Finite Group Databasebeta

← C2×#72213266 #72220572

Subgroups — C2×#72213266 #72220572

Order 5184.

2921 conjugacy classes of subgroups; only the 87 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2921 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 87 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×(C22⋊A4)⋊H(3,𝔽3)C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#72213266C212yesmaximal, direct product factor
3C2×C3⋊D3×C22⋊A4C311yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D3×A42—31nomaximal
5C2×(C3⋊D3)⋊(C22⋊A4)C311yesmaximal, characteristic, complemented
6C23×(C3⋊D3)⋊A4C312yesmaximal, complemented
7C2×A4×(C3⋊D3)⋊C3—42nomaximal
8(C22⋊A4)⋊H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic, complemented
9C2×C32×C22⋊A4C2×C311yescharacteristic, complemented
10C3⋊D3×C22⋊A4C2×C312yescomplemented
11C2×C3×A42—21no—
12C2×C3×A42D311yescharacteristic, complemented
13D3×A42—32no—
14C2×C32⋊(C22⋊A4)C2×C311yescharacteristic, complemented
15C23×C22⋊H(3,𝔽3)C2×C312yescomplemented
16(C3⋊D3)⋊(C22⋊A4)C2×C312yescomplemented
17C22×(C3⋊D3)⋊A4—32no—
18C22×(C3⋊D3)⋊A4—32no—
19C22×(C3⋊D3)⋊A4—34no—
20C22×(C3⋊D3)⋊A4C2×C314yescomplemented
21C2×(C3×A4)⋊A4—21no—
22C2×(C3×A4)⋊A4—22no—
23C2×A4×H(3,𝔽3)—42no—
24A4×(C3⋊D3)⋊C3—44no—
25C25×C3⋊D3C3211yescharacteristic, complemented
26C2×D3×C22⋊A4—31no—
27C2×D3×C22⋊A4—31no—
28C2×D3×C22⋊A4—91no—
29C23×D3×A4—32no—
30C22×A42—91no—
31C32×C22⋊A4C22×C311yescharacteristic, complemented
32C2×A4×C3⋊D3—42no—
33C2×A4×C3⋊D3—121no—
34C2×C3×D3×A4—122no—
35C3×A42—21no—
36C3×A42C2×D311yescharacteristic, complemented
37C23×(C3⋊D3)⋊C3—42no—
38C32⋊(C22⋊A4)C22×C311yescharacteristic, complemented
39C22×C22⋊H(3,𝔽3)—32no—
40C22×C22⋊H(3,𝔽3)—32no—
41C22×C22⋊H(3,𝔽3)C22×C312yescomplemented
42C2×(C3⋊D3)⋊A4—34no—
43C2×(C3⋊D3)⋊A4—32no—
44C2×(C3⋊D3)⋊A4—34no—
45C2×(C3⋊D3)⋊A4—34no—
46C2×(C3⋊D3)⋊A4—34no—
47C2×(C3⋊D3)⋊A4—42no—
48C2×(C3⋊D3)⋊A4—121no—
49C2×(C3⋊D3)⋊A4A412yescomplemented
50(C3×A4)⋊A4—21no—
51(C3×A4)⋊A4—22no—
52C2×C3×(C3⋊D3)⋊C3—161no—
53A4×H(3,𝔽3)—42no—
54C25×C32C2×C3211yescharacteristic, complemented
55C24×C3⋊D3—32no—
56C24×C3⋊D3—32no—
57C24×C3⋊D3—34no—
58C24×C3⋊D3—91no—
59C24×C3⋊D3—92no—
60C24×C3⋊D3—91no—
61C24×C3⋊D3C2×C3212yescomplemented
62C2×C3×C22⋊A4—21no—
63C2×C3×C22⋊A4—21no—
64C2×C3×C22⋊A4—31no—
65C2×C3×C22⋊A4—61no—
66C2×C3×C22⋊A4C3×D311yescharacteristic
67C2×C3×C22⋊A4C3×D311yescharacteristic, complemented
68C23×C3×A4—22no—
69C23×C3×A4C3×D312yescomplemented
70D3×C22⋊A4—32no—
71D3×C22⋊A4—32no—
72D3×C22⋊A4—92no—
73C22×D3×A4—34no—
