Finite Group Databasebeta

← #72220461

Subgroups — #72220461

Order 1536.

4367 conjugacy classes of subgroups; only the 43 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 4367 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 43 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22⋊C4×C22⋊A4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×AΣL(1,𝔽64)C211yesmaximal, characteristic
3#14679⋊C3C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#392675C311yesmaximal, characteristic, complemented, Sylow
5C23×C22⋊A4C2211yescharacteristic
6C2×C4×C22⋊A4—21no—
7C22×#120⋊C3C411yescharacteristic, complemented
8A4×#99—41nomaximal
9AΣL(1,𝔽64)—21no—
10AΣL(1,𝔽64)—21no—
11C2×#379⋊C3—21no—
12C2×#379⋊C3C411yescharacteristic, complemented
13C24×C22⋊C4C2×C311yescharacteristic, complemented
14C2×#2846C2×C311yescharacteristic
15C2×#1898—31no—
16C2×#1898—31no—
17#14679C2×C311yescharacteristic, complemented
18#10735—31no—
19#10735—31no—
20C22×C22⋊A4—41no—
21C22×C22⋊A4C2×C411yescharacteristic
22C22×C22⋊A4D411yescharacteristic
23C22×C22⋊A4D411yescharacteristic
24C4×C22⋊A4—41no—
25C2×D4×A4—41no—
26C2×#120⋊C3—21no—
27C2×#120⋊C3—41no—
28A4×C22⋊C4—41no—
29A4×C22⋊C4—41no—
30A4×C22⋊C4—82no—
31#379⋊C3—21no—
32#379⋊C3—41no—
33C27C22×C311yescharacteristic
34C25×C4—21no—
35C22×#120—31no—
36C22×#120—31no—
37C22×#120C3×C411yescharacteristic, complemented
38C23×C22⋊C4—31no—
39C23×C22⋊C4—31no—
40C23×C22⋊C4—62no—
41C23×C22⋊C4—64no—
42C23×C22⋊C4—62no—
43C23×C22⋊C4—61no—
44C22×#99—31no—
45C22×#99A411yescharacteristic, complemented
46#2846—21no—
47#2846—21no—
48#2846—61no—
49#2846—61no—
50C2×#379—21no—
51C2×#379—31no—
52C2×#379—31no—
53C2×#379—31no—
54C2×#379—31no—
55C2×#379—61no—
56C2×#379C3×C411yescharacteristic, complemented
57#1898—62no—
58#1898—64no—
59#1898—62no—
60C2×#342—32no—
61C2×#342—31no—
62C2×#342—31no—
63C2×C22⋊A4—21no—
64C2×C22⋊A4—21no—
65C2×C22⋊A4—21no—
66C2×C22⋊A4C22⋊C411yescharacteristic
67C23×A4—41no—
68C23×A4—41no—
69C23×A4—82no—
70D4×A4—81no—
71D4×A4—81no—
72C2×C4×A4—41no—
73C2×C4×A4—81no—
74C2×C4×A4—81no—
75C2×C4×A4—84no—
76#120⋊C3—41no—
77C3×#99—161no—
78C26—31no—
79C26—31no—
80C26—31no—
81C26—31no—
82C26—41no—
83C26—62no—
84C26—62no—
85C26—62no—
86C26—62no—
87C26—124no—
88C26—121no—
89C26C2×C3×C411yescharacteristic
90C26C3×D411yescharacteristic
91C26C3×D411yescharacteristic
92C23×D4—31no—
93C23×D4—31no—
94C23×D4C2×A411yescharacteristic
95C24×C4—41no—
96C24×C4—61no—
97C24×C4—64no—
98C24×C4—61no—
99C24×C4—64no—
100C24×C4—121no—
101C24×C4—124no—
102C2×#120—21no—
103C2×#120—41no—
104C2×#120—61no—
105C2×#120—61no—
106C2×#120—61no—
107C2×#120—61no—
108C2×#120—62no—
109C2×#120—62no—
110C2×#120—62no—
111C2×#120—62no—
112C2×#120—62no—
113C2×#120—61no—
114C2×#120—61no—
115C2×#120—61no—
116C2×#120—124no—
117C2×#120—121no—
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C22⋊C4—31no—
120C22×C22⋊C4—34no—
121C22×C22⋊C4—32no—
122C22×C22⋊C4—32no—
123C22×C22⋊C4—31no—
124C22×C22⋊C4—31no—
125C22×C22⋊C4—31no—
126C22×C22⋊C4—31no—
