Finite Group Databasebeta

← #72218363

Subgroups — #72218363

Order 6144.

3786 conjugacy classes of subgroups; only the 45 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 3786 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 45 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72218186—41nomaximal
2#72217876—31nomaximal, Sylow
3#72217565—31no—
4#72216848—31no—
5#72216716—31no—
6#72216645—32no—
7#72216351—32no—
8#72216163—31no—
9#72215431C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#72215350—31no—
11#72214692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#72214443—31no—
13#72213209C212yesmaximal, complemented
14#72213160—32no—
15#72213088C212yesmaximal, complemented
16#72213037—32no—
17#72211687C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#72211642D311yescharacteristic, complemented
19C2×#11710948C2212yes—
20#72211231C2211yescharacteristic
21C2×#10304⋊C3C2211yescharacteristic
22#72210933C2211yescharacteristic
23#72210223C2212yes—
24C2×#72992—41no—
25C2×#72994—41no—
26#11711335—42no—
27#11711328—42no—
28#11710948—22no—
29C4×#384⋊C3—41no—
30#10304⋊C3—21no—
31C2×#1273⋊C3C2311yescharacteristic
32C22×AGL(1,ℤ/16)—62no—
33C2×#28938—61no—
34#6459993—62no—
35C2×#21690—31no—
36C2×#13331—32no—
37C2×#12647—62no—
38#475914—31no—
39#475764—32no—
40#475740—31no—
41#410095—62no—
42#410045—61no—
43#395243—62no—
44#395095—61no—
45#378855—62no—
46#378807—61no—
47#354635—32no—
48#354553—31no—
49C2×#10304C2×D311yescharacteristic
50#149195—32no—
51#148388—62no—
52#148057—32no—
53#147939—62no—
54#147868—32no—
55#146308—32no—
56C2×#7114—32no—
57C2×#7114—32no—
58C2×#7107—32no—
59#121387C2×D311yescharacteristic
60#117091—31no—
61#111526—31no—
62#105250C2×D311yescharacteristic
63#93386—32no—
64#93386—32no—
65#93382—31no—
66#93382—31no—
67#85290—161no—
68C22×#857—42no—
69C2×#384⋊C3—41no—
70C2×#384⋊C3—41no—
71C2×C4×C42⋊C3—41no—
72C2×#4623—42no—
73#72994—82no—
74#72992—82no—
75#1273⋊C3#4111yescharacteristic
76C22×#509—62no—
77C22×#493—31no—
78C2×#3136—62no—
79C2×#3062—62no—
80C22×#444—32no—
81C22×#442—62no—
82#35168—61no—
83#35158—61no—
84C2×C4×#127—31no—
85C2×AGL(1,ℤ/16)—128no—
86C2×AGL(1,ℤ/16)—128no—
87C2×AGL(1,ℤ/16)—128no—
88C22×#365—62no—
89C22×#361—62no—
90C22×#361—62no—
91C22×#360—62no—
92C2×#2140—62no—
93C22×#347—62no—
94#28938—124no—
95#28938—124no—
96#28932—122no—
97#28931—122no—
98#28930—122no—
99#28929—122no—
100#28924—122no—
101#28923—122no—
102#28922—122no—
103#28921—122no—
104C2×#2060—61no—
105#23557—62no—
106C2×#2051—62no—
107C2×#2039—61no—
108C2×#2039—61no—
109#23486—62no—
110#23426—62no—
111C2×#2006—61no—
112C2×#2002—62no—
113#23390—62no—
114#21690—124no—
115C2×#1974—32no—
116#21228—32no—
117C2×#1972—62no—
118C2×#1957—31no—
119C2×#1957—31no—
120C2×#1957—61no—
121#21092—62no—
122C2×#1931—62no—
123#21059—62no—
124C2×#1907—62no—
125#20976—62no—
126#20925—62no—
127C2×#1844—31no—
128C2×#1773—32no—
129C2×#1764—62no—
130C2×#1762—62no—
131#20384—62no—
132C2×C4×#97—31no—
133C4×#384S411yescharacteristic
134#13331—64no—
135#13331—64no—
136#12647—128no—
137C2×#1386—62no—
138C2×#1383—62no—
139C2×#1377—62no—
140C2×#1376—32no—
141C2×#1376—32no—
142#11392—61no—
143#11249—62no—
144#11210—61no—
145#11127—62no—
146#11113—62no—
147#11105—62no—
148#11078—62no—
149#11054—61no—
150#11002—61no—
151#10997—62no—
152#10930—62no—
153#10927—62no—
154#10923—62no—
155#10865—32no—
156#10859—32no—
157#10841—31no—
158#10841—31no—
