Subgroups — #72218419

Order 6720.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 656 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#72218417	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented, Hall
2	#72218096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×(C₂²⋊(C₇⋊AGL(1,𝔽₅)))⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×(C₂²⋊(C₇⋊AGL(1,𝔽₅)))⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₄×D₅×ΓL(1,𝔽₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×D₅×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×D₅×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
10	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
11	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₅×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×ΓL(1,𝔽₈)×C₂²⋊D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×ΓL(1,𝔽₈)×C₂²⋊D₅	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	D₄×D₅×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
17	D₄×D₅×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
18	C₂×ΓL(1,𝔽₈)×D₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₄×D₅×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	(C₂²⋊(C₇⋊AGL(1,𝔽₅)))⋊C₃	—	2	2	no	—
21	(C₂²⋊(C₇⋊AGL(1,𝔽₅)))⋊C₃	—	2	4	no	—
22	#89992⋊C₃	—	5	1	no	maximal, Hall
23	C₂³×C₇⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₇×D₄×D₅	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊(C₇⋊AGL(1,𝔽₅))	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₂²⋊(C₇⋊AGL(1,𝔽₅))	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
27	#11764683	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
28	C₃×#65779	—	7	1	no	maximal, Hall
29	C₂³×C₅×ΓL(1,𝔽₈)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₅×ΓL(1,𝔽₈)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×D₅×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₅×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₅×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₅×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₅×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₅×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₅×ΓL(1,𝔽₈)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₅×ΓL(1,𝔽₈)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×D₅×ΓL(1,𝔽₈)	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×D₅×ΓL(1,𝔽₈)	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×D₅×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
43	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
44	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
45	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
46	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
47	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
48	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	4	yes	complemented
49	C₅×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×C₅×ΓL(1,𝔽₈)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	ΓL(1,𝔽₈)×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
52	ΓL(1,𝔽₈)×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
53	C₂×Dic₅×ΓL(1,𝔽₈)	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	ΓL(1,𝔽₈)×D₂₀	—	2	2	no	—
55	C₄×D₅×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	1	no	—
56	C₄×D₅×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	5	1	no	—
58	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	5	1	no	—
59	C₂×(C₂²⋊Dic₇)⋊C₃	—	5	2	no	—
60	C₂×(C₂²⋊Dic₇)⋊C₃	—	5	1	no	—
61	ΓL(1,𝔽₈)⋊#95	—	5	2	no	—
62	C₂³×C₇×D₅	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₇×D₅	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₇⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₇⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₇⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₃	1	2	yes	—
67	C₂²×C₇⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×C₃	1	2	yes	—
