Subgroups — D₅×#6500 #72218362

Order 2240.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₅×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₇×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₅×C₂²⋊D₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#11765269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#6500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11765025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11765018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#11765006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₅×C₂²⋊Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11764923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₅×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂³×D₃₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂³×C₇×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₇×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂³×C₅×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×D₅×D₇	—	2	4	no	—
17	C₂²×D₅×D₇	—	2	8	no	—
18	C₂²×D₅×D₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₅×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₅×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₂²⋊D₃₅	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₇×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₇×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₇×D₄×D₅	—	2	4	no	—
25	C₂×C₇×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₄×C₇×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₅×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
28	D₅×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
29	C₂×#63307	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#63305	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×D₅×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²⋊Dic₃₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#10587902	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₅×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₅×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#10587856	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#10587855	C₂²	1	2	yes	complemented
38	(C₂×D₇)⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#6500	—	5	1	no	maximal, Hall
40	D₅×#120	—	7	1	no	maximal, Hall
41	C₂³×C₅×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₅×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×D₃₅	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₃₅	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₃₅	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₇×D₅	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₇×D₅	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₇×D₅	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₇×D₅	D₄	1	4	yes	complemented
50	C₂²×C₇×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₇×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₇×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²×C₅×D₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₅×D₇	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₅×D₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×D₅×D₇	—	2	32	no	—
57	C₂×D₅×D₇	—	2	4	no	—
58	C₂×D₅×D₇	—	2	4	no	—
59	C₂×D₅×D₇	—	2	4	no	—
60	C₂×D₅×D₇	—	2	4	no	—
61	C₂×D₅×D₇	—	2	4	no	—
62	C₂×D₅×D₇	D₄	1	8	yes	complemented
63	C₅×C₇×D₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×C₅×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂²⋊D₃₅	—	2	4	no	—
66	C₂×Dic₃₅	C₂³	1	2	yes	complemented
67	C₇×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
68	C₇×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
