Subgroups — #72218596

Order 4480.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#72218413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#72218330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₇×#65767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#72218281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#72218272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#72218263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#72218240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₅×#6495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#72218216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#72218203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×D₄×C₇⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₇⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
13	C₂×C₇×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	D₅×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂²⋊(C₇⋊AGL(1,𝔽₅))	—	2	1	no	—
16	D₄×C₇⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
17	D₄×C₇⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
18	D₄×C₇⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
19	D₄×C₇⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄⋊(C₇⋊AGL(1,𝔽₅))	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₇⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₇×#4130	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₇×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	(C₂²⋊D₇)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
25	(C₂²⋊D₇)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
26	#11765324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11765324	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₄×D₇×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
29	#11765311	—	2	1	no	—
30	(C₇⋊AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	(C₇⋊AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11765267	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₅×#6495	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11764944	C₄	1	2	yes	complemented
35	#11764942	C₄	1	2	yes	complemented
36	D₅×#1142	C₂²	1	2	yes	—
37	D₅×#1141	C₂²	1	2	yes	—
38	#11764803	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11764798	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	D₅×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₇×#4007	C₂²	1	2	yes	—
42	C₇×#4007	C₂²	1	2	yes	—
43	#11764623	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11764622	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11764617	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11764615	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11764613	C₂²	1	2	yes	complemented
48	(C₇⋊AGL(1,𝔽₅))⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11736359	—	5	1	no	maximal, Hall
50	AGL(1,𝔽₅)×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	maximal, Hall
51	C₂³×C₇×D₅	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₇⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₇⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₇⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₇⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
56	C₂²×C₇⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₇⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×D₇×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
59	C₂×D₇×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
60	C₂×C₅×C₇×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#10587987	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₇×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
63	C₇×D₄×D₅	—	2	1	no	—
64	C₇×D₄×D₅	—	2	1	no	—
65	C₇×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	C₇×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₇×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₄×C₇×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₅×#1157	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	D₅×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
71	#10587952	—	2	1	no	—
