Finite Group Databasebeta

← #72220377

Subgroups — #72220377

Order 10368.

1969 conjugacy classes of subgroups; only the 47 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1969 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 47 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72220376—42nomaximal
2#72220375—31nomaximal
3#72220374—31nomaximal
4D3×SO+(4,𝔽3)—31nomaximal
5#72220372—32nomaximal
6#72220371C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#72220370C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#72220369C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#72220368C2211yescharacteristic, complemented
10C3⋊D3×#997D311yescharacteristic, complemented
11C3×C3⋊#5935—31no—
12C3×C3⋊#5935—31no—
13D3×Ω+(4,𝔽3)—31no—
14C3⋊SO+(4,𝔽3)D311yescharacteristic, complemented
15C3×SO+(4,𝔽3)—31no—
16C3×SO+(4,𝔽3)—61no—
17(C3⋊D3)⋊#997D311yescharacteristic, complemented
18#13164635D312yescomplemented
19#13164558—31no—
20(C3⋊#5935)⋊C3—31no—
21#13164235—32no—
22#13164078—62no—
23#13164078—61no—
24#13147078—32no—
25#10593663⋊C3—32no—
26#13146386—32no—
27#13146383—32no—
28#13146373—32no—
29SL(2,𝔽3)×(C3⋊D3)⋊C3—42no—
30#13048417—42no—
31#13048389—42no—
32D3×#5935—91no—
33D3×#5935—91no—
34D3×#5935—91no—
35C2×SO+(4,𝔽3)—91no—
36D3×#5429—92no—
37#11864779—91no—
38C2×#89101—121no—
39C32×#997C2×D311yescharacteristic, complemented
40C3×Ω+(4,𝔽3)—21no—
41C3×Ω+(4,𝔽3)C2×D311yescharacteristic, complemented
42#11724211—122no—
43D3×C3⋊GL(2,𝔽3)—122no—
44C2×((C3⋊S4)⋊C3)⋊C2—121no—
45C32⋊#997C2×D311yescharacteristic, complemented
46#11722577C2×D312yescomplemented
47#11722437—32no—
48#11722436—32no—
49#11722394—32no—
50#64267⋊C3—32no—
51#11722284—21no—
52#11722284—22no—
53#11722260—62no—
54#11722260—122no—
55#11722258—62no—
56#11721232—122no—
57#11720740—32no—
58(C3⋊GU(2,𝔽3))⋊C3—32no—
59C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊D3—161no—
60SL(2,𝔽3)×H(3,𝔽3)—42no—
61C3⋊D3×H(5,𝔽2)C3⋊D311yescharacteristic, complemented
62D3×#997—31no—
63D3×#997—31no—
64D3×#997—91no—
65D3×#994—32no—
66C3⋊#5935—31no—
67C3⋊#5935—31no—
68C3⋊#5935—31no—
69C3×#5935—91no—
70C3×#5935—91no—
71C3×#5935—91no—
72C3×#5935—181no—
73C3×#5935—181no—
74C3×#5935—181no—
75C2×Ω+(4,𝔽3)—91no—
76D3×#986—92no—
77SO+(4,𝔽3)—31no—
78SO+(4,𝔽3)—61no—
79SO+(4,𝔽3)—91no—
80SO+(4,𝔽3)—181no—
81#10595458—92no—
82#10595300—91no—
83#10593663—32no—
84C3×#5429—92no—
85C3×#5429—182no—
86#10593234—92no—
87#10593233—92no—
88D3×GU(2,𝔽3)—92no—
89C3×#5241—91no—
90C3×#5241—91no—
91#10591671—92no—
92#10591667—92no—
93#10591667—92no—
94#10591511—91no—
95#10591511—91no—
96#10591503—91no—
97C2×A4×C3⋊D3—121no—
98C2×C3×C3⋊S4—121no—
99C2×C3×C3⋊S4—121no—
100#89101—124no—
101C3⋊D3×SL(2,𝔽3)—42no—
102C3×D3×SL(2,𝔽3)—122no—
103C3⋊(C3⋊GL(2,𝔽3))—42no—
104C3×C3⋊GL(2,𝔽3)—122no—
105C3×C3⋊GL(2,𝔽3)—122no—
106C3×C3⋊GL(2,𝔽3)—122no—
107C3×C3⋊GL(2,𝔽3)—242no—
108C2×(C3⋊D3)⋊A4—121no—
109C2×#6258—121no—
110C2×(C3⋊S4)⋊C3—121no—
111((C3⋊S4)⋊C3)⋊C2—124no—
112Q8×(C3⋊D3)⋊C3—42no—
113#41⋊H(3,𝔽3)—32no—
114#88654—122no—
115#88623—42no—
116#88623S412yescomplemented