74C22×D3×A4—92no—
75C22×D3×A4—94no—
76C22×D3×A4—92no—
77C2×A42—31no—
78C2×A42—61no—
79C2×A42—62no—
80C2×A42—61no—
81C2×A42—92no—
82C2×C32×A4—42no—
83C2×C32×A4—42no—
84C2×C32×A4—82no—
85C2×C32×A4—121no—
86A4×C3⋊D3—44no—
87A4×C3⋊D3—122no—
88C3×D3×A4—124no—
89C23×H(3,𝔽3)—42no—
90C22×(C3⋊D3)⋊C3—44no—
91C22×(C3⋊D3)⋊C3—122no—
92C22×(C3⋊D3)⋊C3—124no—
93C22×(C3⋊D3)⋊C3—122no—
94C2×C22⋊H(3,𝔽3)—32no—
95C2×C22⋊H(3,𝔽3)—32no—
96C2×C22⋊H(3,𝔽3)—42no—
97C2×C22⋊H(3,𝔽3)—82no—
98C2×C22⋊H(3,𝔽3)—82no—
99C2×C22⋊H(3,𝔽3)—82no—
100C2×C22⋊H(3,𝔽3)—121no—
101C2×C22⋊H(3,𝔽3)C2×A412yescomplemented
102(C3⋊D3)⋊A4—34no—
103(C3⋊D3)⋊A4—44no—
104(C3⋊D3)⋊A4—122no—
105(C3⋊D3)⋊A4C2×A414yescomplemented
106C25×D3—31no—
107C25×D3—91no—
108C22×C22⋊A4—91no—
109C22×C22⋊A4—91no—
110C24×A4—92no—
111C2×C3×H(3,𝔽3)—161no—
112C3×(C3⋊D3)⋊C3—162no—
113C24×C32—32no—
114C24×C32—32no—
115C24×C32—91no—
116C24×C32—91no—
117C24×C32C22×C3211yescharacteristic, complemented
118C23×C3⋊D3—31no—
119C23×C3⋊D3—34no—
120C23×C3⋊D3—31no—
121C23×C3⋊D3—32no—
122C23×C3⋊D3—34no—
123C23×C3⋊D3—34no—
124C23×C3⋊D3—34no—
125C23×C3⋊D3—91no—
126C23×C3⋊D3—92no—
127C23×C3⋊D3—92no—
128C23×C3⋊D3—92no—
129C23×C3⋊D3—94no—
130C23×C3⋊D3—92no—
131C23×C3⋊D3—92no—
132C23×C3⋊D3—94no—
133C23×C3⋊D3—92no—
134C23×C3⋊D3—91no—
135C23×C3⋊D3—91no—
136C23×C3⋊D3—92no—
137C23×C3⋊D3—92no—
138C23×C3⋊D3—98no—
139C23×C3⋊D3—94no—
140C23×C3⋊D3—98no—
141C23×C3⋊D3—94no—
142C23×C3⋊D3—92no—
143C23×C3⋊D3—92no—
144C23×C3⋊D3—94no—
145C23×C3⋊D3—91no—
146C23×C3⋊D3—92no—
147C23×C3⋊D3C3×A412yescomplemented
148C23×C3×D3—122no—
149C3×C22⋊A4—21no—
150C3×C22⋊A4—21no—
151C3×C22⋊A4—31no—
152C3×C22⋊A4—61no—
153C3×C22⋊A4C2×C3×D311yescharacteristic
154C3×C22⋊A4C2×C3×D311yescharacteristic, complemented
155C22×C3×A4—22no—
156C22×C3×A4—32no—
157C22×C3×A4—32no—
158C22×C3×A4—62no—
159C22×C3×A4—62no—
160C22×C3×A4—362no—
161C22×C3×A4C2×C3×D312yescomplemented
162C2×D3×A4—32no—
163C2×D3×A4—94no—
164C2×D3×A4—94no—
165C2×D3×A4—94no—
166C2×D3×A4—92no—
167C2×D3×A4—94no—
168C2×D3×A4—122no—
169C2×D3×A4—122no—
170C2×D3×A4—361no—
171C2×D3×A4—361no—
172C2×D3×A4—362no—
173C2×D3×A4—363no—
174A42—31no—
175A42—61no—
176A42—62no—
177A42—61no—
178C2×C3×C3⋊D3—161no—
179C2×C32×D3—481no—
180C32×A4—42no—
181C32×A4—42no—
182C32×A4—82no—
183C32×A4—121no—
184C22×H(3,𝔽3)—42no—
185C22×H(3,𝔽3)—122no—
186C22×H(3,𝔽3)—122no—
187C2×(C3⋊D3)⋊C3—42no—
188C2×(C3⋊D3)⋊C3—124no—
189C2×(C3⋊D3)⋊C3—124no—
190C2×(C3⋊D3)⋊C3—122no—
191C2×(C3⋊D3)⋊C3—124no—
192C2×(C3⋊D3)⋊C3—124no—
193C2×(C3⋊D3)⋊C3—161no—
194C22⋊H(3,𝔽3)—42no—
