Finite Group Databasebeta

← #72220354

Subgroups — #72220354

Order 2592.

3442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1238 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13049714C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13049703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13049685C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10620144C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#89029C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#89031C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C32×#3804C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13049523C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13049522C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13049514C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13049513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13049509C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13049500C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C3⋊D3×#624C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D3×#6289C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11724586—31nomaximal
17#11724578—31nomaximal
18#11724411—34nomaximal
19C22×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2211yescharacteristic
20C2×C3⋊D32C2211yescharacteristic
21C2×D3×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic
22C3×#6312C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C3×C3⋊(C3⋊Dic3)C2211yescharacteristic, complemented
24C32×#638C2211yescharacteristic, complemented
25C32×#638C2211yescharacteristic, complemented
26C33×#67C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C33×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
28C3⋊#6296C2211yescharacteristic, complemented
29#10620157C2211yescharacteristic, complemented
30#10620155C2211yescharacteristic, complemented
31#10620154C2211yescharacteristic, complemented
32#10620152C2211yescharacteristic, complemented
33#10620152C2211yescharacteristic, complemented
34#10620150C2211yescharacteristic
35#10620147C2211yescharacteristic, complemented
36#10620146C2211yescharacteristic, complemented
37#10620144C2211yescharacteristic
38#10620144C2211yescharacteristic
39#10620144C2211yescharacteristic
40#10620144C2211yescharacteristic, complemented
41#10620144C2211yescharacteristic, complemented
42C3×#6293C2211yescharacteristic, complemented
43C3×#6293C2211yescharacteristic, complemented
44C3×#6292C2211yescharacteristic, complemented
45C3×#6290C2211yescharacteristic, complemented
46C3×#6289C2211yescharacteristic, complemented
47C3×Dic3×C3⋊D3C2211yescharacteristic, complemented
48C3×Dic3×C3⋊D3C2211yescharacteristic, complemented
49C3×D3×C3⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
50C32×#627C2211yescharacteristic, complemented
51C32×#626C2211yescharacteristic, complemented
52C32×#624C2211yescharacteristic, complemented
53C32×D3×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
54D4×C3⋊(C3⋊D3)—31no—
55C2×C4×C3⋊(C3⋊D3)—31no—
56C3×#3830—31no—
57C3×#3828—31no—
58C32×#237—31no—
59C32×#235—31no—
60#89046—34no—
61#89039—31no—
62#89039—31no—
63#89039—34no—
64#89039—31no—
65#89039—34no—
66#89039—31no—
67#89039—64no—
68#89039—61no—
69C2×#6289—31no—
70C2×#6289—34no—
71C2×#6289—31no—
72C2×#6289—64no—
73#89031—31no—
74#89031D311yescharacteristic, complemented
75#89029—31no—
76#89029D311yescharacteristic, complemented
77#89028—31no—
78#89028—31no—
79#89026—31no—
80C4×D3×C3⋊D3—31no—
81C4×D3×C3⋊D3—31no—
82C4×D3×C3⋊D3—31no—
83#89022—31no—
84#89020—31no—
85#89020—31no—
86#89019—31no—
87#89019—31no—
88#89018—31no—
89#89017—31no—
90#89015—31no—
91C3×#3805—34no—
92C3×#3804—34no—
93C3×#3804D314yescomplemented
94#88965—34no—
95#88962—34no—
