Finite Group Databasebeta

← #72215293

Subgroups — #72215293

Order 2304.

2706 conjugacy classes of subgroups; only the 55 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2706 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 55 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×A4⋊S4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×S42C211yesmaximal, characteristic, complemented
3A4×GL(2,ℤ/4)C212yesmaximal, complemented
4#11923460C212yesmaximal, complemented
5#11923458C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11714540—32nomaximal
7C22×A42C2211yescharacteristic, complemented
8C2×A4⋊S4—22no—
9C2×A4⋊S4C2211yescharacteristic
10C2×A4⋊S4C2211yescharacteristic, complemented
11C2×A4×S4C2212yescomplemented
12S42—22no—
13#10596473—42nomaximal
14A4×SL(2,ℤ/4)C2212yescomplemented
15C22×#1020—61no—
16C22×GL(2,ℤ/4)—32no—
17C22×GL(2,ℤ/4)D312yescomplemented
18C2×D4×S4—32no—
19C2×D4×S4—32no—
20A4×#120—32no—
21#85496—32no—
22#85495—32no—
23#85495—32no—
24#85493—32no—
25#85299—32no—
26#85299—32no—
27#85297—32no—
28#85297—32no—
29GL(2,ℤ/4)⋊C4—32no—
30GL(2,ℤ/4)⋊C4—32no—
31C22×C3⋊S4—42no—
32C2×A42—21no—
33C2×A42C2311yescharacteristic
34C2×D3×S4—42no—
35A4⋊S4—21no—
36A4⋊S4D412yescomplemented
37A4×S4—22no—
38A4×#67—42no—
39C3×GL(2,ℤ/4)—42no—
40#64210—42no—
41#64207—42no—
42(C3⋊S4)⋊C4—42no—
43#58990—91noSylow
44C22×C22⋊A4—21no—
45C24×A4C2×D312yescomplemented
46C2×#1020—61no—
47C2×#1020—61no—
48C2×#1020—64no—
49C23×S4—32no—
50C23×S4—32no—
51C23×S4C2×D312yescomplemented
52C2×D4×A4—32no—
53C2×D4×A4—32no—
54C2×D4×A4—32no—
55C2×GL(2,ℤ/4)—32no—
56C2×GL(2,ℤ/4)—32no—
57C2×GL(2,ℤ/4)—32no—
58C2×GL(2,ℤ/4)—32no—
59C2×GL(2,ℤ/4)—32no—
60C2×GL(2,ℤ/4)—32no—
61C2×GL(2,ℤ/4)—32no—
62C2×GL(2,ℤ/4)—32no—
63C2×GL(2,ℤ/4)—32no—
64C2×GL(2,ℤ/4)—32no—
65C2×GL(2,ℤ/4)—64no—
66C2×GL(2,ℤ/4)—64no—
67C22×SL(2,ℤ/4)—32no—
68C22×SL(2,ℤ/4)C2×D312yescomplemented
69D4×S4—64no—
70D4×S4—64no—
71D4×S4—62no—
72D4×S4—62no—
73D4×S4—62no—
74D4×S4—62no—
75C2×C4⋊S4—32no—
76C2×C4⋊S4—32no—
77C2×C4⋊S4—32no—
78C2×C4×S4—32no—
79C2×C4×S4—32no—
80#5590—122no—
81A4×C22⋊C4—32no—
82A4×C22⋊C4—32no—
83A4×C22⋊C4—32no—
84#5432—32no—
85(C2×S4)⋊C4—32no—
86(C2×S4)⋊C4—32no—
87(C2×S4)⋊C4—32no—
88(C2×S4)⋊C4—32no—
89SL(2,ℤ/4)⋊C4—32no—
90SL(2,ℤ/4)⋊C4—32no—
91C4×SL(2,ℤ/4)—32no—
92C22×C3×A4—42no—
93C2×D3×A4—42no—
94C2×C3⋊S4—42no—
95C2×C3⋊S4—42no—
96C2×C3⋊S4—84no—
97C2×C3×S4—42no—
98A42C2×D411yescharacteristic, complemented
99D3×S4—84no—
100#3811—161no—
101Dic3×A4—42no—
102C3×SL(2,ℤ/4)—42no—
103C2×D42—91no—
104C2×D42—92no—
105C22×#120—32no—
106C22×#120—91no—
107#2679—91no—
108#2669—91no—
109#2669—92no—
110#2433—92no—
111#2433—91no—
112#2424—92no—
113#2424—92no—
114#2424—92no—
115#2410—92no—
116#2410—92no—
117#2410—92no—
118#2403—92no—
119#2403—91no—
120#2358—91no—
121#2358—92no—
122C2×C22⋊A4—22no—
123C2×C22⋊A4—21no—
124C23×A4—22no—
125C23×A4—32no—
