Finite Group Databasebeta

← D3×S42 #72220498

Subgroups — D3×S42 #72220498

Order 3456.

2892 conjugacy classes of subgroups; only the 61 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2892 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 61 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D3×A4⋊S4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D3×A4×S4C212yesmaximal, complemented
3#13181790C211yesmaximal, characteristic, complemented
4S4×C3⋊S4C212yesmaximal, complemented
5C3×S42C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×S42—31nomaximal
7D3×D4×S4—32nomaximal
8D3×A42C2211yescharacteristic, complemented
9C3⋊(A4⋊S4)C2211yescharacteristic, complemented
10C3×A4⋊S4C2211yescharacteristic, complemented
11A4×C3⋊S4C2212yescomplemented
12C3×A4×S4C2212yescomplemented
13D32×S4—42nomaximal
14D3×#1020—61no—
15C22×D3×S4—32no—
16C22×D3×S4D312yescomplemented
17C2×A4⋊S4—31no—
18C2×A4×S4—32no—
19S42—31no—
20S42—32no—
21S42—62no—
22S42D311yescharacteristic, direct product factor
23D3×D4×A4—32no—
24D4×C3⋊S4—32no—
25C3×D4×S4—32no—
26#10596473—32no—
27#10596473—32no—
28#67×S4—32no—
29#67×S4—32no—
30D3×GL(2,ℤ/4)—32no—
31D3×GL(2,ℤ/4)—32no—
32#10596432—32no—
33D12×S4—32no—
34D3×C4⋊S4—32no—
35C4×D3×S4—32no—
36C3×A42C2311yescharacteristic, complemented
37D32×A4—42no—
38#89101—42no—
39D3×C3⋊S4—42no—
40D3×C3⋊S4—42no—
41C3⋊D3×S4—42no—
42C3×D3×S4—42no—
43C3×D3×S4—42no—
44C2×D4×S4—92no—
45D3×D42—91no—
46D3×C22⋊A4—21no—
47C22×D3×A4—32no—
48C22×D3×A4C2×D312yescomplemented
49C3⋊#1020—61no—
50C3×#1020—61no—
51C22×C3⋊S4—32no—
52C22×C3⋊S4C2×D312yescomplemented
53C22×C3×S4—32no—
54C22×C3×S4C2×D312yescomplemented
55C2×A42—31no—
56C2×D3×S4—32no—
57C2×D3×S4—32no—
58C2×D3×S4—32no—
59C2×D3×S4—32no—
60C2×D3×S4—32no—
61C2×D3×S4—32no—
62C2×D3×S4—32no—
63C2×D3×S4—62no—
64C2×D3×S4—62no—
65C2×D3×S4—62no—
66C2×D3×S4—62no—
67C2×D3×S4—122no—
68A4⋊S4—31no—
69A4⋊S4—62no—
70A4⋊S4—121no—
71A4⋊S4C2×D311yescharacteristic, complemented
72A4×S4—22no—
73A4×S4—32no—
74A4×S4—62no—
75A4×S4C2×D312yescomplemented
76C3×D4×A4—32no—
77D32×D4—122no—
78A4×#67—32no—
79A4×#67—32no—
80A4×D12—32no—
81C4×D3×A4—32no—
82#64269—32no—
83#64269—32no—
84C4⋊(C3⋊S4)—32no—
85C4×C3⋊S4—32no—
86C3×GL(2,ℤ/4)—32no—
87C3×GL(2,ℤ/4)—32no—
88C3×C4⋊S4—32no—
89C3×C4×S4—32no—
90#64210—32no—
91#64210—32no—
92#64209—32no—
93#64209—32no—
94D3×SL(2,ℤ/4)—32no—
95#64207—32no—
96#64207—32no—
97(C3⋊S4)⋊C4—32no—
98Dic3×S4—32no—
99A4×C3⋊D3—42no—
100C3×D3×A4—42no—
101C3×D3×A4—42no—
102C3⋊(C3⋊S4)—42no—
103C3×C3⋊S4—42no—
104C3×C3⋊S4—42no—
105C32×S4—42no—
106D33—161no—
107C2×#1020—181no—
108C23×S4—32no—
109C23×S4—92no—
110C22×D3×D4—32no—
111C22×D3×D4—92no—
112C2×D4×A4—92no—
113C2×GL(2,ℤ/4)—92no—
114C2×GL(2,ℤ/4)—92no—
115D4×S4—32no—
116D4×S4—92no—
117D4×S4—92no—
118D4×S4—92no—
119D4×S4—92no—
120D4×S4—92no—
121D4×S4—92no—
122D4×S4—92no—
123D4×S4—182no—
124C2×C4⋊S4—92no—
125C2×C4×S4—92no—
126C3×D42—91no—
127D4×#67—92no—
128D4×#67—92no—
129#5717—91no—
130D3×#127—91no—
131#5609—92no—
132#5609—92no—
133D3×#121—92no—
134D3×#121—92no—
135#5590—91no—
136#5590—92no—
137#5590—91no—
138D3×#120—92no—
139D3×#120—91no—
140D3×#120—91no—
141D4×D12—92no—
142C4×D3×D4—92no—
143C3×C22⋊A4—21no—
144C22×C3×A4—32no—
145C22×C3×A4C22×D312yescomplemented
146C22×D32—42no—
147C22×D32—122no—
148C2×D3×A4—32no—
149C2×D3×A4—32no—
150C2×D3×A4—32no—
151C2×D3×A4—62no—
152C2×D3×A4—62no—
153C2×D3×A4—122no—
154C2×C3⋊S4—32no—
155C2×C3⋊S4—32no—
156C2×C3⋊S4—32no—
157C2×C3⋊S4—62no—
158C2×C3⋊S4—62no—
159C2×C3⋊S4—122no—
160C2×C3×S4—32no—
161C2×C3×S4—32no—
