Subgroups — #72218607

Order 2688.

2448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 708 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#6456⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#6445⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×((C₂²⋊D₇)⋊C₃)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	ΓL(1,𝔽₈)×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#89985⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#89761⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#89727⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²⋊C₄×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#89437⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#89438⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#11731824	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented, Hall
13	C₂⁴×AGL(1,𝔽₇)	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊AGL(1,𝔽₇)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	4	no	—
19	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	8	no	—
20	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₄⋊C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₂²⋊C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×(C₂²⋊Dic₇)⋊C₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×(ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#6456⋊C₃	—	2	8	no	—
36	#6445⋊C₃	C₄	1	8	yes	complemented
37	((C₂²⋊D₇)⋊C₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
38	ΓL(1,𝔽₈)×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
39	ΓL(1,𝔽₈)⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
40	ΓL(1,𝔽₈)⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂³×C₄×D₇	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#6456	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
43	C₂×#6445	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
44	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₇×#385	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#89985	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#89761	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
48	#89727	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#89438	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
51	#89437	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
52	C₃×C₄×#120	—	7	1	no	maximal, Hall
53	C₂⁴×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
55	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
56	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	—	2	4	no	—
57	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	—	2	4	no	—
58	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	2	2	no	—
68	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	2	2	no	—
69	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
72	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₇)	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₇)	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₇)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	32	no	—
80	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	D₄	1	8	yes	complemented
88	C₄⋊C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	4	no	—
89	C₂²⋊C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
90	C₂²⋊C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	(C₂²⋊Dic₇)⋊C₃	—	2	2	no	—
92	(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	—	2	4	no	—
93	(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	—	2	4	no	—
94	(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	—	2	4	no	—
95	(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	—	2	2	no	—
96	(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	(ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄)⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₄×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₄×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×D₇	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄×C₇	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₂²⋊D₇	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×Dic₇	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₂₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×D₇	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄×D₇	C₂²×C₃	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₇	C₂²×C₃	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₇	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
111	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
