Finite Group Databasebeta

← C2×#72219716 #72220319

Subgroups — C2×#72219716 #72220319

Order 5184.

5936 conjugacy classes of subgroups; only the 126 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 5936 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 126 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#13049455C212yesmaximal, complemented
2C2×#13049410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#10620215C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#13049549C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#72219716C218yesmaximal, direct product factor
6C22×#10620206C212yesmaximal, complemented
7C22×C3⋊D32C2211yescharacteristic
8C22×C3⋊D32C2212yes—
9C22×C3⋊D32C2211yescharacteristic, complemented
10C22×C3×#1113—22no—
11C22×#66472C2212yescomplemented
12C2×#10620215—22no—
13C2×#10620215—28no—
14C2×#10620215C2214yescomplemented
15C2×#10620206—28no—
16C2×#10620206C2218yescomplemented
17C2×#10620150C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C3×#6295—22no—
19#13049549—22no—
20#13049549C2214yescomplemented
21#13049455C2218yescomplemented
22#13049410C2214yescomplemented
23C22×D33—62no—
24C2×#88954—62no—
25C22×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2311yescharacteristic
26C22×C32×C3⋊D3—22no—
27C22×C32×C3⋊D3—21no—
28C22×C32×C3⋊D3D412yescomplemented
29C2×C3⋊D32—22no—
30C2×C3⋊D32—24no—
31C2×C3⋊D32—24no—
32C2×C3⋊D32—24no—
33C2×C3⋊D32—21no—
34C2×C3⋊D32D412yescomplemented
35C2×C3⋊D32D418yescomplemented
36C2×C3⋊D32C2312yes—
37C2×C3⋊D32C2314yes—
38C2×C3⋊D32C2312yescomplemented
39C2×C3×#1113—216no—
40C2×C3×#1113—28no—
41C2×#66472—24no—
42C2×#66472C2314yescomplemented
43#10620215—216no—
44#10620215—216no—
45#10620206—216no—
46C2×C32×C3⋊Dic3—21no—
47#10620150—21no—
48#10620150C2312yescomplemented
49C3×#6295—28no—
50C2×#64241—92nomaximal
51C22×#1113—22no—
52C22×D3×C3⋊D3—64no—
53C22×D3×C3⋊D3—62no—
54C22×D3×C3⋊D3—62no—
55C22×D3×C3⋊D3—62no—
56C22×D3×C3⋊D3—122no—
57C22×D3×C3⋊D3—121no—
58C22×C3×D32—64no—
59C22×C3×D32—62no—
60C2×D33—68no—
61C2×D33—632no—
62C2×D33—68no—
63C2×#6295—22no—
64C2×#6289—62no—
65C2×#6289—121no—
66C2×C3×#626—62no—
67C2×C3×#626—62no—
68C2×C3×#625—62no—
69#88954—68no—
70#88954—68no—
71C22×C34C2×D411yescharacteristic
72C2×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2×D411yescharacteristic
73C2×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2×D414yes—
74C2×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2411yescharacteristic
75C2×C32×C3⋊D3—24no—
76C2×C32×C3⋊D3—28no—
77C2×C32×C3⋊D3—24no—
78C2×C32×C3⋊D3—22no—
79C2×C32×C3⋊D3—42no—
80C2×C32×C3⋊D3C2×D414yescomplemented