162C2×C3×S4—32no—
163C2×C3×S4—62no—
164C2×C3×S4—62no—
165C2×C3×S4—122no—
166A42—22no—
167A42—41no—
168A42C22×D311yescharacteristic, complemented
169D3×S4—32no—
170D3×S4—32no—
171D3×S4—32no—
172D3×S4—42no—
173D3×S4—62no—
174D3×S4—62no—
175D3×S4—62no—
176D3×S4—62no—
177D3×S4—62no—
178D3×S4—62no—
179D3×S4—62no—
180D3×S4—122no—
181D3×S4—122no—
182D3×S4—122no—
183D3×S4—242no—
184D3×S4—242no—
185D3×S4—242no—
186D3×S4—241no—
187D3×S4S412yesdirect product factor
188D4×C3⋊D3—122no—
189C3×D3×D4—122no—
190C3×D3×D4—122no—
191C3×C4×A4—32no—
192#3811—122no—
193#3811—122no—
194D3×#67—122no—
195D3×#67—122no—
196D3×#67—122no—
197D3×#67—122no—
198#3802—122no—
199D3×D12—122no—
200D3×D12—122no—
201C4×D32—122no—
202Dic3×A4—32no—
203C3⋊SL(2,ℤ/4)—32no—
204C3×SL(2,ℤ/4)—32no—
205C2×D42—271noSylow
206C32×A4—42no—
207#1113—161no—
208D3×C3⋊D3—161no—
209D3×C3⋊D3—162no—
210C3×D32—162no—
211C3×D32—161no—
212C24×D3—32no—
213C24×D3—91no—
214C24×D3D3211yescharacteristic, complemented
215C2×C22⋊A4—61no—
216C23×A4—32no—
217C23×A4—92no—
218#1020—61no—
219#1020—181no—
220#1020—361no—
221C22×S4—32no—
222C22×S4—32no—
223C22×S4—62no—
224C22×S4—92no—
225C22×S4—92no—
226C22×S4—92no—
227C22×S4—92no—
228C22×S4—92no—
229C22×S4—92no—
230C22×S4—92no—
231C22×S4—92no—
232C22×S4—182no—
233C22×S4—182no—
234C22×S4—182no—
235C22×S4—182no—
236C22×S4—182no—
237C22×S4D3212yescomplemented
238C22×C3×D4—32no—
239C22×C3×D4—92no—
240C22×#67—32no—
241C22×#67—32no—
242C22×#67—92no—
243C22×#67—92no—
244C2×D3×D4—92no—
245C2×D3×D4—92no—
246C2×D3×D4—92no—
247C2×D3×D4—92no—
248C2×D3×D4—92no—
249C2×D3×D4—92no—
250C2×D3×D4—92no—
251C2×D3×D4—92no—
252C2×D3×D4—92no—
253C2×D3×D4—92no—
254C2×D3×D4—92no—
255C2×D3×D4—92no—
256C2×D3×D4—92no—
257C2×D3×D4—92no—
258C2×D3×D4—92no—
259C2×D3×D4—91no—
260C2×D3×D4—91no—
261C2×D3×D4—182no—
262C2×D3×D4—182no—
263C2×D3×D4—182no—
264C2×D3×D4—182no—
265C2×D3×D4—182no—
266C2×D3×D4—182no—
267C2×D3×D4—182no—
268C2×D3×D4—182no—
269C2×D3×D4—362no—
270C22×D12—32no—
271C22×D12—92no—
272C22×C4×D3—32no—
273C22×C4×D3—92no—
274D4×A4—32no—
275D4×A4—62no—
276D4×A4—92no—
277D4×A4—92no—
278D4×A4—92no—
279C2×C4×A4—92no—
280GL(2,ℤ/4)—32no—
281GL(2,ℤ/4)—32no—
282GL(2,ℤ/4)—92no—
283GL(2,ℤ/4)—92no—
284GL(2,ℤ/4)—92no—
285GL(2,ℤ/4)—92no—
286GL(2,ℤ/4)—92no—
287GL(2,ℤ/4)—92no—
288GL(2,ℤ/4)—182no—
289GL(2,ℤ/4)—182no—
290C2×SL(2,ℤ/4)—92no—
291C4⋊S4—32no—
292C4⋊S4—92no—
293C4⋊S4—92no—
294C4⋊S4—92no—
295C4⋊S4—182no—
296C4×S4—32no—
297C4×S4—92no—
298C4×S4—92no—
299C4×S4—92no—
300C4×S4—182no—
301C3×#127—91no—
302C3×#121—92no—
303C3×#121—92no—
304C3×#120—92no—
305C3×#120—91no—
306C3×#120—91no—
307C3×C4×D4—92no—
308#953—92no—
309#953—91no—
310#953—91no—
311#940—92no—
312#940—92no—
313#940—91no—
314#940—91no—
315#939—92no—
316#939—92no—
317#939—92no—
318#939—92no—
319#938—92no—
320#938—92no—
321#937—92no—
322#937—92no—
323#937—91no—
324#937—92no—
325#937—91no—
326#937—92no—
327#937—92no—
328D4×Dic3—92no—
329#930—92no—
330#930—92no—
331C4×#67—92no—
332C4×#67—92no—
333#895—92no—
334#895—92no—
335#893—92no—
336D3×C4⋊C4—92no—
337#884—92no—
338#884—92no—
339#884—92no—
340#884—92no—
341#882—92no—
342#882—92no—
343#882—92no—
344#882—92no—
345#882—91no—
346#882—92no—
347#882—91no—
348#67⋊C4—92no—
349#67⋊C4—92no—
350D3×C22⋊C4—92no—
351D3×C22⋊C4—92no—
352D3×C22⋊C4—91no—
353D3×C22⋊C4—92no—
354D3×C22⋊C4—91no—
355#874—91no—
356C4×D12—92no—
357C42×D3—91no—
358C22×C3⋊D3—42no—
359C22×C3⋊D3—122no—
360C22×C3×D3—42no—
361C22×C3×D3—42no—
362C22×C3×D3—122no—
363C22×C3×D3—122no—
364C2×C3×A4—32no—
365C2×C3×A4—62no—
366C2×C3×A4—122no—
