Finite Group Databasebeta

← D3×C3⋊(A4⋊S4) #72220727

Subgroups — D3×C3⋊(A4⋊S4) #72220727

Order 5184.

3003 conjugacy classes of subgroups; only the 130 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 3003 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 130 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×C3⋊(A4⋊S4)C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C3×D3×A42C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#72220514C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D3×C3⋊#1020—32nomaximal
5C2×C3⋊(A4⋊S4)—31nomaximal
6D3×A4⋊S4—39nomaximal
7D3×#64269—32nomaximal
8C32×A42C2211yescharacteristic, complemented
9D3×C3⋊(C3⋊S4)—42nomaximal
10C3×D3×C22⋊A4D312yescomplemented
11C22×C3×D3×A4D312yescomplemented
12C3⋊(C3⋊#1020)—32no—
13C3×C3⋊#1020—32no—
14C2×C3×A42—31no—
15C2×D3×C3⋊S4—32no—
16D3×A42D319yescomplemented
17C3⋊(A4⋊S4)—31no—
18C3⋊(A4⋊S4)—39no—
19C3⋊(A4⋊S4)—62no—
20C3⋊(A4⋊S4)—69no—
21C3⋊(A4⋊S4)—62no—
22C3⋊(A4⋊S4)D311yescharacteristic, direct product factor
23C3×A4⋊S4—39no—
24#11724473—32no—
25C3×#64269—32no—
26#11724205—32no—
27#11724204—32no—
28D3×C3⋊SL(2,ℤ/4)—32no—
29C32×D3×A4—42no—
30C3⋊(C3⋊(C3⋊S4))—42no—
31C3×C3⋊(C3⋊S4)—42no—
32C2×C3⋊#1020—92no—
33D3×#1020—96no—
34C2×A4⋊S4—99no—
35C2×#64269—92no—
36D3×GL(2,ℤ/4)—96no—
37D3×#953—91no—
38C32×C22⋊A4C2×D312yescomplemented
39C22×C32×A4C2×D312yescomplemented
40C2×C3×D3×A4—32no—
41C2×C3×D3×A4—32no—
42C2×C3⋊(C3⋊S4)—32no—
43C2×C3⋊(C3⋊S4)—122no—
44C2×C3×C3⋊S4—32no—
45C3×A42—22no—
46C3×A42—22no—
47C3×A42—29no—
48C3×A42C2×D319yescomplemented
49C3×A42C2×D311yescharacteristic, complemented
50D3×C3⋊S4—62no—
51D3×C3⋊S4—62no—
52D3×C3⋊S4—1218no—
53D3×C3⋊S4—124no—
54D3×C3⋊S4—122no—
55D3×#638—122no—
56C3⋊(C3⋊SL(2,ℤ/4))—32no—
57C3×C3⋊SL(2,ℤ/4)—32no—
58C33×A4—42no—
59D3×C3⋊(C3⋊D3)—161no—
60C24×C3×D3C3⋊D311yescharacteristic, complemented
61C2×C3×C22⋊A4—32no—
62C23×C3×A4—32no—
63D3×C22⋊A4C3⋊D316yescomplemented
64C22×D3×A4C3⋊D316yescomplemented
65C3⋊#1020—32no—
66C3⋊#1020—92no—
67C3⋊#1020—96no—
68C3⋊#1020—182no—
69C3⋊#1020—186no—
70C3×#1020—96no—
71C22×C3⋊S4—92no—
72C2×A42—39no—
73C2×D3×S4—96no—
74A4⋊S4—39no—
75A4⋊S4—99no—
76A4⋊S4—1818no—
77A4⋊S4—1818no—
78C2×D3×#67—92no—
79C2×D3×#67—91no—
80#64269—32no—
81#64269—92no—
82#64269—92no—
