Finite Group Databasebeta

← #72220740

Subgroups — #72220740

Order 5184.

2750 conjugacy classes of subgroups; only the 75 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2750 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 75 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72220737C212yesmaximal, complemented
2C2×D32⋊#157C212yesmaximal, complemented
3#72220286C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#10620198C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3⋊D3×#3811C211yesmaximal, characteristic
6C22×C3⋊D32C2211yescharacteristic
7C22×#66472—21no—
8C2×D32×C3⋊D3C2211yescharacteristic
9C2×#10620198—21no—
10C2×#10620198—24no—
11C2×#10620198C2212yes—
12C2×#10620197C2212yes—
13D32⋊#157—24no—
14#13049721C411yescharacteristic, complemented
15#13049685—21no—
16C3×C3⋊D3×#67—21no—
17C32×#3811C411yescharacteristic, complemented
18C3×#88994—21no—
19#13049504C411yescharacteristic, complemented
20#13049500—21no—
21#13049499C411yescharacteristic, complemented
22C3⋊D3×#626—21no—
23C3⋊D3×#624C2211yescharacteristic
24#13049403—21no—
25D3×D4×C3⋊D3—61no—
26D3×#3811—62no—
27D3×C22⋊#157—61no—
28C22×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))D411yescharacteristic
29C22×C32×C3⋊D3C2×C411yescharacteristic
30C22×C32×C3⋊D3D411yescharacteristic
31C2×C3⋊#1113C2×C411yescharacteristic, complemented
32C2×C3⋊D32—22no—
33C2×C3⋊D32—22no—
34C2×C3⋊D32C2×C411yescharacteristic
35C2×C3⋊D32D411yescharacteristic
36C2×C3⋊D32D411yescharacteristic
37C2×C3⋊D32C2311yescharacteristic
38C2×D3×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
39C2×C3×D3×C3⋊D3—21no—
40C2×C32×D32C2×C411yescharacteristic, complemented
41C2×#66472—24no—
42C2×#66472—22no—
43C2×C3×C3⋊#157—22no—
44D32×C3⋊D3—22no—
45D32×C3⋊D3—22no—
46#10620198—24no—
47#10620198—22no—
48#10620198D414yescomplemented
49#10620197—22no—
50#10620197—22no—
51C3×#6312—21no—
52C33×#67—21no—
53#10620157—21no—
54#10620155C2×C411yescharacteristic, complemented
55#10620147—21no—
56#10620146—21no—
57#10620144—21no—
58C3×#6292—21no—
59C3×#6290—21no—
60C3×Dic3×C3⋊D3—21no—
61C32×#626—21no—
62C32×#624C2×C411yescharacteristic, complemented
63#10593826—91nomaximal
64#10593515—91nomaximal
65C22×D3×C3⋊D3—61no—
66C22×D3×C3⋊D3—61no—
67C22×D3×C3⋊D3—62no—
68C22×D3×C3⋊D3—61no—
69C2×D33—62no—
70C2×D3×#157—62no—
71D4×C3⋊(C3⋊D3)—61no—
72C3×D4×C3⋊D3—61no—
73C32×D3×D4—61no—
74#89049—62no—
75#89039—61no—
76#89039—61no—
77#89039—64no—
78#89039—124no—
79C3⋊D3×#67—21no—
80C3⋊D3×#67—61no—
81D3×#638—61no—
82D3×#638—61no—
83#89026—61no—
84C3⋊D3×D12—61no—
85D3×C4⋊(C3⋊D3)—61no—
86C4×D3×C3⋊D3—61no—
87C3×#3811—22no—
88C3×D3×#67—64no—
89#88994—21no—
90C3×C22⋊#157—61no—
91#88955—62no—
92#88954—64no—
93#88952—62no—
94D3×#626—64no—
95D3×#624—62no—
96(C2×D3)⋊#157—62no—
97C22×C34C22⋊C411yescharacteristic, complemented
98C2×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))—21no—
99C2×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))—21no—
100C2×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))C22⋊C411yescharacteristic, complemented
