Finite Group Databasebeta

← #72219772

Subgroups — #72219772

Order 2304.

4056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11902357C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3⋊D3×#493C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11865436C212yesmaximal, complemented
4#11778903C212yesmaximal, complemented
5#11778897C212yesmaximal, complemented
6#11778895C212yesmaximal, complemented
7C3×#71281C212yesmaximal, complemented
8#11776082C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11774185C212yesmaximal, complemented
10D3×#1619—32nomaximal
11C2×D32×D4—22no—
12C2×D8×C3⋊D3—22no—
13C3⋊D3×#127C2211yescharacteristic
14C3⋊D3×#127C2211yescharacteristic, complemented
15C3×#5717C2212yescomplemented
16#10595289—22no—
17#10595288—24no—
18#10595282—22no—
19#10595278—22no—
20C2×#63926—22no—
21D122C2212yescomplemented
22C4×#3802C2212yes—
23C32×#493C2211yescharacteristic, complemented
24#10592850—22no—
25#10592772C2211yescharacteristic, complemented
26#10592772C2211yescharacteristic, complemented
27#10592394C2211yescharacteristic, complemented
28C4×C8×C3⋊D3C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#5072C2214yescomplemented
30#10591433—24no—
31#10591416—22no—
32#10590349C2214yescomplemented
33#10590331C2212yescomplemented
34C3×#4544C2212yescomplemented
35C3×#4459C2214yescomplemented
36#10589091C2212yescomplemented
37#10589080C2214yescomplemented
38D3×D42—32no—
39D3×#493—32no—
40D3×#493—61no—
41D3×#459—34no—
42C3×#1619—32no—
43#71906—32no—
44#71281D312yescomplemented
45#71015—34no—
46#68390—32no—
47D3×#331—32no—
48#68194—34no—
49D3×D4⋊C8—34no—
50C23×D32—22no—
51C2×D4×C3⋊D3—22no—
52C2×D4×C3⋊D3—21no—
53C2×D4×C3⋊D3—22no—
54C2×D4×C3⋊D3D412yes—
55C2×C3×D3×D4—24no—
56C2×#3811—24no—
57C2×D3×#67—28no—
58D32×D4—48no—
59D32×D4—48no—
60C2×#3802D412yes—
61C2×D3×D12—24no—
62C2×C4×D32—22no—
63C2×C32×D8—22no—
64C32×#127C2311yescharacteristic
65C32×#127C2311yescharacteristic, complemented
66#64149—21no—
67#64149—22no—
68#64149—22no—
69#64149D412yes—
70C2×#3753—22no—
71C2×#3753—22no—
72D8×C3⋊D3—48no—
73C2×#3745—22no—
74C2×C8×C3⋊D3—21no—
75#64083C2311yescharacteristic
76#64083C2311yescharacteristic, complemented
77C42×C3⋊D3C2311yescharacteristic
78C3×#938—24no—
79C3×#937—24no—
80C2×C3×#213—24no—
81C3×C4×D12C2314yes—
82#63983—24no—
83#63977—24no—
84#63974—22no—
85#63971—28no—
86#63926—48no—
87#63923—24no—
88#63921—22no—
89#63909—24no—
90#63902—22no—
91C4×#625—22no—
92#63900D412yes—
93#63898D414yes—
94C2×#3714—24no—
95C2×#3710—22no—
96C32×C4×C8C2311yescharacteristic, complemented
97C8×C3⋊Dic3—21no—
98C4×C3⋊(C3⋊C8)C2311yescharacteristic, complemented
