Finite Group Databasebeta

← #72216927

Subgroups — #72216927

Order 3072.

2546 conjugacy classes of subgroups; only the 17 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2546 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 17 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72216427C311yesmaximal, characteristic, complemented, Sylow
2#72209717C211yesmaximal, characteristic
3#11710730C411yescharacteristic, complemented
4#14679⋊C3—41nomaximal
5#6499867C2×C311yescharacteristic
6#115690—31no—
7#115690—31no—
8C23×C22⋊A4—41no—
9C2×B(4,𝔽2)⋊C3—81no—
10C2×#379⋊C3—42no—
11#2029⋊C3—81no—
12#62817C3×C411yescharacteristic, complemented
13C2×#2846—31no—
14#23984—61no—
15#23984—61no—
16#23900—61no—
17#23900—61no—
18#21746—31no—
19#21746—61no—
20#21746—61no—
21#14679—31no—
22#14679A411yescharacteristic, complemented
23#8101—61no—
24#8101—61no—
25C22×C22⋊A4—41no—
26C22×C22⋊A4—41no—
27C22×C22⋊A4—41no—
28C22×C22⋊A4—82no—
29C2×#997—81no—
30C2×#997—161no—
31#5465—162no—
32#543⋊C3—81no—
33#543⋊C3—161no—
34A4×C22⋊C4—161no—
35B(4,𝔽2)⋊C3—81no—
36B(4,𝔽2)⋊C3—81no—
37#379⋊C3—82no—
38C27C2×A411yescharacteristic
39#3532—122no—
40#3490—61no—
41#3490—121no—
42#3484—61no—
43#3484—121no—
44C22×#120—31no—
45C22×#120—31no—
46C22×#120—31no—
47C22×#120—121no—
48C2×B(4,𝔽2)—21no—
49C2×B(4,𝔽2)—61no—
50#2846—62no—
51#2846—62no—
52#2846—122no—
53C2×#379—31no—
54C2×#379—31no—
55C2×#379—31no—
56C2×#379—42no—
57C2×#379—61no—
58C2×#379—62no—
59C2×#379—61no—
60C2×#379—121no—
61C2×#379—122no—
62#2029—21no—
63#2029—61no—
64#2021—61no—
65#2021—62no—
66#2021—61no—
67#1898—62no—
68#1898—62no—
69#1898—122no—
70#1898—124no—
71#1898—122no—
72#1889—62no—
73#1889—61no—
74#1889—61no—
75#1819—61no—
76#1819—121no—
77#1819—121no—
78#1781—61no—
79#1781—121no—
80#1781—121no—
81#1304—122no—
82#1304—122no—
83C2×C22⋊A4—42no—
84C2×C22⋊A4—41no—
85C2×C22⋊A4—81no—
86C2×C22⋊A4—81no—
87C23×A4—161no—
88C23×A4—321no—
89C23×A4—321no—
90#997—81no—
91#997—161no—
92C2×C4×A4—162no—
93C26—31no—
94C26—31no—
95C26—41no—
96C26—41no—
97C26—82no—
98C26—121no—
99C26—121no—
100C26—121no—
101C26—121no—
102C26—242no—
103C26C4×A411yescharacteristic
104C2×H(5,𝔽2)—21no—
105C2×H(5,𝔽2)—41no—
106C23×D4—31no—
107C23×D4—61no—
108C23×D4—61no—
109C23×D4—61no—
110H(3,𝔽4)—42no—
111#560—122no—
112#551—124no—
113#551—122no—
114#546—124no—
115#546—124no—
116#546—124no—
117D42—124no—
118D42—122no—
119#543—21no—
120#543—41no—
121#538—122no—
122#538—122no—
123#538—122no—
124#535—121no—
125#535—122no—
126#534—61no—
127#534—121no—
128#534—121no—
129#534—122no—
130#525—121no—
131#525—122no—
132C2×#120—62no—
133C2×#120—62no—
134C2×#120—62no—
135C2×#120—61no—
136C2×#120—61no—
137C2×#120—121no—
138C2×#120—121no—