114	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
115	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
116	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
117	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
119	C₂×Dic₇⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×C₄×Dic₇	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×C₄×Dic₇	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
122	#6456	—	2	8	no	—
123	#6445	C₃×C₄	1	8	yes	complemented
124	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₇×#95	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
126	C₇⋊#95	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
127	C₇⋊#95	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
128	C₂⁴×C₃×C₄	—	7	1	no	—
129	C₂×C₃×#120	—	7	1	no	—
130	C₂×C₃×C₄×D₄	—	7	1	no	—
131	C₂×C₃×C₄×D₄	—	7	2	no	—
132	C₃×#386	—	7	2	no	—
133	C₃×#386	—	7	1	no	—
134	C₃×#385	—	7	2	no	—
135	C₃×#385	—	7	1	no	—
136	C₃×#379	—	7	1	no	—
137	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
138	C₃×C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
139	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
140	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
141	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	#41	1	2	yes	—
144	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	2	8	no	—
146	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	2	16	no	—
147	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	2	8	no	—
148	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	2	8	no	—
149	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
150	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
151	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
152	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
153	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	2	16	no	—
154	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
155	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	2	1	no	—
156	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
157	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	2	1	no	—
158	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
160	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	#41	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
172	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	2	8	no	—
174	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
182	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₄⋊AGL(1,𝔽₇)	—	2	16	no	—
186	C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	16	no	—
187	C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	16	no	—
188	C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	4	4	no	—
189	C₄×#120	—	7	1	no	Sylow
190	C₂⁴×C₇	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
192	C₂³×D₇	—	2	2	no	—
193	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
194	C₂³×D₇	—	2	4	no	—
195	C₂³×D₇	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	complemented
196	C₂³×D₇	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×D₇	C₂³×C₃	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄×C₇	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₇	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₇	C₂³×C₃	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₇	C₂³×C₃	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	complemented
207	C₂²×Dic₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×Dic₇	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
209	C₂²×Dic₇	C₂³×C₃	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₇	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₇	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₇	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
214	C₂×D₂₈	—	2	4	no	—
215	C₂×D₂₈	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	complemented
216	C₂×C₄×D₇	—	2	32	no	—
217	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₇	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
225	C₇×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	4	yes	complemented
228	C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
229	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
230	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
231	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
232	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₃×C₄	1	8	yes	complemented
234	Dic₇⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
236	C₄×Dic₇	—	2	4	no	—
237	C₂⁵×C₃	—	7	1	no	—