81C3⋊D32—24no—
82C3⋊D32—28no—
83C3⋊D32—24no—
84C3⋊D32—24no—
85C3⋊D32—24no—
86C3⋊D32—42no—
87C3⋊D32C2×D418yescomplemented
88C3×#1113—232no—
89#66472—24no—
90C32×C3⋊Dic3—22no—
91C23×D32—92no—
92C23×D32—182no—
93C22×GO+(4,𝔽2)—94no—
94C22×GO+(4,𝔽2)—182no—
95C2×#3811—92no—
96C2×#3811—181no—
97C2×#3802—181no—
98C2×C22⋊#157—92no—
99#64241—916no—
100C2×D32⋊C4—94no—
101C2×D32⋊C4—182no—
102C22×C3⋊(C3⋊D3)—62no—
103C22×C3⋊(C3⋊D3)—62no—
104C22×C3⋊(C3⋊D3)—122no—
105C22×C3⋊(C3⋊D3)—121no—
106C22×C3⋊(C3⋊D3)—121no—
107C22×C3⋊(C3⋊D3)—242no—
108C22×C3×C3⋊D3—24no—
109C22×C3×C3⋊D3—22no—
110C22×C3×C3⋊D3—22no—
111C22×C3×C3⋊D3—22no—
112C22×C3×C3⋊D3—42no—
113C22×C3×C3⋊D3—41no—
114C22×C32×D3—62no—
115C22×C32×D3—64no—
116C22×C32×D3—62no—
117C22×C32×D3—62no—
118C22×C32×D3—122no—
119C22×C32×D3—121no—
120C2×#1113—216no—
121C2×#1113—28no—
122C2×D3×C3⋊D3—616no—
123C2×D3×C3⋊D3—68no—
124C2×D3×C3⋊D3—64no—
125C2×D3×C3⋊D3—64no—
126C2×D3×C3⋊D3—68no—
127C2×D3×C3⋊D3—616no—
128C2×D3×C3⋊D3—616no—
129C2×D3×C3⋊D3—64no—
130C2×D3×C3⋊D3—64no—
131C2×D3×C3⋊D3—64no—
132C2×D3×C3⋊D3—64no—
133C2×D3×C3⋊D3—128no—
134C2×D3×C3⋊D3—128no—
135C2×D3×C3⋊D3—128no—
136C2×D3×C3⋊D3—124no—
137C2×D3×C3⋊D3—122no—
138C2×D3×C3⋊D3—128no—
139C2×D3×C3⋊D3—124no—
140C2×D3×C3⋊D3—128no—
141C2×D3×C3⋊D3—122no—
142C2×C3×D32—616no—
143C2×C3×D32—632no—
144C2×C3×D32—616no—
145C2×C3×D32—68no—
146D33—664no—
147D33—664no—
148C2×C3×C3⋊Dic3—22no—
149C2×C3×C3⋊Dic3—41no—
150C2×C32×Dic3—62no—
151C2×C32×Dic3—121no—
152#6295—28no—
153#6289—64no—
154#6289—64no—
155#6289—122no—
156#6289—122no—
157C3×#626—68no—
158C3×#626—68no—
159C3×#625—68no—
160C2×C34#12012yescomplemented
161C2×C34C22×D411yescharacteristic
162C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))#12012yescomplemented
163C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))C22×D412yes—
164C32×C3⋊D3—24no—
165C32×C3⋊D3—28no—
166C32×C3⋊D3—42no—
167C23×C3⋊D3—92no—
168C23×C3⋊D3—182no—
169C23×C3⋊D3—181no—
170C23×C3×D3—182no—
171C23×C3×D3—184no—
172C22×D32—64no—
173C22×D32—62no—
174C22×D32—98no—
175C22×D32—94no—
176C22×D32—92no—
177C22×D32—1816no—
178C22×D32—184no—
179C22×D32—188no—
180C22×D32—1816no—
181C22×D32—188no—
182C22×D32—1816no—
183C22×D32—182no—
184C22×D32—182no—
185C22×D32—182no—
186C22×D32—182no—
187C22×D32—182no—
188C22×D32—181no—
189C22×D32—181no—
190C22×D32—181no—
191C22×D32—362no—
192C22×D32—364no—
193C22×D32—362no—
194C22×#157—94no—
195C22×#157—182no—
196C22×#157—182no—
197C22×#157—362no—
198C2×GO+(4,𝔽2)—916no—
199C2×GO+(4,𝔽2)—188no—
200C2×GO+(4,𝔽2)—1816no—
201C2×GO+(4,𝔽2)—1816no—
202C2×C4×C3⋊D3—181no—
203C2×C3×#67—182no—
