes	complemented
369	#67	—	12	384	no	—
370	C₂×Dic₃	—	6	96	no	—
371	C₂×Dic₃	—	6	48	no	—
372	C₂×Dic₃	—	12	24	no	—
373	C₂×Dic₃	—	12	24	no	—
374	C₂×Dic₃	—	12	48	no	—
375	C₂×C₃²	—	4	4	no	—
376	C₂×C₃²	—	8	6	no	—
377	C₂×C₃²	#2403	1	3	yes	—
378	C₂×C₃²	#2433	1	6	yes	—
379	C₂×C₃²	#2669	1	6	yes	—
380	C₃⋊D₃	—	4	8	no	—
381	C₂⁴	—	2	6	no	—
382	C₂⁴	—	2	6	no	—
383	C₂⁴	—	2	12	no	—
384	C₂⁴	—	2	6	no	—
385	C₂⁴	—	2	6	no	—
386	C₂⁴	—	2	12	no	—
387	C₂⁴	—	2	6	no	—
388	C₂⁴	—	9	12	no	—
389	C₂⁴	—	18	24	no	—
390	C₂⁴	—	18	6	no	—
391	C₂⁴	—	18	12	no	—
392	C₂⁴	—	18	6	no	—
393	C₂⁴	—	36	48	no	—
394	C₂⁴	—	36	12	no	—
395	C₂⁴	—	36	8	no	—
396	C₂⁴	—	36	24	no	—
397	C₂⁴	—	36	24	no	—
398	C₂⁴	—	36	8	no	—
399	C₂⁴	—	36	4	no	—
400	C₂⁴	C₂×#638	1	6	yes	—
401	C₂⁴	C₂×#638	1	6	yes	—
402	C₂⁴	C₂³×C₃⋊D₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₄	—	2	24	no	—
404	C₂×D₄	—	2	24	no	—
405	C₂×D₄	—	2	24	no	—
406	C₂×D₄	—	4	12	no	—
407	C₂×D₄	—	4	48	no	—
408	C₂×D₄	—	4	48	no	—
409	C₂×D₄	—	4	12	no	—
410	C₂×D₄	—	4	12	no	—
411	C₂×D₄	—	18	48	no	—
412	C₂×D₄	—	36	48	no	—
413	C₂×D₄	—	36	48	no	—
414	C₂×D₄	—	36	24	no	—
415	C₂×D₄	—	36	24	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
418	C₂²×C₄	—	9	12	no	—
419	C₂²×C₄	—	18	12	no	—
420	C₂²×C₄	—	18	6	no	—
421	C₂²×C₄	—	18	12	no	—
422	C₂²×C₄	—	18	6	no	—
423	C₂²×C₄	D₄×C₃⋊D₃	1	12	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂×#638	1	6	yes	—
425	C₂²⋊C₄	—	18	24	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	18	48	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	36	24	no	—
428	C₄²	—	2	8	no	—
429	C₂²×C₃	—	2	48	no	—
430	C₂²×C₃	—	4	48	no	—
431	C₂²×C₃	—	4	48	no	—
432	C₂²×C₃	—	4	24	no	—
433	C₂²×C₃	—	4	48	no	—
434	C₂²×C₃	—	4	48	no	—
435	C₂²×C₃	—	4	48	no	—
436	C₂²×C₃	—	8	48	no	—
437	C₂²×C₃	—	8	48	no	—
438	C₂²×C₃	D₃×#127	1	8	yes	—
439	C₂²×C₃	#5715	1	24	yes	—
440	C₂²×C₃	#5717	1	24	yes	—
441	C₂²×C₃	#5720	1	8	yes	—
442	C₂²×C₃	C₂×#937	1	12	yes	—
443	C₂²×C₃	D₄×#67	1	48	yes	—
444	C₂²×C₃	#5804	1	12	yes	—
445	C₂²×C₃	C₂×#953	1	4	yes	—
446	C₂×D₃	—	6	96	no	—
447	C₂×D₃	—	12	256	no	—
448	C₂×D₃	—	12	48	no	—
449	C₂×D₃	—	12	48	no	—
450	C₂×D₃	—	12	96	no	—
451	C₃×C₄	—	2	48	no	—
452	Dic₃	—	12	48	no	—
453	C₃²	#15258	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂³	—	2	6	no	—
455	C₂³	—	2	24	no	—
456	C₂³	—	2	6	no	—
457	C₂³	—	2	6	no	—
458	C₂³	—	2	24	no	—
459	C₂³	—	2	6	no	—
460	C₂³	—	2	6	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	4	6	no	—
463	C₂³	—	4	6	no	—
464	C₂³	—	4	2	no	—
465	C₂³	—	4	6	no	—
466	C₂³	—	4	6	no	—
467	C₂³	—	4	12	no	—
468	C₂³	—	4	6	no	—
469	C₂³	—	4	12	no	—
470	C₂³	—	4	6	no	—
471	C₂³	—	4	6	no	—
472	C₂³	—	4	12	no	—
473	C₂³	—	4	12	no	—
474	C₂³	—	4	6	no	—
475	C₂³	—	9	8	no	—
476	C₂³	—	18	12	no	—
477	C₂³	—	18	24	no	—