238	C₂²×C₃×D₄	—	7	2	no	—
239	C₂²×C₃×D₄	—	7	1	no	—
240	C₂³×C₃×C₄	—	7	2	no	—
241	C₂³×C₃×C₄	—	7	1	no	—
242	C₂³×C₃×C₄	—	7	2	no	—
243	C₂³×C₃×C₄	—	7	1	no	—
244	C₂³×C₃×C₄	—	7	1	no	—
245	C₂³×C₃×C₄	—	14	8	no	—
246	C₂³×C₃×C₄	—	14	4	no	—
247	C₃×#120	—	7	8	no	—
248	C₃×C₄×D₄	—	14	4	no	—
249	C₃×C₄×D₄	—	14	8	no	—
250	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
251	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
252	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
253	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
254	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
255	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
256	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
257	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
258	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
259	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
260	C₂×C₃×C₄²	—	7	1	no	—
261	C₂×C₃×C₄²	—	7	2	no	—
262	C₃×#95	—	7	2	no	—
263	C₃×#95	—	7	2	no	—
264	C₃×#95	—	7	2	no	—
265	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	4	no	—
266	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
267	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
268	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	4	no	—
269	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
270	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	C₂×#41	1	2	yes	—
275	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	2	32	no	—
276	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	2	4	no	—
277	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	2	4	no	—
278	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	2	4	no	—
279	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	2	4	no	—
280	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	2	4	no	—
281	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	2	4	no	—
282	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	2	4	no	—
283	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
284	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	4	1	no	—
285	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	4	2	no	—
286	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	4	1	no	—
287	C₂×AGL(1,𝔽₇)	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
288	C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	4	no	—
289	C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	4	no	—
290	C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	1	no	—
291	C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	1	no	—
292	ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	2	2	no	—
293	ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	2	2	no	—
294	ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	4	2	no	—
295	ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	#120	1	4	yes	complemented
296	C₂⁴×C₄	—	7	1	no	—
297	C₂×#120	—	7	1	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	7	2	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
300	#386	—	7	1	no	—
301	#386	—	7	2	no	—
302	#385	—	7	2	no	—
303	#385	AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic, complemented
304	#379	—	7	1	no	—
305	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
307	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₇	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	—
310	C₂³×C₇	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
311	C₂³×C₇	C₃×#41	1	2	yes	—
312	C₂³×C₇	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
314	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
315	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
316	C₂²×D₇	—	2	8	no	—
317	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₇	—	2	16	no	—
322	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
326	C₂²×D₇	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	—
327	C₂²×D₇	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	complemented
328	C₂²×D₇	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
329	C₂²×D₇	C₃×#41	1	4	yes	—
330	C₂×C₄×C₇	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₇	C₂²×C₃×C₄	1	4	yes	complemented
340	C₂×C₄×C₇	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
341	C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
342	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₇	—	2	8	no	—
346	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₇	C₂²×C₃×C₄	1	2	yes	complemented
