Subgroups — AGL(1,𝔽₅)×#1159⋊C₃ #72218402

Order 6720.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	AGL(1,𝔽₅)×#1159	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented, Hall
2	#72218399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	AGL(1,𝔽₅)×ΓL(1,𝔽₈)⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#72217834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#72217833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₅×#1159⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×AGL(1,𝔽₅)×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#72217715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	AGL(1,𝔽₅)×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₄×ΓL(1,𝔽₈)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₄×AGL(1,𝔽₅)×ΓL(1,𝔽₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×AGL(1,𝔽₅)×AGL(1,𝔽₇)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×AGL(1,𝔽₅)×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×AGL(1,𝔽₅)×AGL(1,𝔽₇)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×AGL(1,𝔽₅)×AGL(1,𝔽₇)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#10587989⋊C₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	D₄×D₅×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₅×#1159⋊C₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	D₅×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂²	1	2	yes	—
21	#10587955⋊C₃	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×D₅×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	#10587953⋊C₃	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₄×D₅×AGL(1,𝔽₇)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#10587945⋊C₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#10587941⋊C₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	D₅×ΓL(1,𝔽₈)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	(C₂²⋊(C₇⋊AGL(1,𝔽₅)))⋊C₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊(ΓL(1,𝔽₈)⋊AGL(1,𝔽₅))	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×ΓL(1,𝔽₈)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	ΓL(1,𝔽₈)×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
32	ΓL(1,𝔽₈)×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×AGL(1,𝔽₅)×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	(ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
35	(ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
36	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊AGL(1,𝔽₇)	C₂²	1	2	yes	—
37	AGL(1,𝔽₅)×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	AGL(1,𝔽₅)×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	AGL(1,𝔽₅)×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	AGL(1,𝔽₅)×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	AGL(1,𝔽₅)×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#1159⋊C₃	—	5	1	no	maximal, Hall
43	D₅×#1159	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
44	D₄×C₇⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₇×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
46	(C₂²⋊D₇)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
47	AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊D₇	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
48	#11765326	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
49	C₂×AGL(1,𝔽₅)×Dic₇	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
50	C₄×D₇×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11765312	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
52	(C₇⋊AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
53	AGL(1,𝔽₅)×Dic₁₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₃×#41×AGL(1,𝔽₅)	—	7	1	no	maximal, Hall
55	C₂²×D₅×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×D₅×AGL(1,𝔽₇)	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
58	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×AGL(1,𝔽₅)×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	4	no	—
62	C₂×AGL(1,𝔽₅)×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×AGL(1,𝔽₅)×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×AGL(1,𝔽₅)×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	AGL(1,𝔽₅)×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
66	AGL(1,𝔽₅)×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
67	C₅×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	(C₂²⋊D₃₅)⋊C₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	C₄×C₅⋊AGL(1,𝔽₇)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	Dic₇₀⋊C₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	ΓL(1,𝔽₈)×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	ΓL(1,𝔽₈)×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₄×D₅×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₅×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂×C₅×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₄×C₅×AGL(1,𝔽₇)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₅×ΓL(1,𝔽₈)⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#63308⋊C₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
80	#63307⋊C₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	#63305⋊C₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	#63304⋊C₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
