Finite Group Databasebeta

← #72220357

Subgroups — #72220357

Order 2592.

3466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1310 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13049720C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13049703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13049685C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10620147C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#89039C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#89031C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C32×#3804C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13049524C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13049523C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13049522C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13049519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13049504C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13049502C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C3⋊D3×#626C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D3×#6292C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11724589—31nomaximal
17#11724581—31nomaximal
18#11724420—34nomaximal
19C22×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C3×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C3⋊#1113C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C3⋊D32C2211yescharacteristic, complemented
23C2×D3×C3⋊(C3⋊D3)C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C3×D3×C3⋊D3C2211yescharacteristic, complemented
25C3×#6312C2211yescharacteristic, complemented
26C32×#638C2211yescharacteristic, complemented
27C32×#638C2211yescharacteristic, complemented
28C33×#67C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C33×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
30#10620157C2211yescharacteristic, complemented
31#10620156C2211yescharacteristic, complemented
32#10620154C2211yescharacteristic, complemented
33#10620152C2211yescharacteristic, complemented
34#10620152C2211yescharacteristic, complemented
35#10620150C2211yescharacteristic, complemented
36#10620147C2211yescharacteristic, complemented
37#10620147C2211yescharacteristic, complemented
38#10620147C2211yescharacteristic, complemented
39#10620147C2211yescharacteristic, complemented
40#10620147C2211yescharacteristic, complemented
41#10620146C2211yescharacteristic, complemented
42#10620144C2211yescharacteristic, complemented
43C3×#6293C2211yescharacteristic, complemented
44C3×#6292C2211yescharacteristic, complemented
45C3×#6292C2211yescharacteristic, complemented
46C3×#6291C2211yescharacteristic, complemented
47C3×#6289C2211yescharacteristic, complemented
48C3×#6289C2211yescharacteristic, complemented
49C3×Dic3×C3⋊D3C2211yescharacteristic, complemented
50C32×#627C2211yescharacteristic, complemented
51C32×#626C2211yescharacteristic, complemented
52C32×#624C2211yescharacteristic, complemented
53C32×D3×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
54D4×C3⋊(C3⋊D3)—31no—
55C2×C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))—31no—
56C3×D4×C3⋊D3—31no—
57C3×#3828—31no—
58C32×#237—31no—
59C32×#235—31no—
60#89049—34no—
61#89039—31no—
62#89039—31no—
63#89039—31no—
64#89039—34no—
65#89039—31no—
66#89039—34no—
67#89039—31no—
68#89039—64no—
69#89039—61no—
70#89039D311yescharacteristic, complemented
71C3⋊D3×#67—31no—
72C3⋊D3×#67—31no—
73C2×#6292—31no—
74C2×#6292—34no—
75C2×#6292—31no—
76C2×#6292—64no—
77#89031—31no—
78#89031D311yescharacteristic, complemented
79C3⋊D3×D12—31no—
80C3⋊D3×D12—31no—
81D3×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
82D3×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
83D3×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
84#89022—31no—
85#89022—31no—
86#89020—31no—
87#89018—31no—
88#89018—31no—
89#89018—31no—
90#89017—31no—
91C3×#3811—34no—
92C3×#3804—34no—
93C3×#3804D314yescomplemented
94#88965—34no—
95#88965—34no—