99C3×#832—24no—
100C3×C4⋊(C3⋊C8)C2314yescomplemented
101#63572—22no—
102#63564—24no—
103C2×#1619—91noSylow
104C22×D3×D4—64no—
105C3×D42—32no—
106D4×#67—64no—
107C2×D3×D8—64no—
108C2×D3×D8—64no—
109C2×D3×D8—64no—
110#5717C2×D312yescomplemented
111D3×#127—32no—
112D3×#127—32no—
113D3×#127—61no—
114D3×#127—61no—
115#5609—64no—
116D3×#121—64no—
117#5590—64no—
118D3×#120—64no—
119D4×D12—34no—
120C4×D3×D4—34no—
121C3×#493—21no—
122C3×#493C2×D312yescomplemented
123C3×#459—34no—
124#5151—64no—
125#5151—64no—
126#5150—64no—
127#5073—32no—
128#5073—32no—
129#5073—61no—
130#5073—61no—
131#5072C2×D314yescomplemented
132#5015—34no—
133#4843—34no—
134D3×C4⋊C8—34no—
135#4786—64no—
136D3×#102—64no—
137#4695—32no—
138#4695—61no—
139C4×D3×C8—32no—
140C4×D3×C8—61no—
141C3×#331—32no—
142C3×D4⋊C8—34no—
143#4544C2×D312yescomplemented
144D4⋊(C3⋊C8)—34no—
145#4485—34no—
146#4483—34no—
147#4459C2×D314yescomplemented
148C23×C3⋊D3—22no—
149C23×C3⋊D3—41no—
150C23×C3×D3—24no—
151C22×D32—22no—
152C22×D32—24no—
153C22×D32—416no—
154C22×D32—84no—
155C2×C32×D4—22no—
156C2×C32×D4—21no—
157C2×C32×D4—22no—
158C2×C32×D4C2×D412yes—
159C2×#638—24no—
160C2×#638—22no—
161C2×#638—41no—
162C2×#638—42no—
163D4×C3⋊D3—44no—
164D4×C3⋊D3—44no—
165D4×C3⋊D3—44no—
166D4×C3⋊D3—44no—
167D4×C3⋊D3—44no—
168D4×C3⋊D3—44no—
169C2×C4⋊(C3⋊D3)—22no—
170C2×C4⋊(C3⋊D3)—21no—
171C2×C4⋊(C3⋊D3)—22no—
172C2×C4⋊(C3⋊D3)C2×D412yes—
173C2×C4×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×C3⋊D3C2×D412yes—
175C2×C3×#67—28no—
176C3×D3×D4—48no—
177C3×D3×D4—48no—
178C2×C3×D12C2×D414yes—
179C2×C3×C4×D3—24no—
180#3811—416no—
181D3×#67—432no—
182C2×#626—28no—
183C2×#625—22no—
184C2×#624—22no—
185C2×D3×Dic3—24no—
186#3802—24no—
187#3802D818yescomplemented
188D3×D12—48no—
189D3×D12—48no—
190C4×D32—44no—
191C4×D32—44no—
192C32×D8—44no—
193C2×C32×C8—21no—
194C32×C42C2411yescharacteristic
195#3753—44no—
196#3753—44no—
197C4×C3⋊Dic3C2×D412yes—
198C4×C3⋊Dic3C2×D411yescharacteristic
199C2×C3⋊(C3⋊C8)—21no—
200#3745—44no—
201C8×C3⋊D3—24no—
202C3×#217—24no—
203C3×#213—48no—
204C3×(C2×D3)⋊C4—24no—
205C3×C4⋊Dic3C2×D414yes—
206C2×C3×C3⋊C8—24no—
207#3724—22no—
208#3722—24no—
209(C2×D3)⋊Dic3—24no—
210#3714—48no—
211#3710—44no—
212C2×D42—91no—
213C2×#493—91no—
214C2×#459—92no—
215#1619—32no—
216#1619—92no—
217#1619—92no—
218#1619—92no—
219C2×#331—91no—
220C2×D4⋊C8—92no—
221C24×D3—64no—
222C22×C3×D4—64no—
223C22×#67—68no—
224C2×D3×D4—24no—
225C2×D3×D4—34no—
226C2×D3×D4—34no—
227C2×D3×D4—62no—
228C2×D3×D4—64no—
229C2×D3×D4—64no—
230C2×D3×D4—62no—
231C2×D3×D4—64no—
232C2×D3×D4—68no—
233C2×D3×D4—68no—
234C2×D3×D4—62no—
235C2×D3×D4—122no—
236C2×D3×D4—122no—