96#88962—34no—
97#88959—34no—
98#88958—34no—
99#88954—34no—
100D3×#624—34no—
101D3×#624—34no—
102C22×C34C2311yescharacteristic
103C2×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))—22no—
104C2×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2311yescharacteristic
105C2×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2311yescharacteristic
106C2×C3×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
107C2×C32×C3⋊D3C2311yescharacteristic
108C2×C32×C3⋊D3C2311yescharacteristic
109C2×C33×D3C2311yescharacteristic
110C3⋊D32—22no—
111D3×C3⋊(C3⋊D3)—22no—
112C3×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
113C3×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
114C3×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
115C32×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
116C32×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
117C33×Dic3C2311yescharacteristic
118C33×Dic3C2311yescharacteristic
119C33×Dic3C2311yescharacteristic
120#41×C3⋊D3—91no—
121#64312—94no—
122#64312—91no—
123#64306—94no—
124C22×C3⋊(C3⋊D3)—31no—
125C22×C3⋊(C3⋊D3)—31no—
126C22×C3⋊(C3⋊D3)—34no—
127C22×C3⋊(C3⋊D3)—31no—
128C22×C3⋊(C3⋊D3)—64no—
129C22×C3⋊(C3⋊D3)—64no—
130C22×C3⋊(C3⋊D3)—61no—
131C22×C3⋊(C3⋊D3)—124no—
132C2×D3×C3⋊D3—31no—
133C2×D3×C3⋊D3—31no—
134C2×D3×C3⋊D3—34no—
135C2×D3×C3⋊D3—31no—
136C2×D3×C3⋊D3—34no—
137C2×D3×C3⋊D3—64no—
138C2×D3×C3⋊D3—61no—
139C33×D4—31no—
140C2×C33×C4—31no—
141#6312—31no—
142#6312C2×D311yescharacteristic, complemented
143C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D311yescharacteristic, complemented
144C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))—31no—
145C4×C3⋊(C3⋊D3)—31no—
146C4×C3⋊(C3⋊D3)—31no—
147C4×C3⋊(C3⋊D3)—31no—
148C4×C3⋊(C3⋊D3)—31no—
149C4×C3⋊(C3⋊D3)—31no—
150C3×#638—21no—
151C3×#638—31no—
152C3×#638—34no—
153C3×#638—31no—
154C3×#638—64no—
155C3×#638C2×D311yescharacteristic, complemented
156C3×#638C2×D311yescharacteristic, complemented
157C3×#638C2×D314yescomplemented
158C2×C3×C3⋊Dic3—31no—
159C2×C3×C3⋊Dic3—34no—
160C2×C3×C3⋊Dic3—31no—
161C2×C3×C3⋊Dic3—64no—
162C3×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
163C3×C4×C3⋊D3—31no—
164C3×C4×C3⋊D3—31no—
165C3×C4×C3⋊D3—31no—
166C3×#634—31no—
167C3×#634—31no—
168C32×#67—24no—
169C32×#67—31no—
170C32×#67—31no—
171C32×#67—34no—
172C32×#67—31no—
173C32×#67—61no—
174C32×#67C2×D314yescomplemented
175C32×#67C2×D311yescharacteristic, complemented
176C2×C32×Dic3—24no—
177C2×C32×Dic3—31no—
178C2×C32×Dic3C2×D314yescomplemented
179C2×C32×Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
180C32×D12—31no—
181C32×C4×D3—31no—
182C32×C4×D3—31no—
183C32×C4×D3—31no—
184C32×Dic6—31no—
185C32×Dic6—31no—
186#6296—34no—
187#6295—34no—
188#6294—34no—
189#6294—34no—
190#6293—31no—
191#6293—31no—
192#6293C2×D311yescharacteristic, complemented
193#6293C2×D311yescharacteristic, complemented
194#6292—31no—
195#6292—31no—
196#6292—34no—
197#6292—31no—
198#6292—34no—
199#6292—64no—
200#6292—61no—
201#6292C2×D311yescharacteristic, complemented
202#6291—31no—
203#6291—31no—
204#6291—34no—
205#6291—31no—
206#6291—31no—
207#6291—34no—
208#6291—61no—
209#6291—64no—
210#6290—31no—
211#6290C2×D311yescharacteristic, complemented
212#6289—31no—
213#6289—31no—
214#6289—31no—
215#6289—34no—
216#6289—31no—
217#6289—31no—
218#6289—31no—
219#6289—31no—
220#6289—31no—
221#6289—34no—
222#6289—34no—
223#6289—34no—
224#6289—34no—
225#6289—34no—
226#6289—64no—
227#6289—64no—
228#6289—64no—
229#6289—64no—
230#6289—64no—
231#6289—61no—
232#6289C2×D311yescharacteristic, complemented
233Dic3×C3⋊D3—31no—
234Dic3×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
235Dic3×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