367C2×D32—122no—
368C2×D32—122no—
369C2×D32—122no—
370C2×D32—122no—
371C2×D32—122no—
372C2×D32—122no—
373C2×D32—122no—
374C2×D32—242no—
375C2×D32—242no—
376C2×D32—242no—
377C2×D32—242no—
378C2×D32—481no—
379D3×A4—32no—
380D3×A4—42no—
381D3×A4—62no—
382D3×A4—82no—
383D3×A4—82no—
384D3×A4—122no—
385D3×A4—241no—
386D3×A4—242no—
387D3×A4C2×S412yescomplemented
388C3⋊S4—32no—
389C3⋊S4—42no—
390C3⋊S4—62no—
391C3⋊S4—122no—
392C3⋊S4—242no—
393C3⋊S4—242no—
394C3⋊S4—241no—
395C3⋊S4—242no—
396C3⋊S4—482no—
397C3⋊S4C2×S412yescomplemented
398C3×S4—32no—
399C3×S4—42no—
400C3×S4—62no—
401C3×S4—82no—
402C3×S4—122no—
403C3×S4—242no—
404C3×S4—242no—
405C3×S4—241no—
406C3×S4C2×S412yescomplemented
407C32×D4—122no—
408#638—122no—
409#638—122no—
410C4⋊(C3⋊D3)—122no—
411C4×C3⋊D3—122no—
412C3×#67—122no—
413C3×#67—122no—
414C3×#67—122no—
415C3×#67—122no—
416C3×D12—122no—
417C3×D12—122no—
418C3×C4×D3—122no—
419C3×C4×D3—122no—
420#626—122no—
421#626—122no—
422#626—122no—
423#626—122no—
424#625—122no—
425#625—122no—
426#624—122no—
427D3×Dic3—122no—
428D3×Dic3—122no—
429C23×D4—92no—
430C23×D4—272no—
431D42—91no—
432D42—272no—
433D42—271no—
434D42—272no—
435D42—271no—
436D42—272no—
437D42—272no—
438D42—271no—
439D42—272no—
440D42—272no—
441C2×#127—271no—
442C2×#121—272no—
443C2×#121—272no—
444C2×#120—271no—
445C2×#120—272no—
446C2×#120—271no—
447C2×C4×D4—272no—
448C3⋊(C3⋊D3)—161no—
449C3×C3⋊D3—161no—
450C3×C3⋊D3—162no—
451C32×D3—161no—
452C32×D3—162no—
453C24×C3—32no—
454C24×C3—91no—
455C24×C3C2×D3211yescharacteristic, complemented
456C23×D3—32no—
457C23×D3—32no—
458C23×D3—32no—
459C23×D3—62no—
460C23×D3—62no—
461C23×D3—92no—
462C23×D3—91no—
463C23×D3—91no—
464C23×D3—92no—
465C23×D3—92no—
466C23×D3—92no—
467C23×D3—91no—
468C23×D3—92no—
469C23×D3—91no—
470C23×D3—122no—
471C23×D3—182no—
472C23×D3—182no—
473C23×D3—182no—
474C23×D3—182no—
475C23×D3—182no—
476C23×D3—182no—
477C23×D3—362no—
478C23×D3—361no—
479C23×D3—361no—
480C22⋊A4—21no—
481C22⋊A4—41no—
482C22×A4—22no—
483C22×A4—32no—
484C22×A4—62no—
485C22×A4—92no—
486C22×A4—92no—
487C22×A4—92no—
488C22×A4—182no—
489C22×A4—182no—
490C22×A4C2×D3212yescomplemented
491C2×S4—32no—
492C2×S4—32no—
493C2×S4—32no—
494C2×S4—32no—
495C2×S4—62no—
496C2×S4—62no—
497C2×S4—92no—
498C2×S4—92no—
499C2×S4—92no—
500C2×S4—92no—
501C2×S4—92no—
502C2×S4—92no—
503C2×S4—182no—
504C2×S4—182no—
505C2×S4—182no—
506C2×S4—182no—
507C2×S4—182no—
508C2×S4—182no—
509C2×S4—182no—
510C2×S4—182no—
511C2×S4—182no—
512C2×S4—182no—
513C2×S4—182no—
514C2×S4—182no—
515C2×S4—362no—
516C2×S4—362no—
517C2×S4—722no—
518C2×S4—721no—
519C2×C3×D4—92no—
520C2×C3×D4—92no—
521C2×C3×D4—92no—
522C2×C3×D4—92no—
523C2×C3×D4—92no—
524C2×C3×D4—92no—
525C2×C3×D4—92no—
526C2×C3×D4—91no—
527C2×C3×D4—91no—
528C2×C3×D4—182no—
529C2×C3×D4—182no—
530C2×C3×D4—182no—
531C2×C3×D4—182no—
532C2×C3×D4—362no—
533C22×C3×C4—32no—
534C22×C3×C4—92no—
535C2×#67—92no—
536C2×#67—92no—
537C2×#67—92no—
538C2×#67—92no—
539C2×#67—92no—
540C2×#67—92no—
541C2×#67—92no—
542C2×#67—92no—
543C2×#67—92no—
544C2×#67—92no—
545C2×#67—92no—
546C2×#67—92no—
547C2×#67—92no—
548C2×#67—92no—
549C2×#67—91no—
550C2×#67—91no—
551C2×#67—92no—
552C2×#67—182no—
553C2×#67—182no—
554C2×#67—182no—
555C2×#67—182no—
556C2×#67—182no—
557C2×#67—182no—
558C2×#67—182no—
559C2×#67—182no—
560C2×#67—362no—
561C2×#67—362no—
562C22×Dic3—32no—
563C22×Dic3—92no—
564D3×D4—32no—
565D3×D4—92no—
566D3×D4—92no—
567D3×D4—92no—
568D3×D4—92no—
569D3×D4—92no—
570D3×D4—92no—
571D3×D4—92no—
572D3×D4—122no—
573D3×D4—182no—
574D3×D4—182no—
575D3×D4—182no—
