Finite Group Databasebeta

← C2×#13181837 #72220581

Subgroups — C2×#13181837 #72220581

Order 3456.

6844 conjugacy classes of subgroups; only the 83 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 6844 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 83 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3⋊D3×C22⋊A4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C3×C3⋊#1020C212yesmaximal, complemented
3#13181837C214yesmaximal, direct product factor
4C2×D3×#1020—32nomaximal
5C2×#10595527—31nomaximal
6C2×C32×C22⋊A4C2211yescharacteristic, complemented
7C3⋊D3×C22⋊A4C2212yescomplemented
8C3×C3⋊#1020C2214yescomplemented
9C2×#89101—43nomaximal
10C25×C3⋊D3D311yescharacteristic, complemented
11C2×D3×C22⋊A4—32no—
12C2×D3×C22⋊A4—61no—
13C2×C3⋊#1020D312yescomplemented
14C2×C3×#1020—32no—
15C2×C3×#1020—62no—
16D3×#1020—38no—
17C22×#3811—33no—
18C2×C3×#953—32no—
19#10595527—312no—
20#10595527—34no—
21C2×#63981—36no—
22C2×#63974—33no—
23C32×C22⋊A4C2311yescharacteristic, complemented
24C2×A4×C3⋊D3—43no—
25C2×A4×C3⋊D3—81no—
26C2×C3×C3⋊S4—46no—
27#89101—412no—
28C22×#1020—91no—
29C2×D3×#120—92no—
30C25×C32C2×D311yescharacteristic, complemented
31C24×C3⋊D3—33no—
32C24×C3⋊D3—33no—
33C24×C3⋊D3—36no—
34C24×C3⋊D3—61no—
35C24×C3⋊D3—62no—
36C24×C3⋊D3—61no—
37C24×C3⋊D3C2×D312yescomplemented
38C2×C3×C22⋊A4—21no—
39C2×C3×C22⋊A4—22no—
40C2×C3×C22⋊A4—41no—
41C2×C3×C22⋊A4C2×D312yescomplemented
42C23×D32—31no—
43D3×C22⋊A4—34no—
44D3×C22⋊A4—62no—
45C3⋊#1020C2×D314yescomplemented
46C3×#1020—34no—
47C3×#1020—64no—
48C2×D3×S4—126no—
49C22×C3×#67—36no—
50C2×#3811—312no—
51C2×#3811—312no—
52C2×#3811—63no—
53C2×#3811—66no—
54C2×#3811—63no—
55C2×#3811—63no—
56C2×#3811—66no—
57C2×#3811—63no—
58C22×#626—36no—
59C22×#624—33no—
60C3×#953—312no—
61C3×#953—34no—
62C2×C3×#217—36no—
63#63981—324no—
64#63981—324no—
65#63974—312no—
66#63974—312no—
67C2×#3722—36no—
68C2×C32×A4—43no—
69C2×C32×A4—81no—
70C2×#1113—161no—
71A4×C3⋊D3—46no—
72A4×C3⋊D3—82no—
73C3×C3⋊S4—412no—
74C25×D3—32no—
75C25×D3—61no—
76C22×C22⋊A4—91no—
77C2×#1020—32no—
78C2×#1020—62no—
79C2×#1020—94no—
80C22×D3×D4—96no—
81C2×C3×#120—92no—
82C2×#953—32no—
83C2×#937—96no—
84D3×#120—98no—
85D3×#120—924no—
86C2×#882—96no—
87C2×D3×C22⋊C4—96no—
88C24×C32—33no—
89C24×C32—33no—
90C24×C32—61no—
91C24×C32—61no—
92C24×C32C22×D311yescharacteristic, complemented
93C23×C3⋊D3—21no—
94C23×C3⋊D3—31no—
95C23×C3⋊D3—33no—
96C23×C3⋊D3—36no—
97C23×C3⋊D3—33no—
98C23×C3⋊D3—36no—
99C23×C3⋊D3—33no—
