Finite Group Databasebeta

← #72220778

Subgroups — #72220778

Order 5184.

2598 conjugacy classes of subgroups; only the 59 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2598 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 59 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#72220772C212yesmaximal, complemented
2#72220769C212yesmaximal, complemented
3#72220286C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#13049410C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3⋊D3×#3811C211yesmaximal, characteristic
6C22×C3⋊D32C2211yescharacteristic
7C22×#66472—21no—
8C2×D32×C3⋊D3C411yescharacteristic, complemented
9C2×#10620197—21no—
10#13049721C411yescharacteristic, complemented
11#13049685—21no—
12C3×C3⋊D3×#67—21no—
13C32×#3811C411yescharacteristic, complemented
14C3×#88994—21no—
15#13049504C2211yescharacteristic
16#13049500—21no—
17#13049499C2211yescharacteristic
18C3⋊D3×#626—21no—
19C3⋊D3×#624C411yescharacteristic, complemented
20#13049410—21no—
21#13049410C2212yescomplemented
22#13049403C2212yescomplemented
23D3×D4×C3⋊D3—61no—
24D3×#3811—62no—
25D3×C22⋊#157—61no—
26C22×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))D411yescharacteristic
27C22×C32×C3⋊D3C2×C411yescharacteristic
28C22×C32×C3⋊D3D411yescharacteristic
29C2×C3⋊#1113C2×C411yescharacteristic, complemented
30C2×C3⋊D32—42no—
31C2×C3⋊D32C2×C411yescharacteristic
32C2×C3⋊D32D411yescharacteristic
33C2×C3⋊D32D411yescharacteristic
34C2×C3⋊D32C2311yescharacteristic
35C2×D3×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
36C2×C3×D3×C3⋊D3—21no—
37C2×C32×D32C2×C411yescharacteristic, complemented
38C2×#66472—22no—
39C2×#66472—42no—
40C2×C3×C3⋊#157—22no—
41D32×C3⋊D3—42no—
42#10620197—42no—
43C3×#6312—21no—
44C33×#67—21no—
45#10620157—21no—
46#10620155C2×C411yescharacteristic, complemented
47#10620147—21no—
48#10620146—21no—
49#10620144—21no—
50C3×#6292—21no—
51C3×#6290—21no—
52C3×Dic3×C3⋊D3—21no—
53C32×#626—21no—
54C32×#624C2×C411yescharacteristic, complemented
55#10593817—91nomaximal
56#10593490—91nomaximal
57C22×D3×C3⋊D3—61no—
58C22×D3×C3⋊D3—61no—
59C22×D3×C3⋊D3—62no—
60C22×D3×C3⋊D3—61no—
61C2×D33—62no—
62C2×D3×#157—62no—
63D4×C3⋊(C3⋊D3)—61no—
64C3×D4×C3⋊D3—61no—
65C32×D3×D4—61no—
66#89049—62no—
67#89039—61no—
68#89039—61no—
69#89039—64no—
70#89039—124no—
71C3⋊D3×#67—21no—
72C3⋊D3×#67—61no—
73D3×#638—61no—
74D3×#638—61no—
75#89026—61no—
76C3⋊D3×D12—61no—
77D3×C4⋊(C3⋊D3)—61no—
78C4×D3×C3⋊D3—61no—
79C3×#3811—22no—
80C3×D3×#67—64no—
81#88994—21no—
82C3×C22⋊#157—61no—
83#88955—62no—
84#88954—64no—
85#88952—62no—
86D3×#626—64no—
87D3×#624—62no—
88(C2×D3)⋊#157—62no—
89C22×C34C22⋊C411yescharacteristic