96#88962—34no—
97#88962—34no—
98#88955—34no—
99#88955—34no—
100D3×#626—34no—
101D3×#626—34no—
102C22×C34C2311yescharacteristic
103C2×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))—41no—
104C2×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2311yescharacteristic
105C2×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2311yescharacteristic
106C2×C3×C3⋊(C3⋊D3)—41no—
107C2×C3×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
108C2×C3×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
109C2×C3×C3⋊(C3⋊D3)C2311yescharacteristic
110C2×C32×C3⋊D3C2311yescharacteristic
111C2×C32×C3⋊D3C2311yescharacteristic
112C2×C33×D3C2311yescharacteristic
113C3⋊#1113—41no—
114C3⋊D32—41no—
115D3×C3⋊(C3⋊D3)—41no—
116C3×D3×C3⋊D3—41no—
117C3×C3⋊(C3⋊Dic3)C2311yescharacteristic
118C32×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
119C32×C3⋊Dic3C2311yescharacteristic
120C33×Dic3C2311yescharacteristic
121C33×Dic3C2311yescharacteristic
122C33×Dic3C2311yescharacteristic
123#64366—91no—
124#64314—94no—
125#64314—91no—
126#64308—94no—
127C22×C3⋊(C3⋊D3)—31no—
128C22×C3⋊(C3⋊D3)—31no—
129C22×C3⋊(C3⋊D3)—34no—
130C22×C3⋊(C3⋊D3)—31no—
131C22×C3⋊(C3⋊D3)—64no—
132C22×C3⋊(C3⋊D3)—64no—
133C22×C3⋊(C3⋊D3)—61no—
134C22×C3⋊(C3⋊D3)—124no—
135C22×C3⋊(C3⋊D3)C2×D311yescharacteristic, complemented
136C22×C3×C3⋊D3—31no—
137C22×C3×C3⋊D3—34no—
138C22×C3×C3⋊D3—31no—
139C22×C3×C3⋊D3—64no—
140C2×#1113—34no—
141C2×D3×C3⋊D3—31no—
142C2×D3×C3⋊D3—31no—
143C2×D3×C3⋊D3—31no—
144C2×D3×C3⋊D3—31no—
145C2×D3×C3⋊D3—34no—
146C2×D3×C3⋊D3—31no—
147C2×D3×C3⋊D3—34no—
148C2×D3×C3⋊D3—64no—
149C2×D3×C3⋊D3—61no—
150C2×D3×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
151C2×C3×D32—34no—
152C33×D4—31no—
153C2×C33×C4—31no—
154#6312—31no—
155#6312C2×D311yescharacteristic, complemented
156C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))—31no—
157C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))—31no—
158C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))—31no—
159C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))—31no—
160C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))—31no—
161C4×C3⋊(C3⋊D3)—31no—
162C3×#638—21no—
163C3×#638—31no—
164C3×#638—34no—
165C3×#638—31no—
166C3×#638—64no—
167C3×#638C2×D311yescharacteristic, complemented
168C3×#638C2×D311yescharacteristic, complemented
169C3×#638C2×D314yescomplemented
170C3×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
171C3×C4⋊(C3⋊D3)—31no—
172C3×C4×C3⋊D3—31no—
173C3×C4×C3⋊D3—31no—
174C3×C4×C3⋊D3—31no—
175C3×#634—31no—
176C32×#67—24no—
177C32×#67—31no—
178C32×#67—31no—
179C32×#67—34no—
180C32×#67—31no—
181C32×#67—61no—
182C32×#67C2×D314yescomplemented
183C32×#67C2×D311yescharacteristic, complemented
184C2×C32×Dic3—24no—
185C2×C32×Dic3—31no—
186C2×C32×Dic3C2×D314yescomplemented
187C2×C32×Dic3C2×D311yescharacteristic, complemented
188C32×D12—31no—
189C32×C4×D3—31no—
190C32×C4×D3—31no—
191C32×C4×D3—31no—
192C32×Dic6—31no—
193C32×Dic6—31no—
194#6295—34no—
195#6295—34no—
196#6294—34no—
197#6293C2×D311yescharacteristic, complemented
198#6292—31no—
199#6292—31no—
200#6292—31no—
201#6292—31no—
202#6292—34no—
203#6292—31no—
204#6292—31no—
205#6292—31no—
206#6292—31no—
207#6292—31no—
208#6292—34no—
209#6292—34no—
210#6292—34no—
211#6292—34no—
212#6292—34no—
213#6292—64no—
214#6292—64no—
215#6292—64no—
216#6292—64no—
217#6292—64no—
218#6292—61no—
219#6292C2×D311yescharacteristic, complemented
220#6292C2×D311yescharacteristic, complemented
221#6291—31no—
222#6291—31no—
223#6291—34no—
224#6291—31no—
225#6291—31no—
226#6291—34no—
227#6291—61no—
228#6291—64no—
229#6291C2×D311yescharacteristic, complemented
230#6290—31no—
231#6289—31no—
232#6289—31no—
233#6289—31no—
234#6289—34no—
235#6289—31no—
236#6289—34no—
237#6289—64no—
238#6289—61no—
239#6289C2×D311yescharacteristic, complemented
240#6289C2×D311yescharacteristic, complemented
241Dic3×C3⋊D3—31no—
242Dic3×C3⋊D3C2×D311yescharacteristic, complemented