139C2×#120—121no—
140C2×#120—122no—
141C2×#120—122no—
142C2×#120—122no—
143C2×#120—121no—
144C2×#120—121no—
145C2×#120—122no—
146C2×#120—121no—
147C2×#120—121no—
148C2×#120—124no—
149C2×#120—124no—
150C2×#120—242no—
151C2×#120—242no—
152C2×#120—244no—
153#518—61no—
154#518—121no—
155C22×C22⋊C4—31no—
156C22×C22⋊C4—31no—
157C22×C22⋊C4—31no—
158C22×C22⋊C4—41no—
159C22×C22⋊C4—61no—
160C22×C22⋊C4—61no—
161C22×C22⋊C4—61no—
162C22×C22⋊C4—62no—
163C22×C22⋊C4—64no—
164C22×C22⋊C4—62no—
165C22×C22⋊C4—121no—
166C22×C22⋊C4—121no—
167C22×C22⋊C4—121no—
168C22×C22⋊C4—121no—
169C22×C22⋊C4—121no—
170C22×C22⋊C4—122no—
171C22×C22⋊C4—121no—
172B(4,𝔽2)—81no—
173B(4,𝔽2)—81no—
174B(4,𝔽2)—241no—
175B(4,𝔽2)—241no—
176C2×#99—62no—
177C2×#99—61no—
178C2×#99—61no—
179C2×#99—122no—
180C2×#99—122no—
181C2×#99—122no—
182C2×#99—122no—
183#379—62no—
184#379—62no—
185#379—62no—
186#379—61no—
187#379—62no—
188#379—61no—
189#379—82no—
190#379—121no—
191#379—124no—
192#379—124no—
193#379—121no—
194#379—121no—
195#379—122no—
196#379—121no—
197#379—121no—
198#379—122no—
199#379—122no—
200#379—121no—
201#379—121no—
202#379—122no—
203#379—121no—
204#379—121no—
205#379—242no—
206#379—242no—
207#379—244no—
208#379—242no—
209#342—61no—
210#342—61no—
211#342—62no—
212#342—124no—
213#342—124no—
214C22⋊A4—41no—
215C22×A4—161no—
216C22×A4—161no—
217C22×A4—161no—
218C22×A4—321no—
219C22×A4—321no—
220C22×A4—321no—
221C22×A4—321no—
222C22×A4—321no—
223C22×A4—321no—
224C22×A4—322no—
225C22×A4—322no—
226C22×A4—322no—
227C22×A4—324no—
228C22×A4—641no—
229C2×SL(2,𝔽3)—641no—
230C2×SL(2,𝔽3)—642no—
231C4×A4—322no—
232C3×C22⋊C4—641no—
233C25—31no—
234C25—31no—
235C25—31no—
236C25—41no—
237C25—42no—
238C25—61no—
239C25—61no—
240C25—62no—
241C25—61no—
242C25—61no—
243C25—61no—
244C25—61no—
245C25—61no—
246C25—62no—
247C25—61no—
248C25—61no—
249C25—61no—
250C25—81no—
251C25—81no—
252C25—81no—
253C25—81no—
254C25—121no—
255C25—122no—
256C25—122no—
257C25—121no—
258C25—122no—
259C25—121no—
260C25—122no—
261C25—122no—
262C25—122no—
263C25—124no—
264C25—122no—
265C25—124no—
266C25—122no—
267C25—241no—
268C25—241no—
269C25—241no—
270C25—241no—
271C25—241no—
272C25—241no—
273C25—241no—
274C25—241no—
275C25—241no—
276C25—241no—
277C25—241no—
278C25—241no—
279C25—241no—
280C25—241no—
281C25—242no—
282C25—242no—
283C25—241no—
284C25—242no—
285C25—242no—
286C25—242no—
287C25—244no—
288C25—242no—
289C25—244no—
290C25—241no—
291C25—242no—
292C25—242no—
293C25—242no—
294C25—242no—
295C25—242no—
296C25—242no—
297C25—241no—
298C25—241no—
299C25—244no—
300C25—242no—
301C25—242no—
302C25—244no—
303C25—242no—
304C25—244no—
305C25—242no—
306C25—244no—
307C25—244no—
308C25—241no—
309C25—242no—
310C25—242no—