126C23×A4—32no—
127C23×A4—32no—
128C23×A4—62no—
129C23×A4C22×D312yes—
130#1020—62no—
131#1020—62no—
132C22×S4—22no—
133C22×S4—32no—
134C22×S4—32no—
135C22×S4—32no—
136C22×S4—32no—
137C22×S4—64no—
138C22×S4—62no—
139C22×S4—64no—
140C22×S4—62no—
141C22×S4—62no—
142C22×S4—62no—
143C22×S4—62no—
144C22×S4—122no—
145C22×S4—122no—
146C22×S4—242no—
147C22×S4—241no—
148C22×#67—42no—
149C22×#67—122no—
150C2×D3×D4—122no—
151C2×D3×D4—122no—
152D4×A4—62no—
153D4×A4—62no—
154D4×A4—62no—
155D4×A4—62no—
156D4×A4—122no—
157C2×C4×A4—32no—
158C2×C4×A4—32no—
159C2×C4×A4—32no—
160GL(2,ℤ/4)—34no—
161GL(2,ℤ/4)—34no—
162GL(2,ℤ/4)—32no—
163GL(2,ℤ/4)—32no—
164GL(2,ℤ/4)—32no—
165GL(2,ℤ/4)—62no—
166GL(2,ℤ/4)—64no—
167GL(2,ℤ/4)—62no—
168GL(2,ℤ/4)—64no—
169GL(2,ℤ/4)—64no—
170GL(2,ℤ/4)—62no—
171GL(2,ℤ/4)—62no—
172GL(2,ℤ/4)—62no—
173GL(2,ℤ/4)S412yescomplemented
174C2×SL(2,ℤ/4)—32no—
175C2×SL(2,ℤ/4)—32no—
176C2×SL(2,ℤ/4)—32no—
177C2×SL(2,ℤ/4)—32no—
178C2×SL(2,ℤ/4)—64no—
179C4⋊S4—64no—
180C4⋊S4—62no—
181C4⋊S4—62no—
182C4⋊S4—122no—
183C4×S4—64no—
184C4×S4—62no—
185C4×S4—62no—
186C3×#120—122no—
187#940—122no—
188#939—122no—
189#939—122no—
190#937—122no—
191#884—122no—
192#884—122no—
193#882—122no—
194#882—122no—
195#67⋊C4—122no—
196#67⋊C4—122no—
197C22×C3⋊D3—161no—
198C2×C3×A4—42no—
199C2×C3×A4—82no—
200C2×D32—161no—
201D3×A4—82no—
202C3⋊S4—44no—
203C3⋊S4—82no—
204C3×S4—82no—
205C3×#67—162no—
206#626—162no—
207#624—161no—
208C26D3211yescharacteristic, complemented
209C23×D4—32no—
210C23×D4—32no—
211C23×D4—32no—
212C23×D4—92no—
213C23×D4—92no—
214C23×D4—91no—
215C23×D4—91no—
216D42—182no—
217D42—182no—
218D42—182no—
219D42—182no—
220D42—184no—
221D42—182no—
222D42—182no—
223D42—182no—
224D42—182no—
225D42—182no—
226D42—182no—
227C2×#127—92no—
228C2×#127—91no—
229C2×#127—91no—
230C2×#121—92no—
231C2×#121—92no—
232C2×#121—92no—
233C2×#121—92no—
234C2×#121—92no—
235C2×#121—92no—
236C2×#121—92no—
237C2×#121—91no—
238C2×#120—92no—
239C2×#120—91no—
240C2×#120—92no—
241C2×#120—92no—
242C2×#120—92no—
243C2×#120—92no—
244C2×#120—92no—
245C2×#120—92no—
246C2×#120—92no—
247C2×#120—92no—
248C2×#120—92no—
249C2×#120—92no—
250C2×#120—92no—
251C2×#120—92no—
252C2×#120—91no—
253C2×#120—91no—
254C2×#120—91no—
255C2×#120—92no—
256C2×#120—91no—
257C2×#120—91no—
258C2×#120—182no—
259C2×#120—184no—
260C2×#120—182no—
261C2×C4×D4—92no—
262C2×C4×D4—92no—
263C2×C4×D4—92no—
264C22×C22⋊C4—32no—
265C22×C22⋊C4—32no—
266C22×C22⋊C4—32no—
267C22×C22⋊C4—92no—
268C22×C22⋊C4—91no—
269#396—92no—
270#394—92no—
271#394—92no—
272#394—92no—
273#394—92no—
274#394—92no—
275#394—92no—
276#392—92no—
277#392—92no—
278#392—92no—
279#392—92no—
280#392—92no—
281#392—92no—
282#392—92no—
283#392—92no—
284#392—92no—
285#390—91no—
286#390—92no—
287#390—91no—
288#390—92no—
289#388—92no—
290#388—92no—
291#388—92no—
292#386—92no—
293#386—92no—
294#386—92no—
295#386—92no—