90C2×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))—22no—
91C2×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))C22⋊C411yescharacteristic
92C2×C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))C2×D411yescharacteristic
93C2×C3×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
94C2×C32×C3⋊D3—41no—
95C2×C32×C3⋊D3—41no—
96C2×C32×C3⋊D3C22⋊C411yescharacteristic
97C2×C32×C3⋊D3C22⋊C411yescharacteristic
98C2×C32×C3⋊D3C22×C411yescharacteristic
99C2×C32×C3⋊D3C2×D411yescharacteristic
100C2×C33×D3—21no—
101C3⋊#1113—41no—
102C3⋊D32—22no—
103C3⋊D32—22no—
104C3⋊D32—41no—
105C3⋊D32—41no—
106D3×C3⋊(C3⋊D3)—42no—
107C3×D3×C3⋊D3—42no—
108C32×D32—41no—
109#66472—42no—
110C3×C3⋊#157—42no—
111C3×C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
112C33×Dic3—21no—
113C2×D4×C3⋊D3—91no—
114C2×#3811—91no—
115D32×D4—184no—
116C2×C22⋊#157—91no—
117C2×C22⋊#157—91no—
118C2×C22⋊#157—91no—
119#63974—91no—
120#63786—92no—
121#63774—92no—
122#63738—92no—
123#63738—92no—
124C22×C3⋊(C3⋊D3)—61no—
125C22×C3⋊(C3⋊D3)—61no—
126C22×C3⋊(C3⋊D3)—62no—
127C22×C3⋊(C3⋊D3)—61no—
128C22×C3⋊(C3⋊D3)—124no—
129C22×C3⋊(C3⋊D3)—242no—
130C22×C3×C3⋊D3—21no—
131C22×C3×C3⋊D3—22no—
132C22×C3×C3⋊D3—21no—
133C22×C3×C3⋊D3—61no—
134C22×C32×D3—61no—
135C22×C32×D3—61no—
136C22×C32×D3—62no—
137C22×C32×D3—61no—
138C2×#1113—62no—
139C2×D3×C3⋊D3—21no—
140C2×D3×C3⋊D3—61no—
141C2×D3×C3⋊D3—62no—
142C2×D3×C3⋊D3—61no—
143C2×D3×C3⋊D3—61no—
144C2×D3×C3⋊D3—64no—
145C2×D3×C3⋊D3—61no—
146C2×D3×C3⋊D3—61no—
147C2×D3×C3⋊D3—61no—
148C2×D3×C3⋊D3—62no—
149C2×D3×C3⋊D3—62no—
150C2×D3×C3⋊D3—62no—
151C2×D3×C3⋊D3—61no—
152C2×D3×C3⋊D3—61no—
153C2×D3×C3⋊D3—61no—
154C2×D3×C3⋊D3—61no—
155C2×D3×C3⋊D3—124no—
156C2×D3×C3⋊D3—124no—
157C2×D3×C3⋊D3—128no—
158C2×D3×C3⋊D3—124no—
159C2×D3×C3⋊D3—124no—
160C2×C3×D32—22no—
161C2×C3×D32—64no—
162C2×C3⋊#157—22no—
163C2×C3×#157—62no—
164D33—128no—
165D3×#157—124no—
166C33×D4—61no—
167#6312—21no—
168#6312—61no—
169C4⋊(C3⋊(C3⋊D3))—61no—
170C4×C3⋊(C3⋊D3)—61no—
171C3×#638—61no—
172C3×#638—61no—
173C3×#638—64no—
174C3×#638—124no—
175C3×C4⋊(C3⋊D3)—61no—
176C3×C4×C3⋊D3—61no—
177C32×#67—21no—
178C32×#67—24no—
179C32×#67—44no—
180C32×#67—61no—
181C32×D12—61no—
182C32×C4×D3—61no—
183#6295—64no—
184#6294—62no—
185#6292—21no—
186#6292—61no—
187#6292—64no—
188#6292—124no—
189#6291—61no—
190#6291—64no—
191#6291—61no—
192#6291—124no—
193#6290—21no—
194#6290—61no—
195#6289—61no—
196#6289—64no—
197#6289—124no—
198Dic3×C3⋊D3—21no—
199D3×C3⋊Dic3—61no—
200C3×#626—24no—
201C3×#626—64no—
202C3×#625—64no—
203C3×#624—22no—
204C3×D3×Dic3—64no—
205C2×C34—21no—
206C2×C34C2×C22⋊C411yescharacteristic
207C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))—21no—