72	D₅×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄×D₅×D₇	—	2	1	no	—
74	#10587944	—	2	1	no	—
75	#10587942	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	D₅×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#10587938	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂²⋊(C₇⋊AGL(1,𝔽₅))	—	2	2	no	—
79	C₂²⋊(C₇⋊AGL(1,𝔽₅))	—	2	2	no	—
80	C₄⋊(C₇⋊AGL(1,𝔽₅))	—	2	1	no	—
81	C₄⋊(C₇⋊AGL(1,𝔽₅))	C₂³	1	2	yes	—
82	C₄×C₇⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₇⋊AGL(1,𝔽₅)	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₇⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄×C₇⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₇×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
87	C₇×#704	—	2	1	no	—
88	C₇×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₇×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₇×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
91	C₇×#700	—	2	1	no	—
92	C₇×D₅⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
93	Dic₇⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
94	Dic₇⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
95	(C₂×D₇)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
96	(C₂×D₇)⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
97	AGL(1,𝔽₅)×Dic₇	—	2	1	no	—
98	AGL(1,𝔽₅)×Dic₇	—	2	1	no	—
99	#10587904	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	#10587903	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	#10587898	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₅×#1142	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₅×#1141	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	C₅×#1136	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#10587848	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	#10587845	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	#10587843	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	#10587841	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	#10587839	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	D₅×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×Dic₇	—	5	1	no	—
112	C₂×#6495	—	5	1	no	—
113	#90213	—	5	1	no	—
114	C₇×#418	—	5	1	no	—
115	#89905	—	5	1	no	—
116	M₁₆×Dic₇	—	5	1	no	—
117	#89767	—	5	1	no	—
118	#89557	—	5	2	no	—
119	#89530	—	5	2	no	—
120	#89529	—	5	2	no	—
121	#89528	—	5	2	no	—
122	#41×AGL(1,𝔽₅)	—	7	1	no	—
123	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	7	1	no	—
124	D₅×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
125	#65793	—	7	1	no	—
126	#65767	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#65735	—	7	2	no	—
128	SD₁₆×AGL(1,𝔽₅)	—	7	2	no	—
129	#65731	—	7	2	no	—
130	D₈×AGL(1,𝔽₅)	—	7	2	no	—
131	#65727	—	7	1	no	—
132	M₁₆×AGL(1,𝔽₅)	—	7	1	no	—
133	C₂³×C₅×C₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₇×D₅	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₇×D₅	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₇×D₅	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₇×D₅	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₇×D₅	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₇×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₅×D₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₇⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
142	C₂×C₇⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	2	no	—
143	C₂×C₇⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
144	C₂×C₇⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
145	C₂×C₇⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
146	C₂×C₇⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	4	no	—
147	C₂×C₇⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₇⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₇⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₇⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₇×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
152	C₂×C₇×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
153	D₇×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
154	D₇×AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
155	C₅×C₇×D₄	—	2	1	no	—