311C25—244no—
312C25—241no—
313C25—242no—
314C25—242no—
315C25#120⋊C311yescharacteristic
316H(5,𝔽2)—81no—
317H(5,𝔽2)—161no—
318H(5,𝔽2)—241no—
319H(5,𝔽2)—481no—
320C2×#41—121no—
321C2×#41—122no—
322C22×D4—61no—
323C22×D4—61no—
324C22×D4—64no—
325C22×D4—121no—
326C22×D4—122no—
327C22×D4—121no—
328C22×D4—122no—
329C22×D4—121no—
330C22×D4—122no—
331C22×D4—122no—
332C22×D4—121no—
333C22×D4—121no—
334C22×D4—121no—
335C22×D4—122no—
336C22×D4—121no—
337C22×D4—121no—
338C22×D4—121no—
339C22×D4—121no—
340C22×D4—121no—
341C22×D4—121no—
342C22×D4—121no—
343C22×D4—122no—
344C22×D4—241no—
345C22×D4—241no—
346C22×D4—242no—
347C22×D4—242no—
348C22×D4—242no—
349C22×D4—242no—
350C22×D4—242no—
351C23×C4—31no—
352C23×C4—42no—
353C23×C4—61no—
354C23×C4—61no—
355C23×C4—61no—
356C23×C4—122no—
357#127—122no—
358#126—124no—
359#124—122no—
360#124—124no—
361#123—122no—
362#123—124no—
363#123—124no—
364#123—122no—
365C22⋊Q8—122no—
366C22⋊Q8—122no—
367C22⋊Q8—122no—
368#121—122no—
369#121—122no—
370#121—124no—
371#121—124no—
372#121—124no—
373#121—122no—
374#120—122no—
375#120—122no—
376#120—122no—
377#120—122no—
378#120—124no—
379#120—124no—
380#120—122no—
381#120—122no—
382#120—124no—
383#120—122no—
384#120—121no—
385#120—122no—
386#120—121no—
387#120—121no—
388#120—121no—
389#120—242no—
390#120—241no—
391#120—241no—
392#120—241no—
393#120—241no—
394#120—241no—
395#120—241no—
396#120—242no—
397#120—241no—
398#120—241no—
399#120—248no—
400#120—248no—
401#120—248no—
402#120—248no—
403C4×D4—124no—
404C4×D4—124no—
405C4×D4—124no—
406#117—121no—
407#117—122no—
408C2×C22⋊C4—32no—
409C2×C22⋊C4—64no—
410C2×C22⋊C4—61no—
411C2×C22⋊C4—61no—
412C2×C22⋊C4—61no—
413C2×C22⋊C4—61no—
414C2×C22⋊C4—61no—
415C2×C22⋊C4—121no—
416C2×C22⋊C4—121no—
417C2×C22⋊C4—122no—
418C2×C22⋊C4—121no—
419C2×C22⋊C4—122no—
420C2×C22⋊C4—122no—
421C2×C22⋊C4—122no—
422C2×C22⋊C4—121no—
423C2×C22⋊C4—121no—
424C2×C22⋊C4—121no—
425C2×C22⋊C4—122no—
426C2×C22⋊C4—121no—
427C2×C22⋊C4—122no—
428C2×C22⋊C4—122no—
429C2×C22⋊C4—124no—
430C2×C22⋊C4—121no—
431C2×C22⋊C4—121no—
432C2×C22⋊C4—122no—
433C2×C22⋊C4—121no—
434C2×C22⋊C4—121no—
435C2×C22⋊C4—121no—
436C2×C22⋊C4—121no—
437C2×C22⋊C4—124no—
438C2×C22⋊C4—122no—
439C2×C22⋊C4—122no—
440C2×C22⋊C4—124no—
441C2×C22⋊C4—122no—
442C2×C22⋊C4—122no—
443C2×C22⋊C4—124no—
444C2×C22⋊C4—241no—
445C2×C22⋊C4—241no—
446C2×C22⋊C4—242no—
447C2×C22⋊C4—242no—
448C2×C22⋊C4—242no—
449C2×C22⋊C4—242no—
450C2×C22⋊C4—241no—
451C2×C22⋊C4—242no—
452C2×C22⋊C4—242no—
453C2×C22⋊C4—242no—
454C2×C22⋊C4—244no—
455C2×C22⋊C4—244no—
456C2×C22⋊C4—242no—
457C2×C22⋊C4—242no—
458C2×C22⋊C4—242no—
459C2×C22⋊C4—242no—
460C2×C22⋊C4—241no—
461C2×C22⋊C4—241no—
462C2×C22⋊C4—241no—
463C2×C22⋊C4—242no—