576D3×D4—182no—
577D3×D4—182no—
578D3×D4—182no—
579D3×D4—182no—
580D3×D4—182no—
581D3×D4—182no—
582D3×D4—182no—
583D3×D4—182no—
584D3×D4—182no—
585D3×D4—182no—
586D3×D4—182no—
587D3×D4—182no—
588D3×D4—182no—
589D3×D4—182no—
590D3×D4—182no—
591D3×D4—182no—
592D3×D4—182no—
593D3×D4—182no—
594D3×D4—182no—
595D3×D4—182no—
596D3×D4—182no—
597D3×D4—182no—
598D3×D4—182no—
599D3×D4—182no—
600D3×D4—182no—
601D3×D4—182no—
602D3×D4—182no—
603D3×D4—182no—
604D3×D4—182no—
605D3×D4—182no—
606D3×D4—182no—
607D3×D4—182no—
608D3×D4—362no—
609D3×D4—362no—
610D3×D4—362no—
611D3×D4—362no—
612D3×D4—362no—
613D3×D4—362no—
614D3×D4—362no—
615D3×D4—361no—
616D3×D4—361no—
617D3×D4—361no—
618D3×D4—361no—
619D3×D4—722no—
620C2×D12—92no—
621C2×D12—92no—
622C2×D12—92no—
623C2×D12—92no—
624C2×D12—92no—
625C2×D12—92no—
626C2×D12—92no—
627C2×D12—91no—
628C2×D12—91no—
629C2×D12—182no—
630C2×D12—182no—
631C2×D12—182no—
632C2×D12—182no—
633C2×D12—362no—
634C2×C4×D3—92no—
635C2×C4×D3—92no—
636C2×C4×D3—92no—
637C2×C4×D3—92no—
638C2×C4×D3—91no—
639C2×C4×D3—92no—
640C2×C4×D3—92no—
641C2×C4×D3—92no—
642C2×C4×D3—182no—
643C2×C4×D3—182no—
644C2×C4×D3—182no—
645C2×C4×D3—182no—
646C2×C4×D3—362no—
647C4×A4—32no—
648C4×A4—62no—
649C4×A4—92no—
650SL(2,ℤ/4)—32no—
651SL(2,ℤ/4)—92no—
652SL(2,ℤ/4)—182no—
653C3×C4⋊C4—92no—
654C3×C22⋊C4—92no—
655C3×C22⋊C4—92no—
656C3×C22⋊C4—91no—
657C3×C22⋊C4—92no—
658C3×C22⋊C4—91no—
659C3×C42—91no—
660#217—92no—
661#217—92no—
662#217—91no—
663#217—92no—
664#217—91no—
665(C2×D3)⋊C4—92no—
666(C2×D3)⋊C4—92no—
667(C2×D3)⋊C4—92no—
668(C2×D3)⋊C4—92no—
669(C2×D3)⋊C4—92no—
670(C2×D3)⋊C4—92no—
671(C2×D3)⋊C4—92no—
672(C2×D3)⋊C4—92no—
673C4⋊Dic3—92no—
674Dic3⋊C4—92no—
675Dic3⋊C4—92no—
676C4×Dic3—91no—
677C4×Dic3—92no—
678C22×C32—42no—
679C22×C32—122no—
680C2×C3⋊D3—122no—
681C2×C3⋊D3—122no—
682C2×C3⋊D3—122no—
683C2×C3⋊D3—242no—
684C2×C3⋊D3—242no—
685C2×C3⋊D3—481no—
686C2×C3×D3—122no—
687C2×C3×D3—122no—
688C2×C3×D3—122no—
689C2×C3×D3—122no—
690C2×C3×D3—122no—
691C2×C3×D3—122no—
692C2×C3×D3—242no—
693C2×C3×D3—242no—
694C2×C3×D3—242no—
695C2×C3×D3—242no—
696C2×C3×D3—482no—
697C3×A4—42no—
698C3×A4—82no—
699C3×A4—82no—
700C3×A4—82no—
701C3×A4—162no—
702C3×A4—241no—
703C3×A4C22×S412yescomplemented
704D32—42no—
705D32—122no—
706D32—122no—
707D32—122no—
708D32—161no—
709D32—242no—
710D32—242no—
711D32—242no—
712D32—242no—
713D32—242no—
714D32—242no—
715D32—242no—
716D32—482no—
717D32—481no—
718D32—961no—
719D32—962no—
720C32×C4—122no—
721C3⋊Dic3—122no—
722C3×Dic3—122no—
723C3×Dic3—122no—
724C25—31no—
725C25—92no—
726C25—271no—
727C22×D4—32no—
728C22×D4—92no—
729C22×D4—92no—
730C22×D4—92no—
731C22×D4—92no—
732C22×D4—272no—
733C22×D4—272no—
734C22×D4—272no—
735C22×D4—272no—
736C22×D4—272no—
737C22×D4—272no—
738C22×D4—272no—
739C22×D4—272no—
740C22×D4—272no—
741C22×D4—272no—
742C22×D4—272no—
743C22×D4—272no—
744C22×D4—272no—
745C22×D4—272no—
746C22×D4—272no—
747C22×D4—272no—
748C22×D4—271no—
749C22×D4—271no—
750C22×D4—272no—
751C22×D4—272no—
752C22×D4—542no—
753C22×D4—542no—
754C22×D4—542no—
755C22×D4—542no—
756C22×D4—542no—
757C22×D4—542no—
758C22×D4—542no—
759C22×D4—542no—
760C23×C4—92no—
761C23×C4—272no—
762#127—91no—
763#127—271no—
764#127—272no—
765#127—272no—
766#127—271no—
767#127—271no—
768#121—92no—
769#121—92no—
770#121—272no—
771#121—272no—
772#121—272no—
773#121—272no—
774#121—272no—
775#121—272no—
776#121—272no—
777#121—272no—
778#121—272no—
779#121—272no—
780#121—272no—
781#121—272no—
782#121—272no—
783#121—272no—
784#120—92no—
785#120—91no—
786#120—91no—
787#120—272no—