156	C₅×C₇×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₅×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²⋊D₃₅	—	2	1	no	—
159	D₁₄₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₄×D₃₅	—	2	1	no	—
161	Dic₇₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₇×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
163	C₇×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
164	C₂×C₇×Dic₅	#41	1	1	yes	characteristic
165	C₇×D₂₀	—	2	1	no	—
166	C₇×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₄×C₇×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×C₇×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×C₇×D₅	#41	1	1	yes	characteristic
170	C₄×C₇×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₅×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
172	C₅×D₂₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₄×C₅×D₇	—	2	1	no	—
174	C₅×Dic₁₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#63308	—	2	1	no	—
176	#63307	—	2	1	no	—
177	#63306	—	2	1	no	—
178	#63305	—	2	1	no	—
179	#63304	—	2	1	no	—
180	D₅×Dic₇	—	2	1	no	—
181	D₇×Dic₅	—	2	1	no	—
182	C₇×#170	—	2	2	no	—
183	C₇⋊#168	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
184	C₅×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
185	C₂²×C₇×D₄	—	5	1	no	—
186	C₂³×Dic₇	—	10	1	no	—
187	C₂×#1157	—	5	1	no	—
188	C₂×C₇×M₁₆	—	5	1	no	—
189	C₇×#117	—	5	1	no	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	10	1	no	—
191	D₄×Dic₇	—	5	2	no	—
192	D₄×Dic₇	—	5	2	no	—
193	D₄×Dic₇	—	10	1	no	—
194	D₄×Dic₇	—	10	1	no	—
195	C₂×#1142	—	5	2	no	—
196	#6495	—	5	1	no	—
197	#6495	—	5	1	no	—
198	#6495	—	5	2	no	—
199	#6495	—	5	2	no	—
200	#6495	—	5	1	no	—
201	#6495	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₂×#1141	—	5	2	no	—
203	C₂×C₄⋊Dic₇	—	5	1	no	—
204	C₂×C₄×Dic₇	—	5	1	no	—
205	C₂×#1136	—	5	1	no	—
206	#6456	—	5	1	no	—
207	#6456	—	5	1	no	—
208	#6450	—	5	1	no	—
209	#6450	—	5	1	no	—
210	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	10	1	no	—
211	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	10	1	no	—
212	#6435	—	10	1	no	—
213	C₄²×D₇	—	10	1	no	—
214	C₇×#102	—	5	2	no	—
215	C₇×#102	—	5	2	no	—
216	#6395	—	5	2	no	—
217	#6390	—	5	2	no	—
218	#6389	—	5	2	no	—
219	C₈×Dic₇	—	5	2	no	—
220	#6382	—	5	2	no	—
221	#6381	—	5	2	no	—
222	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	—	14	1	no	—
223	D₅×#41	—	7	1	no	—
224	C₂×D₄×D₅	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	14	1	no	—
226	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	7	1	no	—
227	Q₈×AGL(1,𝔽₅)	—	7	1	no	—
228	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	7	2	no	—
229	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	7	2	no	—
230	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	7	1	no	—
231	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	7	1	no	—
232	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	14	1	no	—
233	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	14	1	no	—
234	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	14	1	no	—
235	D₄×AGL(1,𝔽₅)	—	14	1	no	—
236	#4130	—	14	1	no	—
237	#4130	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	7	1	no	—
239	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	7	1	no	—
240	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	14	1	no	—
241	D₅⋊M₁₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
242	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
243	#4095	—	7	1	no	—
244	#4078	—	7	1	no	—
245	#4060	—	7	2	no	—
246	D₅×SD₁₆	—	7	2	no	—
247	#4057	—	7	2	no	—
248	D₅×D₈	—	7	2	no	—
249	#4054	—	7	1	no	—
250	D₅×M₁₆	—	7	1	no	—
251	#4009	—	7	2	no	—
252	#4007	—	7	2	no	—
253	#4007	C₂×D₇	1	2	yes	—
254	#4007	C₂×D₇	1	2	yes	—
255	#3994	—	7	2	no	—
256	#3993	—	7	2	no	—
257	#3992	—	7	2	no	—
258	C₈×AGL(1,𝔽₅)	—	7	2	no	—
259	C₂²×C₅×C₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₅×C₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₅×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₃₅	—	2	1	no	—
263	C₂×C₇×D₅	—	2	1	no	—
264	C₂×C₇×D₅	—	2	1	no	—
265	C₂×C₇×D₅	—	2	2	no	—
266	C₂×C₇×D₅	—	4	4	no	—