236D3×C3⋊Dic3—31no—
237D3×C3⋊Dic3—31no—
238D3×C3⋊Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
239C3×#627—34no—
240C3×#627—34no—
241C3×#627C2×D314yescomplemented
242C3×#626—34no—
243C3×#626C2×D314yescomplemented
244C3×#625—34no—
245C3×#624—34no—
246C3×#624C2×D314yescomplemented
247C3×D3×Dic3—34no—
248C3×D3×Dic3—34no—
249C3×D3×Dic3—34no—
250C3×D3×Dic3C2×D314yescomplemented
251C2×C34—21no—
252C2×C34C2411yescharacteristic
253C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))—21no—
254C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))#4112yescomplemented
255C3×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
256C32×C3⋊D3—21no—
257C32×C3⋊D3—21no—
258C33×D3—21no—
259C32×#41—91no—
260#3832—91no—
261Q8×C3⋊D3—91no—
262#3830—31no—
263#3830—91no—
264#3830—91no—
265D4×C3⋊D3—91no—
266D4×C3⋊D3—91no—
267D4×C3⋊D3—94no—
268D4×C3⋊D3—91no—
269D4×C3⋊D3—91no—
270D4×C3⋊D3—184no—
271#3828—31no—
272#3828—91no—
273#3828—91no—
274C2×C4×C3⋊D3—91no—
275C2×C4×C3⋊D3—91no—
276C2×C4×C3⋊D3—91no—
277C2×C4×C3⋊D3—94no—
278C2×C4×C3⋊D3—184no—
279C3×#237—34no—
280C3×#237—94no—
281C3×#237—91no—
282C3×#237—91no—
283C3×#235—34no—
284C3×#235—94no—
285#3811—94no—
286#3811—94no—
287#3811—94no—
288#3811—94no—
289#3811—91no—
290#3811—91no—
291#3811—184no—
292#3811—184no—
293C2×#624—94no—
294C2×#624—94no—
295C2×#624—91no—
296C2×#624—91no—
297C2×#624—184no—
298#3805—34no—
299#3805—94no—
300#3804—34no—
301#3804—94no—
302#3804—94no—
303#3804—94no—
304#3804—91no—
305#3804—91no—
306#3804—91no—
307#3804C3⋊D311yescharacteristic, complemented
308#3802—94no—
309C4×D32—94no—
310C4×D32—94no—
311C4×D32—94no—
312C4×D32—91no—
313#3799—94no—
314#3799—94no—
315#3799—91no—
316#3799—91no—
317#3798—94no—
318#3798—94no—
319#3797—94no—
320#3797—94no—
321#3797—91no—
322#3796—94no—
323#3796—94no—
324C22×C33—24no—
325C22×C33—24no—
326C22×C33—21no—
327C22×C33—31no—
328C22×C33—44no—
329C22×C33C22×D311yescharacteristic
330C22×C33C22×D311yescharacteristic
331C22×C33C22×D314yes—
332C2×C3⋊(C3⋊D3)—31no—
333C2×C3⋊(C3⋊D3)—31no—
334C2×C3⋊(C3⋊D3)—34no—
335C2×C3⋊(C3⋊D3)—31no—
336C2×C3⋊(C3⋊D3)—31no—
337C2×C3⋊(C3⋊D3)—34no—
338C2×C3⋊(C3⋊D3)—62no—
339C2×C3⋊(C3⋊D3)—62no—
340C2×C3⋊(C3⋊D3)—62no—
341C2×C3⋊(C3⋊D3)—68no—
342C2×C3⋊(C3⋊D3)—64no—
343C2×C3⋊(C3⋊D3)—64no—
344C2×C3⋊(C3⋊D3)—64no—
345C2×C3⋊(C3⋊D3)—61no—
346C2×C3⋊(C3⋊D3)—616no—
347C2×C3⋊(C3⋊D3)—64no—
348C2×C3⋊(C3⋊D3)—61no—
349C2×C3⋊(C3⋊D3)—122no—
350C2×C3⋊(C3⋊D3)—128no—
351C2×C3⋊(C3⋊D3)—124no—
352C2×C3⋊(C3⋊D3)—124no—
353C2×C3⋊(C3⋊D3)—1216no—
354C2×C3⋊(C3⋊D3)C22×D311yescharacteristic
355C2×C3×C3⋊D3—21no—
356C2×C3×C3⋊D3—31no—
357C2×C3×C3⋊D3—34no—
358C2×C3×C3⋊D3—64no—
359C2×C3×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
360C2×C3×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
361C2×C3×C3⋊D3C22×D314yes—
362C2×C32×D3—24no—
363C2×C32×D3—31no—
364C2×C32×D3—31no—
365C2×C32×D3—34no—
366C2×C32×D3—61no—
367C2×C32×D3C22×D314yes—
368C2×C32×D3C22×D311yescharacteristic
369D3×C3⋊D3—62no—
370D3×C3⋊D3—68no—
371D3×C3⋊D3—62no—
372D3×C3⋊D3—62no—
373D3×C3⋊D3—68no—
374D3×C3⋊D3—128no—
375D3×C3⋊D3—122no—
376C33×C4—31no—
377C33×C4—31no—
378C33×C4—31no—
379C3⋊(C3⋊Dic3)C22×D311yescharacteristic
380C3⋊(C3⋊Dic3)C22×D311yescharacteristic
381C3⋊(C3⋊Dic3)C22×D311yescharacteristic
382C3×C3⋊Dic3—21no—
383C3×C3⋊Dic3—31no—
384C3×C3⋊Dic3—31no—
385C3×C3⋊Dic3—31no—
386C3×C3⋊Dic3—34no—
387C3×C3⋊Dic3—34no—
388C3×C3⋊Dic3—34no—
389C3×C3⋊Dic3—64no—
390C3×C3⋊Dic3—64no—
391C3×C3⋊Dic3—64no—
392C3×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
393C3×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
394C3×C3⋊Dic3C22×D314yes—
395C32×Dic3—24no—
396C32×Dic3—24no—
397C32×Dic3—24no—
398C32×Dic3—31no—
399C32×Dic3—31no—
400C32×Dic3—34no—
401C32×Dic3—61no—