243C3×#627—34no—
244C3×#627C2×D314yescomplemented
245C3×#626—34no—
246C3×#626—34no—
247C3×#626—34no—
248C3×#626C2×D314yescomplemented
249C3×#624—34no—
250C3×#624—34no—
251C3×#624C2×D314yescomplemented
252C3×D3×Dic3—34no—
253C3×D3×Dic3C2×D314yescomplemented
254C2×C34—21no—
255C2×C34C2411yescharacteristic
256C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))—21no—
257C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))—21no—
258C3×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
259C3×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
260C3×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
261C32×C3⋊D3—21no—
262C32×C3⋊D3—21no—
263C33×D3—21no—
264C32×#41—91no—
265#3832—91no—
266#3832—91no—
267D4×C3⋊D3—31no—
268D4×C3⋊D3—91no—
269D4×C3⋊D3—91no—
270D4×C3⋊D3—91no—
271D4×C3⋊D3—94no—
272D4×C3⋊D3—91no—
273D4×C3⋊D3—91no—
274D4×C3⋊D3—91no—
275D4×C3⋊D3—184no—
276#3828—31no—
277#3828—91no—
278#3828—91no—
279C2×C4⋊(C3⋊D3)—91no—
280C2×C4⋊(C3⋊D3)—91no—
281C2×C4⋊(C3⋊D3)—91no—
282C2×C4⋊(C3⋊D3)—94no—
283C2×C4⋊(C3⋊D3)—184no—
284C3×#237—34no—
285C3×#237—91no—
286C3×D3×D4—94no—
287C3×D3×D4—91no—
288C3×#235—34no—
289C3×#235—94no—
290#3811—34no—
291#3811—94no—
292#3811—94no—
293#3811—94no—
294#3811—94no—
295#3811—94no—
296#3811—91no—
297#3811—91no—
298#3811—184no—
299#3811—184no—
300D3×#67—94no—
301D3×#67—94no—
302D3×#67—91no—
303D3×#67—91no—
304C2×#626—94no—
305C2×#626—94no—
306C2×#626—91no—
307C2×#626—91no—
308C2×#626—184no—
309#3804—34no—
310#3804—94no—
311#3804—91no—
312#3804C3⋊D311yescharacteristic, complemented
313D3×D12—94no—
314D3×D12—94no—
315D3×D12—94no—
316D3×D12—94no—
317D3×D12—94no—
318D3×D12—91no—
319#3799—94no—
320#3799—94no—
321#3799—94no—
322#3799—94no—
323#3799—94no—
324#3799—91no—
325#3798—94no—
326#3798—91no—
327#3796—94no—
328#3796—91no—
329C22×C33—24no—
330C22×C33—24no—
331C22×C33—21no—
332C22×C33—31no—
333C22×C33—44no—
334C22×C33C22×D311yescharacteristic
335C22×C33C22×D311yescharacteristic
336C22×C33C22×D314yes—
337C2×C3⋊(C3⋊D3)—31no—
338C2×C3⋊(C3⋊D3)—31no—
339C2×C3⋊(C3⋊D3)—31no—
340C2×C3⋊(C3⋊D3)—31no—
341C2×C3⋊(C3⋊D3)—34no—
342C2×C3⋊(C3⋊D3)—34no—
343C2×C3⋊(C3⋊D3)—41no—
344C2×C3⋊(C3⋊D3)—64no—
345C2×C3⋊(C3⋊D3)—61no—
346C2×C3⋊(C3⋊D3)—64no—
347C2×C3⋊(C3⋊D3)—61no—
348C2×C3⋊(C3⋊D3)—64no—
349C2×C3⋊(C3⋊D3)—64no—
350C2×C3⋊(C3⋊D3)—121no—
351C2×C3⋊(C3⋊D3)—121no—
352C2×C3⋊(C3⋊D3)—121no—
353C2×C3⋊(C3⋊D3)—124no—
354C2×C3⋊(C3⋊D3)—128no—
355C2×C3⋊(C3⋊D3)—122no—
356C2×C3⋊(C3⋊D3)—128no—
357C2×C3⋊(C3⋊D3)—124no—
358C2×C3⋊(C3⋊D3)—124no—
359C2×C3⋊(C3⋊D3)—1216no—
360C2×C3⋊(C3⋊D3)C22×D311yescharacteristic
361C2×C3⋊(C3⋊D3)C22×D311yescharacteristic
362C2×C3⋊(C3⋊D3)C22×D311yescharacteristic
363C2×C3×C3⋊D3—21no—
364C2×C3×C3⋊D3—31no—
365C2×C3×C3⋊D3—31no—
366C2×C3×C3⋊D3—31no—
367C2×C3×C3⋊D3—34no—
368C2×C3×C3⋊D3—34no—
369C2×C3×C3⋊D3—34no—
370C2×C3×C3⋊D3—64no—
371C2×C3×C3⋊D3—64no—
372C2×C3×C3⋊D3—64no—
373C2×C3×C3⋊D3—121no—
374C2×C3×C3⋊D3—121no—
375C2×C3×C3⋊D3—124no—
376C2×C3×C3⋊D3—128no—
377C2×C3×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
378C2×C3×C3⋊D3C22×D311yescharacteristic
379C2×C3×C3⋊D3C22×D314yes—
380C2×C32×D3—24no—
381C2×C32×D3—31no—
382C2×C32×D3—31no—
383C2×C32×D3—34no—
384C2×C32×D3—61no—
385C2×C32×D3C22×D314yes—
386C2×C32×D3C22×D311yescharacteristic
387#1113—124no—
388D3×C3⋊D3—41no—
389D3×C3⋊D3—121no—
390D3×C3⋊D3—124no—
391D3×C3⋊D3—128no—
392D3×C3⋊D3—121no—
393D3×C3⋊D3—121no—
394D3×C3⋊D3—124no—
395D3×C3⋊D3—121no—
396D3×C3⋊D3—121no—
397D3×C3⋊D3—122no—
398C3×D32—124no—
399C33×C4—31no—
400C33×C4—31no—
401C33×C4—31no—
402C3⋊(C3⋊Dic3)C22×D311yescharacteristic
403C3×C3⋊Dic3—21no—
404C3×C3⋊Dic3—31no—
405C3×C3⋊Dic3—34no—
406C3×C3⋊Dic3—64no—
407C3×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
408C3×C3⋊Dic3C22×D311yescharacteristic
409C3×C3⋊Dic3C22×D314yes—
410C32×Dic3—24no—
411C32×Dic3—24no—
412C32×Dic3—24no—
413C32×Dic3—31no—
414C32×Dic3—31no—
415C32×Dic3—34no—
416C32×Dic3—61no—
417C32×Dic3C22×D314yes—