237C2×D3×D4—1216no—
238C2×D3×D4—1216no—
239C22×D12—64no—
240C22×C4×D3—64no—
241C2×C3×D8—24no—
242C2×C3×D8—24no—
243C2×C3×D8—64no—
244C3×#127—21no—
245C3×#127—21no—
246C3×#127C22×D312yes—
247C3×#127C22×D312yescomplemented
248C3×#121—64no—
249C3×#120—64no—
250C3×C4×D4—34no—
251#953—64no—
252#940—34no—
253#940—62no—
254#940—64no—
255#940—64no—
256#940—62no—
257#940—62no—
258#940—122no—
259#940—122no—
260#939—68no—
261#938—24no—
262#937—24no—
263#937—68no—
264D4×Dic3—34no—
265C2×#213—24no—
266C2×#213—64no—
267C2×#213—64no—
268C2×#213—64no—
269C2×#213—64no—
270C2×#213—64no—
271#930—64no—
272C4×#67—64no—
273D3×D8—1216no—
274D3×D8—1216no—
275D3×D8—1216no—
276C2×D24—64no—
277C2×D24—64no—
278C2×D24—64no—
279C2×D3×C8—62no—
280C2×D3×C8—62no—
281C2×D3×C8—64no—
282#895—64no—
283#893—34no—
284D3×C4⋊C4—34no—
285#884—68no—
286#882—68no—
287#882—64no—
288#67⋊C4—64no—
289D3×C22⋊C4—64no—
290D3×C22⋊C4—64no—
291#874—32no—
292#874—32no—
293#874—61no—
294#874—61no—
295C4×D12C22×D314yes—
296C42×D3—32no—
297C42×D3—61no—
298C3×C4⋊C8—34no—
299C3×#102—64no—
300C3×C4×C8—21no—
301C3×C4×C8C22×D312yescomplemented
302#832—24no—
303#821—64no—
304Dic3⋊C8—64no—
305C8×Dic3—62no—
306C8×Dic3—62no—
307#809—64no—
308C4⋊(C3⋊C8)C22×D314yescomplemented
309C4×C3⋊C8—32no—
310C4×C3⋊C8—61no—
311C23×C32—22no—
312C23×C32—41no—
313C22×C3⋊D3—22no—
314C22×C3⋊D3—41no—
315C22×C3⋊D3—48no—
316C22×C3⋊D3—44no—
317C22×C3⋊D3—84no—
318C22×C3⋊D3—82no—
319C22×C3⋊D3#12011yescharacteristic
320C22×C3×D3—24no—
321C22×C3×D3—416no—
322C22×C3×D3—84no—
323C2×D32—28no—
324C2×D32—44no—
325C2×D32—44no—
326C2×D32—416no—
327C2×D32—832no—
328C2×D32—84no—
329C32×D4—42no—
330C32×D4—42no—
331C32×D4—42no—
332C32×D4—42no—
333C32×D4—42no—
334C32×D4—42no—
335C2×C32×C4C22×D411yescharacteristic
336C2×C32×C4C22×D412yes—
337#638—48no—
338#638—82no—
339#638—82no—
340#638—84no—
341C2×C3⋊Dic3#12011yescharacteristic
342C2×C3⋊Dic3#12012yes—
343C4⋊(C3⋊D3)—42no—
344C4⋊(C3⋊D3)—42no—
345C4⋊(C3⋊D3)—42no—
346C4⋊(C3⋊D3)—42no—
347C4⋊(C3⋊D3)—42no—
348C4⋊(C3⋊D3)—42no—
349C4×C3⋊D3—22no—
350C4×C3⋊D3C2×D814yes—
351C4×C3⋊D3AGL(1,ℤ/8)14yes—
352C3×#67—416no—
353C2×C3×Dic3—24no—
354C3×D12—24no—
355C3×D12C2×D818yescomplemented
356C3×C4×D3—44no—
357C3×C4×D3—44no—
358#626—416no—
359#625—28no—
360#624—44no—
361D3×Dic3—48no—
362C32×C8—22no—
363C3⋊(C3⋊C8)—22no—
364C3×C3⋊C8—44no—
365C23×D4—182no—
366C22×D8—182no—
367C22×D8—182no—
368D42—32no—
369D42—92no—
370D42—184no—
371D42—182no—
372C2×#127—91no—
373C2×#127—91no—
374C2×#121—182no—
375C2×#120—182no—
376C2×C4×D4—92no—
377#493—91no—
378#493—91no—
379#493—91no—
380#493—182no—
381#493D3211yescharacteristic, complemented
382#459—34no—