117#88622—32no—
118#88611—62no—
119#88611—122no—
120#88611—242no—
121#88611—242no—
122#88611—242no—
123(C3⋊GL(2,𝔽3))⋊C3—62no—
124(C3⋊GL(2,𝔽3))⋊C3—122no—
125#88549—122no—
126#3755⋊C3—122no—
127#88437—122no—
128#88431—122no—
129((C3⋊D3)⋊C3)⋊C8—122no—
130C2×#5935—271no—
131C2×#5935—271no—
132C2×#5429—272no—
133D3×#453—271no—
134D3×#453—271no—
135C2×C3⋊#272—161no—
136C2×C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—161no—
137C2×C3×(C3⋊D3)⋊C3—161no—
138((C3⋊D3)⋊C3)⋊D3—164no—
139C2×D3×S4—361no—
140C2×D3×S4—361no—
141C2×D3×S4—361no—
142C32×H(5,𝔽2)C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
143#64366—32no—
144#41×C3⋊D3—32no—
145#64361—91no—
146C2×D4×C3⋊D3—91no—
147C3×#997—21no—
148C3×#997—21no—
149C3×#997—31no—
150C3×#997—61no—
151C3×#997D3211yescharacteristic
152C3×#997D3211yescharacteristic, complemented
153C3×#994—22no—
154C3×#994D3212yescomplemented
155C2×#3811—181no—
156C2×#3811—181no—
157C2×#3802—91no—
158D3×#41⋊C3—92no—
159C3⋊#994—92no—
160#64267—32no—
161C2×C3⋊GL(2,𝔽3)—362no—
162C3×#986—92no—
163C3×#986—182no—
164Ω+(4,𝔽3)—31no—
165Ω+(4,𝔽3)—61no—
166Ω+(4,𝔽3)—61no—
167Ω+(4,𝔽3)—121no—
168D3×GL(2,𝔽3)—182no—
169D3×GL(2,𝔽3)—362no—
170D3×GL(2,𝔽3)—362no—
171D3×GL(2,𝔽3)—362no—
172#64199—182no—
173C3×#949—92no—
174C3×#949—92no—
175C3×#940—91no—
176C3×#940—91no—
177#63979—181no—
178#63979—181no—
179#63941—182no—
180#63940—182no—
181D3×#215—362no—
182#63927—182no—
183#63926—182no—
184#63911—91no—
185#63911—91no—
186C4×#624—91no—
187#63830—92no—
188#63830—92no—
189#63818—92no—
190C3⋊GU(2,𝔽3)—32no—
191C3×GU(2,𝔽3)—92no—
192C3×GU(2,𝔽3)—182no—
193C3×#837—92no—
194C3×#837—92no—
195C3×#833—91no—
196C3×#833—91no—
197#63570—92no—
198#63570—92no—
199#63559—92no—
200C2×C32×A4—121no—
201C2×#1113—481no—
202C2×D3×C3⋊D3—481no—
203A4×C3⋊D3—122no—
204C3×C3⋊S4—122no—
205C3×C3⋊S4—122no—
206C32×SL(2,𝔽3)—42no—
207C32×SL(2,𝔽3)—42no—
208C32×SL(2,𝔽3)—82no—
209C2×C22⋊H(3,𝔽3)—121no—
210C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—242no—
211C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—481no—
212(C3⋊D3)⋊A4—122no—
213#6258—122no—
214(C3⋊S4)⋊C3—122no—
215Q8×H(3,𝔽3)—42no—
216C4⋊#272—122no—
217C4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—122no—
218C4×(C3⋊D3)⋊C3—122no—
219#634⋊C3—122no—
220Q8⋊H(3,𝔽3)—42no—
221Q8⋊H(3,𝔽3)—82no—
222Q8⋊H(3,𝔽3)—82no—
223Q8⋊H(3,𝔽3)—82no—
224Q8⋊H(3,𝔽3)C2×S412yescomplemented
225#6200—242no—
226#6180—122no—
227(C3⋊(C3⋊C8))⋊C3—122no—
228D3×H(5,𝔽2)—31no—
229D3×H(5,𝔽2)—91no—
230C2×#997—91no—
231C2×#997—91no—
232C2×#994—92no—
233#5935—91no—
234#5935—91no—
235#5935—91no—
236#5935—181no—
237#5935—181no—
238#5935—181no—
239#5935—271no—
240C2×#986—272no—
241D3×AGL(1,ℤ/8)—272no—
242D3×AGL(1,ℤ/8)—272no—
243D3×#127—271no—
244D3×#127—271no—
245#5429—92no—
246#5429—182no—
247#5429—272no—
248#5429—272no—
249#5429—272no—
250C2×GU(2,𝔽3)—272no—
251C3×#453—271no—
252C3×#453—271no—
253#5241—91no—
254#5241—91no—
255#5198—272no—
256#5198—272no—
257#5077—271no—
258#5077—271no—
259#4822—272no—
260#4822—272no—
261D3×#104—272no—
262D3×#104—272no—