127C22×C22⋊C4—32no—
128C22×C22⋊C4—31no—
129C22×C22⋊C4—31no—
130C22×C22⋊C4—64no—
131C22×C22⋊C4—64no—
132C22×C22⋊C4—64no—
133C22×C22⋊C4—62no—
134C22×C22⋊C4—62no—
135C22×C22⋊C4—61no—
136C22×C22⋊C4—64no—
137C22×C22⋊C4—62no—
138C22×C22⋊C4—62no—
139C22×C22⋊C4—62no—
140C22×C22⋊C4—64no—
141C22×C22⋊C4—68no—
142C22×C22⋊C4—68no—
143C22×C22⋊C4—64no—
144C22×C22⋊C4—64no—
145C22×C22⋊C4—68no—
146C22×C22⋊C4—68no—
147C22×C22⋊C4—64no—
148C22×C22⋊C4—64no—
149C22×C22⋊C4—61no—
150C22×C22⋊C4—64no—
151C22×C22⋊C4—62no—
152C22×C22⋊C4—62no—
153C22×C22⋊C4—61no—
154C22×C22⋊C4—61no—
155C22×C22⋊C4—61no—
156C22×C22⋊C4—61no—
157C22×C22⋊C4C2×A411yescharacteristic
158C22×C22⋊C4C2×A411yescharacteristic
159C2×#99—61no—
160C2×#99—62no—
161C2×#99—64no—
162C2×#99—61no—
163#379—21no—
164#379—41no—
165#379—62no—
166#379—61no—
167#379—61no—
168#379—61no—
169#379—61no—
170#379—61no—
171#379—61no—
172#379—61no—
173#379—62no—
174#379—62no—
175#379—62no—
176#379—62no—
177#379—124no—
178#379—121no—
179#342—62no—
180#342—64no—
181#342—61no—
182#342—61no—
183C22⋊A4#9911yescharacteristic, complemented
184C22×A4—41no—
185C22×A4—41no—
186C22×A4—41no—
187C22×A4—82no—
188C22×A4—82no—
189C22×A4—82no—
190C22×A4—81no—
191C22×A4—161no—
192C22×A4—161no—
193C22×A4—164no—
194C2×C3×D4—161no—
195C4×A4—81no—
196C4×A4—161no—
197C4×A4—161no—
198C4×A4—164no—
199C3×C22⋊C4—161no—
200C3×C22⋊C4—161no—
201C25—22no—
202C25—21no—
203C25—21no—
204C25—21no—
205C25—32no—
206C25—32no—
207C25—32no—
208C25—32no—
209C25—31no—
210C25—31no—
211C25—31no—
212C25—31no—
213C25—31no—
214C25—31no—
215C25—31no—
216C25—32no—
217C25—31no—
218C25—31no—
219C25—62no—
220C25—62no—
221C25—62no—
222C25—62no—
223C25—62no—
224C25—62no—
225C25—64no—
226C25—61no—
227C25—62no—
228C25—62no—
229C25—62no—
230C25—62no—
231C25—64no—
232C25—62no—
233C25—62no—
234C25—62no—
235C25—64no—
236C25—62no—
237C25—62no—
238C25—64no—
239C25—62no—
240C25—64no—
241C25—62no—
242C25—64no—
243C25—64no—
244C25—62no—
245C25—62no—
246C25—64no—
247C25—64no—
248C25—61no—
249C25—61no—
250C25—64no—
251C25—64no—
252C25—64no—
253C25—64no—
254C25—64no—
255C25—64no—
256C25—64no—
257C25—62no—
258C25—62no—
259C25—62no—
260C25—62no—
261C25—121no—
262C25—121no—
263C25—124no—
264C25—124no—
265C25—122no—
266C25—122no—
267C25—121no—
268C25—121no—
269C25—121no—
270C25—121no—
271C25—121no—
272C25—121no—
273C25—122no—
274C25—124no—
275C25—124no—
276C25—122no—
277C25—124no—
278C25—124no—
279C25—124no—
280C25—124no—
281C25—124no—
282C25—124no—
283C25—124no—
284C25—124no—
285C25—124no—
286C25—124no—
287C25—128no—
288C25—128no—
289C25—124no—
290C25—124no—
291C25—128no—
292C25—128no—
293C25—124no—
294C25—124no—
295C25—128no—
296C25—128no—
297C25—124no—
298C25—124no—
299C25—128no—
300C25—128no—
301C25C3×C22⋊C411yescharacteristic
302C25C4×A411yescharacteristic, complemented
303C25C22×A411yescharacteristic
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—61no—
307C22×D4—61no—
308C22×D4—61no—
309C22×D4—61no—
310C22×D4—61no—
311C22×D4—61no—
312C22×D4—61no—