195C22⋊H(3,𝔽3)—82no—
196C22⋊H(3,𝔽3)—82no—
197C22⋊H(3,𝔽3)—82no—
198C22⋊H(3,𝔽3)—121no—
199C22⋊H(3,𝔽3)C22×A412yescomplemented
200C25×C3—31no—
201C25×C3C32×D311yescharacteristic
202C24×D3—32no—
203C24×D3—92no—
204C24×D3—92no—
205C24×D3—94no—
206C24×D3—92no—
207C24×D3—272no—
208C24×D3—274no—
209C24×D3—272no—
210C24×D3—271no—
211C24×D3—273no—
212C24×D3—276no—
213C24×D3—273no—
214C24×D3—272no—
215C24×D3—271no—
216C2×C22⋊A4—21no—
217C2×C22⋊A4—31no—
218C2×C22⋊A4—61no—
219C2×C22⋊A4—61no—
220C2×C22⋊A4—92no—
221C2×C22⋊A4—92no—
222C2×C22⋊A4(C3⋊D3)⋊C311yescharacteristic, complemented
223C23×A4—32no—
224C23×A4—62no—
225C23×A4—94no—
226C23×A4—272no—
227C23×A4—272no—
228C23×A4—274no—
229C3×H(3,𝔽3)—161noSylow
230C23×C32—31no—
231C23×C32—31no—
232C23×C32—32no—
233C23×C32—32no—
234C23×C32—42no—
235C23×C32—82no—
236C23×C32—91no—
237C23×C32—91no—
238C23×C32—92no—
239C23×C32—92no—
240C23×C32—92no—
241C23×C32—91no—
242C23×C32—91no—
243C23×C32—91no—
244C23×C32—94no—
245C23×C32C2×C3×A412yescomplemented
246C22×C3⋊D3—32no—
247C22×C3⋊D3—32no—
248C22×C3⋊D3—32no—
249C22×C3⋊D3—34no—
250C22×C3⋊D3—32no—
251C22×C3⋊D3—34no—
252C22×C3⋊D3—92no—
253C22×C3⋊D3—94no—
254C22×C3⋊D3—91no—
255C22×C3⋊D3—92no—
256C22×C3⋊D3—92no—
257C22×C3⋊D3—94no—
258C22×C3⋊D3—98no—
259C22×C3⋊D3—94no—
260C22×C3⋊D3—94no—
261C22×C3⋊D3—98no—
262C22×C3⋊D3—94no—
263C22×C3⋊D3—94no—
264C22×C3⋊D3—94no—
265C22×C3⋊D3—94no—
266C22×C3⋊D3—94no—
267C22×C3⋊D3—94no—
268C22×C3⋊D3—92no—
269C22×C3⋊D3—92no—
270C22×C3⋊D3—94no—
271C22×C3⋊D3—94no—
272C22×C3⋊D3—92no—
273C22×C3⋊D3—92no—
274C22×C3⋊D3—98no—
275C22×C3⋊D3—98no—
276C22×C3⋊D3—92no—
277C22×C3⋊D3—91no—
278C22×C3⋊D3—94no—
279C22×C3⋊D3—92no—
280C22×C3⋊D3—98no—
281C22×C3⋊D3—98no—
282C22×C3⋊D3—94no—
283C22×C3⋊D3—91no—
284C22×C3⋊D3—92no—
285C22×C3⋊D3—91no—
286C22×C3⋊D3—92no—
287C22×C3⋊D3—92no—
288C22×C3⋊D3C2×C3×A414yescomplemented
289C22×C3×D3—124no—
290C22×C3×D3—362no—
291C22×C3×D3—364no—
292C22×C3×D3—362no—
293C2×C3×A4—22no—
294C2×C3×A4—32no—
295C2×C3×A4—32no—
296C2×C3×A4—42no—
297C2×C3×A4—42no—
298C2×C3×A4—62no—
299C2×C3×A4—62no—
300C2×C3×A4—82no—
301C2×C3×A4—82no—
302C2×C3×A4—121no—
303C2×C3×A4—121no—
304C2×C3×A4—122no—
305C2×C3×A4—122no—
306C2×C3×A4—123no—
307C2×C3×A4—241no—
308C2×C3×A4—241no—
309C2×C3×A4—242no—
310C2×C3×A4—242no—
311C2×C3×A4—244no—
312C2×C3×A4—242no—
313C2×C3×A4—243no—
314C2×C3×A4—364no—
315C2×C3×A4D3×A412yescomplemented
316D3×A4—34no—
317D3×A4—94no—
318D3×A4—124no—
319D3×A4—124no—
320D3×A4—362no—
321D3×A4—362no—
322D3×A4—364no—
323D3×A4—366no—
324C26—91noSylow