159#10827—62no—
160#10802—61no—
161#10774—62no—
162#10762—61no—
163#10304—21no—
164#10304—61no—
165C2×#1273—31no—
166C2×#1273C22×D311yescharacteristic
167#7114—64no—
168#7114—62no—
169#7114—62no—
170#7107—64no—
171C2×C4⋊S4—161no—
172C2×A4⋊Q8—161no—
173C42×A4—161no—
174C22×C42⋊C3—41no—
175(C2×S4)⋊C4—162no—
176(C2×S4)⋊C4—162no—
177C2×#857—82no—
178C2×#857—82no—
179C2×#857—82no—
180#384⋊C3—42no—
181#384⋊C3—81no—
182C4×C42⋊C3—81no—
183#4623—82no—
184C22×AGL(1,ℤ/8)—62no—
185C22×#135—32no—
186C23×D8—62no—
187C22×#131—62no—
188C2×#544—61no—
189C2×#537—61no—
190C2×#537—61no—
191C2×#535—62no—
192C22×#127—31no—
193C22×C4×D4—61no—
194C22×C4×D4—121no—
195C2×#509—68no—
196C2×#509—124no—
197C2×#509—124no—
198C2×#509—124no—
199C2×#509—124no—
200C2×#509—124no—
201C22×SD32—122no—
202C22×D16—122no—
203C22×M32—62no—
204C22×M32—62no—
205C2×#493—32no—
206C2×#493—61no—
207C2×#493—62no—
208C2×#493—122no—
209C2×#493—122no—
210#3136—128no—
211#3136—244no—
212C2×#490—122no—
213C2×#489—122no—
214C2×#488—122no—
215C2×#486—122no—
216#3062—128no—
217#3062—244no—
218C2×#469—122no—
219C2×#468—122no—
220C2×#466—122no—
221C2×#465—122no—
222C2×#444—64no—
223C2×#444—122no—
224C2×#444—124no—
225C2×#444—124no—
226C2×#442—68no—
227C2×#442—124no—
228C2×#442—124no—
229C2×#442—124no—
230C2×#442—124no—
231C2×#442—124no—
232C22×#108—32no—
233C22×#108—32no—
234C2×#428—62no—
235C2×#427—32no—
236C22×#106—62no—
237C22×#104—62no—
238C22×#104—62no—
239C2×#417—62no—
240C2×#417—62no—
241C2×#417—62no—
242C2×#418—62no—
243C2×#416—62no—
244C22×#102—62no—
245C22×#102—62no—
246C22×#102—122no—
247C22×#100—62no—
248C2×#408—62no—
249C2×#405—62no—
250C22×#97—32no—
251C22×#97—32no—
252C22×C4×C8—31no—
253C22×C4×C8—31no—
254#2850—241no—
255#2847—241no—
256#2639—241no—
257#2617—241no—
258#2492—122no—
259#2491—122no—
260#2490—122no—
261#2489—122no—
262#2428—122no—
263#2428—122no—
264#2427—122no—
265#2427—122no—
266#2316—61no—
267#2311—62no—
268C4×#127—62no—
269C4×#127—121no—
270C4×#127—122no—
271#2297—62no—
272C2×#390—61no—
273C2×#390—121no—
274C2×#384—31no—
275C2×#384C2×S411yescharacteristic
276C2×#384C2×S411yescharacteristic
277C2×C4×C4⋊C4—61no—
278C2×C43C2×S411yescharacteristic
279AGL(1,ℤ/16)—1264no—
280C2×#365—124no—
281C2×#365—124no—
282C2×#365—124no—
283C2×#361—68no—
284C2×#361—124no—
285C2×#361—124no—
286C2×#361—124no—
287C2×#361—124no—
288C2×#361—124no—
289C2×#360—124no—
290C2×#360—124no—
291C2×#360—124no—
292#2140—124no—
293#2140—124no—
294C2×#357—122no—
295C2×#357—122no—
296C2×#347—68no—
297C2×#347—124no—
298C2×#347—124no—
299#2060—122no—
300#2060—122no—
301#2059—122no—
302#2059—122no—
303#2058—122no—
304#2057—122no—
305#2051—124no—
306#2051—124no—
307#2039—122no—
308#2039—122no—
309#2039—122no—
310#2039—122no—
311#2034—122no—
312#2034—122no—
313#2033—122no—
314#2033—122no—
315#2015—122no—
316#2014—122no—
317#2012—122no—
318#2011—122no—
319#2006—242no—
320#2002—124no—
321#2002—124no—
322#2001—122no—
323#2000—122no—
324#2000—122no—
325#1999—122no—
326#1974—62no—
327#1974—62no—
328#1974—62no—
329#1974—62no—
330#1973—62no—
331#1973—62no—
332#1972—62no—
333#1972—124no—
334#1972—124no—
335#1971—62no—
336#1957—62no—
337#1957—61no—
338#1957—61no—
339#1957—62no—
340#1957—62no—
341#1957—122no—
342#1957—122no—
343#1936—122no—
344#1935—122no—
345#1934—122no—
346#1933—122no—
347#1931—128no—
348#1928—122no—
349#1927—122no—
350#1926—122no—
351#1925—122no—
352#1907—128no—