208C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))#9912yescomplemented
209C3×C3⋊(C3⋊D3)—41no—
210C32×C3⋊D3—21no—
211C32×C3⋊D3—21no—
212C32×C3⋊D3—21no—
213C32×C3⋊D3—21no—
214C33×D3—41no—
215C23×C3⋊D3—91no—
216C23×C3⋊D3—91no—
217C23×C3⋊D3—91no—
218C22×D32—91no—
219C22×D32—184no—
220C22×D32—184no—
221C22×D32—362no—
222C22×#157—181no—
223C22×#157—181no—
224C22×#157—181no—
225C22×#157—364no—
226C2×C32×D4—91no—
227C2×#638—91no—
228C2×#638—91no—
229D4×C3⋊D3—61no—
230D4×C3⋊D3—181no—
231D4×C3⋊D3—181no—
232D4×C3⋊D3—181no—
233D4×C3⋊D3—184no—
234D4×C3⋊D3—364no—
235C2×C4⋊(C3⋊D3)—91no—
236C2×C4×C3⋊D3—91no—
237C2×C3×#67—181no—
238C3×D3×D4—64no—
239C3×D3×D4—184no—
240#3811—91no—
241#3811—91no—
242#3811—91no—
243#3811—181no—
244#3811—184no—
245#3811—181no—
246#3811—184no—
247#3811—364no—
248#3811#15711yescharacteristic, complemented
249D3×#67—64no—
250D3×#67—184no—
251D3×#67—184no—
252D3×#67—184no—
253C2×#626—181no—
254C2×#624—91no—
255C2×#624—181no—
256#3802—184no—
257D3×D12—184no—
258D3×D12—184no—
259C4×D32—184no—
260C22⋊#157—61no—
261C22⋊#157—92no—
262C22⋊#157—92no—
263C22⋊#157—92no—
264C22⋊#157—181no—
265C22⋊#157—181no—
266C3×#217—181no—
267#3722—92no—
268C22×C33—21no—
269C22×C33—22no—
270C22×C33—21no—
271C22×C33—44no—
272C22×C33—61no—
273C22×C33—82no—
274C2×C3⋊(C3⋊D3)—21no—
275C2×C3⋊(C3⋊D3)—61no—
276C2×C3⋊(C3⋊D3)—62no—
277C2×C3⋊(C3⋊D3)—61no—
278C2×C3⋊(C3⋊D3)—61no—
279C2×C3⋊(C3⋊D3)—62no—
280C2×C3⋊(C3⋊D3)—61no—
281C2×C3⋊(C3⋊D3)—122no—
282C2×C3⋊(C3⋊D3)—122no—
283C2×C3⋊(C3⋊D3)—124no—
284C2×C3⋊(C3⋊D3)—122no—
285C2×C3⋊(C3⋊D3)—124no—
286C2×C3⋊(C3⋊D3)—124no—
287C2×C3⋊(C3⋊D3)—248no—
288C2×C3⋊(C3⋊D3)—242no—
289C2×C3⋊(C3⋊D3)—242no—
290C2×C3⋊(C3⋊D3)—248no—
291C2×C3×C3⋊D3—21no—
292C2×C3×C3⋊D3—22no—
293C2×C3×C3⋊D3—21no—
294C2×C3×C3⋊D3—21no—
295C2×C3×C3⋊D3—22no—
296C2×C3×C3⋊D3—21no—
297C2×C3×C3⋊D3—42no—
298C2×C3×C3⋊D3—44no—
299C2×C3×C3⋊D3—42no—
300C2×C3×C3⋊D3—61no—
301C2×C3×C3⋊D3—64no—
302C2×C3×C3⋊D3—122no—
303C2×C3×C3⋊D3—124no—
304C2×C32×D3—21no—
305C2×C32×D3—24no—
306C2×C32×D3—44no—
307C2×C32×D3—61no—
308C2×C32×D3—62no—
309C2×C32×D3—61no—
310C2×C32×D3—61no—
311C2×C32×D3—62no—
312C2×C32×D3—61no—
313C2×C32×D3—122no—
314C2×C32×D3—122no—
315C2×C32×D3—124no—
316C2×C32×D3—122no—
317#1113—124no—
318D3×C3⋊D3—42no—
319D3×C3⋊D3—64no—
320D3×C3⋊D3—68no—
321D3×C3⋊D3—64no—
322D3×C3⋊D3—122no—
323D3×C3⋊D3—128no—
324D3×C3⋊D3—122no—
325D3×C3⋊D3—124no—
326D3×C3⋊D3—122no—
327D3×C3⋊D3—122no—
328D3×C3⋊D3—122no—
329D3×C3⋊D3—124no—
330D3×C3⋊D3—122no—
331D3×C3⋊D3—122no—
332D3×C3⋊D3—124no—
333D3×C3⋊D3—122no—
334D3×C3⋊D3—248no—
335C3×D32—44no—
336C3×D32—128no—
337C3⋊#157—42no—
338C3×#157—122no—
339C33×C4—61no—