263#4747—271no—
264#4747—271no—
265D3×#100—271no—
266D3×#100—271no—
267C2×C3×H(3,𝔽3)—161no—
268C3⋊#272—162no—
269C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—162no—
270C3×(C3⋊D3)⋊C3—162no—
271C23×C3⋊D3—31no—
272C23×C3⋊D3—31no—
273C22×D32—181no—
274C2×D3×A4—361no—
275C2×D3×A4—361no—
276C2×D3×A4—361no—
277C2×D3×A4—721no—
278C2×C3⋊S4—121no—
279C2×C3⋊S4—121no—
280C2×C3⋊S4—121no—
281C2×C3×S4—361no—
282C2×C3×S4—361no—
283C2×C3×S4—361no—
284C2×C3×S4—721no—
285C2×C3×S4—721no—
286C2×C3×S4—721no—
287D3×S4—364no—
288D3×S4—364no—
289D3×S4—364no—
290C32×#41—32no—
291C2×C32×D4—91no—
292C2×#638—91no—
293C2×#638—91no—
294#3832—32no—
295Q8×C3⋊D3C3⋊S412yes—
296#3830—92no—
297D4×C3⋊D3—92no—
298D4×C3⋊D3—182no—
299#3828—92no—
300C2×C4⋊(C3⋊D3)—91no—
301C2×C4×C3⋊D3—91no—
302C2×C3×#67—181no—
303C2×C3×#67—181no—
304C2×C3×#67—181no—
305C2×C3×#67—181no—
306C3×D3×Q8—122no—
307C2×C3×D12—91no—
308C2×C3×D12—91no—
309C3×#41⋊C3—32no—
310C3×#41⋊C3—62no—
311C2×C3×SL(2,𝔽3)—362no—
312#3811—364no—
313#3811—364no—
314C2×#626—181no—
315C2×#626—181no—
316C2×#626—181no—
317C2×#626—181no—
318C2×#625—181no—
319C2×#624—181no—
320#3802—182no—
321#3802—182no—
322D3×D12—362no—
323D3×SL(2,𝔽3)—32no—
324D3×SL(2,𝔽3)—122no—
325D3×SL(2,𝔽3)—122no—
326D3×SL(2,𝔽3)—362no—
327C3⋊(#41⋊C3)—92no—
328C3⋊GL(2,𝔽3)—62no—
329C3⋊GL(2,𝔽3)—122no—
330C3⋊GL(2,𝔽3)—122no—
331C3⋊GL(2,𝔽3)—122no—
332C3⋊GL(2,𝔽3)—122no—
333C3⋊GL(2,𝔽3)—242no—
334C3⋊GL(2,𝔽3)—362no—
335C3⋊GL(2,𝔽3)—722no—
336C3×GL(2,𝔽3)—182no—
337C3×GL(2,𝔽3)—362no—
338C3×GL(2,𝔽3)—362no—
339C3×GL(2,𝔽3)—362no—
340C3×GL(2,𝔽3)—362no—
341C3×GL(2,𝔽3)—722no—
342C3×GL(2,𝔽3)—722no—
343C3×GL(2,𝔽3)—722no—
344#3755—122no—
345C3×#215—182no—
346C3×#215—182no—
347C3×#215—362no—
348C3×#215—722no—
349C3×#213—182no—
350C3×#213—182no—
351C3×C4×Dic3—91no—
352C3×C4×Dic3—91no—
353C3×#208—92no—
354C3×#208—92no—
355Dic32—181no—
356#3717—362no—
357#3716—182no—
358#3716—182no—
359#3715—362no—
360#3714—182no—
361#3714—182no—
362#3712—182no—
363#3710—182no—
364D3×C3⋊C8—362no—
365C2×#453—811noSylow
366C2×C3⋊(C3⋊D3)—161no—
367C2×C3×C3⋊D3—161no—
368C2×C3×C3⋊D3—481no—
369C2×C3×C3⋊D3—481no—
370C2×C3×C3⋊D3—481no—
371C2×C3×C3⋊D3—961no—
372C2×C32×D3—481no—
373C32×A4—121no—
374#1113—484no—
375D3×C3⋊D3—484no—
376C2×#272—242no—
377C2×#272—481no—
378C2×#272—962no—
379C2×#272—961no—
380C2×(C3⋊D3)⋊C3—42no—
381C2×(C3⋊D3)⋊C3—161no—
382C2×(C3⋊D3)⋊C3—242no—
383C2×(C3⋊D3)⋊C3—481no—
384C22⋊H(3,𝔽3)—121no—
385((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—484no—
386((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—484no—
387C4×H(3,𝔽3)—122no—
388(C3⋊Dic3)⋊C3—122no—
389C22×S4—1081no—
390C22×S4—1081no—
391C3×H(5,𝔽2)—31no—
392C3×H(5,𝔽2)D3×C3⋊D311yescharacteristic
393#1009—92no—
394#1009—272no—
395D3×#41—92no—
396D3×#41—272no—
397#1004—271no—
398#1004—271no—
399#1004—541no—
400C2×D3×D4—271no—
401C2×D3×D4—271no—
402C2×D3×D4—271no—
403C2×D3×D4—271no—
404C2×D3×D4—541no—
405C2×D3×D4—541no—
406C2×D3×D4—541no—
407C2×D3×D4—541no—
408C2×D3×D4—541no—
409#997—21no—
410#997—31no—
411#997—61no—
412#997—61no—