68	C₂×C₅×C₇×D₄	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×C₇×C₂²⋊D₅	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×C₇×C₂²⋊D₅	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₇×D₄×D₅	—	2	2	no	—
72	C₇×D₄×D₅	—	2	2	no	—
73	C₂×C₇×D₂₀	C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×C₄×C₇×D₅	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
75	C₂²⋊(C₇⋊AGL(1,𝔽₅))	—	2	2	no	—
76	C₂²⋊(C₇⋊AGL(1,𝔽₅))	—	2	4	no	—
77	C₂³×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	7	1	no	—
78	C₂×C₃×D₄×D₅	—	7	1	no	—
79	C₂×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	7	2	no	—
80	C₂×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	7	1	no	—
81	C₃×(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	7	2	no	—
82	#89992	—	5	1	no	Hall
83	C₂²×C₅×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₅×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₅×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₅×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
87	C₂²×C₅×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₅×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
89	C₂×D₅×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	4	no	—
90	C₂×D₅×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
91	C₂×D₅×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	1	no	—
92	C₂×D₅×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
93	C₂×D₅×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
94	C₂×D₅×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	1	no	—
95	C₂×D₅×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	2	no	—
96	C₂×D₅×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	1	no	—
97	C₂×D₅×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
98	C₂×D₅×ΓL(1,𝔽₈)	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₅×ΓL(1,𝔽₈)	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₅×ΓL(1,𝔽₈)	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₅×ΓL(1,𝔽₈)	#41	1	2	yes	—
102	ΓL(1,𝔽₈)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
103	ΓL(1,𝔽₈)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
104	C₄×C₅×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	1	no	—
105	Dic₅×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	1	no	—
106	C₂⁴×ΓL(1,𝔽₈)	—	5	1	no	—
107	C₂⁴×ΓL(1,𝔽₈)	—	5	1	no	—
108	C₂×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	5	1	no	—
109	C₂×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	5	1	no	—
110	C₂×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	5	1	no	—
111	C₂×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	10	2	no	—
112	C₂×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	10	2	no	—
113	C₂×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂²×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	5	1	no	—
115	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	5	2	no	—
116	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	5	2	no	—
117	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	10	4	no	—
118	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	10	2	no	—
119	(C₂²⋊Dic₇)⋊C₃	—	10	4	no	—
120	(C₂²⋊Dic₇)⋊C₃	—	10	2	no	—
121	#65779	—	7	1	no	Hall
122	C₂³×C₅×C₇	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₅×C₇	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂²×C₇×D₅	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₇×D₅	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₇×D₅	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₇×D₅	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₇×D₅	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₇×D₅	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₇×D₅	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₇×D₅	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂²×C₇×D₅	C₃×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₇×D₅	C₃×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₇×D₅	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₇⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	8	no	—
