Finite Group Databasebeta

← C2×#72213301 #72220571

Subgroups — C2×#72213301 #72220571

Order 5184.

1557 conjugacy classes of subgroups; only the 64 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1557 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 64 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×(C22⋊A4)⋊H(3,𝔽3)C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#72213301C212yesmaximal, direct product factor
3C2×C3×C3⋊#1020—31nomaximal
4C2×C3⋊(A4⋊S4)C311yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11724052—31nomaximal
6C2×#64269⋊C3—32nomaximal
7C2×A4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—42nomaximal
8(C22⋊A4)⋊H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic, complemented
9C2×C32×C22⋊A4D311yescharacteristic, complemented
10C3×C3⋊#1020—32no—
11C2×C3×A42—21no—
12C2×C3×A42C2×C311yescharacteristic, complemented
13C3⋊(A4⋊S4)C2×C312yescomplemented
14C2×C32⋊(C22⋊A4)D311yescharacteristic, complemented
15C23×C22⋊H(3,𝔽3)D312yescomplemented
16#11724052—32no—
17C22×(C3⋊S4)⋊C3—32no—
18C2×(C3×A4)⋊A4—21no—
19C2×(C3×A4)⋊A4—22no—
20#64269⋊C3—34no—
21#64269⋊C3—34no—
22C2×(C3⋊SL(2,ℤ/4))⋊C3—32no—
23C2×A4×H(3,𝔽3)—42no—
24A4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—44no—
25C2×C3⋊#1020—31no—
26C2×C3⋊#1020—31no—
27C2×C3×#1020—93no—
28C2×A4⋊S4—93no—
29C2×#64269—32no—
30C2×C3×#953—91no—
31C32×C22⋊A4C2×D311yescharacteristic, complemented
32C2×C3⋊(C3⋊S4)—42no—
33C2×C3×C3⋊S4—122no—
34C2×C3×C3⋊S4—121no—
35C3×A42—21no—
36C3×A42C22×C311yescharacteristic, complemented
37C32⋊(C22⋊A4)C2×D311yescharacteristic, complemented
38C22×C22⋊H(3,𝔽3)—32no—
39C22×C22⋊H(3,𝔽3)—32no—
40C22×C22⋊H(3,𝔽3)C2×D312yescomplemented
41C2×(C3⋊S4)⋊C3—34no—
42C2×(C3⋊S4)⋊C3—62no—
43C2×(C3⋊S4)⋊C3—62no—
44C2×(C3⋊S4)⋊C3—122no—
45C2×(C3⋊S4)⋊C3—121no—
46(C3×A4)⋊A4—21no—
47(C3×A4)⋊A4—22no—
48C2×#638⋊C3—122no—
49(C3⋊SL(2,ℤ/4))⋊C3—34no—
50C2×C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—161no—
51A4×H(3,𝔽3)—42no—
52C25×C32C3⋊D311yescharacteristic, complemented
53C2×C3×C22⋊A4—21no—
54C2×C3×C22⋊A4—21no—
55C2×C3×C22⋊A4—33no—
56C2×C3×C22⋊A4C3×D311yescharacteristic
57C2×C3×C22⋊A4C3×D311yescharacteristic, complemented
58C23×C3×A4—22no—
59C23×C3×A4C3×D312yescomplemented
60C3⋊#1020—32no—
61C3⋊#1020—32no—
62C3×#1020—96no—
63C22×C3⋊S4—32no—
64C2×A42—33no—