402C32×Dic3C22×D314yes—
403C32×Dic3C22×D314yes—
404C32×Dic3C22×D314yes—
405C32×Dic3C22×D311yescharacteristic
406C32×Dic3C22×D311yescharacteristic
407C32×Dic3C22×D311yescharacteristic
408D3×#41—271no—
409D3×#41—274no—
410D3×#41—271no—
411C34C2×#4111yescharacteristic, complemented, Sylow
412C22×C3⋊D3—91no—
413C22×C3⋊D3—91no—
414C22×C3⋊D3—91no—
415C22×C3⋊D3—94no—
416C22×C3⋊D3—94no—
417C22×C3⋊D3—94no—
418C22×C3⋊D3—91no—
419C22×C3⋊D3—91no—
420C22×C3⋊D3—184no—
421C22×C3⋊D3—184no—
422C22×C3⋊D3—184no—
423C22×C3⋊D3—184no—
424C22×C3⋊D3—184no—
425C22×C3⋊D3—184no—
426C22×C3⋊D3—364no—
427C22×C3⋊D3—364no—
428C22×C3⋊D3—3612no—
429C2×D32—94no—
430C2×D32—94no—
431C2×D32—94no—
432C2×D32—91no—
433C2×D32—184no—
434C2×D32—184no—
435C32×Q8—91no—
436C32×D4—31no—
437C32×D4—34no—
438C32×D4—64no—
439C32×D4—91no—
440C32×D4—91no—
441C32×D4—91no—
442C2×C32×C4—31no—
443C2×C32×C4—34no—
444C2×C32×C4—64no—
445C2×C32×C4—91no—
446C2×C32×C4—91no—
447#638—31no—
448#638—31no—
449#638—34no—
450#638—64no—
451#638—91no—
452#638—91no—
453#638—91no—
454#638—94no—
455#638—91no—
456#638—184no—
457#638D3211yescharacteristic, complemented
458#638C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
459C2×C3⋊Dic3—31no—
460C2×C3⋊Dic3—31no—
461C2×C3⋊Dic3—34no—
462C2×C3⋊Dic3—64no—
463C2×C3⋊Dic3—91no—
464C4⋊(C3⋊D3)—31no—
465C4⋊(C3⋊D3)—91no—
466C4⋊(C3⋊D3)—91no—
467C4⋊(C3⋊D3)—94no—
468C4⋊(C3⋊D3)—91no—
469C4⋊(C3⋊D3)—184no—
470C4×C3⋊D3—31no—
471C4×C3⋊D3—31no—
472C4×C3⋊D3—31no—
473C4×C3⋊D3—91no—
474C4×C3⋊D3—91no—
475C4×C3⋊D3—91no—
476C4×C3⋊D3—91no—
477C4×C3⋊D3—91no—
478C4×C3⋊D3—91no—
479C4×C3⋊D3—91no—
480C4×C3⋊D3—94no—
481C4×C3⋊D3—94no—
482C4×C3⋊D3—94no—
483C4×C3⋊D3—94no—
484C4×C3⋊D3—94no—
485C4×C3⋊D3—91no—
486C4×C3⋊D3—184no—
487C4×C3⋊D3—184no—
488C4×C3⋊D3—184no—
489C4×C3⋊D3—184no—
490C4×C3⋊D3—184no—
491#634—31no—
492#634—31no—
493#634—91no—
494C3×#67—24no—
495C3×#67—34no—
496C3×#67—34no—
497C3×#67—34no—
498C3×#67—34no—
499C3×#67—34no—
500C3×#67—64no—
501C3×#67—64no—
502C3×#67—94no—
503C3×#67—94no—
504C3×#67—91no—
505C3×#67—91no—
506C3×#67—91no—
507C3×#67—184no—
508C3×#67D3214yescomplemented
509C3×#67C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
510C2×C3×Dic3—24no—
511C2×C3×Dic3—34no—
512C2×C3×Dic3—94no—
513C2×C3×Dic3—94no—
514C2×C3×Dic3—91no—
515C2×C3×Dic3—91no—
516C2×C3×Dic3—91no—
517C2×C3×Dic3—184no—
518C2×C3×Dic3D3214yescomplemented
519C2×C3×Dic3C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
520C3×D12—34no—
521C3×D12—94no—
522C3×C4×D3—34no—
523C3×C4×D3—34no—
524C3×C4×D3—34no—
525C3×C4×D3—94no—
526C3×C4×D3—94no—
527C3×C4×D3—94no—
528C3×C4×D3—91no—
529C3×C4×D3—91no—
530C3×Dic6—34no—
531C3×Dic6—34no—
532C3×Dic6—94no—
533C3×Dic6—94no—
534C3×Dic6—91no—
535C3×Dic6—91no—
536#627—34no—
537#627—34no—
538#627—94no—
539#627—94no—
540#627—91no—
541#627C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
542#626—34no—
543#626—94no—
544#626—94no—
545#626—94no—
546#626—94no—
547#626—94no—
548#626—91no—
549#626—94no—
550#626—91no—
551#626—94no—
552#626—91no—
553#626—184no—
554#626—184no—
555#626—184no—
556#626—184no—
557#626C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
558#625—34no—
559#625—94no—
560#624—34no—
561#624—94no—
562#624—94no—
563#624—94no—
564#624—91no—
565#624—94no—
566#624—94no—
567#624—94no—
568#624—94no—
569#624—94no—
570#624—91no—
571#624—91no—
572#624—91no—
573#624—91no—
574#624—91no—
575#624—184no—
576#624—184no—
577#624—184no—
578#624—184no—
579#624—184no—
580#624—184no—
581#624C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
582D3×Dic3—34no—
583D3×Dic3—34no—
584D3×Dic3—34no—
585D3×Dic3—94no—
586D3×Dic3—94no—
587D3×Dic3—94no—
588D3×Dic3—91no—
589D3×Dic3C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
590C2×C33—21no—