101C2×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2×D411yescharacteristic
102C2×C3×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
103C2×C32×C3⋊D3—22no—
104C2×C32×C3⋊D3—22no—
105C2×C32×C3⋊D3C22⋊C411yescharacteristic, complemented
106C2×C32×C3⋊D3C22⋊C411yescharacteristic, complemented
107C2×C32×C3⋊D3C22×C411yescharacteristic
108C2×C32×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
109C2×C33×D3—21no—
110C3⋊#1113—22no—
111C3⋊D32—21no—
112C3⋊D32—21no—
113C3⋊D32—22no—
114C3⋊D32—22no—
115C3⋊D32C2×D412yes—
116C3⋊D32#4112yes—
117D3×C3⋊(C3⋊D3)—41no—
118D3×C3⋊(C3⋊D3)—41no—
119C3×D3×C3⋊D3—42no—
120C32×D32—22no—
121#66472—24no—
122C3×C3⋊#157—42no—
123C3×C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
124C33×Dic3—21no—
125C23×#157—91no—
126C23×#157—91no—
127C2×D4×C3⋊D3—91no—
128C2×#3811—91no—
129D32×D4—184no—
130C2×C22⋊#157—91no—
131C2×C22⋊#157—92no—
132C2×D32⋊C4—92no—
133#63974—91no—
134#63781—92no—
135#63737—92no—
136C22×C3⋊(C3⋊D3)—61no—
137C22×C3⋊(C3⋊D3)—61no—
138C22×C3⋊(C3⋊D3)—62no—
139C22×C3⋊(C3⋊D3)—61no—
140C22×C3⋊(C3⋊D3)—124no—
141C22×C3⋊(C3⋊D3)—242no—
142C22×C3×C3⋊D3—21no—
143C22×C3×C3⋊D3—22no—
144C22×C3×C3⋊D3—21no—
145C22×C3×C3⋊D3—61no—
146C22×C32×D3—61no—
147C22×C32×D3—61no—
148C22×C32×D3—62no—
149C22×C32×D3—61no—
150C2×#1113—62no—
151C2×D3×C3⋊D3—21no—
152C2×D3×C3⋊D3—61no—
153C2×D3×C3⋊D3—62no—
154C2×D3×C3⋊D3—61no—
155C2×D3×C3⋊D3—61no—
156C2×D3×C3⋊D3—64no—
157C2×D3×C3⋊D3—61no—
158C2×D3×C3⋊D3—61no—
159C2×D3×C3⋊D3—61no—
160C2×D3×C3⋊D3—62no—
161C2×D3×C3⋊D3—62no—
162C2×D3×C3⋊D3—62no—
163C2×D3×C3⋊D3—61no—
164C2×D3×C3⋊D3—61no—
165C2×D3×C3⋊D3—61no—
166C2×D3×C3⋊D3—61no—
167C2×D3×C3⋊D3—122no—
168C2×D3×C3⋊D3—122no—
169C2×D3×C3⋊D3—122no—
170C2×D3×C3⋊D3—122no—
171C2×D3×C3⋊D3—124no—
172C2×D3×C3⋊D3—124no—
173C2×D3×C3⋊D3—122no—
174C2×D3×C3⋊D3—122no—
175C2×D3×C3⋊D3—124no—
176C2×C3×D32—22no—
177C2×C3×D32—64no—
178C2×C3⋊#157—22no—
179C2×C3×#157—62no—
180D33—124no—
181D33—124no—
182D3×#157—122no—
183D3×#157—122no—
184C33×D4—61no—
185#6312—21no—
186#6312—61no—
187C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))—61no—
188C4×C3⋊(C3⋊D3)—61no—
189C3×#638—61no—
190C3×#638—61no—
191C3×#638—64no—
192C3×#638—124no—
193C3×C4⋊(C3⋊D3)—61no—
194C3×C4×C3⋊D3—61no—
195C32×#67—21no—
196C32×#67—24no—
197C32×#67—44no—
198C32×#67—61no—
199C32×D12—61no—
200C32×C4×D3—61no—
201#6295—64no—
202#6294—62no—
203#6292—21no—
204#6292—61no—
205#6292—64no—
206#6292—124no—
207#6291—61no—
208#6291—64no—
209#6291—61no—
210#6291—124no—
211#6290—21no—
212#6290—61no—
213#6289—61no—
214#6289—64no—
215#6289—124no—
216Dic3×C3⋊D3—21no—
217D3×C3⋊Dic3—61no—
218C3×#626—24no—
219C3×#626—64no—
220C3×#625—64no—
221C3×#624—22no—
222C3×D3×Dic3—64no—
223C2×C34—21no—
224C2×C34C2×C22⋊C411yescharacteristic
225C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))—21no—
226C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))#12011yescharacteristic
227C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))#12311yescharacteristic
228C3×C3⋊(C3⋊D3)—41no—
229C32×C3⋊D3—21no—
230C32×C3⋊D3—21no—
