Finite Group Databasebeta

← #72220659

Subgroups — #72220659

Order 5184.

1462 conjugacy classes of subgroups; only the 43 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1462 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 43 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72220518C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#72220512C211yesmaximal, characteristic, complemented
3A4×(C3⋊D3)⋊A4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D3×A4⋊S4—31nomaximal
5#13180879—31nomaximal
6#13180056—32nomaximal
7#13164261—31nomaximal
8A4×C22⋊H(3,𝔽3)C2211yescharacteristic, complemented
9#13049215—41nomaximal
10((C3⋊D3)⋊C3)⋊S4—41nomaximal
11C22×A4×C3⋊D3D311yescharacteristic, complemented
12C2×#89101—31no—
13D3×A42—31no—
14C3⋊(A4⋊S4)D311yescharacteristic, complemented
15C3×A4⋊S4—31no—
16C3×A4⋊S4—61no—
17C3×#64269—31no—
18C3×#64269—31no—
19#11724216—31no—
20#11724216—31no—
21#11724215—31no—
22(C3⋊D3)⋊(C22⋊A4)D312yescomplemented
23C22×(C3⋊D3)⋊A4D311yescharacteristic, complemented
24#11724055—32no—
25#11724052—32no—
26C2×((C3⋊S4)⋊C3)⋊C2—31no—
27#11724029—61no—
28#11724029—62no—
29#11722398—31no—
30#64269⋊C3—31no—
31#11722272—31no—
32#11722271—31no—
33((C3⋊D3)⋊A4)⋊C4—31no—
34C3×(C3⋊D3)⋊A4—41no—
35A4×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
36C3⋊#6258—41no—
37A4⋊#272—41no—
38C3⋊((C3⋊S4)⋊C3)—41no—
39A4⋊((C3⋊D3)⋊C3)—41no—
40D3×#1020—92no—
41C2×A4⋊S4—91no—
42D3×GL(2,ℤ/4)—91no—
43D3×GL(2,ℤ/4)—91no—
44D3×GL(2,ℤ/4)—91no—
45#10595527—91no—
46C22×C32×A4C2×D311yescharacteristic, complemented
47C2×A4×C3⋊D3—31no—
48C2×A4×C3⋊D3—31no—
49C2×C3×C3⋊S4—31no—
50C2×C3×C3⋊S4—31no—
51C3×A42—21no—
52C3×A42C2×D311yescharacteristic, complemented
53#89101—61no—
54#89101—61no—
55D3×C3⋊S4—121no—
56D3×C3⋊S4—121no—
57#89049—121no—
58C3×C3⋊SL(2,ℤ/4)—31no—
59C3×C3⋊SL(2,ℤ/4)—31no—
60C32⋊(C22⋊A4)C2×D312yescomplemented
61C22×C22⋊H(3,𝔽3)C2×D311yescharacteristic, complemented
62C2×(C3⋊D3)⋊A4—31no—
63C2×(C3⋊D3)⋊A4—31no—
64C2×#6258—31no—
65C2×(C3⋊S4)⋊C3—31no—
66(C3×A4)⋊A4—22no—
67(C3×A4)⋊A4—21no—
68((C3⋊S4)⋊C3)⋊C2—61no—
69((C3⋊S4)⋊C3)⋊C2—61no—
70((C3⋊S4)⋊C3)⋊C2—122no—
71((C3⋊S4)⋊C3)⋊C2—122no—
72((C3⋊S4)⋊C3)⋊C2—122no—
73#88676—121no—
74#88613—31no—
75(C3⋊SL(2,ℤ/4))⋊C3—31no—
76C3×C22⋊H(3,𝔽3)—41no—
77A4×H(3,𝔽3)—41no—
78((C3⋊D3)⋊C3)⋊D3—161no—
79C24×C3⋊D3C3⋊D311yescharacteristic, complemented
80D3×C22⋊A4—32no—
81C22×D3×A4—31no—
82C22×D3×A4—31no—
83C22×D3×A4—91no—
84C3⋊#1020—32no—
85C3×#1020—92no—
86C3×#1020—182no—
87C2×A42—91no—
88C2×D3×S4—91no—
89C2×D3×S4—91no—
90C2×D3×S4—91no—
91A4⋊S4—31no—
92A4⋊S4—61no—
93A4⋊S4—91no—
94A4⋊S4—181no—
95C2×#3811—91no—
96C2×#3811—91no—
97C2×#3811—91no—
98#64269—31no—
99#64269—31no—
100#64269—31no—
101C3×GL(2,ℤ/4)—91no—
102C3×GL(2,ℤ/4)—91no—
103C3×GL(2,ℤ/4)—91no—
104C3×GL(2,ℤ/4)—181no—
105C3×GL(2,ℤ/4)—181no—
106C3×GL(2,ℤ/4)—181no—
107#64210—91no—
108#64210—91no—
109#64210—91no—
110#64209—91no—
111#64209—91no—
112#64209—91no—
113D3×SL(2,ℤ/4)—91no—
114D3×SL(2,ℤ/4)—91no—
115D3×SL(2,ℤ/4)—91no—
116C3×#953—91no—
117C3×#953—91no—
118#63981—91no—
119#63981—91no—
120#63981—91no—
121#63981—91no—
122#63981—91no—
123#63981—91no—
124#63974—91no—
125#63974—91no—
126#63974—91no—
127C22×C3×C3⋊D3—41no—
128C2×C32×A4—31no—