788#120—272no—
789#120—272no—
790#120—272no—
791#120—271no—
792#120—272no—
793#120—271no—
794#120—272no—
795#120—272no—
796#120—271no—
797#120—272no—
798#120—271no—
799#120—272no—
800#120—272no—
801#120—272no—
802#120—271no—
803#120—271no—
804C4×D4—92no—
805C4×D4—272no—
806C4×D4—272no—
807C4×D4—272no—
808C4×D4—272no—
809C4×D4—272no—
810C4×D4—272no—
811C4×D4—272no—
812C2×C4⋊C4—272no—
813C2×C22⋊C4—272no—
814C2×C22⋊C4—272no—
815C2×C22⋊C4—271no—
816C2×C22⋊C4—272no—
817C2×C22⋊C4—271no—
818C2×C42—271no—
819C33—161noSylow
820C23×C3—32no—
821C23×C3—62no—
822C23×C3—92no—
823C23×C3—91no—
824C23×C3—92no—
825C23×C3—91no—
826C23×C3—122no—
827C23×C3—182no—
828C23×C3—182no—
829C23×C3—182no—
830C23×C3—362no—
831C23×C3—361no—
832C22×D3—32no—
833C22×D3—32no—
834C22×D3—42no—
835C22×D3—61no—
836C22×D3—62no—
837C22×D3—91no—
838C22×D3—92no—
839C22×D3—92no—
840C22×D3—92no—
841C22×D3—92no—
842C22×D3—92no—
843C22×D3—92no—
844C22×D3—92no—
845C22×D3—91no—
846C22×D3—92no—
847C22×D3—91no—
848C22×D3—122no—
849C22×D3—122no—
850C22×D3—182no—
851C22×D3—182no—
852C22×D3—182no—
853C22×D3—182no—
854C22×D3—182no—
855C22×D3—182no—
856C22×D3—182no—
857C22×D3—182no—
858C22×D3—182no—
859C22×D3—182no—
860C22×D3—182no—
861C22×D3—182no—
862C22×D3—181no—
863C22×D3—182no—
864C22×D3—182no—
865C22×D3—182no—
866C22×D3—182no—
867C22×D3—182no—
868C22×D3—182no—
869C22×D3—182no—
870C22×D3—182no—
871C22×D3—181no—
872C22×D3—181no—
873C22×D3—182no—
874C22×D3—182no—
875C22×D3—182no—
876C22×D3—242no—
877C22×D3—362no—
878C22×D3—362no—
879C22×D3—362no—
880C22×D3—362no—
881C22×D3—362no—
882C22×D3—362no—
883C22×D3—362no—
884C22×D3—362no—
885C22×D3—361no—
886C22×D3—362no—
887C22×D3—362no—
888C22×D3—362no—
889C22×D3—362no—
890C22×D3—362no—
891C22×D3—361no—
892C22×D3—362no—
893C22×D3—362no—
894C22×D3—362no—
895C22×D3—361no—
896C22×D3—362no—
897C22×D3—361no—
898C22×D3—361no—
899C22×D3—722no—
900C22×D3—722no—
901C22×D3—722no—
902C22×D3—722no—
903C22×D3—722no—
904C22×D3D3×S412yescomplemented
905C2×A4—32no—
906C2×A4—32no—
907C2×A4—62no—
908C2×A4—62no—
909C2×A4—92no—
910C2×A4—122no—
911C2×A4—182no—
912C2×A4—242no—
913C2×A4—721no—
914S4—32no—
915S4—32no—
916S4—62no—
917S4—62no—
918S4—92no—
919S4—182no—
920S4—182no—
921S4—242no—
922S4—241no—
923S4—362no—
924S4—722no—
925S4—721no—
926S4—1442no—
927S4—1441no—
928S4D3×S412yesdirect product factor
929C3×D4—32no—
930C3×D4—92no—
931C3×D4—92no—
932C3×D4—92no—
933C3×D4—122no—
934C3×D4—182no—
935C3×D4—182no—
936C3×D4—182no—
937C3×D4—182no—
938C3×D4—182no—
939C3×D4—182no—
940C3×D4—182no—
941C3×D4—242no—
942C3×D4—362no—
943C3×D4—362no—
944C3×D4—362no—
945C3×D4—361no—
946C3×D4—361no—
947C2×C3×C4—92no—
948C2×C3×C4—92no—
949C2×C3×C4—91no—
950C2×C3×C4—92no—
951C2×C3×C4—182no—
952C2×C3×C4—182no—
953C2×C3×C4—362no—
954#67—32no—
955#67—32no—
956#67—92no—
957#67—92no—
958#67—92no—
959#67—92no—
960#67—92no—
961#67—92no—
962#67—122no—
963#67—122no—
964#67—182no—
965#67—182no—
966#67—182no—
967#67—182no—
968#67—182no—
969#67—182no—
970#67—182no—
971#67—182no—
972#67—182no—
973#67—182no—
974#67—182no—
975#67—182no—
976#67—182no—
977#67—182no—
978#67—362no—
979#67—362no—
980#67—362no—
981#67—362no—
982#67—362no—
983#67—362no—
984#67—361no—
985#67—361no—
986#67—362no—
987#67—722no—
988#67—722no—
989C2×Dic3—92no—
990C2×Dic3—92no—
991C2×Dic3—91no—
992C2×Dic3—92no—
993C2×Dic3—182no—
994C2×Dic3—182no—
995C2×Dic3—362no—
996D12—32no—
997D12—92no—
998D12—92no—
999D12—92no—
1000D12—122no—
1001D12—182no—
1002D12—182no—
1003D12—182no—
1004D12—182no—
1005D12—182no—
1006D12—182no—
1007D12—182no—