83	D₅×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	D₅×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
85	D₅×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	D₅×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	Dic₅×AGL(1,𝔽₇)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×#1159⋊C₃	—	5	1	no	—
89	C₄×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	5	1	no	—
90	D₄×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	5	1	no	—
91	C₄×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	5	2	no	—
92	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	5	2	no	—
93	#6455⋊C₃	—	5	1	no	—
94	#6450⋊C₃	—	5	1	no	—
95	((C₂²⋊D₇)⋊C₃)⋊C₄	—	5	2	no	—
96	#6440⋊C₃	—	5	2	no	—
97	C₄²×AGL(1,𝔽₇)	—	5	1	no	—
98	C₄×ΓL(1,𝔽₈)⋊Q₈	—	5	1	no	—
99	C₂²×C₇⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₃	1	2	yes	—
100	C₂²×C₇×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₃	1	2	yes	—
101	C₂×D₇×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₇×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
103	#10587989	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₇×D₄×D₅	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
105	C₅×#1159	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	D₅×C₂²⋊D₇	C₂²×C₃	1	2	yes	—
107	#10587955	C₃×C₄	1	2	yes	complemented
108	C₂×D₅×Dic₇	C₂²×C₃	1	2	yes	—
109	#10587953	C₃×C₄	1	2	yes	complemented
110	C₄×D₅×D₇	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
111	#10587945	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#10587941	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	D₅×Dic₁₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
114	C₂²⋊(C₇⋊AGL(1,𝔽₅))	C₂²×C₃	1	2	yes	—
115	C₄⋊(C₇⋊AGL(1,𝔽₅))	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₇⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
117	C₇×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₃	1	2	yes	—
118	C₇×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₇×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
120	Dic₇⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₃	1	2	yes	—
121	Dic₇⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₃	1	2	yes	—
122	(C₂×D₇)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₃	1	2	yes	—
123	AGL(1,𝔽₅)×Dic₇	C₂²×C₃	1	2	yes	—
124	AGL(1,𝔽₅)×Dic₇	C₂²×C₃	1	2	yes	—
125	AGL(1,𝔽₅)×Dic₇	C₂²×C₃	1	2	yes	—
126	AGL(1,𝔽₅)×Dic₇	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
127	AGL(1,𝔽₅)×Dic₇	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
128	C₃×D₅×#41	—	7	1	no	—
129	C₃×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	7	1	no	—
130	C₃×Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	7	1	no	—
131	C₃×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	7	1	no	—
132	C₃×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	7	2	no	—
133	C₃×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	7	2	no	—
134	C₃×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	7	1	no	—
135	C₃×#4130	—	7	2	no	—
136	C₃×#4130	—	7	1	no	—
137	C₂×C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	7	2	no	—
138	C₂×C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	7	1	no	—
139	C₄×#1159	—	5	1	no	Hall
140	C₂²×C₅×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₅⋊AGL(1,𝔽₇)	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×D₅×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
143	C₂×D₅×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
144	C₂×D₅×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×D₅×ΓL(1,𝔽₈)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₅×AGL(1,𝔽₇)	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	D₅×AGL(1,𝔽₇)	—	2	1	no	—
148	D₅×AGL(1,𝔽₇)	—	2	1	no	—
149	ΓL(1,𝔽₈)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
150	ΓL(1,𝔽₈)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
151	ΓL(1,𝔽₈)⋊AGL(1,𝔽₅)	#41	1	2	yes	complemented
152	AGL(1,𝔽₅)×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	1	no	—
153	AGL(1,𝔽₅)×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
154	AGL(1,𝔽₅)×ΓL(1,𝔽₈)	#41	1	2	yes	complemented
155	C₄×C₅×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	ΓL(1,𝔽₈)⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	ΓL(1,𝔽₈)⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	Dic₅×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₅×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₅×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	5	1	no	—
162	C₂²×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	5	2	no	—
163	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	5	2	no	—
164	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	5	2	no	—
165	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	5	2	no	—
166	#1159⋊C₃	—	5	1	no	—
167	#1159⋊C₃	—	5	2	no	—
168	#1159⋊C₃	—	5	2	no	—
169	#1159⋊C₃	—	5	1	no	—
170	#1159⋊C₃	—	5	1	no	—
171	#1159⋊C₃	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, direct product factor
172	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	5	1	no	—
173	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	5	1	no	—
174	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	5	1	no	—