231C32×C3⋊D3C4×D412yes—
232C32×C3⋊D3#12112yes—
233C33×D3—41no—
234C23×C3⋊D3—91no—
235C23×C3⋊D3—91no—
236C23×C3⋊D3—91no—
237C22×D32—91no—
238C22×D32—184no—
239C22×D32—184no—
240C22×D32—362no—
241C22×#157—92no—
242C22×#157—92no—
243C22×#157—92no—
244C22×#157—184no—
245C22×#157—184no—
246C22×#157—181no—
247C22×#157—181no—
248C22×#157—181no—
249C22×#157—181no—
250C22×#157—364no—
251C2×C32×D4—91no—
252C2×#638—91no—
253C2×#638—91no—
254D4×C3⋊D3—61no—
255D4×C3⋊D3—181no—
256D4×C3⋊D3—181no—
257D4×C3⋊D3—181no—
258D4×C3⋊D3—184no—
259D4×C3⋊D3—364no—
260C2×C4⋊(C3⋊D3)—91no—
261C2×C4×C3⋊D3—91no—
262C2×C3×#67—181no—
263C3×D3×D4—64no—
264C3×D3×D4—184no—
265#3811—91no—
266#3811—91no—
267#3811—91no—
268#3811—181no—
269#3811—184no—
270#3811—181no—
271#3811—184no—
272#3811—364no—
273#3811#15711yescharacteristic, complemented
274D3×#67—64no—
275D3×#67—184no—
276D3×#67—184no—
277D3×#67—184no—
278C2×#626—181no—
279C2×#624—91no—
280C2×#624—92no—
281#3802—184no—
282D3×D12—184no—
283D3×D12—184no—
284C4×D32—184no—
285C22⋊#157—61no—
286C22⋊#157—181no—
287C22⋊#157—184no—
288D32⋊C4—184no—
289C3×#217—181no—
290#3722—181no—
291C22×C33—21no—
292C22×C33—22no—
293C22×C33—21no—
294C22×C33—44no—
295C22×C33—61no—
296C22×C33—82no—
297C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
298C2×C3⋊(C3⋊D3)—61no—
299C2×C3⋊(C3⋊D3)—62no—
300C2×C3⋊(C3⋊D3)—61no—
301C2×C3⋊(C3⋊D3)—61no—
302C2×C3⋊(C3⋊D3)—62no—
303C2×C3⋊(C3⋊D3)—61no—
304C2×C3⋊(C3⋊D3)—121no—
305C2×C3⋊(C3⋊D3)—121no—
306C2×C3⋊(C3⋊D3)—121no—
307C2×C3⋊(C3⋊D3)—121no—
308C2×C3⋊(C3⋊D3)—122no—
309C2×C3⋊(C3⋊D3)—122no—
310C2×C3⋊(C3⋊D3)—121no—
311C2×C3⋊(C3⋊D3)—121no—
312C2×C3⋊(C3⋊D3)—124no—
313C2×C3⋊(C3⋊D3)—124no—
314C2×C3⋊(C3⋊D3)—244no—
315C2×C3⋊(C3⋊D3)—244no—
316C2×C3⋊(C3⋊D3)—242no—
317C2×C3⋊(C3⋊D3)—242no—
318C2×C3⋊(C3⋊D3)—244no—
319C2×C3⋊(C3⋊D3)—244no—
320C2×C3×C3⋊D3—21no—
321C2×C3×C3⋊D3—22no—
322C2×C3×C3⋊D3—21no—
323C2×C3×C3⋊D3—21no—
324C2×C3×C3⋊D3—22no—
325C2×C3×C3⋊D3—21no—
326C2×C3×C3⋊D3—42no—
327C2×C3×C3⋊D3—44no—
328C2×C3×C3⋊D3—42no—
329C2×C3×C3⋊D3—61no—
330C2×C3×C3⋊D3—64no—
331C2×C3×C3⋊D3—122no—
332C2×C3×C3⋊D3—124no—
333C2×C32×D3—21no—
334C2×C32×D3—24no—
335C2×C32×D3—44no—
336C2×C32×D3—61no—
337C2×C32×D3—62no—
338C2×C32×D3—61no—
339C2×C32×D3—61no—
340C2×C32×D3—62no—
341C2×C32×D3—61no—
342C2×C32×D3—122no—
343C2×C32×D3—122no—
344C2×C32×D3—124no—
345C2×C32×D3—122no—
346#1113—124no—
347D3×C3⋊D3—42no—
348D3×C3⋊D3—62no—
349D3×C3⋊D3—62no—
350D3×C3⋊D3—64no—
351D3×C3⋊D3—64no—
352D3×C3⋊D3—62no—
353D3×C3⋊D3—62no—
354D3×C3⋊D3—121no—
355D3×C3⋊D3—121no—
356D3×C3⋊D3—124no—
357D3×C3⋊D3—124no—
358D3×C3⋊D3—122no—
359D3×C3⋊D3—124no—
360D3×C3⋊D3—122no—
361D3×C3⋊D3—122no—
362D3×C3⋊D3—122no—
363D3×C3⋊D3—124no—
364D3×C3⋊D3—122no—
365D3×C3⋊D3—121no—
366D3×C3⋊D3—121no—
367D3×C3⋊D3—122no—
368D3×C3⋊D3—122no—
369D3×C3⋊D3—121no—
370D3×C3⋊D3—121no—
371D3×C3⋊D3—244no—
372D3×C3⋊D3—244no—
373C3×D32—44no—
374C3×D32—128no—
375C3⋊#157—42no—
376C3×#157—122no—
377C33×C4—61no—
378C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
379C3×C3⋊Dic3—61no—
380C3×C3⋊Dic3—64no—