267	C₂×C₇×D₅	—	4	2	no	—
268	C₂×C₇×D₅	—	4	2	no	—
269	C₂×C₇×D₅	—	4	2	no	—
270	C₂×C₇×D₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₇×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₅×D₇	—	2	1	no	—
273	D₅×D₇	—	4	1	no	—
274	D₅×D₇	—	4	1	no	—
275	C₇⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
276	C₇⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
277	C₇⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
278	C₇⋊AGL(1,𝔽₅)	—	4	2	no	—
279	C₇⋊AGL(1,𝔽₅)	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
280	C₇×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
281	C₇×AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
282	C₄×C₅×C₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₅×C₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
284	Dic₃₅	—	2	1	no	—
285	C₅×Dic₇	—	2	1	no	—
286	C₇×Dic₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₇×Dic₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
288	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	35	1	no	Sylow
289	C₂⁴×C₇	—	10	1	no	—
290	C₂×C₇×D₄	—	5	2	no	—
291	C₂×C₇×D₄	—	5	2	no	—
292	C₂×C₇×D₄	—	5	1	no	—
293	C₂×C₇×D₄	—	10	1	no	—
294	C₂×C₇×D₄	—	10	1	no	—
295	C₂×C₇×D₄	—	10	1	no	—
296	C₂×C₇×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
297	C₂²×C₄×C₇	—	5	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₇	—	10	1	no	—
299	C₂²×Dic₇	—	5	1	no	—
300	C₂²×Dic₇	—	5	1	no	—
301	C₂²×Dic₇	—	10	2	no	—
302	C₂²×Dic₇	—	10	2	no	—
303	C₂²×Dic₇	—	10	1	no	—
304	C₂²×Dic₇	—	20	4	no	—
305	#1157	—	5	1	no	—
306	#1157	—	5	1	no	—
307	#1157	—	5	1	no	—
308	#1157	—	10	1	no	—
309	#1157	—	10	1	no	—
310	#1157	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₂×D₂₈	—	5	1	no	—
312	C₂×C₄×D₇	—	10	1	no	—
313	C₂×C₄×D₇	—	10	1	no	—
314	C₂×C₄×D₇	—	10	1	no	—
315	C₂×Dic₁₄	—	5	1	no	—
316	C₇×M₁₆	—	10	1	no	—
317	C₇×M₁₆	—	10	1	no	—
318	C₂×C₇×C₈	—	5	2	no	—
319	C₇×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
320	C₇×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
321	C₇×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
322	C₄²×C₇	—	10	1	no	—
323	C₂²⋊Dic₇	—	10	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₇	—	10	2	no	—
325	#1142	—	5	2	no	—
326	#1142	—	5	2	no	—
327	#1142	—	5	2	no	—
328	#1142	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
329	#1141	—	5	2	no	—
330	#1141	—	5	2	no	—
331	#1141	—	5	2	no	—
332	#1141	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
333	(C₂×D₇)⋊C₄	—	10	1	no	—
334	(C₂×D₇)⋊C₄	—	10	1	no	—
335	C₄⋊Dic₇	—	5	2	no	—
336	C₄⋊Dic₇	—	10	1	no	—
337	Dic₇⋊C₄	—	10	1	no	—
338	Dic₇⋊C₄	—	10	1	no	—
339	C₄×Dic₇	—	5	1	no	—
340	C₄×Dic₇	—	5	1	no	—
341	C₄×Dic₇	—	5	1	no	—
342	C₄×Dic₇	—	5	1	no	—
343	C₄×Dic₇	—	10	1	no	—
344	C₄×Dic₇	—	10	1	no	—
345	#1136	—	5	1	no	—
346	#1136	—	5	2	no	—
347	#1136	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
348	C₂×C₇⋊C₈	—	5	2	no	—
349	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
350	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	7	1	no	—
351	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	7	1	no	—
352	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	14	1	no	—
353	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	14	1	no	—
354	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	14	2	no	—
355	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	14	2	no	—
356	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	14	1	no	—
357	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	—	28	4	no	—
358	C₅×#41	—	7	1	no	—
359	C₂×C₅×D₄	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
360	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
361	#713	—	7	1	no	—
362	Q₈×D₅	—	7	1	no	—
363	#711	—	7	1	no	—
364	#711	—	14	1	no	—
365	D₄×D₅	—	2	1	no	—
366	D₄×D₅	—	2	1	no	—
367	D₄×D₅	—	7	1	no	—
368	D₄×D₅	—	14	1	no	—
369	D₄×D₅	C₄×D₇	1	2	yes	complemented
370	D₄×D₅	C₂²×D₇	1	2	yes	—
371	#709	—	7	1	no	—
372	#709	—	14	1	no	—
373	C₂×D₂₀	C₄×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
374	C₂×C₄×D₅	—	14	1	no	—
375	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	14	1	no	—
378	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	14	1	no	—