69	C₂×C₇×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₇×D₂₀	—	2	2	no	—
71	C₄×C₇×D₅	—	2	2	no	—
72	C₅×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
73	C₂×C₅×Dic₇	C₂³	1	2	yes	complemented
74	#63307	—	2	4	no	—
75	#63305	—	2	4	no	—
76	D₅×Dic₇	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×D₇	—	5	1	no	—
78	C₂²×C₇×D₄	—	5	1	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₇	—	5	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	5	1	no	—
81	#6500	—	5	1	no	—
82	#6500	—	5	1	no	—
83	#6500	—	5	2	no	—
84	#6500	—	5	1	no	—
85	#6500	—	5	2	no	—
86	#6500	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
87	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	5	2	no	—
88	C₂⁴×D₅	—	7	1	no	—
89	C₂×D₄×D₅	—	7	2	no	—
90	C₂×D₄×D₅	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₅×#120	—	7	1	no	—
92	#4099	—	7	1	no	—
93	#4083	—	7	1	no	—
94	#4083	—	7	2	no	—
95	#4028	—	7	1	no	—
96	#4028	—	7	2	no	—
97	D₅×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
98	D₅×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
99	C₂²×C₅×C₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₅×C₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₅×C₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₅×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
103	C₂²×C₅×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₃₅	—	2	8	no	—
105	C₂×D₃₅	—	2	2	no	—
106	C₂×D₃₅	—	2	2	no	—
107	C₂×D₃₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
108	C₂×C₇×D₅	—	2	2	no	—
109	C₂×C₇×D₅	—	2	8	no	—
110	C₂×C₇×D₅	—	2	2	no	—
111	C₂×C₇×D₅	—	2	1	no	—
112	C₂×C₇×D₅	—	4	4	no	—
113	C₂×C₇×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₇×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₇×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
116	C₂×C₅×D₇	—	2	8	no	—
117	C₂×C₅×D₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₅×D₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₅×D₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
120	D₅×D₇	—	2	16	no	—
121	D₅×D₇	—	2	16	no	—
122	C₄×C₅×C₇	—	2	1	no	—
123	Dic₃₅	—	2	2	no	—
124	C₅×Dic₇	—	2	2	no	—
125	C₇×Dic₅	—	2	1	no	—
126	C₂⁴×C₇	—	5	1	no	—
127	C₂⁴×C₇	—	5	1	no	—
128	C₂³×D₇	—	5	2	no	—
129	C₂³×D₇	—	5	1	no	—
130	C₂³×D₇	—	5	2	no	—
131	C₂³×D₇	—	10	8	no	—
132	C₂³×D₇	—	10	4	no	—
133	C₂³×D₇	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×C₇×D₄	—	5	1	no	—
135	C₂×C₇×D₄	—	5	1	no	—
136	C₂×C₇×D₄	—	5	1	no	—
137	C₂×C₇×D₄	—	10	4	no	—
138	C₂×C₇×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂²×C₄×C₇	—	5	1	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₇	—	5	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₇	—	5	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₇	—	5	2	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₇	—	10	8	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
145	C₂²×Dic₇	—	5	2	no	—
146	C₂²⋊Dic₇	—	5	1	no	—
147	C₂²⋊Dic₇	—	5	2	no	—
148	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
149	(C₂×D₇)⋊C₄	—	5	2	no	—
150	(C₂×D₇)⋊C₄	—	5	2	no	—
151	(C₂×D₇)⋊C₄	—	5	2	no	—
152	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
153	C₂⁴×C₅	—	7	1	no	—
154	C₂³×D₅	—	7	2	no	—
155	C₂³×D₅	—	7	1	no	—
156	C₂³×D₅	—	7	2	no	—
157	C₂³×D₅	—	14	8	no	—
158	C₂³×D₅	—	14	4	no	—
159	C₂³×D₅	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×D₅	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂×C₅×D₄	—	7	2	no	—
162	C₂×C₅×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂×C₂²⋊D₅	—	7	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₅	—	7	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
167	D₄×D₅	—	2	4	no	—
168	D₄×D₅	—	14	8	no	—
169	C₂×D₂₀	—	7	2	no	—
170	C₂×D₂₀	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂×C₄×D₅	—	7	2	no	—