204C2×C3×#67—182no—
205C2×C3×D12—182no—
206#3811—98no—
207#3811—184no—
208#3811—184no—
209#3811—184no—
210C2×#626—62no—
211C2×#626—62no—
212C2×#625—62no—
213C2×#624—92no—
214C2×#624—181no—
215C2×#624—182no—
216C2×#624—362no—
217#3802—184no—
218#3802—184no—
219C22⋊#157—98no—
220D32⋊C4—916no—
221D32⋊C4—188no—
222C22×C33—22no—
223C22×C33—22no—
224C22×C33—41no—
225C22×C33—41no—
226C22×C33—42no—
227C22×C33—82no—
228C2×C3⋊(C3⋊D3)—62no—
229C2×C3⋊(C3⋊D3)—62no—
230C2×C3⋊(C3⋊D3)—62no—
231C2×C3⋊(C3⋊D3)—68no—
232C2×C3⋊(C3⋊D3)—68no—
233C2×C3⋊(C3⋊D3)—62no—
234C2×C3⋊(C3⋊D3)—121no—
235C2×C3⋊(C3⋊D3)—121no—
236C2×C3⋊(C3⋊D3)—121no—
237C2×C3⋊(C3⋊D3)—122no—
238C2×C3⋊(C3⋊D3)—124no—
239C2×C3⋊(C3⋊D3)—124no—
240C2×C3⋊(C3⋊D3)—124no—
241C2×C3⋊(C3⋊D3)—124no—
242C2×C3⋊(C3⋊D3)—121no—
243C2×C3⋊(C3⋊D3)—122no—
244C2×C3⋊(C3⋊D3)—242no—
245C2×C3⋊(C3⋊D3)—248no—
246C2×C3⋊(C3⋊D3)—242no—
247C2×C3×C3⋊D3—28no—
248C2×C3×C3⋊D3—28no—
249C2×C3×C3⋊D3—216no—
250C2×C3×C3⋊D3—24no—
251C2×C3×C3⋊D3—24no—
252C2×C3×C3⋊D3—24no—
253C2×C3×C3⋊D3—44no—
254C2×C3×C3⋊D3—44no—
255C2×C3×C3⋊D3—48no—
256C2×C3×C3⋊D3—44no—
257C2×C3×C3⋊D3—42no—
258C2×C3×C3⋊D3—44no—
259C2×C32×D3—64no—
260C2×C32×D3—68no—
261C2×C32×D3—68no—
262C2×C32×D3—616no—
263C2×C32×D3—64no—
264C2×C32×D3—64no—
265C2×C32×D3—124no—
266C2×C32×D3—124no—
267C2×C32×D3—128no—
268C2×C32×D3—124no—
269C2×C32×D3—122no—
270C2×C32×D3—124no—
271#1113—232no—
272D3×C3⋊D3—616no—
273D3×C3⋊D3—632no—
274D3×C3⋊D3—616no—
275D3×C3⋊D3—616no—
276D3×C3⋊D3—616no—
277D3×C3⋊D3—128no—
278D3×C3⋊D3—128no—
279D3×C3⋊D3—128no—
280D3×C3⋊D3—128no—
281D3×C3⋊D3—128no—
282D3×C3⋊D3—128no—
283D3×C3⋊D3—1216no—
284D3×C3⋊D3—128no—
285D3×C3⋊D3—128no—
286C3×D32—664no—
287C3×D32—632no—
288C3×C3⋊Dic3—24no—
289C3×C3⋊Dic3—42no—
290C32×Dic3—64no—
291C32×Dic3—122no—
292C24×D3—542no—
293C2×D3×D4—542no—
294C34C2×#12011yescharacteristic, complemented, Sylow
295C23×C32—92no—
296C23×C32—182no—
297C23×C32—181no—
298C22×C3⋊D3—22no—
299C22×C3⋊D3—21no—
300C22×C3⋊D3—92no—
301C22×C3⋊D3—94no—
302C22×C3⋊D3—94no—
303C22×C3⋊D3—188no—
304C22×C3⋊D3—188no—
305C22×C3⋊D3—184no—
306C22×C3⋊D3—184no—
307C22×C3⋊D3—188no—
308C22×C3⋊D3—182no—
309C22×C3⋊D3—182no—
310C22×C3⋊D3—182no—
311C22×C3⋊D3—181no—
312C22×C3⋊D3—181no—
313C22×C3⋊D3—182no—
314C22×C3⋊D3—182no—
315C22×C3⋊D3—362no—
316C22×C3⋊D3—362no—
317C22×C3⋊D3—364no—
318C22×C3⋊D3—362no—
319C22×C3⋊D3—364no—
320C22×C3⋊D3—362no—
321C22×C3⋊D3—722no—
322C22×C3⋊D3—722no—
323C22×C3⋊D3—722no—
324C22×C3⋊D3—722no—
325C22×C3⋊D3GO+(4,𝔽2)12yescomplemented
326C22×C3×D3—64no—
327C22×C3×D3—64no—
328C22×C3×D3—64no—
329C22×C3×D3—62no—
330C22×C3×D3—62no—
331C22×C3×D3—62no—