175	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊Q₈	—	5	1	no	—
176	C₄⋊C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	5	1	no	—
177	C₂²⋊C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	5	2	no	—
178	C₄²×ΓL(1,𝔽₈)	—	5	1	no	—
179	(C₂²⋊Dic₇)⋊C₃	—	5	2	no	—
180	(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	—	5	2	no	—
181	C₄⋊(ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄)	—	5	1	no	—
182	(ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄)⋊C₄	—	5	2	no	—
183	(ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄)⋊C₄	—	5	2	no	—
184	C₄×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	5	2	no	—
185	C₄×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	5	1	no	—
186	C₄×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	5	1	no	—
187	C₄×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	5	1	no	—
188	C₄×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	5	2	no	—
189	C₄×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	5	2	no	—
190	#41×AGL(1,𝔽₅)	—	7	1	no	Hall
191	C₂²×C₇×D₅	C₂³×C₃	1	2	yes	—
192	C₂×D₅×D₇	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₇⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
194	C₂×C₇⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³×C₃	1	2	yes	—
195	C₂×C₇⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₇⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₇×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
198	C₂×C₇×AGL(1,𝔽₅)	C₂³×C₃	1	2	yes	—
199	C₂×C₇×AGL(1,𝔽₅)	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₇×AGL(1,𝔽₅)	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
201	D₇×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
202	D₇×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
203	C₅×C₇×D₄	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂²⋊D₃₅	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	complemented
205	C₂×Dic₃₅	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	complemented
206	C₄×D₃₅	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
207	Dic₇₀	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₇×C₂²⋊D₅	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	complemented
209	C₇×D₂₀	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₄×C₇×D₅	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
211	C₅×C₂²⋊D₇	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	complemented
212	C₂×C₅×Dic₇	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	complemented
213	C₄×C₅×D₇	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₅×Dic₁₄	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#63308	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	complemented
216	#63307	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	complemented
217	#63305	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	complemented
218	#63304	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
219	D₅×Dic₇	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	complemented
220	D₅×Dic₇	C₂×C₃×C₄	1	2	yes	complemented
221	D₅×Dic₇	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
222	D₅×Dic₇	C₂³×C₃	1	2	yes	—
223	D₇×Dic₅	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	7	1	no	—
225	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	7	1	no	—
226	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	7	2	no	—
227	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	7	2	no	—
228	C₃×C₅×#41	—	7	1	no	—
229	C₃×#713	—	7	1	no	—
230	C₃×Q₈×D₅	—	7	1	no	—
231	C₃×#711	—	7	1	no	—
232	C₃×#711	—	7	2	no	—
233	C₃×D₄×D₅	—	7	2	no	—
234	C₃×D₄×D₅	—	7	1	no	—
235	C₃×#709	—	7	1	no	—
236	C₃×#709	—	7	2	no	—
237	C₂×C₃×C₄×D₅	—	7	1	no	—
238	C₂×C₃×C₄×D₅	—	7	2	no	—
239	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	7	2	no	—
240	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	7	2	no	—
241	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	7	2	no	—
242	C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	7	2	no	—
243	C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	7	2	no	—
244	C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	7	1	no	—
245	C₃×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	7	1	no	—
246	C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	7	1	no	—
247	C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	7	2	no	—
248	C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	7	1	no	—
249	C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	7	2	no	—
250	C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	7	2	no	—
251	C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	7	1	no	—
252	C₃×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	7	1	no	—
253	C₂×#1159	—	5	1	no	—
254	C₄×C₇×D₄	—	5	1	no	—
255	D₄×Dic₇	—	5	1	no	—
256	C₄×C₂²⋊D₇	—	5	2	no	—
257	C₂×C₄×Dic₇	—	5	2	no	—
258	#6455	—	5	1	no	—
259	#6450	—	5	1	no	—
260	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	5	2	no	—
261	#6440	—	5	2	no	—
262	C₄²×D₇	—	5	1	no	—
263	C₄×Dic₁₄	—	5	1	no	—
264	C₂×C₅×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
265	C₂×C₅×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₅⋊AGL(1,𝔽₇)	—	2	1	no	—
267	D₅×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