383#459—94no—
384#459—184no—
385C2×C4⋊C8—92no—
386C2×#102—182no—
387C2×C4×C8—91no—
388#331—32no—
389#331—92no—
390D4⋊C8—34no—
391D4⋊C8—94no—
392C24×C3—64no—
393C23×D3—24no—
394C23×D3—64no—
395C23×D3—68no—
396C23×D3—64no—
397C23×D3—122no—
398C23×D3—122no—
399C23×D3—1232no—
400C23×D3—122no—
401C23×D3—248no—
402C2×C3×D4—22no—
403C2×C3×D4—24no—
404C2×C3×D4—24no—
405C2×C3×D4—22no—
406C2×C3×D4—22no—
407C2×C3×D4—34no—
408C2×C3×D4—42no—
409C2×C3×D4—42no—
410C2×C3×D4—68no—
411C2×C3×D4—128no—
412C2×C3×D4—128no—
413C2×C3×D4D3×D414yes—
414C22×C3×C4—64no—
415C2×#67—28no—
416C2×#67—68no—
417C2×#67—64no—
418C2×#67—68no—
419C2×#67—64no—
420C2×#67—124no—
421C2×#67—122no—
422C2×#67—124no—
423C2×#67—122no—
424C2×#67—124no—
425C2×#67—122no—
426C2×#67—1232no—
427C22×Dic3—64no—
428D3×D4—316no—
429D3×D4—48no—
430D3×D4—48no—
431D3×D4—68no—
432D3×D4—128no—
433D3×D4—128no—
434D3×D4—128no—
435D3×D4—128no—
436D3×D4—128no—
437D3×D4—128no—
438D3×D4—128no—
439D3×D4—128no—
440D3×D4—128no—
441D3×D4—128no—
442D3×D4—1232no—
443D3×D4—1232no—
444D3×D4—244no—
445D3×D4—244no—
446D3×D4—244no—
447D3×D4—244no—
448C2×D12—34no—
449C2×D12—62no—
450C2×D12—62no—
451C2×D12—68no—
452C2×D12—64no—
453C2×D12—64no—
454C2×D12—62no—
455C2×D12—122no—
456C2×D12—122no—
457C2×D12—128no—
458C2×D12—128no—
459C2×D12D3×D414yes—
460C2×C4×D3—24no—
461C2×C4×D3—34no—
462C2×C4×D3—32no—
463C2×C4×D3—61no—
464C2×C4×D3—62no—
465C2×C4×D3—64no—
466C2×C4×D3—64no—
467C2×C4×D3—128no—
468C2×C4×D3—128no—
469C3×D8—48no—
470C3×D8—48no—
471C3×D8—128no—
472C2×C3×C8—22no—
473C2×C3×C8—22no—
474C2×C3×C8—64no—
475C3×C4⋊C4—34no—
476C3×C22⋊C4—64no—
477C3×C22⋊C4—64no—
478C3×C42—21no—
479C3×C42C23×D312yes—
480#217—24no—
481#217—64no—
482#213—48no—
483#213—128no—
484#213—128no—
485#213—128no—
486#213—128no—
487#213—128no—
488(C2×D3)⋊C4—24no—
489(C2×D3)⋊C4—68no—
490(C2×D3)⋊C4—64no—
491C4⋊Dic3D3×D414yes—
492Dic3⋊C4—64no—
493C4×Dic3—32no—
494C4×Dic3—34no—
495C4×Dic3—61no—
496C4×Dic3—62no—
497C2×C3⋊C8—24no—
498C2×C3⋊C8—62no—
499C2×C3⋊C8—62no—
500D24—128no—
501D24—128no—
502D24—128no—
503D3×C8—68no—
504D3×C8—68no—
505D3×C8—128no—
506C22×C32—44no—
507C22×C32—42no—
508C22×C32—82no—
509C22×C32—81no—
510C22×C32C2×#12011yescharacteristic
511C2×C3⋊D3—44no—
512C2×C3⋊D3—42no—
513C2×C3⋊D3—82no—
514C2×C3⋊D3—81no—
515C2×C3⋊D3—88no—
516C2×C3⋊D3—164no—
517C2×C3⋊D3#44714yes—
518C2×C3⋊D3#45312yes—
519C2×C3×D3—28no—
520C2×C3×D3—44no—
521C2×C3×D3—44no—
522C2×C3×D3—816no—
523D32—416no—
524D32—816no—
525C32×C4—21no—
526C32×C4C22×D812yes—
527C32×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
528C3⋊Dic3—21no—
529C3⋊Dic3#44714yes—
530C3×Dic3—44no—
531C25—182no—