172	C₂×C₄×D₅	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₅×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
174	C₅×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
175	C₂²⋊Dic₅	—	7	1	no	—
176	C₂²⋊Dic₅	—	7	2	no	—
177	#685	—	7	2	no	—
178	#685	—	7	2	no	—
179	#685	—	7	2	no	—
180	C₂×C₅×C₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₅×C₇	—	4	1	no	—
182	C₂×C₅×C₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₅×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	D₃₅	—	2	4	no	—
185	C₅×D₇	—	2	4	no	—
186	C₇×D₅	—	2	2	no	—
187	C₇×D₅	—	4	1	no	—
188	C₇×D₅	#120	1	4	yes	complemented
189	C₂×#120	—	35	1	no	Sylow
190	C₂³×C₇	—	5	1	no	—
191	C₂³×C₇	—	5	4	no	—
192	C₂³×C₇	—	5	1	no	—
193	C₂³×C₇	—	5	1	no	—
194	C₂³×C₇	—	10	4	no	—
195	C₂³×C₇	—	10	4	no	—
196	C₂³×C₇	—	10	2	no	—
197	C₂³×C₇	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₇	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₇	—	5	2	no	—
202	C₂²×D₇	—	5	8	no	—
203	C₂²×D₇	—	10	4	no	—
204	C₂²×D₇	—	10	4	no	—
205	C₂²×D₇	—	10	4	no	—
206	C₂²×D₇	—	10	4	no	—
207	C₂²×D₇	—	10	32	no	—
208	C₂²×D₇	—	10	4	no	—
209	C₂²×D₇	—	10	2	no	—
210	C₂²×D₇	—	10	4	no	—
211	C₂²×D₇	C₂²×D₅	1	2	yes	—
212	C₇×D₄	—	2	2	no	—
213	C₇×D₄	—	10	2	no	—
214	C₇×D₄	—	10	2	no	—
215	C₇×D₄	—	10	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	5	1	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	10	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
220	C₂²⋊D₇	—	10	4	no	—
221	C₂²⋊D₇	—	10	4	no	—
222	C₂²⋊D₇	—	10	4	no	—
223	C₂×Dic₇	—	5	2	no	—
224	C₂×Dic₇	—	10	4	no	—
225	C₂×Dic₇	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
226	C₂³×C₅	—	7	2	no	—
227	C₂³×C₅	—	14	4	no	—
228	C₂³×C₅	—	14	2	no	—
229	C₂³×C₅	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₅	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
232	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₅	—	7	2	no	—
235	C₂²×D₅	—	7	8	no	—
236	C₂²×D₅	—	14	4	no	—
237	C₂²×D₅	—	14	4	no	—
238	C₂²×D₅	—	14	32	no	—
239	C₂²×D₅	—	14	4	no	—
240	C₂²×D₅	—	14	2	no	—
241	C₂²×D₅	—	14	4	no	—
242	C₂²×D₅	—	14	4	no	—
243	C₂²×D₅	—	14	4	no	—
244	C₂²×D₅	C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
245	C₂²×D₅	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₅	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₅	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₅×D₄	—	2	2	no	—
249	C₅×D₄	—	14	4	no	—
250	C₂×C₄×C₅	—	7	2	no	—
251	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊D₅	—	14	4	no	—
255	C₂²⋊D₅	—	14	4	no	—
256	C₂×Dic₅	—	7	2	no	—
257	C₂×Dic₅	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
258	D₂₀	—	2	2	no	—
259	D₂₀	—	14	4	no	—
260	C₄×D₅	—	2	2	no	—
261	C₄×D₅	—	14	4	no	—
262	C₅×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
263	C₂⁵	—	35	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	35	2	no	—
266	#120	—	7	1	no	—
267	#120	—	35	1	no	—
268	#120	—	35	2	no	—
269	#120	—	35	2	no	—
270	#120	—	35	1	no	—
271	#120	—	35	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	35	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	35	1	no	—
274	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₇	—	5	4	no	—
278	C₂²×C₇	—	5	2	no	—
279	C₂²×C₇	—	5	2	no	—
280	C₂²×C₇	—	10	8	no	—
281	C₂²×C₇	—	10	2	no	—
282	C₂²×C₇	—	10	2	no	—
283	C₂²×C₇	—	10	1	no	—
284	C₂²×C₇	—	20	4	no	—
285	C₂²×C₇	D₄×D₅	1	2	yes	complemented
286	C₂²×C₇	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₇	—	2	8	no	—
288	C₂×D₇	—	2	2	no	—
289	C₂×D₇	—	2	2	no	—
290	C₂×D₇	—	5	4	no	—
291	C₂×D₇	—	10	16	no	—
292	C₂×D₇	—	10	16	no	—
293	C₂×D₇	—	10	8	no	—
294	C₂×D₇	—	10	2	no	—
295	C₂×D₇	—	10	2	no	—
296	C₂×D₇	D₄×D₅	1	4	yes	complemented