268	D₅×ΓL(1,𝔽₈)	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
269	D₅×ΓL(1,𝔽₈)	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
270	C₅×AGL(1,𝔽₇)	—	2	1	no	—
271	C₃×C₄×#41	—	35	1	no	Hall
272	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	—	5	2	no	—
273	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	5	1	no	—
274	D₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	5	2	no	—
275	D₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	5	1	no	—
276	D₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
277	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	5	1	no	—
278	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	5	1	no	—
279	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	5	1	no	—
280	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	5	2	no	—
281	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	10	4	no	—
282	(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	5	2	no	—
283	(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	5	2	no	—
284	(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	5	2	no	—
285	(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
286	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	5	1	no	—
287	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	5	2	no	—
288	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	5	2	no	—
289	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	5	2	no	—
290	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	5	2	no	—
291	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	5	1	no	—
292	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	5	1	no	—
293	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	5	2	no	—
294	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	10	4	no	—
295	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
296	C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	5	1	no	—
297	C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	5	1	no	—
298	C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	5	1	no	—
299	C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	10	2	no	—
300	C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	10	2	no	—
301	C₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
302	ΓL(1,𝔽₈)⋊Q₈	—	5	1	no	—
303	ΓL(1,𝔽₈)⋊Q₈	—	5	2	no	—
304	ΓL(1,𝔽₈)⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
305	D₅×#41	—	7	1	no	—
306	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	7	1	no	—
307	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	7	1	no	—
308	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	7	2	no	—
309	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	7	1	no	—
310	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	7	2	no	—
311	D₄×AGL(1,𝔽₅)	AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic, complemented
312	#4130	—	7	2	no	—
313	#4130	—	7	1	no	—
314	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	7	2	no	—
315	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	7	1	no	—
316	C₂²×C₅×C₇	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×D₃₅	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₇×D₅	—	2	2	no	—
319	C₂×C₇×D₅	—	2	2	no	—
320	C₂×C₇×D₅	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₇×D₅	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₅×D₇	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
323	D₅×D₇	—	2	1	no	—
324	D₅×D₇	—	2	1	no	—
325	C₇⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
326	C₇⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
327	C₇⋊AGL(1,𝔽₅)	C₃×#41	1	2	yes	complemented
328	C₇×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
329	C₇×AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
330	C₇×AGL(1,𝔽₅)	C₃×#41	1	2	yes	complemented
331	C₄×C₅×C₇	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
332	Dic₃₅	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
333	Dic₃₅	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
334	C₅×Dic₇	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₅×Dic₇	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
336	C₇×Dic₅	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₃×D₅	—	7	1	no	—
338	C₂²×C₃×D₅	—	7	2	no	—
339	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	7	1	no	—
340	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	7	1	no	—
341	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	7	2	no	—
342	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	7	1	no	—
343	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	7	2	no	—
344	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	7	1	no	—
345	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	14	4	no	—
346	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	14	2	no	—
347	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	14	2	no	—
348	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	14	4	no	—
349	C₃×C₅×Q₈	—	7	1	no	—
350	C₃×C₅×D₄	—	7	2	no	—
351	C₃×C₅×D₄	—	7	1	no	—
352	C₂×C₃×C₄×C₅	—	7	1	no	—
353	C₂×C₃×C₄×C₅	—	7	2	no	—
354	C₃×C₂²⋊D₅	—	7	2	no	—
355	C₃×C₂²⋊D₅	—	7	2	no	—
356	C₃×C₂²⋊D₅	—	7	2	no	—
357	C₂×C₃×Dic₅	—	7	1	no	—
358	C₂×C₃×Dic₅	—	7	2	no	—
359	C₃×D₂₀	—	7	2	no	—
