Subgroups — #72218502

Order 2240.

596 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×D₃₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#10587950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#4095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₅×#6512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11764954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11764953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11764930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11764929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11764811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11764803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11764791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₅×D₇	—	2	1	no	—
13	C₅×C₇×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	#10587991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	Q₈×D₃₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#10587989	—	2	1	no	—
17	#10587989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	D₄×D₃₅	—	2	1	no	—
19	D₄×D₃₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#10587987	—	2	1	no	—
21	#10587987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₄×D₃₅	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×D₃₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₇×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₅×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#63305	—	2	1	no	—
27	#10587950	—	2	1	no	—
28	#10587950	—	2	1	no	—
29	#10587950	C₂²	1	2	yes	—
30	#10587950	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₇×#688	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₇×#686	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₇×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₅×#1143	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₅×#1141	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₅×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#10587848	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#10587846	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#10587843	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#10587842	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#10587840	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#10587837	C₂²	1	2	yes	complemented
43	D₇×AGL(1,ℤ/8)	—	5	1	no	maximal, Hall
44	D₅×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	maximal, Hall
45	C₂²×D₃₅	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₃₅	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₇×D₅	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₅×D₇	—	2	1	no	—
49	C₂×D₅×D₇	—	2	2	no	—
50	C₂×D₅×D₇	—	2	2	no	—
51	C₂×D₅×D₇	—	4	4	no	—
52	C₅×C₇×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₅×C₇×D₄	—	2	1	no	—
54	C₅×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₄×C₅×C₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×C₅×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²⋊D₃₅	—	2	1	no	—
58	C₂²⋊D₃₅	—	2	1	no	—
59	C₂²⋊D₃₅	—	2	1	no	—
60	C₂×Dic₃₅	—	2	1	no	—
61	C₂×Dic₃₅	D₄	1	1	yes	characteristic
62	D₁₄₀	—	2	1	no	—
63	D₁₄₀	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₄×D₃₅	—	2	1	no	—
65	C₄×D₃₅	—	2	1	no	—