532C22×D4—64no—
533C22×D4—92no—
534C22×D4—92no—
535C22×D4—184no—
536C22×D4—182no—
537C22×D4—181no—
538C22×D4—182no—
539C22×D4—184no—
540C22×D4—188no—
541C22×D4—368no—
542C22×D4—368no—
543C23×C4—182no—
544C2×D8—22no—
545C2×D8—64no—
546C2×D8—182no—
547C2×D8—184no—
548C2×D8—182no—
549C2×D8—182no—
550C2×D8—368no—
551C2×D8—368no—
552C22×C8—181no—
553C22×C8—182no—
554#127—92no—
555#127—91no—
556#127—91no—
557#127—182no—
558#127—181no—
559#127—182no—
560#127C2×D3211yescharacteristic
561#127C2×D3211yescharacteristic, complemented
562#121—64no—
563#121—188no—
564#121—184no—
565#120—64no—
566#120—184no—
567#120—184no—
568#120—184no—
569C4×D4—34no—
570C4×D4—94no—
571C4×D4—182no—
572C4×D4—182no—
573C2×C4⋊C4—92no—
574C2×C22⋊C4—182no—
575C2×C22⋊C4—182no—
576C2×C42—91no—
577C4⋊C8—34no—
578C4⋊C8—182no—
579#102—64no—
580#102—184no—
581C4×C8—91no—
582C4×C8—181no—
583C4×C8C2×D3211yescharacteristic, complemented
584C23×C3—24no—
585C23×C3—42no—
586C23×C3—42no—
587C23×C3—42no—
588C23×C3—64no—
589C23×C3—1216no—
590C23×C3—244no—
591C22×D3—24no—
592C22×D3—32no—
593C22×D3—416no—
594C22×D3—61no—
595C22×D3—616no—
596C22×D3—64no—
597C22×D3—84no—
598C22×D3—122no—
599C22×D3—1216no—
600C22×D3—128no—
601C22×D3—128no—
602C22×D3—1216no—
603C22×D3—128no—
604C22×D3—1216no—
605C22×D3—122no—
606C22×D3—122no—
607C22×D3—244no—
608C22×D3—248no—
609C22×D3—248no—
610C22×D3—244no—
611C22×D3—248no—
612C22×D3—244no—
613C22×D3—248no—
614C22×D3—2464no—
615C3×D4—38no—
616C3×D4—44no—
617C3×D4—44no—
618C3×D4—44no—
619C3×D4—44no—
620C3×D4—44no—
621C3×D4—44no—
622C3×D4—44no—
623C3×D4—44no—
624C3×D4—64no—
625C3×D4—82no—
626C3×D4—82no—
627C3×D4—82no—
628C3×D4—82no—
629C3×D4—1216no—
630C2×C3×C4—22no—
631C2×C3×C4—21no—
632C2×C3×C4—64no—
633C2×C3×C4—124no—
634C2×C3×C4—124no—
635C2×C3×C4C2×D3×D414yes—
636C2×C3×C4C2×D3×D412yes—
637#67—416no—
638#67—616no—
639#67—1216no—
640#67—1216no—
641#67—248no—
642#67—248no—
643#67—244no—
644#67—244no—
645#67—244no—
646#67—244no—
647#67—248no—
648C2×Dic3—24no—
649C2×Dic3—34no—
650C2×Dic3—32no—
651C2×Dic3—62no—
652C2×Dic3—61no—
653C2×Dic3—128no—
654D12—24no—
655D12—124no—
656D12—124no—
657D12—124no—
658D12—124no—
659D12—1216no—
660D12—124no—
661D12—124no—
662D12—124no—
663D12—124no—
664D12—242no—
665D12—242no—
666D12—242no—
667D12—242no—
668D12D3×D818yescomplemented
669C4×D3—38no—
670C4×D3—38no—
671C4×D3—44no—
672C4×D3—44no—
673C4×D3—64no—
674C4×D3—64no—
675C4×D3—64no—
676C4×D3—64no—
677C4×D3—128no—
678C4×D3—128no—
679C3×C8—24no—
680C3×C8—24no—
681C3×C8—124no—
682C3⋊C8—44no—
683C3⋊C8—64no—
684C3⋊C8—64no—
685C2×C32—82no—
686C2×C32—161no—
687C2×C32C2×#44712yes—
688C2×C32C2×#45311yescharacteristic