360	C₃×D₂₀	—	7	1	no	—
361	C₃×C₄×D₅	—	7	2	no	—
362	C₃×C₄×D₅	—	7	2	no	—
363	C₃×C₄×D₅	—	7	1	no	—
364	C₃×C₄×D₅	—	7	2	no	—
365	C₃×C₄×D₅	—	7	1	no	—
366	C₃×C₄×D₅	—	7	1	no	—
367	C₃×C₄×D₅	—	7	1	no	—
368	C₃×Dic₁₀	—	7	2	no	—
369	C₃×Dic₁₀	—	7	1	no	—
370	C₂×C₇×D₄	—	5	1	no	—
371	C₂²×C₄×C₇	—	5	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₇	—	5	2	no	—
373	C₂²×Dic₇	—	5	2	no	—
374	C₂²×Dic₇	—	5	2	no	—
375	#1159	—	5	1	no	—
376	#1159	—	5	2	no	—
377	#1159	—	5	2	no	—
378	#1159	—	5	1	no	—
379	#1159	—	5	1	no	—
380	#1159	C₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
381	C₂×C₄×D₇	—	5	1	no	—
382	C₂×C₄×D₇	—	5	1	no	—
383	C₂×C₄×D₇	—	5	1	no	—
384	C₂×Dic₁₄	—	5	1	no	—
385	C₇×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
386	C₇×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
387	C₄²×C₇	—	5	1	no	—
388	C₂²⋊Dic₇	—	5	2	no	—
389	(C₂×D₇)⋊C₄	—	5	2	no	—
390	C₄⋊Dic₇	—	5	1	no	—
391	Dic₇⋊C₄	—	5	2	no	—
392	Dic₇⋊C₄	—	5	2	no	—
393	C₄×Dic₇	—	5	2	no	—
394	C₄×Dic₇	—	5	1	no	—
395	C₄×Dic₇	—	5	1	no	—
396	C₄×Dic₇	—	5	2	no	—
397	C₄×Dic₇	—	5	2	no	—
398	C₄×Dic₇	—	5	1	no	—
399	C₅×ΓL(1,𝔽₈)	C₄×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
400	C₂×C₃×#41	—	35	1	no	—
401	C₃×C₄×Q₈	—	35	1	no	—
402	C₃×C₄×Q₈	—	35	1	no	—
403	C₃×C₄×D₄	—	35	1	no	—
404	C₃×C₄×D₄	—	35	2	no	—
405	C₃×C₄×D₄	—	35	2	no	—
406	C₃×C₄×D₄	—	35	1	no	—
407	C₃×#117	—	35	2	no	—
408	C₃×#117	—	35	1	no	—
409	C₂×C₃×C₄²	—	35	1	no	—
410	C₂×C₃×C₄²	—	35	2	no	—
411	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	5	1	no	—
412	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	5	2	no	—
413	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	10	2	no	—
414	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	10	2	no	—
415	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
416	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	5	1	no	—
417	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	10	1	no	—
418	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	10	1	no	—
419	C₂×AGL(1,𝔽₇)	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
420	C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	5	2	no	—
421	C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	5	1	no	—
422	C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	10	1	no	—
423	C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	10	2	no	—
424	C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
425	ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	5	2	no	—
426	ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	5	2	no	—
427	ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	5	1	no	—
428	ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	10	1	no	—
429	ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	10	2	no	—
430	ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
431	ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	7	2	no	—
433	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	7	1	no	—
434	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	7	1	no	—
435	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	C₂×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	—
436	C₅×#41	—	7	1	no	—
437	#713	—	7	1	no	—
438	Q₈×D₅	—	7	1	no	—
439	#711	—	7	1	no	—
440	#711	—	7	2	no	—
441	D₄×D₅	—	7	2	no	—
442	D₄×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
443	#709	—	7	2	no	—
444	#709	—	7	1	no	—
445	C₂×C₄×D₅	—	7	2	no	—
446	C₂×C₄×D₅	—	7	1	no	—
447	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	7	2	no	—
448	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	7	2	no	—
449	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	—
450	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	7	2	no	—
451	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	7	2	no	—
452	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	7	1	no	—
453	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
454	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	7	1	no	—
455	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	7	2	no	—
456	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	7	1	no	—
457	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	7	2	no	—
458	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	7	2	no	—
459	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	7	1	no	—
460	C₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₅×C₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₅×C₇	C₂³×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
463	D₃₅	—	2	1	no	—
464	C₅×D₇	—	2	1	no	—
465	C₇×D₅	—	2	2	no	—
466	C₇×D₅	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
467	C₇×D₅	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
468	C₄×#41	—	35	1	no	Sylow
469	C₂²×C₃×C₅	—	7	1	no	—
470	C₂²×C₃×C₅	—	7	2	no	—
471	C₂×C₃×D₅	—	7	1	no	—
472	C₂×C₃×D₅	—	7	2	no	—
473	C₂×C₃×D₅	—	7	1	no	—
474	C₂×C₃×D₅	—	14	2	no	—
475	C₂×C₃×D₅	—	14	2	no	—
476	C₂×C₃×D₅	—	14	1	no	—
477	C₂×C₃×D₅	—	14	1	no	—
478	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	7	2	no	—
479	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	7	2	no	—
480	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	14	2	no	—
481	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	14	1	no	—