66	C₄×D₃₅	—	2	1	no	—
67	C₄×D₃₅	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄×D₃₅	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄×D₃₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄×D₃₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	Dic₇₀	—	2	1	no	—
72	Dic₇₀	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₇×D₂₀	—	2	1	no	—
74	C₇×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
75	C₅×D₂₈	—	2	1	no	—
76	C₅×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
77	#63305	—	2	2	no	—
78	#63305	—	2	2	no	—
79	C₅×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
80	C₇×#168	C₂³	1	2	yes	complemented
81	D₇×#41	—	5	1	no	—
82	C₂×D₄×D₇	—	5	1	no	—
83	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	5	1	no	—
84	#6512	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#6495	—	5	1	no	—
86	#6477	—	5	2	no	—
87	D₇×SD₁₆	—	5	2	no	—
88	#6474	—	5	2	no	—
89	D₇×D₈	—	5	2	no	—
90	#6471	—	5	1	no	—
91	D₇×M₁₆	—	5	1	no	—
92	D₅×#41	—	7	1	no	—
93	C₂×D₄×D₅	—	7	1	no	—
94	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
95	#4095	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#4078	—	7	1	no	—
97	#4060	—	7	2	no	—
98	D₅×SD₁₆	—	7	2	no	—
99	#4057	—	7	2	no	—
100	D₅×D₈	—	7	2	no	—
101	#4054	—	7	1	no	—
102	D₅×M₁₆	—	7	1	no	—
103	C₂²×C₅×C₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₅×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₃₅	—	2	2	no	—
106	C₂×D₃₅	—	2	1	no	—
107	C₂×D₃₅	—	4	2	no	—
108	C₂×D₃₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₃₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₇×D₅	—	2	2	no	—
111	C₂×C₇×D₅	—	4	2	no	—
112	C₂×C₅×D₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₅×D₇	—	4	2	no	—
114	D₅×D₇	—	4	4	no	—
115	D₅×D₇	—	4	4	no	—
116	C₄×C₅×C₇	—	2	1	no	—
117	C₄×C₅×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₅×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	Dic₃₅	—	2	1	no	—
120	Dic₃₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	Dic₃₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×D₇	—	10	1	no	—
123	C₇×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×C₇×D₄	—	5	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₇	—	10	1	no	—
126	#1161	—	5	1	no	—
127	Q₈×D₇	—	5	1	no	—
128	#1159	—	5	1	no	—
129	#1159	—	10	1	no	—
130	D₄×D₇	—	5	1	no	—
131	D₄×D₇	—	5	2	no	—
132	D₄×D₇	—	5	2	no	—
133	D₄×D₇	—	10	1	no	—
134	D₄×D₇	—	10	1	no	—
135	D₄×D₇	—	10	1	no	—
136	#1157	—	5	1	no	—
137	#1157	—	10	1	no	—
138	C₂×D₂₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×C₄×D₇	—	5	1	no	—
140	C₂×C₄×D₇	—	10	1	no	—
141	C₇×SD₁₆	—	5	2	no	—
142	C₇×D₈	—	5	2	no	—
143	C₇×M₁₆	—	5	1	no	—
144	#1143	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
145	#1142	—	5	2	no	—
146	#1141	—	5	2	no	—
147	#1141	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
148	#1136	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
149	D₅₆	—	5	2	no	—
150	#1132	—	5	2	no	—
151	#1131	—	5	2	no	—
152	C₈×D₇	—	5	2	no	—
153	C₂³×D₅	—	14	1	no	—
154	C₅×#41	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₂×C₅×D₄	—	7	1	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₅	—	14	1	no	—
157	#713	—	7	1	no	—
158	Q₈×D₅	—	7	1	no	—
159	#711	—	7	1	no	—
160	#711	—	14	1	no	—
161	D₄×D₅	—	7	1	no	—
162	D₄×D₅	—	7	2	no	—