381C3×C3⋊Dic3—124no—
382C32×Dic3—21no—
383C32×Dic3—24no—
384C32×Dic3—44no—
385C2×D3×D4—541no—
386C2×D3×D4—542no—
387D3×C22⋊C4—541no—
388C34#38611yescharacteristic, complemented, Sylow
389C23×C32—91no—
390C23×C32—91no—
391C23×C32—91no—
392C22×C3⋊D3—61no—
393C22×C3⋊D3—91no—
394C22×C3⋊D3—91no—
395C22×C3⋊D3—91no—
396C22×C3⋊D3—91no—
397C22×C3⋊D3—91no—
398C22×C3⋊D3—91no—
399C22×C3⋊D3—91no—
400C22×C3⋊D3—91no—
401C22×C3⋊D3—91no—
402C22×C3⋊D3—91no—
403C22×C3⋊D3—91no—
404C22×C3⋊D3—181no—
405C22×C3⋊D3—184no—
406C22×C3⋊D3—184no—
407C22×C3⋊D3—182no—
408C22×C3⋊D3—182no—
409C22×C3⋊D3—182no—
410C22×C3⋊D3—182no—
411C22×C3⋊D3—182no—
412C22×C3⋊D3—182no—
413C22×C3⋊D3—362no—
414C22×C3⋊D3—364no—
415C22×C3⋊D3—364no—
416C22×C3⋊D3—364no—
417C22×C3⋊D3—364no—
418C22×C3⋊D3—722no—
419C22×C3⋊D3—722no—
420C22×C3⋊D3—724no—
421C22×C3⋊D3GO+(4,𝔽2)11yescharacteristic
422C22×C3⋊D3C2×#15711yescharacteristic
423C22×C3×D3—64no—
424C22×C3×D3—64no—
425C22×C3×D3—64no—
426C22×C3×D3—122no—
427C22×C3×D3—122no—
428C22×C3×D3—181no—
429C22×C3×D3—184no—
430C2×D32—64no—
431C2×D32—91no—
432C2×D32—184no—
433C2×D32—181no—
434C2×D32—184no—
435C2×D32—184no—
436C2×D32—184no—
437C2×D32—184no—
438C2×D32—184no—
439C2×D32—182no—
440C2×D32—182no—
441C2×D32—362no—
442C2×D32—362no—
443C2×D32—362no—
444C2×D32—362no—
445C2×D32—364no—
446C2×D32—368no—
447C2×D32—368no—
448C2×D32—368no—
449C2×D32—368no—
450C2×D32—368no—
451C2×D32—368no—
452C2×D32C2×#15711yescharacteristic, complemented
453C2×#157—62no—
454C2×#157—94no—
455C2×#157—94no—
456C2×#157—182no—
457C2×#157—182no—
458C2×#157—182no—
459C2×#157—182no—
460C2×#157—182no—
461C2×#157—182no—
462C2×#157—184no—
463C2×#157—184no—
464C2×#157—184no—
465C2×#157—184no—
466C2×#157—368no—
467C2×#157—3616no—
468C32×D4—61no—
469C32×D4—64no—
470C32×D4—124no—
471C32×D4—181no—
472C2×C32×C4—91no—
473#638—61no—
474#638—61no—
475#638—64no—
476#638—124no—
477#638—181no—
478#638—181no—
479#638—184no—
480#638—364no—
481C2×C3⋊Dic3—91no—
482C4⋊(C3⋊D3)—61no—
483C4⋊(C3⋊D3)—181no—
484C4⋊(C3⋊D3)—184no—
485C4⋊(C3⋊D3)—364no—
486C4×C3⋊D3—61no—
487C4×C3⋊D3—181no—
488C4×C3⋊D3—184no—
489C4×C3⋊D3—364no—
490C3×#67—24no—
491C3×#67—21no—
492C3×#67—44no—
493C3×#67—64no—
494C3×#67—181no—
495C3×#67—181no—
496C3×#67—184no—
497C3×#67—184no—
498C3×#67—181no—
499C3×#67—364no—
500C2×C3×Dic3—181no—
501C2×C3×Dic3—182no—
502C3×D12—64no—
503C3×D12—184no—
504C3×C4×D3—64no—
505C3×C4×D3—184no—
506#626—21no—
507#626—64no—
508#626—181no—
509#626—184no—
510#626—181no—
511#626—184no—
512#626—184no—
513#626—181no—
514#626—364no—
515#626—364no—
516#625—64no—
517#625—184no—
518#624—91no—
519#624—181no—
520#624—184no—
521#624—182no—
522#624—182no—
523#624—364no—
524#624C2×#15711yescharacteristic, complemented
525D3×Dic3—64no—
526D3×Dic3—184no—
527#386—811noSylow
528C2×C33—21no—
529C2×C33—22no—
530C2×C33—21no—
531C2×C33—44no—
532C2×C33—42no—
533C2×C33—41no—
534C2×C33—41no—
535C2×C33—82no—
536C2×C33—84no—
537C2×C33—84no—
538C2×C33—121no—
539C3⋊(C3⋊D3)—41no—
540C3⋊(C3⋊D3)—61no—
541C3⋊(C3⋊D3)—61no—
542C3⋊(C3⋊D3)—62no—
543C3⋊(C3⋊D3)—62no—