100C23×C3⋊D3—33no—
101C23×C3⋊D3—36no—
102C23×C3⋊D3—36no—
103C23×C3⋊D3—36no—
104C23×C3⋊D3—36no—
105C23×C3⋊D3—62no—
106C23×C3⋊D3—62no—
107C23×C3⋊D3—62no—
108C23×C3⋊D3—63no—
109C23×C3⋊D3—66no—
110C23×C3⋊D3—612no—
111C23×C3⋊D3—63no—
112C23×C3⋊D3—63no—
113C23×C3⋊D3—612no—
114C23×C3⋊D3—66no—
115C23×C3⋊D3—66no—
116C23×C3⋊D3—66no—
117C23×C3⋊D3—66no—
118C23×C3⋊D3—61no—
119C23×C3⋊D3—63no—
120C23×C3⋊D3—63no—
121C23×C3⋊D3—62no—
122C23×C3⋊D3S413yescomplemented
123C23×C3×D3—32no—
124C3×C22⋊A4—21no—
125C3×C22⋊A4—22no—
126C3×C22⋊A4—41no—
127C3×C22⋊A4C22×D312yescomplemented
128C22×D32—34no—
129C22×D32—63no—
130C22×D32—66no—
131C22×D32—63no—
132C2×D3×A4—126no—
133C2×D3×A4—242no—
134C2×D3×A4—243no—
135C2×D3×A4—242no—
136C2×C3⋊S4—46no—
137C2×C3×S4—126no—
138C2×C3×S4—246no—
139D3×S4—1224no—
140C2×C3×#67—312no—
141C2×C3×#67—312no—
142C2×C3×#67—66no—
143C2×C3×#67—66no—
144C2×C3×#67—66no—
145C2×C3×#67—66no—
146C22×C3×Dic3—36no—
147#3811—612no—
148#3811—612no—
149#3811—612no—
150#3811—612no—
151#3811—612no—
152#3811—612no—
153#3811—612no—
154#3811—612no—
155C2×#626—324no—
156C2×#626—66no—
157C2×#626—612no—
158C2×#626—66no—
159C2×#624—312no—
160C2×#624—63no—
161C2×#624—66no—
162C2×#624—63no—
163C3×#217—312no—
164C3×#217—312no—
165#3722—324no—
166C22×#120—271noSylow
167C2×C3×C3⋊D3—162no—
168C2×C3×C3⋊D3—161no—
169C32×A4—43no—
170C32×A4—81no—
171#1113—164no—
172C25×C3—21no—
173C25×C3D3212yescomplemented
174C24×D3—34no—
175C24×D3—62no—
176C24×D3—96no—
177C24×D3—92no—
178C24×D3—96no—
179C24×D3—912no—
180C24×D3—183no—
181C24×D3—186no—
182C24×D3—183no—
183C24×D3—182no—
184C24×D3—182no—
185C24×D3—184no—
186C24×D3—182no—
187C24×D3—184no—
188C24×D3—182no—
189C2×C22⋊A4—22no—
190C2×C22⋊A4—41no—
191C2×C22⋊A4—92no—
192C2×C22⋊A4D3211yescharacteristic, complemented
193#1020—34no—
194#1020—64no—
195C22×S4—363no—
196C22×C3×D4—96no—
197C22×#67—36no—
198C22×#67—96no—
199C2×D3×D4—924no—
200C2×D3×D4—924no—
201C2×D3×D4—186no—
202C2×D3×D4—1812no—
203C2×D3×D4—186no—
204C2×D3×D4—186no—
205C2×D3×D4—1812no—
206C2×D3×D4—186no—
207C22×D12—96no—
208C22×C4×D3—96no—
209C3×#120—912no—
210C3×#120—94no—
211C2×C3×C22⋊C4—96no—
212#953—312no—
213#953—34no—
214C2×#217—36no—
215#937—924no—
216#937—924no—
217C2×(C2×D3)⋊C4—912no—
218#882—924no—
219#882—924no—
220D3×C22⋊C4—924no—
221D3×C22⋊C4—924no—
222C23×C32—21no—
223C23×C32—31no—
224C23×C32—33no—
225C23×C32—33no—
226C23×C32—33no—
227C23×C32—33no—
228C23×C32—33no—
229C23×C32—61no—
230C23×C32—61no—
231C23×C32—66no—