379	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	14	2	no	—
380	C₂²⋊AGL(1,𝔽₅)	—	14	2	no	—
381	#704	—	2	1	no	—
382	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	7	2	no	—
383	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	14	1	no	—
384	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	14	1	no	—
385	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	—	14	1	no	—
386	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
388	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
389	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	7	1	no	—
390	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	7	1	no	—
391	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	7	1	no	—
392	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	7	1	no	—
393	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	14	1	no	—
394	C₄×AGL(1,𝔽₅)	—	14	1	no	—
395	#700	—	2	1	no	—
396	D₅⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	—
397	C₅×SD₁₆	—	7	2	no	—
398	C₅×D₈	—	7	2	no	—
399	C₅×M₁₆	—	7	1	no	—
400	#688	—	7	2	no	—
401	#687	—	7	2	no	—
402	#686	—	7	2	no	—
403	#686	—	7	2	no	—
404	#681	—	7	1	no	—
405	D₄₀	—	7	2	no	—
406	#677	—	7	2	no	—
407	#676	—	7	2	no	—
408	C₈×D₅	—	7	2	no	—
409	C₂×C₅×C₇	—	2	1	no	—
410	C₂×C₅×C₇	—	4	2	no	—
411	C₂×C₅×C₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
412	D₃₅	—	4	1	no	—
413	C₅×D₇	—	4	1	no	—
414	C₇×D₅	—	2	1	no	—
415	C₇×D₅	—	4	2	no	—
416	C₇×D₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
417	C₇×D₅	#575	1	1	yes	characteristic
418	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	35	1	no	—
419	C₄×#41	—	35	1	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	35	1	no	—
421	#442	—	35	2	no	—
422	#440	—	35	2	no	—
423	C₄×SD₁₆	—	35	2	no	—
424	C₄×D₈	—	35	2	no	—
425	#428	—	35	1	no	—
426	#418	—	5	1	no	—
427	#417	—	35	1	no	—
428	C₄×M₁₆	—	35	1	no	—
429	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
430	C₂³×C₇	—	5	1	no	—
431	C₂³×C₇	—	10	2	no	—
432	C₂³×C₇	—	10	2	no	—
433	C₂³×C₇	—	10	1	no	—
434	C₂³×C₇	—	20	2	no	—
435	C₂³×C₇	—	20	2	no	—
436	C₂²×D₇	—	10	1	no	—
437	C₇×D₄	—	2	1	no	—
438	C₇×D₄	—	5	2	no	—
439	C₇×D₄	—	10	2	no	—
440	C₇×D₄	—	10	2	no	—
441	C₇×D₄	—	10	1	no	—
442	C₇×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₇	—	5	1	no	—
444	C₂×C₄×C₇	—	5	1	no	—
445	C₂×C₄×C₇	—	5	1	no	—
446	C₂×C₄×C₇	—	5	1	no	—
447	C₂×C₄×C₇	—	5	1	no	—
448	C₂×C₄×C₇	—	10	1	no	—
449	C₂×C₄×C₇	—	10	1	no	—
450	C₂×C₄×C₇	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
451	C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
452	C₂²⋊D₇	—	10	1	no	—
453	C₂²⋊D₇	—	10	1	no	—
454	C₂²⋊D₇	—	10	1	no	—
455	C₂×Dic₇	—	5	1	no	—
456	C₂×Dic₇	—	5	1	no	—
457	C₂×Dic₇	—	5	1	no	—
458	C₂×Dic₇	—	5	1	no	—
459	C₂×Dic₇	—	10	1	no	—
460	C₂×Dic₇	—	10	2	no	—
461	C₂×Dic₇	—	10	2	no	—
462	C₂×Dic₇	—	20	4	no	—
463	C₂×Dic₇	—	20	1	no	—
464	C₂×Dic₇	—	20	4	no	—
465	C₂×Dic₇	—	20	2	no	—
466	D₂₈	—	5	1	no	—
467	D₂₈	—	10	1	no	—
468	D₂₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
469	C₄×D₇	—	2	1	no	—
470	C₄×D₇	—	10	1	no	—
471	C₄×D₇	—	10	1	no	—
472	C₄×D₇	—	10	1	no	—
473	C₄×D₇	—	20	2	no	—
474	C₄×D₇	—	20	2	no	—
475	Dic₁₄	—	5	1	no	—
476	Dic₁₄	—	10	1	no	—
477	Dic₁₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
478	C₇×C₈	—	10	2	no	—
479	C₇⋊C₈	—	5	2	no	—
480	C₇⋊C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	complemented
481	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
482	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
483	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
484	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
485	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
486	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
487	C₂²×D₅	—	14	1	no	—
488	C₂²×D₅	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
490	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	2	1	no	—
491	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	7	1	no	—
492	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	7	1	no	—
493	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	7	1	no	—