83#64269—92no—
84#64269—96no—
85#64269—182no—
86#64269—186no—
87C2×C3⋊SL(2,ℤ/4)—92no—
88C3×GL(2,ℤ/4)—96no—
89#64210—96no—
90#64209—96no—
91D3×SL(2,ℤ/4)—96no—
92#64162—91no—
93C3×#953—91no—
94#63977—92no—
95#63977—91no—
96#63976—92no—
97#63976—91no—
98D3×#217—92no—
99D3×#217—91no—
100C22×C32×D3—42no—
101C2×C32×A4—32no—
102C2×C32×A4—122no—
103C2×D3×C3⋊D3—122no—
104C3×D3×A4—32no—
105C3×D3×A4—44no—
106C3×D3×A4—418no—
107C3×D3×A4—122no—
108C3×D3×A4S412yescomplemented
109C3⋊(C3⋊S4)—42no—
110C3⋊(C3⋊S4)—62no—
111C3⋊(C3⋊S4)—124no—
112C3⋊(C3⋊S4)—122no—
113C3⋊(C3⋊S4)—1218no—
114C3⋊(C3⋊S4)—122no—
115C3⋊(C3⋊S4)—242no—
116C3⋊(C3⋊S4)—242no—
117C3⋊(C3⋊S4)—244no—
118C3⋊(C3⋊S4)—2418no—
119C3×C3⋊S4—62no—
120C3×C3⋊S4—124no—
121C3×C3⋊S4—1218no—
122C3×C3⋊S4—122no—
123#6312—122no—
124C3×#638—122no—
125#6291—122no—
126#6290—122no—
127D3×C3⋊Dic3—122no—
128C2×#1020—276no—
129C2×GL(2,ℤ/4)—276no—
130C2×#953—271no—
131D3×#120—271no—
132C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))—161no—
133C3×C3⋊(C3⋊D3)—161no—
134C33×D3—161no—
135C24×C32C2×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
136C23×C3×D3—32no—
137C23×C3×D3—32no—
138C23×C3×D3—91no—
139C23×C3×D3—91no—
140C3×C22⋊A4—22no—
141C3×C22⋊A4—26no—
142C3×C22⋊A4D3212yescomplemented
143C3×C22⋊A4C2×C3⋊D316yescomplemented
144C22×C3×A4—22no—
145C22×C3×A4—26no—
146C22×C3×A4—92no—
147C22×C3×A4—92no—
148C22×C3×A4D3212yescomplemented
149C22×C3×A4C2×C3⋊D316yescomplemented
150C22×D32—91no—
151C2×D3×A4—36no—
152C2×D3×A4—36no—
153C2×C3⋊S4—32no—
154C2×C3⋊S4—92no—
155C2×C3⋊S4—96no—
156C2×C3⋊S4—182no—
157C2×C3⋊S4—182no—
158C2×C3⋊S4—182no—
159C2×C3⋊S4—186no—
160C2×C3⋊S4—364no—
161C2×C3⋊S4—3618no—
162C2×C3⋊S4—362no—
163C2×C3×S4—96no—
164A42—218no—
165A42—218no—
166A42D3219yescomplemented
167D3×S4—186no—
168D3×S4—186no—
169D3×S4—3612no—
170D3×S4—366no—
171C2×#638—92no—
172C2×#638—91no—
173C2×#638—362no—
174C2×C3×#67—92no—
175C2×C3×#67—91no—
176D3×#67—182no—
177D3×#67—182no—
178D3×#67—182no—
179D3×#67—182no—
180D3×#67—182no—
181D3×#67—182no—
182D3×#67—366no—
183C2×#626—92no—
184C2×#626—91no—
185C2×#625—92no—
186C2×#625—91no—
187C2×D3×Dic3—92no—
188C2×D3×Dic3—91no—
189C3⋊SL(2,ℤ/4)—32no—
190C3⋊SL(2,ℤ/4)—92no—
191C3⋊SL(2,ℤ/4)—96no—
192C3⋊SL(2,ℤ/4)—182no—
193C3⋊SL(2,ℤ/4)—186no—
194C3×SL(2,ℤ/4)—96no—