413#997((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic, complemented
414#994—32no—
415#994—62no—
416#994—272no—
417C2×#41⋊C3—272no—
418#986—92no—
419#986—182no—
420#986—272no—
421#986—542no—
422C2×GL(2,𝔽3)—542no—
423C2×GL(2,𝔽3)—1082no—
424C2×GL(2,𝔽3)—1082no—
425C3×AGL(1,ℤ/8)—272no—
426C3×AGL(1,ℤ/8)—272no—
427C3×#127—271no—
428C3×#127—271no—
429#949—92no—
430#949—92no—
431C2×#215—1082no—
432#940—91no—
433#940—91no—
434#940—271no—
435#940—271no—
436#940—541no—
437#940—541no—
438#940—541no—
439#940—541no—
440#932—272no—
441#932—272no—
442#914—542no—
443#914—542no—
444D3×SD16—542no—
445D3×SD16—542no—
446#911—542no—
447#911—542no—
448D3×D8—542no—
449D3×D8—542no—
450#908—272no—
451#908—272no—
452D3×M16—272no—
453D3×M16—272no—
454#874—271no—
455#874—271no—
456C42×D3—271no—
457C42×D3—271no—
458GU(2,𝔽3)—92no—
459GU(2,𝔽3)—182no—
460GU(2,𝔽3)—272no—
461C3×#104—272no—
462C3×#104—272no—
463C3×#100—271no—
464C3×#100—271no—
465#837—92no—
466#837—92no—
467#833—91no—
468#833—91no—
469#825—272no—
470#825—272no—
471#823—272no—
472#823—272no—
473#805—272no—
474#805—272no—
475C3×H(3,𝔽3)—161noSylow
476C23×C32—31no—
477C23×C32—31no—
478C22×C3⋊D3—91no—
479C22×C3⋊D3—91no—
480C22×C3⋊D3—91no—
481C22×C3⋊D3—122no—
482C22×C3⋊D3—122no—
483C22×C3⋊D3—1441no—
484C22×C3×D3—181no—
485C22×C3×D3—181no—
486C2×C3×A4—121no—
487C2×C3×A4—121no—
488C2×C3×A4—121no—
489C2×C3×A4—241no—
490C2×C3×A4—241no—
491C2×C3×A4—241no—
492C2×C3×A4—241no—
493C2×C3×A4—481no—
494C2×D32—361no—
495C2×D32—362no—
496C2×D32—362no—
497C2×D32—361no—
498C2×D32—722no—
499C2×D32—1441no—
500C2×D32—1441no—
501C2×D32—1441no—
502D3×A4—362no—
503D3×A4—362no—
504D3×A4—362no—
505D3×A4—722no—
506C3⋊S4—122no—
507C3⋊S4—122no—
508C3⋊S4—122no—
509C3×S4—362no—
510C3×S4—362no—
511C3×S4—362no—
512C3×S4—722no—
513C3×S4—722no—
514C3×S4—722no—
515C32×Q8—42no—
516C32×Q8—82no—
517C32×Q8C2×C3⋊S412yes—
518C32×D4—92no—
519C2×C32×C4—91no—
520#638—182no—
521C2×C3⋊Dic3—91no—
522C4⋊(C3⋊D3)—92no—
523C4⋊(C3⋊D3)—122no—
524C4×C3⋊D3—32no—
525C4×C3⋊D3—92no—
526#634—32no—
527C3×#67—362no—
528C3×#67—362no—
529C3×#67—362no—
530C3×#67—362no—
531C2×C3×Dic3—181no—
532C2×C3×Dic3—181no—
533C3×D12—182no—
534C3×D12—182no—
535C3×D12—362no—
536C3×D12—722no—
537C3×C4×D3—362no—
538C3×Dic6—362no—
539C3×SL(2,𝔽3)—22no—
540C3×SL(2,𝔽3)—42no—
541C3×SL(2,𝔽3)—42no—
542C3×SL(2,𝔽3)—82no—
543C3×SL(2,𝔽3)—82no—
544C3×SL(2,𝔽3)—122no—
545C3×SL(2,𝔽3)—122no—
546C3×SL(2,𝔽3)—242no—
547C3×SL(2,𝔽3)—242no—
548C3×SL(2,𝔽3)—242no—
549C3×SL(2,𝔽3)—482no—
550C3×SL(2,𝔽3)D3×S412yescomplemented
551#626—362no—
552#626—362no—
553#626—362no—
554#626—362no—
555#626—722no—
556#625—362no—
557#624—184no—
558C3⋊(C3⋊C8)—122no—
559C3×C3⋊C8—182no—
560C3×C3⋊C8—182no—
561C3×C3⋊C8—362no—
562C3×C3⋊C8—722no—
563C2×H(5,𝔽2)—91no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—812no—
565C2×#127—811no—
566#453—271no—
567#453—271no—
568#453—811no—
569#453—811no—
570#453—812no—
571#453—812no—
572C2×#104—812no—
573C2×#100—811no—
574C2×C33—161no—
575C2×C33—161no—
576C2×C33—321no—
577C3⋊(C3⋊D3)—162no—
578C3×C3⋊D3—162no—
579C3×C3⋊D3—482no—