340C3⋊(C3⋊Dic3)—21no—
341C3×C3⋊Dic3—61no—
342C3×C3⋊Dic3—64no—
343C3×C3⋊Dic3—124no—
344C32×Dic3—21no—
345C32×Dic3—24no—
346C32×Dic3—44no—
347C2×D3×D4—541no—
348C2×D3×D4—542no—
349D3×C22⋊C4—541no—
350C34C2×#9911yescharacteristic, complemented, Sylow
351C23×C32—91no—
352C23×C32—91no—
353C23×C32—91no—
354C22×C3⋊D3—61no—
355C22×C3⋊D3—91no—
356C22×C3⋊D3—91no—
357C22×C3⋊D3—91no—
358C22×C3⋊D3—91no—
359C22×C3⋊D3—91no—
360C22×C3⋊D3—91no—
361C22×C3⋊D3—91no—
362C22×C3⋊D3—91no—
363C22×C3⋊D3—91no—
364C22×C3⋊D3—91no—
365C22×C3⋊D3—91no—
366C22×C3⋊D3—181no—
367C22×C3⋊D3—184no—
368C22×C3⋊D3—184no—
369C22×C3⋊D3—362no—
370C22×C3⋊D3—364no—
371C22×C3⋊D3—364no—
372C22×C3⋊D3—364no—
373C22×C3⋊D3—362no—
374C22×C3⋊D3—362no—
375C22×C3⋊D3—362no—
376C22×C3⋊D3—364no—
377C22×C3⋊D3—722no—
378C22×C3⋊D3—722no—
379C22×C3⋊D3—724no—
380C22×C3⋊D3GO+(4,𝔽2)11yescharacteristic
381C22×C3⋊D3C2×#15711yescharacteristic
382C22×C3×D3—64no—
383C22×C3×D3—64no—
384C22×C3×D3—64no—
385C22×C3×D3—122no—
386C22×C3×D3—122no—
387C22×C3×D3—181no—
388C22×C3×D3—184no—
389C2×D32—64no—
390C2×D32—91no—
391C2×D32—184no—
392C2×D32—181no—
393C2×D32—184no—
394C2×D32—184no—
395C2×D32—184no—
396C2×D32—184no—
397C2×D32—184no—
398C2×D32—362no—
399C2×D32—362no—
400C2×D32—362no—
401C2×D32—362no—
402C2×D32—364no—
403C2×D32—362no—
404C2×D32—3616no—
405C2×D32—3616no—
406C2×D32—3616no—
407C2×D32C2×#15711yescharacteristic, complemented
408C2×#157—62no—
409C2×#157—182no—
410C2×#157—182no—
411C2×#157—362no—
412C2×#157—362no—
413C2×#157—362no—
414C2×#157—3616no—
415C2×#157—368no—
416C32×D4—61no—
417C32×D4—64no—
418C32×D4—124no—
419C32×D4—181no—
420C2×C32×C4—91no—
421#638—61no—
422#638—61no—
423#638—64no—
424#638—124no—
425#638—181no—
426#638—181no—
427#638—184no—
428#638—364no—
429C2×C3⋊Dic3—91no—
430C4⋊(C3⋊D3)—61no—
431C4⋊(C3⋊D3)—181no—
432C4⋊(C3⋊D3)—184no—
433C4⋊(C3⋊D3)—364no—
434C4×C3⋊D3—61no—
435C4×C3⋊D3—181no—
436C4×C3⋊D3—184no—
437C4×C3⋊D3—364no—
438C3×#67—24no—
439C3×#67—21no—
440C3×#67—44no—
441C3×#67—64no—
442C3×#67—181no—
443C3×#67—181no—
444C3×#67—184no—
445C3×#67—184no—
446C3×#67—181no—
447C3×#67—364no—
448C2×C3×Dic3—181no—
449C2×C3×Dic3—182no—
450C3×D12—64no—
451C3×D12—184no—
452C3×C4×D3—64no—
453C3×C4×D3—184no—
454#626—21no—
455#626—64no—
456#626—181no—
457#626—184no—
458#626—181no—
459#626—184no—
460#626—184no—
461#626—181no—
462#626—364no—
463#626—364no—
464#625—64no—
465#625—184no—
466#624—91no—
467#624—181no—
468#624—184no—
469#624—364no—
470#624—362no—
471#624C2×#15711yescharacteristic, complemented
472D3×Dic3—64no—
473D3×Dic3—184no—
474C2×#99—811noSylow
475C2×C33—21no—
476C2×C33—22no—
477C2×C33—21no—
478C2×C33—44no—
479C2×C33—42no—