136	C₂×C₇⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
137	C₂×C₇⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
138	C₂×C₇⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
139	C₂×C₇⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
140	C₂×C₇⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
141	C₂×C₇⋊AGL(1,𝔽₅)	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
142	C₅×C₇×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₅×C₇	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₇×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
145	C₇×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
146	C₂×C₇×Dic₅	C₂×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₇×D₂₀	—	2	2	no	—
148	C₄×C₇×D₅	—	2	1	no	—
149	C₄×C₇×D₅	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₃×D₅	—	7	1	no	—
151	C₂³×C₃×D₅	—	7	1	no	—
152	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	7	2	no	—
153	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	7	2	no	—
154	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	14	4	no	—
155	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	14	2	no	—
156	C₂×C₃×C₅×D₄	—	7	1	no	—
157	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	7	1	no	—
158	C₂×C₃×C₂²⋊D₅	—	7	1	no	—
159	C₃×D₄×D₅	—	14	2	no	—
160	C₃×D₄×D₅	—	14	2	no	—
161	C₂×C₃×D₂₀	—	7	1	no	—
162	C₂×C₃×C₄×D₅	—	7	1	no	—
163	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	14	4	no	—
164	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	14	2	no	—
165	C₂²×C₇×D₄	—	5	1	no	—
166	C₂³×Dic₇	—	5	1	no	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	5	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	5	1	no	—
169	C₇⋊#95	—	5	2	no	—
170	C₂×C₅×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
171	C₂×C₅×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	1	no	—
172	C₂×C₅×ΓL(1,𝔽₈)	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₅×ΓL(1,𝔽₈)	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	D₅×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
175	D₅×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	1	no	—
176	D₅×ΓL(1,𝔽₈)	#120	1	1	yes	characteristic
177	D₅×ΓL(1,𝔽₈)	#121	1	2	yes	—
178	D₅×ΓL(1,𝔽₈)	#123	1	1	yes	characteristic
179	C₃×#386	—	35	1	no	Hall
180	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	—	5	1	no	—
181	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	—	5	2	no	—
182	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	—	5	2	no	—
183	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	—	5	1	no	—
184	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	—	5	1	no	—
185	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	—	10	2	no	—
186	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	—	10	2	no	—
187	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	—	10	1	no	—
188	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	—	10	1	no	—
189	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	—	10	2	no	—
190	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	—	10	2	no	—
191	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
193	D₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
194	D₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	10	2	no	—
195	D₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	10	2	no	—
196	D₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	10	2	no	—
197	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	5	1	no	—
198	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	10	1	no	—
199	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	10	1	no	—
200	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	5	4	no	—
202	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	10	2	no	—