350	C₂×Dic₇	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₇	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₇	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
353	D₂₈	—	2	16	no	—
354	C₄×D₇	—	2	16	no	—
355	C₄×D₇	—	2	16	no	—
356	C₄×D₇	—	4	4	no	—
357	C₂⁴×C₃	—	7	2	no	—
358	C₂⁴×C₃	—	7	4	no	—
359	C₂⁴×C₃	—	7	1	no	—
360	C₂⁴×C₃	—	7	1	no	—
361	C₂⁴×C₃	—	14	4	no	—
362	C₂⁴×C₃	—	14	2	no	—
363	C₂⁴×C₃	—	14	4	no	—
364	C₂⁴×C₃	—	14	2	no	—
365	C₂×C₃×D₄	—	7	8	no	—
366	C₂×C₃×D₄	—	7	4	no	—
367	C₂×C₃×D₄	—	14	4	no	—
368	C₂×C₃×D₄	—	14	4	no	—
369	C₂×C₃×D₄	—	14	2	no	—
370	C₂×C₃×D₄	—	14	2	no	—
371	C₂²×C₃×C₄	—	7	1	no	—
372	C₂²×C₃×C₄	—	7	1	no	—
373	C₂²×C₃×C₄	—	7	1	no	—
374	C₂²×C₃×C₄	—	7	8	no	—
375	C₂²×C₃×C₄	—	7	4	no	—
376	C₂²×C₃×C₄	—	7	2	no	—
377	C₂²×C₃×C₄	—	7	2	no	—
378	C₂²×C₃×C₄	—	7	2	no	—
379	C₂²×C₃×C₄	—	7	1	no	—
380	C₂²×C₃×C₄	—	7	1	no	—
381	C₂²×C₃×C₄	—	14	4	no	—
382	C₂²×C₃×C₄	—	14	2	no	—
383	C₂²×C₃×C₄	—	14	4	no	—
384	C₂²×C₃×C₄	—	14	4	no	—
385	C₂²×C₃×C₄	—	14	4	no	—
386	C₂²×C₃×C₄	—	14	4	no	—
387	C₂²×C₃×C₄	—	14	4	no	—
388	C₂²×C₃×C₄	—	14	2	no	—
389	C₂²×C₃×C₄	—	14	4	no	—
390	C₂²×C₃×C₄	—	14	4	no	—
391	C₂²×C₃×C₄	—	14	32	no	—
392	C₃×C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
393	C₃×C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
394	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
395	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	4	no	—
396	C₃×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
397	C₃×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
398	C₃×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
399	C₃×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
400	C₃×C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
401	C₃×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
402	C₃×C₄²	—	14	4	no	—
403	C₃×C₄²	—	14	2	no	—
404	C₂×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	4	no	—
405	C₂×ΓL(1,𝔽₈)	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×ΓL(1,𝔽₈)	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×ΓL(1,𝔽₈)	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
408	C₂×ΓL(1,𝔽₈)	#525	1	2	yes	—
409	C₂×ΓL(1,𝔽₈)	#525	1	1	yes	characteristic
410	AGL(1,𝔽₇)	—	2	8	no	—
411	AGL(1,𝔽₇)	—	4	2	no	—
412	C₂⁵	—	7	1	no	—
413	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
414	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
415	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
417	C₂³×C₄	—	7	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
419	C₂³×C₄	—	14	4	no	—
420	C₂³×C₄	—	14	8	no	—
421	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
422	#120	—	7	8	no	—
423	C₄×D₄	—	14	4	no	—
424	C₄×D₄	—	14	8	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	complemented
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄²	—	7	1	no	—
436	C₂×C₄²	—	7	2	no	—
437	#95	—	7	2	no	—
438	#95	—	7	2	no	—
439	#95	C₂×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	complemented
440	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₇	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₇	C₃×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
445	C₂²×C₇	C₂³×C₃×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₇	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
447	C₂²×C₇	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₇	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₇	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
450	C₂×D₇	—	2	32	no	—
451	C₂×D₇	—	2	4	no	—
452	C₂×D₇	—	2	4	no	—
453	C₂×D₇	—	2	4	no	—
454	C₂×D₇	—	2	4	no	—
455	C₂×D₇	—	2	4	no	—
456	C₂×D₇	—	2	4	no	—
457	C₂×D₇	—	2	4	no	—
458	C₂×D₇	—	2	2	no	—
459	C₂×D₇	—	4	1	no	—
460	C₂×D₇	—	4	2	no	—
461	C₂×D₇	—	4	1	no	—
462	C₂×D₇	C₃×C₄×D₄	1	8	yes	complemented
463	C₄×C₇	—	2	4	no	—
464	C₄×C₇	—	2	4	no	—
465	C₄×C₇	—	4	1	no	—
466	C₄×C₇	—	4	1	no	—
467	Dic₇	—	2	2	no	—
468	Dic₇	—	2	2	no	—
469	Dic₇	—	4	2	no	—
470	Dic₇	C₃×#120	1	4	yes	complemented
471	C₂³×C₃	—	7	4	no	—
472	C₂³×C₃	—	7	4	no	—
473	C₂³×C₃	—	7	4	no	—
474	C₂³×C₃	—	7	2	no	—
475	C₂³×C₃	—	7	2	no	—
476	C₂³×C₃	—	7	2	no	—
477	C₂³×C₃	—	7	2	no	—
478	C₂³×C₃	—	7	1	no	—
479	C₂³×C₃	—	14	2	no	—
480	C₂³×C₃	—	14	2	no	—
481	C₂³×C₃	—	14	2	no	—
482	C₂³×C₃	—	14	2	no	—
483	C₂³×C₃	—	14	16	no	—
484	C₂³×C₃	—	14	8	no	—
485	C₂³×C₃	—	14	2	no	—
486	C₂³×C₃	—	14	2	no	—
487	C₂³×C₃	—	14	2	no	—
488	C₂³×C₃	—	14	1	no	—
489	C₂³×C₃	—	14	1	no	—
490	C₂³×C₃	—	14	2	no	—
491	C₂³×C₃	—	14	8	no	—
492	C₂³×C₃	—	14	16	no	—
493	C₂³×C₃	—	14	8	no	—
494	C₃×D₄	—	14	16	no	—
495	C₃×D₄	—	14	8	no	—
496	C₂×C₃×C₄	—	7	2	no	—
497	C₂×C₃×C₄	—	7	4	no	—
498	C₂×C₃×C₄	—	7	2	no	—
499	C₂×C₃×C₄	—	7	2	no	—