480C2×C33—41no—
481C2×C33—41no—
482C2×C33—82no—
483C2×C33—84no—
484C2×C33—84no—
485C2×C33—121no—
486C3⋊(C3⋊D3)—41no—
487C3⋊(C3⋊D3)—62no—
488C3⋊(C3⋊D3)—64no—
489C3⋊(C3⋊D3)—62no—
490C3⋊(C3⋊D3)—128no—
491C3⋊(C3⋊D3)—122no—
492C3⋊(C3⋊D3)—121no—
493C3⋊(C3⋊D3)—121no—
494C3⋊(C3⋊D3)—244no—
495C3⋊(C3⋊D3)—244no—
496C3⋊(C3⋊D3)—244no—
497C3×C3⋊D3—22no—
498C3×C3⋊D3—24no—
499C3×C3⋊D3—22no—
500C3×C3⋊D3—41no—
501C3×C3⋊D3—42no—
502C3×C3⋊D3—41no—
503C3×C3⋊D3—121no—
504C3×C3⋊D3—124no—
505C3×C3⋊D3—244no—
506C32×D3—41no—
507C32×D3—44no—
508C32×D3—62no—
509C32×D3—64no—
510C32×D3—62no—
511C32×D3—84no—
512C32×D3—121no—
513C32×D3—122no—
514C32×D3—121no—
515C23×D3—541no—
516C23×D3—541no—
517C23×D3—542no—
518C23×D3—541no—
519C23×D3—542no—
520C2×C3×D4—182no—
521C2×C3×D4—541no—
522C2×#67—181no—
523C2×#67—542no—
524C2×#67—542no—
525C2×#67—541no—
526D3×D4—61no—
527D3×D4—184no—
528D3×D4—541no—
529D3×D4—541no—
530D3×D4—541no—
531D3×D4—544no—
532D3×D4—541no—
533D3×D4—544no—
534D3×D4—541no—
535D3×D4—541no—
536D3×D4—541no—
537D3×D4—544no—
538D3×D4—1084no—
539C2×D12—542no—
540C2×D12—541no—
541C2×C4×D3—541no—
542C2×C4×D3—542no—
543C2×C4×D3—542no—
544C3×C22⋊C4—541no—
545#217—181no—
546(C2×D3)⋊C4—542no—
547C22×C32—24no—
548C22×C32—42no—
549C22×C32—44no—
550C22×C32—44no—
551C22×C32—44no—
552C22×C32—61no—
553C22×C32—64no—
554C22×C32—82no—
555C22×C32—82no—
556C22×C32—84no—
557C22×C32—91no—
558C22×C32—91no—
559C22×C32—91no—
560C22×C32—91no—
561C22×C32—124no—
562C22×C32—361no—
563C22×C32—361no—
564C22×C32—361no—
565C22×C32D32⋊C411yescharacteristic
566C22×C32C22⋊#15711yescharacteristic
567C2×C3⋊D3—41no—
568C2×C3⋊D3—41no—
569C2×C3⋊D3—61no—
570C2×C3⋊D3—64no—
571C2×C3⋊D3—91no—
572C2×C3⋊D3—91no—
573C2×C3⋊D3—91no—
574C2×C3⋊D3—91no—
575C2×C3⋊D3—124no—
576C2×C3⋊D3—122no—
577C2×C3⋊D3—182no—
578C2×C3⋊D3—182no—
579C2×C3⋊D3—182no—
580C2×C3⋊D3—184no—
581C2×C3⋊D3—184no—
582C2×C3⋊D3—182no—
583C2×C3⋊D3—182no—
584C2×C3⋊D3—182no—
585C2×C3⋊D3—362no—
586C2×C3⋊D3—362no—
587C2×C3⋊D3—364no—
588C2×C3⋊D3—364no—
589C2×C3⋊D3—364no—
590C2×C3⋊D3—364no—
591C2×C3⋊D3—361no—
592C2×C3⋊D3—361no—
593C2×C3⋊D3—361no—
594C2×C3⋊D3—361no—
595C2×C3⋊D3—362no—
596C2×C3⋊D3—361no—
597C2×C3⋊D3—368no—
598C2×C3⋊D3—368no—
599C2×C3⋊D3—368no—
600C2×C3⋊D3—364no—
601C2×C3⋊D3—364no—
602C2×C3⋊D3—368no—
603C2×C3⋊D3—368no—
604C2×C3⋊D3—722no—
605C2×C3⋊D3—722no—
606C2×C3⋊D3—722no—
607C2×C3⋊D3—722no—
608C2×C3⋊D3—724no—
609C2×C3⋊D3—724no—
610C2×C3⋊D3—728no—
611C2×C3⋊D3—728no—
612C2×C3⋊D3—728no—
613C2×C3⋊D3—728no—
614C2×C3⋊D3—728no—
615C2×C3⋊D3—7216no—
616C2×C3⋊D3D32⋊C411yescharacteristic
617C2×C3⋊D3C22⋊#15711yescharacteristic
618C2×C3⋊D3C2×GO+(4,𝔽2)11yescharacteristic
619C2×C3⋊D3C22×#15711yescharacteristic