203	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	10	2	no	—
204	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	10	8	no	—
205	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	10	2	no	—
206	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	10	2	no	—
207	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	10	2	no	—
208	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	7	1	no	—
209	C₂×D₄×D₅	AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	7	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	7	1	no	—
212	(C₂×AGL(1,𝔽₅))⋊C₄	—	7	2	no	—
213	C₂²×C₅×C₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₅×C₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₅×C₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₅×C₇	C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
217	C₂²×C₅×C₇	C₂²×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₇×D₅	—	2	2	no	—
219	C₂×C₇×D₅	—	2	2	no	—
220	C₂×C₇×D₅	—	2	4	no	—
221	C₂×C₇×D₅	—	2	2	no	—
222	C₂×C₇×D₅	—	2	1	no	—
223	C₂×C₇×D₅	—	2	2	no	—
224	C₂×C₇×D₅	—	4	1	no	—
225	C₂×C₇×D₅	—	4	2	no	—
226	C₂×C₇×D₅	—	4	1	no	—
227	C₂×C₇×D₅	C₃×C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
228	C₂×C₇×D₅	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₇×D₅	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₇×D₅	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇×D₅	C₃×#41	1	2	yes	—
232	C₇⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	4	no	—
233	C₇⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
234	C₄×C₅×C₇	—	2	1	no	—
235	C₇×Dic₅	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₃×C₅	—	7	1	no	—
237	C₂³×C₃×C₅	—	7	1	no	—
238	C₂²×C₃×D₅	—	7	1	no	—
239	C₂²×C₃×D₅	—	7	1	no	—
240	C₂²×C₃×D₅	—	7	2	no	—
241	C₂²×C₃×D₅	—	7	2	no	—
242	C₂²×C₃×D₅	—	7	1	no	—
243	C₂²×C₃×D₅	—	14	2	no	—
244	C₂²×C₃×D₅	—	14	2	no	—
245	C₂²×C₃×D₅	—	14	2	no	—
246	C₂²×C₃×D₅	—	14	1	no	—
247	C₂²×C₃×D₅	—	14	1	no	—
248	C₂²×C₃×D₅	—	14	2	no	—
249	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	7	4	no	—
250	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	14	2	no	—
251	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	14	2	no	—
252	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	14	8	no	—
253	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	14	2	no	—
254	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	14	2	no	—
255	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	14	2	no	—
256	C₃×C₅×D₄	—	14	2	no	—
257	C₂×C₃×C₄×C₅	—	7	1	no	—
258	C₃×C₂²⋊D₅	—	14	2	no	—
259	C₃×C₂²⋊D₅	—	14	2	no	—
260	C₂×C₃×Dic₅	—	7	1	no	—
261	C₃×D₂₀	—	14	2	no	—
262	C₃×C₄×D₅	—	14	1	no	—
263	C₃×C₄×D₅	—	14	1	no	—
264	C₂⁴×C₇	—	5	1	no	—
265	C₂⁴×C₇	—	5	1	no	—
266	C₂×C₇×D₄	—	5	1	no	—
267	C₂×C₇×D₄	—	5	1	no	—
268	C₂×C₇×D₄	—	5	1	no	—
269	C₂×C₇×D₄	—	10	2	no	—
270	C₂×C₇×D₄	—	10	2	no	—
271	C₂×C₇×D₄	C₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂²×C₄×C₇	—	5	1	no	—
273	C₂²×Dic₇	—	5	2	no	—
274	C₂²×Dic₇	—	5	2	no	—
275	C₂²×Dic₇	—	10	4	no	—
276	C₂²×Dic₇	—	10	2	no	—
277	C₂²⋊Dic₇	—	10	4	no	—
278	C₂²⋊Dic₇	—	10	2	no	—
279	C₅×ΓL(1,𝔽₈)	#386	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
280	C₂²×C₃×D₄	—	35	1	no	—
281	C₂³×C₃×C₄	—	35	1	no	—
282	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	35	2	no	—
283	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	35	1	no	—
284	C₃×#95	—	35	2	no	—
285	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
286	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
287	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	1	no	—
288	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	5	2	no	—
289	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	5	2	no	—
290	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	5	1	no	—
291	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	5	1	no	—
292	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	5	2	no	—