591C2×C33—28no—
592C2×C33—24no—
593C2×C33—21no—
594C2×C33—24no—
595C2×C33—24no—
596C2×C33—21no—
597C2×C33—44no—
598C2×C33—44no—
599C2×C33—41no—
600C2×C33—48no—
601C2×C33—61no—
602C2×C33C23×D311yescharacteristic
603C2×C33C23×D311yescharacteristic
604C2×C33C23×D314yes—
605C3⋊(C3⋊D3)—21no—
606C3⋊(C3⋊D3)—32no—
607C3⋊(C3⋊D3)—32no—
608C3⋊(C3⋊D3)—38no—
609C3⋊(C3⋊D3)—62no—
610C3⋊(C3⋊D3)—68no—
611C3⋊(C3⋊D3)—68no—
612C3⋊(C3⋊D3)—61no—
613C3⋊(C3⋊D3)—68no—
614C3⋊(C3⋊D3)—64no—
615C3⋊(C3⋊D3)—61no—
616C3⋊(C3⋊D3)—128no—
617C3⋊(C3⋊D3)—124no—
618C3⋊(C3⋊D3)—121no—
619C3⋊(C3⋊D3)—128no—
620C3×C3⋊D3—21no—
621C3×C3⋊D3—21no—
622C3×C3⋊D3—24no—
623C3×C3⋊D3—41no—
624C3×C3⋊D3—61no—
625C3×C3⋊D3—64no—
626C3×C3⋊D3—124no—
627C32×D3—21no—
628C32×D3—24no—
629C32×D3—44no—
630C32×D3—61no—
631C32×D3—61no—
632C32×D3—64no—
633C32×D3—121no—
634C3×#41—94no—
635C3×#41—271no—
636C3×#41—271no—
637#239—271no—
638#239—271no—
639#239—274no—
640D3×Q8—271no—
641D3×Q8—271no—
642D3×Q8—274no—
643#237—31no—
644#237—94no—
645#237—91no—
646#237—91no—
647#237—271no—
648#237—274no—
649#237—271no—
650#237—271no—
651#237—274no—
652D3×D4—271no—
653D3×D4—274no—
654D3×D4—271no—
655D3×D4—271no—
656D3×D4—271no—
657D3×D4—274no—
658D3×D4—271no—
659D3×D4—274no—
660D3×D4—271no—
661D3×D4—541no—
662D3×D4—544no—
663#235—31no—
664#235—94no—
665#235—271no—
666#235—271no—
667#235—274no—
668#235—271no—
669#235—271no—
670#235—274no—
671#235—271no—
672C2×C4×D3—271no—
673C2×C4×D3—271no—
674C2×C4×D3—271no—
675C2×C4×D3—274no—
676C2×C4×D3—271no—
677C2×C4×D3—274no—
678C2×C4×D3—271no—
679C2×C4×D3—274no—
680C2×C4×D3—271no—
681C2×C4×D3—544no—
682C22×C32—24no—
683C22×C32—24no—
684C22×C32—24no—
685C22×C32—24no—
686C22×C32—24no—
687C22×C32—31no—
688C22×C32—34no—
689C22×C32—44no—
690C22×C32—412no—
691C22×C32—44no—
692C22×C32—64no—
693C22×C32—91no—
694C22×C32—91no—
695C22×C32C2×D3214yes—
696C22×C32C2×D3214yes—
697C22×C32C2×D3211yescharacteristic
698C22×C32C22×C3⋊D311yescharacteristic
699C2×C3⋊D3—31no—
700C2×C3⋊D3—34no—
701C2×C3⋊D3—64no—
702C2×C3⋊D3—91no—
703C2×C3⋊D3—91no—
704C2×C3⋊D3—94no—
705C2×C3⋊D3—94no—
706C2×C3⋊D3—91no—
707C2×C3⋊D3—94no—
708C2×C3⋊D3—94no—
709C2×C3⋊D3—91no—
710C2×C3⋊D3—184no—
711C2×C3⋊D3—184no—
712C2×C3⋊D3—184no—
713C2×C3⋊D3—184no—
714C2×C3⋊D3—184no—
715C2×C3⋊D3—184no—
716C2×C3⋊D3—184no—
717C2×C3⋊D3—184no—
718C2×C3⋊D3—184no—
719C2×C3⋊D3—184no—
720C2×C3⋊D3—182no—
721C2×C3⋊D3—182no—
722C2×C3⋊D3—182no—
723C2×C3⋊D3—188no—
724C2×C3⋊D3—1816no—
725C2×C3⋊D3—182no—
726C2×C3⋊D3—188no—
727C2×C3⋊D3—188no—
728C2×C3⋊D3—182no—
729C2×C3⋊D3—1816no—
730C2×C3⋊D3—364no—
731C2×C3⋊D3—364no—
732C2×C3⋊D3—364no—
733C2×C3⋊D3—364no—
734C2×C3⋊D3—3612no—
735C2×C3⋊D3—3612no—
736C2×C3⋊D3—368no—
737C2×C3⋊D3—368no—
738C2×C3⋊D3—368no—
739C2×C3⋊D3—368no—
740C2×C3⋊D3—3616no—
741C2×C3⋊D3—3616no—
742C2×C3⋊D3—3648no—
743C2×C3⋊D3C2×D3211yescharacteristic
744C2×C3⋊D3C22×C3⋊D311yescharacteristic
745C2×C3×D3—24no—
746C2×C3×D3—34no—
747C2×C3×D3—34no—
748C2×C3×D3—34no—
749C2×C3×D3—34no—
750C2×C3×D3—64no—
751C2×C3×D3—64no—
752C2×C3×D3—94no—
753C2×C3×D3—91no—
754C2×C3×D3—184no—
755C2×C3×D3C2×D3214yes—
756C2×C3×D3C22×C3⋊D311yescharacteristic
757D32—182no—
758D32—188no—
759D32—188no—
760D32—188no—
761D32—368no—
762D32—368no—
763C32×C4—31no—
764C32×C4—31no—
765C32×C4—31no—
766C32×C4—34no—
767C32×C4—34no—
768C32×C4—34no—
769C32×C4—64no—
770C32×C4—64no—
771C32×C4—64no—
772C32×C4—91no—
773C32×C4—91no—
774C3⋊Dic3—31no—
775C3⋊Dic3—31no—
776C3⋊Dic3—31no—
777C3⋊Dic3—34no—
778C3⋊Dic3—34no—
779C3⋊Dic3—34no—
780C3⋊Dic3—64no—
781C3⋊Dic3—64no—
782C3⋊Dic3—64no—
783C3⋊Dic3C2×D3211yescharacteristic
784C3⋊Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
785C3×Dic3—24no—
786C3×Dic3—24no—
787C3×Dic3—24no—
788C3×Dic3—34no—