163	D₄×D₅	—	7	2	no	—
164	D₄×D₅	—	14	1	no	—
165	D₄×D₅	—	14	1	no	—
166	D₄×D₅	—	14	1	no	—
167	#709	—	7	1	no	—
168	#709	—	14	1	no	—
169	C₂×D₂₀	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂×C₄×D₅	—	7	1	no	—
171	C₂×C₄×D₅	—	14	1	no	—
172	C₅×SD₁₆	—	7	2	no	—
173	C₅×D₈	—	7	2	no	—
174	C₅×M₁₆	—	7	1	no	—
175	#688	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
176	#687	—	7	2	no	—
177	#686	—	7	2	no	—
178	#686	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
179	#681	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
180	D₄₀	—	7	2	no	—
181	#677	—	7	2	no	—
182	#676	—	7	2	no	—
183	C₈×D₅	—	7	2	no	—
184	C₂×C₅×C₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₅×C₇	—	4	1	no	—
186	C₂×C₅×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	D₃₅	—	2	1	no	—
188	D₃₅	—	4	1	no	—
189	D₃₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
190	C₅×D₇	—	4	2	no	—
191	C₇×D₅	—	4	2	no	—
192	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	35	1	no	Sylow
193	C₂³×C₇	—	10	1	no	—
194	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₇	—	5	1	no	—
196	C₂²×D₇	—	10	2	no	—
197	C₂²×D₇	—	10	2	no	—
198	C₂²×D₇	—	10	1	no	—
199	C₂²×D₇	—	20	4	no	—
200	C₇×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₇×D₄	—	2	1	no	—
202	C₇×D₄	—	5	2	no	—
203	C₇×D₄	—	10	1	no	—
204	C₇×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊D₇	—	10	2	no	—
208	C₂²⋊D₇	—	10	2	no	—
209	C₂²⋊D₇	—	10	1	no	—
210	C₂²⋊D₇	—	10	1	no	—
211	C₂²⋊D₇	—	10	1	no	—
212	C₂×Dic₇	—	5	1	no	—
213	C₂×Dic₇	—	10	1	no	—
214	D₂₈	—	2	1	no	—
215	D₂₈	—	5	1	no	—
216	D₂₈	—	10	1	no	—
217	D₂₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
218	C₄×D₇	—	5	1	no	—
219	C₄×D₇	—	5	1	no	—
220	C₄×D₇	—	5	1	no	—
221	C₄×D₇	—	5	1	no	—
222	C₄×D₇	—	10	1	no	—
223	C₄×D₇	—	10	1	no	—
224	C₄×D₇	—	10	1	no	—
225	Dic₁₄	—	5	1	no	—
226	Dic₁₄	—	10	1	no	—
227	C₇×C₈	—	5	2	no	—
228	C₇⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
229	C₂³×C₅	—	14	1	no	—
230	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
231	C₂²×D₅	—	7	1	no	—
232	C₂²×D₅	—	14	2	no	—
233	C₂²×D₅	—	14	2	no	—
234	C₂²×D₅	—	14	1	no	—
235	C₂²×D₅	—	28	4	no	—
236	C₅×Q₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₅×D₄	—	2	1	no	—
238	C₅×D₄	—	7	2	no	—
239	C₅×D₄	—	14	1	no	—
240	C₅×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊D₅	—	14	2	no	—
244	C₂²⋊D₅	—	14	2	no	—
245	C₂²⋊D₅	—	14	1	no	—
246	C₂²⋊D₅	—	14	1	no	—
247	C₂²⋊D₅	—	14	1	no	—
248	C₂×Dic₅	—	7	1	no	—
249	C₂×Dic₅	—	14	1	no	—
250	D₂₀	—	2	1	no	—
251	D₂₀	—	7	1	no	—
252	D₂₀	—	14	1	no	—
253	D₂₀	C₂²×D₇	1	2	yes	—
254	C₄×D₅	—	7	1	no	—
255	C₄×D₅	—	7	1	no	—
256	C₄×D₅	—	7	1	no	—
257	C₄×D₅	—	7	1	no	—
258	C₄×D₅	—	14	1	no	—
259	C₄×D₅	—	14	1	no	—
260	C₄×D₅	—	14	1	no	—
261	Dic₁₀	—	7	1	no	—
262	Dic₁₀	—	14	1	no	—
263	C₅×C₈	—	7	2	no	—
264	#168	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
265	C₅×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
266	C₂×#41	—	35	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	35	1	no	—
268	AGL(1,ℤ/8)	—	5	1	no	—
269	AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
270	AGL(1,ℤ/8)	—	35	1	no	—
271	AGL(1,ℤ/8)	—	35	1	no	—
272	AGL(1,ℤ/8)	—	35	2	no	—
273	AGL(1,ℤ/8)	—	35	2	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	35	2	no	—