620C2×C3×D3—24no—
621C2×C3×D3—21no—
622C2×C3×D3—44no—
623C2×C3×D3—64no—
624C2×C3×D3—64no—
625C2×C3×D3—64no—
626C2×C3×D3—64no—
627C2×C3×D3—122no—
628C2×C3×D3—122no—
629C2×C3×D3—122no—
630C2×C3×D3—122no—
631C2×C3×D3—128no—
632C2×C3×D3—128no—
633C2×C3×D3—128no—
634C2×C3×D3—128no—
635C2×C3×D3—128no—
636C2×C3×D3—184no—
637C2×C3×D3—181no—
638C2×C3×D3—364no—
639C2×C3×D3—362no—
640C2×C3×D3—368no—
641D32—41no—
642D32—128no—
643D32—1816no—
644D32—368no—
645D32—368no—
646D32—362no—
647D32—368no—
648D32—368no—
649D32—368no—
650D32—368no—
651D32—368no—
652D32—368no—
653D32—368no—
654D32—361no—
655D32—728no—
656#157—122no—
657#157—362no—
658#157—362no—
659#157—3616no—
660C32×C4—61no—
661C32×C4—64no—
662C32×C4—124no—
663C3⋊Dic3—61no—
664C3⋊Dic3—64no—
665C3⋊Dic3—124no—
666C3×Dic3—24no—
667C3×Dic3—21no—
668C3×Dic3—44no—
669C3×Dic3—184no—
670C3×Dic3—181no—
671C3×Dic3—364no—
672C3×Dic3—362no—
673C22×D4—811no—
674C2×C22⋊C4—811no—
675C2×C22⋊C4—811no—
676#99—812no—
677#99—812no—
678C33—21no—
679C33—22no—
680C33—21no—
681C33—44no—
682C33—82no—
683C23×C3—181no—
684C23×C3—182no—
685C23×C3—181no—
686C23×C3—182no—
687C23×C3—541no—
688C22×D3—61no—
689C22×D3—61no—
690C22×D3—62no—
691C22×D3—61no—
692C22×D3—181no—
693C22×D3—184no—
694C22×D3—541no—
695C22×D3—541no—
696C22×D3—542no—
697C22×D3—541no—
698C22×D3—541no—
699C22×D3—541no—
700C22×D3—541no—
701C22×D3—542no—
702C22×D3—542no—
703C22×D3—542no—
704C22×D3—541no—
705C22×D3—541no—
706C22×D3—541no—
707C22×D3—542no—
708C22×D3—541no—
709C22×D3—542no—
710C22×D3—541no—
711C22×D3—541no—
712C22×D3—541no—
713C22×D3—544no—
714C22×D3—1084no—
715C22×D3—1084no—
716C22×D3—1084no—
717C22×D3—1088no—
718C22×D3—1088no—
719C22×D3—1084no—
720C22×D3—1084no—
721C22×D3—2162no—
722C3×D4—61no—
723C3×D4—64no—
724C3×D4—124no—
725C3×D4—184no—
726C3×D4—541no—
727C3×D4—541no—
728C3×D4—541no—
729C2×C3×C4—182no—
730C2×C3×C4—541no—
731C2×C3×C4—542no—
732#67—21no—
733#67—61no—
734#67—181no—
735#67—181no—
736#67—184no—
737#67—181no—
738#67—184no—
739#67—364no—
740#67—541no—
741#67—541no—
742#67—544no—
743#67—541no—
744#67—544no—
745#67—1084no—
746C2×Dic3—181no—
747C2×Dic3—182no—
748C2×Dic3—542no—
749D12—61no—
750D12—184no—
751D12—541no—
752D12—544no—
753D12—541no—
754D12—541no—
755D12—1084no—
756C4×D3—61no—
757C4×D3—184no—
758C4×D3—541no—
759C4×D3—541no—
760C4×D3—541no—
761C4×D3—544no—
762C4×D3—1084no—
763C4×D3—1084no—
764C2×C32—24no—
765C2×C32—21no—
766C2×C32—21no—
767C2×C32—42no—
768C2×C32—44no—
769C2×C32—44no—
770C2×C32—44no—
771C2×C32—44no—
772C2×C32—44no—
773C2×C32—48no—
774C2×C32—82no—
775C2×C32—82no—
776C2×C32—84no—
777C2×C32—84no—
778C2×C32—84no—
779C2×C32—84no—
780C2×C32—84no—