789C3×Dic3—34no—
790C3×Dic3—34no—
791C3×Dic3—34no—
792C3×Dic3—64no—
793C3×Dic3—64no—
794C3×Dic3—94no—
795C3×Dic3—94no—
796C3×Dic3—94no—
797C3×Dic3—91no—
798C3×Dic3—91no—
799C3×Dic3—91no—
800C3×Dic3—184no—
801C3×Dic3—184no—
802C3×Dic3—184no—
803C3×Dic3C2×D3214yes—
804C3×Dic3C2×D3214yes—
805C3×Dic3C2×D3214yes—
806C3×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
807C3×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
808C3×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
809C2×#41—811noSylow
810C33—24no—
811C33—24no—
812C33—21no—
813C33—44no—
814C33D3×#4111yescharacteristic, complemented
815C33D3×#4111yescharacteristic, complemented
816C33D3×#4114yescomplemented
817C22×D3—271no—
818C22×D3—271no—
819C22×D3—274no—
820C22×D3—271no—
821C22×D3—274no—
822C22×D3—274no—
823C22×D3—271no—
824C22×D3—271no—
825C22×D3—271no—
826C22×D3—541no—
827C22×D3—544no—
828C22×D3—544no—
829C22×D3—541no—
830C22×D3—544no—
831C22×D3—1084no—
832C3×Q8—94no—
833C3×Q8—271no—
834C3×Q8—271no—
835C3×D4—34no—
836C3×D4—31no—
837C3×D4—64no—
838C3×D4—94no—
839C3×D4—94no—
840C3×D4—91no—
841C3×D4—91no—
842C3×D4—181no—
843C3×D4—271no—
844C3×D4—271no—
845C3×D4—271no—
846C2×C3×C4—34no—
847C2×C3×C4—31no—
848C2×C3×C4—64no—
849C2×C3×C4—94no—
850C2×C3×C4—94no—
851C2×C3×C4—271no—
852C2×C3×C4—271no—
853C2×C3×C4—271no—
854C2×C3×C4—271no—
855C2×C3×C4—271no—
856#67—34no—
857#67—31no—
858#67—31no—
859#67—31no—
860#67—61no—
861#67—94no—
862#67—94no—
863#67—91no—
864#67—91no—
865#67—91no—
866#67—184no—
867#67—271no—
868#67—271no—
869#67—274no—
870#67—271no—
871#67—274no—
872#67—271no—
873#67—274no—
874#67—271no—
875#67—541no—
876#67—544no—
877#67D3×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
878C2×Dic3—31no—
879C2×Dic3—94no—
880C2×Dic3—94no—
881C2×Dic3—91no—
882C2×Dic3—91no—
883C2×Dic3—91no—
884C2×Dic3—184no—
885C2×Dic3—271no—
886C2×Dic3—274no—
887C2×Dic3D3×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
888D12—31no—
889D12—94no—
890D12—271no—
891D12—274no—
892D12—271no—
893D12—271no—
894D12—274no—
895D12—271no—
896D12—271no—
897D12—544no—
898D12—541no—
899C4×D3—31no—
900C4×D3—31no—
901C4×D3—31no—
902C4×D3—94no—
903C4×D3—94no—
904C4×D3—94no—
905C4×D3—91no—
906C4×D3—91no—
907C4×D3—271no—
908C4×D3—271no—
909C4×D3—274no—
910C4×D3—271no—
911C4×D3—271no—
912C4×D3—271no—
913C4×D3—271no—
914C4×D3—271no—
915C4×D3—271no—
916C4×D3—274no—
917C4×D3—274no—
918C4×D3—274no—
919C4×D3—274no—
920C4×D3—274no—
921C4×D3—274no—
922C4×D3—271no—
923C4×D3—271no—
924C4×D3—271no—
925C4×D3—271no—
926C4×D3—271no—
927C4×D3—271no—
928C4×D3—271no—
929C4×D3—541no—
930C4×D3—544no—
931C4×D3—544no—
932C4×D3—544no—
933C4×D3—544no—
934C4×D3—544no—
935Dic6—31no—
936Dic6—31no—
937Dic6—94no—
938Dic6—94no—
939Dic6—91no—
940Dic6—91no—
941Dic6—271no—
942Dic6—271no—
943Dic6—274no—
944C2×C32—28no—
945C2×C32—24no—
946C2×C32—21no—
947C2×C32—24no—
948C2×C32—24no—
949C2×C32—28no—
950C2×C32—24no—
951C2×C32—21no—
952C2×C32—24no—
953C2×C32—24no—
954C2×C32—24no—
955C2×C32—44no—
956C2×C32—412no—
957C2×C32—44no—
958C2×C32—44no—
959C2×C32—44no—
960C2×C32—48no—
961C2×C32—424no—
962C2×C32—48no—
963C2×C32—44no—
964C2×C32—61no—
965C2×C32—64no—
966C2×C32—124no—
967C2×C32—181no—
968C2×C32—181no—
969C2×C32C22×D3214yes—
970C2×C32C22×D3214yes—
971C2×C32C22×D3211yescharacteristic
972C2×C32C23×C3⋊D311yescharacteristic
973C3⋊D3—21no—
974C3⋊D3—21no—
975C3⋊D3—61no—
976C3⋊D3—64no—
977C3⋊D3—92no—
978C3⋊D3—98no—
979C3⋊D3—98no—
980C3⋊D3—92no—
981C3⋊D3—124no—
982C3⋊D3—188no—
983C3⋊D3—188no—
984C3⋊D3—188no—
985C3⋊D3—188no—
986C3⋊D3—188no—
987C3⋊D3—188no—
988C3⋊D3—184no—
989C3⋊D3—181no—
990C3⋊D3—188no—
991C3⋊D3—184no—
992C3⋊D3—181no—
993C3⋊D3—368no—
994C3⋊D3—368no—
995C3⋊D3—3624no—
996C3⋊D3—364no—
997C3⋊D3—364no—