129C2×#1113—121no—
130A4×C3⋊D3—31no—
131A4×C3⋊D3S411yescharacteristic, complemented
132C3×D3×A4—121no—
133C3×D3×A4—121no—
134C3⋊(C3⋊S4)—41no—
135C3⋊(C3⋊S4)—41no—
136C3×C3⋊S4—61no—
137C3×C3⋊S4—61no—
138C3×C3⋊S4—121no—
139C3×C3⋊S4—121no—
140C3×C3⋊S4—241no—
141C3×C3⋊S4—241no—
142C3×#638—121no—
143C3×#638—121no—
144#6295—121no—
145#6295—121no—
146#6294—121no—
147C22×(C3⋊D3)⋊C3—41no—
148C2×C22⋊H(3,𝔽3)—31no—
149C2×((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—121no—
150(C3⋊D3)⋊A4—31no—
151(C3⋊D3)⋊A4—42no—
152(C3⋊D3)⋊A4—42no—
153(C3⋊D3)⋊A4—122no—
154(C3⋊D3)⋊A4S411yescharacteristic, complemented
155#6258—61no—
156#6258—122no—
157#6258—122no—
158#6258—122no—
159#6258—241no—
160#6258—241no—
161#6258—242no—
162#6258—242no—
163(C3⋊S4)⋊C3—61no—
164(C3⋊S4)⋊C3—122no—
165(C3⋊S4)⋊C3—122no—
166(C3⋊S4)⋊C3—122no—
167#6235—121no—
168#638⋊C3—121no—
169#6200—121no—
170#6198—121no—
171((C3⋊D3)⋊C3)⋊C4—121no—
172C2×#1020—272no—
173C2×GL(2,ℤ/4)—271no—
174C2×GL(2,ℤ/4)—271no—
175D3×#120—271no—
176D3×#120—271no—
177C3⋊#272—161no—
178C3⋊((C3⋊D3)⋊C3)—161no—
179C3×(C3⋊D3)⋊C3—161no—
180C24×C32C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
181C23×C3⋊D3—31no—
182C23×C3⋊D3—31no—
183C23×C3⋊D3—31no—
184C23×C3⋊D3—31no—
185C23×C3⋊D3—91no—
186C23×C3⋊D3—91no—
187C3×C22⋊A4—22no—
188C3×C22⋊A4D3212yescomplemented
189C22×C3×A4—21no—
190C22×C3×A4—21no—
191C22×C3×A4—31no—
192C22×C3×A4—61no—
193C22×C3×A4D3211yescharacteristic
194C22×C3×A4D3211yescharacteristic, complemented
195C22×D32—91no—
196C2×D3×A4—91no—
197C2×D3×A4—91no—
198C2×D3×A4—91no—
199C2×D3×A4—91no—
200C2×D3×A4—91no—
201C2×D3×A4—91no—
202C2×D3×A4—181no—
203C2×D3×A4—181no—
204C2×C3⋊S4—31no—
205C2×C3⋊S4—31no—
206C2×C3⋊S4—31no—
207C2×C3⋊S4—361no—
208C2×C3⋊S4—361no—
209C2×C3×S4—91no—
210C2×C3×S4—91no—
211C2×C3×S4—91no—
212C2×C3×S4—181no—
213C2×C3×S4—181no—
214C2×C3×S4—181no—
215A42—31no—
216A42—61no—
217A42—61no—
218A42—121no—
219D3×S4—181no—
220D3×S4—181no—
221D3×S4—181no—
222D3×S4—181no—
223D3×S4—181no—
224D3×S4—181no—
225D3×S4—362no—
226D3×S4—362no—
227D3×S4—362no—
228C2×C3×#67—91no—
229C2×C3×#67—91no—
230C2×C3×#67—91no—
231C2×C3×#67—91no—
232C2×C3×#67—91no—
233C2×C3×#67—91no—
234#3811—181no—
235#3811—181no—
236#3811—182no—
237#3811—181no—
238#3811—181no—
239#3811—181no—
240#3811—181no—
241#3811—182no—
242#3811—181no—
243#3811—181no—
244D3×#67—361no—
245D3×#67—361no—
246D3×#67—361no—
247C2×#626—91no—
248C2×#626—91no—
249C2×#626—91no—
250C2×#626—91no—
251C2×#626—91no—
252C2×#626—91no—
253C2×#624—91no—
254C2×#624—91no—
255C2×#624—91no—
256C3⋊SL(2,ℤ/4)—31no—
257C3⋊SL(2,ℤ/4)—31no—
258C3⋊SL(2,ℤ/4)—31no—
259C3×SL(2,ℤ/4)—91no—
260C3×SL(2,ℤ/4)—91no—
261C3×SL(2,ℤ/4)—91no—
262C3×SL(2,ℤ/4)—181no—
263C3×SL(2,ℤ/4)—181no—
264C3×SL(2,ℤ/4)—181no—
265C3×#217—91no—
266C3×#217—91no—
267C3×#217—91no—
268C3×#217—91no—
269C3×#217—91no—
270C3×#217—91no—
271#3722—91no—
272#3722—91no—
273#3722—91no—
274#3722—91no—
275#3722—91no—
276#3722—91no—
277C22×C33—41no—
278C2×C3×C3⋊D3—121no—
279C2×C3×C3⋊D3—121no—
280C2×C3×C3⋊D3—121no—
281C2×C3×C3⋊D3—121no—
282C32×A4—41no—
283C32×A4—41no—
284C32×A4—81no—
285C32×A4—81no—
286C32×A4C2×S411yescharacteristic, complemented
287#1113—241no—
288#1113—241no—
289D3×C3⋊D3—481no—