482	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	14	1	no	—
483	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	14	2	no	—
484	C₃×C₄×C₅	—	7	2	no	—
485	C₃×C₄×C₅	—	7	1	no	—
486	C₃×C₄×C₅	—	7	1	no	—
487	C₃×Dic₅	—	7	2	no	—
488	C₃×Dic₅	—	7	1	no	—
489	C₃×Dic₅	—	7	1	no	—
490	C₂³×C₇	—	5	2	no	—
491	C₂²×D₇	—	5	1	no	—
492	C₇×D₄	—	5	2	no	—
493	C₇×D₄	—	5	1	no	—
494	C₇×D₄	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
495	C₂×C₄×C₇	—	5	1	no	—
496	C₂×C₄×C₇	—	5	1	no	—
497	C₂×C₄×C₇	—	5	2	no	—
498	C₂×C₄×C₇	—	5	1	no	—
499	C₂×C₄×C₇	—	10	4	no	—
500	C₂²⋊D₇	—	5	2	no	—
501	C₂²⋊D₇	—	5	2	no	—
502	C₂²⋊D₇	—	5	2	no	—
503	C₂²⋊D₇	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
504	C₂×Dic₇	—	5	1	no	—
505	C₂×Dic₇	—	5	2	no	—
506	C₂×Dic₇	—	5	2	no	—
507	C₂×Dic₇	—	5	2	no	—
508	C₂×Dic₇	—	5	1	no	—
509	C₂×Dic₇	—	5	2	no	—
510	C₂×Dic₇	—	5	1	no	—
511	C₂×Dic₇	—	5	2	no	—
512	C₂×Dic₇	—	10	4	no	—
513	C₂×Dic₇	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
514	C₄×D₇	—	5	1	no	—
515	C₄×D₇	—	5	1	no	—
516	C₄×D₇	—	5	1	no	—
517	C₄×D₇	—	10	2	no	—
518	C₄×D₇	—	10	2	no	—
519	C₄×D₇	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
520	Dic₁₄	—	5	1	no	—
521	Dic₁₄	—	5	2	no	—
522	Dic₁₄	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
523	C₃×#41	—	7	1	no	—
524	C₃×#41	—	35	1	no	—
525	C₃×#41	—	35	2	no	—
526	C₃×#41	—	35	2	no	—
527	C₃×#41	—	35	1	no	—
528	C₃×#41	—	35	1	no	—
529	C₂×C₃×Q₈	—	35	1	no	—
530	C₂×C₃×D₄	—	35	1	no	—
531	C₂×C₃×D₄	—	35	2	no	—
532	C₂²×C₃×C₄	—	35	2	no	—
533	C₂²×C₃×C₄	—	35	1	no	—
534	C₂²×C₃×C₄	—	35	2	no	—
535	C₂²×C₃×C₄	—	35	1	no	—
536	C₂²×C₃×C₄	—	35	1	no	—
537	C₂²×C₃×C₄	—	35	2	no	—
538	C₃×C₄⋊C₄	—	35	1	no	—
539	C₃×C₄⋊C₄	—	35	2	no	—
540	C₃×C₄⋊C₄	—	35	2	no	—
541	C₃×C₄⋊C₄	—	35	1	no	—
542	C₃×C₂²⋊C₄	—	35	2	no	—
543	C₃×C₂²⋊C₄	—	35	2	no	—
544	C₃×C₂²⋊C₄	—	35	2	no	—
545	C₃×C₄²	—	35	1	no	—
546	C₃×C₄²	—	35	1	no	—
547	C₃×C₄²	—	35	1	no	—
548	C₃×C₄²	—	35	2	no	—
549	C₃×C₄²	—	35	1	no	—
550	C₃×C₄²	—	35	2	no	—
551	C₃×C₄²	—	35	2	no	—
552	C₂×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
553	C₂×ΓL(1,𝔽₈)	—	5	1	no	—
554	C₂×ΓL(1,𝔽₈)	—	5	1	no	—
555	C₂×ΓL(1,𝔽₈)	—	10	2	no	—
556	C₂×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
557	AGL(1,𝔽₇)	—	2	1	no	—
558	AGL(1,𝔽₇)	—	10	1	no	—
559	C₂²×D₅	—	7	1	no	—
560	C₂²×D₅	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	—
561	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
562	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	7	1	no	—
563	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	7	1	no	—
564	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	7	2	no	—
565	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	14	2	no	—
566	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	14	4	no	—
567	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	14	2	no	—
568	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	—
569	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
570	C₂×AGL(1,𝔽₅)	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
571	C₅×Q₈	—	7	1	no	—
572	C₅×D₄	—	7	2	no	—
573	C₅×D₄	C₄×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic, complemented
574	C₂×C₄×C₅	—	7	2	no	—
575	C₂×C₄×C₅	—	7	1	no	—
576	C₂²⋊D₅	—	7	2	no	—
577	C₂²⋊D₅	—	7	2	no	—
578	C₂²⋊D₅	C₄×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	complemented
579	C₂×Dic₅	—	7	2	no	—
580	C₂×Dic₅	—	7	1	no	—
581	D₂₀	—	7	2	no	—
582	D₂₀	C₄×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic, complemented
583	C₄×D₅	—	7	2	no	—
584	C₄×D₅	—	7	2	no	—
585	C₄×D₅	—	7	1	no	—
586	C₄×D₅	—	7	2	no	—
587	C₄×D₅	—	7	1	no	—
588	C₄×D₅	—	7	1	no	—
589	C₄×D₅	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
590	Dic₁₀	—	7	1	no	—
591	Dic₁₀	—	7	2	no	—
592	C₅×C₇	C₃×C₄×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
593	C₂×#41	—	35	1	no	—
594	C₄×Q₈	—	35	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	35	1	no	—
596	C₄×D₄	—	5	1	no	—
597	C₄×D₄	—	35	2	no	—
598	C₄×D₄	—	35	2	no	—
599	C₄×D₄	—	35	1	no	—
600	#117	—	35	2	no	—
601	#117	—	35	1	no	—
602	C₂×C₄²	—	35	1	no	—
603	C₂×C₄²	—	35	2	no	—
604	C₂×C₃×C₅	—	7	1	no	—
605	C₂×C₃×C₅	—	14	2	no	—
606	C₂×C₃×C₅	—	14	1	no	—
607	C₃×D₅	—	7	1	no	—
608	C₃×D₅	—	7	1	no	—
609	C₃×D₅	—	14	2	no	—
610	C₃×D₅	—	14	1	no	—
611	C₂²×C₇	—	5	1	no	—
612	C₂²×C₇	—	5	2	no	—
613	C₂²×C₇	—	10	2	no	—
614	C₂²×C₇	—	10	2	no	—
615	C₂²×C₇	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
616	C₂×D₇	—	5	1	no	—
617	C₂×D₇	—	10	1	no	—
618	C₂×D₇	—	10	1	no	—
619	C₂×D₇	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
620	C₄×C₇	—	5	2	no	—
621	C₄×C₇	—	5	1	no	—
622	C₄×C₇	—	10	1	no	—
623	C₄×C₇	—	10	2	no	—
624	C₄×C₇	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
625	Dic₇	—	5	2	no	—
626	Dic₇	—	5	2	no	—
627	Dic₇	—	5	1	no	—
628	Dic₇	—	10	1	no	—
629	Dic₇	—	10	2	no	—
630	Dic₇	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
631	Dic₇	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
632	C₂³×C₃	—	35	2	no	—
633	C₂³×C₃	—	35	1	no	—
634	C₃×Q₈	—	7	1	no	—
635	C₃×Q₈	—	35	2	no	—
636	C₃×Q₈	—	35	1	no	—
637	C₃×D₄	—	7	2	no	—
638	C₃×D₄	—	7	1	no	—
639	C₃×D₄	—	35	1	no	—
640	C₃×D₄	—	35	2	no	—
641	C₃×D₄	—	35	2	no	—
642	C₃×D₄	—	35	2	no	—
643	C₃×D₄	—	35	2	no	—
644	C₂×C₃×C₄	—	7	1	no	—