332C22×C3×D3—62no—
333C22×C3×D3—122no—
334C22×C3×D3—122no—
335C22×C3×D3—124no—
336C22×C3×D3—122no—
337C22×C3×D3—124no—
338C22×C3×D3—122no—
339C22×C3×D3—122no—
340C22×C3×D3—122no—
341C22×C3×D3—122no—
342C22×C3×D3—188no—
343C22×C3×D3—1816no—
344C22×C3×D3—1832no—
345C22×C3×D3—1816no—
346C2×D32—616no—
347C2×D32—632no—
348C2×D32—616no—
349C2×D32—68no—
350C2×D32—98no—
351C2×D32—916no—
352C2×D32—94no—
353C2×D32—1832no—
354C2×D32—1832no—
355C2×D32—1832no—
356C2×D32—1832no—
357C2×D32—1864no—
358C2×D32—184no—
359C2×D32—188no—
360C2×D32—188no—
361C2×D32—184no—
362C2×D32—184no—
363C2×D32—184no—
364C2×D32—184no—
365C2×D32—188no—
366C2×D32—188no—
367C2×D32—188no—
368C2×D32—182no—
369C2×D32—182no—
370C2×D32—182no—
371C2×D32—182no—
372C2×D32—182no—
373C2×D32—182no—
374C2×D32—182no—
375C2×D32—188no—
376C2×D32—184no—
377C2×D32—184no—
378C2×D32—188no—
379C2×D32—188no—
380C2×D32—184no—
381C2×D32—188no—
382C2×D32—364no—
383C2×D32—364no—
384C2×D32—3616no—
385C2×D32—368no—
386C2×D32—364no—
387C2×D32—3616no—
388C2×D32—368no—
389C2×D32—3616no—
390C2×D32—364no—
391C2×D32—364no—
392C2×D32—364no—
393C2×D32—364no—
394C2×D32—364no—
395C2×D32—362no—
396C2×D32—364no—
397C2×D32—362no—
398C2×D32—362no—
399C2×D32—364no—
400C2×D32—3616no—
401C2×#157—98no—
402C2×#157—184no—
403C2×#157—184no—
404C2×#157—188no—
405C2×#157—188no—
406C2×#157—364no—
407C2×#157—364no—
408C2×#157—368no—
409GO+(4,𝔽2)—1832no—
410GO+(4,𝔽2)—1832no—
411C2×C32×C4—181no—
412C2×C3⋊Dic3—21no—
413C4×C3⋊D3—182no—
414C4×C3⋊D3—182no—
415C3×#67—188no—
416C3×#67—188no—
417C2×C3×Dic3—62no—
418C2×C3×Dic3—62no—
419C2×C3×Dic3—122no—
420C2×C3×Dic3—122no—
421C2×C3×Dic3—122no—
422C3×D12—188no—
423#626—68no—
424#626—68no—
425#625—68no—
426#624—94no—
427#624—182no—
428#624—182no—
429#624—182no—
430#624—184no—
431#624—364no—
432#624—364no—
433#624—362no—
434C2×#120—811noSylow
435C2×C33—22no—
436C2×C33—22no—
437C2×C33—24no—
438C2×C33—24no—
439C2×C33—41no—
440C2×C33—44no—
441C2×C33—42no—
442C2×C33—41no—
443C2×C33—42no—
444C2×C33—42no—
445C2×C33—84no—
446C2×C33—82no—
447C3⋊(C3⋊D3)—64no—
448C3⋊(C3⋊D3)—64no—
449C3⋊(C3⋊D3)—64no—
450C3⋊(C3⋊D3)—64no—
451C3⋊(C3⋊D3)—124no—
452C3⋊(C3⋊D3)—122no—
453C3⋊(C3⋊D3)—122no—
454C3⋊(C3⋊D3)—122no—
455C3⋊(C3⋊D3)—122no—
456C3⋊(C3⋊D3)—122no—
457C3⋊(C3⋊D3)—122no—
458C3⋊(C3⋊D3)—244no—
459C3⋊(C3⋊D3)—244no—
460C3×C3⋊D3—28no—
461C3×C3⋊D3—216no—
462C3×C3⋊D3—44no—
463C3×C3⋊D3—48no—
464C3×C3⋊D3—44no—
465C3×C3⋊D3—44no—
466C32×D3—68no—
467C32×D3—616no—
468C32×D3—124no—
469C32×D3—128no—
470C32×D3—124no—
471C32×D3—124no—
472C24×C3—542no—
473C23×D3—184no—
474C23×D3—182no—
475C23×D3—544no—