290C3×C3⋊Dic3—121no—
291C3×C3⋊Dic3—121no—
292C22×H(3,𝔽3)—41no—
293C2×#272—121no—
294C2×(C3⋊D3)⋊C3—121no—
295C2×(C3⋊D3)⋊C3—121no—
296C2×(C3⋊D3)⋊C3—121no—
297C22⋊H(3,𝔽3)—42no—
298C22⋊H(3,𝔽3)—42no—
299C22⋊H(3,𝔽3)—82no—
300C22⋊H(3,𝔽3)—82no—
301C22⋊H(3,𝔽3)—81no—
302C22⋊H(3,𝔽3)—81no—
303C22⋊H(3,𝔽3)—122no—
304C22⋊H(3,𝔽3)C2×S411yescharacteristic, complemented
305((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—241no—
306((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—241no—
307((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2—482no—
308#1084—121no—
309(C3⋊Dic3)⋊C3—121no—
310C24×D3—31no—
311C24×D3—91no—
312C2×C22⋊A4—92no—
313C23×A4—91no—
314C23×A4—91no—
315#1020—92no—
316#1020—182no—
317#1020—272no—
318C22×S4—271no—
319C22×S4—271no—
320C2×D3×D4—271no—
321C2×D3×D4—271no—
322C2×D3×D4—271no—
323C2×D3×D4—271no—
324C2×D3×D4—271no—
325C2×D3×D4—271no—
326GL(2,ℤ/4)—91no—
327GL(2,ℤ/4)—91no—
328GL(2,ℤ/4)—91no—
329GL(2,ℤ/4)—181no—
330GL(2,ℤ/4)—181no—
331GL(2,ℤ/4)—181no—
332GL(2,ℤ/4)—271no—
333GL(2,ℤ/4)—271no—
334GL(2,ℤ/4)—271no—
335GL(2,ℤ/4)—271no—
336GL(2,ℤ/4)—271no—
337C2×SL(2,ℤ/4)—271no—
338C2×SL(2,ℤ/4)—271no—
339C3×#120—271no—
340C3×#120—271no—
341#953—91no—
342#953—91no—
343#937—271no—
344#937—271no—
345#937—271no—
346#937—271no—
347#937—271no—
348#937—271no—
349#882—271no—
350#882—271no—
351#882—271no—
352#882—271no—
353#882—271no—
354#882—271no—
355D3×C22⋊C4—271no—
356D3×C22⋊C4—271no—
357D3×C22⋊C4—271no—
358D3×C22⋊C4—271no—
359D3×C22⋊C4—271no—
360D3×C22⋊C4—271no—
361C3×H(3,𝔽3)—161noSylow
362C23×C32—31no—
363C23×C32—31no—
364C23×C32—91no—
365C22×C3⋊D3—31no—
366C22×C3⋊D3—32no—
367C22×C3⋊D3—31no—
368C22×C3⋊D3—91no—
369C22×C3⋊D3—91no—
370C22×C3⋊D3—91no—
371C22×C3⋊D3—91no—
372C22×C3⋊D3—91no—
373C22×C3⋊D3—91no—
374C22×C3⋊D3—91no—
375C22×C3⋊D3—91no—
376C22×C3⋊D3—92no—
377C22×C3⋊D3—181no—
378C22×C3⋊D3—181no—
379C22×C3⋊D3C3⋊S411yescharacteristic, complemented
380C22×C3⋊D3C3⋊S411yescharacteristic, complemented
381C22×C3×D3—91no—
382C22×C3×D3—91no—
383C22×C3×D3—121no—
384C22×C3×D3—121no—
385C22×C3×D3—361no—
386C2×C3×A4—31no—
387C2×C3×A4—31no—
388C2×C3×A4—31no—
389C2×C3×A4—61no—
390C2×C3×A4—61no—
391C2×C3×A4—61no—
392C2×C3×A4—61no—
393C2×C3×A4—121no—
394C2×C3×A4—361no—
395C2×C3×A4—361no—
396C2×D32—181no—
397C2×D32—181no—
398C2×D32—181no—
399C2×D32—181no—
400C2×D32—181no—
401C2×D32—181no—
402C2×D32—361no—
403C2×D32—361no—
404C2×D32—361no—
405D3×A4—31no—
406D3×A4—31no—
407D3×A4—91no—
408D3×A4—91no—
409D3×A4—91no—
410D3×A4—91no—
411D3×A4—122no—
412D3×A4—122no—
413D3×A4—181no—
414D3×A4—362no—
415C3⋊S4—61no—
416C3⋊S4—61no—
417C3⋊S4—61no—
418C3⋊S4—122no—
419C3⋊S4—122no—
420C3⋊S4—122no—
421C3⋊S4—121no—
422C3⋊S4—121no—
423C3⋊S4—241no—
424C3⋊S4—241no—
425C3⋊S4—361no—
426C3⋊S4—361no—
427C3⋊S4—721no—
428C3⋊S4—721no—
429C3×S4—181no—
430C3×S4—181no—
431C3×S4—181no—
432C3×S4—361no—
433C3×S4—361no—
434C3×S4—362no—
435C3×S4—362no—
436C3×S4—361no—
437C3×S4—362no—
438C3×S4—722no—
439C3×S4—722no—
440C3×S4—722no—
441#638—121no—
442#638—121no—
443#638—121no—
444C3×#67—182no—
445C3×#67—182no—
446C3×#67—181no—
447C3×#67—181no—
448C3×#67—181no—
449C3×#67—181no—
450C3×#67—181no—
451C3×#67—181no—
452C3×#67—181no—
453C3×#67—181no—
454C3×#67—361no—