544C3⋊(C3⋊D3)—61no—
545C3⋊(C3⋊D3)—61no—
546C3⋊(C3⋊D3)—124no—
547C3⋊(C3⋊D3)—124no—
548C3⋊(C3⋊D3)—122no—
549C3⋊(C3⋊D3)—121no—
550C3⋊(C3⋊D3)—121no—
551C3⋊(C3⋊D3)—242no—
552C3⋊(C3⋊D3)—242no—
553C3⋊(C3⋊D3)—244no—
554C3⋊(C3⋊D3)—244no—
555C3×C3⋊D3—22no—
556C3×C3⋊D3—24no—
557C3×C3⋊D3—22no—
558C3×C3⋊D3—41no—
559C3×C3⋊D3—42no—
560C3×C3⋊D3—41no—
561C3×C3⋊D3—121no—
562C3×C3⋊D3—124no—
563C3×C3⋊D3—244no—
564C32×D3—41no—
565C32×D3—44no—
566C32×D3—62no—
567C32×D3—64no—
568C32×D3—62no—
569C32×D3—84no—
570C32×D3—121no—
571C32×D3—122no—
572C32×D3—121no—
573C23×D3—541no—
574C23×D3—541no—
575C23×D3—542no—
576C23×D3—541no—
577C23×D3—542no—
578C2×C3×D4—182no—
579C2×C3×D4—541no—
580C2×#67—181no—
581C2×#67—542no—
582C2×#67—542no—
583C2×#67—541no—
584D3×D4—61no—
585D3×D4—184no—
586D3×D4—541no—
587D3×D4—541no—
588D3×D4—541no—
589D3×D4—544no—
590D3×D4—541no—
591D3×D4—544no—
592D3×D4—541no—
593D3×D4—541no—
594D3×D4—541no—
595D3×D4—544no—
596D3×D4—1084no—
597C2×D12—542no—
598C2×D12—541no—
599C2×C4×D3—541no—
600C2×C4×D3—542no—
601C2×C4×D3—542no—
602C3×C22⋊C4—541no—
603#217—181no—
604(C2×D3)⋊C4—542no—
605C22×C32—24no—
606C22×C32—42no—
607C22×C32—44no—
608C22×C32—44no—
609C22×C32—44no—
610C22×C32—61no—
611C22×C32—64no—
612C22×C32—82no—
613C22×C32—82no—
614C22×C32—84no—
615C22×C32—91no—
616C22×C32—91no—
617C22×C32—91no—
618C22×C32—91no—
619C22×C32—124no—
620C22×C32—182no—
621C22×C32—182no—
622C22×C32—182no—
623C22×C32D32⋊C411yescharacteristic, complemented
624C22×C32C22⋊#15711yescharacteristic, complemented
625C2×C3⋊D3—22no—
626C2×C3⋊D3—22no—
627C2×C3⋊D3—61no—
628C2×C3⋊D3—64no—
629C2×C3⋊D3—91no—
630C2×C3⋊D3—91no—
631C2×C3⋊D3—92no—
632C2×C3⋊D3—92no—
633C2×C3⋊D3—92no—
634C2×C3⋊D3—92no—
635C2×C3⋊D3—91no—
636C2×C3⋊D3—91no—
637C2×C3⋊D3—124no—
638C2×C3⋊D3—122no—
639C2×C3⋊D3—184no—
640C2×C3⋊D3—184no—
641C2×C3⋊D3—181no—
642C2×C3⋊D3—181no—
643C2×C3⋊D3—181no—
644C2×C3⋊D3—181no—
645C2×C3⋊D3—182no—
646C2×C3⋊D3—182no—
647C2×C3⋊D3—181no—
648C2×C3⋊D3—181no—
649C2×C3⋊D3—181no—
650C2×C3⋊D3—181no—
651C2×C3⋊D3—182no—
652C2×C3⋊D3—182no—
653C2×C3⋊D3—182no—
654C2×C3⋊D3—362no—
655C2×C3⋊D3—362no—
656C2×C3⋊D3—364no—
657C2×C3⋊D3—364no—
658C2×C3⋊D3—364no—
659C2×C3⋊D3—364no—
660C2×C3⋊D3—361no—
661C2×C3⋊D3—361no—
662C2×C3⋊D3—364no—
663C2×C3⋊D3—364no—
664C2×C3⋊D3—364no—
665C2×C3⋊D3—364no—
666C2×C3⋊D3—364no—
667C2×C3⋊D3—364no—
668C2×C3⋊D3—364no—
669C2×C3⋊D3—364no—
670C2×C3⋊D3—368no—
671C2×C3⋊D3—368no—
672C2×C3⋊D3—722no—
673C2×C3⋊D3—722no—
674C2×C3⋊D3—722no—
675C2×C3⋊D3—722no—
676C2×C3⋊D3—724no—
677C2×C3⋊D3—724no—
678C2×C3⋊D3—724no—
679C2×C3⋊D3—724no—
680C2×C3⋊D3—724no—
681C2×C3⋊D3—724no—
682C2×C3⋊D3—724no—
683C2×C3⋊D3—724no—
684C2×C3⋊D3—724no—
685C2×C3⋊D3—724no—
686C2×C3⋊D3—724no—
687C2×C3⋊D3—724no—
688C2×C3⋊D3—728no—
689C2×C3⋊D3—728no—
690C2×C3⋊D3D32⋊C411yescharacteristic, complemented
691C2×C3⋊D3C22⋊#15711yescharacteristic, complemented
692C2×C3⋊D3C2×GO+(4,𝔽2)11yescharacteristic
693C2×C3⋊D3C22×#15711yescharacteristic
694C2×C3×D3—24no—
695C2×C3×D3—21no—
696C2×C3×D3—44no—
697C2×C3×D3—64no—
698C2×C3×D3—64no—
699C2×C3×D3—64no—