195#3757—92no—
196#3757—91no—
197C3×#217—92no—
198C3×#217—91no—
199(C2×D3)⋊Dic3—92no—
200(C2×D3)⋊Dic3—92no—
201(C2×D3)⋊Dic3—92no—
202C22×C33—42no—
203C2×C3⋊(C3⋊D3)—122no—
204C2×C3⋊(C3⋊D3)—481no—
205C2×C3×C3⋊D3—122no—
206C2×C32×D3—122no—
207C2×C32×D3—122no—
208C32×A4—42no—
209C32×A4—44no—
210C32×A4—418no—
211C32×A4—84no—
212C32×A4—818no—
213C32×A4—82no—
214C32×A4—82no—
215C32×A4—122no—
216C32×A4C2×S412yescomplemented
217D3×C3⋊D3—242no—
218D3×C3⋊D3—242no—
219D3×C3⋊D3—482no—
220D3×C3⋊D3—489no—
221C3⋊(C3⋊Dic3)—122no—
222C3×C3⋊Dic3—122no—
223C25×C3—31no—
224C24×D3C3⋊(C3⋊D3)11yescharacteristic, complemented
225C2×C22⋊A4—36no—
226C23×A4—36no—
227#1020—96no—
228#1020—276no—
229#1020—546no—
230C22×S4—276no—
231C22×#67—272no—
232C22×#67—271no—
233C2×D3×D4—272no—
234C2×D3×D4—271no—
235GL(2,ℤ/4)—96no—
236GL(2,ℤ/4)—276no—
237GL(2,ℤ/4)—276no—
238GL(2,ℤ/4)—276no—
239GL(2,ℤ/4)—546no—
240C2×SL(2,ℤ/4)—276no—
241C3×#120—271no—
242#953—91no—
243#953—272no—
244#953—271no—
245#953—272no—
246#953—271no—
247#953—271no—
248#953—271no—
249#953—541no—
250C2×#217—272no—
251C2×#217—271no—
252#937—272no—
253#937—271no—
254#882—272no—
255#882—271no—
256D3×C22⋊C4—272no—
257D3×C22⋊C4—271no—
258C34—161noSylow
259C23×C32—32no—
260C23×C32—91no—
261C23×C32—122no—
262C22×C3⋊D3—91no—
263C22×C3⋊D3—362no—
264C22×C3×D3—32no—
265C22×C3×D3—32no—
266C22×C3×D3—46no—
267C22×C3×D3—91no—
268C22×C3×D3—92no—
269C22×C3×D3—92no—
270C22×C3×D3—92no—
271C22×C3×D3—91no—
272C22×C3×D3—92no—
273C22×C3×D3—91no—
274C22×C3×D3—182no—
275C22×C3×D3C3⋊S412yescomplemented
276C2×C3×A4—32no—
277C2×C3×A4—32no—
278C2×C3×A4—36no—
279C2×C3×A4—66no—
280C2×C3×A4—62no—
281C2×C3×A4—92no—
282C2×C3×A4—1218no—
283C2×C3×A4—124no—
284C2×C3×A4—362no—
285C2×D32—182no—
286C2×D32—181no—
287C2×D32—182no—
288C2×D32—181no—
289C2×D32—366no—
290D3×A4—36no—
291D3×A4—412no—
292D3×A4—126no—
293D3×A4C3⋊S416yescomplemented
294C3⋊S4—62no—
295C3⋊S4—124no—
296C3⋊S4—122no—
297C3⋊S4—1218no—
298C3⋊S4—182no—
299C3⋊S4—186no—
300C3⋊S4—362no—
301C3⋊S4—364no—
302C3⋊S4—362no—
303C3⋊S4—3612no—
304C3⋊S4—366no—
305C3⋊S4—366no—
306C3⋊S4—3618no—
307C3⋊S4—724no—
308C3⋊S4—722no—
309C3⋊S4—7218no—
310C3⋊S4—7212no—
311C3⋊S4—726no—
312C3⋊S4—7218no—
313C3⋊S4—7236no—
314C3×S4—186no—
315C3×S4—3612no—
316C3×S4—366no—