476C23×D3—542no—
477C23×D3—542no—
478C23×D3—542no—
479C23×D3—548no—
480C23×D3—5432no—
481C23×D3—548no—
482C23×D3—1082no—
483C23×D3—1081no—
484C2×C3×D4—542no—
485C2×#67—182no—
486C2×#67—182no—
487D3×D4—548no—
488D3×D4—548no—
489C2×D12—182no—
490C2×C4×D3—542no—
491C2×C4×D3—1081no—
492C22×C32—21no—
493C22×C32—21no—
494C22×C32—22no—
495C22×C32—22no—
496C22×C32—22no—
497C22×C32—42no—
498C22×C32—42no—
499C22×C32—42no—
500C22×C32—44no—
501C22×C32—42no—
502C22×C32—82no—
503C22×C32—82no—
504C22×C32—82no—
505C22×C32—82no—
506C22×C32—94no—
507C22×C32—184no—
508C22×C32—188no—
509C22×C32—182no—
510C22×C32—184no—
511C22×C32—362no—
512C22×C32C2×GO+(4,𝔽2)12yes—
513C2×C3⋊D3—24no—
514C2×C3⋊D3—28no—
515C2×C3⋊D3—24no—
516C2×C3⋊D3—22no—
517C2×C3⋊D3—42no—
518C2×C3⋊D3—92no—
519C2×C3⋊D3—92no—
520C2×C3⋊D3—98no—
521C2×C3⋊D3—188no—
522C2×C3⋊D3—188no—
523C2×C3⋊D3—188no—
524C2×C3⋊D3—1816no—
525C2×C3⋊D3—188no—
526C2×C3⋊D3—181no—
527C2×C3⋊D3—181no—
528C2×C3⋊D3—181no—
529C2×C3⋊D3—181no—
530C2×C3⋊D3—182no—
531C2×C3⋊D3—184no—
532C2×C3⋊D3—184no—
533C2×C3⋊D3—182no—
534C2×C3⋊D3—184no—
535C2×C3⋊D3—184no—
536C2×C3⋊D3—182no—
537C2×C3⋊D3—182no—
538C2×C3⋊D3—184no—
539C2×C3⋊D3—182no—
540C2×C3⋊D3—184no—
541C2×C3⋊D3—184no—
542C2×C3⋊D3—182no—
543C2×C3⋊D3—184no—
544C2×C3⋊D3—362no—
545C2×C3⋊D3—362no—
546C2×C3⋊D3—368no—
547C2×C3⋊D3—362no—
548C2×C3⋊D3—362no—
549C2×C3⋊D3—362no—
550C2×C3⋊D3—362no—
551C2×C3⋊D3—364no—
552C2×C3⋊D3—368no—
553C2×C3⋊D3—368no—
554C2×C3⋊D3—364no—
555C2×C3⋊D3—368no—
556C2×C3⋊D3—368no—
557C2×C3⋊D3—364no—
558C2×C3⋊D3—364no—
559C2×C3⋊D3—364no—
560C2×C3⋊D3—362no—
561C2×C3⋊D3—362no—
562C2×C3⋊D3—364no—
563C2×C3⋊D3—722no—
564C2×C3⋊D3—722no—
565C2×C3⋊D3—722no—
566C2×C3⋊D3—722no—
567C2×C3⋊D3—728no—
568C2×C3⋊D3—728no—
569C2×C3⋊D3—722no—
570C2×C3⋊D3—722no—
571C2×C3⋊D3—722no—
572C2×C3⋊D3—724no—
573C2×C3⋊D3—724no—
574C2×C3⋊D3—722no—
575C2×C3⋊D3—724no—
576C2×C3⋊D3—724no—
577C2×C3⋊D3C2×GO+(4,𝔽2)14yescomplemented
578C2×C3×D3—68no—
579C2×C3×D3—68no—
580C2×C3×D3—616no—
581C2×C3×D3—616no—
582C2×C3×D3—68no—
583C2×C3×D3—616no—
584C2×C3×D3—64no—
585C2×C3×D3—64no—
586C2×C3×D3—64no—
587C2×C3×D3—64no—
588C2×C3×D3—124no—
589C2×C3×D3—124no—
590C2×C3×D3—128no—
591C2×C3×D3—128no—
592C2×C3×D3—1216no—
593C2×C3×D3—124no—
594C2×C3×D3—128no—
595C2×C3×D3—128no—
596C2×C3×D3—1216no—
597C2×C3×D3—124no—
598C2×C3×D3—124no—
599C2×C3×D3—124no—
600C2×C3×D3—128no—
601C2×C3×D3—124no—
602C2×C3×D3—128no—
603C2×C3×D3—128no—
604C2×C3×D3—124no—
605C2×C3×D3—124no—
606C2×C3×D3—124no—
607C2×C3×D3—128no—
608C2×C3×D3—128no—
609C2×C3×D3—124no—
610C2×C3×D3—1864no—
611C2×C3×D3—1832no—
612D32—664no—
613D32—632no—