313C22×D4—61no—
314C22×D4—62no—
315C22×D4—62no—
316C22×D4—62no—
317C22×D4—62no—
318C22×D4—121no—
319C22×D4—121no—
320C22×D4—124no—
321C22×D4—122no—
322C23×C4—24no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—31no—
326C23×C4—31no—
327C23×C4—64no—
328C23×C4—62no—
329C23×C4—64no—
330C23×C4—62no—
331C23×C4—64no—
332C23×C4—64no—
333C23×C4—68no—
334C23×C4—64no—
335C23×C4—68no—
336C23×C4—64no—
337C23×C4—61no—
338C23×C4—61no—
339C23×C4—121no—
340C23×C4—124no—
341C23×C4—121no—
342C23×C4—124no—
343C23×C4—122no—
344C23×C4—124no—
345C23×C4—124no—
346C23×C4—128no—
347C23×C4—128no—
348C23×C4—124no—
349C23×C4—122no—
350C23×C4—124no—
351C23×C4—124no—
352C23×C4—124no—
353C23×C4—128no—
354C23×C4—128no—
355C23×C4—121no—
356C23×C4—124no—
357C23×C4—121no—
358C23×C4—124no—
359C23×C4C4×A411yescharacteristic, complemented
360#120—41no—
361#120—122no—
362#120—122no—
363#120—122no—
364#120—122no—
365#120—122no—
366#120—122no—
367#120—122no—
368#120—122no—
369#120—124no—
370#120—128no—
371#120—124no—
372#120—122no—
373#120—122no—
374#120—121no—
375C2×C22⋊C4—34no—
376C2×C22⋊C4—32no—
377C2×C22⋊C4—31no—
378C2×C22⋊C4—31no—
379C2×C22⋊C4—64no—
380C2×C22⋊C4—68no—
381C2×C22⋊C4—68no—
382C2×C22⋊C4—64no—
383C2×C22⋊C4—62no—
384C2×C22⋊C4—64no—
385C2×C22⋊C4—61no—
386C2×C22⋊C4—62no—
387C2×C22⋊C4—61no—
388C2×C22⋊C4—62no—
389C2×C22⋊C4—62no—
390C2×C22⋊C4—64no—
391C2×C22⋊C4—68no—
392C2×C22⋊C4—64no—
393C2×C22⋊C4—64no—
394C2×C22⋊C4—68no—
395C2×C22⋊C4—64no—
396C2×C22⋊C4—64no—
397C2×C22⋊C4—68no—
398C2×C22⋊C4—64no—
399C2×C22⋊C4—68no—
400C2×C22⋊C4—64no—
401C2×C22⋊C4—68no—
402C2×C22⋊C4—68no—
403C2×C22⋊C4—68no—
404C2×C22⋊C4—68no—
405C2×C22⋊C4—68no—
406C2×C22⋊C4—64no—
407C2×C22⋊C4—62no—
408C2×C22⋊C4—64no—
409C2×C22⋊C4—62no—
410C2×C22⋊C4—64no—
411C2×C22⋊C4—62no—
412C2×C22⋊C4—61no—
413C2×C22⋊C4—61no—
414C2×C22⋊C4—61no—
415C2×C22⋊C4—61no—
416C2×C22⋊C4—61no—
417C2×C22⋊C4—62no—
418C2×C22⋊C4—62no—
419C2×C22⋊C4—62no—
420C2×C22⋊C4—62no—
421C2×C22⋊C4—61no—
422C2×C22⋊C4—61no—
423C2×C22⋊C4—61no—
424C2×C22⋊C4—61no—
425C2×C22⋊C4—62no—
426C2×C22⋊C4—62no—
427C2×C22⋊C4—61no—
428C2×C22⋊C4—61no—
429C2×C22⋊C4—61no—
430C2×C22⋊C4—61no—
431C2×C22⋊C4—61no—
432C2×C22⋊C4—61no—
433C2×C22⋊C4—62no—
434C2×C22⋊C4—61no—
435C2×C22⋊C4—61no—
436C2×C22⋊C4—62no—
437C2×C22⋊C4—61no—
438C2×C22⋊C4—124no—
439C2×C22⋊C4—122no—
440C2×C22⋊C4—121no—
441C2×C22⋊C4—121no—
442C2×C22⋊C4—121no—
443C2×C22⋊C4—121no—
444C2×C22⋊C4—122no—
445C2×C22⋊C4—122no—
446C2×C22⋊C4—122no—
447C2×C22⋊C4—122no—
448C2×C22⋊C4—122no—
449C2×C22⋊C4—124no—
450C2×C22⋊C4—122no—
451C2×C22⋊C4—124no—
452C2×C22⋊C4—121no—
453C2×C22⋊C4—121no—
454#99—41no—
455#99—121no—
456#99—124no—
457C23×C3—161no—
458C23×C3—161no—
459C2×A4—41no—
460C2×A4—82no—
461C2×A4—81no—
462C2×A4—81no—
463C2×A4—81no—
464C2×A4—84no—
465C2×A4—162no—
466C2×A4—162no—
467C2×A4—161no—
468C3×D4—321no—
469C3×D4—321no—
470C2×C3×C4—161no—
471C2×C3×C4—321no—
472C2×C3×C4—321no—
473C24—22no—
474C24—22no—
475C24—22no—
476C24—21no—
477C24—31no—
478C24—31no—
479C24—31no—
480C24—31no—