232C23×C32—63no—
233C23×C32—63no—
234C23×C32—63no—
235C23×C32C2×S413yescomplemented
236C22×C3⋊D3—22no—
237C22×C3⋊D3—32no—
238C22×C3⋊D3—33no—
239C22×C3⋊D3—36no—
240C22×C3⋊D3—33no—
241C22×C3⋊D3—33no—
242C22×C3⋊D3—36no—
243C22×C3⋊D3—36no—
244C22×C3⋊D3—36no—
245C22×C3⋊D3—33no—
246C22×C3⋊D3—36no—
247C22×C3⋊D3—36no—
248C22×C3⋊D3—36no—
249C22×C3⋊D3—36no—
250C22×C3⋊D3—36no—
251C22×C3⋊D3—36no—
252C22×C3⋊D3—612no—
253C22×C3⋊D3—612no—
254C22×C3⋊D3—63no—
255C22×C3⋊D3—66no—
256C22×C3⋊D3—612no—
257C22×C3⋊D3—66no—
258C22×C3⋊D3—66no—
259C22×C3⋊D3—66no—
260C22×C3⋊D3—66no—
261C22×C3⋊D3—612no—
262C22×C3⋊D3—66no—
263C22×C3⋊D3—612no—
264C22×C3⋊D3—63no—
265C22×C3⋊D3—66no—
266C22×C3⋊D3—612no—
267C22×C3⋊D3—62no—
268C22×C3⋊D3—66no—
269C22×C3⋊D3—66no—
270C22×C3⋊D3—66no—
271C22×C3⋊D3—66no—
272C22×C3⋊D3—66no—
273C22×C3⋊D3—66no—
274C22×C3⋊D3—66no—
275C22×C3⋊D3—61no—
276C22×C3⋊D3—61no—
277C22×C3⋊D3—62no—
278C22×C3⋊D3C2×S416yescomplemented
279C22×C3×D3—34no—
280C22×C3×D3—66no—
281C22×C3×D3—66no—
282C2×C3×A4—46no—
283C2×C3×A4—82no—
284C2×C3×A4—83no—
285C2×C3×A4—82no—
286C2×C3×A4—86no—
287C2×C3×A4—162no—
288C2×C3×A4—163no—
289C2×C3×A4—162no—
290C2×D32—612no—
291C2×D32—612no—
292C2×D32—126no—
293C2×D32—123no—
294C2×D32—126no—
295C2×D32—121no—
296C2×D32—482no—
297D3×A4—1212no—
298D3×A4—244no—
299D3×A4—246no—
300D3×A4—244no—
301C3⋊S4—412no—
302C3×S4—1212no—
303C3×S4—2412no—
304C3×#67—612no—
305C3×#67—612no—
306C3×#67—612no—
307C3×#67—612no—
308C2×C3×Dic3—312no—
309C2×C3×Dic3—66no—
310C2×C3×Dic3—66no—
311#626—624no—
312#626—624no—
313#624—612no—
314#624—612no—
315C26—91no—
316C23×D4—273no—
317C2×#120—92no—
318C2×#120—276no—
319C2×#120—274no—
320C2×#120—2712no—
321C22×C22⋊C4—273no—
322C2×C33—161no—
323C3×C3⋊D3—164no—
324C3×C3⋊D3—162no—
325C24×C3—21no—
326C24×C3—36no—
327C24×C3—36no—
328C24×C3—63no—
329C24×C3—63no—
330C24×C3—62no—
331C24×C3—62no—
332C24×C3—62no—
333C24×C3—62no—
334C24×C3—92no—
335C24×C3C2×D3212yescomplemented
336C23×D3—32no—
337C23×D3—36no—
338C23×D3—63no—
339C23×D3—62no—
340C23×D3—62no—
341C23×D3—912no—
342C23×D3—912no—
343C23×D3—98no—
344C23×D3—92no—
345C23×D3—912no—
346C23×D3—96no—
347C23×D3—96no—
348C23×D3—96no—
349C23×D3—912no—
350C23×D3—96no—
351C23×D3—912no—
352C23×D3—912no—
353C23×D3—186no—
354C23×D3—186no—
355C23×D3—183no—
356C23×D3—181no—
357C23×D3—183no—
358C23×D3—186no—
359C23×D3—183no—
360C23×D3—186no—
361C23×D3—183no—
362C23×D3—186no—
363C23×D3—186no—
364C23×D3—184no—
365C23×D3—186no—
366C23×D3—1812no—