500	C₂×C₃×C₄	—	7	4	no	—
501	C₂×C₃×C₄	—	7	4	no	—
502	C₂×C₃×C₄	—	14	2	no	—
503	C₂×C₃×C₄	—	14	2	no	—
504	C₂×C₃×C₄	—	14	2	no	—
505	C₂×C₃×C₄	—	14	2	no	—
506	C₂×C₃×C₄	—	14	8	no	—
507	C₂×C₃×C₄	—	14	1	no	—
508	C₂×C₃×C₄	—	14	1	no	—
509	C₂×C₃×C₄	—	14	2	no	—
510	C₂×C₃×C₄	—	14	2	no	—
511	C₂×C₃×C₄	—	14	16	no	—
512	C₂×C₃×C₄	—	14	8	no	—
513	C₂×C₃×C₄	—	14	1	no	—
514	C₂×C₃×C₄	—	14	2	no	—
515	C₂×C₃×C₄	—	14	1	no	—
516	C₂×C₃×C₄	—	14	16	no	—
517	C₂×C₃×C₄	—	14	2	no	—
518	C₂×C₃×C₄	—	14	2	no	—
519	C₂×C₃×C₄	—	14	2	no	—
520	C₂×C₃×C₄	—	28	4	no	—
521	ΓL(1,𝔽₈)	C₄×#120	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
522	C₂⁴	—	7	2	no	—
523	C₂⁴	—	7	4	no	—
524	C₂⁴	—	7	1	no	—
525	C₂⁴	—	14	4	no	—
526	C₂⁴	—	14	4	no	—
527	C₂⁴	—	14	2	no	—
528	C₂⁴	—	14	2	no	—
529	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
530	C₂×D₄	—	7	4	no	—
531	C₂×D₄	—	7	8	no	—
532	C₂×D₄	—	14	4	no	—
533	C₂×D₄	—	14	4	no	—
534	C₂×D₄	—	14	2	no	—
535	C₂×D₄	—	14	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	7	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	7	8	no	—
543	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	14	32	no	—
551	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	14	4	no	—
553	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	—
557	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
558	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	7	8	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
566	C₂²⋊C₄	C₄×AGL(1,𝔽₇)	1	4	yes	complemented
567	C₄²	—	14	4	no	—
568	C₄²	—	14	2	no	—
569	C₂×C₇	—	2	4	no	—
570	C₂×C₇	C₂×C₃×C₄×D₄	1	2	yes	—
571	C₂×C₇	C₂×C₃×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₇	C₂×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₇	C₃×#525	1	2	yes	—
574	C₂×C₇	C₃×#525	1	1	yes	characteristic
575	D₇	—	2	8	no	—
576	D₇	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₃	—	7	8	no	—
578	C₂²×C₃	—	7	4	no	—
579	C₂²×C₃	—	7	1	no	—
580	C₂²×C₃	—	7	2	no	—
581	C₂²×C₃	—	7	1	no	—
582	C₂²×C₃	—	7	1	no	—
583	C₂²×C₃	—	7	2	no	—
584	C₂²×C₃	—	14	2	no	—
585	C₂²×C₃	—	14	4	no	—
586	C₂²×C₃	—	14	4	no	—
587	C₂²×C₃	—	14	2	no	—
588	C₂²×C₃	—	14	4	no	—
589	C₂²×C₃	—	14	4	no	—
590	C₂²×C₃	—	14	4	no	—
591	C₂²×C₃	—	14	4	no	—
592	C₂²×C₃	—	14	4	no	—
593	C₂²×C₃	—	14	4	no	—
594	C₂²×C₃	—	14	4	no	—
595	C₂²×C₃	—	14	2	no	—
596	C₂²×C₃	—	14	32	no	—
597	C₂²×C₃	—	28	1	no	—
598	C₂²×C₃	—	28	2	no	—
599	C₂²×C₃	—	28	1	no	—
600	C₃×C₄	—	7	4	no	—
601	C₃×C₄	—	14	4	no	—
602	C₃×C₄	—	14	4	no	—
603	C₃×C₄	—	14	2	no	—
604	C₃×C₄	—	14	2	no	—
605	C₃×C₄	—	28	1	no	—
606	C₃×C₄	—	28	1	no	—
607	C₃×C₄	—	28	2	no	—
608	C₂³	—	2	2	no	—
609	C₂³	—	2	2	no	—
610	C₂³	—	7	4	no	—
611	C₂³	—	7	4	no	—
612	C₂³	—	7	4	no	—
613	C₂³	—	7	2	no	—
614	C₂³	—	14	16	no	—
615	C₂³	—	14	8	no	—
616	C₂³	—	14	16	no	—
617	C₂³	—	14	8	no	—
618	C₂³	—	14	8	no	—
619	C₂³	—	14	2	no	—
620	C₂³	—	14	2	no	—
621	C₂³	—	14	2	no	—
622	C₂³	—	14	2	no	—
623	C₂³	—	14	2	no	—
624	C₂³	—	14	1	no	—
625	C₂³	—	14	1	no	—
626	C₂³	—	14	2	no	—
627	C₂³	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	—
628	C₂³	D₄×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	—
629	C₂³	#66659	1	2	yes	—
630	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
631	D₄	—	14	16	no	—
632	D₄	—	14	8	no	—
633	C₂×C₄	—	2	8	no	—
634	C₂×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	7	4	no	—
643	C₂×C₄	—	7	2	no	—
644	C₂×C₄	—	7	2	no	—
645	C₂×C₄	—	7	2	no	—
646	C₂×C₄	—	14	16	no	—
647	C₂×C₄	—	14	16	no	—
648	C₂×C₄	—	14	8	no	—
649	C₂×C₄	—	14	1	no	—
650	C₂×C₄	—	14	2	no	—
651	C₂×C₄	—	14	1	no	—
652	C₂×C₄	—	14	2	no	—
653	C₂×C₄	—	14	2	no	—
654	C₂×C₄	—	14	2	no	—
655	C₂×C₄	—	28	4	no	—
656	C₂×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	1	4	yes	complemented
657	C₂×C₄	D₄×AGL(1,𝔽₇)	1	4	yes	—
658	C₇	C₃×C₄×#120	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
659	C₂×C₃	—	7	2	no	—
660	C₂×C₃	—	7	1	no	—
661	C₂×C₃	—	7	2	no	—
662	C₂×C₃	—	7	1	no	—
663	C₂×C₃	—	7	1	no	—
664	C₂×C₃	—	14	4	no	—
665	C₂×C₃	—	14	8	no	—
666	C₂×C₃	—	28	2	no	—
667	C₂²	—	2	4	no	—
668	C₂²	—	2	2	no	—
669	C₂²	—	2	4	no	—
670	C₂²	—	2	2	no	—
671	C₂²	—	7	8	no	—
672	C₂²	—	14	32	no	—
673	C₂²	—	14	4	no	—
674	C₂²	—	14	4	no	—
675	C₂²	—	14	4	no	—
676	C₂²	—	14	4	no	—
677	C₂²	—	14	4	no	—
678	C₂²	—	14	4	no	—
679	C₂²	—	14	4	no	—
680	C₂²	—	14	2	no	—
681	C₂²	—	28	1	no	—
682	C₂²	—	28	2	no	—
683	C₂²	—	28	1	no	—
684	C₂²	#6456⋊C₃	1	4	yes	complemented
685	C₂²	C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
686	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	—
687	C₂²	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