481C24—31no—
482C24—31no—
483C24—32no—
484C24—32no—
485C24—34no—
486C24—32no—
487C24—32no—
488C24—32no—
489C24—32no—
490C24—32no—
491C24—32no—
492C24—32no—
493C24—32no—
494C24—32no—
495C24—32no—
496C24—31no—
497C24—31no—
498C24—31no—
499C24—41no—
500C24—44no—
501C24—41no—
502C24—62no—
503C24—61no—
504C24—61no—
505C24—61no—
506C24—61no—
507C24—61no—
508C24—61no—
509C24—64no—
510C24—64no—
511C24—62no—
512C24—62no—
513C24—62no—
514C24—61no—
515C24—62no—
516C24—61no—
517C24—61no—
518C24—62no—
519C24—64no—
520C24—62no—
521C24—62no—
522C24—64no—
523C24—62no—
524C24—64no—
525C24—62no—
526C24—62no—
527C24—64no—
528C24—62no—
529C24—64no—
530C24—64no—
531C24—62no—
532C24—64no—
533C24—62no—
534C24—62no—
535C24—64no—
536C24—64no—
537C24—64no—
538C24—62no—
539C24—62no—
540C24—62no—
541C24—62no—
542C24—62no—
543C24—62no—
544C24—62no—
545C24—62no—
546C24—62no—
547C24—62no—
548C24—64no—
549C24—62no—
550C24—64no—
551C24—64no—
552C24—64no—
553C24—64no—
554C24—64no—
555C24—64no—
556C24—62no—
557C24—64no—
558C24—62no—
559C24—61no—
560C24—61no—
561C24—61no—
562C24—61no—
563C24—61no—
564C24—62no—
565C24—64no—
566C24—62no—
567C24—64no—
568C24—64no—
569C24—64no—
570C24—68no—
571C24—68no—
572C24—64no—
573C24—64no—
574C24—68no—
575C24—64no—
576C24—68no—
577C24—64no—
578C24—64no—
579C24—64no—
580C24—64no—
581C24—64no—
582C24—64no—
583C24—62no—
584C24—62no—
585C24—64no—
586C24—64no—
587C24—62no—
588C24—62no—
589C24—64no—
590C24—64no—
591C24—64no—
592C24—64no—
593C24—62no—
594C24—62no—
595C24—64no—
596C24—64no—
597C24—64no—
598C24—64no—
599C24—64no—
600C24—64no—
601C24—64no—
602C24—64no—
603C24—62no—
604C24—62no—
605C24—62no—
606C24—62no—
607C24—62no—
608C24—62no—
609C24—62no—
610C24—62no—
611C24—62no—
612C24—62no—
613C24—62no—
614C24—121no—
615C24—121no—
616C24—121no—
617C24—124no—
618C24—122no—
619C24—122no—
620C24—122no—
621C24—122no—
622C24—124no—
623C24—124no—
624C24—121no—
625C24—122no—
626C24—121no—
627C24—121no—
628C24—122no—
629C24—121no—
630C24—122no—
631C24—122no—
632C24—122no—
633C24—124no—
634C24—122no—
635C24—122no—
636C24—124no—
637C24—122no—
638C24—122no—
639C24—122no—
640C24—122no—
641C24—122no—
642C24—122no—
643C24—122no—
644C24—124no—
645C24—124no—
646C24—122no—
647C24—122no—
648C24—122no—
649C24—122no—
650C24—124no—
651C24—128no—
652C24—124no—
653C24—124no—
654C24—124no—
655C24—124no—
656C24—124no—
657C24—128no—
658C24—128no—
659C24—128no—
660C24—122no—
661C24—122no—
662C24—124no—
663C24—128no—
664C24—124no—
665C24—124no—
666C24—124no—
667C24—124no—
668C24—124no—
669C24—128no—
670C24—128no—
671C24—128no—
672C24—122no—
673C24—124no—
674C24—122no—
675C24—122no—
676C24—122no—
677C24—122no—
678C24—122no—
679C24—122no—
680C24—124no—
681C24—124no—
682C24—128no—
683C24—124no—
684C24—124no—
685C24—124no—
686C24—124no—
687C24—124no—
688C24—124no—
689C24—124no—
690C24—124no—
691C24—124no—
692C24—128no—
693C24—128no—
694C24—124no—
695C24—124no—
696C24—128no—
697C24—124no—
698C24—124no—
699C24—128no—
700C24—124no—
701C24—124no—