367C23×D3—186no—
368C23×D3—184no—
369C23×D3—184no—
370C23×D3—184no—
371C23×D3—184no—
372C23×D3—186no—
373C23×D3—186no—
374C23×D3—1812no—
375C23×D3—1824no—
376C23×D3—186no—
377C23×D3—1824no—
378C23×D3—1812no—
379C23×D3—1812no—
380C23×D3—1812no—
381C23×D3—1812no—
382C23×D3—182no—
383C23×D3—182no—
384C23×D3—186no—
385C23×D3—186no—
386C23×D3—186no—
387C23×D3—186no—
388C23×D3—186no—
389C23×D3—186no—
390C23×D3—1824no—
391C23×D3—1812no—
392C23×D3—186no—
393C23×D3—1812no—
394C23×D3—1812no—
395C23×D3—1824no—
396C23×D3—1812no—
397C23×D3—1812no—
398C23×D3—184no—
399C23×D3—184no—
400C23×D3—184no—
401C22⋊A4—22no—
402C22⋊A4—41no—
403C22⋊A4C2×D3211yescharacteristic, complemented
404C22×A4—363no—
405C22×A4—721no—
406C2×S4—126no—
407C2×S4—246no—
408C2×S4—3612no—
409C2×C3×D4—912no—
410C2×C3×D4—912no—
411C2×C3×D4—186no—
412C2×C3×D4—186no—
413C2×C3×D4—186no—
414C2×C3×D4—186no—
415C22×C3×C4—96no—
416C2×#67—312no—
417C2×#67—312no—
418C2×#67—66no—
419C2×#67—66no—
420C2×#67—66no—
421C2×#67—66no—
422C2×#67—924no—
423C2×#67—186no—
424C2×#67—1812no—
425C2×#67—186no—
426C22×Dic3—36no—
427D3×D4—1824no—
428D3×D4—1824no—
429D3×D4—1824no—
430D3×D4—1824no—
431D3×D4—1824no—
432D3×D4—1824no—
433D3×D4—1824no—
434D3×D4—1824no—
435C2×D12—924no—
436C2×D12—186no—
437C2×D12—1812no—
438C2×D12—186no—
439C2×C4×D3—924no—
440C2×C4×D3—186no—
441C2×C4×D3—1812no—
442C2×C4×D3—186no—
443C3×C22⋊C4—912no—
444C3×C22⋊C4—912no—
445#217—312no—
446#217—312no—
447(C2×D3)⋊C4—948no—
448C22×C32—21no—
449C22×C32—33no—
450C22×C32—31no—
451C22×C32—33no—
452C22×C32—33no—
453C22×C32—33no—
454C22×C32—33no—
455C22×C32—63no—
456C22×C32—66no—
457C22×C32—63no—
458C22×C32—63no—
459C22×C32—61no—
460C22×C32—61no—
461C22×C32C22×S413yescomplemented
462C2×C3⋊D3—36no—
463C2×C3⋊D3—36no—
464C2×C3⋊D3—33no—
465C2×C3⋊D3—36no—
466C2×C3⋊D3—36no—
467C2×C3⋊D3—36no—
468C2×C3⋊D3—36no—
469C2×C3⋊D3—63no—
470C2×C3⋊D3—66no—
471C2×C3⋊D3—66no—
472C2×C3⋊D3—612no—
473C2×C3⋊D3—612no—
474C2×C3⋊D3—66no—
475C2×C3⋊D3—66no—
476C2×C3⋊D3—63no—
477C2×C3⋊D3—62no—
478C2×C3⋊D3—61no—
479C2×C3⋊D3—62no—
480C2×C3⋊D3—62no—
481C2×C3⋊D3—62no—
482C2×C3⋊D3—162no—
483C2×C3⋊D3#102011yescharacteristic, complemented
484C2×C3×D3—612no—
485C2×C3×D3—126no—
486C2×C3×D3—122no—
487C2×C3×D3—482no—
488C2×C3×D3—482no—
489C2×C3×D3—961no—
490C2×C3×D3—962no—
491C3×A4—46no—
492C3×A4—82no—
493C3×A4—83no—
494C3×A4—82no—
495C3×A4—86no—
496C3×A4—162no—
497C3×A4—163no—
498C3×A4—162no—
499D32—1212no—
500D32—124no—
501D32—488no—
502C3×Dic3—612no—