1008D12—362no—
1009D12—362no—
1010D12—362no—
1011D12—361no—
1012D12—361no—
1013D12—722no—
1014C4×D3—32no—
1015C4×D3—92no—
1016C4×D3—92no—
1017C4×D3—92no—
1018C4×D3—122no—
1019C4×D3—182no—
1020C4×D3—182no—
1021C4×D3—182no—
1022C4×D3—182no—
1023C4×D3—182no—
1024C4×D3—182no—
1025C4×D3—182no—
1026C4×D3—181no—
1027C4×D3—181no—
1028C4×D3—362no—
1029C4×D3—362no—
1030C4×D3—362no—
1031C4×D3—722no—
1032C2×C32—122no—
1033C2×C32—242no—
1034C2×C32—481no—
1035C3⋊D3—42no—
1036C3⋊D3—122no—
1037C3⋊D3—161no—
1038C3⋊D3—242no—
1039C3⋊D3—481no—
1040C3⋊D3—961no—
1041C3⋊D3—962no—
1042C3⋊D3—1921no—
1043C3×D3—42no—
1044C3×D3—42no—
1045C3×D3—122no—
1046C3×D3—122no—
1047C3×D3—162no—
1048C3×D3—242no—
1049C3×D3—242no—
1050C3×D3—322no—
1051C3×D3—321no—
1052C3×D3—482no—
1053C3×D3—962no—
1054C3×D3—961no—
1055C24—32no—
1056C24—92no—
1057C24—92no—
1058C24—92no—
1059C24—91no—
1060C24—182no—
1061C24—182no—
1062C24—272no—
1063C24—271no—
1064C24—271no—
1065C24—272no—
1066C24—272no—
1067C24—272no—
1068C24—271no—
1069C24—272no—
1070C24—271no—
1071C24—542no—
1072C24—542no—
1073C24—542no—
1074C24—542no—
1075C24—542no—
1076C24—542no—
1077C24—1081no—
1078C24—1081no—
1079C24D3311yescharacteristic, complemented
1080C2×D4—92no—
1081C2×D4—92no—
1082C2×D4—92no—
1083C2×D4—92no—
1084C2×D4—92no—
1085C2×D4—92no—
1086C2×D4—92no—
1087C2×D4—92no—
1088C2×D4—91no—
1089C2×D4—91no—
1090C2×D4—182no—
1091C2×D4—182no—
1092C2×D4—182no—
1093C2×D4—182no—
1094C2×D4—272no—
1095C2×D4—272no—
1096C2×D4—272no—
1097C2×D4—272no—
1098C2×D4—272no—
1099C2×D4—272no—
1100C2×D4—272no—
1101C2×D4—272no—
1102C2×D4—271no—
1103C2×D4—271no—
1104C2×D4—272no—
1105C2×D4—272no—
1106C2×D4—272no—
1107C2×D4—272no—
1108C2×D4—272no—
1109C2×D4—272no—
1110C2×D4—272no—
1111C2×D4—272no—
1112C2×D4—272no—
1113C2×D4—272no—
1114C2×D4—272no—
1115C2×D4—272no—
1116C2×D4—272no—
1117C2×D4—272no—
1118C2×D4—272no—
1119C2×D4—272no—
1120C2×D4—272no—
1121C2×D4—272no—
1122C2×D4—272no—
1123C2×D4—272no—
1124C2×D4—271no—
1125C2×D4—272no—
1126C2×D4—271no—
1127C2×D4—542no—
1128C2×D4—542no—
1129C2×D4—542no—
1130C2×D4—542no—
1131C2×D4—542no—
1132C2×D4—542no—
1133C2×D4—542no—
1134C2×D4—542no—
1135C2×D4—542no—
1136C2×D4—542no—
1137C2×D4—542no—
1138C2×D4—542no—
1139C2×D4—542no—
1140C2×D4—542no—
1141C2×D4—542no—
1142C2×D4—542no—
1143C2×D4—542no—
1144C2×D4—542no—
1145C2×D4—542no—
1146C2×D4—542no—
1147C2×D4—542no—
1148C2×D4—542no—
1149C2×D4—542no—
1150C2×D4—542no—
1151C2×D4—542no—
1152C2×D4—542no—
1153C2×D4—542no—
1154C2×D4—542no—
1155C2×D4—542no—
1156C2×D4—542no—
1157C2×D4—542no—
1158C2×D4—542no—
1159C2×D4—542no—
1160C2×D4—542no—
1161C2×D4—542no—
1162C2×D4—542no—
1163C2×D4—542no—
1164C2×D4—542no—
1165C2×D4—542no—
1166C2×D4—542no—
1167C2×D4—542no—
1168C2×D4—542no—
1169C2×D4—542no—
1170C2×D4—542no—
1171C2×D4—542no—
1172C2×D4—542no—
1173C2×D4—542no—
1174C2×D4—1081no—
1175C2×D4—1081no—
1176C2×D4—1081no—
1177C2×D4—1081no—
1178C22×C4—32no—
1179C22×C4—92no—
1180C22×C4—92no—
1181C22×C4—272no—
1182C22×C4—272no—
1183C22×C4—272no—
1184C22×C4—272no—
1185C22×C4—271no—
1186C22×C4—272no—
1187C22×C4—272no—
1188C22×C4—272no—
1189C22×C4—272no—
1190C22×C4—542no—
1191C22×C4—542no—
1192C22×C4—542no—
1193C22×C4—542no—
1194C4⋊C4—92no—
1195C4⋊C4—272no—
1196C4⋊C4—272no—
1197C4⋊C4—272no—
1198C22⋊C4—92no—
1199C22⋊C4—92no—
1200C22⋊C4—91no—
1201C22⋊C4—92no—
1202C22⋊C4—91no—
1203C22⋊C4—272no—
1204C22⋊C4—272no—
1205C22⋊C4—272no—
1206C22⋊C4—272no—
1207C22⋊C4—272no—
1208C22⋊C4—272no—
1209C22⋊C4—272no—
1210C22⋊C4—272no—
1211C22⋊C4—272no—
1212C22⋊C4—272no—
1213C22⋊C4—271no—
1214C22⋊C4—272no—