296#386—92no—
297#386—91no—
298#386—92no—
299#386—91no—
300#386—92no—
301#386—92no—
302#385—92no—
303#385—92no—
304#385—92no—
305#379—92no—
306#379—91no—
307C4×C22⋊C4—92no—
308C4×C22⋊C4—91no—
309C24×C3—42no—
310C23×D3—42no—
311C23×D3—122no—
312C23×D3—122no—
313C22⋊A4—21no—
314C22×A4—32no—
315C22×A4—32no—
316C22×A4—32no—
317C22×A4—62no—
318C22×A4—62no—
319C22×A4—62no—
320C22×A4—62no—
321C22×A4—62no—
322C22×A4—62no—
323C22×A4—62no—
324C22×A4—82no—
325C22×A4—241no—
326C22×A4D3×D412yescomplemented
327C22×A4C2×S412yescomplemented
328C2×S4—34no—
329C2×S4—32no—
330C2×S4—62no—
331C2×S4—62no—
332C2×S4—62no—
333C2×S4—62no—
334C2×S4—62no—
335C2×S4—62no—
336C2×S4—62no—
337C2×S4—62no—
338C2×S4—62no—
339C2×S4—124no—
340C2×S4—124no—
341C2×S4—124no—
342C2×S4—124no—
343C2×S4—242no—
344C2×S4—242no—
345C2×S4—248no—
346C2×S4—241no—
347C2×S4—241no—
348C2×S4—244no—
349C2×S4C2×S412yescomplemented
350C2×C3×D4—122no—
351C2×C3×D4—122no—
352C2×C3×D4—122no—
353C2×#67—122no—
354C2×#67—122no—
355C2×#67—122no—
356C2×#67—122no—
357C2×#67—122no—
358C2×#67—122no—
359C2×#67—122no—
360C2×#67—122no—
361C2×#67—122no—
362C2×#67—122no—
363C2×#67—244no—
364C2×#67—244no—
365C22×Dic3—42no—
366C22×Dic3—122no—
367D3×D4—242no—
368D3×D4—244no—
369D3×D4—242no—
370D3×D4—242no—
371D3×D4—242no—
372D3×D4—244no—
373C2×D12—122no—
374C2×D12—122no—
375C2×D12—122no—
376C2×C4×D3—122no—
377C2×C4×D3—122no—
378C4×A4—62no—
379C4×A4—62no—
380C4×A4—62no—
381SL(2,ℤ/4)—34no—
382SL(2,ℤ/4)—32no—
383SL(2,ℤ/4)—62no—
384SL(2,ℤ/4)C2×S412yescomplemented
385C3×C22⋊C4—122no—
386C3×C22⋊C4—122no—
387C3×C22⋊C4—122no—
388#217—122no—
389(C2×D3)⋊C4—122no—
390(C2×D3)⋊C4—122no—
391(C2×D3)⋊C4—122no—
392(C2×D3)⋊C4—122no—
393Dic3⋊C4—122no—
394Dic3⋊C4—122no—
395C4×Dic3—122no—
396C22×C32—161no—
397C2×C3⋊D3—161no—
398C2×C3⋊D3—161no—
399C2×C3⋊D3—322no—
400C2×C3×D3—162no—
401C3×A4—42no—
402D32—322no—
403C3×Dic3—162no—
404C25—21no—
405C25—32no—
406C25—32no—
407C25—32no—
408C25—62no—
409C25—91no—
410C25—91no—
411C25—91no—
412C25—91no—
413C25—181no—
414C25C2×D3211yescharacteristic
415C22×D4—62no—
416C22×D4—62no—
417C22×D4—62no—
418C22×D4—62no—
419C22×D4—92no—
420C22×D4—92no—
421C22×D4—92no—
422C22×D4—92no—
423C22×D4—91no—
424C22×D4—92no—
425C22×D4—92no—
426C22×D4—92no—
427C22×D4—92no—
428C22×D4—92no—
429C22×D4—92no—
430C22×D4—92no—
431C22×D4—92no—
432C22×D4—92no—
433C22×D4—92no—
434C22×D4—92no—
435C22×D4—91no—
436C22×D4—92no—
437C22×D4—91no—
438C22×D4—92no—
439C22×D4—92no—
440C22×D4—92no—
441C22×D4—92no—
442C22×D4—91no—
443C22×D4—91no—
444C22×D4—122no—
445C22×D4—182no—
446C22×D4—182no—
447C22×D4—184no—
448C22×D4—184no—
449C22×D4—182no—
450C22×D4—184no—
451C22×D4—182no—
452C22×D4—182no—
453C22×D4—182no—
454C22×D4—182no—
455C22×D4—182no—
456C22×D4—182no—
457C22×D4—182no—
458C22×D4—184no—
459C22×D4—182no—
460C22×D4—182no—
461C22×D4—182no—
462C22×D4—182no—
463C22×D4—182no—
464C22×D4—182no—