503C25—92no—
504C25—273no—
505C25—273no—
506C25—276no—
507C25—271no—
508C25—541no—
509C25—541no—
510C25—542no—
511C25#111311yescharacteristic, complemented
512C22×D4—96no—
513C22×D4—276no—
514C22×D4—2712no—
515C22×D4—2712no—
516C22×D4—543no—
517C22×D4—546no—
518C22×D4—543no—
519C22×D4—543no—
520C22×D4—546no—
521C22×D4—543no—
522C23×C4—273no—
523#120—912no—
524#120—94no—
525#120—2724no—
526#120—2724no—
527C2×C22⋊C4—96no—
528C2×C22⋊C4—2712no—
529C2×C22⋊C4—2712no—
530C2×C22⋊C4—276no—
531C33—161noSylow
532C23×C3—22no—
533C23×C3—22no—
534C23×C3—23no—
535C23×C3—32no—
536C23×C3—36no—
537C23×C3—36no—
538C23×C3—36no—
539C23×C3—36no—
540C23×C3—36no—
541C23×C3—63no—
542C23×C3—63no—
543C23×C3—61no—
544C23×C3—63no—
545C23×C3—63no—
546C23×C3—63no—
547C23×C3—62no—
548C23×C3—62no—
549C23×C3—62no—
550C23×C3—62no—
551C23×C3—612no—
552C23×C3—66no—
553C23×C3—66no—
554C23×C3—66no—
555C23×C3—66no—
556C23×C3—612no—
557C23×C3—66no—
558C23×C3—66no—
559C23×C3—94no—
560C23×C3—186no—
561C23×C3—186no—
562C23×C3D3×S416yescomplemented
563C22×D3—34no—
564C22×D3—312no—
565C22×D3—66no—
566C22×D3—66no—
567C22×D3—66no—
568C22×D3—64no—
569C22×D3—64no—
570C22×D3—96no—
571C22×D3—94no—
572C22×D3—912no—
573C22×D3—96no—
574C22×D3—96no—
575C22×D3—912no—
576C22×D3—912no—
577C22×D3—912no—
578C22×D3—96no—
579C22×D3—912no—
580C22×D3—912no—
581C22×D3—912no—
582C22×D3—912no—
583C22×D3—912no—
584C22×D3—912no—
585C22×D3—183no—
586C22×D3—186no—
587C22×D3—182no—
588C22×D3—186no—
589C22×D3—183no—
590C22×D3—186no—
591C22×D3—186no—
592C22×D3—186no—
593C22×D3—183no—
594C22×D3—186no—
595C22×D3—186no—
596C22×D3—186no—
597C22×D3—186no—
598C22×D3—186no—
599C22×D3—183no—
600C22×D3—182no—
601C22×D3—1824no—
602C22×D3—1824no—
603C22×D3—182no—
604C22×D3—1812no—
605C22×D3—1824no—
606C22×D3—1812no—
607C22×D3—1824no—
608C22×D3—1824no—
609C22×D3—186no—
610C22×D3—1812no—
611C22×D3—1812no—
612C22×D3—1812no—
613C22×D3—1812no—
614C22×D3—1824no—
615C22×D3—1812no—
616C22×D3—1824no—
617C22×D3—186no—
618C22×D3—1824no—
619C22×D3—184no—
620C22×D3—184no—
621C22×D3—1812no—
622C22×D3—1812no—
623C22×D3—1812no—
624C22×D3—1812no—
625C22×D3—1812no—
626C22×D3—1812no—
627C22×D3—1812no—
628C22×D3—1812no—
629C22×D3—1812no—
630C22×D3—1824no—
631C22×D3—1812no—
632C22×D3—186no—
633C22×D3—1812no—
634C22×D3—1824no—
635C22×D3—1824no—
636C22×D3—1812no—
637C22×D3—186no—
638C22×D3—1824no—
639C22×D3—1824no—
640C22×D3—1824no—
641C22×D3—1812no—
642C22×D3—1812no—
643C22×D3—1812no—
644C22×D3—1812no—