317#638—122no—
318#638—182no—
319#638—182no—
320#638—182no—
321#638—362no—
322#638—362no—
323#638—362no—
324#638—366no—
325#638—722no—
326#638—726no—
327C2×C3⋊Dic3—92no—
328C2×C3⋊Dic3—91no—
329C2×C3⋊Dic3—362no—
330C3×#67—182no—
331C3×#67—182no—
332C3×#67—182no—
333C3×#67—366no—
334C2×C3×Dic3—92no—
335C2×C3×Dic3—91no—
336#626—182no—
337#626—182no—
338#626—182no—
339#626—366no—
340#625—182no—
341#625—182no—
342#625—182no—
343#625—366no—
344D3×Dic3—182no—
345D3×Dic3—182no—
346D3×Dic3—181no—
347D3×Dic3—181no—
348D3×Dic3—366no—
349C2×#120—811noSylow
350C2×C33—122no—
351C2×C33—481no—
352C3⋊(C3⋊D3)—161no—
353C3⋊(C3⋊D3)—242no—
354C3⋊(C3⋊D3)—482no—
355C3⋊(C3⋊D3)—489no—
356C3⋊(C3⋊D3)—481no—
357C3⋊(C3⋊D3)—962no—
358C3⋊(C3⋊D3)—962no—
359C3⋊(C3⋊D3)—969no—
360C3×C3⋊D3—242no—
361C3×C3⋊D3—482no—
362C3×C3⋊D3—489no—
363C32×D3—42no—
364C32×D3—122no—
365C32×D3—169no—
366C32×D3—162no—
367C24×C3—21no—
368C24×C3—92no—
369C24×C3—92no—
370C24×C3—271no—
371C24×C3—271no—
372C24×C3D3×C3⋊D311yescharacteristic, complemented
373C24×C3C2×C3⋊(C3⋊D3)11yescharacteristic, complemented
374C23×D3—32no—
375C23×D3—32no—
376C23×D3—91no—
377C23×D3—91no—
378C23×D3—271no—
379C23×D3—271no—
380C22⋊A4—26no—
381C22⋊A4D3×C3⋊D316yescomplemented
382C22×A4—26no—
383C22×A4—96no—
384C22×A4—96no—
385C22×A4D3×C3⋊D316yescomplemented
386C2×S4—96no—
387C2×S4—276no—
388C2×S4—546no—
389C2×S4—546no—
390C2×S4—546no—
391C2×S4—10812no—
392C2×S4—1086no—
393C2×C3×D4—272no—
394C2×C3×D4—271no—
395C2×#67—92no—
396C2×#67—91no—
397C2×#67—272no—
398C2×#67—271no—
399C2×#67—272no—
400C2×#67—271no—
401C2×#67—272no—
402C2×#67—271no—
403C2×#67—272no—
404C2×#67—272no—
405C2×#67—271no—
406C2×#67—271no—
407C2×#67—542no—
408C2×#67—541no—
409C2×#67—542no—
410C2×#67—542no—
411C2×#67—542no—
412C2×#67—542no—
413C2×#67—542no—
414C2×#67—542no—
415C2×#67—1086no—
416C22×Dic3—272no—
417C22×Dic3—271no—
418D3×D4—542no—
419D3×D4—542no—
420D3×D4—542no—
421D3×D4—542no—
422D3×D4—542no—
423D3×D4—542no—
424C2×D12—272no—
425C2×D12—271no—
426C2×C4×D3—272no—
427C2×C4×D3—271no—
428SL(2,ℤ/4)—96no—
429SL(2,ℤ/4)—276no—
430SL(2,ℤ/4)—546no—
431C3×C22⋊C4—272no—
432C3×C22⋊C4—271no—
433#217—92no—
434#217—91no—
435#217—272no—
436#217—272no—
437#217—272no—
438#217—272no—
439#217—272no—
440#217—271no—
441#217—271no—