580C3×C3⋊D3—482no—
581C3×C3⋊D3—482no—
582C3×C3⋊D3—962no—
583C32×D3—482no—
584C2×H(3,𝔽3)—42no—
585C2×H(3,𝔽3)—161no—
586C2×H(3,𝔽3)—322no—
587C2×H(3,𝔽3)—321no—
588#272—482no—
589#272—482no—
590#272—962no—
591#272—964no—
592(C3⋊D3)⋊C3—44no—
593(C3⋊D3)⋊C3—162no—
594(C3⋊D3)⋊C3—482no—
595(C3⋊D3)⋊C3—482no—
596C23×D3—91no—
597C23×D3—91no—
598C23×D3—91no—
599C23×D3—181no—
600C23×D3—271no—
601C23×D3—541no—
602C23×D3—541no—
603C22×A4—1081no—
604C22×A4—1081no—
605C2×S4—361no—
606C2×S4—361no—
607C2×S4—361no—
608C2×S4—721no—
609C2×S4—721no—
610C2×S4—721no—
611C2×S4—1081no—
612C2×S4—1084no—
613C2×S4—1084no—
614C3×#41—32no—
615C3×#41—92no—
616C2×C3×Q8—362no—
617C2×C3×D4—91no—
618C2×C3×D4—91no—
619C2×C3×D4—181no—
620C2×C3×D4—271no—
621C2×C3×D4—271no—
622C2×C3×D4—541no—
623C2×C3×D4—541no—
624C2×C3×D4—541no—
625C2×C3×D4—541no—
626C2×#67—181no—
627C2×#67—181no—
628C2×#67—181no—
629C2×#67—181no—
630C2×#67—271no—
631C2×#67—271no—
632C2×#67—271no—
633C2×#67—271no—
634C2×#67—541no—
635C2×#67—541no—
636C2×#67—541no—
637C2×#67—541no—
638C2×#67—541no—
639C2×#67—541no—
640C2×#67—541no—
641C2×#67—541no—
642#239—92no—
643#239—272no—
644D3×Q8—32no—
645D3×Q8—92no—
646#237—272no—
647#237—272no—
648#237—542no—
649D3×D4—272no—
650D3×D4—272no—
651D3×D4—542no—
652D3×D4—542no—
653D3×D4—542no—
654D3×D4—542no—
655D3×D4—542no—
656D3×D4—542no—
657D3×D4—542no—
658D3×D4—542no—
659D3×D4—542no—
660D3×D4—1084no—
661D3×D4—1084no—
662D3×D4—1084no—
663D3×D4—1084no—
664#235—272no—
665#235—272no—
666#235—542no—
667C2×D12—91no—
668C2×D12—91no—
669C2×D12—271no—
670C2×D12—271no—
671C2×D12—541no—
672C2×D12—541no—
673C2×D12—541no—
674C2×D12—541no—
675C2×D12—541no—
676C2×D12—1082no—
677C2×C4×D3—271no—
678C2×C4×D3—271no—
679C2×C4×D3—541no—
680C2×C4×D3—541no—
681C2×C4×D3—541no—
682#41⋊C3—92no—
683#41⋊C3—182no—
684#41⋊C3—272no—
685C2×SL(2,𝔽3)—92no—
686C2×SL(2,𝔽3)—362no—
687C2×SL(2,𝔽3)—362no—
688GL(2,𝔽3)—182no—
689GL(2,𝔽3)—362no—
690GL(2,𝔽3)—362no—
691GL(2,𝔽3)—362no—
692GL(2,𝔽3)—362no—
693GL(2,𝔽3)—542no—
694GL(2,𝔽3)—722no—
695GL(2,𝔽3)—722no—
696GL(2,𝔽3)—722no—
697GL(2,𝔽3)—1082no—
698C3×SD16—542no—
699C3×SD16—542no—
700C3×D8—542no—
701C3×D8—542no—
702C3×M16—272no—
703C3×M16—272no—
704C3×C42—271no—
705C3×C42—271no—
706#215—182no—
707#215—182no—
708#215—362no—
709#215—722no—
710#215—1082no—
711#215—1082no—
712#215—1082no—
713#214—542no—
714#214—542no—
715#213—182no—
716#213—182no—
717#213—542no—
718#213—542no—
719C4×Dic3—91no—
720C4×Dic3—91no—
721C4×Dic3—541no—
722C4×Dic3—541no—
723#208—92no—
724#208—92no—
725C2×C3⋊C8—1082no—
726D24—542no—
727D24—542no—
728#204—542no—
729#204—542no—
730ΓL(1,𝔽25)—542no—
731ΓL(1,𝔽25)—542no—
732D3×C8—542no—
733D3×C8—542no—
734C22×C32—91no—
735C22×C32—121no—
736C22×C32—121no—
737C22×C32—1441no—
738C2×C3⋊D3—91no—
739C2×C3⋊D3—182no—
740C2×C3⋊D3—242no—
741C2×C3⋊D3—2881no—
742C2×C3⋊D3—361no—
743C2×C3⋊D3—361no—
744C2×C3⋊D3—481no—
745C2×C3⋊D3—481no—
746C2×C3⋊D3—481no—
747C2×C3⋊D3—481no—
748C2×C3⋊D3—961no—
749C2×C3⋊D3—1441no—
750C2×C3⋊D3—1444no—
751C2×C3⋊D3A4⋊S411yescharacteristic
752C2×C3×D3—122no—