1215C22⋊C4—271no—
1216C42—91no—
1217C42—272no—
1218C42—271no—
1219C22×C3—32no—
1220C22×C3—42no—
1221C22×C3—61no—
1222C22×C3—82no—
1223C22×C3—91no—
1224C22×C3—92no—
1225C22×C3—92no—
1226C22×C3—122no—
1227C22×C3—182no—
1228C22×C3—182no—
1229C22×C3—182no—
1230C22×C3—182no—
1231C22×C3—182no—
1232C22×C3—181no—
1233C22×C3—242no—
1234C22×C3—362no—
1235C22×C3—362no—
1236C22×C3—362no—
1237C22×C3—361no—
1238C22×C3—362no—
1239C22×C3—361no—
1240C22×C3—722no—
1241C22×C3—722no—
1242C22×C3C2×D3×S412yescomplemented
1243C2×D3—32no—
1244C2×D3—32no—
1245C2×D3—32no—
1246C2×D3—62no—
1247C2×D3—62no—
1248C2×D3—91no—
1249C2×D3—92no—
1250C2×D3—91no—
1251C2×D3—92no—
1252C2×D3—92no—
1253C2×D3—122no—
1254C2×D3—122no—
1255C2×D3—122no—
1256C2×D3—122no—
1257C2×D3—182no—
1258C2×D3—182no—
1259C2×D3—182no—
1260C2×D3—182no—
1261C2×D3—182no—
1262C2×D3—182no—
1263C2×D3—182no—
1264C2×D3—182no—
1265C2×D3—181no—
1266C2×D3—182no—
1267C2×D3—182no—
1268C2×D3—182no—
1269C2×D3—182no—
1270C2×D3—181no—
1271C2×D3—242no—
1272C2×D3—242no—
1273C2×D3—2881no—
1274C2×D3—362no—
1275C2×D3—362no—
1276C2×D3—362no—
1277C2×D3—362no—
1278C2×D3—362no—
1279C2×D3—362no—
1280C2×D3—362no—
1281C2×D3—362no—
1282C2×D3—361no—
1283C2×D3—362no—
1284C2×D3—362no—
1285C2×D3—362no—
1286C2×D3—362no—
1287C2×D3—361no—
1288C2×D3—361no—
1289C2×D3—362no—
1290C2×D3—362no—
1291C2×D3—361no—
1292C2×D3—722no—
1293C2×D3—722no—
1294C2×D3—722no—
1295C2×D3—722no—
1296C2×D3—722no—
1297C2×D3—722no—
1298C2×D3—722no—
1299C2×D3—722no—
1300C2×D3—722no—
1301C2×D3—722no—
1302C2×D3—722no—
1303C2×D3—722no—
1304C2×D3—1442no—
1305C2×D3—1442no—
1306A4—22no—
1307A4—82no—
1308A4—162no—
1309A4—241no—
1310A4—481no—
1311A4C2×D3×S412yescomplemented
1312C3×C4—32no—
1313C3×C4—92no—
1314C3×C4—122no—
1315C3×C4—182no—
1316C3×C4—181no—
1317C3×C4—242no—
1318C3×C4—362no—
1319Dic3—32no—
1320Dic3—92no—
1321Dic3—122no—
1322Dic3—182no—
1323Dic3—181no—
1324Dic3—362no—
1325Dic3—722no—
1326C32—42no—
1327C32—161no—
1328C32—322no—
1329C32—321no—
1330C32—641no—
1331C23—32no—
1332C23—32no—
1333C23—62no—
1334C23—92no—
1335C23—92no—
1336C23—91no—
1337C23—92no—
1338C23—91no—
1339C23—92no—
1340C23—182no—
1341C23—181no—
1342C23—182no—
1343C23—182no—
1344C23—182no—
1345C23—272no—
1346C23—271no—
1347C23—272no—
1348C23—272no—
1349C23—272no—
1350C23—272no—
1351C23—272no—
1352C23—272no—
1353C23—271no—
1354C23—272no—
1355C23—271no—
1356C23—361no—
1357C23—542no—
1358C23—541no—
1359C23—542no—
1360C23—542no—
1361C23—542no—
1362C23—542no—
1363C23—542no—
1364C23—542no—
1365C23—542no—
1366C23—542no—
1367C23—542no—
1368C23—542no—
1369C23—542no—
1370C23—542no—
1371C23—542no—
1372C23—542no—
1373C23—542no—
1374C23—542no—
1375C23—542no—
1376C23—542no—
1377C23—542no—
1378C23—542no—
1379C23—542no—
1380C23—542no—
1381C23—541no—
1382C23—541no—
1383C23—1081no—
1384C23—1082no—
1385C23—1082no—
1386C23—1082no—
1387C23—1082no—
1388C23—1082no—
1389C23—1082no—
1390C23—1081no—
1391C23—1081no—
1392C23—1082no—
1393C23—1082no—
1394C23—1081no—
1395C23—1082no—
1396C23—1081no—
1397D4—32no—
1398D4—92no—
1399D4—92no—
1400D4—92no—
1401D4—92no—
1402D4—92no—
1403D4—92no—
1404D4—182no—
1405D4—182no—
1406D4—182no—
1407D4—182no—
1408D4—182no—
1409D4—182no—
1410D4—182no—
1411D4—272no—
1412D4—272no—
1413D4—272no—
1414D4—272no—
1415D4—272no—
1416D4—272no—
1417D4—272no—
1418D4—272no—
1419D4—272no—
1420D4—361no—
1421D4—361no—
1422D4—542no—
1423D4—542no—
1424D4—542no—
1425D4—542no—
1426D4—542no—
1427D4—542no—
1428D4—542no—
1429D4—542no—
1430D4—542no—
1431D4—542no—
1432D4—542no—
1433D4—542no—
1434D4—542no—
1435D4—542no—