645C22×D3—1812no—
646C22×D3—1812no—
647C22×D3—1812no—
648C22×D3—1812no—
649C22×D3—1812no—
650C22×D3—184no—
651C22×D3—184no—
652C22×D3—182no—
653C22×D3—182no—
654C22×D3—362no—
655C22×D3—3612no—
656C22×D3—3612no—
657C22×D3—366no—
658C22×D3—1441no—
659C2×A4—43no—
660C2×A4—81no—
661C2×A4—86no—
662C2×A4—162no—
663C2×A4—162no—
664C2×A4—163no—
665C2×A4—366no—
666C2×A4—722no—
667S4—1212no—
668S4—2412no—
669C3×D4—1812no—
670C3×D4—1812no—
671C3×D4—1812no—
672C3×D4—1812no—
673C2×C3×C4—912no—
674C2×C3×C4—186no—
675C2×C3×C4—186no—
676#67—612no—
677#67—612no—
678#67—612no—
679#67—612no—
680#67—1824no—
681#67—1824no—
682C2×Dic3—312no—
683C2×Dic3—66no—
684C2×Dic3—66no—
685D12—1824no—
686D12—1824no—
687C4×D3—1824no—
688C4×D3—1824no—
689C2×C32—33no—
690C2×C32—33no—
691C2×C32—61no—
692C2×C32—61no—
693C2×C32—162no—
694C2×C32—321no—
695C2×C32—322no—
696C2×C32—641no—
697C2×C32C2×#102011yescharacteristic, complemented
698C3⋊D3—36no—
699C3⋊D3—62no—
700C3⋊D3—164no—
701C3⋊D3C2×#102012yescomplemented
702C3×D3—124no—
703C3×D3—484no—
704C3×D3—484no—
705C3×D3—962no—
706C3×D3—964no—
707C24—33no—
708C24—33no—
709C24—61no—
710C24—61no—
711C24—92no—
712C24—93no—
713C24—181no—
714C24—276no—
715C24—276no—
716C24—271no—
717C24—273no—
718C24—276no—
719C24—273no—
720C24—276no—
721C24—273no—
722C24—276no—
723C24—276no—
724C24—274no—
725C24—273no—
726C24—541no—
727C24—543no—
728C24—543no—
729C24—543no—
730C24—542no—
731C24—542no—
732C24—542no—
733C24—543no—
734C24—546no—
735C24—5412no—
736C24—543no—
737C24—5412no—
738C24—546no—
739C24—546no—
740C24—546no—
741C24—546no—
742C24—542no—
743C24—543no—
744C24—546no—
745C24—543no—
746C24C2×#111311yescharacteristic, complemented
747C2×D4—912no—
748C2×D4—912no—
749C2×D4—186no—
750C2×D4—186no—
751C2×D4—186no—
752C2×D4—186no—
753C2×D4—2724no—
754C2×D4—546no—
755C2×D4—5412no—
756C2×D4—546no—
757C2×D4—5412no—
758C2×D4—5412no—
759C2×D4—5412no—
760C2×D4—5412no—
761C2×D4—5412no—
762C2×D4—5412no—
763C2×D4—5412no—
764C2×D4—5412no—
765C22×C4—96no—
766C22×C4—2712no—
767C22×C4—543no—
768C22×C4—546no—
769C22×C4—543no—
770C22⋊C4—912no—
771C22⋊C4—912no—
772C22⋊C4—2724no—
773C22×C3—22no—
774C22×C3—22no—
775C22×C3—23no—
776C22×C3—36no—
777C22×C3—32no—
778C22×C3—36no—
779C22×C3—36no—
780C22×C3—36no—
781C22×C3—36no—
782C22×C3—63no—
783C22×C3—63no—
784C22×C3—61no—
785C22×C3—63no—
786C22×C3—63no—
787C22×C3—63no—
788C22×C3—62no—
789C22×C3—66no—
790C22×C3—612no—
791C22×C3—66no—
792C22×C3—66no—
793C22×C3—62no—