442#217—542no—
443#217—541no—
444(C2×D3)⋊C4—272no—
445(C2×D3)⋊C4—272no—
446(C2×D3)⋊C4—272no—
447C22×C32—32no—
448C22×C32—42no—
449C22×C32—46no—
450C22×C32—86no—
451C22×C32—82no—
452C22×C32—91no—
453C22×C32—92no—
454C22×C32—362no—
455C22×C32—362no—
456C22×C32C2×C3⋊S412yescomplemented
457C2×C3⋊D3—122no—
458C2×C3⋊D3—182no—
459C2×C3⋊D3—181no—
460C2×C3⋊D3—362no—
461C2×C3⋊D3—366no—
462C2×C3⋊D3—722no—
463C2×C3⋊D3—726no—
464C2×C3⋊D3—722no—
465C2×C3⋊D3—722no—
466C2×C3⋊D3—1442no—
467C2×C3⋊D3—1449no—
468C2×C3×D3—32no—
469C2×C3×D3—32no—
470C2×C3×D3—91no—
471C2×C3×D3—92no—
472C2×C3×D3—91no—
473C2×C3×D3—92no—
474C2×C3×D3—92no—
475C2×C3×D3—126no—
476C2×C3×D3—126no—
477C2×C3×D3—182no—
478C2×C3×D3—182no—
479C2×C3×D3—181no—
480C2×C3×D3—366no—
481C3×A4—22no—
482C3×A4—26no—
483C3×A4—44no—
484C3×A4—418no—
485C3×A4—412no—
486C3×A4—836no—
487C3×A4—818no—
488C3×A4—812no—
489C3×A4—84no—
490C3×A4—818no—
491C3×A4—122no—
492C3×A4—126no—
493C3×A4—246no—
494C3×A4—242no—
495C3×A4D3×S412yescomplemented
496C3×A4C2×C3⋊S416yescomplemented
497D32—362no—
498D32—361no—
499D32—361no—
500D32—726no—
501D32—726no—
502D32—1446no—
503C3⋊Dic3—122no—
504C3⋊Dic3—182no—
505C3⋊Dic3—181no—
506C3⋊Dic3—362no—
507C3⋊Dic3—366no—
508C3⋊Dic3—722no—
509C3⋊Dic3—726no—
510C3×Dic3—182no—
511C3×Dic3—181no—
512C3×Dic3—366no—
513C25—31no—
514C22×D4—812no—
515C22×D4—811no—
516#120—271no—
517#120—812no—
518#120—811no—
519#120—812no—
520#120—811no—
521#120—811no—
522C2×C22⋊C4—812no—
523C2×C22⋊C4—811no—
524C33—42no—
525C33—161no—
526C33—169no—
527C33—162no—
528C33—322no—
529C33—329no—
530C33—322no—
531C23×C3—32no—
532C23×C3—32no—
533C23×C3—32no—
534C23×C3—62no—
535C23×C3—91no—
536C23×C3—91no—
537C23×C3—92no—
538C23×C3—92no—
539C23×C3—126no—
540C23×C3—181no—
541C23×C3—272no—
542C23×C3—271no—
543C23×C3—272no—
544C23×C3—272no—
545C23×C3—272no—
546C23×C3—271no—
547C23×C3—271no—
548C23×C3—542no—
549C22×D3—32no—
550C22×D3—32no—
551C22×D3—91no—
552C22×D3—92no—
553C22×D3—92no—
554C22×D3—92no—
555C22×D3—91no—
556C22×D3—92no—
557C22×D3—91no—
558C22×D3—182no—
559C22×D3—271no—
560C22×D3—271no—
561C22×D3—541no—
562C22×D3—542no—
563C22×D3—541no—
564C22×D3—542no—
565C22×D3—541no—
566C22×D3—542no—
567C22×D3—542no—
568C22×D3—541no—
569C22×D3—541no—
570C22×D3—1086no—
571C22×D3C3⋊(C3⋊S4)12yescomplemented