325C2×C33—161no—
326C2×C33—161no—
327C2×C33—321no—
328C3×C3⋊D3—162no—
329C32×D3—482no—
330C2×H(3,𝔽3)—42no—
331C2×H(3,𝔽3)—122no—
332C2×H(3,𝔽3)—122no—
333C2×H(3,𝔽3)—161no—
334C2×H(3,𝔽3)—322no—
335C2×H(3,𝔽3)—321no—
336(C3⋊D3)⋊C3—44no—
337(C3⋊D3)⋊C3—124no—
338(C3⋊D3)⋊C3—162no—
339C24×C3—32no—
340C24×C3—32no—
341C24×C3—31no—
342C24×C3—92no—
343C24×C3—92no—
344C24×C3—91no—
345C24×C3—93no—
346C24×C3—91no—
347C24×C3—93no—
348C24×C3—362no—
349C24×C3C2×C32×D311yescharacteristic
350C23×D3—32no—
351C23×D3—92no—
352C23×D3—94no—
353C23×D3—94no—
354C23×D3—94no—
355C23×D3—91no—
356C23×D3—93no—
357C23×D3—91no—
358C23×D3—92no—
359C23×D3—94no—
360C23×D3—274no—
361C23×D3—274no—
362C23×D3—272no—
363C23×D3—274no—
364C23×D3—271no—
365C23×D3—274no—
366C23×D3—271no—
367C23×D3—272no—
368C23×D3—276no—
369C23×D3—272no—
370C23×D3—272no—
371C23×D3—276no—
372C23×D3—274no—
373C23×D3—272no—
374C23×D3—272no—
375C23×D3—274no—
376C23×D3—272no—
377C23×D3—271no—
378C23×D3—271no—
379C23×D3—273no—
380C23×D3—273no—
381C23×D3—273no—
382C23×D3—276no—
383C23×D3—2712no—
384C23×D3—276no—
385C23×D3—276no—
386C23×D3—2712no—
387C23×D3—276no—
388C23×D3—2712no—
389C23×D3—276no—
390C23×D3—273no—
391C23×D3—276no—
392C23×D3—2712no—
393C23×D3—2724no—
394C23×D3—2712no—
395C23×D3—2724no—
396C23×D3—272no—
397C23×D3—272no—
398C23×D3—276no—
399C23×D3—276no—
400C23×D3—276no—
401C23×D3—278no—
402C23×D3—274no—
403C23×D3—278no—
404C23×D3—274no—
405C23×D3—272no—
406C23×D3—272no—
407C23×D3—274no—
408C23×D3—271no—
409C23×D3—272no—
410C22⋊A4—21no—
411C22⋊A4—31no—
412C22⋊A4—61no—
413C22⋊A4—61no—
414C22⋊A4C2×(C3⋊D3)⋊C311yescharacteristic, complemented
415C22×A4—32no—
416C22×A4—62no—
417C22×A4—92no—
418C22×A4—92no—
419C22×A4—92no—
420C22×A4—182no—
421C22×A4—182no—
422C22×A4—272no—
423C22×A4—274no—
424C22×A4—274no—
425C22×A4—274no—
426C22×A4—274no—
427C22×A4—362no—
428C22×A4—362no—
429C22×A4—1081no—
430C22×A4—1081no—
431C22×C32—31no—
432C22×C32—32no—
433C22×C32—32no—
434C22×C32—31no—
435C22×C32—42no—
436C22×C32—82no—
437C22×C32—91no—
438C22×C32—92no—
439C22×C32—91no—
440C22×C32—92no—
441C22×C32—92no—
442C22×C32—94no—
443C22×C32—91no—
444C22×C32—91no—
445C22×C32—91no—
446C22×C32—122no—
447C22×C32—122no—
448C22×C32—242no—
449C22×C32—242no—
450C22×C32—1441no—
451C22×C32C22×C3×A412yescomplemented
452C2×C3⋊D3—34no—
453C2×C3⋊D3—32no—
454C2×C3⋊D3—34no—
455C2×C3⋊D3—34no—
456C2×C3⋊D3—34no—
457C2×C3⋊D3—92no—
458C2×C3⋊D3—92no—
459C2×C3⋊D3—94no—
460C2×C3⋊D3—94no—
461C2×C3⋊D3—98no—
462C2×C3⋊D3—98no—
463C2×C3⋊D3—94no—
464C2×C3⋊D3—92no—
465C2×C3⋊D3—92no—