688	C₂²	C₂×#66659	1	1	yes	characteristic
689	C₂²	#41×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	—
690	C₄	—	2	4	no	—
691	C₄	—	2	4	no	—
692	C₄	—	4	1	no	—
693	C₄	—	4	1	no	—
694	C₄	—	7	4	no	—
695	C₄	—	14	2	no	—
696	C₄	—	14	2	no	—
697	C₄	—	28	2	no	—
698	C₃	—	7	1	no	Sylow
699	C₂	—	2	4	no	—
700	C₂	—	14	8	no	—
701	C₂	—	28	2	no	—
702	C₂	C₂×#6456⋊C₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂	C₄×D₄×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	—
704	C₂	#120×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
705	C₂	#90318⋊C₃	1	2	yes	—
706	C₂	#90347⋊C₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₇)
commutator	C₂²×C₇	C₂³×C₃×C₄
Fitting	C₇×#385	C₂×C₃
socle, cosocle	C₂³×C₇	C₂⁴×C₃
prime radical	C₂×#6445⋊C₃	C₂
hypercenter	#385	AGL(1,𝔽₇)
hypocenter	C₇	C₃×C₄×#120
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂	semidirect
2. C₂×#6456⋊C₃	C₂	semidirect
4. C₂×((C₂²⋊D₇)⋊C₃)⋊C₄	C₂	semidirect
5. ΓL(1,𝔽₈)×#385	C₂	semidirect
6. #89985⋊C₃	C₂	semidirect
7. #89761⋊C₃	C₂	semidirect
8. #89727⋊C₃	C₂	semidirect
9. C₂²⋊C₄×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂	semidirect
10. #89437⋊C₃	C₂	semidirect
11. #89438⋊C₃	C₂	semidirect
12. #11731824	C₃	semidirect
22. C₂²×C₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄⋊C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²	semidirect
30. C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂²	semidirect
31. C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₂×(ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄)⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂²	semidirect
36. #6445⋊C₃	C₄	semidirect
38. ΓL(1,𝔽₈)×#95	C₂²	semidirect
39. ΓL(1,𝔽₈)⋊#95	C₂²	semidirect
40. ΓL(1,𝔽₈)⋊#95	C₂²	semidirect
41. C₂³×C₄×D₇	C₂×C₃	semidirect
42. C₂×#6456	C₂×C₃	semidirect
44. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₃	semidirect
45. C₇×#385	C₂×C₃	semidirect
46. #89985	C₂×C₃	semidirect
47. #89761	C₂×C₃	semidirect
48. #89727	C₂×C₃	semidirect
49. C₂²⋊C₄×Dic₇	C₂×C₃	semidirect
50. #89438	C₂×C₃	semidirect
51. #89437	C₂×C₃	semidirect
58. C₂³×AGL(1,𝔽₇)	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂×C₄	semidirect
71. C₂²×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	D₄	semidirect
78. C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₇)	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	D₄	semidirect
90. C₂²⋊C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂×C₄	semidirect
96. (C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
109. C₂²×C₄×D₇	C₂²×C₃	semidirect
110. C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
117. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
118. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
119. C₂×Dic₇⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
120. C₂×C₄×Dic₇	C₂²×C₃	semidirect
121. C₂×C₄×Dic₇	C₂²×C₃	semidirect
123. #6445	C₃×C₄	semidirect
125. C₇×#95	C₂²×C₃	semidirect
126. C₇⋊#95	C₂²×C₃	semidirect
127. C₇⋊#95	C₂²×C₃	semidirect
159. C₂²×AGL(1,𝔽₇)	C₂²×C₄	semidirect
171. C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²×C₄	semidirect
181. C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
195. C₂³×D₇	C₂×C₃×C₄	semidirect
206. C₂×C₂²⋊D₇	C₂×C₃×C₄	semidirect
208. C₂²×Dic₇	C₃×D₄	semidirect
215. C₂×D₂₈	C₂×C₃×C₄	semidirect
224. C₂×C₄×D₇	C₃×D₄	semidirect
227. C₇×C₂²⋊C₄	C₂×C₃×C₄	semidirect
233. (C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₃×C₄	semidirect
269. C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	C₄×D₄	semidirect
287. C₂×AGL(1,𝔽₇)	C₄×D₄	semidirect
295. ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	#120	semidirect
303. #385	AGL(1,𝔽₇)	semidirect
327. C₂²×D₇	C₂²×C₃×C₄	semidirect
339. C₂×C₄×C₇	C₂²×C₃×C₄	semidirect
349. C₂×Dic₇	C₂²×C₃×C₄	semidirect
426. C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
439. #95	C₂×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
444. C₂²×C₇	C₃×C₄×D₄	semidirect
462. C₂×D₇	C₃×C₄×D₄	semidirect
470. Dic₇	C₃×#120	semidirect
521. ΓL(1,𝔽₈)	C₄×#120	semidirect
566. C₂²⋊C₄	C₄×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
656. C₂×C₄	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
658. C₇	C₃×C₄×#120	semidirect
684. C₂²	#6456⋊C₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×AGL(1,𝔽₇)	2
C₂×#6456⋊C₃	2
C₂×#6445⋊C₃	2
C₂×((C₂²⋊D₇)⋊C₃)⋊C₄	2
ΓL(1,𝔽₈)×#385	2
#89985⋊C₃	2
#89761⋊C₃	2
#89727⋊C₃	2
C₂²⋊C₄×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	2
#89437⋊C₃	2
#89438⋊C₃	2
#11731824	3
C₃×C₄×#120	7