353#1895—122no—
354#1894—122no—
355#1893—122no—
356#1892—122no—
357#1879—122no—
358#1879—122no—
359#1877—122no—
360#1877—122no—
361#1844—122no—
362#1773—124no—
363#1764—124no—
364#1764—124no—
365#1762—122no—
366#1762—122no—
367#1762—122no—
368#1762—122no—
369#1753—122no—
370#1753—122no—
371#1752—122no—
372#1752—122no—
373C2×#343—61no—
374C2×#343—61no—
375C2×#343—62no—
376C2×#343—61no—
377C2×#343—61no—
378C2×#341—62no—
379#1736—62no—
380#1736—62no—
381C2×#340—62no—
382C2×#340—62no—
383C2×#339—62no—
384C2×#339—62no—
385#1729—62no—
386#1728—62no—
387C4×#97—122no—
388C4⋊#95—61no—
389#1386—124no—
390#1383—124no—
391#1377—124no—
392#1376—34no—
393#1376—62no—
394#1376—62no—
395#1376—62no—
396#1273—31no—
397#1273—62no—
398#1273#23511yescharacteristic
399C22×S4—162no—
400C2×C4×A4—161no—
401C2×C4×A4—161no—
402C2×C4×A4—161no—
403C2×SL(2,ℤ/4)—162no—
404C4⋊S4—322no—
405A4⋊Q8—322no—
406#875—641no—
407C2×C42⋊C3—41no—
408C2×C42⋊C3—41no—
409C2×C42⋊C3—41no—
410#857—162no—
411C22×#41—62no—
412C23×D4—61no—
413C23×D4—121no—
414C24×C4—121no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—124no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—124no—
417C2×AGL(1,ℤ/8)—242no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—242no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—242no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—242no—
421C2×#135—62no—
422C2×#135—62no—
423C2×#135—62no—
424C2×#135—62no—
425C2×#135—122no—
426C2×#135—122no—
427C2×#135—122no—
428C2×#135—122no—
429C22×Q16—32no—
430C22×SD16—62no—
431C22×SD16—122no—
432C22×D8—32no—
433C22×D8—64no—
434C22×D8—64no—
435C22×D8—64no—
436C22×D8—122no—
437C22×D8—122no—
438C22×D8—122no—
439C22×D8—122no—
440C22×D8—122no—
441C22×D8—122no—
442C22×D8—122no—
443C22×D8—122no—
444C22×D8—122no—
445C22×D8—122no—
446C22×D8—122no—
447C22×D8—122no—
448C2×#131—124no—
449C2×#131—124no—
450C2×#131—124no—
451C2×#131—242no—
452C2×#131—242no—
453C2×#131—242no—
454C22×M16—62no—
455C22×M16—62no—
456C22×M16—122no—
457C23×C8—32no—
458C23×C8—32no—
459C23×C8—122no—
460#544—122no—
461#544—242no—
462#544—241no—
463#537—122no—
464#537—122no—
465#537—242no—
466#537—242no—
467#537—241no—
468#537—241no—
469#535—124no—
470#535—242no—
471#535—242no—
472#535—242no—
473C2×C4⋊Q8—122no—
474C2×#127—32no—
475C2×#127—61no—
476C2×#127—61no—
477C2×#127—61no—
478C2×#127—61no—
479C2×#127—61no—
480C2×#127—121no—
481C2×#127—121no—
482C2×#127—121no—
483C2×#127—122no—
484C2×#125—122no—
485C2×#124—122no—
486C2×#124—241no—
487C2×C22⋊Q8—122no—
488C2×C22⋊Q8—122no—
489C2×C22⋊Q8—241no—
490C2×#121—122no—
491C2×#121—122no—
492C2×#121—122no—
493C2×#121—122no—
494C2×#121—241no—
495C2×#121—241no—
496C2×#121—241no—
497C2×#121—241no—
498C2×#120—242no—
499C2×C4×D4—124no—
500C2×C4×D4—122no—
501C2×C4×D4—122no—
502C2×C4×D4—122no—
503C2×C4×D4—241no—
504C2×C4×D4—242no—
505C2×C4×D4—242no—
506C2×C4×D4—244no—
507C2×C4×D4—244no—
508C2×#117—62no—
509C22×C4⋊C4—61no—
510C22×C4⋊C4—61no—
511C22×C4⋊C4—61no—
512C22×C4⋊C4—121no—
513C22×C22⋊C4—121no—
514C22×C22⋊C4—241no—
515C22×C42—31no—
516C22×C42—31no—
517C22×C42—41no—
518C22×C42C22×S411yescharacteristic
519#509—1216no—
520#509—1216no—
521#509—1216no—
522#509—1216no—
523C2×SD32—128no—
524C2×SD32—128no—
525C2×SD32—128no—
526C2×D16—128no—
527C2×D16—128no—
528C2×D16—128no—
529C2×M32—64no—
530C2×M32—64no—
531C2×M32—64no—
532C2×M32—64no—
533C2×M32—122no—
534C2×M32—122no—
535C2×M32—122no—
536C2×M32—122no—