65C2×A42—63no—
66A4⋊S4—96no—
67C22×C3×#67—92no—
68C22×C3×#67—91no—
69#64269—34no—
70#64269—34no—
71C2×C3⋊SL(2,ℤ/4)—32no—
72C3×#953—94no—
73C3×#953—92no—
74C3×#953—92no—
75C2×C3×#217—92no—
76C2×C3×#217—91no—
77C2×C32×A4—42no—
78C2×C32×A4—42no—
79C2×C32×A4—82no—
80C2×C32×A4—121no—
81C3⋊(C3⋊S4)—44no—
82C3×C3⋊S4—124no—
83C3×C3⋊S4—122no—
84C23×H(3,𝔽3)—42no—
85C22×(C3⋊D3)⋊C3—122no—
86C2×C22⋊H(3,𝔽3)—32no—
87C2×C22⋊H(3,𝔽3)—32no—
88C2×C22⋊H(3,𝔽3)—42no—
89C2×C22⋊H(3,𝔽3)—82no—
90C2×C22⋊H(3,𝔽3)—82no—
91C2×C22⋊H(3,𝔽3)—82no—
92C2×C22⋊H(3,𝔽3)—121no—
93C2×C22⋊H(3,𝔽3)S412yescomplemented
94(C3⋊S4)⋊C3—64no—
95(C3⋊S4)⋊C3—124no—
96(C3⋊S4)⋊C3—122no—
97#638⋊C3—124no—
98#638⋊C3—124no—
99C2×(C3⋊Dic3)⋊C3—122no—
100C2×#1020—93no—
101C2×#1020—271no—
102C2×GL(2,ℤ/4)—272no—
103C2×C3×#120—271no—
104C2×#953—91no—
105C2×C3×H(3,𝔽3)—161no—
106C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—162no—
107C24×C32—32no—
108C24×C32—32no—
109C24×C32—91no—
110C24×C32—91no—
111C24×C32C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
112C23×C3×D3—91no—
113C3×C22⋊A4—21no—
114C3×C22⋊A4—21no—
115C3×C22⋊A4—33no—
116C3×C22⋊A4C2×C3×D311yescharacteristic
117C3×C22⋊A4C2×C3×D311yescharacteristic, complemented
118C22×C3×A4—22no—
119C22×C3×A4—32no—
120C22×C3×A4—32no—
121C22×C3×A4—62no—
122C22×C3×A4—62no—
123C22×C3×A4C2×C3×D312yescomplemented
124C2×C3⋊S4—34no—
125C2×C3⋊S4—62no—
126C2×C3⋊S4—62no—
127C2×C3⋊S4—122no—
128C2×C3⋊S4—122no—
129C2×C3⋊S4—121no—
130C2×C3⋊S4—121no—
131C2×C3⋊S4—366no—
132C2×C3×S4—366no—
133C2×C3×S4—363no—
134A42—33no—
135A42—63no—
136C2×#638—122no—
137C2×C3×#67—94no—
138C2×C3×#67—94no—
139C2×C3×#67—92no—
140C2×C3×#67—92no—
141C2×C3×#67—181no—
142C2×C3×#67—182no—
143C2×C3×#67—181no—
144C2×C3×#67—182no—
145C2×C3×#67—182no—
146C2×C3×#67—181no—
147C2×C3×#67—181no—
148C2×C3×#67—182no—
149C22×C3×Dic3—92no—
150C22×C3×Dic3—91no—
151C3⋊SL(2,ℤ/4)—34no—
152C3×#217—94no—
153C3×#217—92no—
154C3×#217—94no—
155C3×#217—92no—
156C2×C3⋊(C3⋊D3)—161no—
157C2×C3×C3⋊D3—481no—
158C32×A4—42no—
159C32×A4—42no—
160C32×A4—82no—
161C32×A4—121no—
162C22×H(3,𝔽3)—42no—
163C22×H(3,𝔽3)—122no—
164C22×H(3,𝔽3)—122no—
165C2×(C3⋊D3)⋊C3—124no—
166C2×(C3⋊D3)⋊C3—242no—
167C2×(C3⋊D3)⋊C3—242no—
168C2×(C3⋊D3)⋊C3—481no—
169C22⋊H(3,𝔽3)—42no—
170C22⋊H(3,𝔽3)—82no—
171C22⋊H(3,𝔽3)—82no—
172C22⋊H(3,𝔽3)—82no—
173C22⋊H(3,𝔽3)—121no—