293	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	10	2	no	—
294	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	10	4	no	—
295	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	10	2	no	—
296	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	10	2	no	—
297	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	10	2	no	—
298	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	10	1	no	—
299	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	20	1	no	—
300	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	20	2	no	—
301	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	20	1	no	—
302	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
303	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
304	C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	1	no	—
305	C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	10	1	no	—
306	ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	10	4	no	—
307	ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	20	2	no	—
308	C₂³×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	7	2	no	—
311	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	7	2	no	—
312	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	14	4	no	—
313	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	14	2	no	—
314	C₂×C₅×D₄	ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
315	C₂×C₂²⋊D₅	ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
316	C₂×C₂²⋊D₅	ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
317	D₄×D₅	—	2	2	no	—
318	D₄×D₅	—	2	2	no	—
319	C₂×D₂₀	ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
320	C₂×C₄×D₅	C₂×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
321	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	14	4	no	—
322	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	14	2	no	—
323	C₂×C₅×C₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₅×C₇	—	4	1	no	—
325	C₂×C₅×C₇	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₅×C₇	C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
327	C₇×D₅	—	2	2	no	—
328	C₇×D₅	—	4	1	no	—
329	C₇×D₅	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
330	C₇×D₅	C₃×#121	1	2	yes	—
331	C₇×D₅	C₃×#123	1	1	yes	characteristic
332	#386	—	35	1	no	Sylow
333	C₂²×C₃×C₅	—	7	1	no	—
334	C₂²×C₃×C₅	—	7	2	no	—
335	C₂²×C₃×C₅	—	14	2	no	—
336	C₂²×C₃×C₅	—	14	1	no	—
337	C₂²×C₃×C₅	—	14	2	no	—
338	C₂×C₃×D₅	—	7	2	no	—
339	C₂×C₃×D₅	—	7	2	no	—
340	C₂×C₃×D₅	—	7	1	no	—
341	C₂×C₃×D₅	—	7	1	no	—
342	C₂×C₃×D₅	—	7	2	no	—
343	C₂×C₃×D₅	—	14	2	no	—
344	C₂×C₃×D₅	—	14	2	no	—
345	C₂×C₃×D₅	—	14	4	no	—
346	C₂×C₃×D₅	—	14	2	no	—
347	C₂×C₃×D₅	—	14	1	no	—
348	C₂×C₃×D₅	—	14	2	no	—
349	C₂×C₃×D₅	—	28	1	no	—
350	C₂×C₃×D₅	—	28	1	no	—
351	C₂×C₃×D₅	—	28	2	no	—
352	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	14	4	no	—
353	C₃×AGL(1,𝔽₅)	—	28	2	no	—
354	C₃×C₄×C₅	—	14	1	no	—
355	C₃×Dic₅	—	14	1	no	—
356	C₂³×C₇	—	5	1	no	—
357	C₂³×C₇	—	5	2	no	—
358	C₂³×C₇	—	5	2	no	—
359	C₂³×C₇	—	5	1	no	—
360	C₂³×C₇	—	5	1	no	—
361	C₂³×C₇	—	10	2	no	—
362	C₂³×C₇	—	10	2	no	—
363	C₂³×C₇	—	10	2	no	—
364	C₂³×C₇	—	10	1	no	—
365	C₂³×C₇	—	10	1	no	—
366	C₂³×C₇	—	10	2	no	—
367	C₂³×C₇	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₇	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
369	C₇×D₄	—	2	2	no	—
370	C₇×D₄	—	10	2	no	—
371	C₇×D₄	—	10	2	no	—
372	C₇×D₄	—	10	2	no	—
373	C₂×C₄×C₇	—	5	1	no	—
374	C₂×C₄×C₇	—	10	1	no	—
375	C₂×C₄×C₇	—	10	1	no	—
376	C₂×C₄×C₇	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
377	C₂×Dic₇	—	5	4	no	—
378	C₂×Dic₇	—	10	2	no	—
379	C₂×Dic₇	—	10	2	no	—
380	C₂×Dic₇	—	10	8	no	—
381	C₂×Dic₇	—	10	2	no	—
382	C₂×Dic₇	—	10	2	no	—
383	C₂×Dic₇	—	10	2	no	—
384	C₂⁴×C₃	—	35	1	no	—
385	C₂⁴×C₃	—	35	1	no	—
386	C₂×C₃×D₄	—	7	1	no	—
387	C₂×C₃×D₄	—	35	1	no	—
388	C₂×C₃×D₄	—	35	1	no	—
389	C₂×C₃×D₄	—	35	1	no	—
390	C₂×C₃×D₄	—	70	2	no	—