466C2×C3⋊D3—91no—
467C2×C3⋊D3—92no—
468C2×C3⋊D3—92no—
469C2×C3⋊D3—94no—
470C2×C3⋊D3—92no—
471C2×C3⋊D3—92no—
472C2×C3⋊D3A4211yescharacteristic, complemented
473C2×C3×D3—122no—
474C2×C3×D3—364no—
475C2×C3×D3—364no—
476C2×C3×D3—362no—
477C2×C3×D3—364no—
478C2×C3×D3—364no—
479C2×C3×D3—481no—
480C2×C3×D3—481no—
481C2×C3×D3—1441no—
482C3×A4—22no—
483C3×A4—42no—
484C3×A4—42no—
485C3×A4—82no—
486C3×A4—82no—
487C3×A4—121no—
488C3×A4—121no—
489C3×A4—122no—
490C3×A4—122no—
491C3×A4—123no—
492C3×A4—241no—
493C3×A4—241no—
494C3×A4—242no—
495C3×A4—242no—
496C3×A4—244no—
497C3×A4—242no—
498C3×A4—243no—
499C3×A4C2×D3×A412yescomplemented
500C25—92no—
501C25—272no—
502C25—274no—
503C25—272no—
504C25—811no—
505C25—811no—
506C25—812no—
507C25C3×(C3⋊D3)⋊C311yescharacteristic, complemented
508C33—161no—
509C33—161no—
510C33—321no—
511H(3,𝔽3)—42no—
512H(3,𝔽3)—161no—
513H(3,𝔽3)—322no—
514H(3,𝔽3)—321no—
515C23×C3—33no—
516C23×C3—31no—
517C23×C3—31no—
518C23×C3—32no—
519C23×C3—32no—
520C23×C3—32no—
521C23×C3—92no—
522C23×C3—92no—
523C23×C3—91no—
524C23×C3—91no—
525C23×C3—91no—
526C23×C3—92no—
527C23×C3—92no—
528C23×C3—92no—
529C23×C3—93no—
530C23×C3—91no—
531C23×C3—91no—
532C23×C3—93no—
533C23×C3—91no—
534C23×C3—94no—
535C23×C3—93no—
536C23×C3—96no—
537C23×C3—96no—
538C23×C3—96no—
539C23×C3—93no—
540C23×C3—93no—
541C23×C3—912no—
542C23×C3—122no—
543C23×C3—242no—
544C23×C3—364no—
545C23×C3—1082no—
546C23×C3—1082no—
547C23×C3—1084no—
548C23×C3C3×D3×A412yes—
549C22×D3—34no—
550C22×D3—94no—
551C22×D3—92no—
552C22×D3—94no—
553C22×D3—92no—
554C22×D3—92no—
555C22×D3—96no—
556C22×D3—92no—
557C22×D3—94no—
558C22×D3—272no—
559C22×D3—274no—
560C22×D3—272no—
561C22×D3—274no—
562C22×D3—272no—
563C22×D3—271no—
564C22×D3—272no—
565C22×D3—274no—
566C22×D3—272no—
567C22×D3—271no—
568C22×D3—272no—
569C22×D3—273no—
570C22×D3—274no—
571C22×D3—278no—
572C22×D3—278no—
573C22×D3—274no—
574C22×D3—274no—
575C22×D3—274no—
576C22×D3—274no—
577C22×D3—274no—
578C22×D3—274no—
579C22×D3—274no—
580C22×D3—274no—
581C22×D3—272no—
582C22×D3—272no—
583C22×D3—276no—
584C22×D3—276no—
585C22×D3—276no—
586C22×D3—2712no—
587C22×D3—276no—
588C22×D3—276no—
589C22×D3—2712no—
590C22×D3—276no—
591C22×D3—273no—
592C22×D3—2712no—
593C22×D3—2712no—
594C22×D3—2712no—
595C22×D3—2712no—
596C22×D3—2712no—
597C22×D3—2712no—
598C22×D3—2712no—
599C22×D3—2724no—
600C22×D3—2712no—
601C22×D3—2712no—
602C22×D3—2724no—
603C22×D3—276no—
604C22×D3—276no—
605C22×D3—273no—
606C22×D3—2712no—
607C22×D3—2724no—
608C22×D3—2724no—
609C22×D3—274no—