275	C₂×D₈	—	35	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	35	1	no	—
277	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₇	—	10	2	no	—
279	C₂²×C₇	—	20	2	no	—
280	C₂²×C₇	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₇	—	2	2	no	—
282	C₂×D₇	—	4	2	no	—
283	C₂×D₇	—	5	1	no	—
284	C₂×D₇	—	5	1	no	—
285	C₂×D₇	—	10	2	no	—
286	C₂×D₇	—	10	1	no	—
287	C₂×D₇	—	20	4	no	—
288	C₂×D₇	—	20	4	no	—
289	C₂×D₇	—	20	2	no	—
290	C₄×C₇	—	2	1	no	—
291	C₄×C₇	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₇	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
293	Dic₇	—	5	1	no	—
294	Dic₇	—	5	1	no	—
295	Dic₇	—	10	1	no	—
296	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₅	—	14	2	no	—
298	C₂²×C₅	—	28	2	no	—
299	C₂²×C₅	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₅	—	2	2	no	—
301	C₂×D₅	—	4	2	no	—
302	C₂×D₅	—	7	1	no	—
303	C₂×D₅	—	7	1	no	—
304	C₂×D₅	—	14	2	no	—
305	C₂×D₅	—	14	1	no	—
306	C₂×D₅	—	28	4	no	—
307	C₂×D₅	—	28	4	no	—
308	C₂×D₅	—	28	2	no	—
309	C₄×C₅	—	2	1	no	—
310	C₄×C₅	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₅	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
312	Dic₅	—	7	1	no	—
313	Dic₅	—	7	1	no	—
314	Dic₅	—	14	1	no	—
315	C₂⁴	—	70	1	no	—
316	#41	—	35	1	no	—
317	#41	—	35	1	no	—
318	#41	—	35	1	no	—
319	#41	—	70	1	no	—
320	#41	—	70	1	no	—
321	#41	D₅×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
322	C₂×Q₈	—	35	1	no	—
323	C₂×D₄	—	5	1	no	—
324	C₂×D₄	—	7	1	no	—
325	C₂×D₄	—	35	2	no	—
326	C₂×D₄	—	35	2	no	—
327	C₂×D₄	—	35	1	no	—
328	C₂×D₄	—	70	1	no	—
329	C₂×D₄	—	70	1	no	—
330	C₂×D₄	—	70	1	no	—
331	C₂×D₄	—	70	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	35	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	70	1	no	—
334	SD₁₆	—	5	2	no	—
335	SD₁₆	—	7	2	no	—
336	SD₁₆	—	35	2	no	—
337	SD₁₆	—	35	2	no	—
338	D₈	—	5	2	no	—
339	D₈	—	7	2	no	—
340	D₈	—	35	2	no	—
341	D₈	—	35	2	no	—
342	M₁₆	—	5	1	no	—
343	M₁₆	—	7	1	no	—
344	M₁₆	—	35	2	no	—
345	C₂×C₈	—	35	2	no	—
346	C₂×C₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₇	—	4	1	no	—
348	C₂×C₇	—	20	2	no	—
349	C₂×C₇	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
350	D₇	—	4	2	no	—
351	D₇	—	5	2	no	—
352	D₇	—	10	1	no	—
353	D₇	—	20	1	no	—
354	C₂×C₅	—	2	1	no	—
355	C₂×C₅	—	4	1	no	—
356	C₂×C₅	—	28	2	no	—
357	C₂×C₅	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
358	D₅	—	4	2	no	—
359	D₅	—	7	2	no	—
360	D₅	—	14	1	no	—
361	D₅	—	28	1	no	—
362	C₂³	—	10	1	no	—
363	C₂³	—	14	1	no	—
364	C₂³	—	35	1	no	—
365	C₂³	—	70	1	no	—
366	C₂³	—	70	2	no	—
367	C₂³	—	70	2	no	—
368	C₂³	—	140	4	no	—
369	Q₈	—	35	1	no	—
370	Q₈	—	70	1	no	—
371	Q₈	C₂×D₅×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
372	D₄	—	2	1	no	—
373	D₄	—	5	2	no	—
374	D₄	—	7	2	no	—
375	D₄	—	10	1	no	—
376	D₄	—	14	1	no	—
377	D₄	—	35	1	no	—
378	D₄	—	70	1	no	—
379	D₄	—	70	1	no	—
380	D₄	—	70	2	no	—
381	D₄	—	70	2	no	—
382	D₄	—	70	1	no	—
383	D₄	—	70	1	no	—
384	D₄	C₂×D₅×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	35	1	no	—
387	C₂×C₄	—	35	1	no	—
388	C₂×C₄	—	35	1	no	—
389	C₂×C₄	—	35	1	no	—
390	C₂×C₄	—	35	1	no	—
391	C₂×C₄	—	70	1	no	—
392	C₂×C₄	—	70	1	no	—
393	C₂×C₄	—	70	1	no	—
394	C₂×C₄	—	70	1	no	—
395	C₂×C₄	C₂×D₅×D₇	1	1	yes	characteristic
396	C₈	—	5	2	no	—
397	C₈	—	7	2	no	—