781C2×C32—88no—
782C2×C32—121no—
783C2×C32—124no—
784C2×C32—181no—
785C2×C32—181no—
786C2×C32—181no—
787C2×C32—181no—
788C2×C32—244no—
789C2×C32C2×D32⋊C411yescharacteristic
790C2×C32C2×C22⋊#15711yescharacteristic
791C3⋊D3—21no—
792C3⋊D3—21no—
793C3⋊D3—21no—
794C3⋊D3—21no—
795C3⋊D3—92no—
796C3⋊D3—92no—
797C3⋊D3—121no—
798C3⋊D3—124no—
799C3⋊D3—188no—
800C3⋊D3—181no—
801C3⋊D3—181no—
802C3⋊D3—244no—
803C3⋊D3—364no—
804C3⋊D3—368no—
805C3⋊D3—368no—
806C3⋊D3—364no—
807C3⋊D3—364no—
808C3⋊D3—368no—
809C3⋊D3—364no—
810C3⋊D3—364no—
811C3⋊D3—724no—
812C3⋊D3—724no—
813C3⋊D3—728no—
814C3⋊D3—724no—
815C3⋊D3—724no—
816C3⋊D3—724no—
817C3⋊D3—724no—
818C3⋊D3—728no—
819C3×D3—44no—
820C3×D3—41no—
821C3×D3—68no—
822C3×D3—68no—
823C3×D3—84no—
824C3×D3—124no—
825C3×D3—124no—
826C3×D3—124no—
827C3×D3—124no—
828C3×D3—124no—
829C3×D3—124no—
830C3×D3—364no—
831C3×D3—361no—
832C3×D3—724no—
833C24—811no—
834C24—811no—
835C2×D4—91no—
836C2×D4—541no—
837C2×D4—811no—
838C2×D4—811no—
839C2×D4—811no—
840C2×D4—1621no—
841C2×D4—1621no—
842C2×D4—1621no—
843C22×C4—811no—
844C22×C4—1621no—
845C22×C4—1621no—
846C22⋊C4—541no—
847C22⋊C4—812no—
848C22⋊C4—812no—
849C22⋊C4—1621no—
850C22×C3—21no—
851C22×C3—22no—
852C22×C3—21no—
853C22×C3—44no—
854C22×C3—61no—
855C22×C3—64no—
856C22×C3—82no—
857C22×C3—124no—
858C22×C3—181no—
859C22×C3—181no—
860C22×C3—182no—
861C22×C3—181no—
862C22×C3—182no—
863C22×C3—181no—
864C22×C3—362no—
865C22×C3—362no—
866C22×C3—364no—
867C22×C3—364no—
868C22×C3—541no—
869C22×C3—1082no—
870C2×D3—21no—
871C2×D3—61no—
872C2×D3—62no—
873C2×D3—61no—
874C2×D3—61no—
875C2×D3—62no—
876C2×D3—61no—
877C2×D3—122no—
878C2×D3—122no—
879C2×D3—124no—
880C2×D3—122no—
881C2×D3—184no—
882C2×D3—181no—
883C2×D3—364no—
884C2×D3—362no—
885C2×D3—368no—
886C2×D3—541no—
887C2×D3—542no—
888C2×D3—541no—
889C2×D3—541no—
890C2×D3—542no—
891C2×D3—541no—
892C2×D3—544no—
893C2×D3—544no—
894C2×D3—548no—
895C2×D3—1082no—
896C2×D3—1082no—
897C2×D3—1082no—
898C2×D3—1084no—
899C2×D3—1082no—
900C2×D3—1082no—
901C2×D3—1082no—
902C2×D3—1084no—
903C2×D3—1084no—
904C2×D3—1082no—
905C2×D3—1088no—
906C2×D3—1084no—
907C2×D3—1084no—
908C2×D3—1082no—
909C2×D3—1084no—
910C2×D3—1082no—
911C2×D3—1082no—
912C2×D3—1084no—
913C2×D3—1082no—
914C2×D3—2168no—
915C2×D3—2162no—
916C2×D3—2162no—
917C2×D3—2168no—
918C2×D3—2168no—
919C3×C4—61no—
920C3×C4—64no—
921C3×C4—124no—
922C3×C4—541no—
923C3×C4—1082no—
924Dic3—21no—
925Dic3—184no—
926Dic3—181no—
927Dic3—364no—
928Dic3—362no—
929C32—24no—
930C32—42no—
931C32—44no—
932C32—44no—
933C32—44no—
934C32—82no—
935C32—82no—
936C32—84no—
937C32#1059349011yescharacteristic, complemented
938C32#1059381711yescharacteristic, complemented