537C2×M32—122no—
538C2×M32—122no—
539C2×M32—122no—
540C2×M32—122no—
541C22×C16—122no—
542C22×C16—122no—
543#493—124no—
544#493—124no—
545#493—128no—
546#490—248no—
547#489—248no—
548#488—248no—
549#486—248no—
550#469—248no—
551#468—248no—
552#466—248no—
553#465—248no—
554#444—1216no—
555#444—248no—
556#442—1216no—
557#442—1216no—
558#442—248no—
559#442—248no—
560C2×#108—34no—
561C2×#108—62no—
562C2×#108—62no—
563C2×#108—62no—
564C2×#108—122no—
565C2×#108—122no—
566C2×#108—122no—
567C2×#108—122no—
568#428—124no—
569#428—242no—
570#427—122no—
571#427—122no—
572C2×#107—32no—
573C2×#107—32no—
574C2×#107—122no—
575C2×#106—64no—
576C2×#106—62no—
577C2×#106—122no—
578C2×#106—122no—
579C2×#106—122no—
580C2×#106—122no—
581C2×#106—122no—
582C2×#106—122no—
583C2×#104—124no—
584C2×#104—122no—
585C2×#104—122no—
586C2×#104—122no—
587C2×#104—124no—
588C2×#104—122no—
589C2×#104—122no—
590C2×#104—122no—
591C2×#104—242no—
592#418—124no—
593#418—242no—
594#417—124no—
595#417—124no—
596#417—124no—
597#417—242no—
598#417—242no—
599#417—242no—
600#416—124no—
601#416—124no—
602C2×#103—62no—
603C2×#103—62no—
604C2×#103—122no—
605C2×#103—122no—
606C2×#103—122no—
607C2×#102—62no—
608C2×#102—62no—
609C2×#102—68no—
610C2×#102—124no—
611C2×#102—122no—
612C2×#102—122no—
613C2×#102—122no—
614C2×#102—122no—
615C2×#102—122no—
616C2×#102—122no—
617C2×#102—122no—
618C2×#102—122no—
619C2×#102—122no—
620C2×#102—122no—
621C2×#102—128no—
622C2×#102—122no—
623C2×#102—122no—
624C2×#102—122no—
625C2×#102—244no—
626C2×#102—244no—
627C2×#100—124no—
628C2×#100—124no—
629C2×#100—242no—
630#408—122no—
631#408—122no—
632#408—122no—
633#408—122no—
634C2×C22⋊C8—122no—
635C2×C22⋊C8—122no—
636#405—124no—
637#405—124no—
638C2×#97—64no—
639C2×#97—64no—
640C2×#97—62no—
641C2×#97—62no—
642C2×#97—62no—
643C2×#97—62no—
644C2×#97—122no—
645C2×#97—122no—
646C2×#97—122no—
647C2×C4×C8—32no—
648C2×C4×C8—31no—
649C2×C4×C8—31no—
650C2×C4×C8—61no—
651C2×C4×C8—61no—
652C2×C4×C8—121no—
653C2×C4×C8—121no—
654C2×C4×C8—121no—
655C2×C4×C8—121no—
656C2×C4×C8—122no—
657#400—242no—
658#397—242no—
659#397—242no—
660#394—242no—
661#394—242no—
662#394—242no—
663#393—242no—
664#392—242no—
665#391—62no—
666#391—62no—
667#391—122no—
668#391—241no—
669#390—62no—
670#390—62no—
671#390—122no—
672#390—122no—
673#390—124no—
674#390—122no—
675#390—242no—
676#390—241no—
677#389—122no—
678#389—122no—
679#388—242no—
680#388—242no—
681#386—122no—
682#386—122no—
683#386—242no—
684#386—242no—
685#386—242no—
686#384—21no—
687#384—32no—
688#384—61no—
689#384—61no—
690#384—61no—
691#384—121no—
692#384#98612yes—
693#382—241no—
694#380—122no—
695#380—122no—
696#380—241no—
697#380—241no—
698#380—241no—
699C4×C4⋊C4—122no—
700C4×C4⋊C4—122no—
701C4×C22⋊C4—122no—
702C4×C22⋊C4—122no—
703C2×#95—121no—
704C43—21no—
705C43—61no—
706#365—1216no—
707#361—1216no—
708#361—1216no—
709#360—1216no—
710#357—128no—
711#357—128no—
712#347—1216no—
713#343—122no—
714#343—122no—
715#343—122no—
716#343—124no—
717#343—241no—
718#341—124no—
719#340—122no—
720#340—122no—
721#340—122no—
722#340—122no—
723#340—122no—
724#340—122no—
725#340—122no—
726#340—122no—
727#339—122no—
728#339—122no—
729#339—242no—
730#336—122no—
731#336—122no—
732#336—122no—
733#336—122no—
734C22×A4—161no—
735C2×S4—322no—
736C2×S4—322no—
737C2×S4—322no—
738C2×D12—641no—
739C2×Dic6—641no—
740C4×A4—162no—
741C4×A4—321no—
742C4×A4—321no—
743SL(2,ℤ/4)—322no—