455C3×#67—361no—
456C3×#67—361no—
457C3×#67—721no—
458C3×#67—721no—
459C3×#67—721no—
460C2×C3×Dic3—91no—
461C2×C3×Dic3—91no—
462C2×C3×Dic3—91no—
463C2×C3×Dic3—91no—
464C2×C3×Dic3—91no—
465C2×C3×Dic3—91no—
466#626—181no—
467#626—181no—
468#626—181no—
469#626—181no—
470#626—181no—
471#626—181no—
472#626—181no—
473#626—181no—
474#626—182no—
475#626—182no—
476#626—361no—
477#626—361no—
478#626—361no—
479#625—361no—
480#625—361no—
481#625—361no—
482#624—181no—
483#624—181no—
484#624—181no—
485#624—181no—
486#624—181no—
487#624—181no—
488D3×Dic3—361no—
489D3×Dic3—361no—
490D3×Dic3—361no—
491C2×#120—811noSylow
492C2×C33—121no—
493C3⋊(C3⋊D3)—161no—
494C3×C3⋊D3—41no—
495C3×C3⋊D3—121no—
496C3×C3⋊D3—241no—
497C3×C3⋊D3—241no—
498C3×C3⋊D3—481no—
499C3×C3⋊D3—961no—
500C32×D3—481no—
501C2×H(3,𝔽3)—121no—
502#272—241no—
503#272—482no—
504#272—961no—
505#272—962no—
506(C3⋊D3)⋊C3—41no—
507(C3⋊D3)⋊C3—121no—
508(C3⋊D3)⋊C3—162no—
509(C3⋊D3)⋊C3—241no—
510(C3⋊D3)⋊C3—482no—
511C24×C3—31no—
512C24×C3D3×C3⋊D311yescharacteristic
513C23×D3—91no—
514C23×D3—91no—
515C23×D3—91no—
516C23×D3—91no—
517C23×D3—91no—
518C23×D3—91no—
519C23×D3—181no—
520C23×D3—181no—
521C23×D3—271no—
522C23×D3—271no—
523C23×D3—271no—
524C23×D3—271no—
525C23×D3—271no—
526C23×D3—271no—
527C23×D3—271no—
528C23×D3—271no—
529C23×D3—541no—
530C23×D3—541no—
531C22⋊A4—32no—
532C22⋊A4—62no—
533C22×A4—21no—
534C22×A4—31no—
535C22×A4—61no—
536C22×A4—61no—
537C22×A4—271no—
538C22×A4—271no—
539C22×A4—271no—
540C22×A4—271no—
541C22×A4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C211yescharacteristic, complemented
542C2×S4—91no—
543C2×S4—91no—
544C2×S4—91no—
545C2×S4—181no—
546C2×S4—181no—
547C2×S4—181no—
548C2×S4—271no—
549C2×S4—541no—
550C2×S4—541no—
551C2×S4—541no—
552C2×S4—541no—
553C2×S4—1082no—
554C2×S4—1082no—
555C2×S4—1082no—
556C2×C3×D4—271no—
557C2×C3×D4—271no—
558C2×C3×D4—271no—
559C2×C3×D4—271no—
560C2×C3×D4—271no—
561C2×C3×D4—271no—
562C2×#67—91no—
563C2×#67—91no—
564C2×#67—91no—
565C2×#67—91no—
566C2×#67—91no—
567C2×#67—91no—
568C2×#67—271no—
569C2×#67—271no—
570C2×#67—271no—
571C2×#67—271no—
572C2×#67—271no—
573C2×#67—271no—
574C2×#67—1081no—
575C2×#67—1081no—
576D3×D4—541no—
577D3×D4—541no—
578D3×D4—541no—
579D3×D4—541no—
580D3×D4—541no—
581D3×D4—541no—
582D3×D4—542no—
583D3×D4—541no—
584D3×D4—541no—
585D3×D4—542no—
586D3×D4—541no—
587D3×D4—541no—
588D3×D4—541no—
589D3×D4—541no—
590D3×D4—541no—
591D3×D4—541no—
592D3×D4—542no—
593D3×D4—541no—
594D3×D4—541no—
595D3×D4—542no—
596C2×D12—271no—
597C2×D12—271no—
598C2×D12—271no—
599C2×D12—271no—
600C2×D12—271no—
601C2×D12—271no—
602C2×C4×D3—271no—
603C2×C4×D3—271no—
604C2×C4×D3—271no—
605C2×C4×D3—271no—
606C2×C4×D3—271no—
607C2×C4×D3—271no—
608SL(2,ℤ/4)—91no—
609SL(2,ℤ/4)—91no—
610SL(2,ℤ/4)—91no—
611SL(2,ℤ/4)—181no—
612SL(2,ℤ/4)—181no—
613SL(2,ℤ/4)—181no—
614SL(2,ℤ/4)—271no—
615C3×C22⋊C4—271no—
616C3×C22⋊C4—271no—
617C3×C22⋊C4—271no—
618C3×C22⋊C4—271no—
619C3×C22⋊C4—271no—
620C3×C22⋊C4—271no—
621#217—91no—
622#217—91no—
623#217—91no—
624#217—91no—
625#217—91no—
626#217—91no—
627(C2×D3)⋊C4—271no—
628(C2×D3)⋊C4—271no—
629(C2×D3)⋊C4—271no—
630(C2×D3)⋊C4—271no—
631(C2×D3)⋊C4—271no—
632(C2×D3)⋊C4—271no—
633(C2×D3)⋊C4—271no—