465C22×D4—182no—
466C22×D4—182no—
467C22×D4—362no—
468C22×D4—361no—
469C22×D4—361no—
470C22×D4—362no—
471C22×D4—362no—
472C22×D4—361no—
473C22×D4—361no—
474C22×D4—362no—
475C22×D4—362no—
476C22×D4—362no—
477C23×C4—32no—
478C23×C4—32no—
479C23×C4—32no—
480C23×C4—92no—
481C23×C4—91no—
482C23×C4—91no—
483C23×C4—92no—
484#127—182no—
485#127—182no—
486#127—182no—
487#127—182no—
488#127—182no—
489#127—182no—
490#127—362no—
491#121—182no—
492#121—182no—
493#121—182no—
494#121—182no—
495#121—182no—
496#121—182no—
497#121—182no—
498#121—182no—
499#121—184no—
500#121—184no—
501#121—182no—
502#121—184no—
503#121—182no—
504#121—182no—
505#121—182no—
506#121—182no—
507#121—182no—
508#121—182no—
509#121—184no—
510#121—182no—
511#121—362no—
512#121—362no—
513#121—361no—
514#121—361no—
515#120—32no—
516#120—92no—
517#120—92no—
518#120—92no—
519#120—92no—
520#120—92no—
521#120—92no—
522#120—94no—
523#120—92no—
524#120—92no—
525#120—92no—
526#120—182no—
527#120—182no—
528#120—182no—
529#120—182no—
530#120—182no—
531#120—182no—
532#120—182no—
533#120—182no—
534#120—184no—
535#120—184no—
536#120—182no—
537#120—184no—
538#120—182no—
539#120—182no—
540#120—182no—
541#120—182no—
542#120—182no—
543#120—182no—
544#120—182no—
545#120—184no—
546#120—182no—
547#120—182no—
548#120—184no—
549#120—184no—
550#120—182no—
551#120—182no—
552#120—182no—
553#120—182no—
554#120—182no—
555#120—182no—
556#120—182no—
557#120—182no—
558#120—181no—
559#120—181no—
560#120—362no—
561C4×D4—182no—
562C4×D4—182no—
563C4×D4—184no—
564C4×D4—182no—
565C4×D4—182no—
566C4×D4—182no—
567C4×D4—182no—
568C4×D4—182no—
569C4×D4—182no—
570C4×D4—184no—
571C2×C4⋊C4—92no—
572C2×C4⋊C4—92no—
573C2×C4⋊C4—92no—
574C2×C4⋊C4—92no—
575C2×C4⋊C4—91no—
576C2×C22⋊C4—92no—
577C2×C22⋊C4—92no—
578C2×C22⋊C4—92no—
579C2×C22⋊C4—92no—
580C2×C22⋊C4—91no—
581C2×C22⋊C4—92no—
582C2×C22⋊C4—92no—
583C2×C22⋊C4—92no—
584C2×C22⋊C4—92no—
585C2×C22⋊C4—92no—
586C2×C22⋊C4—92no—
587C2×C22⋊C4—92no—
588C2×C22⋊C4—92no—
589C2×C22⋊C4—92no—
590C2×C22⋊C4—92no—
591C2×C22⋊C4—92no—
592C2×C22⋊C4—92no—
593C2×C22⋊C4—92no—
594C2×C22⋊C4—91no—
595C2×C22⋊C4—92no—
596C2×C22⋊C4—92no—
597C2×C22⋊C4—92no—
598C2×C22⋊C4—92no—
599C2×C22⋊C4—91no—
600C2×C22⋊C4—92no—
601C2×C22⋊C4—92no—
602C2×C22⋊C4—92no—
603C2×C22⋊C4—91no—
604C2×C22⋊C4—92no—
605C2×C22⋊C4—92no—
606C2×C22⋊C4—92no—
607C2×C22⋊C4—92no—
608C2×C22⋊C4—184no—
609C2×C22⋊C4—184no—
610C2×C22⋊C4—182no—
611C2×C22⋊C4—182no—
612C2×C42—92no—
613C2×C42—91no—
614C2×C42—91no—
615#95—92no—
616#95—92no—
617#95—92no—
618#95—92no—
619#95—92no—
620#95—92no—
621#95—92no—
622C23×C3—42no—
623C23×C3—82no—
624C23×C3—122no—
625C23×C3—122no—
626C23×C3—122no—
627C23×C3—242no—
628C22×D3—82no—
629C22×D3—122no—
630C22×D3—122no—
631C22×D3—122no—
632C22×D3—122no—
633C22×D3—242no—
634C22×D3—242no—
635C22×D3—244no—
636C22×D3—244no—
637C22×D3—242no—
638C22×D3—242no—