744C3×C42—641no—
745(C2×D3)⋊C4—642no—
746(C2×D3)⋊C4—642no—
747C42⋊C3—41no—
748C25—121no—
749C2×#41—122no—
750C2×#41—122no—
751C2×#41—122no—
752C2×#41—122no—
753C2×#41—122no—
754C2×#41—122no—
755C2×#41—122no—
756C2×#41—122no—
757C2×#41—122no—
758C2×#41—122no—
759C2×#41—122no—
760C2×#41—122no—
761C22×Q8—62no—
762C22×Q8—241no—
763C22×D4—62no—
764C22×D4—62no—
765C22×D4—122no—
766C22×D4—122no—
767C22×D4—121no—
768C22×D4—122no—
769C22×D4—121no—
770C22×D4—122no—
771C22×D4—121no—
772C22×D4—122no—
773C22×D4—121no—
774C22×D4—122no—
775C22×D4—122no—
776C22×D4—121no—
777C22×D4—122no—
778C22×D4—242no—
779C22×D4—242no—
780C22×D4—242no—
781C22×D4—242no—
782C22×D4—241no—
783C22×D4—241no—
784C22×D4—241no—
785C22×D4—242no—
786C22×D4—242no—
787C22×D4—241no—
788C22×D4—241no—
789C23×C4—31no—
790C23×C4—31no—
791C23×C4—41no—
792C23×C4—41no—
793C23×C4—122no—
794C23×C4—121no—
795C23×C4—242no—
796C23×C4—241no—
797C23×C4—241no—
798C23×C4—481no—
799C23×C4—482no—
800C23×C4—482no—
801C23×C4#857⋊C211yescharacteristic
802AGL(1,ℤ/8)—248no—
803AGL(1,ℤ/8)—484no—
804AGL(1,ℤ/8)—484no—
805AGL(1,ℤ/8)—484no—
806#135—124no—
807#135—124no—
808#135—124no—
809#135—124no—
810#135—242no—
811#135—242no—
812#135—242no—
813#135—242no—
814C2×Q16—62no—
815C2×Q16—62no—
816C2×Q16—122no—
817C2×Q16—122no—
818C2×SD16—122no—
819C2×SD16—122no—
820C2×SD16—242no—
821C2×SD16—242no—
822C2×SD16—244no—
823C2×SD16—244no—
824C2×SD16—482no—
825C2×D8—62no—
826C2×D8—62no—
827C2×D8—68no—
828C2×D8—124no—
829C2×D8—124no—
830C2×D8—122no—
831C2×D8—122no—
832C2×D8—124no—
833C2×D8—124no—
834C2×D8—124no—
835C2×D8—124no—
836C2×D8—124no—
837C2×D8—124no—
838C2×D8—124no—
839C2×D8—124no—
840C2×D8—124no—
841C2×D8—124no—
842C2×D8—124no—
843C2×D8—124no—
844C2×D8—124no—
845C2×D8—242no—
846C2×D8—242no—
847C2×D8—242no—
848C2×D8—242no—
849C2×D8—242no—
850C2×D8—242no—
851C2×D8—242no—
852C2×D8—242no—
853C2×D8—242no—
854C2×D8—242no—
855C2×D8—242no—
856C2×D8—242no—
857C2×D8—244no—
858C2×D8—244no—
859C2×D8—482no—
860#131—248no—
861#131—248no—
862#131—484no—
863#131—484no—
864C2×M16—64no—
865C2×M16—122no—
866C2×M16—122no—
867C2×M16—122no—
868C2×M16—122no—
869C2×M16—122no—
870C2×M16—122no—
871C2×M16—122no—
872C2×M16—122no—
873C2×M16—122no—
874C2×M16—122no—
875C2×M16—122no—
876C2×M16—244no—
877C2×M16—244no—
878C2×M16—482no—
879C22×C8—32no—
880C22×C8—32no—
881C22×C8—32no—
882C22×C8—32no—
883C22×C8—32no—
884C22×C8—32no—
885C22×C8—34no—
886C22×C8—62no—
887C22×C8—62no—
888C22×C8—62no—
889C22×C8—62no—
890C22×C8—62no—
891C22×C8—62no—
892C22×C8—62no—
893C22×C8—62no—
894C22×C8—62no—
895C22×C8—62no—
896C22×C8—122no—
897C22×C8—122no—
898C22×C8—244no—
899C22×C8—244no—
900C22×C8—482no—
901C4⋊Q8—244no—
902C4⋊Q8—482no—
903#127—62no—
904#127—62no—
905#127—121no—
906#127—122no—
907#127—122no—
908#127—122no—
909#127—121no—
910#127—241no—
911#127—241no—
912#127—241no—
913#127—244no—
914#127—482no—
915#125—244no—
916#125—482no—
917#124—244no—
918#124—482no—
919#124—961no—
920#124—961no—
921C22⋊Q8—244no—
922C22⋊Q8—244no—
923C22⋊Q8—482no—
924C22⋊Q8—482no—
925C22⋊Q8—482no—
926C22⋊Q8—482no—
927#121—244no—
928#121—244no—
929#121—244no—
930#121—244no—
931#121—482no—
932#121—482no—
933#121—482no—
934#121—482no—
935#121—482no—
936#121—482no—
937#121—482no—
938#121—482no—
939#121—962no—
940#121—962no—
941#120—484no—
942#120—484no—
943C4×D4—2416no—
944C4×D4—244no—
945C4×D4—244no—
946C4×D4—482no—
947C4×D4—482no—
948C4×D4—488no—
949#117—122no—