464C2×C22⋊C4—242no—
465C2×C22⋊C4—241no—
466C2×C22⋊C4—242no—
467C2×C22⋊C4—241no—
468C2×C22⋊C4—242no—
469C2×C22⋊C4—241no—
470C2×C22⋊C4—242no—
471C2×C22⋊C4—242no—
472C2×C22⋊C4—244no—
473C2×C22⋊C4—244no—
474C2×C22⋊C4—241no—
475#99—242no—
476#99—241no—
477#99—241no—
478#99—482no—
479#99—482no—
480#99—482no—
481#99—482no—
482C23×C3—641no—
483C2×A4—162no—
484C2×A4—161no—
485C2×A4—322no—
486C2×A4—322no—
487C2×A4—321no—
488C2×A4—321no—
489C2×A4—321no—
490C2×A4—321no—
491C2×A4—321no—
492C2×A4—321no—
493C2×A4—322no—
494C2×A4—322no—
495C2×A4—322no—
496C2×A4—641no—
497C2×A4—642no—
498C2×C3×C4—642no—
499SL(2,𝔽3)—641no—
500SL(2,𝔽3)—642no—
501C24—21no—
502C24—21no—
503C24—31no—
504C24—31no—
505C24—31no—
506C24—31no—
507C24—41no—
508C24—41no—
509C24—61no—
510C24—62no—
511C24—62no—
512C24—61no—
513C24—62no—
514C24—61no—
515C24—62no—
516C24—61no—
517C24—61no—
518C24—61no—
519C24—61no—
520C24—61no—
521C24—61no—
522C24—62no—
523C24—61no—
524C24—61no—
525C24—61no—
526C24—61no—
527C24—62no—
528C24—61no—
529C24—61no—
530C24—61no—
531C24—61no—
532C24—61no—
533C24—61no—
534C24—61no—
535C24—61no—
536C24—82no—
537C24—82no—
538C24—81no—
539C24—81no—
540C24—81no—
541C24—81no—
542C24—82no—
543C24—84no—
544C24—121no—
545C24—122no—
546C24—122no—
547C24—122no—
548C24—122no—
549C24—124no—
550C24—124no—
551C24—122no—
552C24—122no—
553C24—122no—
554C24—122no—
555C24—121no—
556C24—122no—
557C24—121no—
558C24—121no—
559C24—121no—
560C24—121no—
561C24—124no—
562C24—124no—
563C24—124no—
564C24—124no—
565C24—122no—
566C24—124no—
567C24—124no—
568C24—121no—
569C24—122no—
570C24—122no—
571C24—122no—
572C24—121no—
573C24—122no—
574C24—241no—
575C24—241no—
576C24—242no—
577C24—241no—
578C24—241no—
579C24—241no—
580C24—241no—
581C24—242no—
582C24—242no—
583C24—242no—
584C24—242no—
585C24—242no—
586C24—242no—
587C24—241no—
588C24—241no—
589C24—241no—
590C24—242no—
591C24—241no—
592C24—242no—
593C24—242no—
594C24—241no—
595C24—241no—
596C24—242no—
597C24—242no—
598C24—242no—
599C24—244no—
600C24—244no—
601C24—242no—
602C24—241no—
603C24—242no—
604C24—241no—
605C24—241no—
606C24—241no—
607C24—242no—
608C24—242no—
609C24—241no—
610C24—241no—
611C24—242no—
612C24—242no—
613C24—242no—
614C24—242no—
615C24—242no—
616C24—244no—
617C24—242no—
618C24—242no—
619C24—242no—
620C24—241no—
621C24—241no—
622C24—241no—
623C24—241no—
624C24—242no—
625C24—244no—
626C24—242no—
627C24—242no—
628C24—242no—
629C24—242no—
630C24—244no—
631C24—242no—
632C24—244no—
633C24—241no—
634C24—241no—
635C24—241no—
636C24—241no—
637C24—242no—
638C24—242no—
639C24—242no—
640C24—244no—
641C24—241no—
642C24—241no—
643C24—242no—
644C24—244no—
645C24—242no—
646C24—241no—
647C24—241no—
648C24—242no—
649C24—241no—