689C3⋊D3—82no—
690C3⋊D3—161no—
691C3⋊D3#161914yescomplemented
692C3×D3—48no—
693C24—64no—
694C24—182no—
695C24—182no—
696C24—184no—
697C24—361no—
698C24—3616no—
699C24—724no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—34no—
704C2×D4—68no—
705C2×D4—98no—
706C2×D4—92no—
707C2×D4—128no—
708C2×D4—128no—
709C2×D4—188no—
710C2×D4—184no—
711C2×D4—182no—
712C2×D4—184no—
713C2×D4—182no—
714C2×D4—182no—
715C2×D4—182no—
716C2×D4—181no—
717C2×D4—364no—
718C2×D4—364no—
719C2×D4—364no—
720C2×D4—364no—
721C2×D4—362no—
722C2×D4—361no—
723C2×D4—368no—
724C2×D4—368no—
725C2×D4—364no—
726C2×D4—364no—
727C2×D4—3616no—
728C2×D4—3632no—
729C2×D4#381112yes—
730C22×C4—64no—
731C22×C4—92no—
732C22×C4—91no—
733C22×C4—182no—
734C22×C4—184no—
735C22×C4—364no—
736C22×C4—364no—
737D8—44no—
738D8—128no—
739D8—364no—
740D8—368no—
741D8—364no—
742D8—364no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—64no—
745C2×C8—184no—
746C2×C8—181no—
747C2×C8—364no—
748C4⋊C4—34no—
749C4⋊C4—182no—
750C22⋊C4—64no—
751C22⋊C4—64no—
752C22⋊C4—184no—
753C22⋊C4—184no—
754C42—92no—
755C42—91no—
756C42C22×D3211yescharacteristic
757C22×C3—21no—
758C22×C3—48no—
759C22×C3—44no—
760C22×C3—68no—
761C22×C3—82no—
762C22×C3—84no—
763C22×C3—82no—
764C22×C3—84no—
765C22×C3—84no—
766C22×C3—82no—
767C22×C3—124no—
768C22×C3—124no—
769C22×C3—2416no—
770C22×C3D3×#12012yes—
771C2×D3—28no—
772C2×D3—38no—
773C2×D3—34no—
774C2×D3—44no—
775C2×D3—44no—
776C2×D3—64no—
777C2×D3—62no—
778C2×D3—816no—
779C2×D3—1232no—
780C2×D3—128no—
781C2×D3—124no—
782C2×D3—242no—
783C2×D3—244no—
784C2×D3—2416no—
785C2×D3—2432no—
786C2×D3—242no—
787C2×D3—244no—
788C2×D3—244no—
789C2×D3—242no—
790C2×D3—488no—
791C2×D3—488no—
792C2×D3—488no—
793C3×C4—22no—
794C3×C4—22no—
795C3×C4—22no—
796C3×C4—22no—
797C3×C4—124no—
798C3×C4C2×D3×D814yes—
799C3×C4D3×AGL(1,ℤ/8)14yes—
800Dic3—38no—
801Dic3—44no—
802Dic3—64no—
803Dic3—62no—
804Dic3—62no—
805C32C2×#161911yescharacteristic, complemented, Sylow
806C23—22no—
807C23—41no—
808C23—64no—
809C23—91no—
810C23—1216no—
811C23—188no—
812C23—182no—
813C23—244no—
814C23—368no—
815C23—364no—
816C23—3616no—
817C23—364no—
818C23—364no—
819C23—361no—
820C23—722no—
821C23—724no—
822C23—724no—
823C23—7232no—
824D4—38no—
825D4—42no—
826D4—42no—
827D4—42no—
828D4—42no—
829D4—42no—
830D4—42no—
831D4—64no—
832D4—1216no—
833D4—188no—
834D4—362no—
835D4—362no—
836D4—368no—
837D4—3616no—
838D4—362no—
839D4—362no—
840D4—362no—
841D4—362no—
842D4—724no—
843D4—722no—
844D4—722no—
845C2×C4—64no—
846C2×C4—92no—
847C2×C4—94no—
848C2×C4—94no—
849C2×C4—91no—
850C2×C4—124no—
851C2×C4—124no—
852C2×C4—182no—
853C2×C4—368no—