950#117—122no—
951#117—122no—
952#117—122no—
953C2×C4⋊C4—62no—
954C2×C4⋊C4—62no—
955C2×C4⋊C4—62no—
956C2×C4⋊C4—62no—
957C2×C4⋊C4—122no—
958C2×C4⋊C4—122no—
959C2×C4⋊C4—122no—
960C2×C4⋊C4—122no—
961C2×C4⋊C4—121no—
962C2×C4⋊C4—121no—
963C2×C4⋊C4—121no—
964C2×C4⋊C4—122no—
965C2×C4⋊C4—121no—
966C2×C4⋊C4—122no—
967C2×C4⋊C4—122no—
968C2×C4⋊C4—242no—
969C2×C4⋊C4—242no—
970C2×C4⋊C4—241no—
971C2×C4⋊C4—241no—
972C2×C4⋊C4—241no—
973C2×C4⋊C4—241no—
974C2×C4⋊C4—242no—
975C2×C4⋊C4—241no—
976C2×C4⋊C4—241no—
977C2×C22⋊C4—122no—
978C2×C22⋊C4—122no—
979C2×C22⋊C4—122no—
980C2×C22⋊C4—122no—
981C2×C22⋊C4—122no—
982C2×C22⋊C4—242no—
983C2×C22⋊C4—244no—
984C2×C22⋊C4—242no—
985C2×C22⋊C4—242no—
986C2×C22⋊C4—242no—
987C2×C22⋊C4—242no—
988C2×C22⋊C4—242no—
989C2×C22⋊C4—242no—
990C2×C22⋊C4—242no—
991C2×C22⋊C4—481no—
992C2×C22⋊C4—482no—
993C2×C22⋊C4—482no—
994C2×C42—31no—
995C2×C42—31no—
996C2×C42—31no—
997C2×C42—32no—
998C2×C42—62no—
999C2×C42—62no—
1000C2×C42—61no—
1001C2×C42—61no—
1002C2×C42—61no—
1003C2×C42—62no—
1004C2×C42—62no—
1005C2×C42—122no—
1006C2×C42—241no—
1007C2×C42—241no—
1008C2×C42#591211yescharacteristic
1009C2×C42C2×#98611yescharacteristic
1010C2×C42#592311yescharacteristic
1011SD32—1232no—
1012D16—1232no—
1013M32—68no—
1014M32—124no—
1015M32—124no—
1016M32—124no—
1017M32—124no—
1018M32—124no—
1019M32—242no—
1020M32—242no—
1021C2×C16—124no—
1022C2×C16—124no—
1023C2×C16—124no—
1024C2×C16—124no—
1025C2×C16—242no—
1026C2×C16—242no—
1027#108—124no—
1028#108—124no—
1029#108—242no—
1030#108—242no—
1031#107—122no—
1032#107—122no—
1033#107—244no—
1034#106—124no—
1035#106—124no—
1036#106—242no—
1037#106—244no—
1038#106—242no—
1039#106—242no—
1040#104—242no—
1041#104—242no—
1042#104—242no—
1043#104—248no—
1044#104—242no—
1045#103—124no—
1046#103—124no—
1047#103—244no—
1048#103—244no—
1049#103—244no—
1050#102—128no—
1051#102—128no—
1052#102—124no—
1053#102—124no—
1054#102—244no—
1055#102—244no—
1056#102—244no—
1057#102—244no—
1058#102—242no—
1059#102—242no—
1060#102—242no—
1061#102—242no—
1062#102—2416no—
1063#102—244no—
1064#100—248no—
1065C22⋊C8—242no—
1066C22⋊C8—242no—
1067C22⋊C8—242no—
1068C22⋊C8—242no—
1069#97—68no—
1070#97—68no—
1071#97—242no—
1072#97—242no—
1073#97—244no—
1074C4×C8—121no—
1075C4×C8—121no—
1076C4×C8—122no—
1077C4×C8—241no—
1078C4×C8—241no—
1079C4×C8—244no—
1080#95—122no—
1081#95—122no—
1082#95—122no—
1083#95—122no—
1084#95—242no—
1085#95—242no—
1086#95—242no—
1087#95—242no—
1088C22×D3—642no—
1089C2×A4—161no—
1090C2×A4—161no—
1091C2×A4—161no—
1092S4—642no—
1093C2×C3×C4—641no—
1094C2×C3×C4—641no—
1095C2×C3×C4—641no—
1096C2×Dic3—642no—
1097D12—1282no—
1098Dic6—1282no—
1099C24—122no—
1100C24—122no—
1101C24—241no—
1102C24—241no—
1103C24—241no—
1104C24—241no—
1105C24—241no—
1106C24—241no—
1107C24—481no—
1108C24—481no—
1109C24—481no—
1110C24—481no—
1111C24C2×#857⋊C211yescharacteristic
1112#41—242no—
1113#41—242no—
1114#41—242no—
1115#41—242no—
1116#41—242no—
1117#41—242no—
1118#41—242no—
1119#41—242no—
1120#41—242no—
1121#41—242no—
1122#41—242no—
1123#41—242no—
1124#41—242no—
1125#41—242no—
1126#41—242no—
1127#41—242no—
1128C2×Q8—122no—
1129C2×Q8—122no—
1130C2×Q8—122no—
1131C2×Q8—122no—
1132C2×Q8—122no—
1133C2×Q8—122no—
1134C2×Q8—482no—
1135C2×Q8—961no—
1136C2×Q8—961no—
1137C2×D4—124no—
1138C2×D4—124no—
1139C2×D4—122no—
1140C2×D4—122no—
1141C2×D4—122no—
1142C2×D4—122no—
1143C2×D4—122no—
1144C2×D4—122no—
1145C2×D4—124no—