614D32—916no—
615D32—188no—
616D32—1816no—
617D32—188no—
618D32—1816no—
619D32—188no—
620D32—1816no—
621D32—188no—
622D32—188no—
623D32—188no—
624D32—188no—
625D32—188no—
626D32—188no—
627D32—3616no—
628D32—3616no—
629D32—3616no—
630D32—3632no—
631D32—3616no—
632D32—364no—
633D32—364no—
634D32—368no—
635D32—364no—
636D32—364no—
637D32—364no—
638D32—364no—
639D32—364no—
640D32—364no—
641D32—364no—
642D32—368no—
643D32—364no—
644D32—368no—
645D32—3616no—
646D32—3616no—
647#157—188no—
648#157—188no—
649#157—364no—
650#157—368no—
651C32×C4—182no—
652C3⋊Dic3—22no—
653C3×Dic3—64no—
654C3×Dic3—64no—
655C3×Dic3—124no—
656C3×Dic3—124no—
657C3×Dic3—124no—
658C25—811no—
659C22×D4—811no—
660C22×D4—812no—
661#120—818no—
662C2×C22⋊C4—811no—
663C2×C22⋊C4—812no—
664C33—22no—
665C33—22no—
666C33—42no—
667C33—41no—
668C33—41no—
669C33—82no—
670C23×C3—182no—
671C23×C3—182no—
672C23×C3—184no—
673C23×C3—182no—
674C23×C3—362no—
675C23×C3—361no—
676C23×C3—548no—
677C23×C3—5416no—
678C22×D3—62no—
679C22×D3—62no—
680C22×D3—64no—
681C22×D3—62no—
682C22×D3—122no—
683C22×D3—121no—
684C22×D3—1816no—
685C22×D3—188no—
686C22×D3—1832no—
687C22×D3—1816no—
688C22×D3—548no—
689C22×D3—5416no—
690C22×D3—544no—
691C22×D3—544no—
692C22×D3—544no—
693C22×D3—544no—
694C22×D3—544no—
695C22×D3—542no—
696C22×D3—542no—
697C22×D3—548no—
698C22×D3—5416no—
699C22×D3—5416no—
700C22×D3—544no—
701C22×D3—5464no—
702C22×D3—5464no—
703C22×D3—1084no—
704C22×D3—1088no—
705C22×D3—1082no—
706C22×D3—1081no—
707C22×D3—1082no—
708C22×D3—1081no—
709C22×D3—1088no—
710C22×D3—1088no—
711C22×D3—1088no—
712C22×D3—1082no—
713C22×D3—1084no—
714C22×D3—1088no—
715C22×D3—2162no—
716C3×D4—548no—
717C2×C3×C4—182no—
718C2×C3×C4—361no—
719#67—188no—
720#67—188no—
721C2×Dic3—62no—
722C2×Dic3—121no—
723D12—188no—
724C4×D3—544no—
725C4×D3—544no—
726C4×D3—1082no—
727C4×D3—1082no—
728C2×C32—21no—
729C2×C32—21no—
730C2×C32—22no—
731C2×C32—24no—
732C2×C32—22no—
733C2×C32—22no—
734C2×C32—22no—
735C2×C32—22no—
736C2×C32—24no—
737C2×C32—24no—
738C2×C32—42no—
739C2×C32—44no—
740C2×C32—42no—
741C2×C32—42no—
742C2×C32—44no—
743C2×C32—48no—
744C2×C32—44no—
745C2×C32—44no—
746C2×C32—42no—
747C2×C32—44no—
748C2×C32—82no—
749C2×C32—82no—
750C2×C32—84no—
751C2×C32—84no—
752C2×C32—82no—
753C2×C32—82no—
754C2×C32—84no—
755C2×C32—84no—
756C2×C32—188no—
757C2×C32—184no—
758C2×C32—362no—
759C2×C32#6424114yescomplemented
760C2×C32C22×GO+(4,𝔽2)12yes—
761C3⋊D3—28no—
762C3⋊D3—24no—
763C3⋊D3—42no—
764C3⋊D3—94no—
765C3⋊D3—94no—
766C3⋊D3—184no—
767C3⋊D3—182no—
768C3⋊D3—182no—
769C3⋊D3—182no—
770C3⋊D3—182no—
771C3⋊D3—182no—