174C22⋊H(3,𝔽3)C2×S412yescomplemented
175(C3⋊Dic3)⋊C3—124no—
176C25×C3—31no—
177C25×C3C3×C3⋊D311yescharacteristic
178C2×C22⋊A4—31no—
179C2×C22⋊A4—61no—
180C2×C22⋊A4—61no—
181C2×C22⋊A4(C3⋊D3)⋊C313yescomplemented
182C23×A4—32no—
183C23×A4—62no—
184#1020—96no—
185#1020—272no—
186C22×S4—272no—
187C22×C3×D4—272no—
188C22×C3×D4—271no—
189C22×#67—92no—
190C22×#67—91no—
191GL(2,ℤ/4)—274no—
192GL(2,ℤ/4)—274no—
193C2×SL(2,ℤ/4)—272no—
194C3×#120—272no—
195C3×#120—274no—
196C3×#120—272no—
197C2×C3×C22⋊C4—272no—
198C2×C3×C22⋊C4—271no—
199#953—94no—
200#953—92no—
201#953—92no—
202C2×#217—92no—
203C2×#217—91no—
204C3×H(3,𝔽3)—161noSylow
205C23×C32—31no—
206C23×C32—31no—
207C23×C32—32no—
208C23×C32—32no—
209C23×C32—42no—
210C23×C32—82no—
211C23×C32—91no—
212C23×C32—91no—
213C23×C32—92no—
214C23×C32—92no—
215C23×C32—92no—
216C23×C32—91no—
217C23×C32—91no—
218C23×C32—91no—
219C23×C32—182no—
220C23×C32C3⋊S412yescomplemented
221C22×C3⋊D3—122no—
222C22×C3×D3—92no—
223C22×C3×D3—182no—
224C22×C3×D3—182no—
225C22×C3×D3—181no—
226C22×C3×D3—181no—
227C2×C3×A4—22no—
228C2×C3×A4—32no—
229C2×C3×A4—32no—
230C2×C3×A4—42no—
231C2×C3×A4—42no—
232C2×C3×A4—62no—
233C2×C3×A4—62no—
234C2×C3×A4—82no—
235C2×C3×A4—82no—
236C2×C3×A4—121no—
237C2×C3×A4—121no—
238C2×C3×A4—126no—
239C2×C3×A4—126no—
240C2×C3×A4—123no—
241C2×C3×A4—241no—
242C2×C3×A4—241no—
243C2×C3×A4—243no—
244C2×C3×A4—246no—
245C2×C3×A4C3×S412yescomplemented
246C3⋊S4—64no—
247C3⋊S4—124no—
248C3⋊S4—122no—
249C3⋊S4—124no—
250C3⋊S4—122no—
251C3⋊S4—3612no—
252C3×S4—3612no—
253C3×S4—366no—
254#638—124no—
255#638—124no—
256C2×C3⋊Dic3—122no—
257C3×#67—184no—
258C3×#67—182no—
259C3×#67—182no—
260C3×#67—184no—
261C3×#67—184no—
262C3×#67—182no—
263C3×#67—182no—
264C3×#67—184no—
265C2×C3×Dic3—94no—
266C2×C3×Dic3—92no—
267C2×C3×Dic3—182no—
268C2×C3×Dic3—182no—
269C2×C3×Dic3—181no—
270C2×C3×Dic3—181no—
271C2×#120—271noSylow
272C2×C33—161no—
273C2×C33—161no—
274C2×C33—321no—
275C3⋊(C3⋊D3)—162no—
276C3×C3⋊D3—482no—
277C2×H(3,𝔽3)—42no—
278C2×H(3,𝔽3)—122no—
279C2×H(3,𝔽3)—122no—
280C2×H(3,𝔽3)—161no—
281C2×H(3,𝔽3)—322no—
282C2×H(3,𝔽3)—321no—
283(C3⋊D3)⋊C3—244no—
284(C3⋊D3)⋊C3—482no—
285C24×C3—32no—
286C24×C3—32no—
287C24×C3—31no—
288C24×C3—92no—
289C24×C3—92no—
290C24×C3—91no—
291C24×C3—91no—
292C24×C3—91no—
293C24×C3—91no—
294C24×C3—181no—
295C24×C3—181no—