418C32×Dic3C22×D314yes—
419C32×Dic3C22×D314yes—
420C32×Dic3C22×D311yescharacteristic
421C32×Dic3C22×D311yescharacteristic
422C32×Dic3C22×D311yescharacteristic
423#1009—271no—
424#1009—274no—
425#1004—271no—
426C34H(5,𝔽2)11yescharacteristic, complemented, Sylow
427C22×C3⋊D3—31no—
428C22×C3⋊D3—31no—
429C22×C3⋊D3—34no—
430C22×C3⋊D3—64no—
431C22×C3⋊D3—91no—
432C22×C3⋊D3—91no—
433C22×C3⋊D3—91no—
434C22×C3⋊D3—91no—
435C22×C3⋊D3—94no—
436C22×C3⋊D3—94no—
437C22×C3⋊D3—94no—
438C22×C3⋊D3—91no—
439C22×C3⋊D3—91no—
440C22×C3⋊D3—184no—
441C22×C3⋊D3—184no—
442C22×C3⋊D3—184no—
443C22×C3⋊D3—184no—
444C22×C3⋊D3—184no—
445C22×C3⋊D3—184no—
446C22×C3⋊D3—364no—
447C22×C3⋊D3—364no—
448C22×C3⋊D3—3612no—
449C22×C3×D3—94no—
450C22×C3×D3—94no—
451C22×C3×D3—91no—
452C22×C3×D3—91no—
453C22×C3×D3—184no—
454C2×D32—34no—
455C2×D32—94no—
456C2×D32—94no—
457C2×D32—94no—
458C2×D32—94no—
459C2×D32—91no—
460C2×D32—94no—
461C2×D32—91no—
462C2×D32—184no—
463C2×D32—184no—
464C32×Q8—91no—
465C32×D4—31no—
466C32×D4—34no—
467C32×D4—64no—
468C32×D4—91no—
469C32×D4—91no—
470C32×D4—91no—
471C2×C32×C4—31no—
472C2×C32×C4—34no—
473C2×C32×C4—64no—
474C2×C32×C4—91no—
475C2×C32×C4—91no—
476#638—31no—
477#638—31no—
478#638—34no—
479#638—64no—
480#638—91no—
481#638—91no—
482#638—91no—
483#638—94no—
484#638—91no—
485#638—184no—
486#638D3211yescharacteristic, complemented
487#638C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
488C4⋊(C3⋊D3)—31no—
489C4⋊(C3⋊D3)—31no—
490C4⋊(C3⋊D3)—91no—
491C4⋊(C3⋊D3)—91no—
492C4⋊(C3⋊D3)—91no—
493C4⋊(C3⋊D3)—91no—
494C4⋊(C3⋊D3)—91no—
495C4⋊(C3⋊D3)—91no—
496C4⋊(C3⋊D3)—91no—
497C4⋊(C3⋊D3)—94no—
498C4⋊(C3⋊D3)—94no—
499C4⋊(C3⋊D3)—94no—
500C4⋊(C3⋊D3)—94no—
501C4⋊(C3⋊D3)—94no—
502C4⋊(C3⋊D3)—91no—
503C4⋊(C3⋊D3)—184no—
504C4⋊(C3⋊D3)—184no—
505C4⋊(C3⋊D3)—184no—
506C4⋊(C3⋊D3)—184no—
507C4⋊(C3⋊D3)—184no—
508C4×C3⋊D3—31no—
509C4×C3⋊D3—31no—
510C4×C3⋊D3—31no—
511C4×C3⋊D3—91no—
512C4×C3⋊D3—91no—
513C4×C3⋊D3—91no—
514C4×C3⋊D3—94no—
515C4×C3⋊D3—91no—
516C4×C3⋊D3—184no—
517#634—31no—
518C3×#67—24no—
519C3×#67—34no—
520C3×#67—34no—
521C3×#67—34no—
522C3×#67—34no—
523C3×#67—34no—
524C3×#67—64no—
525C3×#67—64no—
526C3×#67—94no—
527C3×#67—94no—
528C3×#67—91no—
529C3×#67—91no—
530C3×#67—91no—
531C3×#67—184no—
532C3×#67D3214yescomplemented
533C3×#67C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
534C2×C3×Dic3—24no—
535C2×C3×Dic3—34no—
536C2×C3×Dic3—91no—
537C2×C3×Dic3D3214yescomplemented
538C2×C3×Dic3C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
539C3×D12—34no—
540C3×D12—94no—
541C3×D12—94no—
542C3×D12—91no—
543C3×C4×D3—34no—
544C3×C4×D3—34no—
545C3×C4×D3—34no—
546C3×C4×D3—94no—
547C3×C4×D3—94no—
548C3×C4×D3—94no—
549C3×C4×D3—91no—
550C3×C4×D3—91no—
551C3×Dic6—34no—
552C3×Dic6—34no—
553C3×Dic6—94no—
554C3×Dic6—91no—
555#627—34no—
556#627C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
557#626—34no—
558#626—34no—
559#626—34no—
560#626—94no—
561#626—94no—
562#626—94no—
563#626—94no—
564#626—94no—
565#626—94no—
566#626—94no—
567#626—91no—
568#626—94no—
569#626—91no—
570#626—94no—
571#626—94no—
572#626—94no—
573#626—94no—
574#626—94no—
575#626—91no—
576#626—91no—
577#626—91no—
578#626—91no—
579#626—91no—
580#626—184no—
581#626—184no—
582#626—184no—
583#626—184no—
584#626—184no—
585#626—184no—
586#626—184no—
587#626—184no—
588#626C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
589#625—94no—
590#625—91no—
591#624—34no—
592#624—34no—
593#624—94no—
594#624—94no—
595#624—94no—
596#624—94no—
597#624—91no—
598#624—184no—
599#624—184no—
600#624C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
601D3×Dic3—34no—
602D3×Dic3—94no—
603D3×Dic3—91no—
604D3×Dic3C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
605C2×C33—21no—
606C2×C33—28no—
607C2×C33—24no—
608C2×C33—21no—
609C2×C33—24no—
610C2×C33—24no—
611C2×C33—21no—
612C2×C33—44no—
613C2×C33—44no—
614C2×C33—41no—
615C2×C33—48no—
616C2×C33—61no—
617C2×C33C23×D311yescharacteristic