1146C2×D4—122no—
1147C2×D4—122no—
1148C2×D4—244no—
1149C2×D4—242no—
1150C2×D4—242no—
1151C2×D4—242no—
1152C2×D4—244no—
1153C2×D4—244no—
1154C2×D4—244no—
1155C2×D4—244no—
1156C2×D4—244no—
1157C2×D4—242no—
1158C2×D4—242no—
1159C2×D4—242no—
1160C2×D4—242no—
1161C2×D4—242no—
1162C2×D4—242no—
1163C2×D4—242no—
1164C2×D4—242no—
1165C2×D4—242no—
1166C2×D4—241no—
1167C2×D4—241no—
1168C2×D4—242no—
1169C2×D4—242no—
1170C2×D4—242no—
1171C2×D4—242no—
1172C2×D4—242no—
1173C2×D4—242no—
1174C2×D4—242no—
1175C2×D4—482no—
1176C2×D4—482no—
1177C2×D4—482no—
1178C2×D4—482no—
1179C2×D4—482no—
1180C2×D4—482no—
1181C2×D4—484no—
1182C2×D4—484no—
1183C2×D4—482no—
1184C2×D4—482no—
1185C2×D4—961no—
1186C2×D4—962no—
1187C2×D4—962no—
1188C2×D4—962no—
1189C2×D4—962no—
1190C2×D4—961no—
1191C2×D4—961no—
1192C2×D4—961no—
1193C22×C4—21no—
1194C22×C4—32no—
1195C22×C4—32no—
1196C22×C4—32no—
1197C22×C4—32no—
1198C22×C4—31no—
1199C22×C4—31no—
1200C22×C4—31no—
1201C22×C4—31no—
1202C22×C4—31no—
1203C22×C4—31no—
1204C22×C4—42no—
1205C22×C4—61no—
1206C22×C4—61no—
1207C22×C4—61no—
1208C22×C4—61no—
1209C22×C4—61no—
1210C22×C4—81no—
1211C22×C4—121no—
1212C22×C4—121no—
1213C22×C4—122no—
1214C22×C4—122no—
1215C22×C4—122no—
1216C22×C4—122no—
1217C22×C4—242no—
1218C22×C4—242no—
1219C22×C4—242no—
1220C22×C4—242no—
1221C22×C4—242no—
1222C22×C4—242no—
1223C22×C4—241no—
1224C22×C4—241no—
1225C22×C4—241no—
1226C22×C4—241no—
1227C22×C4—241no—
1228C22×C4—241no—
1229C22×C4—482no—
1230C22×C4—482no—
1231C22×C4—488no—
1232C22×C4—482no—
1233C22×C4—482no—
1234C22×C4—481no—
1235C22×C4—481no—
1236C22×C4—961no—
1237C22×C4—961no—
1238C22×C4—964no—
1239Q16—124no—
1240Q16—242no—
1241SD16—244no—
1242SD16—244no—
1243SD16—488no—
1244D8—124no—
1245D8—128no—
1246D8—128no—
1247D8—242no—
1248D8—244no—
1249D8—244no—
1250D8—244no—
1251D8—244no—
1252D8—244no—
1253D8—244no—
1254D8—488no—
1255M16—124no—
1256M16—124no—
1257M16—242no—
1258M16—242no—
1259M16—242no—
1260M16—242no—
1261M16—242no—
1262M16—242no—
1263M16—488no—
1264C2×C8—32no—
1265C2×C8—32no—
1266C2×C8—32no—
1267C2×C8—32no—
1268C2×C8—62no—
1269C2×C8—62no—
1270C2×C8—62no—
1271C2×C8—62no—
1272C2×C8—62no—
1273C2×C8—62no—
1274C2×C8—62no—
1275C2×C8—62no—
1276C2×C8—62no—
1277C2×C8—62no—
1278C2×C8—62no—
1279C2×C8—62no—
1280C2×C8—64no—
1281C2×C8—64no—
1282C2×C8—64no—
1283C2×C8—122no—
1284C2×C8—122no—
1285C2×C8—122no—
1286C2×C8—122no—
1287C2×C8—124no—
1288C2×C8—242no—
1289C2×C8—242no—
1290C2×C8—242no—
1291C2×C8—242no—
1292C2×C8—242no—
1293C2×C8—488no—
1294C4⋊C4—124no—
1295C4⋊C4—122no—
1296C4⋊C4—122no—
1297C4⋊C4—124no—
1298C4⋊C4—122no—
1299C4⋊C4—122no—
1300C4⋊C4—242no—
1301C4⋊C4—242no—
1302C4⋊C4—244no—
1303C4⋊C4—242no—
1304C4⋊C4—242no—
1305C4⋊C4—482no—
1306C4⋊C4—482no—
1307C4⋊C4—482no—
1308C4⋊C4—482no—
1309C4⋊C4—484no—
1310C4⋊C4—961no—
1311C4⋊C4—961no—
1312C22⋊C4—242no—
1313C22⋊C4—242no—
1314C22⋊C4—482no—
1315C22⋊C4—482no—
1316C22⋊C4—482no—
1317C22⋊C4—482no—
1318C22⋊C4—484no—
1319C22⋊C4—488no—
1320C22⋊C4—484no—
1321C22⋊C4—484no—
1322C22⋊C4—484no—
1323C22⋊C4—484no—
1324C22⋊C4—962no—
1325C22⋊C4—962no—
1326C42—31no—
1327C42—31no—
1328C42—31no—
1329C42—61no—
1330C42—64no—
1331C42—122no—
1332C42—122no—
1333C42—122no—
1334C42—161no—
1335C42—242no—
1336C42—242no—
1337C42—481no—
1338C42#8534811yescharacteristic
1339C16—128no—
1340C16—244no—
1341C22×C3—641no—
1342C2×D3—1282no—
1343C2×D3—1282no—
1344C2×D3—1282no—
1345A4—161no—
1346C3×C4—642no—
1347C3×C4—1281no—