296C24×C3—271no—
297C24×C3C2×C3×C3⋊D311yescharacteristic
298C23×D3—91no—
299C22⋊A4—31no—
300C22⋊A4—61no—
301C22⋊A4—61no—
302C22⋊A4C2×(C3⋊D3)⋊C313yescomplemented
303C22×A4—32no—
304C22×A4—62no—
305C22×A4—92no—
306C22×A4—92no—
307C22×A4—182no—
308C22×A4—182no—
309C2×S4—274no—
310C2×S4—366no—
311C2×S4—363no—
312C2×S4—542no—
313C2×S4—542no—
314C2×S4—1082no—
315C2×S4—1081no—
316C2×C3×D4—274no—
317C2×C3×D4—272no—
318C2×C3×D4—274no—
319C2×C3×D4—272no—
320C2×C3×D4—541no—
321C2×C3×D4—542no—
322C2×C3×D4—542no—
323C2×C3×D4—541no—
324C2×C3×D4—541no—
325C2×C3×D4—542no—
326C2×C3×D4—542no—
327C2×C3×D4—541no—
328C22×C3×C4—272no—
329C22×C3×C4—271no—
330C2×#67—94no—
331C2×#67—94no—
332C2×#67—92no—
333C2×#67—92no—
334C2×#67—182no—
335C2×#67—181no—
336C2×#67—181no—
337C2×#67—182no—
338C2×#67—182no—
339C2×#67—181no—
340C2×#67—181no—
341C2×#67—182no—
342C2×#67—1082no—
343C22×Dic3—92no—
344C22×Dic3—91no—
345SL(2,ℤ/4)—274no—
346C3×C22⋊C4—274no—
347C3×C22⋊C4—272no—
348C3×C22⋊C4—274no—
349C3×C22⋊C4—272no—
350#217—94no—
351#217—92no—
352#217—94no—
353#217—92no—
354C22×C32—31no—
355C22×C32—32no—
356C22×C32—32no—
357C22×C32—31no—
358C22×C32—42no—
359C22×C32—82no—
360C22×C32—91no—
361C22×C32—92no—
362C22×C32—91no—
363C22×C32—92no—
364C22×C32—92no—
365C22×C32—91no—
366C22×C32—91no—
367C22×C32—91no—
368C22×C32—122no—
369C22×C32—122no—
370C22×C32—182no—
371C22×C32—242no—
372C22×C32—242no—
373C22×C32C2×C3⋊S412yescomplemented
374C2×C3⋊D3—124no—
375C2×C3⋊D3—242no—
376C2×C3⋊D3—242no—
377C2×C3⋊D3—481no—
378C2×C3⋊D3—481no—
379C2×C3⋊D3—1443no—
380C2×C3×D3—184no—
381C2×C3×D3—182no—
382C2×C3×D3—362no—
383C2×C3×D3—361no—
384C2×C3×D3—361no—
385C2×C3×D3—1443no—
386C3×A4—22no—
387C3×A4—42no—
388C3×A4—42no—
389C3×A4—82no—
390C3×A4—82no—
391C3×A4—121no—
392C3×A4—121no—
393C3×A4—126no—
394C3×A4—126no—
395C3×A4—123no—
396C3×A4—241no—
397C3×A4—241no—
398C3×A4—243no—
399C3×A4—246no—
400C3×A4C2×C3×S412yescomplemented
401C3⋊Dic3—124no—
402C3×Dic3—184no—
403C3×Dic3—182no—
404C25C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)11yescharacteristic, complemented
405C22×D4—272no—
406C22×D4—271no—
407#120—274no—
408#120—272no—
409#120—272no—
410C2×C22⋊C4—272no—
411C2×C22⋊C4—271no—
412C33—161no—
413C33—161no—
414C33—321no—
415H(3,𝔽3)—42no—
416H(3,𝔽3)—161no—
417H(3,𝔽3)—322no—
418H(3,𝔽3)—321no—
419C23×C3—31no—