618C2×C33C23×D311yescharacteristic
619C2×C33C23×D314yes—
620C3⋊(C3⋊D3)—21no—
621C3⋊(C3⋊D3)—21no—
622C3⋊(C3⋊D3)—21no—
623C3⋊(C3⋊D3)—61no—
624C3⋊(C3⋊D3)—68no—
625C3⋊(C3⋊D3)—62no—
626C3⋊(C3⋊D3)—61no—
627C3⋊(C3⋊D3)—61no—
628C3⋊(C3⋊D3)—64no—
629C3⋊(C3⋊D3)—61no—
630C3⋊(C3⋊D3)—64no—
631C3⋊(C3⋊D3)—124no—
632C3⋊(C3⋊D3)—121no—
633C3⋊(C3⋊D3)—124no—
634C3⋊(C3⋊D3)—124no—
635C3⋊(C3⋊D3)—128no—
636C3⋊(C3⋊D3)—128no—
637C3×C3⋊D3—21no—
638C3×C3⋊D3—21no—
639C3×C3⋊D3—24no—
640C3×C3⋊D3—41no—
641C3×C3⋊D3—61no—
642C3×C3⋊D3—61no—
643C3×C3⋊D3—61no—
644C3×C3⋊D3—64no—
645C3×C3⋊D3—64no—
646C3×C3⋊D3—64no—
647C3×C3⋊D3—124no—
648C3×C3⋊D3—124no—
649C3×C3⋊D3—124no—
650C32×D3—21no—
651C32×D3—24no—
652C32×D3—44no—
653C32×D3—61no—
654C32×D3—61no—
655C32×D3—64no—
656C32×D3—121no—
657C3×#41—94no—
658C3×#41—271no—
659C2×C3×D4—271no—
660C2×#67—271no—
661C2×#67—271no—
662C2×#67—271no—
663C2×#67—271no—
664#239—271no—
665#239—271no—
666#239—274no—
667#239—274no—
668#237—31no—
669#237—91no—
670#237—271no—
671#237—271no—
672D3×D4—94no—
673D3×D4—91no—
674D3×D4—271no—
675D3×D4—271no—
676D3×D4—271no—
677D3×D4—271no—
678D3×D4—274no—
679D3×D4—274no—
680D3×D4—271no—
681D3×D4—271no—
682D3×D4—274no—
683D3×D4—271no—
684D3×D4—271no—
685D3×D4—274no—
686D3×D4—274no—
687D3×D4—271no—
688D3×D4—541no—
689D3×D4—544no—
690#235—31no—
691#235—94no—
692#235—271no—
693#235—271no—
694#235—271no—
695#235—271no—
696#235—274no—
697#235—274no—
698C2×D12—271no—
699C2×D12—271no—
700C2×D12—274no—
701C2×D12—274no—
702C2×D12—271no—
703C2×D12—274no—
704C2×D12—544no—
705C22×C32—24no—
706C22×C32—24no—
707C22×C32—24no—
708C22×C32—24no—
709C22×C32—24no—
710C22×C32—31no—
711C22×C32—34no—
712C22×C32—44no—
713C22×C32—412no—
714C22×C32—44no—
715C22×C32—64no—
716C22×C32—91no—
717C22×C32—91no—
718C22×C32C2×D3214yes—
719C22×C32C2×D3214yes—
720C22×C32C2×D3211yescharacteristic
721C22×C32C22×C3⋊D311yescharacteristic
722C2×C3⋊D3—31no—
723C2×C3⋊D3—31no—
724C2×C3⋊D3—31no—
725C2×C3⋊D3—34no—
726C2×C3⋊D3—34no—
727C2×C3⋊D3—34no—
728C2×C3⋊D3—64no—
729C2×C3⋊D3—64no—
730C2×C3⋊D3—64no—
731C2×C3⋊D3—91no—
732C2×C3⋊D3—91no—
733C2×C3⋊D3—94no—
734C2×C3⋊D3—94no—
735C2×C3⋊D3—94no—
736C2×C3⋊D3—94no—
737C2×C3⋊D3—91no—
738C2×C3⋊D3—91no—
739C2×C3⋊D3—121no—
740C2×C3⋊D3—121no—
741C2×C3⋊D3—124no—
742C2×C3⋊D3—128no—
743C2×C3⋊D3—184no—
744C2×C3⋊D3—184no—
745C2×C3⋊D3—184no—
746C2×C3⋊D3—184no—
747C2×C3⋊D3—184no—
748C2×C3⋊D3—184no—
749C2×C3⋊D3—184no—
750C2×C3⋊D3—184no—
751C2×C3⋊D3—184no—
752C2×C3⋊D3—184no—
753C2×C3⋊D3—364no—
754C2×C3⋊D3—364no—
755C2×C3⋊D3—364no—
756C2×C3⋊D3—364no—
757C2×C3⋊D3—3612no—
758C2×C3⋊D3—3612no—
759C2×C3⋊D3—361no—
760C2×C3⋊D3—361no—
761C2×C3⋊D3—361no—
762C2×C3⋊D3—361no—
763C2×C3⋊D3—364no—
764C2×C3⋊D3—368no—
765C2×C3⋊D3—361no—
766C2×C3⋊D3—364no—
767C2×C3⋊D3—361no—
768C2×C3⋊D3—364no—
769C2×C3⋊D3—368no—
770C2×C3⋊D3—368no—
771C2×C3⋊D3—368no—
772C2×C3⋊D3—368no—
773C2×C3⋊D3—368no—
774C2×C3⋊D3—3616no—
775C2×C3⋊D3—3616no—
776C2×C3⋊D3—3648no—
777C2×C3⋊D3C2×D3211yescharacteristic
778C2×C3⋊D3C22×C3⋊D311yescharacteristic
779C2×C3×D3—24no—
780C2×C3×D3—34no—
781C2×C3×D3—34no—
782C2×C3×D3—34no—
783C2×C3×D3—34no—
784C2×C3×D3—64no—
785C2×C3×D3—64no—
786C2×C3×D3—94no—
787C2×C3×D3—94no—
788C2×C3×D3—94no—
789C2×C3×D3—91no—
790C2×C3×D3—91no—
791C2×C3×D3—91no—
792C2×C3×D3—184no—
793C2×C3×D3—184no—
794C2×C3×D3—184no—
795C2×C3×D3—361no—
796C2×C3×D3—364no—
797C2×C3×D3—364no—
798C2×C3×D3—361no—
799C2×C3×D3—368no—
800C2×C3×D3C2×D3214yes—
801C2×C3×D3C22×C3⋊D311yescharacteristic
802D32—124no—
803D32—364no—
804D32—361no—
805D32—368no—
806D32—364no—
807D32—364no—
808D32—364no—
809D32—364no—
810D32—368no—
811D32—361no—
812C32×C4—31no—
813C32×C4—31no—
814C32×C4—31no—
815C32×C4—34no—
816C32×C4—34no—
817C32×C4—34no—
818C32×C4—64no—
819C32×C4—64no—
820C32×C4—64no—
821C32×C4—91no—
822C32×C4—91no—
823C3⋊Dic3—31no—
824C3⋊Dic3—34no—
825C3⋊Dic3—64no—
826C3⋊Dic3C2×D3211yescharacteristic
827C3⋊Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