297	C₄×C₇	—	2	1	no	—
298	C₄×C₇	—	10	1	no	—
299	Dic₇	—	2	2	no	—
300	Dic₇	—	10	2	no	—
301	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₅	—	7	4	no	—
305	C₂²×C₅	—	14	8	no	—
306	C₂²×C₅	—	14	2	no	—
307	C₂²×C₅	—	14	2	no	—
308	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	complemented
309	C₂²×C₅	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₅	—	2	2	no	—
311	C₂×D₅	—	2	8	no	—
312	C₂×D₅	—	2	2	no	—
313	C₂×D₅	—	2	1	no	—
314	C₂×D₅	—	4	4	no	—
315	C₂×D₅	—	7	4	no	—
316	C₂×D₅	—	14	16	no	—
317	C₂×D₅	—	14	8	no	—
318	C₂×D₅	—	14	2	no	—
319	C₂×D₅	—	14	2	no	—
320	C₂×D₅	—	14	16	no	—
321	C₂×D₅	D₄×D₇	1	4	yes	—
322	C₂×D₅	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
323	C₂×D₅	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	complemented
324	C₄×C₅	—	2	1	no	—
325	C₄×C₅	—	14	2	no	—
326	Dic₅	—	2	1	no	—
327	Dic₅	—	14	2	no	—
328	C₂⁴	—	5	1	no	—
329	C₂⁴	—	5	1	no	—
330	C₂⁴	—	7	1	no	—
331	C₂⁴	—	35	2	no	—
332	C₂⁴	—	35	2	no	—
333	C₂⁴	—	35	1	no	—
334	C₂⁴	—	70	4	no	—
335	C₂⁴	—	70	8	no	—
336	C₂×D₄	—	5	1	no	—
337	C₂×D₄	—	5	1	no	—
338	C₂×D₄	—	5	1	no	—
339	C₂×D₄	—	7	2	no	—
340	C₂×D₄	—	10	4	no	—
341	C₂×D₄	—	35	2	no	—
342	C₂×D₄	—	35	2	no	—
343	C₂×D₄	—	35	2	no	—
344	C₂×D₄	—	70	8	no	—
345	C₂×D₄	D₅×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
346	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	35	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	35	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	35	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	35	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	35	1	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	35	2	no	—
355	C₂×C₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₇	—	4	1	no	—
357	C₂×C₇	—	5	4	no	—
358	C₂×C₇	—	10	2	no	—
359	C₂×C₇	—	20	1	no	—
360	C₂×C₇	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
361	C₂×C₇	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
362	D₇	—	2	4	no	—
363	D₇	—	10	4	no	—
364	C₂×C₅	—	2	2	no	—
365	C₂×C₅	—	4	1	no	—
366	C₂×C₅	—	14	4	no	—
367	C₂×C₅	C₂×D₄×D₇	1	2	yes	—
368	C₂×C₅	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
369	D₅	—	2	2	no	—
370	D₅	—	4	1	no	—
371	D₅	—	14	4	no	—
372	D₅	#6500	1	4	yes	direct product factor
373	C₂³	—	5	1	no	—
374	C₂³	—	5	4	no	—
375	C₂³	—	5	1	no	—
376	C₂³	—	5	1	no	—
377	C₂³	—	7	2	no	—
378	C₂³	—	10	4	no	—
379	C₂³	—	10	2	no	—
380	C₂³	—	10	4	no	—
381	C₂³	—	14	4	no	—
382	C₂³	—	14	2	no	—
383	C₂³	—	35	8	no	—
384	C₂³	—	35	2	no	—
385	C₂³	—	70	4	no	—
386	C₂³	—	70	4	no	—
387	C₂³	—	70	4	no	—
388	C₂³	—	70	4	no	—
389	C₂³	—	70	4	no	—
390	C₂³	—	70	4	no	—
391	C₂³	—	70	32	no	—
392	C₂³	—	70	2	no	—
393	C₂³	C₂×D₅×D₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₂×D₅×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
395	D₄	—	2	2	no	—
396	D₄	—	10	2	no	—
397	D₄	—	10	2	no	—
398	D₄	—	10	2	no	—
399	D₄	—	14	4	no	—
400	D₄	—	70	4	no	—
401	D₄	—	70	4	no	—
402	D₄	—	70	4	no	—
403	C₂×C₄	—	5	1	no	—
404	C₂×C₄	—	7	2	no	—
405	C₂×C₄	—	10	2	no	—
406	C₂×C₄	—	35	2	no	—
407	C₂×C₄	—	70	4	no	—
408	C₂×C₄	C₂×D₅×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
409	C₇	D₅×#120	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₅	C₂×#6500	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	5	4	no	—
415	C₂²	—	5	2	no	—
416	C₂²	—	5	2	no	—
417	C₂²	—	7	4	no	—
418	C₂²	—	10	8	no	—
419	C₂²	—	10	2	no	—
420	C₂²	—	10	2	no	—
421	C₂²	—	10	1	no	—
422	C₂²	—	14	8	no	—
423	C₂²	—	14	2	no	—
424	C₂²	—	14	2	no	—
425	C₂²	—	20	4	no	—
426	C₂²	—	35	4	no	—
427	C₂²	—	70	8	no	—
428	C₂²	—	70	16	no	—
429	C₂²	—	70	16	no	—
430	C₂²	—	70	2	no	—
431	C₂²	—	70	2	no	—
432	C₂²	D₅×C₂²⋊D₇	1	2	yes	complemented
433	C₂²	C₂²×D₅×D₇	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	10	1	no	—