998C3⋊D3—364no—
999C3⋊D3—368no—
1000C3⋊D3—3624no—
1001C3⋊D3—368no—
1002C3×D3—24no—
1003C3×D3—21no—
1004C3×D3—44no—
1005C3×D3—64no—
1006C3×D3—64no—
1007C3×D3—64no—
1008C3×D3—64no—
1009C3×D3—124no—
1010C3×D3—124no—
1011C3×D3—184no—
1012C3×D3—181no—
1013C3×D3—364no—
1014#41—91no—
1015#41—271no—
1016#41—271no—
1017#41—811no—
1018#41—811no—
1019#41—811no—
1020#41—811no—
1021#41—811no—
1022C2×Q8—811no—
1023C2×D4—811no—
1024C2×D4—811no—
1025C2×D4—811no—
1026C22×C4—811no—
1027C22×C4—811no—
1028C22×C4—811no—
1029C22×C3—24no—
1030C22×C3—21no—
1031C22×C3—24no—
1032C22×C3—34no—
1033C22×C3—31no—
1034C22×C3—44no—
1035C22×C3—64no—
1036C22×C3—94no—
1037C22×C3—91no—
1038C22×C3—91no—
1039C22×C3—181no—
1040C22×C3—271no—
1041C22×C3D3314yes—
1042C22×C3C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
1043C22×C3C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
1044C2×D3—34no—
1045C2×D3—31no—
1046C2×D3—31no—
1047C2×D3—61no—
1048C2×D3—94no—
1049C2×D3—91no—
1050C2×D3—184no—
1051C2×D3—274no—
1052C2×D3—271no—
1053C2×D3—271no—
1054C2×D3—274no—
1055C2×D3—271no—
1056C2×D3—271no—
1057C2×D3—544no—
1058C2×D3—544no—
1059C2×D3—541no—
1060C2×D3—544no—
1061C2×D3—541no—
1062C2×D3—544no—
1063C2×D3—542no—
1064C2×D3—542no—
1065C2×D3—542no—
1066C2×D3—548no—
1067C2×D3—542no—
1068C2×D3—548no—
1069C2×D3—542no—
1070C2×D3—542no—
1071C2×D3—548no—
1072C2×D3—5416no—
1073C2×D3—1084no—
1074C2×D3—1084no—
1075C2×D3—1082no—
1076C2×D3—1088no—
1077C2×D3—1082no—
1078C2×D3—1088no—
1079C2×D3—10816no—
1080C2×D3C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
1081C3×C4—34no—
1082C3×C4—34no—
1083C3×C4—34no—
1084C3×C4—31no—
1085C3×C4—31no—
1086C3×C4—31no—
1087C3×C4—64no—
1088C3×C4—64no—
1089C3×C4—64no—
1090C3×C4—94no—
1091C3×C4—91no—
1092C3×C4—91no—
1093C3×C4—181no—
1094C3×C4—271no—
1095C3×C4—271no—
1096C3×C4—271no—
1097Dic3—34no—
1098Dic3—31no—
1099Dic3—31no—
1100Dic3—61no—
1101Dic3—94no—
1102Dic3—94no—
1103Dic3—94no—
1104Dic3—91no—
1105Dic3—91no—
1106Dic3—91no—
1107Dic3—184no—
1108Dic3—184no—
1109Dic3—184no—
1110Dic3C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
1111Dic3C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
1112Dic3C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
1113C32—24no—
1114C32—24no—
1115C32—24no—
1116C32—24no—
1117C32—24no—
1118C32—44no—
1119C32—412no—
1120C32—44no—
1121C32#6430614yescomplemented
1122C32#6431214yescomplemented
1123C32#6431211yescharacteristic, complemented
1124C32#41×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
1125C23—811no—
1126C23—811no—
1127C23—811no—
1128Q8—91no—
1129Q8—271no—
1130Q8—271no—
1131Q8—811no—
1132D4—31no—
1133D4—91no—
1134D4—91no—
1135D4—91no—
1136D4—271no—
1137D4—271no—
1138D4—271no—
1139D4—811no—
1140D4—811no—
1141D4—811no—
1142D4—811no—
1143D4—811no—
1144C2×C4—31no—
1145C2×C4—91no—
1146C2×C4—91no—
1147C2×C4—271no—
1148C2×C4—271no—
1149C2×C4—271no—
1150C2×C4—271no—
1151C2×C4—271no—
1152C2×C4—811no—
1153C2×C4—811no—
1154C2×C4—811no—
1155C2×C4—811no—
1156C2×C4—811no—
1157C2×C4—811no—
1158C2×C4—811no—
1159C2×C4—811no—
1160C2×C3—28no—
1161C2×C3—21no—
1162C2×C3—21no—
1163C2×C3—24no—
1164C2×C3—21no—
1165C2×C3—24no—
1166C2×C3—24no—
1167C2×C3—41no—
1168C2×C3—44no—
1169C2×C3—48no—
1170C2×C3—44no—
1171C2×C3—61no—
1172C2×C3—64no—
1173C2×C3—124no—
1174C2×C3—181no—
1175C2×C3—181no—
1176C2×C3—184no—
1177C2×C3—361no—
1178C2×C3—541no—
1179C2×C3C2×D3314yes—
1180C2×C3C22×D3×C3⋊D311yescharacteristic
1181C2×C3C22×D3×C3⋊D311yescharacteristic
1182D3—21no—
1183D3—61no—
1184D3—61no—
1185D3—64no—
1186D3—121no—
1187D3—181no—
1188D3—184no—
1189D3—272no—
1190D3—272no—
1191D3—278no—
1192D3—364no—
1193D3—548no—
1194D3—542no—
1195D3—548no—
1196D3—548no—
1197D3—541no—
1198D3—541no—
1199D3—544no—