639C22×D3—242no—
640C22×D3—482no—
641C22×D3—482no—
642C22×D3—961no—
643C2×A4—22no—
644C2×A4—32no—
645C2×A4—32no—
646C2×A4—62no—
647C2×A4—84no—
648C2×A4—82no—
649C2×A4—122no—
650C2×A4—242no—
651C2×A4—241no—
652C2×A4C22×S412yes—
653S4—22no—
654S4—64no—
655S4—62no—
656S4—122no—
657S4—244no—
658S4—244no—
659S4—242no—
660S4—242no—
661C3×D4—242no—
662C3×D4—242no—
663C3×D4—242no—
664C3×D4—242no—
665C3×D4—482no—
666C2×C3×C4—122no—
667C2×C3×C4—122no—
668C2×C3×C4—122no—
669#67—42no—
670#67—122no—
671#67—122no—
672#67—124no—
673#67—122no—
674#67—124no—
675#67—242no—
676#67—242no—
677#67—242no—
678#67—244no—
679#67—244no—
680#67—244no—
681#67—242no—
682#67—242no—
683C2×Dic3—122no—
684C2×Dic3—122no—
685C2×Dic3—122no—
686C2×Dic3—122no—
687C2×Dic3—244no—
688D12—242no—
689D12—242no—
690D12—244no—
691D12—482no—
692C4×D3—242no—
693C4×D3—242no—
694C4×D3—244no—
695C2×C32—161no—
696C2×C32—321no—
697C3⋊D3—162no—
698C3⋊D3—321no—
699C3×D3—322no—
700C24—32no—
701C24—32no—
702C24—32no—
703C24—62no—
704C24—62no—
705C24—62no—
706C24—62no—
707C24—62no—
708C24—62no—
709C24—61no—
710C24—62no—
711C24—91no—
712C24—92no—
713C24—92no—
714C24—92no—
715C24—92no—
716C24—91no—
717C24—91no—
718C24—91no—
719C24—91no—
720C24—92no—
721C24—91no—
722C24—182no—
723C24—182no—
724C24—181no—
725C24—182no—
726C24—182no—
727C24—181no—
728C24—182no—
729C24—182no—
730C24—182no—
731C24—181no—
732C24—181no—
733C24—182no—
734C24—181no—
735C24—182no—
736C24—182no—
737C24—182no—
738C24—182no—
739C24—182no—
740C24—182no—
741C24—182no—
742C24—181no—
743C24—181no—
744C24—362no—
745C24—362no—
746C24—361no—
747C24—362no—
748C24—361no—
749C24—362no—
750C24—361no—
751C24—361no—
752C24#381111yescharacteristic, complemented
753C24D3×S412yescomplemented
754C2×D4—32no—
755C2×D4—32no—
756C2×D4—32no—
757C2×D4—92no—
758C2×D4—92no—
759C2×D4—92no—
760C2×D4—92no—
761C2×D4—92no—
762C2×D4—92no—
763C2×D4—94no—
764C2×D4—94no—
765C2×D4—92no—
766C2×D4—92no—
767C2×D4—92no—
768C2×D4—92no—
769C2×D4—92no—
770C2×D4—182no—
771C2×D4—182no—
772C2×D4—182no—
773C2×D4—182no—
774C2×D4—182no—
775C2×D4—182no—
776C2×D4—182no—
777C2×D4—184no—
778C2×D4—182no—
779C2×D4—182no—
780C2×D4—184no—
781C2×D4—182no—
782C2×D4—182no—
783C2×D4—182no—
784C2×D4—182no—
785C2×D4—182no—
786C2×D4—182no—
787C2×D4—182no—
788C2×D4—182no—
789C2×D4—182no—
790C2×D4—182no—
791C2×D4—182no—
792C2×D4—182no—
793C2×D4—182no—
794C2×D4—182no—
795C2×D4—182no—
796C2×D4—182no—
797C2×D4—182no—
798C2×D4—182no—
799C2×D4—182no—
800C2×D4—182no—
801C2×D4—182no—
802C2×D4—182no—
803C2×D4—182no—
804C2×D4—182no—
805C2×D4—182no—
806C2×D4—182no—
807C2×D4—182no—
808C2×D4—182no—
809C2×D4—182no—
810C2×D4—182no—
811C2×D4—182no—
812C2×D4—182no—
813C2×D4—182no—
814C2×D4—182no—
815C2×D4—182no—
816C2×D4—182no—
817C2×D4—182no—
818C2×D4—184no—
819C2×D4—181no—
820C2×D4—182no—
821C2×D4—181no—
822C2×D4—182no—
823C2×D4—182no—
824C2×D4—184no—