753C2×C3×D3—2881no—
754C2×C3×D3—2881no—
755C2×C3×D3—2881no—
756C2×C3×D3—361no—
757C2×C3×D3—361no—
758C2×C3×D3—361no—
759C2×C3×D3—361no—
760C2×C3×D3—361no—
761C2×C3×D3—361no—
762C2×C3×D3—481no—
763C2×C3×D3—481no—
764C2×C3×D3—722no—
765C2×C3×D3—1441no—
766C2×C3×D3—1442no—
767C2×C3×D3—1441no—
768C2×C3×D3—1441no—
769C2×C3×D3—1441no—
770C3×A4—121no—
771C3×A4—121no—
772C3×A4—121no—
773C3×A4—241no—
774C3×A4—241no—
775C3×A4—241no—
776C3×A4—241no—
777C3×A4—481no—
778D32—722no—
779D32—722no—
780D32—1444no—
781D32—1444no—
782D32—1444no—
783D32—1444no—
784C32×C4—32no—
785C32×C4—122no—
786C32×C4—242no—
787C3⋊Dic3—32no—
788C3×Dic3—182no—
789C3×Dic3—182no—
790C3×Dic3—362no—
791H(5,𝔽2)—272no—
792H(5,𝔽2)—811no—
793H(5,𝔽2)((C3⋊D3)⋊C3)⋊D311yescharacteristic, complemented
794C2×#41—272no—
795C22×D4—811no—
796C22×D4—811no—
797C22×D4—1621no—
798C22×D4—1621no—
799AGL(1,ℤ/8)—272no—
800AGL(1,ℤ/8)—272no—
801AGL(1,ℤ/8)—812no—
802AGL(1,ℤ/8)—812no—
803AGL(1,ℤ/8)—1622no—
804AGL(1,ℤ/8)—1622no—
805C2×SD16—1622no—
806C2×D8—1622no—
807C2×M16—812no—
808#127—271no—
809#127—271no—
810#127—811no—
811#127—811no—
812#127—1621no—
813#127—1621no—
814C2×C42—811no—
815#104—272no—
816#104—272no—
817#104—812no—
818#104—812no—
819#100—271no—
820#100—271no—
821#100—812no—
822C33—161no—
823C33—161no—
824C33—321no—
825H(3,𝔽3)—42no—
826H(3,𝔽3)—161no—
827H(3,𝔽3)—322no—
828H(3,𝔽3)—321no—
829C23×C3—31no—
830C23×C3—31no—
831C23×C3—31no—
832C23×C3—61no—
833C23×C3—91no—
834C23×C3—541no—
835C23×C3—541no—
836C22×D3—181no—
837C22×D3—181no—
838C22×D3—271no—
839C22×D3—271no—
840C22×D3—271no—
841C22×D3—271no—
842C22×D3—271no—
843C22×D3—271no—
844C22×D3—362no—
845C22×D3—362no—
846C22×D3—362no—
847C22×D3—541no—
848C22×D3—541no—
849C22×D3—541no—
850C22×D3—722no—
851C22×D3—1081no—
852C22×D3—1081no—
853C22×D3—1081no—
854C22×D3—1081no—
855C22×D3—1082no—
856C22×D3—1082no—
857C22×D3—1082no—
858C22×D3—1082no—
859C22×D3—1082no—
860C22×D3—4321no—
861C22×D3—4321no—
862C22×D3—2162no—
863C2×A4—121no—
864C2×A4—241no—
865C2×A4—241no—
866C2×A4—361no—
867C2×A4—481no—
868C2×A4—721no—
869C2×A4—1082no—
870C2×A4—1082no—
871S4—362no—
872S4—362no—
873S4—362no—
874S4—722no—
875S4—722no—
876S4—722no—
877S4—1082no—
878C3×Q8—32no—
879C3×Q8—122no—
880C3×Q8—242no—
881C3×Q8—1082no—
882C3×Q8D3×C3⋊S412yes—
883C3×D4—92no—
884C3×D4—92no—
885C3×D4—182no—
886C3×D4—542no—
887C3×D4—542no—
888C3×D4—1082no—
889C3×D4—1082no—
890C3×D4—1082no—
891C3×D4—1082no—
892C2×C3×C4—91no—
893C2×C3×C4—91no—
894C2×C3×C4—181no—
895C2×C3×C4—541no—
896C2×C3×C4—541no—
897C2×C3×C4—1082no—
898#67—362no—
899#67—362no—
900#67—362no—
901#67—362no—
902#67—542no—
903#67—542no—
904#67—542no—
905#67—542no—
906#67—1082no—
907#67—1082no—
908#67—1082no—
909#67—1082no—
910#67—1082no—
911#67—1082no—
912C2×Dic3—181no—
913C2×Dic3—181no—
914C2×Dic3—271no—
915C2×Dic3—271no—
916C2×Dic3—541no—
917D12—182no—
918D12—182no—
919D12—272no—
920D12—272no—
921D12—362no—
922D12—542no—
923D12—722no—
924D12—1082no—
925D12—1082no—
926D12—1082no—
927D12—1082no—
928D12—1082no—
929D12—2162no—
930C4×D3—92no—
931C4×D3—272no—