610C22×D3—274no—
611C22×D3—272no—
612C22×D3—272no—
613C22×D3—278no—
614C22×D3—278no—
615C22×D3—272no—
616C22×D3—276no—
617C22×D3—2712no—
618C22×D3—2724no—
619C22×D3—2712no—
620C22×D3—276no—
621C22×D3—2724no—
622C22×D3—276no—
623C22×D3—274no—
624C22×D3—272no—
625C22×D3—272no—
626C22×D3—272no—
627C22×D3—278no—
628C22×D3—278no—
629C22×D3—276no—
630C22×D3—274no—
631C22×D3—273no—
632C22×D3—271no—
633C22×D3—271no—
634C22×D3—272no—
635C2×A4—32no—
636C2×A4—42no—
637C2×A4—62no—
638C2×A4—82no—
639C2×A4—92no—
640C2×A4—92no—
641C2×A4—94no—
642C2×A4—121no—
643C2×A4—122no—
644C2×A4—182no—
645C2×A4—182no—
646C2×A4—241no—
647C2×A4—243no—
648C2×A4—242no—
649C2×A4—242no—
650C2×A4—274no—
651C2×A4—361no—
652C2×A4—364no—
653C2×A4—364no—
654C2×A4—721no—
655C2×A4—1082no—
656C2×A4—1082no—
657C2×C32—32no—
658C2×C32—32no—
659C2×C32—42no—
660C2×C32—82no—
661C2×C32—91no—
662C2×C32—91no—
663C2×C32—122no—
664C2×C32—122no—
665C2×C32—161no—
666C2×C32—161no—
667C2×C32—242no—
668C2×C32—242no—
669C2×C32—321no—
670C2×C32—321no—
671C2×C32—481no—
672C2×C32—481no—
673C2×C32—961no—
674C2×C32—961no—
675C2×C32—961no—
676C2×C32—962no—
677C2×C32—1442no—
678C2×C32C2×A4211yescharacteristic, complemented
679C3⋊D3—34no—
680C3⋊D3—92no—
681C3⋊D3C2×A4212yescomplemented
682C3×D3—124no—
683C3×D3—364no—
684C3×D3—482no—
685C3×D3—482no—
686C3×D3—1442no—
687C24—32no—
688C24—32no—
689C24—91no—
690C24—91no—
691C24—92no—
692C24—274no—
693C24—274no—
694C24—274no—
695C24—271no—
696C24—271no—
697C24—274no—
698C24—272no—
699C24—811no—
700C24—811no—
701C24—812no—
702C24—811no—
703C24—812no—
704C24—814no—
705C24—812no—
706C24—812no—
707C24—814no—
708C24—812no—
709C24—812no—
710C24—812no—
711C24—811no—
712C24—814no—
713C24—812no—
714C24—812no—
715C24—814no—
716C24—814no—
717C24—818no—
718C24—818no—
719C24—812no—
720C24—812no—
721C24C2×C3×(C3⋊D3)⋊C311yescharacteristic, complemented
722C22×C3—32no—
723C22×C3—32no—
724C22×C3—33no—
725C22×C3—31no—
726C22×C3—31no—
727C22×C3—32no—
728C22×C3—92no—
729C22×C3—92no—
730C22×C3—91no—
731C22×C3—91no—
732C22×C3—92no—
733C22×C3—91no—
734C22×C3—92no—
735C22×C3—92no—
736C22×C3—93no—
737C22×C3—94no—
738C22×C3—93no—
739C22×C3—91no—
740C22×C3—91no—
741C22×C3—93no—
742C22×C3—96no—
743C22×C3—93no—
744C22×C3—96no—
745C22×C3—96no—
746C22×C3—912no—
747C22×C3—93no—
748C22×C3—91no—
749C22×C3—122no—
750C22×C3—242no—
751C22×C3—362no—
752C22×C3—362no—
753C22×C3—362no—
754C22×C3—722no—
755C22×C3—722no—
756C22×C3—1082no—
757C22×C3—1084no—
758C22×C3—1084no—
759C22×C3—1084no—
760C22×C3—1084no—