572C2×A4—36no—
573C2×A4—36no—
574C2×A4—66no—
575C2×A4—96no—
576C2×A4—1212no—
577C2×A4—366no—
578S4—186no—
579S4—3612no—
580S4—366no—
581S4—546no—
582S4—1086no—
583S4—10812no—
584S4—1086no—
585S4—21612no—
586S4—2166no—
587C3×D4—542no—
588C3×D4—542no—
589C3×D4—542no—
590C2×C3×C4—272no—
591C2×C3×C4—271no—
592#67—182no—
593#67—182no—
594#67—182no—
595#67—366no—
596#67—542no—
597#67—542no—
598#67—542no—
599#67—542no—
600#67—542no—
601#67—542no—
602#67—542no—
603#67—542no—
604#67—542no—
605#67—542no—
606#67—542no—
607#67—542no—
608#67—542no—
609#67—542no—
610#67—542no—
611#67—1086no—
612#67—1086no—
613#67—1082no—
614#67—1086no—
615#67—1082no—
616#67—1082no—
617#67—2166no—
618C2×Dic3—92no—
619C2×Dic3—91no—
620C2×Dic3—272no—
621C2×Dic3—271no—
622C2×Dic3—272no—
623C2×Dic3—271no—
624C2×Dic3—542no—
625C2×Dic3—541no—
626C2×Dic3—542no—
627C2×Dic3—542no—
628C2×Dic3—541no—
629C2×Dic3—541no—
630C2×Dic3—1086no—
631D12—542no—
632D12—542no—
633D12—542no—
634C4×D3—542no—
635C4×D3—542no—
636C4×D3—541no—
637C4×D3—541no—
638C2×C32—32no—
639C2×C32—91no—
640C2×C32—122no—
641C2×C32—122no—
642C2×C32—126no—
643C2×C32—242no—
644C2×C32—246no—
645C2×C32—362no—
646C2×C32—482no—
647C2×C32—489no—
648C3⋊D3—242no—
649C3⋊D3—2882no—
650C3⋊D3—28818no—
651C3⋊D3—2886no—
652C3⋊D3—28818no—
653C3⋊D3—361no—
654C3⋊D3—482no—
655C3⋊D3—489no—
656C3⋊D3—726no—
657C3⋊D3—722no—
658C3⋊D3—1446no—
659C3⋊D3—1442no—
660C3⋊D3—1442no—
661C3⋊D3—1446no—
662C3⋊D3—1449no—
663C3×D3—32no—
664C3×D3—46no—
665C3×D3—91no—
666C3×D3—126no—
667C3×D3—166no—
668C3×D3—361no—
669C3×D3—726no—
670C3×D3—1446no—
671C3×D3A4⋊S411yescharacteristic, complemented
672C24—92no—
673C24—92no—
674C24—271no—
675C24—271no—
676C24—811no—
677C24D3×C3⋊(C3⋊D3)11yescharacteristic, complemented
678C2×D4—272no—
679C2×D4—271no—
680C2×D4—812no—
681C2×D4—811no—
682C2×D4—812no—
683C2×D4—811no—
684C2×D4—812no—
685C2×D4—811no—
686C2×D4—1622no—
687C2×D4—1622no—
688C2×D4—1622no—
689C2×D4—1622no—
690C2×D4—1622no—
691C2×D4—1622no—
692C22×C4—812no—
693C22×C4—811no—
694C22⋊C4—272no—
695C22⋊C4—271no—
696C22⋊C4—812no—
697C22⋊C4—812no—
698C22⋊C4—812no—
699C22⋊C4—812no—
700C22⋊C4—811no—
701C22×C3—22no—
702C22×C3—32no—
703C22×C3—32no—
704C22×C3—46no—
705C22×C3—62no—
706C22×C3—86no—
707C22×C3—91no—
708C22×C3—91no—