634(C2×D3)⋊C4—271no—
635(C2×D3)⋊C4—271no—
636(C2×D3)⋊C4—271no—
637(C2×D3)⋊C4—271no—
638(C2×D3)⋊C4—271no—
639C22×C32—32no—
640C22×C32—41no—
641C22×C32—41no—
642C22×C32—81no—
643C22×C32—81no—
644C22×C32—91no—
645C22×C32—91no—
646C22×C32—91no—
647C22×C32—121no—
648C22×C32—241no—
649C22×C32C2×C3⋊S411yescharacteristic, complemented
650C22×C32C2×C3⋊S411yescharacteristic, complemented
651C2×C3⋊D3—31no—
652C2×C3⋊D3—31no—
653C2×C3⋊D3—31no—
654C2×C3⋊D3—31no—
655C2×C3⋊D3—91no—
656C2×C3⋊D3—91no—
657C2×C3⋊D3—91no—
658C2×C3⋊D3—91no—
659C2×C3⋊D3—91no—
660C2×C3⋊D3—91no—
661C2×C3⋊D3—92no—
662C2×C3⋊D3—121no—
663C2×C3⋊D3—121no—
664C2×C3⋊D3—121no—
665C2×C3⋊D3—181no—
666C2×C3⋊D3—181no—
667C2×C3⋊D3—1441no—
668C2×C3×D3—181no—
669C2×C3×D3—181no—
670C2×C3×D3—181no—
671C2×C3×D3—181no—
672C2×C3×D3—181no—
673C2×C3×D3—181no—
674C2×C3×D3—361no—
675C2×C3×D3—361no—
676C2×C3×D3—361no—
677C2×C3×D3—361no—
678C2×C3×D3—361no—
679C2×C3×D3—361no—
680C2×C3×D3—361no—
681C2×C3×D3—361no—
682C2×C3×D3—361no—
683C2×C3×D3—721no—
684C2×C3×D3—721no—
685C2×C3×D3—721no—
686C2×C3×D3—721no—
687C2×C3×D3—721no—
688C3×A4—21no—
689C3×A4—21no—
690C3×A4—31no—
691C3×A4—42no—
692C3×A4—42no—
693C3×A4—61no—
694C3×A4—82no—
695C3×A4—82no—
696C3×A4—122no—
697C3×A4—121no—
698C3×A4—121no—
699C3×A4—242no—
700C3×A4—241no—
701C3×A4—241no—
702C3×A4—241no—
703C3×A4—241no—
704C3×A4—481no—
705C3×A4—481no—
706C3×A4D3×S411yescharacteristic
707C3×A4D3×S411yescharacteristic, complemented
708D32—361no—
709D32—361no—
710D32—361no—
711D32—361no—
712D32—721no—
713D32—721no—
714D32—721no—
715D32—721no—
716D32—721no—
717D32—721no—
718D32—1442no—
719C3⋊Dic3—121no—
720C3⋊Dic3—121no—
721C3⋊Dic3—121no—
722C3×Dic3—181no—
723C3×Dic3—181no—
724C3×Dic3—181no—
725C3×Dic3—181no—
726C3×Dic3—181no—
727C3×Dic3—181no—
728C3×Dic3—361no—
729C3×Dic3—361no—
730C3×Dic3—361no—
731C3×Dic3—721no—
732C3×Dic3—721no—
733C3×Dic3—721no—
734C25—91no—
735C22×D4—811no—
736C22×D4—811no—
737C22×D4—811no—
738#120—271no—
739#120—271no—
740#120—811no—
741#120—811no—
742#120—811no—
743#120—811no—
744#120—811no—
745#120—811no—
746C2×C22⋊C4—811no—
747C2×C22⋊C4—811no—
748C2×C22⋊C4—811no—
749C33—41no—
750C33—161no—
751C33—321no—
752H(3,𝔽3)—41no—
753H(3,𝔽3)—162no—
754H(3,𝔽3)—321no—
755H(3,𝔽3)—322no—
756C23×C3—31no—
757C23×C3—31no—
758C23×C3—31no—
759C23×C3—61no—
760C23×C3—91no—
761C23×C3—91no—
762C23×C3—91no—
763C23×C3—181no—
764C23×C3—271no—
765C23×C3—271no—
766C23×C3—361no—
767C23×C3—361no—
768C22×D3—31no—
769C22×D3—31no—
770C22×D3—91no—
771C22×D3—91no—
772C22×D3—91no—
773C22×D3—91no—
774C22×D3—91no—
775C22×D3—92no—
776C22×D3—91no—
777C22×D3—91no—
778C22×D3—181no—
779C22×D3—271no—
780C22×D3—272no—
781C22×D3—271no—
782C22×D3—271no—
783C22×D3—271no—
784C22×D3—271no—
785C22×D3—271no—
786C22×D3—271no—
787C22×D3—271no—
788C22×D3—271no—
789C22×D3—271no—
790C22×D3—271no—
791C22×D3—271no—
792C22×D3—271no—
793C22×D3—271no—
794C22×D3—271no—
795C22×D3—271no—
796C22×D3—271no—
797C22×D3—272no—
798C22×D3—272no—
799C22×D3—541no—
800C22×D3—541no—
801C22×D3—541no—
802C22×D3—541no—
803C22×D3—541no—
804C22×D3—541no—
805C22×D3—541no—
806C22×D3—541no—
807C22×D3—542no—
808C22×D3—541no—
809C22×D3—541no—
810C22×D3—541no—
811C22×D3—541no—
812C22×D3—541no—
813C22×D3—541no—