700C2×C3×D3—64no—
701C2×C3×D3—122no—
702C2×C3×D3—122no—
703C2×C3×D3—122no—
704C2×C3×D3—122no—
705C2×C3×D3—128no—
706C2×C3×D3—128no—
707C2×C3×D3—128no—
708C2×C3×D3—128no—
709C2×C3×D3—128no—
710C2×C3×D3—184no—
711C2×C3×D3—181no—
712C2×C3×D3—364no—
713C2×C3×D3—362no—
714C2×C3×D3—368no—
715D32—22no—
716D32—128no—
717D32—188no—
718D32—188no—
719D32—182no—
720D32—364no—
721D32—364no—
722D32—361no—
723D32—361no—
724D32—364no—
725D32—364no—
726D32—368no—
727D32—368no—
728D32—368no—
729D32—364no—
730D32—364no—
731D32—368no—
732D32—368no—
733D32—364no—
734D32—364no—
735D32—724no—
736D32—724no—
737#157—122no—
738#157—184no—
739#157—184no—
740#157—3616no—
741C32×C4—61no—
742C32×C4—64no—
743C32×C4—124no—
744C3⋊Dic3—61no—
745C3⋊Dic3—64no—
746C3⋊Dic3—124no—
747C3×Dic3—24no—
748C3×Dic3—21no—
749C3×Dic3—44no—
750C3×Dic3—184no—
751C3×Dic3—181no—
752C3×Dic3—364no—
753C3×Dic3—362no—
754C22×D4—811no—
755C23×C4—811no—
756C2×C22⋊C4—811no—
757C2×C22⋊C4—812no—
758#95—812no—
759C33—21no—
760C33—22no—
761C33—21no—
762C33—44no—
763C33—82no—
764C23×C3—181no—
765C23×C3—182no—
766C23×C3—181no—
767C23×C3—182no—
768C23×C3—541no—
769C22×D3—61no—
770C22×D3—61no—
771C22×D3—62no—
772C22×D3—61no—
773C22×D3—181no—
774C22×D3—184no—
775C22×D3—541no—
776C22×D3—541no—
777C22×D3—542no—
778C22×D3—541no—
779C22×D3—541no—
780C22×D3—541no—
781C22×D3—541no—
782C22×D3—542no—
783C22×D3—542no—
784C22×D3—542no—
785C22×D3—541no—
786C22×D3—541no—
787C22×D3—541no—
788C22×D3—542no—
789C22×D3—541no—
790C22×D3—542no—
791C22×D3—541no—
792C22×D3—541no—
793C22×D3—541no—
794C22×D3—544no—
795C22×D3—1084no—
796C22×D3—1082no—
797C22×D3—1082no—
798C22×D3—1082no—
799C22×D3—1082no—
800C22×D3—1084no—
801C22×D3—1082no—
802C22×D3—1082no—
803C22×D3—1084no—
804C22×D3—1084no—
805C22×D3—1084no—
806C22×D3—1084no—
807C22×D3—2162no—
808C3×D4—61no—
809C3×D4—64no—
810C3×D4—124no—
811C3×D4—184no—
812C3×D4—541no—
813C3×D4—541no—
814C3×D4—541no—
815C2×C3×C4—182no—
816C2×C3×C4—541no—
817C2×C3×C4—542no—
818#67—21no—
819#67—61no—
820#67—181no—
821#67—181no—
822#67—184no—
823#67—181no—
824#67—184no—
825#67—364no—
826#67—541no—
827#67—541no—
828#67—544no—
829#67—541no—
830#67—544no—
831#67—1084no—
832C2×Dic3—181no—
833C2×Dic3—182no—
834C2×Dic3—542no—
835D12—61no—
836D12—184no—
837D12—541no—
838D12—544no—
839D12—541no—
840D12—541no—
841D12—1084no—
842C4×D3—61no—
843C4×D3—184no—
844C4×D3—541no—
845C4×D3—541no—
846C4×D3—541no—
847C4×D3—544no—
848C4×D3—1084no—
849C4×D3—1082no—
850C4×D3—1082no—
851C2×C32—24no—
852C2×C32—21no—
853C2×C32—21no—
854C2×C32—42no—
855C2×C32—44no—
856C2×C32—44no—
857C2×C32—44no—
858C2×C32—44no—
859C2×C32—44no—
860C2×C32—48no—
861C2×C32—82no—
862C2×C32—82no—
863C2×C32—84no—
864C2×C32—84no—
865C2×C32—84no—
866C2×C32—84no—
867C2×C32—84no—
868C2×C32—88no—
869C2×C32—92no—
870C2×C32—92no—
871C2×C32—121no—
872C2×C32—124no—
873C2×C32—181no—
874C2×C32—181no—
875C2×C32—244no—
876C2×C32C2×D32⋊C411yescharacteristic
877C2×C32C2×C22⋊#15711yescharacteristic
878C3⋊D3—21no—
879C3⋊D3—21no—
880C3⋊D3—91no—
881C3⋊D3—91no—
882C3⋊D3—91no—
883C3⋊D3—91no—