825C2×D4—182no—
826C2×D4—182no—
827C2×D4—184no—
828C2×D4—182no—
829C2×D4—182no—
830C2×D4—182no—
831C2×D4—184no—
832C2×D4—182no—
833C2×D4—182no—
834C2×D4—362no—
835C2×D4—362no—
836C2×D4—362no—
837C2×D4—362no—
838C2×D4—362no—
839C2×D4—362no—
840C2×D4—361no—
841C2×D4—361no—
842C2×D4—362no—
843C2×D4—362no—
844C2×D4—361no—
845C2×D4—361no—
846C2×D4—362no—
847C2×D4—362no—
848C2×D4—361no—
849C2×D4—361no—
850C2×D4—362no—
851C2×D4—362no—
852C2×D4—362no—
853C2×D4—362no—
854C2×D4—362no—
855C2×D4—362no—
856C2×D4—361no—
857C2×D4—362no—
858C2×D4—361no—
859C2×D4—361no—
860C2×D4—364no—
861C2×D4—362no—
862C2×D4—362no—
863C2×D4—364no—
864C2×D4—362no—
865C2×D4—364no—
866C2×D4—361no—
867C2×D4—362no—
868C2×D4—362no—
869C2×D4—364no—
870C2×D4—364no—
871C2×D4—362no—
872C2×D4—364no—
873C2×D4—361no—
874C2×D4—364no—
875C2×D4—364no—
876C2×D4—361no—
877C2×D4—364no—
878C2×D4—364no—
879C2×D4—364no—
880C2×D4—364no—
881C2×D4—364no—
882C2×D4—364no—
883C2×D4—364no—
884C2×D4—364no—
885C2×D4—364no—
886C2×D4—364no—
887C2×D4—364no—
888C2×D4—364no—
889C22×C4—62no—
890C22×C4—62no—
891C22×C4—62no—
892C22×C4—92no—
893C22×C4—92no—
894C22×C4—92no—
895C22×C4—91no—
896C22×C4—92no—
897C22×C4—92no—
898C22×C4—92no—
899C22×C4—92no—
900C22×C4—91no—
901C22×C4—92no—
902C22×C4—182no—
903C22×C4—182no—
904C22×C4—182no—
905C22×C4—184no—
906C22×C4—182no—
907C22×C4—182no—
908C22×C4—184no—
909C22×C4—182no—
910C22×C4—182no—
911C22×C4—182no—
912C22×C4—182no—
913C22×C4—182no—
914C22×C4—181no—
915C22×C4—181no—
916C22×C4—361no—
917C22×C4—362no—
918C22×C4—361no—
919C22×C4—362no—
920C4⋊C4—182no—
921C4⋊C4—182no—
922C4⋊C4—182no—
923C4⋊C4—182no—
924C4⋊C4—184no—
925C4⋊C4—362no—
926C4⋊C4—361no—
927C22⋊C4—32no—
928C22⋊C4—32no—
929C22⋊C4—32no—
930C22⋊C4—92no—
931C22⋊C4—92no—
932C22⋊C4—92no—
933C22⋊C4—92no—
934C22⋊C4—92no—
935C22⋊C4—92no—
936C22⋊C4—92no—
937C22⋊C4—92no—
938C22⋊C4—94no—
939C22⋊C4—94no—
940C22⋊C4—92no—
941C22⋊C4—92no—
942C22⋊C4—92no—
943C22⋊C4—182no—
944C22⋊C4—182no—
945C22⋊C4—182no—
946C22⋊C4—182no—
947C22⋊C4—182no—
948C22⋊C4—182no—
949C22⋊C4—182no—
950C22⋊C4—184no—
951C22⋊C4—184no—
952C22⋊C4—184no—
953C22⋊C4—182no—
954C22⋊C4—182no—
955C22⋊C4—184no—
956C22⋊C4—182no—
957C22⋊C4—182no—
958C22⋊C4—184no—
959C22⋊C4—182no—
960C22⋊C4—182no—
961C22⋊C4—182no—
962C22⋊C4—181no—
963C22⋊C4—181no—
964C22⋊C4—182no—
965C22⋊C4—182no—
966C22⋊C4—361no—
967C22⋊C4—362no—
968C22⋊C4—362no—
969C22⋊C4—362no—
970C22⋊C4—362no—
971C42—182no—
972C42—182no—
973C42—182no—
974C42—361no—
975C22×C3—42no—
976C22×C3—42no—
977C22×C3—122no—
978C22×C3—122no—
979C22×C3—122no—
980C22×C3—242no—
981C22×C3—242no—
982C22×C3—242no—
983C22×C3—242no—
984C22×C3—242no—
985C22×C3—242no—
986C22×C3—242no—
987C22×C3—321no—
988C2×D3—42no—
989C2×D3—122no—
990C2×D3—124no—
991C2×D3—242no—
992C2×D3—242no—
993C2×D3—242no—
994C2×D3—242no—
995C2×D3—242no—
996C2×D3—242no—
997C2×D3—242no—
998C2×D3—242no—