391	C₂×C₃×D₄	—	70	2	no	—
392	C₂²×C₃×C₄	—	35	1	no	—
393	C₂²×C₃×C₄	—	35	2	no	—
394	C₂²×C₃×C₄	—	35	2	no	—
395	C₂²×C₃×C₄	—	70	4	no	—
396	C₂²×C₃×C₄	—	70	2	no	—
397	C₃×C₂²⋊C₄	—	70	4	no	—
398	C₃×C₂²⋊C₄	—	70	2	no	—
399	C₂×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
400	C₂×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	1	no	—
401	C₂×ΓL(1,𝔽₈)	—	5	1	no	—
402	C₂×ΓL(1,𝔽₈)	—	5	2	no	—
403	C₂×ΓL(1,𝔽₈)	—	5	1	no	—
404	C₂×ΓL(1,𝔽₈)	—	10	2	no	—
405	C₂×ΓL(1,𝔽₈)	—	20	1	no	—
406	C₂×ΓL(1,𝔽₈)	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
407	C₂×ΓL(1,𝔽₈)	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
408	C₂³×C₅	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₅	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
410	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
416	C₂²×D₅	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×D₅	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
418	C₂²×D₅	(C₂²⋊D₇)⋊C₃	1	2	yes	—
419	C₂²×D₅	(C₂²⋊D₇)⋊C₃	1	2	yes	—
420	C₂²×D₅	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
421	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	7	4	no	—
422	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	14	8	no	—
423	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	14	2	no	—
424	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	14	2	no	—
425	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	14	2	no	—
426	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	14	2	no	—
427	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	14	2	no	—
428	C₅×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
430	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₅	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
433	D₂₀	—	2	2	no	—
434	C₄×D₅	—	2	1	no	—
435	C₄×D₅	—	2	1	no	—
436	C₅×C₇	C₃×#386	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
437	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	35	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	35	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	35	1	no	—
441	#95	—	35	2	no	—
442	C₂×C₃×C₅	—	7	2	no	—
443	C₂×C₃×C₅	—	7	1	no	—
444	C₂×C₃×C₅	—	14	2	no	—
445	C₂×C₃×C₅	—	28	1	no	—
446	C₃×D₅	—	7	1	no	—
447	C₃×D₅	—	7	1	no	—
448	C₃×D₅	—	7	2	no	—
449	C₃×D₅	—	14	2	no	—
450	C₃×D₅	—	28	1	no	—
451	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₇	—	5	2	no	—
455	C₂²×C₇	—	5	2	no	—
456	C₂²×C₇	—	5	1	no	—
457	C₂²×C₇	—	5	1	no	—
458	C₂²×C₇	—	5	2	no	—
459	C₂²×C₇	—	10	2	no	—
460	C₂²×C₇	—	10	4	no	—
461	C₂²×C₇	—	10	2	no	—
462	C₂²×C₇	—	10	2	no	—
463	C₂²×C₇	—	10	2	no	—
464	C₂²×C₇	—	10	1	no	—
465	C₂²×C₇	—	20	1	no	—
466	C₂²×C₇	—	20	2	no	—
467	C₂²×C₇	—	20	1	no	—
468	C₂²×C₇	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
469	C₂²×C₇	C₂²×C₃×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
470	C₄×C₇	—	2	1	no	—
471	C₄×C₇	—	10	1	no	—
472	Dic₇	—	10	4	no	—
473	Dic₇	—	20	2	no	—
474	C₂³×C₃	—	7	1	no	—
475	C₂³×C₃	—	7	1	no	—
476	C₂³×C₃	—	35	1	no	—
477	C₂³×C₃	—	35	2	no	—
478	C₂³×C₃	—	35	2	no	—
479	C₂³×C₃	—	35	1	no	—
480	C₂³×C₃	—	35	1	no	—
481	C₂³×C₃	—	70	2	no	—
482	C₂³×C₃	—	70	2	no	—
483	C₂³×C₃	—	70	2	no	—
484	C₂³×C₃	—	70	1	no	—
485	C₂³×C₃	—	70	1	no	—
486	C₂³×C₃	—	70	2	no	—
487	C₃×D₄	—	14	2	no	—
488	C₃×D₄	—	70	2	no	—
489	C₃×D₄	—	70	2	no	—
490	C₃×D₄	—	70	2	no	—
491	C₂×C₃×C₄	—	7	1	no	—
492	C₂×C₃×C₄	—	35	1	no	—
493	C₂×C₃×C₄	—	35	4	no	—
494	C₂×C₃×C₄	—	70	1	no	—
495	C₂×C₃×C₄	—	70	1	no	—
496	C₂×C₃×C₄	—	70	2	no	—
497	C₂×C₃×C₄	—	70	2	no	—
498	C₂×C₃×C₄	—	70	8	no	—
499	C₂×C₃×C₄	—	70	2	no	—
500	C₂×C₃×C₄	—	70	2	no	—
501	C₂×C₃×C₄	—	70	2	no	—
502	ΓL(1,𝔽₈)	#65779	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
503	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₅	(C₂²⋊Dic₇)⋊C₃	1	2	yes	complemented
507	C₂²×C₅	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×D₅	—	2	2	no	—
509	C₂×D₅	—	2	2	no	—
510	C₂×D₅	—	2	2	no	—
511	C₂×D₅	—	2	4	no	—
512	C₂×D₅	—	2	2	no	—