478	C₂³	—	18	12	no	—
479	C₂³	—	18	24	no	—
480	C₂³	—	36	48	no	—
481	C₂³	—	36	96	no	—
482	C₂³	—	36	96	no	—
483	C₂³	—	36	2	no	—
484	C₂³	—	36	6	no	—
485	C₂³	—	36	4	no	—
486	C₂³	—	36	12	no	—
487	C₂³	—	36	6	no	—
488	C₂³	—	36	2	no	—
489	C₂³	#64162	1	4	yes	—
490	C₂³	C₂×D₄×C₃⋊D₃	1	6	yes	—
491	C₂³	#64361	1	6	yes	—
492	C₂³	C₂²×#638	1	3	yes	—
493	D₄	—	4	48	no	—
494	D₄	—	4	48	no	—
495	D₄	—	36	96	no	—
496	C₂×C₄	—	2	24	no	—
497	C₂×C₄	—	2	6	no	—
498	C₂×C₄	—	2	6	no	—
499	C₂×C₄	—	18	24	no	—
500	C₂×C₄	—	18	12	no	—
501	C₂×C₄	—	36	6	no	—
502	C₂×C₄	—	36	6	no	—
503	C₂×C₄	—	36	12	no	—
504	C₂×C₄	#64146	1	12	yes	complemented
505	C₂×C₃	—	4	16	no	—
506	C₂×C₃	—	8	24	no	—
507	C₂×C₃	#83175	1	24	yes	—
508	C₂×C₃	#83190	1	24	yes	—
509	C₂×C₃	#84052	1	12	yes	—
510	D₃	—	12	32	no	—
511	C₂²	—	2	12	no	—
512	C₂²	—	4	12	no	—
513	C₂²	—	4	12	no	—
514	C₂²	—	4	12	no	—
515	C₂²	—	4	12	no	—
516	C₂²	—	4	6	no	—
517	C₂²	—	4	12	no	—
518	C₂²	—	8	12	no	—
519	C₂²	—	8	12	no	—
520	C₂²	—	18	24	no	—
521	C₂²	—	36	64	no	—
522	C₂²	—	36	12	no	—
523	C₂²	—	36	24	no	—
524	C₂²	—	36	12	no	—
525	C₂²	C₃⋊D₃×#127	1	2	yes	—
526	C₂²	#10596186	1	6	yes	—
527	C₂²	#10596188	1	6	yes	—
528	C₂²	#10596191	1	2	yes	—
529	C₂²	C₂×#64146	1	3	yes	—
530	C₂²	D₄×#638	1	12	yes	—
531	C₂²	#10596275	1	3	yes	—
532	C₂²	C₂×#64162	1	1	yes	characteristic
533	C₄	—	2	12	no	—
534	C₄	—	36	12	no	—
535	C₃	#10732882	1	4	yes	complemented
536	C₂	—	4	4	no	—
537	C₂	—	8	6	no	—
538	C₂	—	36	8	no	—
539	C₂	#11808983	1	3	yes	—
540	C₂	#11811939	1	6	yes	—
541	C₂	#11836017	1	6	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×C₃⋊D₃
commutator, socle, cosocle	C₂⁴×C₃²	C₂⁴
Fitting	C₂²×C₃²×#127	C₂
hypercenter	C₂²×#127	C₃⋊D₃
hypocenter	C₃²	#15258
LCS	G ▷ C₂⁴×C₃² ▷ C₃²
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#64146	C₂	semidirect
2. C₂×#10592922	C₂	semidirect
3. #11773278	C₂	semidirect
4. #11773260	C₂	semidirect
5. C₂²×C₃²×#127	C₂	semidirect
9. C₂³×C₃²×D₄	C₂²	semidirect
12. C₂²×C₃²×C₄²	C₂²	semidirect
14. C₂²×#3757	C₂²	semidirect
19. C₂×#63658	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₃×#127	D₃	semidirect
38. C₂²×C₃²×D₄	D₄	semidirect
55. C₂×#3752	D₄	semidirect
60. C₂³×C₃×D₄	C₂×D₃	semidirect
63. C₂²×C₃×C₄²	C₂×D₃	semidirect
119. C₂²×#127	C₃⋊D₃	semidirect
137. C₂²×C₃×D₄	#67	semidirect
194. C₂²×C₃⋊D₃	#127	semidirect
200. C₂×C₃²×C₄	#120	semidirect
210. C₂³×D₄	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
217. C₂²×C₄²	C₂×C₃⋊D₃	semidirect
310. C₂²×D₄	#638	semidirect
368. C₂×C₃×C₄	#937	semidirect
453. C₃²	#15258	semidirect
504. C₂×C₄	#64146	semidirect
535. C₃	#10732882	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#64146	2
C₂×#10592922	2
#11773278	2
#11773260	2
C₂²×C₃²×#127	2
#10732882	3