1200D3—1088no—
1201D3—1081no—
1202D3—1084no—
1203D3—1088no—
1204C22—31no—
1205C22—91no—
1206C22—91no—
1207C22—271no—
1208C22—811no—
1209C22—811no—
1210C22—1622no—
1211C22—1622no—
1212C22—1622no—
1213C22D32×C3⋊D311yescharacteristic
1214C4—31no—
1215C4—31no—
1216C4—31no—
1217C4—91no—
1218C4—91no—
1219C4—271no—
1220C4—271no—
1221C4—271no—
1222C3—21no—
1223C3—24no—
1224C3—24no—
1225C3—44no—
1226C3#1172441114yescomplemented
1227C3#1172457811yescharacteristic, complemented
1228C3#1172458611yescharacteristic, complemented
1229C2—21no—
1230C2—61no—
1231C2—181no—
1232C2—181no—
1233C2—541no—
1234C2—812no—
1235C2—1621no—
1236C2C2×D32×C3⋊D311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC2C2×D32×C3⋊D3
commutator, socle, cosocleC2×C34C24
FittingC22×C34C23
hypercenterC22D32×C3⋊D3
hypocenterC34C2×#41
LCSG ▷ C2×C34 ▷ C34
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13049714C2semidirect
2. #13049703C2semidirect
3. #13049685C2semidirect
4. C2×#10620144C2semidirect
5. C3×#89029C2semidirect
6. C3×#89031C2semidirect
7. C32×#3804C2semidirect
8. #13049523C2semidirect
9. #13049522C2semidirect
10. #13049514C2semidirect
11. #13049513C2semidirect
12. #13049509C2semidirect
13. #13049500C2semidirect
14. C3⋊D3×#624C2semidirect
15. D3×#6289C2semidirect
22. C3×#6312C22semidirect
23. C2×C3×C3⋊(C3⋊Dic3)C22semidirect
24. C32×#638C22semidirect
25. C32×#638C22semidirect
26. C33×#67C22semidirect
27. C2×C33×Dic3C22semidirect
28. C3⋊#6296C22semidirect
29. #10620157C22semidirect
30. #10620155C22semidirect
31. #10620154C22semidirect
32. #10620152C22semidirect
33. #10620152C22semidirect
35. #10620147C22semidirect
36. #10620146C22semidirect
40. #10620144C22semidirect
41. #10620144C22semidirect
42. C3×#6293C22semidirect
43. C3×#6293C22semidirect
44. C3×#6292C22semidirect
45. C3×#6290C22semidirect
46. C3×#6289C22semidirect
47. C3×Dic3×C3⋊D3C22semidirect
48. C3×Dic3×C3⋊D3C22semidirect
49. C3×D3×C3⋊Dic3C22semidirect
50. C32×#627C22semidirect
51. C32×#626C22semidirect
52. C32×#624C22semidirect
53. C32×D3×Dic3C22semidirect
74. #89031D3semidirect
76. #89029D3semidirect
93. C3×#3804D3semidirect
142. #6312C2×D3semidirect
143. C2×C3⋊(C3⋊Dic3)C2×D3semidirect
155. C3×#638C2×D3semidirect
156. C3×#638C2×D3semidirect
157. C3×#638C2×D3semidirect
174. C32×#67C2×D3semidirect
175. C32×#67C2×D3semidirect
178. C2×C32×Dic3C2×D3semidirect
179. C2×C32×Dic3C2×D3semidirect
192. #6293C2×D3semidirect
193. #6293C2×D3semidirect
201. #6292C2×D3semidirect
211. #6290C2×D3semidirect
232. #6289C2×D3semidirect
234. Dic3×C3⋊D3C2×D3semidirect
235. Dic3×C3⋊D3C2×D3semidirect
238. D3×C3⋊Dic3C2×D3semidirect
241. C3×#627C2×D3semidirect
243. C3×#626C2×D3semidirect
246. C3×#624C2×D3semidirect
250. C3×D3×Dic3C2×D3semidirect
254. C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))#41semidirect
307. #3804C3⋊D3semidirect
411. C34C2×#41semidirect
457. #638D32semidirect
458. #638C2×C3⋊D3semidirect
508. C3×#67D32semidirect
509. C3×#67C2×C3⋊D3semidirect
518. C2×C3×Dic3D32semidirect
519. C2×C3×Dic3C2×C3⋊D3semidirect
541. #627C2×C3⋊D3semidirect
557. #626C2×C3⋊D3semidirect
581. #624C2×C3⋊D3semidirect
589. D3×Dic3C2×C3⋊D3semidirect
814. C33D3×#41semidirect
815. C33D3×#41semidirect
816. C33D3×#41semidirect
877. #67D3×C3⋊D3semidirect
887. C2×Dic3D3×C3⋊D3semidirect
1121. C32#64306semidirect
1122. C32#64312semidirect
1123. C32#64312semidirect
1124. C32#41×C3⋊D3semidirect
1226. C3#11724411semidirect
1227. C3#11724578semidirect
1228. C3#11724586semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130497142
#130497032
#130496852
C2×#106201442
C3×#890292
C3×#890312
C32×#38042
#130495232
#130495222
#130495142
#130495132
#130495092
#130495002
C3⋊D3×#6242
D3×#62892
#117245863
#117245783
#117244113