884C3⋊D3—121no—
885C3⋊D3—124no—
886C3⋊D3—184no—
887C3⋊D3—184no—
888C3⋊D3—181no—
889C3⋊D3—181no—
890C3⋊D3—244no—
891C3⋊D3—362no—
892C3⋊D3—362no—
893C3⋊D3—364no—
894C3⋊D3—364no—
895C3⋊D3—364no—
896C3⋊D3—364no—
897C3⋊D3—364no—
898C3⋊D3—364no—
899C3⋊D3—364no—
900C3⋊D3—364no—
901C3⋊D3—368no—
902C3⋊D3—722no—
903C3⋊D3—722no—
904C3⋊D3—722no—
905C3⋊D3—722no—
906C3⋊D3—724no—
907C3⋊D3—724no—
908C3⋊D3—724no—
909C3⋊D3—724no—
910C3⋊D3—724no—
911C3⋊D3—724no—
912C3⋊D3—728no—
913C3⋊D3#6424212yes—
914C3⋊D3D4×#15712yes—
915C3×D3—44no—
916C3×D3—41no—
917C3×D3—68no—
918C3×D3—68no—
919C3×D3—84no—
920C3×D3—124no—
921C3×D3—124no—
922C3×D3—124no—
923C3×D3—124no—
924C3×D3—124no—
925C3×D3—124no—
926C3×D3—364no—
927C3×D3—361no—
928C3×D3—724no—
929C24—811no—
930C24—811no—
931C2×D4—91no—
932C2×D4—541no—
933C2×D4—811no—
934C2×D4—811no—
935C2×D4—811no—
936C2×D4—1621no—
937C2×D4—1621no—
938C2×D4—1621no—
939C22×C4—811no—
940C22×C4—812no—
941C22×C4—812no—
942C22×C4—1624no—
943C22×C4—1621no—
944C22×C4—1621no—
945C22⋊C4—541no—
946C22⋊C4—1621no—
947C22⋊C4—1624no—
948C22×C3—21no—
949C22×C3—22no—
950C22×C3—21no—
951C22×C3—44no—
952C22×C3—61no—
953C22×C3—64no—
954C22×C3—82no—
955C22×C3—124no—
956C22×C3—181no—
957C22×C3—181no—
958C22×C3—182no—
959C22×C3—181no—
960C22×C3—182no—
961C22×C3—181no—
962C22×C3—362no—
963C22×C3—362no—
964C22×C3—364no—
965C22×C3—364no—
966C22×C3—541no—
967C22×C3—1082no—
968C2×D3—21no—
969C2×D3—61no—
970C2×D3—62no—
971C2×D3—61no—
972C2×D3—61no—
973C2×D3—62no—
974C2×D3—61no—
975C2×D3—122no—
976C2×D3—122no—
977C2×D3—124no—
978C2×D3—122no—
979C2×D3—184no—
980C2×D3—181no—
981C2×D3—364no—
982C2×D3—362no—
983C2×D3—368no—
984C2×D3—542no—
985C2×D3—542no—
986C2×D3—542no—
987C2×D3—542no—
988C2×D3—544no—
989C2×D3—544no—
990C2×D3—541no—
991C2×D3—542no—
992C2×D3—541no—
993C2×D3—541no—
994C2×D3—542no—
995C2×D3—541no—
996C2×D3—1081no—
997C2×D3—1081no—
998C2×D3—1081no—
999C2×D3—1081no—
1000C2×D3—1084no—
1001C2×D3—1084no—
1002C2×D3—1084no—
1003C2×D3—1084no—
1004C2×D3—1082no—
1005C2×D3—1082no—
1006C2×D3—1084no—
1007C2×D3—1082no—
1008C2×D3—1081no—
1009C2×D3—1082no—
1010C2×D3—1081no—
1011C2×D3—1081no—
1012C2×D3—1082no—
1013C2×D3—1081no—
1014C2×D3—1082no—
1015C2×D3—1082no—
1016C2×D3—1084no—
1017C2×D3—1084no—
1018C2×D3—1081no—
1019C2×D3—1082no—
1020C2×D3—1081no—
1021C2×D3—1081no—
1022C2×D3—1082no—
1023C2×D3—1081no—
1024C2×D3—2164no—
1025C2×D3—2164no—
1026C2×D3—2162no—
1027C2×D3—2162no—
1028C2×D3—2164no—
1029C2×D3—2164no—
1030C2×D3—2164no—
1031C2×D3—2164no—
1032C3×C4—61no—
1033C3×C4—64no—
1034C3×C4—124no—
1035C3×C4—541no—
1036C3×C4—1082no—
1037Dic3—21no—
1038Dic3—184no—
1039Dic3—181no—
1040Dic3—364no—
1041Dic3—362no—
1042C32—24no—
1043C32—42no—
1044C32—44no—
1045C32—44no—
1046C32—44no—
1047C32—82no—
1048C32—82no—
1049C32—84no—
1050C32#1059351511yescharacteristic, complemented
1051C32#1059382611yescharacteristic, complemented
1052C23—91no—
1053C23—91no—
1054C23—91no—
1055C23—541no—
1056C23—811no—
1057C23—811no—
1058C23—811no—
1059C23—811no—
1060C23—811no—
1061C23—811no—
1062C23—1621no—
1063C23—1622no—