650C24—242no—
651C24—241no—
652C24—242no—
653C24—241no—
654C24—242no—
655C24—242no—
656C24—242no—
657C24—241no—
658C24—242no—
659C24—244no—
660C24—244no—
661C24—244no—
662C24—242no—
663C24—242no—
664C24—242no—
665C24—244no—
666C24—244no—
667C24—244no—
668C24—242no—
669C24—244no—
670C24—242no—
671C24—244no—
672C24—244no—
673C24—244no—
674C24—244no—
675C24—242no—
676C24—242no—
677C24—244no—
678C24—244no—
679C24—242no—
680C24—244no—
681C24—244no—
682C24—242no—
683C24—244no—
684C24—244no—
685C24—244no—
686C24—244no—
687C24—244no—
688C24—244no—
689C24—244no—
690C24—244no—
691C24—242no—
692C24—244no—
693C24—244no—
694C24—242no—
695C24—244no—
696C24—244no—
697C24—244no—
698C24—244no—
699C24—242no—
700C24—244no—
701C24—242no—
702C24—244no—
703C24—244no—
704C24—244no—
705C24—244no—
706C24—244no—
707C24—244no—
708C24—242no—
709C24—242no—
710C24—244no—
711C24—242no—
712C24—241no—
713C24—244no—
714C24—241no—
715C24—241no—
716C24—241no—
717C24—241no—
718C24—241no—
719C24—241no—
720C24—241no—
721C24—242no—
722C24—241no—
723C24—241no—
724C24—241no—
725C24—241no—
726C24—242no—
727C24—244no—
728C24—242no—
729C24—242no—
730C24—242no—
731C24—242no—
732C24—242no—
733C24—242no—
734C24—242no—
735C24—244no—
736C24—242no—
737C24—242no—
738C24—242no—
739C24—244no—
740C24—242no—
741C24—242no—
742C24—242no—
743C24—244no—
744C24—242no—
745C24—244no—
746C24—244no—
747C24—244no—
748C24—244no—
749C24—244no—
750C24—242no—
751C24—244no—
752C24—244no—
753C24—244no—
754C24—242no—
755C24—244no—
756C24—244no—
757C24—244no—
758C24—244no—
759C24#379⋊C311yescharacteristic
760C24B(4,𝔽2)⋊C311yescharacteristic
761C24#458⋊C311yescharacteristic
762#41—481no—
763#41—481no—
764#41—482no—
765#41—482no—
766C2×Q8—41no—
767C2×Q8—42no—
768C2×D4—122no—
769C2×D4—121no—
770C2×D4—122no—
771C2×D4—124no—
772C2×D4—121no—
773C2×D4—122no—
774C2×D4—124no—
775C2×D4—121no—
776C2×D4—122no—
777C2×D4—241no—
778C2×D4—241no—
779C2×D4—241no—
780C2×D4—241no—
781C2×D4—242no—
782C2×D4—244no—
783C2×D4—244no—
784C2×D4—241no—
785C2×D4—242no—
786C2×D4—241no—
787C2×D4—241no—
788C2×D4—242no—
789C2×D4—241no—
790C2×D4—242no—
791C2×D4—242no—
792C2×D4—242no—
793C2×D4—242no—
794C2×D4—244no—
795C2×D4—244no—
796C2×D4—248no—
797C2×D4—481no—
798C2×D4—481no—
799C2×D4—481no—
800C2×D4—481no—
801C2×D4—481no—
802C2×D4—481no—
803C2×D4—482no—
804C2×D4—482no—
805C2×D4—482no—
806C2×D4—482no—
807C2×D4—481no—
808C2×D4—481no—
809C2×D4—482no—
810C2×D4—482no—
811C2×D4—482no—
812C2×D4—482no—
813C2×D4—484no—
814C22×C4—61no—
815C22×C4—62no—
816C22×C4—82no—
817C22×C4—121no—
818C22×C4—121no—
819C22×C4—122no—
820C22×C4—121no—
821C22×C4—121no—
822C22×C4—121no—
823C22×C4—121no—
824C22×C4—121no—
825C22×C4—121no—
826C22×C4—121no—