772C3⋊D3—182no—
773C3⋊D3—182no—
774C3⋊D3—182no—
775C3⋊D3—182no—
776C3⋊D3—184no—
777C3⋊D3—182no—
778C3⋊D3—184no—
779C3⋊D3—364no—
780C3⋊D3—364no—
781C3⋊D3—368no—
782C3⋊D3—364no—
783C3⋊D3—364no—
784C3⋊D3—364no—
785C3⋊D3—364no—
786C3⋊D3—364no—
787C3⋊D3—364no—
788C3⋊D3—362no—
789C3⋊D3—364no—
790C3⋊D3—362no—
791C3⋊D3—724no—
792C3⋊D3—724no—
793C3⋊D3—724no—
794C3⋊D3—724no—
795C3⋊D3—724no—
796C3⋊D3—722no—
797C3⋊D3—722no—
798C3⋊D3—724no—
799C3⋊D3—722no—
800C3⋊D3—722no—
801C3×D3—616no—
802C3×D3—616no—
803C3×D3—616no—
804C3×D3—128no—
805C3×D3—1216no—
806C3×D3—128no—
807C3×D3—1216no—
808C3×D3—128no—
809C3×D3—128no—
810C3×D3—128no—
811C3×D3—124no—
812C3×D3—124no—
813C3×D3—124no—
814C3×D3—128no—
815C3×D3—128no—
816C3×D3—124no—
817C24—542no—
818C24—811no—
819C24—812no—
820C24—811no—
821C24—814no—
822C24—1622no—
823C24—1628no—
824C2×D4—542no—
825C2×D4—814no—
826C2×D4—818no—
827C2×D4—1622no—
828C2×D4—1628no—
829C22×C4—811no—
830C22×C4—812no—
831C22⋊C4—818no—
832C22⋊C4—814no—
833C22×C3—22no—
834C22×C3—22no—
835C22×C3—41no—
836C22×C3—41no—
837C22×C3—42no—
838C22×C3—82no—
839C22×C3—184no—
840C22×C3—184no—
841C22×C3—188no—
842C22×C3—188no—
843C22×C3—1816no—
844C22×C3—184no—
845C22×C3—364no—
846C22×C3—364no—
847C22×C3—368no—
848C22×C3—362no—
849C22×C3—364no—
850C22×C3—364no—
851C22×C3—5432no—
852C2×D3—64no—
853C2×D3—64no—
854C2×D3—68no—
855C2×D3—68no—
856C2×D3—616no—
857C2×D3—64no—
858C2×D3—124no—
859C2×D3—124no—
860C2×D3—128no—
861C2×D3—122no—
862C2×D3—124no—
863C2×D3—124no—
864C2×D3—1864no—
865C2×D3—1832no—
866C2×D3—5416no—
867C2×D3—542no—
868C2×D3—542no—
869C2×D3—542no—
870C2×D3—542no—
871C2×D3—548no—
872C2×D3—548no—
873C2×D3—5416no—
874C2×D3—5432no—
875C2×D3—5416no—
876C2×D3—5416no—
877C2×D3—1088no—
878C2×D3—1088no—
879C2×D3—1088no—
880C2×D3—1081no—
881C2×D3—1081no—
882C2×D3—1081no—
883C2×D3—1082no—
884C2×D3—1081no—
885C2×D3—1082no—
886C2×D3—1084no—
887C2×D3—1084no—
888C2×D3—1084no—
889C2×D3—1084no—
890C2×D3—1088no—
891C2×D3—1088no—
892C2×D3—1088no—
893C2×D3—1088no—
894C2×D3—1088no—
895C2×D3—10816no—
896C2×D3—2162no—
897C2×D3—2162no—
898C2×D3—2168no—
899C3×C4—184no—
900C3×C4—362no—
901Dic3—64no—
902Dic3—122no—
903C32—22no—
904C32—21no—
905C32—21no—
906C32—22no—
907C32—22no—
908C32—42no—
909C32—44no—
910C32—42no—
911C32—42no—
912C32—42no—
913C32—82no—
914C32—82no—
915C32—82no—
916C32—82no—
917C32C2×#6424112yescomplemented
918C23—92no—
919C23—182no—
920C23—181no—
921C23—548no—
922C23—5416no—
923C23—812no—
924C23—812no—
925C23—814no—
926C23—818no—
927C23—812no—
928C23—811no—
929C23—1621no—
930C23—1622no—
931C23—1624no—
932C23—1624no—
933C23—1624no—