494	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	7	1	no	—
495	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	14	2	no	—
496	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	14	2	no	—
497	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	28	2	no	—
498	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	28	2	no	—
499	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	28	4	no	—
500	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	28	1	no	—
501	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	28	4	no	—
502	C₂×AGL(1,𝔽₅)	—	28	2	no	—
503	C₅×Q₈	—	7	1	no	—
504	C₅×D₄	—	2	1	no	—
505	C₅×D₄	—	7	1	no	—
506	C₅×D₄	—	14	1	no	—
507	C₅×D₄	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×C₅	—	14	1	no	—
509	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
511	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
512	C₂²⋊D₅	—	14	1	no	—
513	C₂²⋊D₅	—	14	1	no	—
514	C₂²⋊D₅	—	14	1	no	—
515	C₂×Dic₅	—	14	1	no	—
516	C₂×Dic₅	#1159	1	1	yes	characteristic
517	D₂₀	—	2	1	no	—
518	D₂₀	—	7	1	no	—
519	D₂₀	—	14	1	no	—
520	D₂₀	C₂×C₄×D₇	1	2	yes	—
521	C₄×D₅	—	14	1	no	—
522	C₄×D₅	—	14	1	no	—
523	C₄×D₅	—	14	1	no	—
524	C₄×D₅	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
525	C₄×D₅	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
526	C₄×D₅	#1159	1	1	yes	characteristic
527	C₄×D₅	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
528	Dic₁₀	—	7	1	no	—
529	Dic₁₀	—	14	1	no	—
530	#170	—	2	2	no	—
531	C₅×C₈	—	7	2	no	—
532	#168	—	7	2	no	—
533	C₅×C₇	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
534	C₂×#41	—	35	1	no	—
535	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	70	1	no	—
537	AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
538	AGL(1,ℤ/8)	—	35	1	no	—
539	AGL(1,ℤ/8)	—	35	2	no	—
540	AGL(1,ℤ/8)	—	35	2	no	—
541	AGL(1,ℤ/8)	—	35	1	no	—
542	AGL(1,ℤ/8)	—	35	1	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	35	2	no	—
544	C₂×D₈	—	35	2	no	—
545	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
546	C₂×M₁₆	—	35	1	no	—
547	C₄×Q₈	—	35	1	no	—
548	C₄×Q₈	—	35	1	no	—
549	C₄×D₄	—	35	1	no	—
550	C₄×D₄	—	35	1	no	—
551	C₄×D₄	—	35	2	no	—
552	C₄×D₄	—	35	2	no	—
553	C₄×D₄	—	70	1	no	—
554	C₄×D₄	—	70	1	no	—
555	C₄×D₄	—	70	1	no	—
556	C₄×D₄	—	70	1	no	—
557	#117	—	5	1	no	—
558	#117	—	70	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	35	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	70	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	35	1	no	—
562	C₂×C₄²	—	70	1	no	—
563	#107	—	35	2	no	—
564	#106	—	35	2	no	—
565	#103	—	35	2	no	—
566	#102	—	5	2	no	—
567	#102	—	5	2	no	—
568	#102	—	35	2	no	—
569	#97	—	35	2	no	—
570	C₄×C₈	—	35	2	no	—
571	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₇	—	5	1	no	—
574	C₂²×C₇	—	5	1	no	—
575	C₂²×C₇	—	10	1	no	—
576	C₂²×C₇	—	10	1	no	—
577	C₂²×C₇	—	10	2	no	—
578	C₂²×C₇	—	20	2	no	—
579	C₂²×C₇	—	20	2	no	—
580	C₂²×C₇	—	20	2	no	—
581	C₂²×C₇	—	20	4	no	—
582	C₂²×C₇	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
583	C₂×D₇	—	2	1	no	—
584	C₂×D₇	—	10	1	no	—
585	C₂×D₇	—	20	1	no	—
586	C₂×D₇	—	20	1	no	—
587	C₄×C₇	—	5	1	no	—
588	C₄×C₇	—	5	1	no	—
589	C₄×C₇	—	20	1	no	—
590	C₄×C₇	—	20	1	no	—
591	C₄×C₇	D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
592	C₄×C₇	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
593	Dic₇	—	2	1	no	—
594	Dic₇	—	5	2	no	—
595	Dic₇	—	10	1	no	—
596	Dic₇	—	10	1	no	—
597	Dic₇	—	10	1	no	—
598	Dic₇	—	10	1	no	—
599	Dic₇	—	20	2	no	—
600	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
602	C₂²×C₅	—	14	1	no	—
603	C₂²×C₅	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×D₅	—	2	1	no	—
605	C₂×D₅	—	2	1	no	—
606	C₂×D₅	—	2	2	no	—
607	C₂×D₅	—	4	4	no	—
608	C₂×D₅	—	4	2	no	—
609	C₂×D₅	—	4	2	no	—
610	C₂×D₅	—	4	2	no	—
611	C₂×D₅	—	14	1	no	—
612	C₂×D₅	—	28	1	no	—
613	C₂×D₅	—	28	1	no	—
614	C₂×D₅	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×D₅	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
616	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
617	AGL(1,𝔽₅)	—	4	1	no	—
618	AGL(1,𝔽₅)	—	7	2	no	—
619	AGL(1,𝔽₅)	—	14	1	no	—
620	AGL(1,𝔽₅)	—	14	1	no	—
621	AGL(1,𝔽₅)	—	14	1	no	—