827C22×C4—121no—
828C22×C4—121no—
829C22×C4—121no—
830C22×C4—242no—
831C22×C4—241no—
832C22×C4—241no—
833C22×C4—241no—
834C22×C4—241no—
835C22×C4—241no—
836C22×C4—241no—
837C22×C4—244no—
838C22×C4—242no—
839C22×C4—244no—
840C22×C4—242no—
841C22×C4—242no—
842C22×C4—242no—
843C4⋊C4—122no—
844C4⋊C4—122no—
845C4⋊C4—122no—
846C22⋊C4—122no—
847C22⋊C4—124no—
848C22⋊C4—124no—
849C22⋊C4—124no—
850C22⋊C4—122no—
851C22⋊C4—122no—
852C22⋊C4—122no—
853C22⋊C4—121no—
854C22⋊C4—121no—
855C22⋊C4—161no—
856C22⋊C4—241no—
857C22⋊C4—241no—
858C22⋊C4—242no—
859C22⋊C4—241no—
860C22⋊C4—242no—
861C22⋊C4—241no—
862C22⋊C4—244no—
863C22⋊C4—248no—
864C22⋊C4—244no—
865C22⋊C4—244no—
866C22⋊C4—244no—
867C22⋊C4—241no—
868C22⋊C4—241no—
869C22⋊C4—242no—
870C22⋊C4—242no—
871C22⋊C4—242no—
872C22⋊C4—242no—
873C22⋊C4—244no—
874C22⋊C4—244no—
875C22⋊C4—481no—
876C22⋊C4—481no—
877C22⋊C4—482no—
878C22⋊C4—481no—
879C22⋊C4—481no—
880C22⋊C4—482no—
881C22⋊C4—482no—
882C22⋊C4—481no—
883C22⋊C4—481no—
884C22⋊C4—482no—
885C22⋊C4—482no—
886C22⋊C4—484no—
887C22⋊C4—481no—
888C22⋊C4—482no—
889C22⋊C4—482no—
890C22⋊C4—484no—
891C42—122no—
892C22×C3—641no—
893C22×C3—641no—
894C22×C3—641no—
895C22×C3—1282no—
896A4—161no—
897A4—321no—
898A4—321no—
899A4—641no—
900C3×C4—1282no—
901C23—21no—
902C23—31no—
903C23—31no—
904C23—41no—
905C23—42no—
906C23—61no—
907C23—61no—
908C23—62no—
909C23—61no—
910C23—61no—
911C23—61no—
912C23—62no—
913C23—61no—
914C23—61no—
915C23—61no—
916C23—62no—
917C23—62no—
918C23—62no—
919C23—62no—
920C23—61no—
921C23—61no—
922C23—61no—
923C23—81no—
924C23—81no—
925C23—81no—
926C23—81no—
927C23—82no—
928C23—81no—
929C23—82no—
930C23—82no—
931C23—82no—
932C23—82no—
933C23—121no—
934C23—121no—
935C23—122no—
936C23—122no—
937C23—122no—
938C23—121no—
939C23—121no—
940C23—121no—
941C23—121no—
942C23—122no—
943C23—122no—
944C23—121no—
945C23—121no—
946C23—122no—
947C23—122no—
948C23—122no—
949C23—122no—
950C23—122no—
951C23—124no—
952C23—122no—
953C23—122no—
954C23—121no—
955C23—121no—
956C23—121no—
957C23—121no—
958C23—122no—
959C23—122no—
960C23—122no—
961C23—122no—
962C23—124no—
963C23—124no—
964C23—122no—
965C23—121no—
966C23—122no—
967C23—121no—
968C23—122no—
969C23—121no—
970C23—121no—
971C23—121no—
972C23—121no—
973C23—122no—
974C23—124no—
975C23—121no—
976C23—122no—
977C23—121no—
978C23—122no—
979C23—124no—
980C23—121no—
981C23—121no—
982C23—162no—
983C23—161no—
984C23—241no—
985C23—241no—
986C23—241no—
987C23—241no—
988C23—241no—
989C23—241no—
990C23—241no—
991C23—241no—
992C23—241no—
993C23—241no—
994C23—241no—
995C23—241no—
996C23—242no—
997C23—242no—
998C23—242no—
999C23—242no—
1000C23—244no—
1001C23—244no—
1002C23—242no—
1003C23—242no—
1004C23—241no—