702C24—128no—
703C24—128no—
704C24—128no—
705C24—128no—
706C24—128no—
707C24—124no—
708C24—124no—
709C24—128no—
710C24—128no—
711C24—128no—
712C24—128no—
713C24—128no—
714C24—124no—
715C24—124no—
716C24—124no—
717C24—124no—
718C24—128no—
719C24—128no—
720C24—124no—
721C24—124no—
722C24—128no—
723C24—128no—
724C24—124no—
725C24—124no—
726C24—128no—
727C24—128no—
728C24—124no—
729C24—124no—
730C24—124no—
731C24—124no—
732C24—128no—
733C24—128no—
734C24—128no—
735C24—128no—
736C24—128no—
737C24—128no—
738C24—128no—
739C24—128no—
740C24—124no—
741C24—124no—
742C24—124no—
743C24—124no—
744C24—128no—
745C24—128no—
746C24—124no—
747C24—124no—
748C24—124no—
749C24—124no—
750C24—128no—
751C24—128no—
752C24—128no—
753C24—128no—
754C24—128no—
755C24—128no—
756C24—128no—
757C24—128no—
758C24—128no—
759C24—128no—
760C24—128no—
761C24—128no—
762C24—128no—
763C24—128no—
764C24—128no—
765C24—128no—
766C24—128no—
767C24—128no—
768C24—128no—
769C24—128no—
770C24—128no—
771C24—128no—
772C24—128no—
773C24—128no—
774C24—121no—
775C24C3×#9911yescharacteristic, complemented
776C24C2×C4×A411yescharacteristic
777C24D4×A411yescharacteristic
778C24D4×A411yescharacteristic
779C2×D4—41no—
780C2×D4—121no—
781C2×D4—121no—
782C2×D4—121no—
783C2×D4—121no—
784C2×D4—121no—
785C2×D4—121no—
786C2×D4—121no—
787C2×D4—122no—
788C2×D4—122no—
789C2×D4—122no—
790C2×D4—122no—
791C2×D4—122no—
792C2×D4—124no—
793C2×D4—122no—
794C2×D4—122no—
795C2×D4—122no—
796C2×D4—124no—
797C2×D4—121no—
798C2×D4—121no—
799C2×D4—242no—
800C2×D4—242no—
801C2×D4—244no—
802C2×D4—242no—
803C2×D4—242no—
804C2×D4—244no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—44no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—61no—
810C22×C4—64no—
811C22×C4—61no—
812C22×C4—64no—
813C22×C4—62no—
814C22×C4—68no—
815C22×C4—68no—
816C22×C4—64no—
817C22×C4—64no—
818C22×C4—61no—
819C22×C4—64no—
820C22×C4—61no—
821C22×C4—61no—
822C22×C4—61no—
823C22×C4—61no—
824C22×C4—61no—
825C22×C4—61no—
826C22×C4—61no—
827C22×C4—121no—
828C22×C4—124no—
829C22×C4—121no—
830C22×C4—122no—
831C22×C4—124no—
832C22×C4—124no—
833C22×C4—122no—
834C22×C4—124no—
835C22×C4—124no—
836C22×C4—128no—
837C22×C4—128no—
838C22×C4—124no—
839C22×C4—121no—
840C22×C4—122no—
841C22×C4—128no—
842C22×C4—124no—
843C22×C4—124no—
844C22×C4—122no—
845C22×C4—122no—
846C22×C4—124no—
847C22×C4—128no—
848C22×C4—124no—
849C22×C4—128no—
850C22×C4—124no—
851C22×C4—124no—
852C22×C4—128no—
853C22×C4—128no—
854C22×C4—124no—
855C22×C4—124no—
856C22×C4—124no—
857C22×C4—124no—
858C22×C4—128no—
859C22×C4—128no—
860C22×C4—128no—
861C22×C4—128no—
862C22×C4—128no—
863C22×C4—128no—
864C22×C4—121no—
865C22×C4—124no—
866C22×C4—121no—
867C22×C4—121no—
868C22×C4—122no—
869C22×C4—121no—
870C22×C4—122no—
871C22×C4—121no—
872C22×C4—121no—
873C22×C4—122no—
874C22×C4—121no—
875C22⋊C4—34no—
876C22⋊C4—31no—
877C22⋊C4—41no—
878C22⋊C4—61no—
879C22⋊C4—64no—
880C22⋊C4—64no—
881C22⋊C4—68no—
882C22⋊C4—64no—
883C22⋊C4—68no—
884C22⋊C4—64no—
885C22⋊C4—62no—
886C22⋊C4—61no—