814C22×D3—541no—
815C22×D3—541no—
816C22×D3—541no—
817C22×D3—541no—
818C22×D3—541no—
819C22×D3—541no—
820C22×D3—541no—
821C22×D3—541no—
822C22×D3—541no—
823C22×D3—541no—
824C22×D3—542no—
825C22×D3—541no—
826C22×D3—541no—
827C22×D3—1081no—
828C22×D3—1081no—
829C2×A4—31no—
830C2×A4—61no—
831C2×A4—61no—
832C2×A4—91no—
833C2×A4—91no—
834C2×A4—91no—
835C2×A4—121no—
836C2×A4—181no—
837C2×A4—271no—
838C2×A4—271no—
839C2×A4—362no—
840C2×A4—362no—
841C2×A4—1082no—
842S4—181no—
843S4—181no—
844S4—181no—
845S4—361no—
846S4—361no—
847S4—361no—
848S4—362no—
849S4—362no—
850S4—362no—
851S4—541no—
852S4—722no—
853S4—722no—
854S4—722no—
855S4—1082no—
856S4—1082no—
857S4—1082no—
858C3×D4—541no—
859C3×D4—541no—
860C3×D4—542no—
861C3×D4—542no—
862C3×D4—541no—
863C3×D4—541no—
864C3×D4—541no—
865C3×D4—541no—
866C3×D4—541no—
867C3×D4—541no—
868C2×C3×C4—271no—
869C2×C3×C4—271no—
870C2×C3×C4—271no—
871C2×C3×C4—271no—
872C2×C3×C4—271no—
873C2×C3×C4—271no—
874#67—181no—
875#67—181no—
876#67—182no—
877#67—182no—
878#67—181no—
879#67—181no—
880#67—181no—
881#67—181no—
882#67—181no—
883#67—181no—
884#67—361no—
885#67—361no—
886#67—361no—
887#67—541no—
888#67—541no—
889#67—541no—
890#67—541no—
891#67—541no—
892#67—541no—
893#67—541no—
894#67—541no—
895#67—542no—
896#67—542no—
897#67—721no—
898#67—721no—
899#67—721no—
900#67—1081no—
901#67—1081no—
902#67—1081no—
903#67—1081no—
904#67—1081no—
905C2×Dic3—91no—
906C2×Dic3—91no—
907C2×Dic3—91no—
908C2×Dic3—91no—
909C2×Dic3—91no—
910C2×Dic3—91no—
911C2×Dic3—1081no—
912C2×Dic3—1081no—
913D12—541no—
914D12—541no—
915D12—541no—
916D12—541no—
917D12—541no—
918D12—541no—
919D12—541no—
920D12—541no—
921D12—542no—
922D12—542no—
923C4×D3—541no—
924C4×D3—541no—
925C4×D3—541no—
926C4×D3—541no—
927C4×D3—541no—
928C4×D3—541no—
929C4×D3—541no—
930C4×D3—541no—
931C4×D3—541no—
932C4×D3—541no—
933C4×D3—541no—
934C4×D3—541no—
935C2×C32—31no—
936C2×C32—31no—
937C2×C32—91no—
938C2×C32—121no—
939C2×C32—121no—
940C2×C32—121no—
941C2×C32—241no—
942C2×C32—241no—
943C2×C32—241no—
944C2×C32—241no—
945C2×C32—481no—
946C2×C32—1441no—
947C3⋊D3—31no—
948C3⋊D3—31no—
949C3⋊D3—91no—
950C3⋊D3—241no—
951C3⋊D3—241no—
952C3⋊D3—241no—
953C3⋊D3—2881no—
954C3⋊D3—482no—
955C3⋊D3—481no—
956C3⋊D3—961no—
957C3⋊D3—1441no—
958C3⋊D3A4⋊S411yescharacteristic, complemented
959C3×D3—121no—
960C3×D3—121no—
961C3×D3—2882no—
962C3×D3—361no—
963C3×D3—361no—
964C3×D3—361no—
965C3×D3—361no—
966C3×D3—361no—
967C3×D3—361no—
968C3×D3—482no—
969C3×D3—721no—
970C3×D3—721no—
971C3×D3—721no—
972C3×D3—721no—
973C3×D3—1441no—
974C3×D3—1441no—
975C3×D3—1442no—
976C3×D3—1441no—
977C24—271no—
978C24—271no—
979C24—271no—
980C24—271no—
981C24—811no—
982C24—811no—
983C24—811no—
984C24((C3⋊D3)⋊C3)⋊D311yescharacteristic, complemented
985C2×D4—271no—
986C2×D4—271no—
987C2×D4—271no—
988C2×D4—271no—
989C2×D4—271no—
990C2×D4—271no—
991C2×D4—811no—
992C2×D4—811no—
993C2×D4—811no—
994C2×D4—811no—
995C2×D4—811no—
996C2×D4—811no—
997C2×D4—1621no—
998C2×D4—1621no—
999C2×D4—1621no—
1000C2×D4—1621no—
1001C2×D4—1622no—
1002C2×D4—1621no—
1003C2×D4—1621no—
1004C2×D4—1622no—
1005C2×D4—1621no—
1006C2×D4—1621no—
1007C22×C4—811no—
1008C22×C4—811no—
1009C22×C4—811no—
1010C22⋊C4—271no—