398	C₇	D₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
399	C₅	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	—	10	2	no	—
402	C₂²	—	14	2	no	—
403	C₂²	—	20	2	no	—
404	C₂²	—	28	2	no	—
405	C₂²	—	35	1	no	—
406	C₂²	—	35	1	no	—
407	C₂²	—	70	2	no	—
408	C₂²	—	70	1	no	—
409	C₂²	—	140	2	no	—
410	C₂²	—	140	4	no	—
411	C₂²	—	140	4	no	—
412	C₂²	#10587963	1	1	yes	characteristic
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	35	1	no	—
415	C₄	—	35	1	no	—
416	C₄	—	70	1	no	—
417	C₄	#10587963	1	1	yes	characteristic
418	C₄	C₂²×D₅×D₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂	—	2	1	no	—
420	C₂	—	4	1	no	—
421	C₂	—	20	2	no	—
422	C₂	—	28	2	no	—
423	C₂	—	35	2	no	—
424	C₂	—	70	1	no	—
425	C₂	—	140	1	no	—
426	C₂	C₂×#10587963	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#10587963
commutator, cosocle	C₄×C₅×C₇	C₂⁴
Frattini	C₄	C₂²×D₅×D₇
Fitting	C₅×C₇×#41	C₂²
socle	C₂×C₅×C₇	C₂²×D₄
hypercenter	#41	D₅×D₇
hypocenter	C₅×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)
LCS	G ▷ C₄×C₅×C₇ ▷ C₂×C₅×C₇ ▷ C₅×C₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ #41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #41×D₃₅	C₂	semidirect
2. C₂×#10587950	C₂	semidirect
3. C₇×#4095	C₂	semidirect
4. C₅×#6512	C₂	semidirect
5. #11764954	C₂	semidirect
6. #11764953	C₂	semidirect
7. #11764930	C₂	semidirect
8. #11764929	C₂	semidirect
9. #11764811	C₂	semidirect
10. #11764803	C₂	semidirect
11. #11764791	C₂	semidirect
13. C₅×C₇×#41	C₂²	semidirect
14. #10587991	C₂²	semidirect
15. Q₈×D₃₅	C₂²	semidirect
17. #10587989	C₂²	semidirect
19. D₄×D₃₅	C₂²	semidirect
21. #10587987	C₂²	semidirect
24. C₂×C₇×D₂₀	C₂²	semidirect
25. C₂×C₅×D₂₈	C₂²	semidirect
30. #10587950	C₂²	semidirect
31. C₇×#688	C₂²	semidirect
32. C₇×#686	C₂²	semidirect
33. C₇×#681	C₂²	semidirect
34. C₅×#1143	C₂²	semidirect
35. C₅×#1141	C₂²	semidirect
36. C₅×#1136	C₂²	semidirect
37. #10587848	C₂²	semidirect
38. #10587846	C₂²	semidirect
39. #10587843	C₂²	semidirect
40. #10587842	C₂²	semidirect
41. #10587840	C₂²	semidirect
42. #10587837	C₂²	semidirect
52. C₅×C₇×Q₈	C₂³	semidirect
54. C₅×C₇×D₄	C₂³	semidirect
63. D₁₄₀	C₂³	semidirect
72. Dic₇₀	C₂³	semidirect
79. C₅×C₇⋊C₈	C₂³	semidirect
80. C₇×#168	C₂³	semidirect
84. #6512	D₅	semidirect
95. #4095	D₇	semidirect
123. C₇×#41	C₂×D₅	semidirect
138. C₂×D₂₈	C₂×D₅	semidirect
144. #1143	C₂×D₅	semidirect
147. #1141	C₂×D₅	semidirect
148. #1136	C₂×D₅	semidirect
154. C₅×#41	C₂×D₇	semidirect
169. C₂×D₂₀	C₂×D₇	semidirect
175. #688	C₂×D₇	semidirect
178. #686	C₂×D₇	semidirect
179. #681	C₂×D₇	semidirect
189. D₃₅	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
200. C₇×Q₈	C₂²×D₅	semidirect
204. C₇×D₄	C₂²×D₅	semidirect
228. C₇⋊C₈	C₂²×D₅	semidirect
236. C₅×Q₈	C₂²×D₇	semidirect
240. C₅×D₄	C₂²×D₇	semidirect
264. #168	C₂²×D₇	semidirect
265. C₅×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
321. #41	D₅×D₇	semidirect
371. Q₈	C₂×D₅×D₇	semidirect
384. D₄	C₂×D₅×D₇	semidirect
398. C₇	D₅×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
399. C₅	D₇×AGL(1,ℤ/8)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×D₃₅	2
C₂×#10587950	2
C₇×#4095	2
C₅×#6512	2
#11764954	2
#11764953	2
#11764930	2
#11764929	2
#11764811	2
#11764803	2
#11764791	2
D₇×AGL(1,ℤ/8)	5
D₅×AGL(1,ℤ/8)	7