622	AGL(1,𝔽₅)	—	28	2	no	—
623	C₄×C₅	—	14	1	no	—
624	C₄×C₅	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
625	C₄×C₅	C₂²×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
626	Dic₅	—	14	1	no	—
627	Dic₅	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
628	Dic₅	C₂×#1159	1	1	yes	characteristic
629	C₂⁴	—	10	1	no	—
630	#41	—	7	1	no	—
631	#41	—	35	1	no	—
632	#41	—	35	1	no	—
633	#41	—	35	1	no	—
634	#41	—	70	1	no	—
635	#41	—	70	1	no	—
636	C₂×Q₈	—	35	1	no	—
637	C₂×D₄	—	5	2	no	—
638	C₂×D₄	—	5	2	no	—
639	C₂×D₄	—	5	1	no	—
640	C₂×D₄	—	10	1	no	—
641	C₂×D₄	—	10	1	no	—
642	C₂×D₄	—	10	1	no	—
643	C₂×D₄	—	35	1	no	—
644	C₂×D₄	—	70	1	no	—
645	C₂×D₄	D₇×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic, complemented
646	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	35	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	35	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	70	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	70	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	70	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	70	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	70	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	70	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	140	4	no	—
656	SD₁₆	—	7	2	no	—
657	SD₁₆	—	35	2	no	—
658	SD₁₆	—	35	2	no	—
659	SD₁₆	—	35	2	no	—
660	D₈	—	7	2	no	—
661	D₈	—	35	2	no	—
662	D₈	—	35	2	no	—
663	D₈	—	35	2	no	—
664	M₁₆	—	7	1	no	—
665	M₁₆	—	10	1	no	—
666	M₁₆	—	10	1	no	—
667	M₁₆	—	35	2	no	—
668	M₁₆	—	35	1	no	—
669	C₂×C₈	—	5	2	no	—
670	C₂×C₈	—	35	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
673	C₄⋊C₄	—	35	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	70	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	70	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	70	1	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	70	1	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	70	1	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	70	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	70	2	no	—
682	C₄²	—	10	1	no	—
683	C₄²	—	35	1	no	—
684	C₄²	—	35	1	no	—
685	C₄²	—	35	1	no	—
686	C₄²	—	35	1	no	—
687	C₄²	—	70	1	no	—
688	C₄²	—	70	1	no	—
689	C₂×C₇	—	2	1	no	—
690	C₂×C₇	—	4	2	no	—
691	C₂×C₇	—	5	1	no	—
692	C₂×C₇	—	5	1	no	—
693	C₂×C₇	—	10	1	no	—
694	C₂×C₇	—	20	2	no	—
695	C₂×C₇	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
696	D₇	—	4	1	no	—
697	D₇	—	20	1	no	—
698	C₂×C₅	—	2	1	no	—
699	C₂×C₅	—	4	2	no	—
700	C₂×C₅	—	28	1	no	—
701	C₂×C₅	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
702	D₅	—	2	1	no	—
703	D₅	—	4	2	no	—
704	D₅	—	28	1	no	—
705	D₅	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
706	D₅	#90464	1	1	yes	characteristic
707	C₂³	—	2	1	no	—
708	C₂³	—	5	1	no	—
709	C₂³	—	10	2	no	—
710	C₂³	—	10	2	no	—
711	C₂³	—	10	1	no	—
712	C₂³	—	20	2	no	—
713	C₂³	—	20	2	no	—
714	C₂³	—	70	1	no	—
715	Q₈	—	7	1	no	—
716	Q₈	—	35	1	no	—
717	Q₈	—	70	1	no	—
718	D₄	—	2	1	no	—
719	D₄	—	5	2	no	—
720	D₄	—	7	1	no	—
721	D₄	—	10	2	no	—
722	D₄	—	10	2	no	—
723	D₄	—	10	1	no	—
724	D₄	—	14	1	no	—
725	D₄	—	35	1	no	—
726	D₄	—	70	1	no	—
727	D₄	—	70	1	no	—
728	D₄	—	70	1	no	—
729	D₄	—	70	1	no	—
730	D₄	C₂×D₇×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	—	5	1	no	—
732	C₂×C₄	—	5	1	no	—
733	C₂×C₄	—	5	1	no	—
734	C₂×C₄	—	5	1	no	—
735	C₂×C₄	—	5	1	no	—
736	C₂×C₄	—	10	1	no	—
737	C₂×C₄	—	10	1	no	—
738	C₂×C₄	—	14	1	no	—
739	C₂×C₄	—	35	1	no	—
740	C₂×C₄	—	35	1	no	—
741	C₂×C₄	—	35	1	no	—
742	C₂×C₄	—	35	1	no	—
743	C₂×C₄	—	70	1	no	—
744	C₂×C₄	—	70	1	no	—
745	C₂×C₄	—	70	1	no	—
746	C₂×C₄	—	70	2	no	—
747	C₂×C₄	—	70	1	no	—
748	C₂×C₄	—	70	2	no	—
749	C₂×C₄	—	140	2	no	—
750	C₂×C₄	—	140	2	no	—
751	C₂×C₄	—	140	4	no	—
752	C₂×C₄	—	140	1	no	—
753	C₂×C₄	—	140	4	no	—
754	C₂×C₄	—	140	2	no	—
755	C₂×C₄	C₂×D₇×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
756	C₈	—	7	2	no	—
757	C₈	—	10	2	no	—
758	C₈	—	35	2	no	—
759	C₇	AGL(1,𝔽₅)×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
760	C₅	#11736359	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
761	C₂²	—	2	2	no	—
762	C₂²	—	4	2	no	—