1011C22⋊C4—271no—
1012C22⋊C4—271no—
1013C22⋊C4—271no—
1014C22⋊C4—271no—
1015C22⋊C4—271no—
1016C22⋊C4—811no—
1017C22⋊C4—811no—
1018C22⋊C4—811no—
1019C22⋊C4—811no—
1020C22⋊C4—811no—
1021C22⋊C4—811no—
1022C22×C3—32no—
1023C22×C3—31no—
1024C22×C3—31no—
1025C22×C3—41no—
1026C22×C3—81no—
1027C22×C3—92no—
1028C22×C3—91no—
1029C22×C3—91no—
1030C22×C3—91no—
1031C22×C3—91no—
1032C22×C3—91no—
1033C22×C3—91no—
1034C22×C3—121no—
1035C22×C3—181no—
1036C22×C3—181no—
1037C22×C3—181no—
1038C22×C3—241no—
1039C22×C3—241no—
1040C22×C3—541no—
1041C22×C3—541no—
1042C22×C3—541no—
1043C22×C3—541no—
1044C22×C3—541no—
1045C22×C3—541no—
1046C22×C3—1081no—
1047C22×C3—1081no—
1048C22×C3—1081no—
1049C22×C3—1081no—
1050C22×C3D3×C3⋊S411yescharacteristic
1051C22×C3D3×C3⋊S411yescharacteristic
1052C2×D3—91no—
1053C2×D3—91no—
1054C2×D3—91no—
1055C2×D3—91no—
1056C2×D3—91no—
1057C2×D3—91no—
1058C2×D3—181no—
1059C2×D3—181no—
1060C2×D3—181no—
1061C2×D3—181no—
1062C2×D3—181no—
1063C2×D3—181no—
1064C2×D3—181no—
1065C2×D3—181no—
1066C2×D3—271no—
1067C2×D3—271no—
1068C2×D3—271no—
1069C2×D3—271no—
1070C2×D3—271no—
1071C2×D3—271no—
1072C2×D3—271no—
1073C2×D3—271no—
1074C2×D3—271no—
1075C2×D3—271no—
1076C2×D3—271no—
1077C2×D3—271no—
1078C2×D3—271no—
1079C2×D3—272no—
1080C2×D3—271no—
1081C2×D3—272no—
1082C2×D3—361no—
1083C2×D3—361no—
1084C2×D3—361no—
1085C2×D3—541no—
1086C2×D3—541no—
1087C2×D3—541no—
1088C2×D3—541no—
1089C2×D3—541no—
1090C2×D3—542no—
1091C2×D3—541no—
1092C2×D3—541no—
1093C2×D3—541no—
1094C2×D3—541no—
1095C2×D3—541no—
1096C2×D3—541no—
1097C2×D3—541no—
1098C2×D3—542no—
1099C2×D3—721no—
1100C2×D3—721no—
1101C2×D3—721no—
1102C2×D3—1081no—
1103C2×D3—1081no—
1104C2×D3—1081no—
1105C2×D3—1081no—
1106C2×D3—1081no—
1107C2×D3—1081no—
1108C2×D3—1081no—
1109C2×D3—1081no—
1110C2×D3—1081no—
1111C2×D3—4322no—
1112C2×D3—2161no—
1113C2×D3—2161no—
1114C2×D3—2161no—
1115C2×D3—2161no—
1116A4—21no—
1117A4—31no—
1118A4—61no—
1119A4—61no—
1120A4—122no—
1121A4—122no—
1122A4—242no—
1123A4—242no—
1124A4—362no—
1125A4—722no—
1126A4((C3⋊S4)⋊C3)⋊C211yescharacteristic, complemented
1127C3×C4—541no—
1128C3×C4—541no—
1129C3×C4—541no—
1130C3×C4—541no—
1131C3×C4—541no—
1132C3×C4—541no—
1133Dic3—181no—
1134Dic3—181no—
1135Dic3—181no—
1136Dic3—181no—
1137Dic3—181no—
1138Dic3—181no—
1139Dic3—361no—
1140Dic3—361no—
1141Dic3—361no—
1142Dic3—721no—
1143Dic3—721no—
1144Dic3—721no—
1145Dic3—1081no—
1146C32—41no—
1147C32—41no—
1148C32—81no—
1149C32—81no—
1150C32—121no—
1151C32—162no—
1152C32—241no—
1153C32—322no—
1154C32—481no—
1155C32—961no—
1156C32—961no—
1157C32—1921no—
1158C32C2×A4⋊S411yescharacteristic, complemented
1159C23—31no—
1160C23—31no—
1161C23—91no—
1162C23—91no—
1163C23—91no—
1164C23—272no—
1165C23—271no—
1166C23—271no—
1167C23—271no—
1168C23—271no—
1169C23—812no—
1170C23—811no—
1171C23—811no—
1172C23—811no—
1173C23—811no—
1174C23—811no—
1175C23—811no—
1176C23—811no—
1177C23—811no—
1178C23—1621no—
1179C23—1621no—
1180C23—1621no—
1181C23—1621no—
1182C23—1621no—
1183C23—1621no—
1184C23—1621no—
1185C23—1621no—
1186D4—542no—
1187D4—542no—
1188D4—541no—
1189D4—541no—
1190D4—541no—
1191D4—541no—
1192D4—541no—
1193D4—541no—
1194D4—541no—
1195D4—541no—
1196D4—1621no—
1197D4—1621no—
1198D4—1621no—