645	C₂×C₃×C₄	—	7	2	no	—
646	C₂×C₃×C₄	—	35	1	no	—
647	C₂×C₃×C₄	—	35	1	no	—
648	C₂×C₃×C₄	—	35	1	no	—
649	C₂×C₃×C₄	—	35	2	no	—
650	C₂×C₃×C₄	—	35	1	no	—
651	C₂×C₃×C₄	—	35	1	no	—
652	C₂×C₃×C₄	—	35	1	no	—
653	C₂×C₃×C₄	—	35	2	no	—
654	C₂×C₃×C₄	—	35	2	no	—
655	C₂×C₃×C₄	—	35	2	no	—
656	C₂×C₃×C₄	—	35	1	no	—
657	C₂×C₃×C₄	—	35	2	no	—
658	C₂×C₃×C₄	—	35	1	no	—
659	C₂×C₃×C₄	—	35	1	no	—
660	C₂×C₃×C₄	—	35	2	no	—
661	C₂×C₃×C₄	—	70	4	no	—
662	C₂×C₃×C₄	—	70	2	no	—
663	C₂×C₃×C₄	—	70	2	no	—
664	C₂×C₃×C₄	—	70	4	no	—
665	ΓL(1,𝔽₈)	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
666	C₂²×C₅	—	7	1	no	—
667	C₂²×C₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	—
668	C₂×D₅	—	2	2	no	—
669	C₂×D₅	—	2	2	no	—
670	C₂×D₅	—	7	1	no	—
671	C₂×D₅	—	14	1	no	—
672	C₂×D₅	—	14	1	no	—
673	C₂×D₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	—
674	C₂×D₅	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
675	AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
676	AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
677	AGL(1,𝔽₅)	—	7	2	no	—
678	AGL(1,𝔽₅)	—	14	1	no	—
679	AGL(1,𝔽₅)	—	14	2	no	—
680	AGL(1,𝔽₅)	#1159⋊C₃	1	2	yes	direct product factor
681	C₄×C₅	—	7	2	no	—
682	C₄×C₅	—	7	1	no	—
683	C₄×C₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
684	Dic₅	—	7	2	no	—
685	Dic₅	—	7	1	no	—
686	Dic₅	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
687	#41	—	7	1	no	—
688	#41	—	35	2	no	—
689	#41	—	35	1	no	—
690	#41	—	35	2	no	—
691	#41	—	35	1	no	—
692	#41	—	35	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	35	1	no	—
694	C₂×D₄	—	5	1	no	—
695	C₂×D₄	—	35	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	35	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	35	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	35	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	35	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	35	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	35	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	35	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	35	1	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	35	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	35	2	no	—
709	C₄²	—	5	1	no	—
710	C₄²	—	35	1	no	—
711	C₄²	—	35	1	no	—
712	C₄²	—	35	2	no	—
713	C₄²	—	35	2	no	—
714	C₄²	—	35	1	no	—
715	C₄²	—	35	2	no	—
716	C₃×C₅	—	7	1	no	Hall
717	C₂×C₇	—	2	2	no	—
718	C₂×C₇	—	5	1	no	—
719	C₂×C₇	—	5	1	no	—
720	C₂×C₇	—	10	2	no	—
721	C₂×C₇	C₂³×C₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
722	D₇	—	2	1	no	—
723	D₇	—	10	1	no	—
724	C₂²×C₃	—	7	1	no	—
725	C₂²×C₃	—	7	2	no	—
726	C₂²×C₃	—	35	1	no	—
727	C₂²×C₃	—	35	2	no	—
728	C₂²×C₃	—	35	1	no	—
729	C₂²×C₃	—	70	2	no	—
730	C₂²×C₃	—	70	2	no	—
731	C₂²×C₃	—	70	1	no	—
732	C₂²×C₃	—	70	1	no	—
733	C₃×C₄	—	7	1	no	—
734	C₃×C₄	—	7	2	no	—
735	C₃×C₄	—	7	1	no	—
736	C₃×C₄	—	35	1	no	—
737	C₃×C₄	—	35	2	no	—
738	C₃×C₄	—	35	1	no	—
739	C₃×C₄	—	35	2	no	—
740	C₃×C₄	—	35	2	no	—
741	C₃×C₄	—	70	2	no	—
742	C₃×C₄	—	70	1	no	—
743	C₃×C₄	—	70	1	no	—
744	C₃×C₄	—	70	2	no	—
745	C₂×C₅	—	2	2	no	—
746	C₂×C₅	—	14	1	no	—
747	C₂×C₅	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
748	D₅	—	2	2	no	—
749	D₅	—	14	1	no	—
750	D₅	C₂×#1159⋊C₃	1	1	yes	characteristic
751	D₅	#41×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
752	C₂³	—	5	2	no	—
753	C₂³	—	35	1	no	—
754	Q₈	—	7	1	no	—
755	Q₈	—	35	2	no	—
756	Q₈	—	35	1	no	—
757	D₄	—	5	2	no	—
758	D₄	—	5	1	no	—
759	D₄	—	7	2	no	—
760	D₄	—	35	2	no	—
761	D₄	—	35	2	no	—
762	D₄	—	35	2	no	—
763	D₄	AGL(1,𝔽₅)×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic, complemented
764	C₂×C₄	—	5	1	no	—
765	C₂×C₄	—	5	1	no	—
766	C₂×C₄	—	5	1	no	—
767	C₂×C₄	—	5	2	no	—
768	C₂×C₄	—	7	2	no	—
769	C₂×C₄	—	7	1	no	—
770	C₂×C₄	—	10	4	no	—
771	C₂×C₄	—	35	1	no	—
772	C₂×C₄	—	35	1	no	—
773	C₂×C₄	—	35	1	no	—
774	C₂×C₄	—	35	2	no	—
775	C₂×C₄	—	35	2	no	—
776	C₂×C₄	—	35	2	no	—
777	C₂×C₄	—	35	1	no	—
778	C₂×C₄	—	35	2	no	—
779	C₂×C₄	—	35	1	no	—
780	C₂×C₄	—	35	2	no	—
781	C₂×C₄	—	35	1	no	—
782	C₂×C₄	—	70	2	no	—
783	C₂×C₄	—	70	2	no	—
784	C₂×C₄	—	70	4	no	—
785	C₇	C₃×#41×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
786	C₂×C₃	—	7	1	no	—
787	C₂×C₃	—	14	2	no	—
788	C₂×C₃	—	14	1	no	—
789	C₂×C₃	—	35	1	no	—
790	C₂×C₃	—	35	1	no	—
791	C₂×C₃	—	70	2	no	—
792	C₂×C₃	—	70	1	no	—
793	C₅	C₄×#1159⋊C₃	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
794	C₂²	—	5	1	no	—
795	C₂²	—	5	2	no	—
796	C₂²	—	7	1	no	—
797	C₂²	—	10	2	no	—
798	C₂²	—	10	2	no	—
799	C₂²	—	35	1	no	—
800	C₂²	—	70	1	no	—
801	C₂²	—	70	1	no	—
802	C₂²	C₂×AGL(1,𝔽₅)×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	—
803	C₄	—	5	2	no	—
804	C₄	—	5	1	no	—
805	C₄	—	7	1	no	—
806	C₄	—	7	2	no	—
807	C₄	—	10	2	no	—
808	C₄	—	10	1	no	—
809	C₄	—	35	2	no	—
810	C₄	—	35	1	no	—
811	C₄	—	35	2	no	—
812	C₄	—	70	1	no	—
813	C₄	—	70	2	no	—
814	C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
815	C₃	—	7	1	no	Sylow
816	C₂	—	2	2	no	—
817	C₂	—	5	1	no	—
818	C₂	—	5	1	no	—
819	C₂	—	10	2	no	—
820	C₂	—	14	1	no	—
821	C₂	—	70	1	no	—
822	C₂	C₂²×AGL(1,𝔽₅)×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂	C₂²×AGL(1,𝔽₅)×AGL(1,𝔽₇)
commutator, socle	C₂×C₅×C₇	C₂³×C₃×C₄
Fitting	C₅×C₇×D₄	C₂×C₃×C₄
prime radical	D₅×#1159⋊C₃	C₂