932C4×D3—272no—
933C4×D3—272no—
934C4×D3—542no—
935C4×D3—544no—
936C4×D3—544no—
937Dic6—92no—
938Dic6—272no—
939SL(2,𝔽3)—32no—
940SL(2,𝔽3)—42no—
941SL(2,𝔽3)—62no—
942SL(2,𝔽3)—82no—
943SL(2,𝔽3)—122no—
944SL(2,𝔽3)—242no—
945SL(2,𝔽3)—242no—
946C3×C8—542no—
947C3×C8—542no—
948C3⋊C8—182no—
949C3⋊C8—182no—
950C3⋊C8—362no—
951C3⋊C8—722no—
952C3⋊C8—1082no—
953C2×C32—42no—
954C2×C32—82no—
955C2×C32—161no—
956C2×C32—161no—
957C2×C32—181no—
958C2×C32—321no—
959C2×C32—321no—
960C2×C32—481no—
961C2×C32—481no—
962C2×C32—961no—
963C2×C32—961no—
964C2×C32—961no—
965C2×C32—1442no—
966C2×C32—1921no—
967C2×C32C2×A4⋊S411yescharacteristic
968C3⋊D3—181no—
969C3⋊D3—2882no—
970C3⋊D3—482no—
971C3⋊D3—482no—
972C3⋊D3—482no—
973C3⋊D3—482no—
974C3⋊D3—482no—
975C3⋊D3—962no—
976C3⋊D3—1442no—
977C3⋊D3SO+(4,𝔽3)12yescomplemented
978C3×D3—124no—
979C3×D3—2882no—
980C3×D3—2882no—
981C3×D3—2882no—
982C3×D3—2882no—
983C3×D3—482no—
984C3×D3—482no—
985C3×D3—721no—
986C3×D3—721no—
987C3×D3—1442no—
988C3×D3—1442no—
989C3×D3—1442no—
990C3×D3—1442no—
991C3×D3—1442no—
992C24—271no—
993C24—271no—
994C24—1621no—
995#41—32no—
996#41—272no—
997#41—812no—
998#41—812no—
999C2×Q8—92no—
1000C2×D4—91no—
1001C2×D4—271no—
1002C2×D4—271no—
1003C2×D4—541no—
1004C2×D4—541no—
1005C2×D4—541no—
1006C2×D4—541no—
1007C2×D4—3244no—
1008C2×D4—3244no—
1009C2×D4—811no—
1010C2×D4—812no—
1011C2×D4—811no—
1012C2×D4—811no—
1013C2×D4—1622no—
1014C2×D4—1621no—
1015C2×D4—1621no—
1016C2×D4—1621no—
1017C2×D4—1621no—
1018C2×D4—1622no—
1019C2×D4—1622no—
1020C2×D4—1621no—
1021C22×C4—811no—
1022C22×C4—1621no—
1023SD16—542no—
1024SD16—542no—
1025SD16—1622no—
1026SD16—1622no—
1027D8—542no—
1028D8—542no—
1029D8—1622no—
1030D8—1622no—
1031M16—272no—
1032M16—272no—
1033M16—1622no—
1034C2×C8—1622no—
1035C42—271no—
1036C42—271no—
1037C42—1621no—
1038C22×C3—91no—
1039C22×C3—91no—
1040C22×C3—121no—
1041C22×C3—121no—
1042C22×C3—121no—
1043C22×C3—181no—
1044C22×C3—241no—
1045C22×C3—362no—
1046C22×C3—361no—
1047C22×C3—1081no—
1048C22×C3—1081no—
1049C22×C3—1081no—
1050C22×C3—1081no—
1051C22×C3—1081no—
1052C22×C3—1081no—
1053C22×C3—1441no—
1054C22×C3—1441no—
1055C2×D3—31no—
1056C2×D3—91no—
1057C2×D3—271no—
1058C2×D3—271no—
1059C2×D3—2881no—
1060C2×D3—2881no—
1061C2×D3—2881no—
1062C2×D3—361no—
1063C2×D3—361no—
1064C2×D3—361no—
1065C2×D3—361no—
1066C2×D3—361no—
1067C2×D3—361no—
1068C2×D3—541no—
1069C2×D3—542no—
1070C2×D3—542no—
1071C2×D3—722no—
1072C2×D3—1081no—
1073C2×D3—1081no—
1074C2×D3—1081no—
1075C2×D3—1081no—
1076C2×D3—1082no—
1077C2×D3—1442no—
1078C2×D3—1441no—
1079C2×D3—1441no—
1080C2×D3—1441no—
1081C2×D3—4321no—
1082C2×D3—4324no—
1083C2×D3—4324no—
1084C2×D3—4324no—
1085C2×D3—2161no—
1086C2×D3—2161no—
1087C2×D3—2162no—
1088C2×D3—2162no—
1089C2×D3—2162no—
1090C2×D3—2162no—
1091C2×D3—2162no—
1092A4—121no—
1093A4—241no—
1094A4—241no—
1095A4—361no—
1096A4—481no—
1097A4—721no—
1098C3×C4—32no—
1099C3×C4—92no—
1100C3×C4—362no—
1101C3×C4—542no—
1102C3×C4—542no—
1103C3×C4—722no—
1104C3×C4—1082no—
1105Dic3—92no—
1106Dic3—182no—
1107Dic3—182no—
1108Dic3—272no—