887C22⋊C4—64no—
888C22⋊C4—121no—
889C22⋊C4—122no—
890C22⋊C4—122no—
891C22⋊C4—122no—
892C22⋊C4—122no—
893C22⋊C4—121no—
894C22⋊C4—121no—
895C22⋊C4—121no—
896C22⋊C4—121no—
897C22⋊C4—124no—
898C22⋊C4—122no—
899C22⋊C4—124no—
900C22⋊C4—122no—
901C22⋊C4—121no—
902C22⋊C4—121no—
903C22⋊C4—122no—
904C22⋊C4—121no—
905C22⋊C4—122no—
906C22⋊C4—121no—
907C22⋊C4—242no—
908C22⋊C4—242no—
909C22⋊C4—244no—
910C22⋊C4—244no—
911C22⋊C4—242no—
912C22⋊C4—242no—
913C22⋊C4#120⋊C311yescharacteristic, complemented
914C22×C3—161no—
915C22×C3—161no—
916C22×C3—161no—
917C22×C3—321no—
918C22×C3—641no—
919C22×C3—641no—
920A4—41no—
921A4—82no—
922C3×C4—321no—
923C3×C4—641no—
924C3×C4—641no—
925C23—24no—
926C23—22no—
927C23—21no—
928C23—21no—
929C23—21no—
930C23—32no—
931C23—32no—
932C23—34no—
933C23—32no—
934C23—32no—
935C23—31no—
936C23—31no—
937C23—31no—
938C23—31no—
939C23—31no—
940C23—31no—
941C23—31no—
942C23—31no—
943C23—31no—
944C23—31no—
945C23—31no—
946C23—32no—
947C23—32no—
948C23—42no—
949C23—42no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—62no—
953C23—62no—
954C23—64no—
955C23—61no—
956C23—61no—
957C23—61no—
958C23—62no—
959C23—62no—
960C23—64no—
961C23—62no—
962C23—62no—
963C23—62no—
964C23—64no—
965C23—61no—
966C23—62no—
967C23—62no—
968C23—62no—
969C23—64no—
970C23—68no—
971C23—62no—
972C23—64no—
973C23—64no—
974C23—64no—
975C23—68no—
976C23—62no—
977C23—61no—
978C23—62no—
979C23—62no—
980C23—64no—
981C23—62no—
982C23—62no—
983C23—64no—
984C23—62no—
985C23—62no—
986C23—64no—
987C23—62no—
988C23—62no—
989C23—64no—
990C23—62no—
991C23—62no—
992C23—62no—
993C23—64no—
994C23—64no—
995C23—62no—
996C23—62no—
997C23—64no—
998C23—64no—
999C23—62no—
1000C23—62no—
1001C23—64no—
1002C23—62no—
1003C23—61no—
1004C23—64no—
1005C23—62no—
1006C23—62no—
1007C23—62no—
1008C23—62no—
1009C23—64no—
1010C23—64no—
1011C23—64no—
1012C23—68no—
1013C23—64no—
1014C23—64no—
1015C23—68no—
1016C23—64no—
1017C23—64no—
1018C23—64no—
1019C23—68no—
1020C23—64no—
1021C23—68no—
1022C23—64no—
1023C23—68no—
1024C23—64no—
1025C23—64no—
1026C23—68no—
1027C23—68no—
1028C23—68no—
1029C23—64no—
1030C23—68no—
1031C23—68no—
1032C23—68no—
1033C23—61no—
1034C23—62no—
1035C23—64no—
1036C23—64no—
1037C23—64no—
1038C23—64no—
1039C23—64no—
1040C23—64no—
1041C23—62no—
1042C23—62no—
1043C23—62no—
1044C23—62no—
1045C23—61no—
1046C23—61no—
1047C23—62no—
1048C23—62no—
1049C23—62no—
1050C23—62no—
1051C23—62no—
1052C23—122no—
1053C23—122no—
1054C23—121no—
1055C23—121no—
1056C23—122no—
1057C23—122no—
1058C23—122no—
1059C23—122no—
1060C23—128no—
1061C23—121no—
1062C23—121no—
1063C23—121no—
1064C23—124no—
1065C23—124no—
1066C23—121no—
1067C23—121no—
1068C23—121no—
1069C23—121no—
1070C23—121no—
1071C23—121no—
1072C23—122no—
1073C23—122no—
1074C23—122no—
1075C23—122no—
1076C23—122no—
1077C23—122no—
1078C23—122no—
1079C23—122no—
1080C23—122no—
1081C23—122no—
1082C23—122no—
1083C23—122no—
1084C23—122no—
1085C23—122no—
1086C23—124no—
1087C23—124no—
1088C23—124no—
1089C23—122no—