513	C₂×D₅	—	2	1	no	—
514	C₂×D₅	—	4	1	no	—
515	C₂×D₅	—	4	1	no	—
516	C₂×D₅	—	4	2	no	—
517	C₂×D₅	(C₂²⋊Dic₇)⋊C₃	1	2	yes	complemented
518	C₂×D₅	D₄×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	—
519	C₂×D₅	#1159⋊C₃	1	2	yes	—
520	C₂×D₅	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×D₅	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	1	1	yes	characteristic
522	AGL(1,𝔽₅)	—	14	4	no	—
523	AGL(1,𝔽₅)	—	28	2	no	—
524	C₄×C₅	—	2	1	no	—
525	Dic₅	—	2	1	no	—
526	C₂⁴	—	5	1	no	—
527	C₂⁴	—	5	1	no	—
528	C₂×D₄	—	5	1	no	—
529	C₂×D₄	—	5	1	no	—
530	C₂×D₄	—	5	1	no	—
531	C₂×D₄	—	10	2	no	—
532	C₂×D₄	—	10	2	no	—
533	C₂×D₄	ΓL(1,𝔽₈)⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
534	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	35	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	35	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	70	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	70	2	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	70	4	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	70	2	no	—
541	C₃×C₅	—	7	1	no	Hall
542	C₂×C₇	—	2	2	no	—
543	C₂×C₇	—	4	1	no	—
544	C₂×C₇	—	5	1	no	—
545	C₂×C₇	—	5	2	no	—
546	C₂×C₇	—	5	1	no	—
547	C₂×C₇	—	10	2	no	—
548	C₂×C₇	—	20	1	no	—
549	C₂×C₇	C₃×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
550	C₂×C₇	C₂×C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₃	—	7	2	no	—
552	C₂²×C₃	—	7	1	no	—
553	C₂²×C₃	—	14	2	no	—
554	C₂²×C₃	—	14	1	no	—
555	C₂²×C₃	—	14	2	no	—
556	C₂²×C₃	—	35	2	no	—
557	C₂²×C₃	—	35	1	no	—
558	C₂²×C₃	—	35	1	no	—
559	C₂²×C₃	—	35	2	no	—
560	C₂²×C₃	—	35	2	no	—
561	C₂²×C₃	—	70	2	no	—
562	C₂²×C₃	—	70	1	no	—
563	C₂²×C₃	—	70	2	no	—
564	C₂²×C₃	—	70	2	no	—
565	C₂²×C₃	—	70	4	no	—
566	C₂²×C₃	—	70	2	no	—
567	C₂²×C₃	—	140	1	no	—
568	C₂²×C₃	—	140	2	no	—
569	C₂²×C₃	—	140	1	no	—
570	C₃×C₄	—	14	1	no	—
571	C₃×C₄	—	70	1	no	—
572	C₃×C₄	—	70	4	no	—
573	C₃×C₄	—	140	2	no	—
574	C₂×C₅	—	2	2	no	—
575	C₂×C₅	—	4	1	no	—
576	C₂×C₅	D₄×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	1	2	yes	—
577	C₂×C₅	C₂×(C₂²⋊Dic₇)⋊C₃	1	1	yes	characteristic
578	D₅	—	2	2	no	—
579	D₅	—	4	1	no	—
580	D₅	#6498⋊C₃	1	1	yes	characteristic
581	D₅	#6500⋊C₃	1	1	yes	characteristic
582	D₅	#6502⋊C₃	1	2	yes	—
583	C₂³	—	5	1	no	—
584	C₂³	—	5	2	no	—
585	C₂³	—	5	2	no	—
586	C₂³	—	5	1	no	—
587	C₂³	—	5	1	no	—
588	C₂³	—	10	2	no	—
589	C₂³	—	10	2	no	—
590	C₂³	—	10	2	no	—
591	C₂³	—	10	1	no	—
592	C₂³	—	10	1	no	—
593	C₂³	—	10	2	no	—
594	C₂³	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
595	C₂³	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
596	D₄	—	2	2	no	—
597	D₄	—	10	2	no	—
598	D₄	—	10	2	no	—
599	D₄	—	10	2	no	—
600	C₂×C₄	—	5	1	no	—
601	C₂×C₄	—	10	1	no	—
602	C₂×C₄	—	10	1	no	—
603	C₂×C₄	—	35	4	no	—
604	C₂×C₄	—	70	2	no	—
605	C₂×C₄	—	70	2	no	—
606	C₂×C₄	—	70	8	no	—
607	C₂×C₄	—	70	2	no	—
608	C₂×C₄	—	70	2	no	—
609	C₂×C₄	—	70	2	no	—
610	C₂×C₄	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
611	C₇	C₃×#65779	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
612	C₂×C₃	—	7	2	no	—
613	C₂×C₃	—	7	1	no	—
614	C₂×C₃	—	14	2	no	—
615	C₂×C₃	—	28	1	no	—
616	C₂×C₃	—	35	1	no	—
617	C₂×C₃	—	35	2	no	—
618	C₂×C₃	—	35	1	no	—
619	C₂×C₃	—	70	2	no	—
620	C₂×C₃	—	140	1	no	—
621	C₅	#89992⋊C₃	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
622	C₂²	—	2	2	no	—
623	C₂²	—	2	2	no	—
624	C₂²	—	2	1	no	—
625	C₂²	—	5	2	no	—
626	C₂²	—	5	2	no	—
627	C₂²	—	5	1	no	—
628	C₂²	—	5	1	no	—
629	C₂²	—	5	2	no	—
630	C₂²	—	10	2	no	—
631	C₂²	—	10	4	no	—
632	C₂²	—	10	2	no	—
633	C₂²	—	10	2	no	—
634	C₂²	—	10	2	no	—
635	C₂²	—	10	1	no	—
636	C₂²	—	20	1	no	—
637	C₂²	—	20	2	no	—
638	C₂²	—	20	1	no	—
639	C₂²	(C₂²⋊(C₇⋊AGL(1,𝔽₅)))⋊C₃	1	2	yes	complemented
640	C₂²	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
641	C₄	—	2	1	no	—
642	C₄	—	10	1	no	—
643	C₄	—	70	4	no	—
644	C₄	—	140	2	no	—
645	C₃	—	7	1	no	Sylow
646	C₂	—	2	2	no	—