1005C23—241no—
1006C23—242no—
1007C23—242no—
1008C23—242no—
1009C23—242no—
1010C23—244no—
1011C23—244no—
1012C23—244no—
1013C23—244no—
1014C23—244no—
1015C23—244no—
1016C23—241no—
1017C23—241no—
1018C23—241no—
1019C23—241no—
1020C23—241no—
1021C23—241no—
1022C23—241no—
1023C23—241no—
1024C23—242no—
1025C23—244no—
1026C23—242no—
1027C23—244no—
1028C23—241no—
1029C23—241no—
1030C23—242no—
1031C23—241no—
1032C23—242no—
1033C23—242no—
1034C23—242no—
1035C23—242no—
1036C23—241no—
1037C23—241no—
1038C23—241no—
1039C23—242no—
1040C23—241no—
1041C23—242no—
1042C23—241no—
1043C23—241no—
1044C23—241no—
1045C23—242no—
1046C23—241no—
1047C23—242no—
1048C23—241no—
1049C23—241no—
1050C23—241no—
1051C23—241no—
1052C23—241no—
1053C23—242no—
1054C23—241no—
1055C23—242no—
1056C23—242no—
1057C23—242no—
1058C23—241no—
1059C23—241no—
1060C23—241no—
1061C23—241no—
1062C23—241no—
1063C23—241no—
1064C23—242no—
1065C23—244no—
1066C23—241no—
1067C23—241no—
1068C23—241no—
1069C23—242no—
1070C23—242no—
1071C23—244no—
1072C23—244no—
1073C23—244no—
1074C23—244no—
1075C23—244no—
1076C23—244no—
1077C23—244no—
1078C23—244no—
1079C23—244no—
1080C23—244no—
1081C23—244no—
1082C23—244no—
1083C23—244no—
1084C23—242no—
1085C23—242no—
1086C23—242no—
1087C23—242no—
1088C23—242no—
1089C23—242no—
1090C23—244no—
1091C23—244no—
1092C23—244no—
1093C23—244no—
1094C23—244no—
1095C23—244no—
1096C23—244no—
1097C23—244no—
1098C23—244no—
1099C23—244no—
1100C23—244no—
1101C23—244no—
1102C23—242no—
1103C23—242no—
1104C23—242no—
1105C23—244no—
1106C23—244no—
1107C23—242no—
1108C23—242no—
1109C23—242no—
1110C23—242no—
1111C23—242no—
1112C23—241no—
1113C23—242no—
1114C23—242no—
1115C23—242no—
1116C23—242no—
1117C23—242no—
1118C23—244no—
1119C23—242no—
1120C23—242no—
1121C23—244no—
1122C23—242no—
1123C23—242no—
1124C23—242no—
1125C23—242no—
1126C23—242no—
1127C23—242no—
1128C23—242no—
1129C23—244no—
1130C23—242no—
1131C23—242no—
1132C23—244no—
1133C23—244no—
1134C23—244no—
1135C23—244no—
1136C23—244no—
1137C23—244no—
1138C23—244no—
1139C23—244no—
1140C23—244no—
1141C23—244no—
1142C23—244no—
1143C23—244no—
1144C23—242no—
1145C23—242no—
1146C23—242no—
1147C23—244no—
1148C23—242no—
1149C23—244no—
1150C23—244no—
1151C23—242no—
1152C23—242no—
1153C23—242no—
1154C23—244no—
1155C23—244no—
1156C23—244no—
1157C23—244no—
1158C23—244no—
1159C23—244no—
1160C23—244no—
1161C23—244no—
1162C23—244no—
1163C23—244no—
1164C23—242no—
1165C23—242no—
1166C23—481no—
1167C23—481no—
1168C23—481no—
1169C23—481no—
1170C23#1790⋊C311yescharacteristic
1171Q8—162no—
1172Q8—161no—
1173D4—242no—
1174D4—242no—
1175D4—244no—
1176D4—244no—
1177D4—484no—
1178D4—482no—
1179D4—481no—
1180D4—482no—
1181D4—482no—