828C3×Dic3—24no—
829C3×Dic3—24no—
830C3×Dic3—24no—
831C3×Dic3—34no—
832C3×Dic3—34no—
833C3×Dic3—34no—
834C3×Dic3—34no—
835C3×Dic3—64no—
836C3×Dic3—64no—
837C3×Dic3—94no—
838C3×Dic3—91no—
839C3×Dic3—184no—
840C3×Dic3C2×D3214yes—
841C3×Dic3C2×D3214yes—
842C3×Dic3C2×D3214yes—
843C3×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
844C3×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
845C3×Dic3C22×C3⋊D311yescharacteristic
846H(5,𝔽2)—811noSylow
847C33—24no—
848C33—24no—
849C33—21no—
850C33—44no—
851C33#100411yescharacteristic, complemented
852C33#100911yescharacteristic, complemented
853C33#100914yescomplemented
854C23×C3—271no—
855C23×C3—271no—
856C22×D3—94no—
857C22×D3—94no—
858C22×D3—91no—
859C22×D3—91no—
860C22×D3—184no—
861C22×D3—271no—
862C22×D3—271no—
863C22×D3—271no—
864C22×D3—271no—
865C22×D3—274no—
866C22×D3—274no—
867C22×D3—271no—
868C22×D3—274no—
869C22×D3—274no—
870C22×D3—271no—
871C22×D3—271no—
872C22×D3—271no—
873C22×D3—541no—
874C22×D3—544no—
875C22×D3—544no—
876C22×D3—541no—
877C22×D3—544no—
878C22×D3—1084no—
879C3×Q8—94no—
880C3×Q8—271no—
881C3×D4—34no—
882C3×D4—31no—
883C3×D4—64no—
884C3×D4—94no—
885C3×D4—94no—
886C3×D4—91no—
887C3×D4—91no—
888C3×D4—181no—
889C3×D4—271no—
890C3×D4—271no—
891C3×D4—271no—
892C3×D4—271no—
893C2×C3×C4—34no—
894C2×C3×C4—31no—
895C2×C3×C4—64no—
896C2×C3×C4—94no—
897C2×C3×C4—94no—
898C2×C3×C4—271no—
899C2×C3×C4—271no—
900C2×C3×C4—271no—
901#67—34no—
902#67—31no—
903#67—31no—
904#67—31no—
905#67—61no—
906#67—94no—
907#67—94no—
908#67—91no—
909#67—91no—
910#67—91no—
911#67—184no—
912#67—271no—
913#67—271no—
914#67—271no—
915#67—271no—
916#67—274no—
917#67—271no—
918#67—274no—
919#67—271no—
920#67—274no—
921#67—271no—
922#67—271no—
923#67—271no—
924#67—271no—
925#67—271no—
926#67—541no—
927#67—544no—
928#67D3×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
929C2×Dic3—31no—
930C2×Dic3—91no—
931C2×Dic3—271no—
932C2×Dic3D3×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
933D12—31no—
934D12—94no—
935D12—94no—
936D12—91no—
937D12—271no—
938D12—271no—
939D12—271no—
940D12—271no—
941D12—271no—
942D12—274no—
943D12—274no—
944D12—274no—
945D12—274no—
946D12—274no—
947D12—271no—
948D12—271no—
949D12—274no—
950D12—274no—
951D12—271no—
952D12—271no—
953D12—544no—
954D12—544no—
955D12—544no—
956D12—544no—
957D12—544no—
958D12—541no—
959C4×D3—31no—
960C4×D3—31no—
961C4×D3—31no—
962C4×D3—94no—
963C4×D3—94no—
964C4×D3—94no—
965C4×D3—91no—
966C4×D3—91no—
967C4×D3—271no—
968C4×D3—271no—
969C4×D3—274no—
970C4×D3—271no—
971C4×D3—271no—
972C4×D3—274no—
973C4×D3—274no—
974C4×D3—271no—
975C4×D3—541no—
976C4×D3—544no—
977Dic6—31no—
978Dic6—31no—
979Dic6—94no—
980Dic6—91no—
981C2×C32—28no—
982C2×C32—24no—
983C2×C32—21no—
984C2×C32—24no—
985C2×C32—24no—
986C2×C32—28no—
987C2×C32—24no—
988C2×C32—21no—
989C2×C32—24no—
990C2×C32—24no—
991C2×C32—24no—
992C2×C32—44no—
993C2×C32—412no—
994C2×C32—44no—
995C2×C32—44no—
996C2×C32—44no—
997C2×C32—48no—
998C2×C32—424no—
999C2×C32—48no—
1000C2×C32—44no—
1001C2×C32—61no—
1002C2×C32—64no—
1003C2×C32—124no—
1004C2×C32—181no—
1005C2×C32—181no—
1006C2×C32C22×D3214yes—
1007C2×C32C22×D3214yes—
1008C2×C32C22×D3211yescharacteristic
1009C2×C32C23×C3⋊D311yescharacteristic
1010C3⋊D3—21no—
1011C3⋊D3—21no—
1012C3⋊D3—61no—
1013C3⋊D3—61no—
1014C3⋊D3—61no—
1015C3⋊D3—64no—
1016C3⋊D3—64no—
1017C3⋊D3—64no—
1018C3⋊D3—124no—
1019C3⋊D3—124no—
1020C3⋊D3—124no—
1021C3⋊D3—188no—
1022C3⋊D3—184no—
1023C3⋊D3—181no—
1024C3⋊D3—181no—
1025C3⋊D3—181no—
1026C3⋊D3—188no—
1027C3⋊D3—188no—
1028C3⋊D3—184no—
1029C3⋊D3—184no—
1030C3⋊D3—184no—
1031C3⋊D3—181no—
1032C3⋊D3—364no—
1033C3⋊D3—364no—
1034C3⋊D3—364no—
1035C3⋊D3—364no—
1036C3⋊D3—364no—
1037C3⋊D3—364no—
1038C3⋊D3—364no—
1039C3⋊D3—368no—
1040C3⋊D3—368no—
1041C3⋊D3—3624no—
1042C3⋊D3—368no—
1043C3⋊D3—368no—
1044C3⋊D3—3624no—
1045C3×D3—24no—
1046C3×D3—21no—
1047C3×D3—44no—
1048C3×D3—64no—
1049C3×D3—64no—
1050C3×D3—64no—