1090C23—122no—
1091C23—124no—
1092C23—124no—
1093C23—124no—
1094C23—122no—
1095C23—122no—
1096C23—124no—
1097C23—124no—
1098C23—124no—
1099C23—122no—
1100C23—122no—
1101C23—124no—
1102C23—124no—
1103C23—124no—
1104C23—124no—
1105C23—124no—
1106C23—124no—
1107C23—124no—
1108C23—128no—
1109C23—128no—
1110C23—124no—
1111C23—124no—
1112C23—124no—
1113C23—124no—
1114C23—128no—
1115C23—128no—
1116C23—122no—
1117C23—122no—
1118C23—124no—
1119C23—124no—
1120C23—124no—
1121C23—124no—
1122C23—122no—
1123C23—122no—
1124C23—122no—
1125C23—122no—
1126C23—124no—
1127C23—124no—
1128C23—122no—
1129C23—122no—
1130C23—122no—
1131C23—122no—
1132C23—124no—
1133C23—124no—
1134C23—124no—
1135C23—128no—
1136C23—124no—
1137C23—128no—
1138C23—128no—
1139C23—124no—
1140C23—124no—
1141C23—128no—
1142C23—124no—
1143C23—124no—
1144C23—122no—
1145C23—122no—
1146C23—122no—
1147C23—122no—
1148C23—128no—
1149C23—122no—
1150C23—124no—
1151C23—122no—
1152C23—124no—
1153C23—124no—
1154C23—124no—
1155C23—128no—
1156C23—128no—
1157C23—124no—
1158C23—124no—
1159C23—124no—
1160C23—124no—
1161C23—124no—
1162C23—124no—
1163C23—128no—
1164C23—128no—
1165C23—124no—
1166C23—124no—
1167C23—128no—
1168C23—128no—
1169C23—128no—
1170C23—128no—
1171C23—124no—
1172C23—124no—
1173C23—124no—
1174C23—124no—
1175C23—124no—
1176C23—124no—
1177C23—128no—
1178C23—128no—
1179C23—124no—
1180C23—124no—
1181C23—128no—
1182C23—128no—
1183C23—128no—
1184C23—128no—
1185C23—128no—
1186C23—128no—
1187C23—128no—
1188C23—128no—
1189C23—124no—
1190C23—124no—
1191C23—124no—
1192C23—124no—
1193C23—128no—
1194C23—128no—
1195C23—124no—
1196C23—124no—
1197C23—124no—
1198C23—124no—
1199C23—128no—
1200C23—128no—
1201C23—124no—
1202C23—124no—
1203C23—128no—
1204C23—128no—
1205C23—128no—
1206C23—128no—
1207C23—128no—
1208C23—128no—
1209C23—128no—
1210C23—128no—
1211C23—128no—
1212C23—128no—
1213C23—128no—
1214C23—128no—
1215C23—124no—
1216C23—124no—
1217C23—128no—
1218C23—128no—
1219C23—124no—
1220C23—124no—
1221C23—128no—
1222C23—128no—
1223C23—128no—
1224C23—128no—
1225C23—128no—
1226C23—128no—
1227C23—128no—
1228C23—128no—
1229C23—241no—
1230C23—241no—
1231C23—241no—
1232C23—241no—
1233C23A4×C22⋊C411yescharacteristic
1234C23C2×#120⋊C311yescharacteristic
1235D4—81no—
1236D4—81no—
1237D4—241no—
1238D4—241no—
1239D4—242no—
1240D4—242no—
1241D4—244no—
1242D4—244no—
1243D4—244no—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—64no—
1247C2×C4—61no—
1248C2×C4—81no—
1249C2×C4—121no—
1250C2×C4—124no—
1251C2×C4—121no—
1252C2×C4—124no—
1253C2×C4—121no—
1254C2×C4—121no—
1255C2×C4—122no—
1256C2×C4—124no—
1257C2×C4—122no—
1258C2×C4—124no—
1259C2×C4—128no—
1260C2×C4—128no—
1261C2×C4—124no—
1262C2×C4—124no—
1263C2×C4—128no—
1264C2×C4—128no—
1265C2×C4—124no—
1266C2×C4—124no—
1267C2×C4—121no—
1268C2×C4—124no—
1269C2×C4—121no—
1270C2×C4—124no—
1271C2×C4—121no—
1272C2×C4—121no—
1273C2×C4—122no—
1274C2×C4—121no—
1275C2×C4—121no—
1276C2×C4—241no—
1277C2×C4—241no—
1278C2×C4—241no—
1279C2×C4—241no—