436	C₄	—	14	2	no	—
437	C₄	—	70	2	no	—
438	C₂	—	2	2	no	—
439	C₂	—	4	1	no	—
440	C₂	—	5	4	no	—
441	C₂	—	10	2	no	—
442	C₂	—	14	4	no	—
443	C₂	—	20	1	no	—
444	C₂	—	70	4	no	—
445	C₂	D₄×D₅×D₇	1	2	yes	—
446	C₂	C₂×D₅×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×D₅×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₅×C₇	C₂⁴
Fitting	C₂×C₅×C₇×D₄	C₂²
hypercenter	C₂×D₄	D₅×D₇
hypocenter	C₅×C₇	C₂×#120
LCS	G ▷ C₂²×C₅×C₇ ▷ C₅×C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₅×D₇	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×D₄×D₅	C₂	semidirect
3. C₂×D₅×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
4. #11765269	C₂	semidirect
5. C₅×#6500	C₂	semidirect
6. #11765025	C₂	semidirect
7. #11765018	C₂	semidirect
8. #11765006	C₂	semidirect
9. D₅×C₂²⋊Dic₇	C₂	semidirect
10. #11764923	C₂	semidirect
11. D₅×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂	semidirect
12. C₂³×D₃₅	C₂²	semidirect
14. C₂³×C₇×D₅	C₂²	semidirect
15. C₂³×C₅×D₇	C₂²	semidirect
19. C₂²×D₅×D₇	C₂²	semidirect
20. C₂×C₅×C₇×D₄	C₂²	semidirect
21. C₂×C₂²⋊D₃₅	C₂²	semidirect
22. C₂×C₇×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
23. C₂×C₇×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
25. C₂×C₇×D₂₀	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×C₇×D₅	C₂²	semidirect
27. C₂×C₅×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
29. C₂×#63307	C₂²	semidirect
30. C₂×#63305	C₂²	semidirect
31. C₂×D₅×Dic₇	C₂²	semidirect
32. C₂²⋊Dic₃₅	C₂²	semidirect
33. #10587902	C₂²	semidirect
34. C₅×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
35. C₅×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
36. #10587856	C₂²	semidirect
37. #10587855	C₂²	semidirect
38. (C₂×D₇)⋊Dic₅	C₂²	semidirect
42. C₂³×C₅×C₇	C₂³	semidirect
49. C₂²×C₇×D₅	D₄	semidirect
52. C₂²×C₇×D₅	C₂³	semidirect
62. C₂×D₅×D₇	D₄	semidirect
64. C₂×C₄×C₅×C₇	C₂³	semidirect
66. C₂×Dic₃₅	C₂³	semidirect
69. C₂×C₇×Dic₅	C₂³	semidirect
73. C₂×C₅×Dic₇	C₂³	semidirect
86. #6500	D₅	direct (N × H)
90. C₂×D₄×D₅	D₇	semidirect
102. C₂²×C₅×C₇	C₂×D₄	semidirect
107. C₂×D₃₅	C₂×D₄	semidirect
115. C₂×C₇×D₅	C₂×D₄	semidirect
119. C₂×C₅×D₇	C₂×D₄	semidirect
133. C₂³×D₇	C₂×D₅	semidirect
138. C₂×C₇×D₄	C₂×D₅	semidirect
144. C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₅	semidirect
148. C₂²⋊Dic₇	C₂×D₅	semidirect
152. (C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
160. C₂³×D₅	C₂×D₇	semidirect
162. C₂×C₅×D₄	C₂×D₇	semidirect
165. C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₇	semidirect
166. C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₇	semidirect
170. C₂×D₂₀	C₂×D₇	semidirect
172. C₂×C₄×D₅	C₂×D₇	semidirect
188. C₇×D₅	#120	semidirect
198. C₂³×C₇	C₂²×D₅	semidirect
218. C₂×C₄×C₇	C₂²×D₅	semidirect
225. C₂×Dic₇	C₂²×D₅	semidirect
230. C₂³×C₅	C₂²×D₇	semidirect
244. C₂²×D₅	C₂²⋊D₇	semidirect
247. C₂²×D₅	C₂²×D₇	semidirect
251. C₂×C₄×C₅	C₂²×D₇	semidirect
257. C₂×Dic₅	C₂²×D₇	semidirect
262. C₅×C₇	C₂×#120	semidirect
285. C₂²×C₇	D₄×D₅	semidirect
296. C₂×D₇	D₄×D₅	semidirect
308. C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊D₇	semidirect
323. C₂×D₅	C₂×C₂²⋊D₇	semidirect
345. C₂×D₄	D₅×D₇	semidirect
372. D₅	#6500	direct (N × H)
394. C₂³	C₂×D₅×D₇	semidirect
408. C₂×C₄	C₂×D₅×D₇	semidirect
409. C₇	D₅×#120	semidirect
410. C₅	C₂×#6500	semidirect
432. C₂²	D₅×C₂²⋊D₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₅×D₇	2
C₂×C₇×D₄×D₅	2
C₂×D₅×C₂²⋊D₇	2
#11765269	2
C₅×#6500	2
#11765025	2
#11765018	2
#11765006	2
D₅×C₂²⋊Dic₇	2
#11764923	2
D₅×(C₂×D₇)⋊C₄	2
C₂×#6500	5
D₅×#120	7

Subgroups — D5×#6500 #72218362

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#6500 #72218362