1436D4—542no—
1437D4—542no—
1438D4—542no—
1439D4—542no—
1440D4—542no—
1441D4—542no—
1442D4—542no—
1443D4—1081no—
1444D4—1081no—
1445D4—1081no—
1446D4—1082no—
1447D4—1081no—
1448C2×C4—92no—
1449C2×C4—92no—
1450C2×C4—92no—
1451C2×C4—91no—
1452C2×C4—92no—
1453C2×C4—182no—
1454C2×C4—182no—
1455C2×C4—272no—
1456C2×C4—272no—
1457C2×C4—272no—
1458C2×C4—272no—
1459C2×C4—272no—
1460C2×C4—271no—
1461C2×C4—272no—
1462C2×C4—542no—
1463C2×C4—542no—
1464C2×C4—542no—
1465C2×C4—542no—
1466C2×C4—542no—
1467C2×C4—542no—
1468C2×C4—542no—
1469C2×C4—542no—
1470C2×C4—541no—
1471C2×C4—541no—
1472C2×C4—542no—
1473C2×C3—32no—
1474C2×C3—62no—
1475C2×C3—91no—
1476C2×C3—122no—
1477C2×C3—122no—
1478C2×C3—182no—
1479C2×C3—242no—
1480C2×C3—242no—
1481C2×C3—362no—
1482C2×C3—361no—
1483C2×C3—482no—
1484C2×C3—722no—
1485C2×C3—961no—
1486D3—32no—
1487D3—42no—
1488D3—62no—
1489D3—91no—
1490D3—122no—
1491D3—122no—
1492D3—182no—
1493D3—242no—
1494D3—242no—
1495D3—2881no—
1496D3—362no—
1497D3—361no—
1498D3—5761no—
1499D3—722no—
1500D3—722no—
1501D3—961no—
1502D3—1442no—
1503D3S4211yescharacteristic, direct product factor
1504C22—32no—
1505C22—61no—
1506C22—91no—
1507C22—92no—
1508C22—92no—
1509C22—92no—
1510C22—92no—
1511C22—92no—
1512C22—182no—
1513C22—182no—
1514C22—182no—
1515C22—182no—
1516C22—182no—
1517C22—182no—
1518C22—182no—
1519C22—181no—
1520C22—272no—
1521C22—271no—
1522C22—272no—
1523C22—272no—
1524C22—271no—
1525C22—361no—
1526C22—362no—
1527C22—361no—
1528C22—542no—
1529C22—542no—
1530C22—542no—
1531C22—542no—
1532C22—542no—
1533C22—542no—
1534C22—542no—
1535C22—542no—
1536C22—542no—
1537C22—542no—
1538C22—541no—
1539C22—542no—
1540C22—541no—
1541C22—542no—
1542C22—1081no—
1543C22—1082no—
1544C22—1082no—
1545C22—1082no—
1546C22—1082no—
1547C22—1081no—
1548C22—1082no—
1549C22—1082no—
1550C22—1082no—
1551C22—1082no—
1552C22—1081no—
1553C22—1081no—
1554C22D32×S412yescomplemented
1555C4—32no—
1556C4—92no—
1557C4—92no—
1558C4—182no—
1559C4—181no—
1560C4—272no—
1561C4—542no—
1562C4—541no—
1563C3—42no—
1564C3—82no—
1565C3—321no—
1566C3—641no—
1567C3C2×S4211yescharacteristic, complemented
1568C2—32no—
1569C2—31no—
1570C2—62no—
1571C2—91no—
1572C2—92no—
1573C2—182no—
1574C2—182no—
1575C2—271no—
1576C2—361no—
1577C2—542no—
1578C2—1081no—
subgroupG/H
center, Frattini, hypercenterC1G
commutator, cosocle, hypocenterC3×A42C23
Fitting, socleC24×C3C2×D32
LCSG ▷ C3×A42
UCSC1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D3×A4⋊S4C2semidirect
2. D3×A4×S4C2semidirect
3. #13181790C2semidirect
4. S4×C3⋊S4C2semidirect
5. C3×S42C2semidirect
8. D3×A42C22semidirect
9. C3⋊(A4⋊S4)C22semidirect
10. C3×A4⋊S4C22semidirect
11. A4×C3⋊S4C22semidirect
12. C3×A4×S4C22semidirect
16. C22×D3×S4D3semidirect
22. S42D3direct (N × H)
36. C3×A42C23semidirect
48. C22×D3×A4C2×D3semidirect
52. C22×C3⋊S4C2×D3semidirect
54. C22×C3×S4C2×D3semidirect
71. A4⋊S4C2×D3semidirect
75. A4×S4C2×D3semidirect
145. C22×C3×A4C22×D3semidirect
168. A42C22×D3semidirect
187. D3×S4S4direct (N × H)
214. C24×D3D32semidirect
237. C22×S4D32semidirect
387. D3×A4C2×S4semidirect
397. C3⋊S4C2×S4semidirect
406. C3×S4C2×S4semidirect
455. C24×C3C2×D32semidirect
490. C22×A4C2×D32semidirect
703. C3×A4C22×S4semidirect
904. C22×D3D3×S4semidirect
928. S4D3×S4direct (N × H)
1079. C24D33semidirect
1242. C22×C3C2×D3×S4semidirect
1311. A4C2×D3×S4semidirect
1503. D3S42direct (N × H)
1554. C22D32×S4semidirect
1567. C3C2×S42semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D3×A4⋊S42
D3×A4×S42
#131817902
S4×C3⋊S42
C3×S422
C2×S423
D3×D4×S43
D32×S44