794C22×C3—62no—
795C22×C3—66no—
796C22×C3—612no—
797C22×C3—66no—
798C22×C3—66no—
799C22×C3—62no—
800C22×C3—1812no—
801C22×C3—366no—
802C22×C3—362no—
803C22×C3—1441no—
804C22×C3C2×D3×S416yescomplemented
805C2×D3—32no—
806C2×D3—61no—
807C2×D3—612no—
808C2×D3—912no—
809C2×D3—912no—
810C2×D3—912no—
811C2×D3—912no—
812C2×D3—96no—
813C2×D3—912no—
814C2×D3—912no—
815C2×D3—126no—
816C2×D3—122no—
817C2×D3—186no—
818C2×D3—186no—
819C2×D3—183no—
820C2×D3—186no—
821C2×D3—186no—
822C2×D3—186no—
823C2×D3—186no—
824C2×D3—184no—
825C2×D3—184no—
826C2×D3—184no—
827C2×D3—184no—
828C2×D3—186no—
829C2×D3—1812no—
830C2×D3—1812no—
831C2×D3—1824no—
832C2×D3—1824no—
833C2×D3—1812no—
834C2×D3—1812no—
835C2×D3—182no—
836C2×D3—186no—
837C2×D3—186no—
838C2×D3—1824no—
839C2×D3—1824no—
840C2×D3—186no—
841C2×D3—1812no—
842C2×D3—1812no—
843C2×D3—1812no—
844C2×D3—1812no—
845C2×D3—184no—
846C2×D3—184no—
847C2×D3—182no—
848C2×D3—184no—
849C2×D3—184no—
850C2×D3—368no—
851C2×D3—3624no—
852C2×D3—482no—
853C2×D3—962no—
854C2×D3—1444no—
855A4—43no—
856A4—81no—
857A4—86no—
858A4—162no—
859A4—162no—
860A4—163no—
861C3×C4—1812no—
862Dic3—612no—
863C32—162no—
864C32—321no—
865C32—322no—
866C32—641no—
867C32C22×#102011yescharacteristic, complemented
868C23—21no—
869C23—31no—
870C23—33no—
871C23—33no—
872C23—33no—
873C23—33no—
874C23—33no—
875C23—61no—
876C23—61no—
877C23—66no—
878C23—63no—
879C23—63no—
880C23—63no—
881C23—94no—
882C23—96no—
883C23—182no—
884C23—186no—
885C23—186no—
886C23—273no—
887C23—272no—
888C23—276no—
889C23—273no—
890C23—276no—
891C23—273no—
892C23—276no—
893C23—276no—
894C23—276no—
895C23—273no—
896C23—276no—
897C23—276no—
898C23—276no—
899C23—276no—
900C23—276no—
901C23—542no—
902C23—546no—
903C23—546no—
904C23—546no—
905C23—546no—
906C23—546no—
907C23—541no—
908C23—546no—
909C23—5412no—
910C23—546no—
911C23—5412no—
912C23—5412no—
913C23—546no—
914C23—543no—
915C23—5412no—
916C23—5412no—
917C23—5412no—
918C23—546no—
919C23—546no—
920C23—543no—
921C23—542no—
922C23—541no—
923C23—546no—
924C23—546no—
925C23—546no—
926C23—546no—
927C23—5412no—
928C23—5412no—
929C23—1081no—
930C23—1086no—
931C23—1086no—
932C23—1083no—
933C23#8910113yescomplemented
934D4—1812no—
935D4—1812no—
936D4—1812no—
937D4—1812no—
938D4—5424no—
939D4—5424no—
940C2×C4—912no—
941C2×C4—186no—
942C2×C4—186no—
943C2×C4—5412no—
944C2×C4—5412no—
945C2×C3—21no—
946C2×C3—36no—
947C2×C3—36no—
948C2×C3—63no—
949C2×C3—63no—
950C2×C3—62no—
951C2×C3—62no—
952C2×C3—62no—