1064C23—1622no—
1065C23—1622no—
1066C23—1622no—
1067D4—61no—
1068D4—181no—
1069D4—541no—
1070D4—541no—
1071D4—541no—
1072D4—1621no—
1073D4—1621no—
1074D4—1621no—
1075C2×C4—91no—
1076C2×C4—541no—
1077C2×C4—542no—
1078C2×C4—811no—
1079C2×C4—814no—
1080C2×C4—1621no—
1081C2×C4—1622no—
1082C2×C4—1622no—
1083C2×C4—1622no—
1084C2×C4—1622no—
1085C2×C4—1624no—
1086C2×C4—1624no—
1087C2×C3—21no—
1088C2×C3—22no—
1089C2×C3—21no—
1090C2×C3—41no—
1091C2×C3—42no—
1092C2×C3—41no—
1093C2×C3—44no—
1094C2×C3—84no—
1095C2×C3—84no—
1096C2×C3—82no—
1097C2×C3—121no—
1098C2×C3—124no—
1099C2×C3—182no—
1100C2×C3—182no—
1101C2×C3—184no—
1102C2×C3—244no—
1103C2×C3—361no—
1104C2×C3—362no—
1105C2×C3—361no—
1106C2×C3—1081no—
1107D3—41no—
1108D3—62no—
1109D3—64no—
1110D3—62no—
1111D3—121no—
1112D3—122no—
1113D3—121no—
1114D3—361no—
1115D3—364no—
1116D3—541no—
1117D3—541no—
1118D3—542no—
1119D3—542no—
1120D3—541no—
1121D3—541no—
1122D3—724no—
1123D3—1084no—
1124D3—1084no—
1125D3—1081no—
1126D3—1082no—
1127D3—1081no—
1128D3—2162no—
1129D3—2162no—
1130D3—2164no—
1131D3—2164no—
1132C22—61no—
1133C22—91no—
1134C22—91no—
1135C22—91no—
1136C22—91no—
1137C22—182no—
1138C22—182no—
1139C22—182no—
1140C22—541no—
1141C22—3241no—
1142C22—3241no—
1143C22—812no—
1144C22—812no—
1145C22—811no—
1146C22—811no—
1147C22—1082no—
1148C22—1621no—
1149C22—1621no—
1150C22—1622no—
1151C22—1622no—
1152C22—1622no—
1153C22—1621no—
1154C22—1621no—
1155C22D32⋊#15711yescharacteristic, complemented
1156C4—61no—
1157C4—541no—
1158C4—1082no—
1159C4—1624no—
1160C3—21no—
1161C3—22no—
1162C3—21no—
1163C3—44no—
1164C3—82no—
1165C2—21no—
1166C2—92no—
1167C2—92no—
1168C2—121no—
1169C2—181no—
1170C2—181no—
1171C2—811no—
1172C2—811no—
1173C2—1081no—
1174C2—1621no—
1175C2C2×D32⋊#15711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC2C2×D32⋊#157
commutatorC2×C32×C3⋊D3C22×C4
FittingC22×C34C22⋊C4
socleC2×C34C2×C22⋊C4
prime radicalC3⋊D3×#3811C2
cosocleC2×C3⋊D32C23
hypercenterC22D32⋊#157
hypocenterC34#386
LCSG ▷ C2×C32×C3⋊D3 ▷ C34
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72220737C2semidirect
2. C2×D32⋊#157C2semidirect
3. #72220286C2semidirect
4. C22×#10620198C2semidirect
14. #13049721C4semidirect
17. C32×#3811C4semidirect
19. #13049504C4semidirect
21. #13049499C4semidirect
31. C2×C3⋊#1113C2×C4semidirect
40. C2×C32×D32C2×C4semidirect
48. #10620198D4semidirect
54. #10620155C2×C4semidirect
62. C32×#624C2×C4semidirect
97. C22×C34C22⋊C4semidirect
100. C2×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))C22⋊C4semidirect
105. C2×C32×C3⋊D3C22⋊C4semidirect
106. C2×C32×C3⋊D3C22⋊C4semidirect
273. #3811#157semidirect
388. C34#386semidirect
452. C2×D32C2×#157semidirect
524. #624C2×#157semidirect
623. C22×C32D32⋊C4semidirect
624. C22×C32C22⋊#157semidirect
690. C2×C3⋊D3D32⋊C4semidirect
691. C2×C3⋊D3C22⋊#157semidirect
1050. C32#10593515semidirect
1051. C32#10593826semidirect
1155. C22D32⋊#157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722207372
C2×D32⋊#1572
#722202862
C22×#106201982
C3⋊D3×#38112
#105938269
#105935159