763	C₂²	—	5	1	no	—
764	C₂²	—	5	1	no	—
765	C₂²	—	10	1	no	—
766	C₂²	—	10	1	no	—
767	C₂²	—	10	2	no	—
768	C₂²	—	14	1	no	—
769	C₂²	—	20	2	no	—
770	C₂²	—	20	2	no	—
771	C₂²	—	20	2	no	—
772	C₂²	—	20	4	no	—
773	C₂²	—	70	1	no	—
774	C₂²	—	140	1	no	—
775	C₂²	—	140	1	no	—
776	C₂²	(C₂²⋊D₇)⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
777	C₄	—	5	1	no	—
778	C₄	—	5	1	no	—
779	C₄	—	14	1	no	—
780	C₄	—	20	1	no	—
781	C₄	—	20	1	no	—
782	C₄	—	35	2	no	—
783	C₄	—	70	1	no	—
784	C₄	—	70	1	no	—
785	C₄	—	70	1	no	—
786	C₄	—	70	1	no	—
787	C₄	—	140	2	no	—
788	C₄	(C₂²⋊D₇)⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
789	C₄	C₂²×D₇×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
790	C₂	—	2	1	no	—
791	C₂	—	4	2	no	—
792	C₂	—	5	1	no	—
793	C₂	—	5	1	no	—
794	C₂	—	10	1	no	—
795	C₂	—	20	2	no	—
796	C₂	—	28	1	no	—
797	C₂	—	140	1	no	—
798	C₂	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊AGL(1,𝔽₅)
commutator	C₄×C₅×C₇	C₂³×C₄
Frattini	C₄	C₂²×D₇×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₅×C₇×D₄	C₂×C₄
socle	C₂×C₅×C₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	D₅×#6495	C₂
cosocle	C₄×C₇×D₅	C₂⁴
hypercenter	C₂×D₄	D₇×AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅×C₇	C₄×AGL(1,ℤ/8)
LCS	G ▷ C₄×C₅×C₇ ▷ C₂×C₅×C₇ ▷ C₅×C₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #72218413	C₂	semidirect
2. #72218330	C₂	semidirect
3. C₇×#65767	C₂	semidirect
4. #72218281	C₂	semidirect
5. #72218272	C₂	semidirect
6. #72218263	C₂	semidirect
7. #72218240	C₂	semidirect
9. #72218216	C₂	semidirect
10. #72218203	C₂	semidirect
11. C₂×D₄×C₇⋊AGL(1,𝔽₅)	C₂	semidirect
26. #11765324	C₂²	semidirect
27. #11765324	C₂²	semidirect
30. (C₇⋊AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	semidirect
31. (C₇⋊AGL(1,𝔽₅))⋊Q₈	C₂²	semidirect
32. #11765267	C₄	semidirect
33. C₅×#6495	C₄	semidirect
34. #11764944	C₄	semidirect
35. #11764942	C₄	semidirect
38. #11764803	C₄	semidirect
39. #11764798	C₄	semidirect
43. #11764623	C₂²	semidirect
44. #11764622	C₂²	semidirect
45. #11764617	C₂²	semidirect
46. #11764615	C₂²	semidirect
47. #11764613	C₂²	semidirect
48. (C₇⋊AGL(1,𝔽₅))⋊C₈	C₂²	semidirect
60. C₂×C₅×C₇×D₄	C₂×C₄	semidirect
61. #10587987	C₂×C₄	semidirect
65. C₇×D₄×D₅	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₇×D₂₀	C₂×C₄	semidirect
69. C₅×#1157	C₂×C₄	semidirect
75. #10587942	C₂×C₄	semidirect
77. #10587938	C₂×C₄	semidirect
99. #10587904	C₂×C₄	semidirect
100. #10587903	C₂×C₄	semidirect
101. #10587898	C₂×C₄	semidirect
102. C₅×#1142	C₂×C₄	semidirect
103. C₅×#1141	C₂×C₄	semidirect
104. C₅×#1136	C₂×C₄	semidirect
105. #10587848	C₂×C₄	semidirect
106. #10587845	C₂×C₄	semidirect
107. #10587843	C₂×C₄	semidirect
108. #10587841	C₂×C₄	semidirect
109. #10587839	C₂×C₄	semidirect
126. #65767	D₇	semidirect
159. D₁₄₀	C₂²×C₄	semidirect
161. Dic₇₀	C₂²×C₄	semidirect
172. C₅×D₂₈	C₂²×C₄	semidirect
174. C₅×Dic₁₄	C₂²×C₄	semidirect
183. C₇⋊#168	C₂²×C₄	semidirect
184. C₅×C₇⋊C₈	C₂²×C₄	semidirect
201. #6495	AGL(1,𝔽₅)	semidirect
279. C₇⋊AGL(1,𝔽₅)	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
296. C₂×C₇×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
310. #1157	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
328. #1142	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
332. #1141	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
347. #1136	C₂×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
359. C₂×C₅×D₄	C₄×D₇	semidirect
369. D₄×D₅	C₄×D₇	semidirect
373. C₂×D₂₀	C₄×D₇	semidirect
468. D₂₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
477. Dic₁₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
480. C₇⋊C₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
533. C₅×C₇	C₄×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
645. C₂×D₄	D₇×AGL(1,𝔽₅)	semidirect
759. C₇	AGL(1,𝔽₅)×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
760. C₅	#11736359	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#72218413	2
#72218330	2
C₇×#65767	2
#72218281	2
#72218272	2
#72218263	2
#72218240	2
D₅×#6495	2
#72218216	2
#72218203	2
C₂×D₄×C₇⋊AGL(1,𝔽₅)	2
#11736359	5
AGL(1,𝔽₅)×AGL(1,ℤ/8)	7