1051C3×D3—64no—
1052C3×D3—124no—
1053C3×D3—124no—
1054C3×D3—184no—
1055C3×D3—184no—
1056C3×D3—184no—
1057C3×D3—181no—
1058C3×D3—181no—
1059C3×D3—181no—
1060C3×D3—364no—
1061C3×D3—364no—
1062C3×D3—364no—
1063#41—91no—
1064#41—271no—
1065#41—811no—
1066#41—811no—
1067#41—811no—
1068#41—811no—
1069C2×D4—271no—
1070C2×D4—811no—
1071C2×D4—811no—
1072C2×D4—811no—
1073C2×D4—811no—
1074C2×D4—811no—
1075C2×D4—811no—
1076C2×D4—811no—
1077C2×D4—811no—
1078C22×C3—24no—
1079C22×C3—21no—
1080C22×C3—24no—
1081C22×C3—34no—
1082C22×C3—31no—
1083C22×C3—44no—
1084C22×C3—64no—
1085C22×C3—94no—
1086C22×C3—91no—
1087C22×C3—91no—
1088C22×C3—181no—
1089C22×C3—271no—
1090C22×C3—271no—
1091C22×C3—271no—
1092C22×C3—1081no—
1093C22×C3—1081no—
1094C22×C3D3314yes—
1095C22×C3C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
1096C22×C3C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
1097C2×D3—34no—
1098C2×D3—31no—
1099C2×D3—31no—
1100C2×D3—61no—
1101C2×D3—94no—
1102C2×D3—94no—
1103C2×D3—94no—
1104C2×D3—91no—
1105C2×D3—91no—
1106C2×D3—91no—
1107C2×D3—184no—
1108C2×D3—184no—
1109C2×D3—184no—
1110C2×D3—274no—
1111C2×D3—274no—
1112C2×D3—271no—
1113C2×D3—271no—
1114C2×D3—271no—
1115C2×D3—271no—
1116C2×D3—361no—
1117C2×D3—364no—
1118C2×D3—361no—
1119C2×D3—364no—
1120C2×D3—368no—
1121C2×D3—541no—
1122C2×D3—544no—
1123C2×D3—544no—
1124C2×D3—544no—
1125C2×D3—541no—
1126C2×D3—544no—
1127C2×D3—1081no—
1128C2×D3—1081no—
1129C2×D3—1081no—
1130C2×D3—1081no—
1131C2×D3—1081no—
1132C2×D3—1084no—
1133C2×D3—1082no—
1134C2×D3—1084no—
1135C2×D3—1081no—
1136C2×D3—1084no—
1137C2×D3—1088no—
1138C2×D3—1081no—
1139C2×D3—1081no—
1140C2×D3—1084no—
1141C2×D3—1088no—
1142C2×D3—1082no—
1143C2×D3—1088no—
1144C2×D3—10816no—
1145C2×D3—1084no—
1146C2×D3—1084no—
1147C2×D3C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
1148C3×C4—34no—
1149C3×C4—34no—
1150C3×C4—34no—
1151C3×C4—31no—
1152C3×C4—31no—
1153C3×C4—31no—
1154C3×C4—64no—
1155C3×C4—64no—
1156C3×C4—64no—
1157C3×C4—94no—
1158C3×C4—91no—
1159C3×C4—91no—
1160C3×C4—181no—
1161C3×C4—271no—
1162Dic3—34no—
1163Dic3—31no—
1164Dic3—31no—
1165Dic3—61no—
1166Dic3—94no—
1167Dic3—91no—
1168Dic3—184no—
1169Dic3C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
1170Dic3C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
1171Dic3C2×D3×C3⋊D311yescharacteristic
1172C32—24no—
1173C32—24no—
1174C32—24no—
1175C32—24no—
1176C32—24no—
1177C32—44no—
1178C32—412no—
1179C32—44no—
1180C32#6430814yescomplemented
1181C32#6431414yescomplemented
1182C32#6431411yescharacteristic, complemented
1183C32#6436611yescharacteristic, complemented
1184C23—271no—
1185C23—271no—
1186C23—811no—
1187C23—811no—
1188C23—811no—
1189C23—811no—
1190Q8—91no—
1191Q8—271no—
1192D4—31no—
1193D4—91no—
1194D4—91no—
1195D4—91no—
1196D4—271no—
1197D4—271no—
1198D4—271no—
1199D4—271no—
1200D4—811no—
1201D4—811no—
1202D4—811no—
1203D4—811no—
1204D4—811no—
1205D4—811no—
1206D4—811no—
1207D4—811no—
1208D4—811no—
1209D4—811no—
1210C2×C4—31no—
1211C2×C4—91no—
1212C2×C4—91no—
1213C2×C4—271no—
1214C2×C4—271no—
1215C2×C4—271no—
1216C2×C4—811no—
1217C2×C4—811no—
1218C2×C4—811no—
1219C2×C3—28no—
1220C2×C3—21no—
1221C2×C3—21no—
1222C2×C3—24no—
1223C2×C3—21no—
1224C2×C3—24no—
1225C2×C3—24no—
1226C2×C3—41no—
1227C2×C3—44no—
1228C2×C3—48no—
1229C2×C3—44no—
1230C2×C3—61no—
1231C2×C3—64no—
1232C2×C3—124no—
1233C2×C3—181no—
1234C2×C3—181no—
1235C2×C3—184no—
1236C2×C3—361no—
1237C2×C3—541no—
1238C2×C3—541no—
1239C2×C3—541no—
1240C2×C3C2×D3314yes—
1241C2×C3C22×D3×C3⋊D311yescharacteristic
1242C2×C3C22×D3×C3⋊D311yescharacteristic
1243D3—21no—
1244D3—61no—
1245D3—61no—
1246D3—64no—
1247D3—121no—
1248D3—181no—
1249D3—181no—
1250D3—181no—
1251D3—184no—
1252D3—184no—
1253D3—184no—
1254D3—364no—
1255D3—364no—
1256D3—364no—
1257D3—548no—
1258D3—542no—
1259D3—541no—
1260D3—541no—
1261D3—541no—
1262D3—541no—
1263D3—544no—
1264D3—544no—
1265D3—1081no—
1266D3—1084no—
1267D3—1084no—
1268D3—1084no—