854C2×C4—364no—
855C2×C4D32×D412yes—
856C2×C4C2×#381111yescharacteristic
857C8—22no—
858C8—124no—
859C8—182no—
860C2×C3—21no—
861C2×C3—22no—
862C2×C3—84no—
863C2×C3—128no—
864C2×C3—162no—
865C2×C3—162no—
866C2×C3—162no—
867C2×C3D3×#44714yes—
868C2×C3D3×#45312yes—
869D3—38no—
870D3—48no—
871D3—64no—
872D3—244no—
873D3—482no—
874D3—482no—
875D3—482no—
876C22—42no—
877C22—44no—
878C22—68no—
879C22—81no—
880C22—82no—
881C22—92no—
882C22—94no—
883C22—124no—
884C22—124no—
885C22—2416no—
886C22—3616no—
887C22—362no—
888C22—364no—
889C22—728no—
890C22—7216no—
891C22—721no—
892C22—722no—
893C22—1444no—
894C22#1059527811yescharacteristic
895C4—21no—
896C4—94no—
897C4—124no—
898C4—181no—
899C4D32×D812yes—
900C4#1059472612yes—
901C3—21no—
902C3D3×#161912yescomplemented
903C2—82no—
904C2—94no—
905C2—128no—
906C2—161no—
907C2—722no—
908C2—1441no—
909C2#1186351912yes—
910C2#1186477711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10595278
commutator, cosocleC32×C42C24
FrattiniC42C22×D32
FittingC32×#493C22
socleC22×C32C2×#120
hypercenter#493D32
hypocenterC32C2×#1619
LCSG ▷ C32×C42 ▷ C22×C32 ▷ C32
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #493

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11902357C2semidirect
2. C3⋊D3×#493C2semidirect
3. #11865436C2semidirect
4. #11778903C2semidirect
5. #11778897C2semidirect
6. #11778895C2semidirect
7. C3×#71281C2semidirect
8. #11776082C2semidirect
9. #11774185C2semidirect
14. C3⋊D3×#127C22semidirect
15. C3×#5717C22semidirect
21. D122C22semidirect
23. C32×#493C22semidirect
25. #10592772C22semidirect
26. #10592772C22semidirect
27. #10592394C22semidirect
28. C4×C8×C3⋊D3C22semidirect
29. C3×#5072C22semidirect
32. #10590349C22semidirect
33. #10590331C22semidirect
34. C3×#4544C22semidirect
35. C3×#4459C22semidirect
36. #10589091C22semidirect
37. #10589080C22semidirect
44. #71281D3semidirect
65. C32×#127C23semidirect
76. #64083C23semidirect
96. C32×C4×C8C23semidirect
98. C4×C3⋊(C3⋊C8)C23semidirect
100. C3×C4⋊(C3⋊C8)C23semidirect
110. #5717C2×D3semidirect
122. C3×#493C2×D3semidirect
131. #5072C2×D3semidirect
143. #4544C2×D3semidirect
147. #4459C2×D3semidirect
187. #3802D8semidirect
247. C3×#127C22×D3semidirect
301. C3×C4×C8C22×D3semidirect
308. C4⋊(C3⋊C8)C22×D3semidirect
355. C3×D12C2×D8semidirect
381. #493D32semidirect
561. #127C2×D32semidirect
583. C4×C8C2×D32semidirect
668. D12D3×D8semidirect
691. C3⋊D3#1619semidirect
805. C32C2×#1619semidirect
902. C3D3×#1619semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#119023572
C3⋊D3×#4932
#118654362
#117789032
#117788972
#117788952
C3×#712812
#117760822
#117741852
D3×#16193