939C23—91no—
940C23—91no—
941C23—91no—
942C23—541no—
943C23—3242no—
944C23—3242no—
945C23—811no—
946C23—811no—
947C23—811no—
948C23—811no—
949C23—811no—
950C23—811no—
951C23—1621no—
952D4—61no—
953D4—181no—
954D4—541no—
955D4—541no—
956D4—541no—
957D4—1621no—
958D4—1621no—
959D4—1621no—
960C2×C4—91no—
961C2×C4—541no—
962C2×C4—542no—
963C2×C4—3242no—
964C2×C4—3242no—
965C2×C4—811no—
966C2×C4—1621no—
967C2×C4—1622no—
968C2×C3—21no—
969C2×C3—22no—
970C2×C3—21no—
971C2×C3—41no—
972C2×C3—42no—
973C2×C3—41no—
974C2×C3—44no—
975C2×C3—84no—
976C2×C3—84no—
977C2×C3—82no—
978C2×C3—121no—
979C2×C3—124no—
980C2×C3—182no—
981C2×C3—182no—
982C2×C3—184no—
983C2×C3—244no—
984C2×C3—361no—
985C2×C3—361no—
986C2×C3—362no—
987C2×C3—1081no—
988D3—41no—
989D3—62no—
990D3—64no—
991D3—62no—
992D3—122no—
993D3—121no—
994D3—121no—
995D3—361no—
996D3—364no—
997D3—542no—
998D3—544no—
999D3—542no—
1000D3—724no—
1001D3—1088no—
1002D3—1081no—
1003D3—1082no—
1004D3—1081no—
1005D3—2164no—
1006D3—2164no—
1007D3—2164no—
1008C22—61no—
1009C22—91no—
1010C22—91no—
1011C22—91no—
1012C22—91no—
1013C22—361no—
1014C22—361no—
1015C22—361no—
1016C22—541no—
1017C22—3242no—
1018C22—3241no—
1019C22—3241no—
1020C22—3241no—
1021C22—811no—
1022C22—811no—
1023C22—1082no—
1024C22—1622no—
1025C22—1622no—
1026C22—1622no—
1027C22D32⋊#15711yescharacteristic
1028C4—61no—
1029C4—541no—
1030C4—3242no—
1031C4—1082no—
1032C3—21no—
1033C3—22no—
1034C3—21no—
1035C3—44no—
1036C3—82no—
1037C2—21no—
1038C2—121no—
1039C2—181no—
1040C2—181no—
1041C2—181no—
1042C2—181no—
1043C2—812no—
1044C2—1081no—
1045C2—1621no—
1046C2C2×D32⋊#15711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC2C2×D32⋊#157
commutatorC2×C32×C3⋊D3C22×C4
FittingC22×C34C22⋊C4
socleC2×C34C2×C22⋊C4
prime radicalC3⋊D3×#3811C2
cosocleC2×C3⋊D32C23
hypercenterC22D32⋊#157
hypocenterC34C2×#99
LCSG ▷ C2×C32×C3⋊D3 ▷ C2×C34 ▷ C34
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #72220772C2semidirect
2. #72220769C2semidirect
3. #72220286C2semidirect
4. C2×#13049410C2semidirect
8. C2×D32×C3⋊D3C4semidirect
10. #13049721C4semidirect
13. C32×#3811C4semidirect
19. C3⋊D3×#624C4semidirect
21. #13049410C22semidirect
22. #13049403C22semidirect
29. C2×C3⋊#1113C2×C4semidirect
37. C2×C32×D32C2×C4semidirect
46. #10620155C2×C4semidirect
54. C32×#624C2×C4semidirect
208. C3⋊(C3⋊(C3⋊D3))#99semidirect
248. #3811#157semidirect
350. C34C2×#99semidirect
407. C2×D32C2×#157semidirect
471. #624C2×#157semidirect
937. C32#10593490semidirect
938. C32#10593817semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#722207722
#722207692
#722202862
C2×#130494102
C3⋊D3×#38112
#105938179
#105934909