1269D3—1088no—
1270D3—1088no—
1271C22—31no—
1272C22—91no—
1273C22—91no—
1274C22—271no—
1275C22—271no—
1276C22—271no—
1277C22—3241no—
1278C22—3241no—
1279C22—3241no—
1280C22—3241no—
1281C22—811no—
1282C22—811no—
1283C22—1081no—
1284C22—1081no—
1285C22D32×C3⋊D311yescharacteristic
1286C4—31no—
1287C4—31no—
1288C4—31no—
1289C4—91no—
1290C4—91no—
1291C4—271no—
1292C3—21no—
1293C3—24no—
1294C3—24no—
1295C3—44no—
1296C3#1172442014yescomplemented
1297C3#1172458111yescharacteristic, complemented
1298C3#1172458911yescharacteristic, complemented
1299C2—21no—
1300C2—61no—
1301C2—181no—
1302C2—181no—
1303C2—541no—
1304C2—541no—
1305C2—541no—
1306C2—1621no—
1307C2—1621no—
1308C2C2×D32×C3⋊D311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC2C2×D32×C3⋊D3
commutator, socle, cosocleC2×C34C24
FittingC22×C34C23
hypercenterC22D32×C3⋊D3
hypocenterC34H(5,𝔽2)
LCSG ▷ C2×C34 ▷ C34
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13049720C2semidirect
2. #13049703C2semidirect
3. #13049685C2semidirect
4. C2×#10620147C2semidirect
5. C3×#89039C2semidirect
6. C3×#89031C2semidirect
7. C32×#3804C2semidirect
8. #13049524C2semidirect
9. #13049523C2semidirect
10. #13049522C2semidirect
11. #13049519C2semidirect
12. #13049504C2semidirect
13. #13049502C2semidirect
14. C3⋊D3×#626C2semidirect
15. D3×#6292C2semidirect
19. C22×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))C22semidirect
20. C22×C3×C3⋊(C3⋊D3)C22semidirect
21. C2×C3⋊#1113C22semidirect
22. C2×C3⋊D32C22semidirect
23. C2×D3×C3⋊(C3⋊D3)C22semidirect
24. C2×C3×D3×C3⋊D3C22semidirect
25. C3×#6312C22semidirect
26. C32×#638C22semidirect
27. C32×#638C22semidirect
28. C33×#67C22semidirect
29. C2×C33×Dic3C22semidirect
30. #10620157C22semidirect
31. #10620156C22semidirect
32. #10620154C22semidirect
33. #10620152C22semidirect
34. #10620152C22semidirect
35. #10620150C22semidirect
36. #10620147C22semidirect
37. #10620147C22semidirect
38. #10620147C22semidirect
39. #10620147C22semidirect
40. #10620147C22semidirect
41. #10620146C22semidirect
42. #10620144C22semidirect
43. C3×#6293C22semidirect
44. C3×#6292C22semidirect
45. C3×#6292C22semidirect
46. C3×#6291C22semidirect
47. C3×#6289C22semidirect
48. C3×#6289C22semidirect
49. C3×Dic3×C3⋊D3C22semidirect
50. C32×#627C22semidirect
51. C32×#626C22semidirect
52. C32×#624C22semidirect
53. C32×D3×Dic3C22semidirect
70. #89039D3semidirect
78. #89031D3semidirect
93. C3×#3804D3semidirect
135. C22×C3⋊(C3⋊D3)C2×D3semidirect
150. C2×D3×C3⋊D3C2×D3semidirect
155. #6312C2×D3semidirect
167. C3×#638C2×D3semidirect
168. C3×#638C2×D3semidirect
169. C3×#638C2×D3semidirect
182. C32×#67C2×D3semidirect
183. C32×#67C2×D3semidirect
186. C2×C32×Dic3C2×D3semidirect
187. C2×C32×Dic3C2×D3semidirect
197. #6293C2×D3semidirect
219. #6292C2×D3semidirect
220. #6292C2×D3semidirect
229. #6291C2×D3semidirect
239. #6289C2×D3semidirect
240. #6289C2×D3semidirect
242. Dic3×C3⋊D3C2×D3semidirect
244. C3×#627C2×D3semidirect
248. C3×#626C2×D3semidirect
251. C3×#624C2×D3semidirect
253. C3×D3×Dic3C2×D3semidirect
312. #3804C3⋊D3semidirect
426. C34H(5,𝔽2)semidirect
486. #638D32semidirect
487. #638C2×C3⋊D3semidirect
532. C3×#67D32semidirect
533. C3×#67C2×C3⋊D3semidirect
537. C2×C3×Dic3D32semidirect
538. C2×C3×Dic3C2×C3⋊D3semidirect
556. #627C2×C3⋊D3semidirect
588. #626C2×C3⋊D3semidirect
600. #624C2×C3⋊D3semidirect
604. D3×Dic3C2×C3⋊D3semidirect
851. C33#1004semidirect
852. C33#1009semidirect
853. C33#1009semidirect
928. #67D3×C3⋊D3semidirect
932. C2×Dic3D3×C3⋊D3semidirect
1180. C32#64308semidirect
1181. C32#64314semidirect
1182. C32#64314semidirect
1183. C32#64366semidirect
1296. C3#11724420semidirect
1297. C3#11724581semidirect
1298. C3#11724589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130497202
#130497032
#130496852
C2×#106201472
C3×#890392
C3×#890312
C32×#38042
#130495242
#130495232
#130495222
#130495192
#130495042
#130495022
C3⋊D3×#6262
D3×#62922
#117245893
#117245813
#117244203