1280C2×C4—241no—
1281C2×C4—241no—
1282C2×C4—241no—
1283C2×C4—241no—
1284C2×C4—241no—
1285C2×C4—242no—
1286C2×C4—242no—
1287C2×C3—161no—
1288C2×C3—321no—
1289C2×C3—321no—
1290C2×C3—321no—
1291C2×C3—641no—
1292C22—22no—
1293C22—31no—
1294C22—31no—
1295C22—34no—
1296C22—32no—
1297C22—32no—
1298C22—31no—
1299C22—31no—
1300C22—31no—
1301C22—41no—
1302C22—61no—
1303C22—61no—
1304C22—61no—
1305C22—61no—
1306C22—61no—
1307C22—61no—
1308C22—64no—
1309C22—64no—
1310C22—61no—
1311C22—61no—
1312C22—61no—
1313C22—61no—
1314C22—61no—
1315C22—61no—
1316C22—62no—
1317C22—64no—
1318C22—64no—
1319C22—62no—
1320C22—62no—
1321C22—64no—
1322C22—62no—
1323C22—62no—
1324C22—62no—
1325C22—62no—
1326C22—62no—
1327C22—64no—
1328C22—62no—
1329C22—62no—
1330C22—62no—
1331C22—64no—
1332C22—64no—
1333C22—68no—
1334C22—64no—
1335C22—64no—
1336C22—68no—
1337C22—64no—
1338C22—68no—
1339C22—64no—
1340C22—68no—
1341C22—62no—
1342C22—62no—
1343C22—62no—
1344C22—62no—
1345C22—81no—
1346C22—121no—
1347C22—121no—
1348C22—121no—
1349C22—122no—
1350C22—122no—
1351C22—122no—
1352C22—124no—
1353C22—122no—
1354C22—124no—
1355C22—124no—
1356C22—122no—
1357C22—122no—
1358C22—122no—
1359C22—122no—
1360C22—122no—
1361C22—122no—
1362C22—124no—
1363C22—124no—
1364C22—124no—
1365C22—128no—
1366C22—122no—
1367C22—122no—
1368C22—124no—
1369C22—124no—
1370C22—124no—
1371C22—128no—
1372C22—122no—
1373C22—122no—
1374C22—122no—
1375C22—122no—
1376C22—122no—
1377C22—122no—
1378C22—122no—
1379C22—122no—
1380C22—122no—
1381C22—124no—
1382C22—124no—
1383C22—124no—
1384C22—128no—
1385C22—128no—
1386C22—128no—
1387C22—128no—
1388C22—124no—
1389C22—124no—
1390C22—128no—
1391C22—161no—
1392C22—241no—
1393C22—241no—
1394C22—481no—
1395C22C4×#120⋊C311yescharacteristic
1396C22AΣL(1,𝔽64)11yescharacteristic
1397C22C4⋊(#120⋊C3)11yescharacteristic
1398C22A4×#9911yescharacteristic
1399C4—41no—
1400C4—81no—
1401C4—124no—
1402C4—121no—
1403C4—161no—
1404C4—241no—
1405C4—241no—
1406C4—481no—
1407C3—161noSylow
1408C2—21no—
1409C2—21no—
1410C2—21no—
1411C2—31no—
1412C2—31no—
1413C2—61no—
1414C2—62no—
1415C2—64no—
1416C2—62no—
1417C2—61no—
1418C2—61no—
1419C2—122no—
1420C2—122no—
1421C2—161no—
1422C2#14694⋊C311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#14694⋊C3
commutatorC26C2×C3×C4
FrattiniC25C22×A4
Fitting#392675C3
socleC23A4×C22⋊C4
prime radicalC2×AΣL(1,𝔽64)C2
cosocleC27C22×C3
hypercenterC22⋊C4#120⋊C3
hypocenterC24C3×#99
LCSG ▷ C26 ▷ C25 ▷ C24
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22⋊C4×C22⋊A4C2semidirect
3. #14679⋊C3C2semidirect
4. #392675C3semidirect
7. C22×#120⋊C3C4semidirect
12. C2×#379⋊C3C4semidirect
13. C24×C22⋊C4C2×C3semidirect
17. #14679C2×C3semidirect
37. C22×#120C3×C4semidirect
45. C22×#99A4semidirect
56. C2×#379C3×C4semidirect
183. C22⋊A4#99semidirect
302. C25C4×A4semidirect
359. C23×C4C4×A4semidirect
775. C24C3×#99semidirect
913. C22⋊C4#120⋊C3semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22⋊C4×C22⋊A42
C2×AΣL(1,𝔽64)2
#14679⋊C32
#3926753
A4×#994