647	C₂	—	4	1	no	—
648	C₂	—	5	1	no	—
649	C₂	—	5	2	no	—
650	C₂	—	5	1	no	—
651	C₂	—	10	2	no	—
652	C₂	—	20	1	no	—
653	C₂	D₄×ΓL(1,𝔽₈)⋊AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
654	C₂	C₂×(C₂²⋊(C₇⋊AGL(1,𝔽₅)))⋊C₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅×C₇	C₂²×C₃×C₄
Fitting	C₂×C₅×C₇×D₄	C₃×C₄
prime radical	C₂×D₄×D₅×ΓL(1,𝔽₈)	C₂
cosocle	C₂²×C₇×D₅	C₂³×C₃
hypercenter	C₂×D₄	ΓL(1,𝔽₈)⋊AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅×C₇	C₃×#386
LCS	G ▷ C₂²×C₅×C₇ ▷ C₅×C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #72218417	C₃	semidirect
2. #72218096	C₂	semidirect
3. C₂×(C₂²⋊(C₇⋊AGL(1,𝔽₅)))⋊C₃	C₂	semidirect
4. C₂×(C₂²⋊(C₇⋊AGL(1,𝔽₅)))⋊C₃	C₂	semidirect
6. C₂³×ΓL(1,𝔽₈)⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
13. C₂×C₅×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₄	semidirect
14. C₂×ΓL(1,𝔽₈)×C₂²⋊D₅	C₄	semidirect
15. C₂×ΓL(1,𝔽₈)×C₂²⋊D₅	C₄	semidirect
18. C₂×ΓL(1,𝔽₈)×D₂₀	C₄	semidirect
23. C₂³×C₇⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×C₃	semidirect
25. C₂×C₂²⋊(C₇⋊AGL(1,𝔽₅))	C₂×C₃	semidirect
26. C₂×C₂²⋊(C₇⋊AGL(1,𝔽₅))	C₂×C₃	semidirect
27. #11764683	C₂×C₃	semidirect
30. C₂³×C₅×ΓL(1,𝔽₈)	C₂×C₄	semidirect
38. C₂²×D₅×ΓL(1,𝔽₈)	C₂×C₄	semidirect
48. C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	semidirect
50. C₂×C₄×C₅×ΓL(1,𝔽₈)	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×Dic₅×ΓL(1,𝔽₈)	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×C₅×C₇×D₄	C₃×C₄	semidirect
69. C₂×C₇×C₂²⋊D₅	C₃×C₄	semidirect
70. C₂×C₇×C₂²⋊D₅	C₃×C₄	semidirect
73. C₂×C₇×D₂₀	C₃×C₄	semidirect
86. C₂²×C₅×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²⋊C₄	semidirect
97. C₂×D₅×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²⋊C₄	semidirect
113. C₂×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
123. C₂³×C₅×C₇	C₂×C₃×C₄	semidirect
131. C₂²×C₇×D₅	C₂×C₃×C₄	semidirect
141. C₂×C₇⋊AGL(1,𝔽₅)	C₃×D₄	semidirect
143. C₂×C₄×C₅×C₇	C₂×C₃×C₄	semidirect
146. C₂×C₇×Dic₅	C₂×C₃×C₄	semidirect
192. C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
200. C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
216. C₂²×C₅×C₇	C₃×C₂²⋊C₄	semidirect
227. C₂×C₇×D₅	C₃×C₂²⋊C₄	semidirect
271. C₂×C₇×D₄	C₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
279. C₅×ΓL(1,𝔽₈)	#386	semidirect
302. C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
314. C₂×C₅×D₄	ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	semidirect
315. C₂×C₂²⋊D₅	ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	semidirect
316. C₂×C₂²⋊D₅	ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	semidirect
319. C₂×D₂₀	ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	semidirect
368. C₂³×C₇	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
376. C₂×C₄×C₇	C₂×C₃×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
409. C₂³×C₅	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	semidirect
417. C₂²×D₅	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	semidirect
429. C₂×C₄×C₅	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	semidirect
432. C₂×Dic₅	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	semidirect
436. C₅×C₇	C₃×#386	semidirect
468. C₂²×C₇	C₃×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
502. ΓL(1,𝔽₈)	#65779	semidirect
506. C₂²×C₅	(C₂²⋊Dic₇)⋊C₃	semidirect
517. C₂×D₅	(C₂²⋊Dic₇)⋊C₃	semidirect
533. C₂×D₄	ΓL(1,𝔽₈)⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
595. C₂³	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
610. C₂×C₄	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊AGL(1,𝔽₅)	semidirect
611. C₇	C₃×#65779	semidirect
621. C₅	#89992⋊C₃	semidirect
639. C₂²	(C₂²⋊(C₇⋊AGL(1,𝔽₅)))⋊C₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#72218417	3
#72218096	2
C₂×(C₂²⋊(C₇⋊AGL(1,𝔽₅)))⋊C₃	2
C₂×D₄×D₅×ΓL(1,𝔽₈)	2
C₂³×ΓL(1,𝔽₈)⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#89992⋊C₃	5
C₃×#65779	7