709C22×C3—92no—
710C22×C3—92no—
711C22×C3—92no—
712C22×C3—92no—
713C22×C3—181no—
714C22×C3—182no—
715C22×C3—271no—
716C22×C3—272no—
717C22×C3—272no—
718C22×C3—271no—
719C22×C3—272no—
720C22×C3—366no—
721C22×C3—366no—
722C22×C3—542no—
723C22×C3—542no—
724C22×C3—541no—
725C22×C3D3×C3⋊S412yescomplemented
726C22×C3C2×C3⋊(C3⋊S4)12yescomplemented
727C2×D3—32no—
728C2×D3—32no—
729C2×D3—91no—
730C2×D3—92no—
731C2×D3—91no—
732C2×D3—92no—
733C2×D3—92no—
734C2×D3—182no—
735C2×D3—182no—
736C2×D3—181no—
737C2×D3—366no—
738C2×D3—542no—
739C2×D3—542no—
740C2×D3—541no—
741C2×D3—541no—
742C2×D3—1082no—
743C2×D3—1081no—
744C2×D3—1081no—
745C2×D3—1082no—
746C2×D3—1081no—
747C2×D3—1081no—
748C2×D3—1082no—
749C2×D3—1086no—
750C2×D3—1081no—
751C2×D3—4326no—
752C2×D3—2166no—
753C2×D3—2166no—
754C2×D3—2166no—
755A4—26no—
756A4—412no—
757A4—812no—
758A4—126no—
759A4—246no—
760A4D3×C3⋊S416yescomplemented
761C3×C4—542no—
762C3×C4—541no—
763Dic3—182no—
764Dic3—181no—
765Dic3—366no—
766Dic3—542no—
767Dic3—542no—
768Dic3—541no—
769Dic3—541no—
770Dic3—1082no—
771Dic3—1086no—
772Dic3—1081no—
773Dic3—2166no—
774C32—42no—
775C32—46no—
776C32—86no—
777C32—82no—
778C32—169no—
779C32—162no—
780C32—166no—
781C32—326no—
782C32—3218no—
783C32—3218no—
784C32—322no—
785C32C2×A4⋊S411yescharacteristic, complemented
786C23—32no—
787C23—32no—
788C23—91no—
789C23—92no—
790C23—92no—
791C23—272no—
792C23—271no—
793C23—272no—
794C23—272no—
795C23—272no—
796C23—271no—
797C23—271no—
798C23—542no—
799C23—811no—
800C23—1622no—
801C23—1621no—
802C23—1622no—
803C23—1621no—
804D4—542no—
805D4—542no—
806D4—542no—
807D4—1622no—
808D4—1622no—
809D4—1622no—
810D4—1622no—
811D4—1622no—
812D4—1622no—
813D4—1622no—
814D4—1622no—
815D4—1622no—
816C2×C4—272no—
817C2×C4—271no—
818C2×C4—812no—
819C2×C4—811no—
820C2×C4—1622no—
821C2×C4—1622no—
822C2×C4—1621no—
823C2×C4—1621no—
824C2×C3—32no—
825C2×C3—31no—
826C2×C3—32no—
827C2×C3—62no—
828C2×C3—91no—
829C2×C3—92no—
830C2×C3—91no—
831C2×C3—126no—
832C2×C3—126no—
833C2×C3—181no—
834C2×C3—246no—
835C2×C3—271no—
836C2×C3—366no—
837C2×C3—486no—
838C2×C3—1081no—
839D3—32no—
840D3—91no—
841D3—361no—
842D3—726no—
843D3—8646no—
844D3—1081no—
845D3—1081no—
846D3—1446no—
847D3—4326no—
848D3—4326no—
849D3—2161no—
850D3—2166no—