934C23—16216no—
935C23—16216no—
936D4—548no—
937D4—16216no—
938C2×C4—181no—
939C2×C4—812no—
940C2×C4—814no—
941C2×C4—1621no—
942C2×C4—1624no—
943C2×C3—22no—
944C2×C3—22no—
945C2×C3—24no—
946C2×C3—24no—
947C2×C3—41no—
948C2×C3—41no—
949C2×C3—42no—
950C2×C3—44no—
951C2×C3—42no—
952C2×C3—42no—
953C2×C3—82no—
954C2×C3—84no—
955C2×C3—188no—
956C2×C3—1816no—
957C2×C3—364no—
958C2×C3—368no—
959C2×C3—364no—
960C2×C3—364no—
961D3—68no—
962D3—616no—
963D3—124no—
964D3—128no—
965D3—124no—
966D3—124no—
967D3—544no—
968D3—544no—
969D3—544no—
970D3—544no—
971D3—1082no—
972D3—1082no—
973D3—1082no—
974D3—1082no—
975D3—1084no—
976D3—1082no—
977D3—1082no—
978D3—2164no—
979D3—2164no—
980C22—94no—
981C22—184no—
982C22—184no—
983C22—188no—
984C22—182no—
985C22—362no—
986C22—5432no—
987C22—3242no—
988C22—818no—
989C22—811no—
990C22—811no—
991C22—814no—
992C22—1624no—
993C22—1624no—
994C22—1624no—
995C22—1628no—
996C22—1624no—
997C22#1304981311yescharacteristic
998C4—182no—
999C4—1624no—
1000C3—22no—
1001C3—22no—
1002C3—42no—
1003C3—41no—
1004C3—41no—
1005C3—82no—
1006C2—184no—
1007C2—188no—
1008C2—362no—
1009C2—812no—
1010C2—812no—
1011C2C2×#1304981311yescharacteristic
1012C2#7221971612yesdirect product factor
subgroupG/H
center, hypercenterC22#13049813
commutator, cosocleC2×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))C24
FrattiniC2C2×#13049813
Fitting, socleC22×C34C2×D4
hypocenterC34C2×#120
LCSG ▷ C2×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3)) ▷ C34
UCSC1 ◁ C22

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#13049455C2semidirect
2. C2×#13049410C2semidirect
3. C22×#10620215C2semidirect
4. C2×#13049549C2semidirect
5. #72219716C2direct (N × H)
6. C22×#10620206C2semidirect
9. C22×C3⋊D32C22semidirect
11. C22×#66472C22semidirect
14. C2×#10620215C22semidirect
16. C2×#10620206C22semidirect
17. C2×#10620150C22semidirect
20. #13049549C22semidirect
21. #13049455C22semidirect
22. #13049410C22semidirect
28. C22×C32×C3⋊D3D4semidirect
34. C2×C3⋊D32D4semidirect
35. C2×C3⋊D32D4semidirect
38. C2×C3⋊D32C23semidirect
42. C2×#66472C23semidirect
48. #10620150C23semidirect
80. C2×C32×C3⋊D3C2×D4semidirect
87. C3⋊D32C2×D4semidirect
160. C2×C34#120semidirect
162. C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))#120semidirect
294. C34C2×#120semidirect
325. C22×C3⋊D3GO+(4,𝔽2)semidirect
577. C2×C3⋊D3C2×GO+(4,𝔽2)semidirect
759. C2×C32#64241semidirect
917. C32C2×#64241semidirect
1012. C2#72219716direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#130494552
C2×#130494102
C22×#106202152
C2×#130495492
#722197162
C22×#106202062
C2×#642419