953C2×C3—62no—
954C2×C3—161no—
955C2×C3—322no—
956C2×C3—364no—
957C2×C3—641no—
958C2×C3—1442no—
959C2×C3D3×#102012yescomplemented
960D3—34no—
961D3—62no—
962D3—912no—
963D3—124no—
964D3—186no—
965D3—184no—
966D3—184no—
967D3—484no—
968D3—964no—
969C22—21no—
970C22—33no—
971C22—31no—
972C22—33no—
973C22—33no—
974C22—33no—
975C22—33no—
976C22—63no—
977C22—66no—
978C22—63no—
979C22—63no—
980C22—61no—
981C22—61no—
982C22—91no—
983C22—1812no—
984C22—276no—
985C22—276no—
986C22—276no—
987C22—276no—
988C22—276no—
989C22—276no—
990C22—273no—
991C22—366no—
992C22—362no—
993C22—543no—
994C22—5412no—
995C22—5412no—
996C22—543no—
997C22—542no—
998C22—542no—
999C22—546no—
1000C22—546no—
1001C22—546no—
1002C22—546no—
1003C22—542no—
1004C22—542no—
1005C22—541no—
1006C22—1084no—
1007C22—10812no—
1008C22C2×#8910113yescomplemented
1009C4—1812no—
1010C3—21no—
1011C3—161no—
1012C3—322no—
1013C3—641no—
1014C3C2×D3×#102012yescomplemented
1015C2—33no—
1016C2—33no—
1017C2—61no—
1018C2—61no—
1019C2—92no—
1020C2—276no—
1021C2—364no—
1022C2—542no—
1023C2#1318183711yescharacteristic, direct product factor
subgroupG/H
center, hypercenterC2#13181837
commutator, cosocle, hypocenterC32×C22⋊A4C23
FrattiniC1G
Fitting, socleC25×C32C2×D3
LCSG ▷ C32×C22⋊A4
UCSC1 ◁ C2

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3⋊D3×C22⋊A4C2semidirect
2. C2×C3×C3⋊#1020C2semidirect
3. #13181837C2direct (N × H)
6. C2×C32×C22⋊A4C22semidirect
7. C3⋊D3×C22⋊A4C22semidirect
8. C3×C3⋊#1020C22semidirect
10. C25×C3⋊D3D3semidirect
13. C2×C3⋊#1020D3semidirect
23. C32×C22⋊A4C23semidirect
30. C25×C32C2×D3semidirect
37. C24×C3⋊D3C2×D3semidirect
41. C2×C3×C22⋊A4C2×D3semidirect
45. C3⋊#1020C2×D3semidirect
92. C24×C32C22×D3semidirect
122. C23×C3⋊D3S4semidirect
127. C3×C22⋊A4C22×D3semidirect
173. C25×C3D32semidirect
192. C2×C22⋊A4D32semidirect
235. C23×C32C2×S4semidirect
278. C22×C3⋊D3C2×S4semidirect
335. C24×C3C2×D32semidirect
403. C22⋊A4C2×D32semidirect
461. C22×C32C22×S4semidirect
483. C2×C3⋊D3#1020semidirect
511. C25#1113semidirect
562. C23×C3D3×S4semidirect
697. C2×C32C2×#1020semidirect
701. C3⋊D3C2×#1020semidirect
746. C24C2×#1113semidirect
804. C22×C3C2×D3×S4semidirect
867. C32C22×#1020semidirect
933. C23#89101semidirect
959. C2×C3D3×#1020semidirect
1008. C22C2×#89101semidirect
1014. C3C2×D3×#1020semidirect
1023. C2#13181837direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3⋊D3×C22⋊A42
C2×C3×C3⋊#10202
#131818372
C2×D3×#10203
C2×#105955273
C2×#891014