cosocle	C₂×C₇×D₅	C₂⁴×C₃
hypercenter	D₄	AGL(1,𝔽₅)×AGL(1,𝔽₇)
hypocenter	C₅×C₇	C₃×C₄×#41
LCS	G ▷ C₂×C₅×C₇ ▷ C₅×C₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. AGL(1,𝔽₅)×#1159	C₃	semidirect
2. #72218399	C₂	semidirect
3. AGL(1,𝔽₅)×ΓL(1,𝔽₈)⋊Q₈	C₂	semidirect
4. #72217834	C₂	semidirect
5. #72217833	C₂	semidirect
7. C₂×AGL(1,𝔽₅)×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂	semidirect
8. #72217715	C₂	semidirect
9. AGL(1,𝔽₅)×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂	semidirect
10. D₄×ΓL(1,𝔽₈)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
11. D₄×AGL(1,𝔽₅)×ΓL(1,𝔽₈)	C₂	semidirect
12. C₄×AGL(1,𝔽₅)×AGL(1,𝔽₇)	C₂	semidirect
17. #10587989⋊C₃	C₄	semidirect
19. C₅×#1159⋊C₃	C₄	semidirect
21. #10587955⋊C₃	C₄	semidirect
23. #10587953⋊C₃	C₄	semidirect
25. #10587945⋊C₃	C₄	semidirect
26. #10587941⋊C₃	C₄	semidirect
44. D₄×C₇⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₃	semidirect
45. C₇×D₄×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₃	semidirect
46. (C₂²⋊D₇)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₃	semidirect
47. AGL(1,𝔽₅)×C₂²⋊D₇	C₂×C₃	semidirect
48. #11765326	C₂×C₃	semidirect
49. C₂×AGL(1,𝔽₅)×Dic₇	C₂×C₃	semidirect
50. C₄×D₇×AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₃	semidirect
51. #11765312	C₂×C₃	semidirect
52. (C₇⋊AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂×C₃	semidirect
53. AGL(1,𝔽₅)×Dic₁₄	C₂×C₃	semidirect
67. C₅×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂×C₄	semidirect
68. (C₂²⋊D₃₅)⋊C₃	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
70. C₄×C₅⋊AGL(1,𝔽₇)	C₂×C₄	semidirect
71. Dic₇₀⋊C₃	C₂×C₄	semidirect
72. ΓL(1,𝔽₈)×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	semidirect
73. ΓL(1,𝔽₈)×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
75. C₅×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×C₅×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
77. C₄×C₅×AGL(1,𝔽₇)	C₂×C₄	semidirect
78. C₅×ΓL(1,𝔽₈)⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
79. #63308⋊C₃	C₂×C₄	semidirect
80. #63307⋊C₃	C₂×C₄	semidirect
81. #63305⋊C₃	C₂×C₄	semidirect
82. #63304⋊C₃	C₂×C₄	semidirect
83. D₅×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
84. D₅×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
87. Dic₅×AGL(1,𝔽₇)	C₂×C₄	semidirect
103. #10587989	C₃×C₄	semidirect
105. C₅×#1159	C₃×C₄	semidirect
107. #10587955	C₃×C₄	semidirect
109. #10587953	C₃×C₄	semidirect
111. #10587945	C₃×C₄	semidirect
112. #10587941	C₃×C₄	semidirect
151. ΓL(1,𝔽₈)⋊AGL(1,𝔽₅)	#41	semidirect
154. AGL(1,𝔽₅)×ΓL(1,𝔽₈)	#41	semidirect
171. #1159⋊C₃	AGL(1,𝔽₅)	direct (N × H)
203. C₅×C₇×D₄	C₂×C₃×C₄	semidirect
204. C₂²⋊D₃₅	C₂×C₃×C₄	semidirect
205. C₂×Dic₃₅	C₂×C₃×C₄	semidirect
206. C₄×D₃₅	C₂×C₃×C₄	semidirect
207. Dic₇₀	C₂×C₃×C₄	semidirect
208. C₇×C₂²⋊D₅	C₂×C₃×C₄	semidirect
209. C₇×D₂₀	C₂×C₃×C₄	semidirect
211. C₅×C₂²⋊D₇	C₂×C₃×C₄	semidirect
212. C₂×C₅×Dic₇	C₂×C₃×C₄	semidirect
213. C₄×C₅×D₇	C₂×C₃×C₄	semidirect
214. C₅×Dic₁₄	C₂×C₃×C₄	semidirect
215. #63308	C₂×C₃×C₄	semidirect
216. #63307	C₂×C₃×C₄	semidirect
217. #63305	C₂×C₃×C₄	semidirect
218. #63304	C₂×C₃×C₄	semidirect
219. D₅×Dic₇	C₂×C₃×C₄	semidirect
220. D₅×Dic₇	C₂×C₃×C₄	semidirect
223. D₇×Dic₅	C₂×C₃×C₄	semidirect
276. D₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
285. (C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
295. C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
301. C₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
304. ΓL(1,𝔽₈)⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
311. D₄×AGL(1,𝔽₅)	AGL(1,𝔽₇)	semidirect
327. C₇⋊AGL(1,𝔽₅)	C₃×#41	semidirect
330. C₇×AGL(1,𝔽₅)	C₃×#41	semidirect
380. #1159	C₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
399. C₅×ΓL(1,𝔽₈)	C₄×#41	semidirect
494. C₇×D₄	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
503. C₂²⋊D₇	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
513. C₂×Dic₇	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
519. C₄×D₇	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
522. Dic₁₄	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
573. C₅×D₄	C₄×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
578. C₂²⋊D₅	C₄×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
582. D₂₀	C₄×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
592. C₅×C₇	C₃×C₄×#41	semidirect
665. ΓL(1,𝔽₈)	#41×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
680. AGL(1,𝔽₅)	#1159⋊C₃	direct (N × H)
763. D₄	AGL(1,𝔽₅)×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
785. C₇	C₃×#41×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
793. C₅	C₄×#1159⋊C₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
AGL(1,𝔽₅)×#1159	3
#72218399	2
AGL(1,𝔽₅)×ΓL(1,𝔽₈)⋊Q₈	2
#72217834	2
#72217833	2
D₅×#1159⋊C₃	2
C₂×AGL(1,𝔽₅)×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	2
#72217715	2
AGL(1,𝔽₅)×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	2
D₄×ΓL(1,𝔽₈)⋊AGL(1,𝔽₅)	2
D₄×AGL(1,𝔽₅)×ΓL(1,𝔽₈)	2
C₄×AGL(1,𝔽₅)×AGL(1,𝔽₇)	2
C₄×#1159⋊C₃	5
C₃×#41×AGL(1,𝔽₅)	7

Subgroups — AGL(1,𝔽5)×#1159⋊C3 #72218402

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — AGL(1,𝔽₅)×#1159⋊C₃ #72218402