999C2×D3—242no—
1000C2×D3—484no—
1001C2×D3—484no—
1002C2×D3—484no—
1003C2×D3—484no—
1004C2×D3—961no—
1005C2×D3—961no—
1006C2×D3—964no—
1007A4—82no—
1008A4—241no—
1009A4D4×S412yescomplemented
1010C3×C4—242no—
1011C3×C4—242no—
1012C3×C4—242no—
1013Dic3—42no—
1014Dic3—122no—
1015Dic3—124no—
1016Dic3—242no—
1017C32—161noSylow
1018C23—22no—
1019C23—32no—
1020C23—32no—
1021C23—32no—
1022C23—32no—
1023C23—32no—
1024C23—62no—
1025C23—61no—
1026C23—62no—
1027C23—62no—
1028C23—91no—
1029C23—92no—
1030C23—91no—
1031C23—92no—
1032C23—92no—
1033C23—92no—
1034C23—92no—
1035C23—92no—
1036C23—91no—
1037C23—91no—
1038C23—91no—
1039C23—92no—
1040C23—92no—
1041C23—122no—
1042C23—182no—
1043C23—182no—
1044C23—182no—
1045C23—182no—
1046C23—182no—
1047C23—182no—
1048C23—181no—
1049C23—182no—
1050C23—181no—
1051C23—181no—
1052C23—182no—
1053C23—182no—
1054C23—182no—
1055C23—182no—
1056C23—182no—
1057C23—182no—
1058C23—182no—
1059C23—182no—
1060C23—182no—
1061C23—182no—
1062C23—182no—
1063C23—182no—
1064C23—182no—
1065C23—182no—
1066C23—182no—
1067C23—181no—
1068C23—181no—
1069C23—182no—
1070C23—181no—
1071C23—181no—
1072C23—182no—
1073C23—182no—
1074C23—182no—
1075C23—182no—
1076C23—182no—
1077C23—182no—
1078C23—182no—
1079C23—181no—
1080C23—181no—
1081C23—181no—
1082C23—182no—
1083C23—182no—
1084C23—362no—
1085C23—362no—
1086C23—361no—
1087C23—362no—
1088C23—362no—
1089C23—364no—
1090C23—364no—
1091C23—362no—
1092C23—362no—
1093C23—362no—
1094C23—362no—
1095C23—362no—
1096C23—361no—
1097C23—364no—
1098C23—362no—
1099C23—362no—
1100C23—364no—
1101C23—364no—
1102C23—362no—
1103C23—361no—
1104C23—361no—
1105C23—722no—
1106C23—722no—
1107C23—722no—
1108C23—721no—
1109C23—722no—
1110C23—722no—
1111C23—721no—
1112C23—722no—
1113C23—722no—
1114C23C2×D3×S412yes—
1115D4—62no—
1116D4—62no—
1117D4—62no—
1118D4—62no—
1119D4—122no—
1120D4—182no—
1121D4—182no—
1122D4—182no—
1123D4—182no—
1124D4—182no—
1125D4—182no—
1126D4—182no—
1127D4—184no—
1128D4—182no—
1129D4—182no—
1130D4—182no—
1131D4—184no—
1132D4—184no—
1133D4—182no—
1134D4—184no—
1135D4—182no—
1136D4—362no—
1137D4—362no—
1138D4—364no—
1139D4—362no—
1140D4—362no—
1141D4—362no—
1142D4—362no—
1143D4—362no—
1144D4—364no—
1145D4—364no—
1146D4—362no—
1147D4—362no—
1148D4—362no—
1149D4—362no—
1150D4—362no—
1151D4—364no—
1152D4—364no—
1153D4—364no—
1154D4—364no—
1155D4—364no—
1156D4—362no—
1157D4—362no—
1158D4—364no—
1159D4—362no—
1160D4—362no—
1161D4—362no—
1162D4—364no—
1163D4—364no—
1164D4—362no—
1165D4—362no—
1166D4—722no—
1167D4—722no—
1168D4—722no—
1169C2×C4—32no—
1170C2×C4—32no—
1171C2×C4—32no—
1172C2×C4—92no—
1173C2×C4—92no—
1174C2×C4—92no—
1175C2×C4—92no—
1176C2×C4—94no—
1177C2×C4—182no—
1178C2×C4—182no—
1179C2×C4—182no—
1180C2×C4—182no—
1181C2×C4—182no—
1182C2×C4—182no—
1183C2×C4—182no—
1184C2×C4—181no—
1185C2×C4—181no—
1186C2×C4—182no—
1187C2×C4—182no—
1188C2×C4—182no—