761C22×C3—1441no—
762C22×C3—1441no—
763C22×C3C2×C3×D3×A412yes—
764C2×D3—31no—
765C2×D3—91no—
766C2×D3—94no—
767C2×D3—94no—
768C2×D3—94no—
769C2×D3—92no—
770C2×D3—94no—
771C2×D3—274no—
772C2×D3—274no—
773C2×D3—272no—
774C2×D3—274no—
775C2×D3—274no—
776C2×D3—272no—
777C2×D3—272no—
778C2×D3—272no—
779C2×D3—272no—
780C2×D3—274no—
781C2×D3—274no—
782C2×D3—276no—
783C2×D3—276no—
784C2×D3—278no—
785C2×D3—278no—
786C2×D3—274no—
787C2×D3—273no—
788C2×D3—2712no—
789C2×D3—2712no—
790C2×D3—2712no—
791C2×D3—2712no—
792C2×D3—276no—
793C2×D3—276no—
794C2×D3—2724no—
795C2×D3—2724no—
796C2×D3—276no—
797C2×D3—276no—
798C2×D3—276no—
799C2×D3—272no—
800C2×D3—272no—
801C2×D3—271no—
802C2×D3—274no—
803C2×D3—276no—
804C2×D3—272no—
805C2×D3—272no—
806A4—32no—
807A4—42no—
808A4—62no—
809A4—82no—
810A4—121no—
811A4—122no—
812A4—241no—
813A4—243no—
814A4—242no—
815A4—242no—
816A4—361no—
817A4—721no—
818C32—42no—
819C32—82no—
820C32—161no—
821C32—161no—
822C32—321no—
823C32—321no—
824C32—481no—
825C32—481no—
826C32—961no—
827C32—961no—
828C32—961no—
829C32—962no—
830C32C22×A4211yescharacteristic, complemented
831C23—31no—
832C23—31no—
833C23—32no—
834C23—32no—
835C23—91no—
836C23—91no—
837C23—92no—
838C23—92no—
839C23—92no—
840C23—91no—
841C23—91no—
842C23—91no—
843C23—94no—
844C23—94no—
845C23—272no—
846C23—274no—
847C23—272no—
848C23—272no—
849C23—272no—
850C23—274no—
851C23—812no—
852C23—814no—
853C23—812no—
854C23—812no—
855C23—812no—
856C23—811no—
857C23—812no—
858C23—814no—
859C23—812no—
860C23—811no—
861C23—814no—
862C23—814no—
863C23—814no—
864C23—814no—
865C23—814no—
866C23—814no—
867C23—814no—
868C23—814no—
869C23—818no—
870C23—818no—
871C23—814no—
872C23—812no—
873C23—814no—
874C23—818no—
875C23—818no—
876C23—812no—
877C23—812no—
878C23—811no—
879C23—811no—
880C23—812no—
881C23—818no—
882C23—818no—
883C23—812no—
884C23—812no—
885C23—814no—
886C23—814no—
887C23A4×(C3⋊D3)⋊C312yescomplemented
888C2×C3—32no—
889C2×C3—32no—
890C2×C3—31no—
891C2×C3—92no—
892C2×C3—92no—
893C2×C3—93no—
894C2×C3—93no—
895C2×C3—91no—
896C2×C3—91no—
897C2×C3—122no—
898C2×C3—161no—
899C2×C3—242no—
900C2×C3—321no—
901C2×C3—362no—
902C2×C3—362no—
903C2×C3—364no—
904C2×C3—481no—
905C2×C3—722no—
906C2×C3—722no—
907C2×C3—961no—
908C2×C3—961no—
909C2×C3—1084no—
910C2×C3—1442no—
911C2×C3—1442no—
912C2×C3D3×A4211yescharacteristic
913D3—32no—
914D3—92no—
915D3—94no—
916D3—274no—
917D3—276no—
918D3—272no—
919C22—32no—
920C22—32no—
921C22—31no—
922C22—31no—
923C22—91no—
924C22—92no—
925C22—91no—
926C22—92no—