851D3C3⋊(A4⋊S4)11yescharacteristic, direct product factor
852C22—32no—
853C22—91no—
854C22—92no—
855C22—92no—
856C22—92no—
857C22—271no—
858C22—272no—
859C22—272no—
860C22—271no—
861C22—272no—
862C22—542no—
863C22—542no—
864C22—541no—
865C22—3241no—
866C22—3242no—
867C22—3241no—
868C22—1622no—
869C22—1621no—
870C22D3×C3⋊(C3⋊S4)12yescomplemented
871C4—542no—
872C4—541no—
873C4—1622no—
874C4—1621no—
875C3—21no—
876C3—46no—
877C3—86no—
878C3—166no—
879C3—326no—
880C3D3×A4⋊S411yescharacteristic, complemented
881C3C2×C3⋊(A4⋊S4)11yescharacteristic, complemented
882C2—32no—
883C2—31no—
884C2—91no—
885C2—92no—
886C2—271no—
887C2—3241no—
888C2—1081no—
subgroupG/H
center, Frattini, hypercenterC1G
commutator, cosocle, hypocenterC32×A42C22
Fitting, socleC24×C32C2×C3⋊D3
LCSG ▷ C32×A42
UCSC1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×C3⋊(A4⋊S4)C2semidirect
2. C3×D3×A42C2semidirect
3. #72220514C2semidirect
8. C32×A42C22semidirect
10. C3×D3×C22⋊A4D3semidirect
11. C22×C3×D3×A4D3semidirect
16. D3×A42D3semidirect
22. C3⋊(A4⋊S4)D3direct (N × H)
38. C32×C22⋊A4C2×D3semidirect
39. C22×C32×A4C2×D3semidirect
48. C3×A42C2×D3semidirect
49. C3×A42C2×D3semidirect
60. C24×C3×D3C3⋊D3semidirect
63. D3×C22⋊A4C3⋊D3semidirect
64. C22×D3×A4C3⋊D3semidirect
108. C3×D3×A4S4semidirect
135. C24×C32C2×C3⋊D3semidirect
142. C3×C22⋊A4D32semidirect
143. C3×C22⋊A4C2×C3⋊D3semidirect
148. C22×C3×A4D32semidirect
149. C22×C3×A4C2×C3⋊D3semidirect
166. A42D32semidirect
216. C32×A4C2×S4semidirect
224. C24×D3C3⋊(C3⋊D3)semidirect
275. C22×C3×D3C3⋊S4semidirect
293. D3×A4C3⋊S4semidirect
372. C24×C3D3×C3⋊D3semidirect
373. C24×C3C2×C3⋊(C3⋊D3)semidirect
381. C22⋊A4D3×C3⋊D3semidirect
385. C22×A4D3×C3⋊D3semidirect
456. C22×C32C2×C3⋊S4semidirect
495. C3×A4D3×S4semidirect
496. C3×A4C2×C3⋊S4semidirect
571. C22×D3C3⋊(C3⋊S4)semidirect
671. C3×D3A4⋊S4semidirect
677. C24D3×C3⋊(C3⋊D3)semidirect
725. C22×C3D3×C3⋊S4semidirect
726. C22×C3C2×C3⋊(C3⋊S4)semidirect
760. A4D3×C3⋊S4semidirect
785. C32C2×A4⋊S4semidirect
851. D3C3⋊(A4⋊S4)direct (N × H)
870. C22D3×C3⋊(C3⋊S4)semidirect
880. C3D3×A4⋊S4semidirect
881. C3C2×C3⋊(A4⋊S4)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×C3⋊(A4⋊S4)2
C3×D3×A422
#722205142
D3×C3⋊#10203
C2×C3⋊(A4⋊S4)3
D3×A4⋊S43
D3×#642693
D3×C3⋊(C3⋊S4)4