1189C2×C4—182no—
1190C2×C4—182no—
1191C2×C4—182no—
1192C2×C4—182no—
1193C2×C4—182no—
1194C2×C4—182no—
1195C2×C4—181no—
1196C2×C4—181no—
1197C2×C4—181no—
1198C2×C4—182no—
1199C2×C4—361no—
1200C2×C4—364no—
1201C2×C4—362no—
1202C2×C4—364no—
1203C2×C4—361no—
1204C2×C4—364no—
1205C2×C4—364no—
1206C2×C4—362no—
1207C2×C4—362no—
1208C2×C3—42no—
1209C2×C3—82no—
1210C2×C3—122no—
1211C2×C3—122no—
1212C2×C3—242no—
1213C2×C3—322no—
1214C2×C3—321no—
1215C2×C3—482no—
1216D3—82no—
1217D3—242no—
1218D3—244no—
1219D3—482no—
1220D3—962no—
1221D3—962no—
1222C22—32no—
1223C22—32no—
1224C22—32no—
1225C22—62no—
1226C22—62no—
1227C22—62no—
1228C22—62no—
1229C22—62no—
1230C22—62no—
1231C22—61no—
1232C22—62no—
1233C22—91no—
1234C22—92no—
1235C22—91no—
1236C22—92no—
1237C22—92no—
1238C22—91no—
1239C22—91no—
1240C22—181no—
1241C22—181no—
1242C22—182no—
1243C22—182no—
1244C22—182no—
1245C22—182no—
1246C22—182no—
1247C22—182no—
1248C22—184no—
1249C22—182no—
1250C22—181no—
1251C22—181no—
1252C22—181no—
1253C22—182no—
1254C22—182no—
1255C22—182no—
1256C22—362no—
1257C22—362no—
1258C22—362no—
1259C22—362no—
1260C22—362no—
1261C22—362no—
1262C22—362no—
1263C22—362no—
1264C22—362no—
1265C22—362no—
1266C22—362no—
1267C22—361no—
1268C22—362no—
1269C22—362no—
1270C22—361no—
1271C22—361no—
1272C22—361no—
1273C22—361no—
1274C22—361no—
1275C22—722no—
1276C22—724no—
1277C22—722no—
1278C22—724no—
1279C22—722no—
1280C22—722no—
1281C22#1059647312yescomplemented
1282C22S4211yescharacteristic, complemented
1283C4—62no—
1284C4—62no—
1285C4—62no—
1286C4—182no—
1287C4—182no—
1288C4—184no—
1289C4—182no—
1290C4—182no—
1291C4—362no—
1292C4—361no—
1293C3—42no—
1294C3—321no—
1295C2—21no—
1296C2—32no—
1297C2—32no—
1298C2—62no—
1299C2—91no—
1300C2—91no—
1301C2—122no—
1302C2—181no—
1303C2—362no—
1304C2—362no—
1305C2—721no—
1306C2C2×S4211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC2C2×S42
commutator, cosocleC2×A42C23
FittingC26D32
socleC25C2×D32
hypercenterC22S42
hypocenterA42C2×D4
LCSG ▷ C2×A42 ▷ A42
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×A4⋊S4C2semidirect
2. C2×S42C2semidirect
3. A4×GL(2,ℤ/4)C2semidirect
4. #11923460C2semidirect
5. #11923458C2semidirect
7. C22×A42C22semidirect
10. C2×A4⋊S4C22semidirect
11. C2×A4×S4C22semidirect
14. A4×SL(2,ℤ/4)C22semidirect
17. C22×GL(2,ℤ/4)D3semidirect
36. A4⋊S4D4semidirect
45. C24×A4C2×D3semidirect
51. C23×S4C2×D3semidirect
68. C22×SL(2,ℤ/4)C2×D3semidirect
98. A42C2×D4semidirect
173. GL(2,ℤ/4)S4semidirect
208. C26D32semidirect
326. C22×A4D3×D4semidirect
327. C22×A4C2×S4semidirect
349. C2×S4C2×S4semidirect
384. SL(2,ℤ/4)C2×S4semidirect
752. C24#3811semidirect
753. C24D3×S4semidirect
1009. A4D4×S4semidirect
1281. C22#10596473semidirect
1282. C22S42semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×A4⋊S42
C2×S422
A4×GL(2,ℤ/4)2
#119234602
#119234582
#117145403
#105964734