1199D4—1621no—
1200D4—1621no—
1201D4—1621no—
1202D4—1621no—
1203D4—1621no—
1204D4—1622no—
1205D4—1622no—
1206C2×C4—271no—
1207C2×C4—271no—
1208C2×C4—271no—
1209C2×C4—271no—
1210C2×C4—271no—
1211C2×C4—271no—
1212C2×C4—1621no—
1213C2×C4—1621no—
1214C2×C4—1621no—
1215C2×C4—1621no—
1216C2×C4—1621no—
1217C2×C4—1621no—
1218C2×C3—31no—
1219C2×C3—31no—
1220C2×C3—31no—
1221C2×C3—61no—
1222C2×C3—91no—
1223C2×C3—91no—
1224C2×C3—91no—
1225C2×C3—121no—
1226C2×C3—181no—
1227C2×C3—241no—
1228C2×C3—241no—
1229C2×C3—361no—
1230C2×C3—361no—
1231C2×C3—361no—
1232C2×C3—481no—
1233C2×C3—721no—
1234C2×C3—1081no—
1235C2×C3—1081no—
1236C2×C3—1081no—
1237C2×C3—1081no—
1238C2×C3—1442no—
1239D3—31no—
1240D3—91no—
1241D3—91no—
1242D3—91no—
1243D3—91no—
1244D3—181no—
1245D3—271no—
1246D3—271no—
1247D3—271no—
1248D3—2882no—
1249D3—361no—
1250D3—361no—
1251D3—541no—
1252D3—721no—
1253D3—721no—
1254D3—721no—
1255D3—1441no—
1256D3—1441no—
1257D3—1441no—
1258D3—1442no—
1259D3—4322no—
1260D3—2161no—
1261C22—32no—
1262C22—91no—
1263C22—91no—
1264C22—91no—
1265C22—271no—
1266C22—271no—
1267C22—271no—
1268C22—271no—
1269C22—541no—
1270C22—541no—
1271C22—541no—
1272C22—541no—
1273C22—541no—
1274C22—541no—
1275C22—3241no—
1276C22—3241no—
1277C22—3241no—
1278C22—3241no—
1279C22—811no—
1280C22—811no—
1281C22—811no—
1282C22—811no—
1283C22—811no—
1284C22—811no—
1285C22—812no—
1286C22—1621no—
1287C22—1621no—
1288C22((C3⋊D3)⋊C3)⋊S411yescharacteristic, complemented
1289C22#1304921511yescharacteristic, complemented
1290C4—541no—
1291C4—541no—
1292C4—541no—
1293C4—541no—
1294C4—541no—
1295C4—541no—
1296C3—31no—
1297C3—41no—
1298C3—81no—
1299C3—121no—
1300C3—241no—
1301C3—241no—
1302C3—482no—
1303C3—962no—
1304C3D3×A4⋊S411yescharacteristic
1305C2—31no—
1306C2—31no—
1307C2—91no—
1308C2—91no—
1309C2—271no—
1310C2—271no—
1311C2—811no—
1312C2—1081no—
1313C2—1081no—
subgroupG/H
center, hypercenterC1G
commutator, cosocle, hypocenterA4×C22⋊H(3,𝔽3)C22
FrattiniC3D3×A4⋊S4
FittingC24×C32C2×C3⋊D3
socleC24×C3D3×C3⋊D3
LCSG ▷ A4×C22⋊H(3,𝔽3)
UCSC1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72220518C2semidirect
2. #72220512C2semidirect
3. A4×(C3⋊D3)⋊A4C2semidirect
8. A4×C22⋊H(3,𝔽3)C22semidirect
11. C22×A4×C3⋊D3D3semidirect
14. C3⋊(A4⋊S4)D3semidirect
22. (C3⋊D3)⋊(C22⋊A4)D3semidirect
23. C22×(C3⋊D3)⋊A4D3semidirect
46. C22×C32×A4C2×D3semidirect
52. C3×A42C2×D3semidirect
60. C32⋊(C22⋊A4)C2×D3semidirect
61. C22×C22⋊H(3,𝔽3)C2×D3semidirect
79. C24×C3⋊D3C3⋊D3semidirect
131. A4×C3⋊D3S4semidirect
154. (C3⋊D3)⋊A4S4semidirect
180. C24×C32C2×C3⋊D3semidirect
188. C3×C22⋊A4D32semidirect
194. C22×C3×A4D32semidirect
286. C32×A4C2×S4semidirect
304. C22⋊H(3,𝔽3)C2×S4semidirect
379. C22×C3⋊D3C3⋊S4semidirect
380. C22×C3⋊D3C3⋊S4semidirect
541. C22×A4((C3⋊D3)⋊C3)⋊C2semidirect
649. C22×C32C2×C3⋊S4semidirect
650. C22×C32C2×C3⋊S4semidirect
707. C3×A4D3×S4semidirect
958. C3⋊D3A4⋊S4semidirect
984. C24((C3⋊D3)⋊C3)⋊D3semidirect
1126. A4((C3⋊S4)⋊C3)⋊C2semidirect
1158. C32C2×A4⋊S4semidirect
1288. C22((C3⋊D3)⋊C3)⋊S4semidirect
1289. C22#13049215semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722205182
#722205122
A4×(C3⋊D3)⋊A42
D3×A4⋊S43
#131808793
#131800563
#131642613
#130492154
((C3⋊D3)⋊C3)⋊S44