420C23×C3—31no—
421C23×C3—31no—
422C23×C3—32no—
423C23×C3—32no—
424C23×C3—32no—
425C23×C3—61no—
426C23×C3—92no—
427C23×C3—92no—
428C23×C3—91no—
429C23×C3—91no—
430C23×C3—91no—
431C23×C3—92no—
432C23×C3—92no—
433C23×C3—92no—
434C23×C3—91no—
435C23×C3—91no—
436C23×C3—91no—
437C23×C3—91no—
438C23×C3—91no—
439C23×C3—91no—
440C23×C3—92no—
441C23×C3—91no—
442C23×C3—92no—
443C23×C3—92no—
444C23×C3—91no—
445C23×C3—122no—
446C23×C3—181no—
447C23×C3—181no—
448C23×C3—181no—
449C23×C3—182no—
450C23×C3—182no—
451C23×C3—182no—
452C23×C3—181no—
453C23×C3—181no—
454C23×C3—182no—
455C23×C3—182no—
456C23×C3—182no—
457C23×C3—182no—
458C23×C3—242no—
459C23×C3—272no—
460C23×C3—542no—
461C23×C3—541no—
462C23×C3—542no—
463C23×C3—541no—
464C23×C3C3×C3⋊S412yes—
465C22×D3—92no—
466C22×D3—182no—
467C22×D3—182no—
468C22×D3—181no—
469C22×D3—181no—
470C22×D3—1082no—
471C2×A4—32no—
472C2×A4—46no—
473C2×A4—62no—
474C2×A4—92no—
475C2×A4—92no—
476C2×A4—123no—
477C2×A4—122no—
478C2×A4—182no—
479C2×A4—182no—
480C2×A4—243no—
481C2×A4—242no—
482C2×A4—242no—
483C2×A4—361no—
484C2×A4—721no—
485S4—3612no—
486S4—366no—
487S4—544no—
488S4—1084no—
489S4—1082no—
490C3×D4—542no—
491C3×D4—544no—
492C3×D4—544no—
493C3×D4—542no—
494C3×D4—542no—
495C3×D4—544no—
496C3×D4—544no—
497C3×D4—542no—
498C2×C3×C4—274no—
499C2×C3×C4—272no—
500C2×C3×C4—542no—
501C2×C3×C4—541no—
502C2×C3×C4—542no—
503C2×C3×C4—541no—
504#67—184no—
505#67—182no—
506#67—182no—
507#67—184no—
508#67—184no—
509#67—182no—
510#67—182no—
511#67—184no—
512#67—1084no—
513#67—1084no—
514C2×Dic3—94no—
515C2×Dic3—92no—
516C2×Dic3—182no—
517C2×Dic3—182no—
518C2×Dic3—181no—
519C2×Dic3—181no—
520C2×Dic3—1082no—
521C2×C32—32no—
522C2×C32—32no—
523C2×C32—42no—
524C2×C32—82no—
525C2×C32—91no—
526C2×C32—91no—
527C2×C32—122no—
528C2×C32—122no—
529C2×C32—161no—
530C2×C32—161no—
531C2×C32—242no—
532C2×C32—242no—
533C2×C32—321no—
534C2×C32—321no—
535C2×C32—483no—
536C2×C32—483no—
537C2×C32—963no—
538C2×C32A4⋊S411yescharacteristic, complemented
539C3⋊D3—244no—
540C3⋊D3—482no—
541C3⋊D3—482no—
542C3⋊D3—1446no—
543C3×D3—362no—
544C3×D3—1446no—
545C24—32no—
546C24—32no—
547C24—91no—
548C24—91no—
549C24—271no—
550C24C2×C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)11yescharacteristic, complemented
551C2×D4—274no—
552C2×D4—274no—
553C2×D4—272no—
554C2×D4—272no—