927C22—92no—
928C22—94no—
929C22—91no—
930C22—91no—
931C22—91no—
932C22—91no—
933C22—274no—
934C22—274no—
935C22—274no—
936C22—274no—
937C22—272no—
938C22—814no—
939C22—814no—
940C22—814no—
941C22—814no—
942C22—812no—
943C22—812no—
944C22—812no—
945C22—812no—
946C22—818no—
947C22—818no—
948C22—812no—
949C22—812no—
950C22—812no—
951C22—812no—
952C22—811no—
953C22C2×A4×(C3⋊D3)⋊C312yescomplemented
954C3—31no—
955C3—122no—
956C3—161no—
957C3—242no—
958C3—321no—
959C3—481no—
960C3—961no—
961C3—961no—
962C3C2×D3×A4211yescharacteristic
963C2—32no—
964C2—32no—
965C2—91no—
966C2—91no—
967C2—92no—
968C2—274no—
969C2—812no—
970C2#7221326611yescharacteristic, direct product factor
subgroupG/H
center, hypercenterC2#72213266
commutator, cosocle, hypocenterC24×C32C22×C32
FrattiniC3C2×D3×A42
FittingC25×C32C2×C32
socleC25×C3C32×D3
LCSG ▷ C24×C32
UCSC1 ◁ C2

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×(C22⋊A4)⋊H(3,𝔽3)C2semidirect
2. #72213266C2direct (N × H)
3. C2×C3⋊D3×C22⋊A4C3semidirect
5. C2×(C3⋊D3)⋊(C22⋊A4)C3semidirect
6. C23×(C3⋊D3)⋊A4C3semidirect
8. (C22⋊A4)⋊H(3,𝔽3)C22semidirect
9. C2×C32×C22⋊A4C2×C3semidirect
10. C3⋊D3×C22⋊A4C2×C3semidirect
12. C2×C3×A42D3semidirect
14. C2×C32⋊(C22⋊A4)C2×C3semidirect
15. C23×C22⋊H(3,𝔽3)C2×C3semidirect
16. (C3⋊D3)⋊(C22⋊A4)C2×C3semidirect
20. C22×(C3⋊D3)⋊A4C2×C3semidirect
25. C25×C3⋊D3C32semidirect
31. C32×C22⋊A4C22×C3semidirect
36. C3×A42C2×D3semidirect
38. C32⋊(C22⋊A4)C22×C3semidirect
41. C22×C22⋊H(3,𝔽3)C22×C3semidirect
49. C2×(C3⋊D3)⋊A4A4semidirect
54. C25×C32C2×C32semidirect
61. C24×C3⋊D3C2×C32semidirect
67. C2×C3×C22⋊A4C3×D3semidirect
69. C23×C3×A4C3×D3semidirect
101. C2×C22⋊H(3,𝔽3)C2×A4semidirect
105. (C3⋊D3)⋊A4C2×A4semidirect
117. C24×C32C22×C32semidirect
147. C23×C3⋊D3C3×A4semidirect
154. C3×C22⋊A4C2×C3×D3semidirect
161. C22×C3×A4C2×C3×D3semidirect
199. C22⋊H(3,𝔽3)C22×A4semidirect
222. C2×C22⋊A4(C3⋊D3)⋊C3semidirect
245. C23×C32C2×C3×A4semidirect
288. C22×C3⋊D3C2×C3×A4semidirect
315. C2×C3×A4D3×A4semidirect
414. C22⋊A4C2×(C3⋊D3)⋊C3semidirect
451. C22×C32C22×C3×A4semidirect
472. C2×C3⋊D3A42semidirect
499. C3×A4C2×D3×A4semidirect
507. C25C3×(C3⋊D3)⋊C3semidirect
678. C2×C32C2×A42semidirect
681. C3⋊D3C2×A42semidirect
721. C24C2×C3×(C3⋊D3)⋊C3semidirect
830. C32C22×A42semidirect
887. C23A4×(C3⋊D3)⋊C3semidirect
953. C22C2×A4×(C3⋊D3)⋊C3semidirect
970. C2#72213266direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×(C22⋊A4)⋊H(3,𝔽3)2
#722132662
C2×C3⋊D3×C22⋊A43
C2×D3×A423
C2×(C3⋊D3)⋊(C22⋊A4)3
C23×(C3⋊D3)⋊A43
C2×A4×(C3⋊D3)⋊C34