1109C32—42no—
1110C32—82no—
1111C32—161no—
1112C32—161no—
1113C32—321no—
1114C32—321no—
1115C32—481no—
1116C32—481no—
1117C32—961no—
1118C32—961no—
1119C32—961no—
1120C32—1921no—
1121C32C2×SO+(4,𝔽3)11yescharacteristic, complemented
1122C23—31no—
1123C23—31no—
1124C23—541no—
1125C23—541no—
1126C23—3241no—
1127C23—3241no—
1128C23—3242no—
1129C23—3242no—
1130C23—811no—
1131C23—811no—
1132C23—811no—
1133C23—1082no—
1134C23—1082no—
1135Q8—272no—
1136Q8((C3⋊D3)⋊C3)⋊S412yes—
1137D4—92no—
1138D4—542no—
1139D4—542no—
1140D4—3242no—
1141D4—3242no—
1142D4—3242no—
1143D4—3242no—
1144D4—3242no—
1145D4—812no—
1146D4—1082no—
1147D4—1082no—
1148D4—1082no—
1149D4—1082no—
1150D4—1622no—
1151C2×C4—91no—
1152C2×C4—272no—
1153C2×C4—541no—
1154C2×C4—541no—
1155C2×C4—812no—
1156C2×C4—811no—
1157C2×C4—1624no—
1158C8—542no—
1159C8—542no—
1160C2×C3—31no—
1161C2×C3—122no—
1162C2×C3—161no—
1163C2×C3—181no—
1164C2×C3—181no—
1165C2×C3—242no—
1166C2×C3—321no—
1167C2×C3—364no—
1168C2×C3—361no—
1169C2×C3—481no—
1170C2×C3—961no—
1171C2×C3—961no—
1172C2×C3—1442no—
1173C2×C3—1442no—
1174C2×C3—2161no—
1175C2×C3—2161no—
1176C2×C3D3×A4⋊S411yescharacteristic
1177D3—32no—
1178D3—92no—
1179D3—2882no—
1180D3—2882no—
1181D3—2882no—
1182D3—2882no—
1183D3—541no—
1184D3—541no—
1185D3—721no—
1186D3—721no—
1187D3—1081no—
1188D3—1442no—
1189D3—1442no—
1190D3—1442no—
1191D3—1442no—
1192D3—4322no—
1193D3—4322no—
1194C22—91no—
1195C22—91no—
1196C22—121no—
1197C22—121no—
1198C22—3241no—
1199C22—3241no—
1200C22—811no—
1201C22—1081no—
1202C22—1081no—
1203C22—1081no—
1204C22—1081no—
1205C22—1081no—
1206C22—1081no—
1207C22—6482no—
1208C22—6482no—
1209C22—1622no—
1210C4—32no—
1211C4—272no—
1212C4—542no—
1213C4—542no—
1214C3—31no—
1215C3—122no—
1216C3—161no—
1217C3—242no—
1218C3—321no—
1219C3—481no—
1220C3—961no—
1221C3—961no—
1222C3D3×SO+(4,𝔽3)11yescharacteristic
1223C2—92no—
1224C2—181no—
1225C2—1621no—
1226C2—2161no—
1227C2—2161no—
1228C2#7221332811yescharacteristic
subgroupG/H
center, hypercenterC2#72213328
commutator, cosocle, hypocenter#72220368C22
Frattini, socleC2×C3D3×A4⋊S4
FittingC32×H(5,𝔽2)C2×C3⋊D3
LCSG ▷ #72220368
UCSC1 ◁ C2

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
6. #72220371C2semidirect
7. #72220370C2semidirect
8. #72220369C2semidirect
9. #72220368C22semidirect
10. C3⋊D3×#997D3semidirect
14. C3⋊SO+(4,𝔽3)D3semidirect
17. (C3⋊D3)⋊#997D3semidirect
18. #13164635D3semidirect
39. C32×#997C2×D3semidirect
41. C3×Ω+(4,𝔽3)C2×D3semidirect
45. C32⋊#997C2×D3semidirect
46. #11722577C2×D3semidirect
61. C3⋊D3×H(5,𝔽2)C3⋊D3semidirect
116. #88623S4semidirect
142. C32×H(5,𝔽2)C2×C3⋊D3semidirect
152. C3×#997D32semidirect
154. C3×#994D32semidirect
224. Q8⋊H(3,𝔽3)C2×S4semidirect
413. #997((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2semidirect
550. C3×SL(2,𝔽3)D3×S4semidirect
793. H(5,𝔽2)((C3⋊D3)⋊C3)⋊D3semidirect
977. C3⋊D3SO+(4,𝔽3)semidirect
1121. C32C2×SO+(4,𝔽3)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722203764
#722203753
#722203743
D3×SO+(4,𝔽3)3
#722203723
#722203712
#722203702
#722203692