1348C3×C4—1281no—
1349Dic3—1282no—
1350C23—31no—
1351C23—31no—
1352C23—31no—
1353C23—31no—
1354C23—242no—
1355C23—242no—
1356C23—242no—
1357C23—242no—
1358C23—242no—
1359C23—242no—
1360C23—242no—
1361C23—242no—
1362C23—242no—
1363C23—242no—
1364C23—482no—
1365C23—482no—
1366C23—481no—
1367C23—482no—
1368C23—481no—
1369C23—481no—
1370C23—481no—
1371C23—481no—
1372C23—481no—
1373C23—482no—
1374C23—482no—
1375C23—482no—
1376C23—481no—
1377C23—481no—
1378C23—961no—
1379C23—961no—
1380C23—961no—
1381C23—961no—
1382C23—961no—
1383C23—961no—
1384C23#1171193611yescharacteristic
1385C23#1171194311yescharacteristic
1386C23#1171315011yescharacteristic
1387Q8—242no—
1388Q8—242no—
1389Q8—242no—
1390Q8—242no—
1391Q8—1922no—
1392D4—248no—
1393D4—242no—
1394D4—242no—
1395D4—244no—
1396D4—244no—
1397D4—242no—
1398D4—242no—
1399D4—482no—
1400D4—482no—
1401D4—484no—
1402D4—484no—
1403D4—484no—
1404D4—482no—
1405D4—482no—
1406D4—482no—
1407D4—482no—
1408D4—1922no—
1409D4—1924no—
1410D4—1922no—
1411D4—1924no—
1412C2×C4—32no—
1413C2×C4—32no—
1414C2×C4—32no—
1415C2×C4—32no—
1416C2×C4—32no—
1417C2×C4—32no—
1418C2×C4—32no—
1419C2×C4—32no—
1420C2×C4—32no—
1421C2×C4—32no—
1422C2×C4—32no—
1423C2×C4—32no—
1424C2×C4—31no—
1425C2×C4—31no—
1426C2×C4—31no—
1427C2×C4—31no—
1428C2×C4—41no—
1429C2×C4—121no—
1430C2×C4—121no—
1431C2×C4—122no—
1432C2×C4—121no—
1433C2×C4—121no—
1434C2×C4—121no—
1435C2×C4—161no—
1436C2×C4—161no—
1437C2×C4—242no—
1438C2×C4—241no—
1439C2×C4—242no—
1440C2×C4—242no—
1441C2×C4—242no—
1442C2×C4—242no—
1443C2×C4—242no—
1444C2×C4—242no—
1445C2×C4—242no—
1446C2×C4—242no—
1447C2×C4—242no—
1448C2×C4—242no—
1449C2×C4—482no—
1450C2×C4—482no—
1451C2×C4—482no—
1452C2×C4—482no—
1453C2×C4—481no—
1454C2×C4—481no—
1455C2×C4—481no—
1456C2×C4—481no—
1457C2×C4—481no—
1458C2×C4—482no—
1459C2×C4—964no—
1460C2×C4—964no—
1461C2×C4—961no—
1462C8—62no—
1463C8—62no—
1464C8—62no—
1465C8—62no—
1466C8—124no—
1467C8—244no—
1468C8—482no—
1469C2×C3—641no—
1470C2×C3—641no—
1471C2×C3—641no—
1472D3—2562no—
1473C22—31no—
1474C22—31no—
1475C22—31no—
1476C22—31no—
1477C22—31no—
1478C22—31no—
1479C22—31no—
1480C22—31no—
1481C22—31no—
1482C22—61no—
1483C22—482no—
1484C22—482no—
1485C22—484no—
1486C22—482no—
1487C22—482no—
1488C22—482no—
1489C22—482no—
1490C22—482no—
1491C22—482no—
1492C22—482no—
1493C22—482no—
1494C22—962no—
1495C22—961no—
1496C22—961no—
1497C22—962no—
1498C22—962no—
1499C22—961no—
1500C22—961no—
1501C22#7221824811yescharacteristic
1502C22#7221828011yescharacteristic
1503C4—32no—
1504C4—32no—
1505C4—32no—
1506C4—32no—
1507C4—81no—
1508C4—162no—
1509C4—241no—
1510C4—321no—
1511C4—482no—
1512C4—482no—
1513C4—482no—
1514C4—482no—
1515C3—641noSylow
1516C2—31no—
1517C2—31no—
1518C2—31no—
1519C2—31no—
1520C2—962no—
1521C2—962no—
1522C2#7221826211yescharacteristic
1523C2#7221829211yescharacteristic
1524C2#7221829911yescharacteristic
subgroupG/H
center, hypercenterC22#72218248
commutator, cosocleC2×#1273⋊C3C23
FrattiniC22×C42C22×S4
Fitting#72211642D3
socleC24C2×#857⋊C2
hypocenter#1273⋊C3#41
LCSG ▷ C2×#1273⋊C3 ▷ #1273⋊C3
UCSC1 ◁ C22

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
9. #72215431C2semidirect
11. #72214692C2semidirect
13. #72213209C2semidirect
15. #72213088C2semidirect
17. #72211687C2semidirect
18. #72211642D3semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722181864
#722178763
#722154312
#722146922
#722132092
#722130882
#722116872