555C2×D4—541no—
556C2×D4—542no—
557C2×D4—541no—
558C2×D4—542no—
559C2×D4—542no—
560C2×D4—541no—
561C2×D4—541no—
562C2×D4—542no—
563C22×C4—272no—
564C22×C4—271no—
565C22⋊C4—274no—
566C22⋊C4—272no—
567C22⋊C4—274no—
568C22⋊C4—272no—
569C22×C3—32no—
570C22×C3—32no—
571C22×C3—31no—
572C22×C3—31no—
573C22×C3—31no—
574C22×C3—32no—
575C22×C3—61no—
576C22×C3—92no—
577C22×C3—92no—
578C22×C3—91no—
579C22×C3—91no—
580C22×C3—92no—
581C22×C3—91no—
582C22×C3—92no—
583C22×C3—92no—
584C22×C3—91no—
585C22×C3—91no—
586C22×C3—91no—
587C22×C3—91no—
588C22×C3—91no—
589C22×C3—92no—
590C22×C3—91no—
591C22×C3—91no—
592C22×C3—92no—
593C22×C3—92no—
594C22×C3—91no—
595C22×C3—122no—
596C22×C3—181no—
597C22×C3—181no—
598C22×C3—182no—
599C22×C3—181no—
600C22×C3—182no—
601C22×C3—182no—
602C22×C3—181no—
603C22×C3—181no—
604C22×C3—182no—
605C22×C3—182no—
606C22×C3—182no—
607C22×C3—182no—
608C22×C3—242no—
609C22×C3—362no—
610C22×C3—362no—
611C22×C3—544no—
612C22×C3—542no—
613C22×C3—722no—
614C22×C3—722no—
615C22×C3—1081no—
616C22×C3—1082no—
617C22×C3—1081no—
618C22×C3C2×C3×C3⋊S412yes—
619C2×D3—184no—
620C2×D3—182no—
621C2×D3—362no—
622C2×D3—361no—
623C2×D3—361no—
624C2×D3—1084no—
625C2×D3—1443no—
626C2×D3—4321no—
627C2×D3—2162no—
628C2×D3—2162no—
629A4—32no—
630A4—46no—
631A4—62no—
632A4—123no—
633A4—122no—
634A4—243no—
635A4—242no—
636A4—242no—
637A4—361no—
638A4—721no—
639C3×C4—544no—
640C3×C4—542no—
641Dic3—184no—
642Dic3—182no—
643Dic3—1084no—
644C32—42no—
645C32—82no—
646C32—161no—
647C32—161no—
648C32—321no—
649C32—321no—
650C32—483no—
651C32—483no—
652C32—963no—
653C32C2×A4⋊S411yescharacteristic, complemented
654C23—31no—
655C23—31no—
656C23—32no—
657C23—32no—
658C23—91no—
659C23—91no—
660C23—92no—
661C23—92no—
662C23—92no—
663C23—91no—
664C23—91no—
665C23—91no—
666C23—182no—
667C23—272no—
668C23—542no—
669C23—542no—
670C23—541no—
671C23—541no—
672C23A4⋊((C3⋊D3)⋊C3)12yescomplemented
673D4—544no—
674D4—542no—
675D4—542no—
676D4—544no—
677D4—544no—
678D4—542no—
679D4—542no—
680D4—544no—
681C2×C4—274no—
682C2×C4—272no—
683C2×C4—542no—
684C2×C4—542no—
685C2×C4—541no—
686C2×C4—541no—
687C2×C3—32no—
688C2×C3—32no—
689C2×C3—31no—
690C2×C3—92no—
691C2×C3—92no—
692C2×C3—91no—
693C2×C3—91no—
694C2×C3—91no—
695C2×C3—91no—
696C2×C3—122no—
697C2×C3—163no—
698C2×C3—181no—
699C2×C3—181no—
700C2×C3—242no—