1182D4—482no—
1183D4—484no—
1184D4—482no—
1185D4—482no—
1186D4—484no—
1187C2×C4—121no—
1188C2×C4—121no—
1189C2×C4—121no—
1190C2×C4—122no—
1191C2×C4—162no—
1192C2×C4—241no—
1193C2×C4—241no—
1194C2×C4—242no—
1195C2×C4—241no—
1196C2×C4—241no—
1197C2×C4—241no—
1198C2×C4—241no—
1199C2×C4—241no—
1200C2×C4—241no—
1201C2×C4—242no—
1202C2×C4—242no—
1203C2×C4—481no—
1204C2×C4—482no—
1205C2×C4—481no—
1206C2×C4—481no—
1207C2×C4—482no—
1208C2×C4—482no—
1209C2×C4—481no—
1210C2×C4—481no—
1211C2×C4—482no—
1212C2×C4—484no—
1213C2×C4—482no—
1214C2×C4—484no—
1215C2×C4—482no—
1216C2×C3—642no—
1217C2×C3—641no—
1218C2×C3—1281no—
1219C2×C3—1281no—
1220C22—31no—
1221C22—31no—
1222C22—41no—
1223C22—41no—
1224C22—41no—
1225C22—61no—
1226C22—61no—
1227C22—62no—
1228C22—61no—
1229C22—61no—
1230C22—61no—
1231C22—61no—
1232C22—62no—
1233C22—64no—
1234C22—82no—
1235C22—81no—
1236C22—81no—
1237C22—121no—
1238C22—121no—
1239C22—122no—
1240C22—121no—
1241C22—121no—
1242C22—121no—
1243C22—121no—
1244C22—121no—
1245C22—122no—
1246C22—121no—
1247C22—121no—
1248C22—121no—
1249C22—122no—
1250C22—121no—
1251C22—121no—
1252C22—121no—
1253C22—122no—
1254C22—122no—
1255C22—121no—
1256C22—121no—
1257C22—121no—
1258C22—121no—
1259C22—242no—
1260C22—242no—
1261C22—242no—
1262C22—242no—
1263C22—242no—
1264C22—242no—
1265C22—242no—
1266C22—242no—
1267C22—242no—
1268C22—244no—
1269C22—244no—
1270C22—242no—
1271C22—242no—
1272C22—242no—
1273C22—242no—
1274C22—242no—
1275C22—242no—
1276C22—242no—
1277C22—244no—
1278C22—242no—
1279C22—242no—
1280C22—242no—
1281C22—242no—
1282C22—241no—
1283C22—242no—
1284C22—242no—
1285C22—242no—
1286C22—244no—
1287C22—244no—
1288C22—242no—
1289C22—242no—
1290C22—242no—
1291C22—241no—
1292C22—241no—
1293C22—241no—
1294C22—241no—
1295C22—242no—
1296C22—242no—
1297C22—244no—
1298C22—244no—
1299C22—241no—
1300C22—242no—
1301C22—242no—
1302C22—241no—
1303C22—481no—
1304C22—481no—
1305C22—641no—
1306C22—961no—
1307C22—961no—
1308C22#8541⋊C311yescharacteristic
1309C4—242no—
1310C4—241no—
1311C4—322no—
1312C4—481no—
1313C4—481no—
1314C4—962no—
1315C3—641noSylow
1316C2—21no—
1317C2—42no—
1318C2—61no—
1319C2—61no—
1320C2—81no—
1321C2—122no—
1322C2—121no—
1323C2—121no—
1324C2—241no—
1325C2—241no—
1326C2—481no—
1327C2#7221692111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#72216921
commutator, hypocenter#62817C3×C4
FrattiniC27C2×A4
Fitting#72216427C3
prime radical#72209717C2
cosocle#6499867C2×C3
hypercenterC22#8541⋊C3
LCSG ▷ #62817
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72216427C3semidirect
3. #11710730C4semidirect
12. #62817C3×C4semidirect
22. #14679A4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722164273
#722097172
#14679⋊C34