701C2×C3—362no—
702C2×C3—362no—
703C2×C3—481no—
704C2×C3—722no—
705C2×C3—722no—
706C2×C3—961no—
707C2×C3—961no—
708C2×C3—1082no—
709C2×C3C3×A4⋊S411yescharacteristic
710D3—362no—
711D3—1446no—
712D3—4322no—
713D3—2164no—
714C22—32no—
715C22—32no—
716C22—31no—
717C22—31no—
718C22—91no—
719C22—92no—
720C22—91no—
721C22—92no—
722C22—92no—
723C22—91no—
724C22—91no—
725C22—91no—
726C22—182no—
727C22—544no—
728C22—542no—
729C22—1082no—
730C22—1081no—
731C22—1081no—
732C22C2×A4⋊((C3⋊D3)⋊C3)12yescomplemented
733C4—544no—
734C4—542no—
735C3—31no—
736C3—122no—
737C3—163no—
738C3—242no—
739C3—481no—
740C3—961no—
741C3—961no—
742C3C2×C3×A4⋊S411yescharacteristic
743C2—32no—
744C2—32no—
745C2—91no—
746C2—91no—
747C2—1082no—
748C2#7221330111yescharacteristic, direct product factor
subgroupG/H
center, hypercenterC2#72213301
commutator, cosocle, hypocenterC3×A42C22×C3
FrattiniC3C2×C3×A4⋊S4
FittingC25×C32C3⋊D3
socleC25×C3C3×C3⋊D3
LCSG ▷ C3×A42
UCSC1 ◁ C2

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×(C22⋊A4)⋊H(3,𝔽3)C2semidirect
2. #72213301C2direct (N × H)
4. C2×C3⋊(A4⋊S4)C3semidirect
8. (C22⋊A4)⋊H(3,𝔽3)C22semidirect
9. C2×C32×C22⋊A4D3semidirect
12. C2×C3×A42C2×C3semidirect
13. C3⋊(A4⋊S4)C2×C3semidirect
14. C2×C32⋊(C22⋊A4)D3semidirect
15. C23×C22⋊H(3,𝔽3)D3semidirect
31. C32×C22⋊A4C2×D3semidirect
36. C3×A42C22×C3semidirect
37. C32⋊(C22⋊A4)C2×D3semidirect
40. C22×C22⋊H(3,𝔽3)C2×D3semidirect
52. C25×C32C3⋊D3semidirect
57. C2×C3×C22⋊A4C3×D3semidirect
59. C23×C3×A4C3×D3semidirect
93. C2×C22⋊H(3,𝔽3)S4semidirect
111. C24×C32C2×C3⋊D3semidirect
117. C3×C22⋊A4C2×C3×D3semidirect
123. C22×C3×A4C2×C3×D3semidirect
174. C22⋊H(3,𝔽3)C2×S4semidirect
181. C2×C22⋊A4(C3⋊D3)⋊C3semidirect
220. C23×C32C3⋊S4semidirect
245. C2×C3×A4C3×S4semidirect
302. C22⋊A4C2×(C3⋊D3)⋊C3semidirect
373. C22×C32C2×C3⋊S4semidirect
400. C3×A4C2×C3×S4semidirect
404. C25C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)semidirect
538. C2×C32A4⋊S4semidirect
550. C24C2×C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)semidirect
653. C32C2×A4⋊S4semidirect
672. C23A4⋊((C3⋊D3)⋊C3)semidirect
732. C22C2×A4⋊((C3⋊D3)⋊C3)semidirect
748. C2#72213301direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×(C22⋊A4)⋊H(3,𝔽3)2
#722133012
C2×C3×C3⋊#10203
C2×C3⋊(A4⋊S4)3
C2×#117240523
C2×#64269⋊C33
C2×A4⋊((C3⋊D3)⋊C3)4